车辆保有量的增加导致环境日益恶化，新能源汽车的发展已被提升到了国家战略高度，而与之密切相关的轮毂电机技术是车辆新型驱动系统关键技术之一．轮毂电机集驱动、制动、承载等多功能于一体，具有传动效率高、控制灵活、结构紧凑等优点．车辆多变的行驶工况和复杂的道路环境使轮毂电机轴承更易发生机械故障，增加了轮毂电机故障在线诊断的难度．轮毂电机一旦发生机械故障，将会引起振动增强、噪声加剧，严重影响车辆行驶的舒适性，甚至影响车辆的运行安全，威胁驾驶者的生命；因此，如何有效监测轮毂电机故障状态，是推动轮毂电机广泛应用于电动汽车的关键技术之一．目前，学者们针对轮毂电机机械故障的诊断大多偏向基于振动信号的诊断，融合不同传感器信号的诊断较少，这是因为就轮毂电机机械故障而言，振动信号能够反映更多的故障特征．但是探索多个故障评估参数，同步评估轮毂电机的运行状态，是轮毂电机故障诊断和运行安全的发展方向．文献[1]提出了一种基于最小二乘映射和模糊神经网络的旋转机械状态诊断方法，通过最小二乘映射得到用于故障检测和识别的综合特征参数(synthetic symptom parameters，SSPs)，再用DST对SSPs进行处理，最终得到故障诊断结果，并通过实验验证了方法的有效性．文献[2]提出了一种基于后验概率支持向量机(posteriori probability support vector machines，PPSVM)和DST的方法用于结构损伤检测，利用小波包分析将原始振动信号转化为能量特征输入到PPSVM中，最后利用DST对不同传感器的PPSVM输出结果进行融合．文献[3]对不同状态的振动信号从时域、频域、时频域进行处理，利用快速傅里叶变换和小波变换将时域信号转变为频域信号和时频域信号，将三种信号输入到人工神经网络中进行分类处理，再将三者的输出结果用DST进行融合得出故障诊断的精确度．文献[4]使用改进的DST对燃气轮机滑油系统进行故障诊断，并验证了改进的DST在决策层融合的效果．文献[5]使用改进Jousselme证据距离来描述传感器之间的差异和可信度，通过节点的证据加权得到新的基本信度函数．在轮毂电机的故障信号分析中，振动信号中蕴含了丰富的状态信息，能够突显出轻微故障．由于长时间的运行，轮毂电机的噪声也能够反映出一定的故障状态信息．传统的DST对具有冲突的证据融合结果与实际存在较大偏差，而目前其他学者改进的DST在对冲突的衡量和分配方面还存在一定的弊端．因此，本研究搭建了轮毂电机实验台架，通过采集不同电机在不同转速和负载下轮毂电机振动信号和噪声信号，分析不同工况下信号变化特征，选取不同的参数输入到BN中得出两者故障诊断的后验概率，再利用基于熵权法的改进DST对两者故障诊断的后验概率进行融合，最后通过轮毂电机台架实验来验证该方法的有效性．1 基于BN和改进DST故障诊断方法1.1　贝叶斯网络BN是一种模拟人类推理过程因果关系的不确定性处理模型，能够将多种渠道的信息有效地融合并集中表现出来，同时能够根据历史数据的累积不断改进模型结构和参数，有提高模型精度等特点，被广泛用于故障预警、诊断预测等领域[6]．BN由一个有向无环图和若干条件概率表组成，有向无环图又被称为BN网络结构，用于定性描述各节点间依赖和独立关系．专家历史经验和数据挖掘为BN的两种常用方法．图1为本研究通过专家经验构建的BN网络结构，图中：Fq为BN的输入特征参数(q=1，2，…，Q)，包括时域特征参数[7]、频域特征参数[8]等；Ci为第i种运行工况下的信号类型节点(i=1，2，…，M)，轮毂电机运行工况为100～700 r/min；Sn为第n种轮毂电机运行状态节点(n=1，2，…，N)，轮毂电机运行状态包括正常状态、滚动体故障状态、内圈故障状态和外圈故障状态等．10.13245/j.hust.210805.F001图1BN网络结构图在已知BN的网络结构和参数后，根据BN在各个网络节点上进行推理计算，根据条件概率表沿着网络中的有向边进行条件概率传递，得到各个节点的条件概率分布[9]．利用BN推理计算的过程，实际上就是结合事件的先验概率计算得到事件后验概率的过程，在运行工况Ci下事件Sn基于信号类型j(j=1为振动，j=2为噪声)的BN故障诊断后验概率，记作Pj(Sn|Ci)，振动信号的BN故障诊断后验概率可表示为P1(Sn|Ci)=P1(Sn)P1(Ci|Sn)∑n=1N∑i=1MP1(Sn)P1(Ci|Sn), (1)式中：N为轮毂电机运行状态种类；M为轮毂电机运行工况的种类；P1(Sn)为振动信号在事件Sn发生时的先验概率，先验概率根据先前的观测或经验得到；P1(Ci|Sn)为振动信号在事件Sn发生的前提下第i种运行工况Ci的条件概率．1.2　基于熵权值的改进DSTDST可综合不同专家或数据源的知识或数据，很好地处理不确定和不知道的问题，在专家系统、信息融合、情报分析及多属性决策分析等领域中得到了广泛的应用．结合本研究内容，建立轮毂电机运行状态的识别框架Θ={S1，S2，…，Sn}(n=1，2，…，N)，分别为电机的N个状态，2Θ为Θ的幂集，若集函数映射m:2Θ→[0，1]满足m(∅)=0，即映射m空集函数值为0，其他不为空集映射m函数值的和为1，则称该映射m:2Θ→[0，1]为Θ上的基本信度函数．若在运行工况Ci和信号类型j下发生的事件Sn，记作证据体Sj，(n，i)，在运行工况Ci、振动证据体S1，(n，i)和噪声证据体S2，(n，i)经过改进DST理论融合后形成的证据体记作Sn，i，则在运行工况Ci下证据体Sn，i的基本信度函数[10-11]可表示为mi(Sn)=1K∑S1, (n, i)⋂S2, (n, i)=Sn ∏j=12P1(Sn|Ci)，(2)式中K为归一化因子，反映了证据的冲突程度，K=∑S1, (n, i)⋂S2,(n, i)≠ ∅ ∏j=12Pj(Sn|Ci)=1-∑S1, (n, i)⋂S2,(n, i)= ∅ ∏j=12Pj(Sn|Ci). (3)在实际情况中，传感器之间由于环境因素导致干扰信息过多，信号存在一定的偏差，如何衡量信号之间的偏差是学者们着力研究的内容．原始的DST在处理冲突问题过程中，基本信度函数的微小变化会使结果产生急剧变化．文献[12]使用熵理论的指标体系进行区分度测算和权重的设计，实现了指标体系权重的合理性评价，提高了指标权重设计的可信度．基于此，本研究提出基于熵权值的改进DST对BN诊断模型后验概率的冲突部分进行重新分配得到新的基本信度函数，进而实现轮毂电机故障诊断．新的基本信度函数信任度定义为mi(Sn)=∑S1, (n, i)⋂S2, (n, i)=SnPj(Sn|Ci)Pj(Sn|Ci)+Δn, i ，(4)式中Δn，i为冲突因子，不同文献对冲突因子定义不同，本研究定义为Δn,i=∑S1, (n,i)⋂S2, (n,i)=∅ωi,1P1(Sn|Ci)2P2(Sn|Ci)∑j=12ωi, jPj(Sn|Ci)+∑S1,(n,i)⋂S2,(n,i)=∅ωi,2P1(Sn|Ci)P2(Sn|Ci)2∑j=12ωi, jPj(Sn|Ci), (5)其中ωi,j∈[0,  1]为熵权值．第i种运行工况下振动和噪声证据体的熵值定义为Hi, j=-1ln N∑n=1N{Pj(Sn|Ci)lnPj(Sn|Ci)}, (6)式中若Pj(Sn|Ci)=0，则定义ln Pj(Sn|Ci)=0[13]．Hi, j越大，表示证据体的区分度越差．熵权值定义为ωi,j=(1-Hi,j)/(2-∑j=12Hi,j). (7)改进DST可以将发生冲突的结果自适应地按两个证据体的基本信度函数分配给各个证据体，基本信度函数越大，分配的合成结果越大；同时，根据ωi，j对冲突部分的基本信度函数进行重新分配，保证合成结果不失真．根据实验的预期目标搭建轮毂电机机械故障诊断流程如图2所示，将基于振动和噪声贝叶斯网络故障诊断后验概率S1，(n，i)和S2，(n，i)用改进DST理论进行融合，得到第i种运行工况下的融合证据体Sn，i．Sn，i由mi(Sn)组成，其中∑n=1Nmi(Sn)=1，mi(Sn)越高表示轮毂电机状态识别结果越精确，从而实现轮毂电机故障诊断．10.13245/j.hust.210805.F002图2轮毂电机机械故障诊断流程图2 实验验证2.1　实验台架本研究采用的轮毂电机实验台架如图3所示，主要由轮毂电机、转速转矩传感器、加速度传感器、噪声传感器、磁粉制动器、单片机及数据采集系统组成．采用LMS SCADAS多功能数据采集仪获得加速度传感器和噪声传感器传输的振动、噪声信号．整个台架系统通过电动汽车车载电源对轮毂电机进行供电，通过STM32单片机精英版控制电机的转速，使用张力控制器控制磁粉制动器从而给轮毂电机施加负载，给轮毂电机施加负载．实验采集不同运行工况下正常电机与三种故障轮毂电机的振动和噪声信号，其中转速为实验状态下取的理想值，实际情况会有所偏差．各个传感器的安装位置具体如图3所示．10.13245/j.hust.210805.F003图3轮毂电机实验台架实验中，分别将正常、滚动体故障、内圈故障、外圈故障状态的轮毂电机从静止状态加速到目标转速(100，200，300，400，500，600，700 r/min)．在到达目标转速后，以采样频率12.8 kHz进行数据采集，信号采样时间为60 s，获得4种轮毂电机在7种运行状态下的28种信号．为保证每一个特征参数均包含轮毂电机的状态信息，以最低转速旋转至少2转所需时间为一个分段，提取每个分段中的特征参数；因此，本研究以1.28 s为一个分段，每种信号获得45组特征参数．2.2　特征参数选取由于振动和噪声原始数据量较大，因此须要对原始信号进行特征参数提取以降低数据量．轮毂电机振动和噪声信号的分析一般从时域和频域入手．时域信号直观地反映了信号的动态变化，基于时域信号选取的特征参数具有计算简单、效率高、直观易懂等特点[14]．频域信号由时域信号经过快速傅里叶变换得到，能够使信号更为简练，通过分析频域特征参数，可迅速判别设备初期微弱故障[15]．时域和频域能够反映故障状态的特征参数较多，常用的时域特征参数有均方根值、峰值和歪度等；常用的频域特征参数有频谱的歪度、频谱的峭度和波形的稳定性指数等．机械设备有多种运行工况，每个运行工况下的故障类型也不尽相同，这就要求选取的特征参数对设备大量运行状态变化有较高的敏感度，因此为了减少数据的维度，即用更少的参数来描述故障特征，缩短故障诊断时间，同时获取多个特征参数，通过基于DI值的综合权重指标法(synthetic weight detection index，SWDI)选取高敏感特征参数来对轮毂电机的振动信号作为后期故障诊断模型的输入[16]．通过SWDI值选取的特征参数表示为F1，j，F2，j和F3，j(j=1为振动，j=2为噪声)．振动信号特征参数为均方根值F1，1、频谱的歪度F2，1及波形的稳定性指数F3，1，优选出噪声信号特征参数为均方根值F1，2、频谱的歪度F2，2和频谱的峭度F3，2．2.3　基于BN的故障诊断模型搭建将轮毂电机运行状态Sn作为BN诊断模型的父节点，7种运行工况类型Ci作为中间节点，选取的3个特征参数F1，j，F2，j和F3，j作为子节点，构建型如图1所示的BN网络结构．将40组特征参数作为输入，对BN模型进行参数学习，获得Pj(Ci|Sn)．条件概率表被称为贝叶斯网络的网络参数，用于定量表示各节点间的依存关系，条件概率表根据EM算法推理计算得到[17]，轮毂电机运行状态在各运行工况下条件概率如表1所示，表中Cn，i为在不同运行工况下的4种轮毂电机运行状态．10.13245/j.hust.210805.T001表1轮毂电机运行状态在各运行工况下条件概率C1，1C1，2…C1，7C2，1…C4，7S10.1430.143…0.1430.000…0.000S20.0000.000…0.0000.143…0.000S30.0000.000…0.0000.000…0.000S40.0000.000…0.0000.000…0.143由表1可知：在参数学习的所有样本中，4种轮毂电机运行状态在每种运行工况下的样本数相同，因此其对应的Pj(Sn)相等[18]，即Pj(S1)=Pj(S2)=Pj(S3)=Pj(S4)=0.25．基于此，可对其他5组特征参数进行验证，获得轮毂电机每种运行状态对应的Pj (Sn|Ci)，其均值分布如图4所示，图中：δ为状态识别率；n为转速．10.13245/j.hust.210805.F004图4轮毂电机各状态诊断后验概率均值分布图从图4可以看出：轮毂电机在正常状态下，基于振动的后验概率均值低于噪声，而在滚动体故障状态下，基于振动的后验概率均值高于噪声．在不同运行工况下，基于噪声的轮毂电机4种运行状态诊断后验概率均值波动较大，且明显高于基于振动的诊断后验概率均值，可见监测信号和运行工况对轮毂电机运行状态诊断后验概率有一定的影响．对于轮毂电机多变的运行工况和复杂的运行环境，若想有效监测轮毂电机的运行状态，有必要对不同来源的监测信号和多个运行工况进行融合，多角度挖掘轮毂电机运行状态的特征信息，进而提高轮毂电机在各运行工况下的状态识别率．2.4　基于改进DST的故障诊断方法基于振动和噪声的轮毂电机运行状态的BN诊断后验概率可能为0，而基于改进DST可以自适应地重新分配各证据体的基本信度函数，进而有效融合其BN诊断模型后验概率，实现多监测信号和多运行工况下轮毂电机运行状态的监测．以转速为100 r/min的运行工况下轮毂电机外圈故障状态为例，介绍本研究所提出的故障诊断方法．基于振动的轮毂电机4种运行状态的基本信度函数为0.000 0，0.040 6，0.526 7，0.432 7，其中滚动体故障状态的基本信度函数为0，基于噪声的基本信度函数为0.186 0，0.001 2，0.031 8，0.781 0，若利用式(2)融合后滚动体故障状态的基本信度函数为0，则利用式(6)和(7)可以得到基于振动和噪声的熵权值分别为ω1，1=0.419 7和ω1，2=0.580 3；然后，利用式(5)计算得到各运行状态的冲突因子分别为Δ1，1=0.071 0，Δ2，1=0.002 7，Δ3，1=0.205 2，Δ4，1=0.369 8，再利用式(4)计算得出滚动体故障状态的基本信度函数为0.071 0，其他运行状态的基本信度函数分别为0.002 7，0.221 2，0.705 2；最后，得到轮毂电机外圈故障状态的识别率为0.705 2，与验证数据的原始状态一致．由此可见，基于改进DST既解决了证据体间的冲突问题，又有效融合了基于振动和噪声的BN诊断后验概率．通过上述方式，可以得到4种状态轮毂电机在7种运行工况下的状态识别率如表2所示．不同运行工况下轮毂电机状态识别率有86%均在0.8以上．转速为300 r/min的运行工况下轮毂电机正常状态和转速为400 r/min的运行工况下轮毂电机外圈故障状态的运行状态由于达到共振状态，因此轮毂电机状态识别率较低．10.13245/j.hust.210805.T002表24种状态轮毂电机在7种运行工况下的状态识别率运行工况S1S2S3S4C10.997 00.969 20.837 00.705 2C20.992 00.997 50.960 30.872 7C30.984 30.995 80.737 20.850 8C40.998 00.991 10.972 90.631 1C50.964 30.964 30.972 50.951 2C60.999 80.891 60.971 90.888 2C70.994 70.773 50.859 80.825 3为了进一步验证本研究所提出的基于熵权法改进DST的有效性，将文献[19]提出的基于矩阵分析法改进DST和文献[20]提出的基于均值法改进DST进行对比，状态识别率如图5所示．10.13245/j.hust.210805.F005图5基于不同方法的轮毂电机状态识别率其中，文献[20]与文献[21]在只有两个证据体的情况下本质相同，从图5可以看出：基于熵权法改进DST明显优于其他三种方法，其根源是文献[19-21]都是通过简单的加权平均来分配证据体的基本信度函数，而本研究基于熵权法先对基本信度函数冲突部分的冲突因子进行计算，再将冲突因子分配给基本信度函数，认为冲突部分的信息对诊断结果也有一定的作用，从而证实基于熵权法改进DST的有效性．3 结语本研究通过分析不同运行工况下轮毂电机的振动信号和噪声信号，从时域和频域中提炼出多个高敏感特征参数，有效地表征轮毂电机的运行状态．针对现有的故障诊断模型中存在的不确定性，提出了基于BN和改进DST的轮毂电机故障诊断方法，将提炼出的高敏感特征参数输入到BN故障诊断模型中，再将BN诊断后验概率作为改进DST的输入；为了解决证据间的冲突问题，提出改进DST来分配BN诊断模型后验概率的冲突部分；最后通过轮毂电机台架实验对提出的方法进行验证，结果显示该方法能够有效解决证据体间的冲突问题，同时有效融合基于振动和噪声的BN诊断后验概率，实现轮毂电机故障诊断．