设计冷负荷计算是空调系统设计的基础，用于确定房间末端设备容量、建筑冷源设备容量和系统其他参数，其准确性对整个建筑的节能和运行效果都有显著影响．然而，目前我国大型公共建筑空调系统存在的典型问题之一就是设计选型偏大．许多建筑的冷水机组实际运行的峰值负荷只有设计容量的1/2~2/3[1]，造成大量制冷机组匹配不合理并延长了机组低负荷率运行的时间；水系统同样存在设计选型偏大的现象，导致系统多处于大流量小温差的运行状态[2]，或水泵实际运行效率远偏离最佳运行效率[3]．缺乏合理的夏季空调室外计算基础参数是造成设计选型偏大的主要原因之一．许多学者就夏季空调室外计算参数的同时发生性进行了研究．文献[4]分析了香港33 a逐时干、湿球温度，指出同时作用于建筑的气象参数以不保证时长独立选择将导致设计冷负荷明显高于实际冷负荷[4]．文献[5]认为现行方法对气象参数的同时发生性考虑不足，并基于室外空气不保证率构建了我国典型城市的干湿球温度联合分布函数．室外计算参数对室内热环境的影响也得到了关注．文献[6]指出夏季空调室外计算参数不保证时长和室内负荷不保证时长之间存在明显的量级差异[6]．文献[7]利用辐射时间序列法计算了香港25 a的逐时负荷，并将气象参数与房间特征组合成一个单一参数等效温度来确定设计冷负荷．空调室外计算基础参数的研究从气象参数的不保证，回归到室内热环境不保证这一本质上来．有学者开始从室内热环境风险水平出发，从历史气象数据记录中倒推出满足一定室内热环境风险水平的同时发生设计日[8]．同时发生设计日的定义为：考虑建筑和房间的特征参数，基于室内热环境风险水平的峰值负荷反推得到干球温度、湿球温度和太阳辐射多个气象要素在同一日各时刻的实际观测值．然而，为了满足现阶段空调系统的设计精度要求，对于不同的房间难以生成通用的同时发生设计日，若要满足不同的房间需求，则其数据量大，不便于工程应用．本研究为减少同时发生气象参数的数据量并简化其应用，基于近极端组合，对生成同时发生设计日的房间特征参数进行降维和分区．1 降维分区方法1.1　气象数据与假设条件生成同时发生设计日必须有长年逐时气象数据，首先应准备好可靠度较高的原始逐时气象数据．本研究气象数据来自香港天文台(北纬22°18'，东经114°10' )从1979年至2003年25 a观测的逐时气象参数，包含逐时干、湿球温度和水平总辐射．当用逐时气象数据计算室内负荷时，作如下假设：室内温度设置为26 ℃，室内相对湿度设置为60%；旨在考虑室外气象参数驱动下的室内负荷，当在冷负荷计算时，不考虑室内热扰引起的冷负荷．1.2　负荷计算方法本研究采用辐射时间序列法[9]计算房间冷负荷．由通风和渗透引起的得热Qv可表示为Qv(k)=mocpa[tdb(k)-trc]+mohl[Wo(k)-Wrc]，式中：k为计算时间；mo为通风及渗透进入室内的新风质量流量；cpa为空气的定压比热容，取1.01 kJ/(kg·℃)；tdb(k)为室外空气的逐时干球温度；trc为室内设定温度；hl为空气的潜热，取2 430 kJ/kg；Wo(k)为室外空气的逐时含湿量；Wrc为室内空气的设定含湿量．围护结构接收的传导得热Qc等于墙壁传导得热Qwc与窗户传导得热Qfc之和，即Qwc(k)=UwAw∑j=023Yj[te(k-j)-trc]；Qfc(k)=UfAf[tdb(k)-trc]；Qc(k)=Qwc(k)+Qfc(k),式中：Uw为墙体的总传热系数；Uf为窗户的总传热系数；Af为窗户对应的面积；Aw为房间外墙对应的面积；Yj为墙体的周期反应系数，推荐值参考文献[10]；te为逐时室外综合温度．又有te=tdb+αIt/co-εΔR/co,式中：α和ε为墙壁或屋顶的外表面吸收率和发射率；It为壁面总太阳辐射照度，It=It，b+It，d+It，r，其中，It，b为壁面法向直射辐射，It，d为天空散射辐射，It，r为地面反射的散射辐射；co为建筑物外表面对流换热和长波辐射的换热系数，取18.6 W/(m2·℃)[10]；ΔR为由天空和周围环境入射到墙壁和屋顶表面上的长波辐射与黑体发射辐射的差值．当表面水平时，εΔR/co=4；当表面垂直时，εΔR/co=0．窗户接收的太阳辐射得热Qr(k)=AfCIA(CSHGB(θ(k))It,b(k)+CSHGDIdt(k)),式中：CIA为窗户的内遮阳系数；θ(k)为逐时的太阳入射角；CSHGB(θ(k))是入射角为θ(k)时的直射太阳得热系数；It,b(k)为各垂直面的逐时法向直射辐射照度；CSHGD为散射太阳得热系数；Idt(k)为各垂直面的逐时散射辐射照度，Idt=It，d+It，r．逐时负荷是由各部分得热的对流部分和辐射部分共同转化而成，当室内存在内遮阳时，逐时负荷Q(k)=∑j=023Rns(j)FwcrQwc(k-j)+FwccQwc(k)+∑j=023Rns(j)FfcrQfc(k-j)+FfccQfc(k)+∑j=023Rns(j)FrrQr(k-j)+FrcQr(k)+Qv(k),式中：Rns为非太阳辐射时间因子；Fwcr为墙壁传导得热辐射部分占的比例；Fwcc为墙壁传导得热对流部分占的比例；Ffcr为窗户传导得热辐射部分占的比例；Ffcc为窗户传导得热对流部分占的比例；Frr为透过窗户的太阳辐射得热辐射部分占的比例(辐射占比)；Frc为窗户接受的太阳辐射得热对流部分占的比例．以上参数推荐值均来自文献[9]．由理论模型可知影响同时发生设计日选择的房间特征参数有：多值房间特征参数，包括墙体热特性和窗户热特性；单值房间特征参数，包括外表面吸收率、窗户内遮阳系数、换气次数、房间进深、辐射占比、窗墙比、朝向和房间类型．由通风和渗透得热计算方法可知，换气次数和房间进深都对新风负荷产生影响．为减少房间特征参数的维度，设定新的单值房间特征参数新风系数为换气次数与房间进深相乘，即小时新风量与外围护结构外表面面积的比值．1.3　降维分区近极端组合方法在各房间特征参数的近极端组合下对参数降维分区，确保降维分区结果适用于绝大部分情况．以墙体结构为例说明房间特征参数近极端组合的确定方法．首先通过辐射时间序列法计算不同典型房间特征参数组合单面外墙房间25 a的逐时负荷，计算日峰值负荷与室内热环境风险水平历年平均不保证50 h下设计冷负荷的差值，将差值在不保证设计冷负荷±1%内的自然日作为待选设计日集．其他参数不变，只改变墙体结构，计算待选设计日集间的相对距离，以A，B两种墙体结构单面外墙房间为例说明相对距离的计算方法．a. 分别计算两种房间日峰值负荷与室内热环境风险水平历年平均不保证50 h下，设计冷负荷的差值．将25 a的9 131 d自然日按差值绝对值从小到大排序，并分别统计出两种墙体结构房间的待选设计日集．b. 对于A墙体结构单面外墙房间待选设计日集，找到其待选设计日在两个排序中的序号，序号相减得到差值，累加所有待选设计日的差值绝对值，然后计算算术平均值得到dAB．对于B墙体结构单面外墙房间待选设计日集，同理可计算得到dBA．c. 计算dAB和dBA的算术平均值，即为这两种墙体结构单面外墙房间待选设计日集间的相对距离．由待选设计日集间的相对距离计算方法可知：若墙体结构类似，则其相对距离较小，而相对距离越大表明墙体结构变化引起的设计日选择变化越大．找到墙体结构变化而相对距离最大时对应的房间其他特征参数组合，该组合可以近似代表墙体结构变化对设计日选择影响程度的最极端情况．在该近极端组合下，控制设计冷负荷允许误差对墙体结构进行降维分区．房间其他特征参数降维分区方法同墙体结构．2 房间特征参数的分区2.1　各房间特征参数近极端组合分析各房间特征参数的取值使之涵盖设计取值范围．墙体从文献[10]中选取，本研究数据源为香港25 a逐时气象数据，按文献[11]夏热冬暖地区热工要求选择外墙传热系数小于1.5 W/(m2·℃)的260种墙体作为分析对象；窗户从文献[9]中选取，按夏热冬暖地区热工要求[11]选择窗户传热系数小于5.2 W/(m2·℃)的58种窗户作为分析对象；外表面吸收率的选择范围为0.3~0.9[9]；窗户内遮阳系数的取值范围为0.3~0.9[9]；新风系数的取值范围为6~60 m/h；辐射占比的取值范围为0.3~0.9[9]；窗墙比的取值范围为0.1~0.9[9]；房间类型为轻型、中型和重型[9]；朝向为北、东北、东、东南、南、西南、西和西北8种．首先用K-means聚类分析墙体24项周期反应系数[10]，将260种墙体聚类为5类，选取距聚类中心欧式距离最小的墙体作为某典型类型计算分析，选择的典型墙体在文献[10]中的编号为19.3.6，17.3.7，17.4.4，27.2，17.4.2．窗户负荷计算中，传热系数、CSHGB是主要影响因素．CSHGB是随入射角变化的，选择入射角为0°时的CSHGB(0)值作为窗户的特征值．故分别在较大窗户传热系数和较小窗户传热系数下对CSHGB(0)值按一定间隔分别选取3种窗户作为某典型类型计算分析，选择的典型窗户在文献[9]中的编号为5a，5h，5k，21a，21f，50．其他单值房间特征参数则按一定间隔选取：朝向为北、东北、东、东南、南、西南、西和西北8种；外表面吸收率为0.3，0.6，0.9；内遮阳系数为0.3，0.6，0.9；新风系数为6，33，60；辐射占比为0.3，0.6，0.9；窗墙比为0.1，0.5，0.9；房间类型为轻型、中型、重型．计算上述所有典型参数组合下的长年逐时冷负荷，找到单个房间特征参数变化时的最大待选设计日集相对距离组合，即为各房间特征参数的近极端组合，结果见表1．由相对距离大小可知房间特征参数变化对设计日选择的影响程度由大到小排序如下：朝向、新风系数、窗墙比、窗户类型、窗户内遮阳系数、辐射占比、房间类型、墙体结构、外表面吸收率[9-10]．虽然朝向变化对设计日选择的影响最大，但对其进行分区较为复杂，且在使用时可以较为方便地找到各朝向对应的同时发生设计日，故暂不考虑朝向的分区．10.13245/j.hust.211002.T001表1各房间特征参数近极端组合房间特征参数朝向墙体结构编号窗户类型外表面吸收率内遮阳系数新风系数辐射占比窗墙比房间类型最大待选设计日集相对距离朝向27.25a0.90.960.30.9轻型5 007墙体结构东21a0.90.960.30.1轻型514窗户类型南17.3.70.30.960.30.9轻型3 874外表面吸收率东27.21a0.960.30.1轻型380内遮阳系数南17.4.221a0.660.30.9轻型2 920新风系数南19.3.65a0.30.90.30.9轻型4 212辐射占比南17.4.421f0.60.960.9重型1 243窗墙比南17.4.25a0.30.960.3轻型4 135房间类型南17.4.221f0.30.960.90.91 0562.2　近极端组合下的分区2.2.1　分区方法在各房间特征参数近极端组合下，室内热环境风险水平历年平均不保证50 h时，待选设计日集的相对距离大多大于历年平均不保证10 h时待选设计日集的相对距离．在室内热环境风险水平历年平均不保证50 h下对各房间特征参数进行分区，结果同样也适用于室内热环境风险水平历年平均不保证10 h．各房间特征参数的分区方法以墙体结构为例进行说明．步骤1 参照表1，找到墙体结构所对应的近极端组合，在近极端组合下统计出260种墙体结构下单面外墙房间的待选设计日集．步骤2 若其中某两种墙体结构单面外墙房间的所有待选设计日互相使用计算设计冷负荷，所计算的设计冷负荷与室内热环境风险水平历年平均不保证50 h下设计冷负荷误差均控制在±11%内，则这两种墙体可归属于同一种代表墙体．步骤3 最后挑选能涵盖260种墙体的几类代表墙体．对于某种能同时归属于多种代表墙体的墙体结构，则分别计算其与多种代表墙体待选设计日集间的相对距离，选择相对距离较小的为代表墙体．房间其他特征参数的分区方法同墙体结构．实际设计冷负荷计算中并非所有参数都同时处于近极端情况，因此该分区方法可以在提高设计冷负荷计算准确性的同时减少分区后各房间特征参数的组合数．2.2.2　多值房间特征参数的分区当在墙体结构处于近极端组合时，控制11%的设计冷负荷误差可将墙体分为1类，使用26.1号墙体结构可代表所有墙体．当窗户类型处于近极端组合时，控制10%的设计冷负荷误差可将窗户分为4类，分区结果见表2，表中d为窗户相对距离．表2的分区边界值由58种窗户中4类窗户的窗户相对距离边界值确定．为了设计中能找到对应代表窗户，当窗户类型处于近极端组合时，计算不同窗户类型下单面外墙房间和32b窗户类型下单面外墙房间待选设计日集间的相对距离．令窗户传热系数为x，待选设计日集间相对距离为因变量Df(窗户相对距离)，通过程序进行拟合．拟合公式为Df=5 195+2 935x-3.164×104CSHGB0-2 290x2+1.075×104xCSHGB0+1.689×104CSHGB20+369.9x3-388.1x2CSHGB0-1.049×104xCSHGB20+1.678×104CSHGB30. (1)10.13245/j.hust.211002.T002表2代表窗户的选取序号窗户类型d132bd≤442217l442d≤1 77435m1 774d≤2 37245nd 2 372相关系数R-square为0.984，拟合结果良好．当设计中选择代表窗户时，通过式(1)计算窗户相对距离，由相对距离的区间范围选择代表窗户．2.2.3　单值房间特征参数的分区单值房间特征参数外表面吸收率、内遮阳系数、新风系数、辐射占比和窗墙比在表1对应的各近极端参数组合下，控制±10%的设计冷负荷误差对各单值房间特征参数进行分区，其中外表面吸收率可设定为定值实现降维．对于房间类型，为了减少对房间类型的判断从而方便使用，控制±12%的设计冷负荷误差，也可把房间类型设为定值实现降维．分区结果见表3，例如外表面吸收率下的0.6即为区间范围0.3~0.9的代表参数．降维分区后共计960种代表组合，使用时根据各单值房间特征参数所在区间范围选择代表参数．10.13245/j.hust.211002.T003表3单值房间特征参数分区分区外表面吸收率内遮阳系数新风系数辐射占比窗墙比房间类型代表参数取值范围代表参数取值范围代表参数取值范围代表参数取值范围代表参数取值范围代表参数取值范围10.600.30~0.900.330.30~0.3666~70.410.30~0.520.130.10~0.15中型轻型、中型及重型20.430.37~0.4898~120.740.53~0.900.180.16~0.2030.240.21~0.2640.310.27~0.3450.390.35~0.4960.650.50~0.902.3　同时发生设计日选择计算降维分区后各代表组合下25 a逐时冷负荷，分别计算日峰值负荷与不保证10 h和50 h下的设计冷负荷差值，将差值在不保证设计冷负荷±1%内的自然日作为待选设计日集，统计待选设计日峰值负荷发生时刻的频数分布，剔除负荷峰值时刻远偏离多数负荷峰值所在时刻的待选设计日．统计香港25 a干球温度日峰值发生时刻的频数分布，可知香港干球温度日峰值多发生在下午两点左右，故再剔除掉干球温度日峰值时刻远偏离下午两点的待选设计日．为筛选出具有代表性的设计日，定义待选设计日中两天(第i天和第j天)逐时负荷之间的差异系数为Di,j，用来表征逐时负荷间的差异大小，有Di,j=∑k=124Qi,k-Qj,k，(9)式中Qi，k和Qj，k为第i天和第j天第k时的冷负荷．选择与其他待选设计日逐时负荷差异系数之和最小的待选设计日作为同时发生设计日．按上述方法从历史气象数据中挑选出960种组合室内热环境历年平均不保证10 h和50 h下的同时发生设计日．使用时根据计算出的窗户相对距离选择对应的代表窗户，再根据各单值房间特征参数的区间范围选择代表参数，最后由相应的代表类型组合选择对应朝向和不保证水平的同时发生设计日．3 适用性检验及与传统设计参数对比3.1　适用性检验为验证所提出降维分区方法的适用性，按文献[11]中夏热冬暖地区甲类公共建筑围护结构热工性能要求随机抽取了8个朝向各1×104种单面外墙房间组合，以均匀分布的概率密度描述各输入参数的不确定性．按新方法挑选出同时发生设计日，比较同时发生设计日所确定的设计冷负荷和25 a逐时负荷计算所确定的设计冷负荷．按文献[12]中空调室外计算参数传统选择方法，从香港25 a逐时气象数据中统计和计算出夏季空调冷负荷计算用设计日，比较传统方法挑选的设计日所确定的设计冷负荷和25 a逐时负荷计算后确定的设计冷负荷．分别统计出新方法和传统方法确定的设计日所计算的设计冷负荷与25 a逐时负荷计算所确定的设计冷负荷相对误差在±3%，±5%，±10%的比例．结果表明：同时发生设计日确定的冷负荷99%以上组合的相对误差在±5%以内，而传统方法确定的设计日所计算的设计冷负荷某些朝向相对误差大于5%甚至超过60%．在室内热环境风险水平历年平均不保证50 h下，新方法确定的同时发生设计日计算设计冷负荷的最大相对误差为9.28%，而传统方法确定的设计日计算设计冷负荷的最大相对误差为32.41%．降维分区结果和方法分别应用于长沙和北京，以1991年至2015年25 a四时定点逐时化数据作为数据源，降维分区后挑选的同时发生设计日计算设计冷负荷的准确性较传统设计日有显著提高．3.2　新的设计参数与传统设计参数对比用新方法给出一组同时发生设计日气象参数，与传统方法给出的设计日气象参数进行比较．挑选出西北朝向、17.4.4墙体、5a窗户、外表面吸收率为0.6、内遮阳系数为0.6、新风系数为6、辐射占比为0.6、窗墙比为0.5和轻型房间单位面积外围护结构房间，室内热环境风险水平历年平均不保证50 h下的香港同时发生设计日．按传统选择方法从香港逐时气象数据中统计和计算出夏季空调冷负荷计算用设计日．图1是新的同时发生设计日和传统设计日及其计算的逐时出的负荷对比，图中：Qold为传统方法的单位面积外围护结构冷负荷；Qnew为同时发生方法的单位面积外围护结构冷负荷；Iold为传统方法的太阳辐射照度；Inew为同时发生方法的太阳辐射照度；tdb-old为传统方法的设计日干球温度；tdb-new为同时发生方法的设计日干球温度；twb-old为传统方法的设计日湿球温度；twb-new为同时发生方法的设计日湿球温度；s为时刻．10.13245/j.hust.211002.F001图1新的和传统的设计日参数及逐时冷负荷对比由图1可见：两种气象数据的设计日干、湿球温度和太阳辐射差异较大；传统方法所得到的设计日参数与新方法得到的同时发生设计日参数相比，峰值干球温度高0.6 ℃，峰值湿球温度高0.7 ℃，西北朝向峰值太阳辐射照度高127.37 W/m2，所计算出的峰值负荷高出21.63%．4 结论a. 为了简化分区和方便使用，以香港长年逐时气象数据作为数据源，对生成同时发生设计日的房间特征参数进行降维分区，降维分区后共计960种组合，显著减少了同时发生设计日的数据量．b. 通过设计日逐时负荷差异系数选择方法，挑选出了960种组合室内热环境历年平均不保证10 h和50 h下的同时发生设计日．c. 随机验证表明：房间特征参数降维分区及同时发生设计日的选取方法准确度高，满足工程设计精度需求，具有较好的适用性．d. 对传统的和新的设计气象参数的比较表明：传统方法给出的设计日参数被显著地高估，导致设计冷负荷过大．