相对于电感电容振荡器和环形振荡器，电阻电容(RC)张弛振荡器具有易于集成、工艺兼容强和输出频率精度高等优点，成为用作片上时钟源的一种具有吸引力的选择[1-2]，被广泛应用于分布式物联网设备等领域[3-4]．随着物联网技术的发展，许多分布式物联网设备须要具备长续航能力．应用于物联网设备的RC张弛振荡器，起到定时、唤醒系统或者网络同步的作用，其在应用中处于常开工作的状态，应当具备低功耗的特点；同时，为了满足精准定时或者同步，RC张弛振荡器的振荡频率须要能具备温度稳定的特点．因此，功耗和温漂是应用于物联网设备的RC张弛振荡器的重要性能指标．已有的RC张弛振荡器中，电压模RC张弛振荡器采用电压模比较器，为降低功耗，逐渐减少比较器使用的数目，尽管如此，电压模比较器的使用依然导致足够大的功耗[4-5]．相比较之下，电流模比较器具有功耗低、电路结构简单等优点．文献[6]提出一种超低功耗的RC张弛振荡器，该振荡器功耗低至11 nW，但其振荡频率的温漂较大．文献[7]改进了文献[6]的电路，结构上采用了低温漂偏置电路，减小了振荡频率的温漂，但使功耗增大至800 nW以上．文献[8]进一步简化了电路，采用双相电流模结构，其功耗低至14.4 nW，但使用了RS触发器作为缓冲器，导致随温度变化的开关阈值延时，使振荡频率温漂增大至327×10-6/℃．文献[9]提出一种无电阻的低功耗张弛振荡器，其振荡频率的温漂低至138×10-6/℃，但电路上采用了运算放大电路和复杂偏置结构，导致功耗增加至200 nW以上．本研究针对在物联网设备中的应用，设计了一个低功耗低温漂的RC张弛振荡器．1 电路设计1.1　典型电流模张弛振荡器典型的电流模RC张弛振荡器结构[6-8](以下简称典型RC振荡器)如图1所示，图中：MOS晶体管M1和M2作为电流模比较器，用于比较电压Vref和VC，并输出电压VCOMP；左侧电流Iref流过电阻(R)产生参考电压Vref，右侧电流Iref对电容(C)充电；D触发器中的D，CLK，Q和Qb分别表示数据输入端、时钟输入端、输出端和反相输出端．理论上当VC上升至Vref时，输出电压VCOMP跳变至高电压，触发缓冲器产生脉冲电压Vrst，使振荡器输出状态改变，同时使电容放电，VC复位．该结构通过对电容不断地充放电，从而输出周期性的振荡波形．D触发器构成的二分频器使振荡频率fCLK减半及输出振荡波形边沿更陡峭．10.13245/j.hust.211013.F001图1典型的电流模RC张弛振荡器实际上振荡周期不仅由电阻和电容决定，比较器、缓冲模块和复位过程产生的延时都对振荡周期有一定贡献．记振荡周期为TCLK，电阻和电容组成的时间常数为τRC，有限带宽电流模比较器延时为τcom，缓冲器延时为τbuf，复位延时为τrst，则振荡周期为TCLK=τRC+τcom+τbuf+τrst．(1)该结构采用了二分频，因此振荡频率为fCLK=1/(2TCLK)．(2)图1中：首先，外部电流源电路的引入导致了电路的复杂性和较大的功耗需求；其次，该结构为减少温度变化对比较器延时和振荡频率的影响，通过增大偏置电流来减小比较器延时，导致功耗的增大；再者，缓冲器由RS触发器或施密特触发器等数字模块[6，8，10]组成，翻转阈值受温度变化的影响，从而导致振荡频率变化．VCOMP触发缓冲器，其到达缓冲器翻转阈值的延时受温度变化影响，使得振荡频率的温度稳定性降低．该结构使用了分频器，增加了功耗并使得上述不利延时翻倍．1.2　低功耗低温漂电流模张弛振荡器针对典型的RC振荡器存在的不足，本研究设计了一个低功耗低温漂的电流模RC张弛振荡器(以下简称本文RC振荡器)，如图2所示，图中：Ra，Rb和γ分别表示正温度性电阻、负温度性电阻和电阻比例系数；S，S1和S2分别表示复位开关、电容C1和C2的充电开关；I0和I1均表示反相器．VO0，VO1和VO2均表示振荡器节点电压．MOS晶体管M1~M12全部工作在亚阈值饱和区域，相应的亚阈值电流[11]表示为10.13245/j.hust.211013.F002图2本文电流模RC张弛振荡器I=μnCox(W/L)(η-1)VT2exp[(VGS-VTH)/ηVT]，(3)式中：μn为电子迁移率；Cox为单位面积栅电容；η为亚阈值斜率因子；VT为热电压；VGS为MOS晶体管的栅源电压；VTH为阈值电压；W为宽度；L为沟道长度．将自偏置电流产生电路与参考电压Vref产生电路复合使用，M1和M2两只晶体管栅-源的电压差与电阻的比值即是偏置电流，由式(3)可得Iref=Vref/R=VTηln(k)/R，(4)式中k为MOS晶体管M2与M1的尺寸比．MOS晶体管M3~M6构成垂直级联共源(CS)-共栅(CG)结构，该结构具有屏蔽特性和大输出阻抗特点，使MOS晶体管M5，M6，M9和M12的漏源电压相等，即VSD5=VSD6=VSD9=VSD12，大大提高了电流镜的精度，减少了Iref的非线性和失配．M2，M7和M10构成本研究的电流模比较器，用于比较VC和Vref，当VC一旦超过Vref，VO1发生跳变，使输出状态翻转．其中，M7和M10构成水平级联的CG-CS结构，用于消除缓冲器的开关阈值延时．M8~M9及M11~M12分别为CG和CS提供偏置电流．M7~M9和M10~M12的尺寸对应成比例关系，VC电压较小从而衬底，源电压VBS也较小，M7受体效应影响忽略不计．M7和M10所在的两条支路是近似相同的，因此有VDS7≈VDS10，即VGS10≈VDS10，VO1≈VO2，其中：VDS7，VDS10和VGS10分别为MOS晶体管M7，M10的漏源电压和M10的栅源电压．这表明电压VC在到达Vref +ΔVcom后(ΔVcom为比较器延时导致的电压)，就到达了状态翻转阈值电压，基本消除了Vref +ΔVcom到达缓冲器开关阈值电压导致的延时，有τcom=roCo=Co/(λIref)，(5)式中：ro，Co和λ分别为晶体管M7输出节点(VO1节点)的输出阻抗、寄生电容和沟道长度调制系数．三级反相器构成反相器链，反相器链的使用保证电路逻辑正确，同时起到减小缓冲延时、整形振荡波形的作用．本文RC振荡器若采用一级反相器，则驱动能力不够，产生较大延时．若采用更高级数反相器，则延时占振荡周期比例减小较少，反而增加了功耗，得不偿失．考虑到驱动能力、延时和功耗的折衷关系，三级反相器是合适的选择．开关S1和S2、反相器I0和I1及自举电容C1和C2构成时钟电压自举结构，目的是加大开关管的驱动能力，减少复位延时．该结构主要依靠C2上的电压打开S1，若此时C1的下极板电压为高电平VDD，S1导通后，上极板将被充电至2VDD，其作为反相器I1的电源电压，能使CLK输出端高电平电压到达2VDD，实现了时钟电压自举．时钟电压自举结构使开关管的过驱动电压增大．开关管由N型MOS晶体管组成，开关尺寸与等效电阻成反比[12]，尺寸小则等效电阻大，从而复位延时增大，导致放电阶段电容放电未结束，但新的振荡周期已经开始．通过加大小尺寸开关管的过驱动电压，减小等效电阻，从而减少复位延时．综上所述，本文RC振荡器通过优化电路结构消除阈值延时，并减小缓冲延时和复位延时．由式(5)可知：当Iref较小时，电流模比较器的延时不可忽略，因此结合式(1)可知振荡周期仅包含RC时间常数和比较器延时，有TCLK≈τRC+τcom．(6)2 性能分析由MOS晶体管M2，M4和M6所在支路可知本文RC振荡器的供电电压须满足VDD≥VDM2+VDM4+VDM6+ηln(k)VT+ΔVd，(7)式中：VDM2，VDM2，VDM6分别为M2，M4和M6亚阈值饱和状态下的漏-源电压；ΔVd为M4和M6漏极的电压变化值之和．M4和M6漏极的电压变化主要是由于温度变化和工艺变化导致的，该电压变化值表示为ΔVd=Δt∂Vd/∂t+ΔVTH,p∂Vd/∂VTH,p，(8)式中：t为温度；VTH，p为P型MOS晶体管阈值电压．结合式(3)和(4)，M4和M6的漏极电压表示为Vd,i=VDD-i|VDS|=VDD-i|VGS|=VDD-iηVTln{ηln(k)/[μnCox(η-1)VT]}-i|VTH|, (9)式中i取1或2，分别表示M6和M4的漏极电压．对式(9)求导，得到∂Vd,i/∂t≈-ηqVT/t2+|∂VTH/∂t|，(10)式中q为元电荷的电荷量．本设计经过仿真，以27 ℃和典型工艺角为参考，M6和M4两者因温度变化和工艺变化导致的最大漏极变化电压分别约为90和48 mV．MOS晶体管工作于亚阈值饱和区域，亚阈值饱和电压VDsat取4VT，η 取1.5，k取2．由式(7)~(10)得VDD≥477 mV，这表明了本文RC振荡器可使用最低供电电压不超过500 mV，明显减少了功耗需求．本设计的MOS晶体管M1~M12采用低阈值管．为进一步降低功耗，选择偏置电流为0.54 nA，CS级的偏置电流则为0.27 nA．MOS晶体管的漏-衬底和源-衬底反向电压均小于0.3 V．PN(空穴导电型半导体和电子导电型半导体)结反向饱和电流值的数量级仅为10-14~10-13．MOS晶体管的栅氧化层厚度为4.08 nm，Fowler-Nordheim场隧穿是造成栅泄漏电流的主要机制，在栅极电压小于0.3 V情况下，该泄漏电流小于1×10-13 A，因此本设计亚阈值偏置电流远大于PN结反向饱和电流和栅泄漏电流．设计中采用温度稳定性良好的M-I-M(金属-绝缘-金属)工艺电容，其温漂系数可忽略．设工艺电阻的温漂系数为θ，由式(4)~(6)可得TCLK≈R0[1+θ(t-t0)]C+qR0[1+θ(t-t0)]Coληln(k)kBt，式中：kB为玻尔兹曼常数；R0为工艺电阻在常温t0下的电阻阻值．令dTCLK/dT=0，求得振荡频率温漂最小时对应的电阻温漂系数为θ*=106Co/{[ληln(k)Vt0C+Co]t0}，(11)式中Vt0为在t0下的热电压．将λ=0.14 V-1，Co=1.7 fF，t0=27 ℃，代入式(11)求得θ*=873×10-6 oC-1．(12)式(12)表明理论上振荡频率的温漂最小时对应的电阻的温漂系数为873×10-6 oC-1．此时电阻和电容组成的时间常数与温度成正比，比较器延时与温度成反比．本研究采用Ra，Rb和γRa构成串并联电阻网络[13]，串并联电阻网络的总电阻为R=γRa+Rp，(13)式中：γ为0~1的比例系数；Rp为电阻Ra和电阻Rb的并联．串并联电阻网络的温漂系数为θR=θaγRa(γRa+Rp)+θaRpRb/[(Ra+Rb)∙(γRa+Rp)]+θbRpRa/[(Ra+Rb)(γRa+Rp)], (14)式中：θa为正温度电阻的温漂系数；θb为负温度电阻的温漂系数．式(14)表明了串并联电阻网络的温漂对电阻的依赖性不强，串并联电阻网络减少了电阻的工艺偏差对振荡频率温漂的影响．通过选择合适γ值及工艺电阻的类型，结合式(13)和(14)得到Ra和Rb．3 仿真结果与讨论基于Cadence平台，采用TSMC 180 nm 1P6M CMOS工艺，对本文RC振荡器进行仿真．该振荡器的电源电压为0.5 V，总电阻为37 MΩ，C为18.6 pF，C1和C2均为0.9 pF．正温度性工艺电阻采用P型扩散电阻，负温度性工艺电阻采用N型多晶电阻．Ra=57 MΩ，Rb=37.5 MΩ，γ=1/4．本设计振荡频率温漂最小时对应的电阻网络温漂为446×10-6 ℃-1，其与式(12)的偏差主要来自Co，λ，η及缓冲和复位延时的温漂．图3给出了本文RC振荡器的电路版图，版图面积约900 μm×750 μm．提取版图参数进行后仿真．10.13245/j.hust.211013.F003图3本文RC振荡器电路的版图图4给出了27 ℃常温下，本文RC振荡器的节点电压在一个周期内的后仿真波形．Ⅰ~Ⅴ段构成一个振荡周期，约833 μs(即1.2 kHz)．Ⅰ~Ⅱ段表示由R和C组成的时间常数τRC，在Ⅱ点对应的时刻，电压VC到达Vref．Ⅱ~Ⅲ段表示比较器延时τcom，在Ⅲ点对应时刻附近，VO2状态翻转．Ⅲ~Ⅳ段表示缓冲延时．Ⅳ~Ⅴ段表示复位延时，该延时构成时钟信号的窄脉宽，其高电平电压约0.95 V，接近于2VDD，这是由于时钟电压自举结构使时钟高电平电压升高了．Ⅲ~Ⅴ段延时相对于整个振荡周期较小．10.13245/j.hust.211013.F004图4本文RC振荡器节点电压的仿真波形1—VO0；2—VO1；3—VO2；4—Vref；5—VC；6—VCLK．图5为本文RC振荡器电路的延时随温度的变化，由图可知：在-20~70 ℃温度下，本文RC振荡器电路优化后的缓冲延时比优化前的明显减小了．优化后的缓冲延时在最坏情况(-20 ℃)下仅占振荡周期的2.3%，优化前的缓冲延时在最好情况(70 ℃)下占振荡周期的5.9%．另一方面，采用时钟电压自举结构优化后的复位延时在最坏情况(-20 ℃)下，仅占振荡周期的1.8%．而优化前，由于放电阶段电容放电未结束，新的振荡周期就已经开始，无法获取优化前的复位延时．综上所述，在优化结构后，缓冲延时和复位延时在最坏情况下占振荡周期的比例小于5%，可忽略．这进一步证明了式(6)的合理性．10.13245/j.hust.211013.F005图5本文RC振荡器电路的延时随温度的变化1—优化前缓冲延时；2—优化后缓冲延时；3—优化后复位延时．为了与典型RC振荡器的性能进行对比，在相同的条件下进行仿真，典型RC振荡器(图1)采用和本文RC振荡器相同的设计参数，缓冲器由反相器和RS(复位-置位)触发器组成．偏置电流由典型的自偏置电流源电路[7]产生，由正温度性(PTAT)电流和负温度性(CTAT)电流的加权叠加实现低温漂的偏置电流．本设计该电流为8.04 nA，温漂低至39×10-6 ℃-1．图6给出了在27 ℃和电源电压为0.5~0.8 V下的功耗波动图，图中P为振荡器电路的功耗．典型RC振荡器的功耗波动范围为14.41~31.28 nW，而本文RC振荡器的功耗波动范围为1.351~3.207 nW，与典型RC振荡器相比，功耗明显降低．10.13245/j.hust.211013.F006图6振荡器功耗随电源电压的变化振荡频率的温漂系数表示为θf=(fmax-fmin)favg(tmax-tmin)×106，(15)式中：fmax，fmin，favg，tmax和tmin分别为振荡频率的最大值、最小值、平均值、最大温度和最小温度．由图7可知在-20~70 ℃温度下，典型RC振荡器振荡频率有较大波动(1 180~1 220 Hz)，由式(15)计算得振荡频率温漂系数为370×10-6/℃．本文RC振荡器的振荡频率整体波动较小(1 191~1 206 Hz)，振荡频率的温漂系数为139×10-6/℃，与典型RC振荡器相比，温漂明显降低．10.13245/j.hust.211013.F007图7本文RC振荡器振荡频率随温度的变化典型RC振荡器以牺牲功耗为代价，通过加大偏置电流减少比较器延时，使振荡周期主要由RC时间常数组成，通过与温度无关的RC时间常数和偏置电流来实现振荡频率的温度稳定．本设计典型RC振荡器的偏置电流为8.04 nA，与文献[7]的总偏置电流相比，约为其1/6，但仍然导致了较大的功耗．本文RC振荡器的电流模比较器由小电流偏置，利用RC时间常数和比较器延时两者的温度系数相互抵消来实现振荡频率的温度稳定，既不需要与温度无关的偏置电流，也无须加大偏置电流减少比较器延时，因此明显降低了功耗．表1给出了本文RC振荡器温漂的蒙特卡罗(MC)仿真结果，表中200和500为随机总数目．本研究分别对本文RC振荡器进行200次MC仿真和500次MC仿真，结果表明：经200次MC仿真，振荡频率温漂的平均值为145.59×10-6 ℃-1，标准差为8.35×10-6 ℃-1．经500次MC仿真，振荡频率温漂的平均值为145.47×10-6 ℃-1，标准差为8.47×10-6 ℃-1．这进一步表明了本文RC振荡器具有较好的温漂性能．10.13245/j.hust.211013.T001表1本文RC振荡器温漂系数的蒙特卡罗仿真的随机数目温漂区间/(10-6 ℃-1)随机总数目200500[120，130)411[130，140)44117[140，150)95227[150，160)46120[160，170]1125表2列出了几种RC张弛振荡器的性能对比．表中的RC张弛振荡器均采用180 nm CMOS工艺设计．由表2可知：本文RC振荡器实现了较低功耗和温度漂移，总体性能较好；与典型RC振荡器相比，本文RC振荡器的温漂减少了231×10-6 ℃-1，功耗降低了13.1 nW，性能明显提升．10.13245/j.hust.211013.T002表2几种RC张弛振荡器的性能对比RC张弛振荡器振荡频率/kHz电源电压/V温度范围/℃温度漂移/(10-6 ℃-1)功耗/nW面积/mm2典型1.200.50-20~7037014.410.37本文1.200.50-20~701391.350.68文献[4]943.100.90-10~100945 200.000.10文献[8]122.000.60-20~8032714.400.034 结语本文RC张弛振荡器满足低功耗低温漂的需求，该振荡器采用简化的电路结构并减小供电电压和偏置电流，降低了电路功耗．采用优化的电路结构减小了温度变化对延时和输出频率的影响．采用串并联电阻网络，减少振荡频率受电阻工艺变化的影响，并将该电阻网络配置成正温度性，使RC时间常数的正温度系数和比较器延时的负温度系数相互抵消，提高振荡频率的温度稳定性．仿真验证结果表明本文RC振荡器的功耗和温漂性能均有显著提升．