与螺旋桨相比，喷水推进具有推进效率高、抗空化能力强、噪声和振动小、适应变工况的能力极强等优点[1-3]，在高性能民用船舶和军用舰船等方面都得到了广泛的应用[4-6]．作为喷水推进器的组成部件，进水流道将船底部水流吸入并提供给推进泵做功，因此进水流道的出流即是推进泵的入流，其水动力性能直接影响到泵的做功能力，关系到推进器的整体推进性能．在实际运行过程中，推进器喷出的水流会影响到船舶尾流场，推进器与船体之间的相互作用在进水流道附近表现得更为明显，并对推进效率造成较大影响[7]．此外，进水流道内的损失约占流道进口总压能的7%~9%[8]．目前，基于现代设计理论，喷水推进泵效率可达到90%以上[9]，但是进水流道管路系统效率要远低于该水平，所以进水流道的性能仍有很大的提升空间，如何设计出性能优异的进水流道是喷水推进器优化设计的目标之一．文献[10-11]研究了格栅对进水流道及船舶推进性能的影响．文献[9]采用CFD技术研究了平进口式推进系统，从流动损失、压力和速度分布等方面分析了5种不同管道入口唇角型线对进水流道性能的影响．文献[12]系统地研究了进水流道各个参数对水力效率、出流品质、空化及推进性能的影响．文献[13]对比了四种不同进口长度对进水流道性能的影响．文献[14-15]研究了进水流道倾斜角、唇口参数对其效率和出流品质的影响．文献[16]采用数值计算方法研究了流道倾角、唇角半径及形状、斜坡半径对进水流道性能的影响．文献[17]数值分析了进水口面积对进水流道性能的影响．文献[18-19]通过十几个动态关联的几何结构参数来描述三维进水流道，实现了进水流道的参数化设计，并通过数值模拟综合评估了进水流道的出流均匀度、流动分离程度、空化程度、流动损失程度及变工况适用性等多方面的性能．此外，文献[20-21]以流道效率、出流不均匀度和垂直度为优化目标对平进口式进水流道开展了多目标优化．本研究将采用参数化设计、试验设计、近似模型及多目标遗传算法相结合的方法对平进口式进水流道开展多目标优化设计，不仅考虑进水流道的水力效率和出流品质，并且兼顾其空化性能．1 多目标优化设计方法1.1　进水流道模型喷水推进器进水流道的二维结构如图1所示，由进水流道与船体圆弧相切段、倾斜直管段、圆弧弯肘段、水平直管段组成[14-15]．其中，进水流道与船体底板采用圆弧相切连接，船体底板根据实际船体形状可能会与水平线存在一定的夹角，圆弧弯肘段光滑地连接水平直管段和倾斜直管段[14-15]．10.13245/j.hust.211018.F001图1进水流道的设计参数图1中：L1为水平直管段长度；R1为背部圆弧的半径；L2为背部倾斜直管段的长度；R2为背部与船底板相切圆弧的半径；D为叶轮匹配的特征直径；R1-D为下侧圆弧半径；L3为下侧倾斜直管段的长度；R3为唇口上部圆弧半径；hlip为唇口上部圆弧的圆心至船底板的垂直距离；R4为唇口下部的圆弧半径；L0为流道进口长度；Lduc为流道总长；Hduc为流道高度；αduc为进水流道轴线与船底板的夹角[14-15]．所有的连接部位都采用圆弧相切连接．根据进水流道在水平和垂直方向的几何关系式[14]，流道总长、流道高度、与叶轮匹配的特征直径都是根据船舶安装空间和安装方式提前确定的参数，在进水流道设计中，这三个参数保持不变，因此整个进水流道可用10个设计变量来表示．文献[15]研究了进水流道唇口结构对空化性能的影响，表明R4对出口流态的影响较小，建议R4≈1.0D．根据前期单因素研究，推荐R1值取461 mm，因此本研究以αduc，hlip，R2和R3为主变量，以L0，L1，L2和L3为随变量．进水流道的性能评价指标有水力效率ηduc、出口的不均匀度ζ和垂直度ϕp，计算公式为ηduc=∫[0.5ρVout2+(pout-pr)]dQ∫[0.5ρVin2+(pin-pr)]dQ；ζ=1Q∫dA|VZ-V¯Z|dA；ϕp=1Q∫dAVZ[90°-arctan(VXY/VZ)]dA，式中：D为进口截面距离流道与船底板切点1倍特征直径；ρ为流体的密度；Vout为出口截面的速度；Vin为进口截面的速度；pr为参考压力；pout为出口截面的静压；pin为进口截面的静压；VZ为出口截面的法向速度(即Z向速度)；V¯Z为出口截面的平均法向速度；Q为流量；A为出口截面的面积；VXY为出口截面的切向速度．出口截面的不均匀度越小，垂直度越高，则进水流道的出流品质越好．以进水流道内最小压力值pmin来表征其抗空化性能．进水流道的优化目标为提高其水力效率和垂直度、降低其不均匀度，并同时要求进水流道内不发生空化，数学表达式为优化目标：max ηduc;max ϕp;min ζ.约束条件：pmin≥4 kPa．1.2　数值计算方法图2为进水流道的计算域，包含大水槽、进水流道和出口流道．为了考虑船底边界层的影响，文献[22]建议：大水槽的宽、高分别取10D和8D，大水槽进口到进水流道进口的距离为25D，大水槽出口到进水流道的距离为5D．10.13245/j.hust.211018.F002图2进水流道的计算域为了考虑船底边界层沿着船底板的发展情况，大水槽进口设为速度进口，有Vzin=Vs(yrel/δ)1/9    (yrel≤δ);Vzin=Vs    (yrelδ),式中：Vzin为在大水槽进口面上距离船底板yrel位置的速度；Vs为船舶航行的速度；δ为船底边界层厚度．大水槽底面和侧面为自由滑移壁面．为了模拟船体底板的作用，大水槽顶面为无滑移壁面边界．大水槽出口为静压边界．出口流道的出口面设为质量流量边界，由进速比γ=Vp/Vs=0.7计算而得，其中Vp为进水流道的平均出流速度．采用商业软件ANSYS CFX进行数值模拟，用于封闭N-S方程的湍流模型为SST k-ω模型，采用高精度格式对对流项进行插值，收敛精度为1×10-6．1.3　多目标优化策略进水流道多目标优化策略主要由三维参数化设计、近似模型、实验设计和多目标遗传算法组成，步骤如下．首先，为了减小设计和计算的工作量，使样本点尽量均匀地分布在设计空间里，采用优化拉丁超立方试验设计方法生成了75组样本，并通过数值模拟来预测每组样本对应的水力效率、出流品质及压力最小值，形成完整的试验设计表格，各个参数的取值范围如表1．10.13245/j.hust.211018.T001表1试验设计(DOE)各个参数取值范围参数符号取值范围主变量αduc/(°)hlip/mm23.11~35.9019.75~53.45R2/mm878.4~1 711.6R3/mm4.88~33.96随变量L0/mm856.33~1 160.47L1/mm5.89~260.14L2/mm13.05~747.14L3/mm91.62~272.05优化目标ζ0.176~0.255ϕp/(°)84.81~88.45ηduc/%94.14~95.42约束条件pmin/kPa-84.382~24.064其次，通过Kriging模型建立设计变量与优化目标之间的近似模型，采用多目标遗传算法在设计空间内进行全局搜寻，获得帕雷托(Pareto)前沿面，并确定最佳的设计方案．2 结果与分析2.1　敏感度分析表2为所有设计变量对优化目标的贡献百分比，正值表示正效应，负值表示负效应．所有设计变量对ηduc，ζ，pmin的影响规律类似．L0的影响最大，其次为L1，L3，随变量中L2的影响最小[14]．就主变量对ζ和pmin的影响而言，αduct，R2和R3的影响较大，hlip为负效应，且影响非常小．就主变量对水力效率ηduc的影响而言，依次为hlipR3R2αduc；就ϕp而言，hlip为正效应，且影响很小，其他设计变量均为负效应．设计变量对ϕp的贡献依次为L0L1≈L2≈L3R2αducR3．10.13245/j.hust.211018.T002表2设计变量对优化目标及约束条件的贡献变量优化目标及约束条件ϕpηducζpminαduc-8.7-8.9×10-48.64.8R2-12.85.211.65.0R3-4.55.96.46.6hlip3.5-12.0-2.5-5.1L0-21.929.923.527.5L1-16.324.116.126.8L2-16.41.68.34.3L3-16.021.323.019.9%2.2　典型工况下进水流道优化结果分析采用NSGA-II算法在设计空间内进行全局搜索，如图3所示，图中：黑色点为寻优历遍过程，红色点为帕雷托前沿面(Pareto front)，蓝色点为最佳设计方案．10.13245/j.hust.211018.F003图3进水流道多目标寻优结果进水流道优化前后的几何结构如图4所示，具体的几何结构参数如表3所示．初始设计的αduc较小，L1较短；优化后的αduc增大，L1也加长．10.13245/j.hust.211018.F004图4进水流道优化前后的几何结构10.13245/j.hust.211018.T003表 3进水流道优化前后的几何结构参数方案αduc/(°)hlip/mmR2/mmR3/mm优化前优化后253139251 2001 2752412表4为Kriging模型预测值与CFD(数值模拟)计算值的比较．对于最佳设计方案的进水流道而言，CFD技术和Kriging近似模型预测的ζ，ϕp和ηduc的误差分别为-6.38%，0.64%和0.77%，可见Kriging模型对优化目标预估的准确性较高．10.13245/j.hust.211018.T004表4Kriging模型预测值与CFD计算值比较优化目标CFD计算值Kriging模型预测值预测误差/%ζ0.1880.176-6.38ϕp87.84088.4000.64ηduc94.58095.3100.77表5为优化前后进水流道的性能比较．在典型工况(γ=0.7)下，与初始设计相比，优化后进水流道的不均匀度降低了15.70%、垂直度增加了2.59%、水力效率减少了0.27%，即优化后进水流道的不均匀度为0.188、垂直度为87.84°、水力效率为94.58%．由于优化后进水流道的水平直管段更长，对出流的整流效果显著，因此导致出流品质大幅度提升．10.13245/j.hust.211018.T005表5典型工况下优化前后进水流道的性能比较优化目标初始设计优化后差别/%ζ0.2230.188-15.70ϕp85.62087.8402.59ηduc94.84094.580-0.27图5~7为进水流道优化前后的出流品质比较(γ=0.7)，显示了优化前后进水流道在出流面上的压力系数Cp、切向速度(VXY/Vs)和Z向速度分量(VZ/Vs)．优化后进水流道的出口截面上压力分布非常均匀、切向速度值较小、没有明显的二次流；相比而言，优化前进水流道的出口截面压力分布呈现明显的压力梯度，在流道中间区域有明显的高速区．相对均匀的流场直接导致了优化后进水流道的不均匀度降低了15.70%、垂直度增加了2.59%．另一方面，优化前后进水流道在出口截面上Z向速度分量VZ/Vs分布类似．10.13245/j.hust.211018.F005图5出流面压力系数分布10.13245/j.hust.211018.F006图6出流面切向速度10.13245/j.hust.211018.F007图7出流面Z向速度分量图8~9为优化前后进水流道在中剖面上的Cp和VZ/Vs分布．从图8~9可以看出：在吸入过程中，水流先撞击唇口再流经弯肘段．优化前进水流道αduc较小，水流顺畅地流经流道，在弯肘段没有产生明显的低压区．然而，由于优化后进水流道的αduc较大且水平直管段较长，这导致流道下侧圆弧(半径为R1-D)处出现明显的低压区，进而产生局部高速区，从而造成流动分离．优化前的水力效率为94.84%，而优化后流道的水力效率为94.58%，说明下侧圆弧处的流动分离是优化后流道水力损失的主要来源，这为进水流道的进一步优化提供了指导．10.13245/j.hust.211018.F008图8中剖面压力系数分布10.13245/j.hust.211018.F009图9中剖面上Z向速度分量2.3　对工况的适应性分析在实际使用过程中，进水流道须要在不同工况下运行，因此有必要研究进水流道对不同工况的适应情况，如图10所示．假设船舶航行的进速比为γ=0.3~1.5．10.13245/j.hust.211018.F010图10优化前后进水流道对工况的适应情况与初始设计相比，优化后流道的ζ稍微降低，而ϕp得到了很大的改善．对于ηduc而言，当γ=0.5，0.6，0.8，0.9时，优化后流道的水力效率有明显提高；在其他γ工况下，二者的水力效率差别不大．文献[7]研究了进速比对进水流道性能的影响，并建议进水流道的进速比范围为0.6~0.8，在低进速比下流道内易发生流动分离，在高进速比下流道内易发生空化；因此，与初始设计相比，优化后的进水流道在常见进速比工作范围内出流品质和水力效率都得到了一定的改善．3 结论a. 敏感度分析结果表明：就随变量对水力效率、出口不均匀度和垂直度、压力最小值影响而言，流道进口长度的影响最大，其次为水平直管段长度、下侧倾斜直管段的长度，背部倾斜直管段的长度的影响最小．b. 与初始设计相比，在典型进速比γ=0.7下，优化后进水流道的不均匀度降低了15.70%，垂直度增加了2.59%，水力效率减少了0.27%，即优化后进水流道的不均匀度为0.188，垂直度为87.84°，水力效率为94.58%．此外，优化后的进水流道对于不同进速比都具有较好适应性．c. 出口截面的流场分析表明：优化后的进水流道压力分布非常均匀，切向速度值较小，没有明显的二次流．中剖面流场分析表明：初始设计的水流顺畅地流经流道，没有产生明显的低压区．