紧急变道行为指行驶环境突变迫使自动车进入目标车道对其他正常行驶车辆造成危险的行为．该行为下仅对单一自动车(automatic vehicle，AV)采取瞬时控制必然引起两车相撞或AV失控，故须对紧急变道自动车(emergency lane-changing vehicle，ELV)与AV采取瞬时协同避撞控制．此外，变曲率道路使协同避撞研究极具挑战性．针对未来网联混行环境对安全性的高需求，自动驾驶系统SOTIF开发已成重中之重[1]，主要研究突变环境下多车协同避撞控制，完善自动驾驶系统避险功能，避免因功能表现局限引发事故．目前，变道避撞控制主要分为单车避撞[2-3]和多车协同避撞[4-6]．前者多以ELV为动态障碍物进行路径规划与跟踪．V2X技术发展驱动避撞研究向高避撞安全性的多车协同控制发展．现有研究着重于协同避撞框架设计及协同避撞路径规划．文献[4-5]提出基于神经网络和MPC的协作换道避撞路径规划算法；文献[6]基于改进的DDPG算法开发分层避撞框架．上述研究多以ELV为自车进行算法设计，缺乏准确的动态行车风险描述及协同AV的多车避撞算法；未考虑道路曲率的未知性及对ELV的多阶段避撞控制．人工势场法(artificial potential field，APF)对动态碰撞风险响应较佳[7-8]，计算量小、便于底层实时控制[8]，有助于准确快速应用．但在变道场景中，ELV越线前产生的势场力较小，不利于早期避撞．此外，多数研究将变道避撞转为多目标优化问题，结合神经网络、MPC[9-10]等智能算法实现最优控制．文献[9]利用MPC规划最优避碰路径．文献[10]提出基于DMPC的分布式编队控制器．MPC可在系统约束下控制复杂的MIMO系统[9]，且满足紧急避撞的实时性要求，能准确有效地实现车辆控制．本研究针对变曲率紧急变道场景，提出融合MPC与虚拟冲突场的紧急协同避撞控制模型(MPC-CAPF)．引入虚拟冲突点，构建基于虚拟冲突场的紧急瞬态避撞模型；设计MPC速度协同自适应控制器(speed cooperative adaptive control of MPC，S-MPC)，实现实时车辆预控制．1 基于虚拟冲突场的紧急避撞模型1.1　模型约束MPC-CAPF模型包括两阶段：越过目标车道线前的速度协同预控制；基于虚拟力场的瞬态避撞控制．模型控制应兼具安全性和稳定性．安全性指通过协同避撞，尽可能减小避撞轨迹横向距离而不干扰其他车辆行驶．引入行驶风险评价因子[11]χ1=∫XM∫XNIc(XM,XN)PXM,XN(XM,XN)dXMdXN，式中：XM和XN为两车(M和N)位置；Ic(XM,XN)为碰撞概率；PXM,XN(XM,XN)为联合概率密度．稳定性指两车有效避撞的同时保证车身稳定．引入行驶稳定性评价因子[12]χ2=δf/[L(1/(vcos ξ)2+K)ζg]，式中：δf为前轮转角；L为轴距；v为车辆速度；ξ为v与x轴的夹角；K为稳定性系数；ζ为侧向力峰值附着系数；g=9.8 m/s2为重力加速度．1.2　模型建立定义冲突点Q(xQ(t),yQ(t))为ELV轨迹预测点误差边界与目标车道中线交点，Q点方向为沿着车道中线的切线方向．考虑到LSTM在应对时序问题的信息挖掘和深度表征能力[13]，构建LSTM轨迹预测模块，以ELV当前及历史轨迹特征为输入，预测轨迹坐标p(xp(t),yp(t))和误差(εmin(t),εmax(t))为输出，Se(t)=xN(t),yN(t),γ(t),ρ(t),ε(t);ht=α(Wo[ht-1,Set]+bo)eCt-e-CteCt+e-Ct,式中：Se(t)为输入值；xN(t)和yN(t)为ELV横纵坐标；γ(t)为ELV轨迹曲率；ρ(t)为路段曲率；ε(t)为轨迹预测误差；t=(T-Tp,T-Tp-1,…,T)，T为当前时刻，Tp为历史时刻；ht为t时刻输出值；α为sigmoid函数；Wo为输出门层权重矩阵；bo为输出门层偏执项；Ct为t时刻细胞状态．选定隐层神经元数为7．利用弹簧模型定义Q点势函数，以描述Q点运动．冲突斥力场为l2(x(t),v(t))=l0+(vMQ(t)⋅nMQ)2/(2aMQ(t))；Ur1(x(t),v(t))=kr1(l2-l1)22   (l0l1,vMQ(t)⋅nMQ0),0     (其他),式中：x(t)为t时刻相对距离；v(t)为t时刻车速；kr1为恒定弹簧参数；l0为Q点首次出现时与AV间距；l1为AV与Q点间距；l2为动态距离；vMQ(t)⋅nMQ为AV与Q点的相对速度，nMQ为AV指向Q点的单位矢量；aMQ(t)为Q点加速度．计算Ur1对x(t)和v(t)的梯度负值，分解至车辆坐标系z轴与h轴，即Fr1z(x(t),v(t))=(-∇xtUr1-∇vtUr1)cosδ,Fr1h(x(t),v(t))=(-∇xtUr1-∇vtUr1)sinδ;∇x(t)Ur1=kr1(l1-l2)(∇x(t)l1-∇x(t)l2) ,∇vtUr1=kr1(l2-l1)[(vMNt⋅nMN)2/aMQt],     ∇x(t)l2=vMQt⋅nMQaMQtl1(xQt+Δt,yQt+Δt)-(xQ(t),yQ(t))/Δt+(vMNt⋅nMN)nMQ-v(t),式中：δ为nMQ与z轴夹角；Δt为单位时间差．分别以两车相对距离、速度及航向角构造动态风险斥力场．ELV斥力场为η1(x(t),vt)=e-ς1(vM-ς2vN)L；R0(x(t),vt)=η0+(vMNt⋅nMN)22amax；Ur2(x(t),v(t),β(t))=0      (η1(x(t),vt)≤η0,vMNt⋅nMN≥0),ωo21η-1R02+ωβ2γ(t+1)β(t+1)-γ(t)β(t)2   (其他),式中：η1(x(t),vt)为两车有效距离；ς1和ς2为距离参数；vM和vN为AV及ELV的速度；L为两车实际距离；R0(x(t),vt)为动态距离；η0为制动安全距离；amax为最大加速度；βt和βt+1为t和t+1时刻的偏航角；wo和wβ为排斥增益及偏航角增益．速度矢量如图1所示，nMN⊥为与nMN垂直的单位向量．计算Ur2对x(t),vt和βt的梯度负值，分解至z轴与h轴．Fr2z(x(t),v(t),β(t))=(-∇x(t)Ur2-∇vtUr2-∇βtUr2)cos ϕ,Fr2h(x(t),v(t),β(t))=(-∇x(t)Ur2-∇vtUr2-∇βtUr2)sin ϕ;∇x(t)Ur2=1R0-1η1wo∇x(t)R0R02-wo∇xtη1η12,∇vtUr2=wo/η1amaxR03-wo/R02amaxη12 vMNt∙nMN2ς1(ς2-1),∇βtUr2=γt+1βt+1-γ(t)β(t)wβγt+1βt+12-wβγ(t)β(t)2,∇x(t)R0=vMNt∙nMNvNt+(vMNt∙nMN)nMN-v(t)amaxη1,式中ϕ为nMN与z轴夹角．10.13245/j.hust.220103.F001图1速度矢量限制域由车道中线引力场和车道边界斥力场构成．限制域为Us(x(t))=Us1(x(t))+Us2(x(t))；Us1(x(t))=ws1h22,Us2(x(t))=ws221e0(x(t))-1d2+1d-h-1d2 ,h=ρ1e1(x(t))-(f+c)sin θcos φ+1ρ1cos φ-1ρ2 ,式中：Us1为车道中线引力场；Us2为车道边界斥力场；ws1和ws2为增益系数；h为预瞄点与车道中线间距；e1为质心与车道中线间距；f为质心与前轴间距；c为前轴中心与预瞄点间距；θ为车身方向与车道中线切线的夹角；ρ1为质心处道路曲率；ρ2为预瞄点处道路曲率；φ为质心至预瞄点对应车道中线的转向角；d为车道边界与中线间距；e0=d-e1．车-路相对位置见图2．计算Us1对xt的梯度正值，Us2对xt的梯度负值，分解至z轴与h轴，有Fsz=Fs1z(xt)+Fs2z(xt),Fsh=Fs1h(xt)+Fs2h(xt);      Fs1z(xt)  =ws1ρ1(e1-a+csin θ)+1ρ1cos φ-1ρ2∙sin(φ+θ),      Fs1h(xt)  =ws1ρ1(e1-a+csin θ)+1ρ1cos φ-1ρ2∙cos(φ+θ),Fs2z(xt)  =ws21/d-1/e0sin θ+1/d-1d-hsin(φ+θ),Fs2h(xt)  =ws21d-1e0cos θ+1d-1d-hcos(φ+θ).10.13245/j.hust.220103.F002图2车-路相对位置虚拟冲突势场、动态驾驶风险势场及车道限制域构成总势场，以控制车辆安全避撞．期望纵向力FTz和横向力FTh为：FTz=Fr1z(x(t),v(t))+Fsz(x(t))+Fr2z(x(t),v(t),β(t));FTh=Fr1h(x(t),v(t))+Fsh(x(t))+Fr2h(x(t),v(t),β(t)).2 S-MPC自适应协同避撞控制器2.1　协同控制策略设计在势力场应用过程中，ELV越线前两车间的控制力较小，不满足实际避撞安全性和及时性的预控制需求，提出基于碰撞时差τ的协同控制策略，并设计S-MPC控制器，在ELV越线前协同预控制两车，降低碰撞风险．控制策略见图3．图3中：xd为参考轨迹横坐标；ρ为道路曲率；ψd为理想横摆角速度；βd为理想质心侧偏角；axM为AV纵向加速度；axN为ELV纵向加速度；yt+k为t+k时刻输出值；ut为t时刻输入量．10.13245/j.hust.220103.F003图3S-MPC控制策略协同控制策略为正常行驶、AV加速和两车协同减速．引入τ为碰撞风险指标为：ττ0(τ0为常数)，无碰撞风险；-τ0≤τ0，AV稍先于ELV到达Q点，控制AV加速，协同ELV微制动以增大τ；0≤τ≤τ0，ELV稍先于AV到达Q点，协同两车减速以增大τ．网联环境使ELV紧急变道的原因具有未知或失控性，故仅控制ELV微制动．协同控制策略逻辑见图4．10.13245/j.hust.220103.F004图4协同控制策略逻辑定义τM和τN为AV与ELV以当前车速到Q点的时间，τM=(xQ(t)-xM(t))2+(yQ(t)-yM(t))2/vM；τN=∫xNtxQt1+(y')2dx/vN，式中：(xM(t),yM(t))为AV坐标；(xQ(t),yQ(t))为Q点坐标．AV沿道路中线行驶，ELV行驶路径符合五次多项式．时间差τ=τM-τN．2.2　协同自适应控制器设计S-MPC控制器目标为：降低碰撞风险；保证车辆横向稳定性．通过τ确定控制策略，并根据策略自适应调整MPC成本函数的权重矩阵，实现不同策略下的最优控制．S-MPC控制器见图5．图5中：TP为制动踏板控制；TC为油门控制；Ce,d为期望节气门开度；Pe,d为期望制动压力；ydt+k,t为输出量的参考值．10.13245/j.hust.220103.F005图5S-MPC控制器选取理想横摆角速度ψd及理想质心侧偏角βd表征横向稳定性．理想值定义参考文献[14]．状态向量X=[xM,vxM,βM,ψM,xN,vxN,βN,ψN]T，控制输入量u=[axM,axN]T，模型输出量y=[xM,xN,βM,ψM,βN,ψN]T．成本函数由f(τ)，u和y的偏差值组成．引入碰撞严重度指数I，在无法避免碰撞的情况下减轻碰撞严重度，I=f(Δv,ϑ,mNmM)=kΔvΔvΔS+kϑg(ϑ)+kmmNmM，式中：kΔv，kϑ和km为权重；Δv和ΔS为相对速度及相对距离；ϑ为两车行驶方向夹角；gϑ为角度函数[15]；mM和mN为AV及ELV的质量．成本函数        min J(X,u)={(e-τ)t+k,t+It+k,t+          ut+k-1,tQ2+yt+k,t-ydt+k,tS2}，式中：Q和S为权重矩阵；上标t+k,t为以t时刻为基准的t+k时刻的预测值；umin≤ut+k-1,t≤umax，βt+k,t≤βmax，ψt+k,t≤ψmax，t=1,2,…Hp；umin=-10,-1.5T，umax=10,0T．Q和S根据控制策略自适应调整，若控制AV加速，此时AV不会失稳，并协同ELV微制动，Q=diag10,100，S=diag2,2,0,0,2,2；若控制两车协同减速，减速度过大可能引起横向失稳，Q=diag10,10；S=diag2,2,2,2,2,2．在S-MPC滚动时域内对每一时刻的偏差反复优化，得预控制阶段期望控制量．MPC-CAPF模型见图6．模型采用车联网和车载雷达采集行驶数据，数据处理后输入MPC-CAPF模型，根据逆动力学关系确定期望节气门开度Ce,d和期望制动压力Pe,d，实现对方向盘和制动踏板的有效控制，并实时计算控制因子χ1和χ2约束模型．10.13245/j.hust.220103.F006图6MPC-CAPF模型3 仿真验证3.1　实验条件及参数设置搭建PreScan/Simulink联合仿真平台，验证MPC-CAPF模型的可行性和有效性．将FTh和FTz输入2-DOF车辆模型[14]，获取瞬态避撞控制参数δsw*=-iswFTh/kf及ax*=(fRCz-Cx)vx2/m-fRg+vyψ˙+FTz/m，式中：isw为前轮转角与方向盘转角的角传动比；fR为滚动阻力系数；Cz为升力系数；Cx为纵向空气阻力系数；m为整车质量；ψ˙为横摆角加速度；vy为横向速度．测试路段由变曲率回旋线连接直线路段构成，曲率变化范围ρ=0,1/500，A=Ls/ρ表征ρ随弧长Ls的变化速率，μ=0.9．在ELV变道前，两车匀速行驶，突发情况使ELV由左侧车道向中间车道减速变道．设计两种测试工况，选取避撞效率指标TD=TS-TB及舒适性指标AD=AS-AB评估．其中：TS和AS为单车避撞的避撞时间和加速度方差；TB和AB为MPC-CAPF控制的避撞时间和加速度方差．实验工况：a．高速工况，vM=100 km/h，vN=40 km/h，l=15 m；b．低速工况，vM=50 km/h，vN=40 km/h，l=10 m．车辆及模型参数：m=127 kg，a=1.23，b=1.33，横摆转动惯量为1 750 kg.m2，前轮侧偏刚度kf=88.7 kN/rad，后轮侧偏刚度kr=110 kN/rad，isw=15.8，wo=8.99×104，wβ=6.32×104，ws1=2.16×104，ws2=7.41×104，ς1=0.27，ς2=0.46，预测时域Hp=10，控制时域HC=5．3.2　实验结果及分析图7为高速工况下实验车AV模型仿真输出，Y为大地坐标系．AV实际控制输出与期望输出相符，相对误差较小，控制效果较佳．图7(a)中δsw*满足执行器饱和极限，同时适应ρ变化．图7(b)中MPC-CAPF在ELV越线前采取协同预控制，提前降低车速，有效提高模型避撞安全性．10.13245/j.hust.220103.F007图7高速工况下实验车AV模型仿真输出选取对比模型人工势场法(APF)、逆系统解耦避撞控制器(SPP-ISD)[15-16]在高速工况下对比vM及车间距L．图8为对比实验仿真结果．由图8可知：APF和SPP-ISD在4 s后控制vM快速降低，而MPC-CAPF在3.2 s时对两车协同预减速，较对比模型提前0.8 s进行控制，最终以较小速度差完成避撞(见表4)．三种模型均能避免碰撞，ELV越线前与AV间的势场力较小，致使APF后期控制量突变导致L较小，而MPC-CAPF经预控制使得L更安全且减幅稳定．10.13245/j.hust.220103.F008图8高速工况下模型对比实验仿真结果高速工况下AV稳定性对比仿真结果见图9．三种模型控制下的ayM幅值分别为-1.6，-2.1和-2.6 m/s2，MPC-CAPF对纵向动力学和横向稳定性的协调控制，MPC-CAPF模型AV横向加速度ayM幅值明显优于对比算法且AV质心侧偏角速度βM控制效果更平缓，能提前2 s达到稳定避撞终止状态，并保证避撞后AV沿车道中线行驶．10.13245/j.hust.220103.F009图9高速工况下AV稳定性对比仿真结果分别统计单车避撞(SPP-ISD)与协同避撞(MPC-CAPF)两种控制模式下vM和aM，通过TD及AD验证协同控制提升避撞效率及舒适性的优势，TD及AD对比仿真结果如图10所示．由10(a)可知：当0≤τ时，ELV先于AV达到Q点，此时协同避撞更为快速有效；当τ0 s，AV先于ELV到达Q点，高速工况下协同避撞的适用范围更广，而低速工况下更适宜采取单车避撞．由图10(b)可知：当vM70 m/s且0≤τ≤5 s，或-3 s≤τ0 s时，AD0，此时AB小于AS，协同避撞的舒适性更高．10.13245/j.hust.220103.F010图10TD及AD对比仿真结果表2为三种模型避撞结果对比．MPC-CAPF在不同工况下均有良好的控制效果，车辆经预控制后避撞效果稳定提升，相比单车避撞，提前3 s完成避撞，同时增强了避撞安全性和舒适性．10.13245/j.hust.220103.T001表2APF，SPP-ISD与MPC-CAPF避撞结果对比模型工况指标vM/(km·h-1)vN/(km·h-1)l/mayM/(m·s-2)βM/radTS(TB)/sAS(AB)APFa最小值17.7325.431.19-2.65-0.006 012.714.08平均值55.5128.766.17-0.520.000 7b最小值5.3431.280.79-1.88-0.004 810.892.16平均值25.5833.734.06-0.420.006 6SPP-ISDa最小值26.7537.452.97-2.12-0.005 211.383.96平均值58.7237.726.77-0.390.001 3b最小值9.4135.771.95-1.03-0.002 110.052.02平均值28.3536.884.57-0.190.002 7MPC-CAPFa最小值36.1636.414.86-1.66-0.002 68.563.65平均值61.4737.857.63-0.310.000 9b最小值15.2537.283.25-0.92-0.001 37.681.81平均值31.1537.925.20-0.140.000 24 结语构建了MPC-CAPF模型，充分考虑道路曲率及紧急变道车辆与自车的交互合作，提出了基于虚拟冲突势场的瞬态避撞控制及早期避撞时序的MPC速度协同自适应控制器，并以安全性和稳定性作为模型约束，实现面向变曲率道路紧急变道场景避撞全时序的有效控制．设计两种工况对APF，SPP-ISD与MPC-CAPF模型进行对比实验验证，结果表明：MPC-CAPF模型能准确有效地对智能车采取协同预控制及瞬态避撞操纵，实现平稳安全的避撞效果．