自然界中，无论是游鱼或是飞鸟，在运动过程中它们的扑动附体同时承受着主被动变形，这大大提高了它们的机动性及推进效率．随着仿生技术的发展，若能将生物通过主被动变形实现高效推进的运动形式应用于自主水下航行器(Autonomous Underwater Vehicle，AUV)，则将使其推进效率和操纵性能相比传统的水下航行器有很大的提升．国内外学者关于扑翼柔性对扑翼运动的影响展开了深入研究．文献[1-3]指出柔性对扑翼水动力性能产生重要影响，使扑翼获得推进优势；文献[4-5]证明了扑翼被动变形对推进过程背后的流体机制产生有利影响；文献[6]在静止水槽中进行了不同刚度扑翼的升沉运动试验，指出翼型刚度在给定的运动参数下存在一个最佳值；文献[7]为探究扑翼弦向柔性在推进中的作用，借助低速水洞进行了柔性翼型的俯仰运动试验，并对其尾迹进行分析，指出扑翼柔性能抑制反卡门涡街对称性的破坏，对推进尾迹的稳定性起着重要作用．国内外基于不同生物原型开发了许多仿生水下机器人样机，并对水下机器人样机不同游动方式的机理进行了探索[8-10]，但研究过程中通常以纯俯仰或纯升沉运动作为扑翼运动形式，对俯仰-升沉相结合的运动形式研究较少．然而在实际运动过程中，生物往往采取俯仰与升沉相结合的运动形式，仅采用纯俯仰或纯升沉运动来简单代替扑翼运动不够合理．本研究借助仿生扑翼推进试验平台[11-12]来实现扑翼的俯仰-升沉运动，试验中使用六轴力/力矩传感器记录扑翼运动过程中的力学参数，同时利用高速相机记录扑翼运动情况，最后对力学数据进行分析，得出扑翼水动力特性随刚度及运动参数的变化规律．1 试验设备及模型1.1　试验设备试验在一个1 m×0.5 m×0.5 m的有机玻璃水箱中进行，仿生扑翼推进试验平台架设在水箱上方，如图1所示．本研究采用一种巧妙的方法实现俯仰-升沉运动的结合．将俯仰电机固定在一个模组里，并通过联轴器将试验模型、力/力矩传感器及俯仰电机连接，实现模型的俯仰运动；同时借助升沉电机驱动模组进行升沉运动，从而实现两种运动的结合．扑翼俯仰及升沉运动的控制方程为10.13245/j.hust.211019.F001图1仿生扑翼推进平台θ=θ0sin(2πf1t+φ)；A=A0sin(2πf2t+α)，式中：θ为俯仰转角幅值；A为升沉运动幅值；θ0为初始俯仰转角幅值；A0为初始升沉运动幅值；f1为俯仰运动频率；f2为升沉运动频率；φ为俯仰运动初始相位角；α为升沉运动初始相位角．上述变量均可单独控制．本试验中通过六轴力/力矩传感器进行力学参数测量，通过高速相机进行扑翼运动形态捕捉．六轴力/力矩传感器选用的是ATI nano17，其量程分别为50 N，0.5 N•m，精度可达1 μN，采样频率为125 Hz；高速相机选用的是Photron FASTCAM WX100，摄像频率为125 帧/s．1.2　试验模型为方便试验模型与推进平台相连，采用了翼型-板模型，如图2所示．模型由一个长为100 mm的薄平板连接到一个弦长15 mm、最大厚度8 mm的翼型上，故模型总弦长为115 mm，展长为100 mm．前缘翼型外形采用NACA0030，后端薄平板是均匀等厚的301不锈钢片．刚度与柔度互为倒数，本研究中统一采用刚度来衡量模型的柔性，根据刚度计算公式K=Eb3/12(其中：K为钢板抗弯刚度；E为弹性模量；b为钢板厚度)，通过改变平板厚度来改变平板的刚度．试验中测试了厚度为0.02，0.04，0.06，0.08，0.15 mm的五种平板，根据刚度的不同将这五种模型分为三类：高柔性模型(0.02 mm，0.04 mm)，分别命名为HF1和HF2；低柔性模型(0.06 mm，0.08 mm)，分别命名为LF1和LF2；刚性模型(0.15 mm)命名为R．10.13245/j.hust.211019.F002图2试验模型图2 试验内容2.1　试验设置图3展示了试验模型的布放情况，图中：X方向为沿流动方向；Y方向为沿升沉运动方向，垂直于流动方向；Z轴垂直于XOY平面．试验模型竖直安装在仿生柔性扑翼推进平台输出端下方，通过控制俯仰、升沉电机的运动来实现试验模型在水槽中的俯仰-升沉运动，并在水槽上方加装了抑波板来保证流场稳定性．结合鱼类实际运动情况及模型的弦长，设定模型俯仰与升沉运动的相位差为90°，俯仰转角幅值为10°，升沉运动幅值为2~20 mm(试验间隔为2 mm，共10个幅值)，俯仰及升沉运动频率同为1~2 Hz(试验间隔为0.25 Hz，共5个频率)，故每个试验模型进行10×5组试验，模型在每组运动参数下稳定运动20个周期．10.13245/j.hust.211019.F003图3试验模型布放试验中借助六轴力/力矩传感器进行力学测量，记录下每组翼型在指定运动参数下的瞬时推力数值(定义推力正方向为X负向)，并对瞬时推力求平均值，从而得出刚度和运动参数对模型水动力特性的影响；借助高速相机对模型的运动轨迹进行拍摄，再利用后处理软件对模型尾部端点进行轨迹追踪，分析刚度对模型运动轨迹的影响．2.2　试验误差分析a. 虽然试验环境为静止水槽，即处于零自由来流速度情况下进行扑翼运动性能测试，但是在静态扑翼试验中得到的推力数据仍然是衡量扑翼运动性能的标准．b. 根据文献[13]得知前缘形状对流场影响很小，所以试验中采用翼型-板模型并不影响对于钢板的水动力特性研究．c. 为提高水槽内流体环境的稳定性，水槽加装了抑波板，抑波板安装位置见图3．3 试验结果与分析3.1　水动力学分析对于每种刚度的试验模型，计算出每个运动参数下的推力平均值T¯，从而绘制出图4，分别展示了五组扑翼在不同运动参数下所能产生的平均推力情况．10.13245/j.hust.211019.F004图4运动参数-平均推力图纵观图4，在高柔性模型中出现了大量的负推力情况，随着刚度的增加，负推力的出现频率逐渐降低，在刚性模型中没有出现负推力．这源于当试验模型刚度过低时，电机带动模型运动产生的推力不足以克服阻力，从而产生负向推力；随着刚度的增大，模型被动变形能力减弱，克服静水压力能力变强，运动过程中排水量更大，从而更容易产生正推力．低刚度模型在低频下表现卓越，从图4(a)中可以看出：刚度最小的HF1扑翼在1 Hz运动频率下，产生了远超其他运动参数甚至其他刚度模型的推力．从低柔性模型的平均推力曲线图中可以看出：在中低频下，模型的推进性能更佳．从图4中可以看出：随着运动参数的变化，不同试验模型的推力变化响应存在差异．比较图4(a)和(b)可知高柔性模型响应强烈，运动参数的变化导致了平均推力的剧烈变化；比较图4(c)、(d)、(e)可知刚性和低柔性模型推力稳定性有所提升，尤其是LF2模型，其平均推力变化十分平稳．原因在于高柔性模型承受外界压力能力弱，当运动参数变化时，其主被动变形差异显著，甚至出现被动变形失稳的情况，导致推力数值产生剧烈变化；刚性模型由于自身刚度大，不易发生被动变形，运动参数的变化直接改变模型排水量，因此其推力也会出现明显变化；低柔性模型相比于其他两类模型，具有更好的被动变形特性，能保证推进尾迹的稳定性，所以其推力曲线显得更加平稳．为深入推究推力变化稳定性与刚度的关系，对平均推力进行归一化处理．具体处理方式为：T¯除以最大推力TM得到归一化推力TN，因此每组模型得到50个归一化推力；然后，计算这50个归一化推力的方差，得到DN；为方便作图，取DN的对数，得到稳定性参数Qs．具体计算公式为：TNi=T¯i/TMi；DN=D(TNi)；Qs=lg DN，其中，i为运动参数组，取值范围为1~50．根据统计学知识，方差越小表明数据波动越小，稳定性越高，对数函数又是单增函数，故稳定性系数越小则表明推力稳定性越强．计算得到HF1，HF2，LF1，LF2和R模型的Qs值分别为-1.78，0.04，-2.28，-2.55和-2.01．可以看出：刚性模型及低柔性模型稳定性优于高柔性模型，其中LF2扑翼推力稳定性最优．3.2　运动轨迹分析利用高速相机对不同刚度的试验模型在俯仰转角幅值为10°，升沉运动幅值为10 mm，运动频率为1.5 Hz这一工况下的运动进行拍摄，并利用开源代码DLT cal5通过直接线性变换方法[14]对模型尾端点进行轨迹捕捉和描绘，如图5所示．10.13245/j.hust.211019.F005图5模型尾端点运动轨迹比较图5(a)和(b)可知：高柔性模型尾端点轨迹十分杂乱，没有任何规律，这一现象有助于理解高柔性模型推力稳定性差的原因．根据本研究对于推力方向的定义，可将推力理解为扑翼运动产生的合力沿X方向(即流向)分力．杂乱的运动轨迹必然会导致扑翼尾流场失稳，因此合力方向一直处于无规律变化状态，从而引起推力的数值波动，导致推力稳定性下降．图5(c)和(d)展示了低柔性模型的运动轨迹，随着刚度的加大，运动轨迹逐步稳定，尾端点轨迹演变为8字形，这也意味着此类模型在具备较好承压能力的同时还兼具良好的被动变形性能．稳定的运动轨迹有助于维持扑翼尾流场的稳定，使得推力方向也保持规律性变化，从而保证了低柔性模型具有良好推力稳定性．图5(e)显示随着刚度的进一步加大，刚性模型尾端点轨迹变成一条弧线，这表明该类模型在运动过程中几乎不发生被动变形，此时俯仰-升沉运动可近似看作定轴转动．该运动轨迹相比于其他两种模型更加稳定，这必然会导致刚性模型推力稳定性的提升；但当扑翼以定轴转动方式运动时，排水量的大小直接取决于运动参数，这将引起推力随运动参数的改变而产生较大波动．综上所述可知：在图4中刚性模型展现出优于高柔性模型，但劣于低柔性模型的推力稳定性性能．4 结论a. 力学结果表明提高模型刚度能有效减少负推力的产生，但刚度较低的模型在低频模式下能产生较大的推力．b. 图像数据显示模型尾端点运动轨迹在模型刚度很小时呈现为杂乱无章，但随着刚度的逐渐增大，尾端点运动轨迹变为8字形，最后演变为一条弧线c. 试验数据归一化结果表明扑翼刚度对扑翼推力稳定性起着重要作用，刚度过低或是过高的模型都会出现推力随运动参数急剧变化的情况．在本研究的试验条件下，厚度为0.06 mm的模型推力稳定性最佳．在实际工程应用中，为提高样机的推力稳定性，应综合考虑扑翼的承压能力及被动变形性能．