大型舰船在遭受较强的水下攻击之后，尽管有可能保持船体结构完整，但是其内部的许多管道系统会遭到功能性的破坏[1]，因此坚实牢固的舰船管道系统是舰船保持战斗力和生命力的有力保障．舰船管道系统施工现场空间狭隘，机电设备繁多、管系电缆纵横密布．在管道施工过程中，复杂的管道现场容易导致实际管道施工与理论设计之间存在误差，多次误差累积造成了整条管道合拢存在问题，须要重新设计对接管道．目前对接管道设计主要采用传统的实尺靠模方法，费时费力效率低下，设计精度不能得到保障，还易造成现场施工的质量问题．因此研究准确、高效的管道自动对接方法具有深远而重要的意义．舰船管道对接的关键点在于两对接管法兰端面及管轴线的空间坐标准确定位与位姿确定，这也是管路对接工程中的重点和难点问题．近年来，国内外许多学者做过相关研究．对于无纹理物体的位姿测量，文献[2]提出一种管路重建方法，基于多目视觉，不仅可以重建管路的三维模型，而且可以获取管路的位姿信息．该方法首先确定管路的结构特点，然后将管路的几何基元设定为长度l=4 mm的圆柱体，将管路离散化，利用多目视觉技术匹配几何基元在各帧图像中的投影和实际管路轮廓，确定各段几何基元的位姿，由多个几何基元重建出管路的三维模型，以此确定管路的空间位姿，虽然取得的三维重建效果较好，但是对硬件要求高，且无法实现实时性管路自动化装配．文献[3-4]提出一种模板匹配方法，基于梯度响应图，首先确定物体的边缘梯度方向，沿着该方向进行二进制编码，然后确定相似性测量函数，在模板集中搜索模板，确定与实测图片最相似的模板，并将其所表征的位姿作为测量结果，但是这种方法只有在模板库较大时才具有较高的测量精度，且效率低、计算量大，容易被噪声干扰．文献[5]提出一种将参数化的三维模型拟合到图像的方法，但该方法鲁棒性不强，计算效率不高，且测量精度不够．针对上述舰船管道对接过程存在的问题，本研究提出基于空间离散信息反演3D模型的舰船管道自动对接方法，首先运用双目相机获取现场须要对接的目标管道图像，提取管道图像特征数据，然后根据提取的管路空间离散位姿信息[6-8]，反演现场管道的3D实体模型，根据反演的3D模型完成中间管道自动对接设计，并与主流模型设计软件实现数据交互．本方法可解决舰船管路对接设计中传统靠模方法操作不便、效率低等问题，能实现管路对接的智能设计，为船舶等涉及管道对接设计行业提供技术支撑．1 现场空间离散信息反演3D模型本研究采用双目相机获取管道施工现场须要对接的管道图像，通过对管道图像进行边缘检测处理，提取管道法兰盘端面标记点的特征数据，计算管道的离散空间位姿信息，反演现场管道3D模型．结合中间对接管的管道设计标准和企业生产规范，实现管道自动对接，具体流程如图1所示．10.13245/j.hust.211112.F001图1现场管道对接设计流程1.1　现场管道空间离散信息获取及3D模型反演1.1.1　现场管道空间离散信息获取如图2所示，先在管道施工现场中须对接的取样管道法兰盘上贴上圆形标记点(图2中白色方框内黑底白色标记点)，再利用双目相机采集须要对接的管道图像．10.13245/j.hust.211112.F002图2管道图像通过图像特征提取及特征匹配方法，计算左右视图中管道法兰盘端面上圆形标记特征点的空间坐标[9]．先利用Canny算子分别提取左右视图图像中管道以及法兰端面标记点的轮廓，再通过人工选取圆形标记点范围(图2方框内)，利用最小二乘圆拟合方法计算每个圆形标记点的中心坐标，如图3所示．10.13245/j.hust.211112.F003图3管道及端面的边缘提取结果在得到左右视图中所有选择的圆形标记点中心坐标后，利用标定好的双目相机参数值计算得到圆形标记点的空间坐标[10-11]，如图4所示．10.13245/j.hust.211112.F004图4圆形标记特征点3D空间坐标对图4中标记特征点的空间坐标采用最小二乘拟合法，可分别得到两个端面上标记点所确定的空间平面方程，再对图3圆圈圈定的法兰端面内圆轮廓上的离散点圆采用最小二乘法拟合出球的空间方程．联立求解球方程和空间平面方程，计算得到法兰盘端面内圆圆心及轴线上一点[12-13]，结果如图5所示．10.13245/j.hust.211112.F005图53D空间位姿信息1.1.2　求解标记点空间坐标设(u,v)为图像像素点坐标，X,Y,Z为空间点坐标．由文献[14]的标定法可知像素坐标系与空间坐标系的关系式为 suv1=A0RT0T1XYZ1=p11p12p13p14p21p22p23p24p31p32p33p34p41p42p43p44XYZ1, (1)式中：s为非零尺度因子；A为3×3的相机内部参数矩阵；0为3×1的零矩阵；R和T为相机外部参数，其中，R为3×3的旋转矩阵，T为3×1的平移矩阵；pij为相机内外参数相乘得到的矩阵元素．将左视图像中标记点像素坐标(ul,vl)和右视图像中同一标记点的像素坐标(ur,vr)分别代入式(1)，展开并化简，根据坐标转换，即可得对应标记点的空间坐标为ulp31l-p11lulp32l-p12lulp33l-p13lvlp31l-p21lvlp32l-p22lvlp33l-p23lurp31r-p11rurp32r-p12rurp33r-p13rvrp31r-p21rvrp32r-p22rvrp33r-p23r XYZ=p14l-ulp34lp24l-vlp34lp14r-urp34rp24r-vrp34r，(2)式中上标l和r分别表示左、右相机．1.1.3　确定法兰端面所在平面及其法向量在求解出标记点的空间坐标后，使用最小二乘法对平面进行拟合，计算平面方程为ax+by-z+c=0．设平面方程为Ax+By+Cz+D=0c≠0，将平面方程变换为z=ax+by+c，其中a=-A/C，b=-B/C，c=-D/C．使用标记点的空间坐标进行平面拟合，求解使误差平方和d最小时a，b，c的值，即可得到法兰面在空间中所处的平面，同时求出平面法向量n=(A,B,C)．1.1.4　确定法兰内圆拟合的球面提取法兰内圆在图像中投影的椭圆轮廓，如图3所示(圆圈内)，对轮廓进行椭圆拟合，输出轮廓点像素坐标集合{(u,v)}；在空间坐标系下，利用法兰盘内圆的轮廓与标记点所处为同一平面的几何关系及三角测量原理，共同求解法兰内圆的轮廓点集的空间坐标集合{(X,Y,Z)}；由三角测量原理可得图像中像素点坐标化为空间坐标的转换公式；根据法兰盘内圆的轮廓与标记点所处为同一平面的几何关系，将二者联立，可得法兰盘内圆轮廓点的空间坐标(X,Y,Z)，即          up31-p11up32-p12up33-p13vp31-p21vp32-p22vp33-p23abcXYZ= p14-up34p24-vp34-c. (3)利用最小二乘法对轮廓点的空间坐标进行球面拟合，求解球方程(xi-x0)2+(yi-y0)2+(zi-z0)2=R02．设拟合后球面的球心为(x0,y0,z0)，球的半径为R0，求解使误差平方和最小时的(x0,y0,z0,R0)．1.1.5　确定法兰端面圆心及轴线上一点球与平面所截圆即为管道法兰内圆，联立球与平面的方程组求解管道法兰内半径：(xi-x0)2+(yi-y0)2+(zi-z0)2=R02;ax+by-z+c=0.即可求得法兰盘端面圆心(x0,y0,z0)及内径R，由此求出法兰盘端面所在圆的圆心P1和P3．设法兰端面法向量n垂直于端面向里，将圆心(x0,y0,z0)和法向量n相加即可求得轴线上一点，分别得到管道轴线上的点P2和P4，如图4中标记点所示．由P1，P2，P3和P4反演计算得到现场管道的3D模型[15]．1.2　中间对接管道模型生成管道对接关系的模型如图6所示．设P1为管道1的法兰端面中心点，P2为管道1中心轴线上不同于P1的一点，P3为管道2的法兰端面中心点，P4为管道2中心轴线上不同于P3的一点，MN为直线P1P2和直线P3P4的空间垂线段，D为长度，L1为法兰管1端面圆心P1到垂点M的距离，L2为法兰管2端面圆心P2到垂点N的距离，φ为P1M⃗和MN⃗空间夹角．通过P1，P2，P3和P4点的空间坐标和位置关系，建立两管道之间的3D对接管道模型[14，16-18]．10.13245/j.hust.211112.F006图6管道对接示意图通过双目相机提取现场数据得到特征点的坐标P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)，P3(x3,y3,z3)和P4(x4,y4,z4)，有：P1P2⃗=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)；P1P3⃗=(x3-x1,y3-y1,z3-z1)；P3P4⃗=(x4-x3,y4-y3,z4-z3)．两管道轴线的空间夹角为φ=arccosP1P2⃗⋅P3P4⃗/P1P2⃗P3P4⃗．两管道轴线的空间法向量为N=P1P2⃗×P3P4⃗=ijkx2-x1y2-y1z2-z1x4-x3y4-y3z4-z3．向量P1P2⃗和P1P3⃗的空间夹角为θ=arccosP1P2⃗⋅P1P3⃗/P1P2⃗P1P3⃗．两管道轴线的空间垂线段距离为D=YP1P3⃗sin θ+(1-Y)N⋅P1P3⃗/N．当直线P1P2和直线P3P4平行时，φ=0，Y=1；当直线P1P2和直线P3P4相交或异面时，φ≠0，Y=0．根据空间关系可得(P1P3⃗)T=(P1P2⃗)T(P3P4⃗)TNT[t,-m,-l]T，式中：t=P1M⃗P1P2⃗；m=P3N⃗P3P4⃗；l=NM⃗N．解出t,m,l，进一步求出P1M⃗和P3N⃗，即P1M⃗P3N⃗=tmP1P2⃗00P3P4⃗．(4)进而得到L1L2=P1M⃗P3N⃗．根据上述公式，生成中间对接管道3D模型．1.3　设计规范及与主流CAD软件实现数据交互中间对接管的管道标准包括法兰盘的内径、外径、厚度和阵列孔直径，生产规范包括法兰管型号、管道转角和弯角选择范围、误差允许范围及弯管机弯管精度．为使用户更方便地确定中间对接管的管道标准和生产规范，可以建立中间对接管管道标准和生产规范的标准数据库．最后按照特定格式输出中间对接管道模型文件，完成模型设计系统间的数据共享和协同设计．文件格式包括：SLDPRT格式，SLDDRW格式，DWG格式，PDF格式，STEP格式，IGES格式，STL格式．2 实验结果与分析根据管道模型及中间对接管的管道标准和生产规范，本研究对不同空间位置放置的取样管道进行了中间对接管道模型设计实验．采集图像所用左右摄像头成像面轴线平行，且参数相同，分辨率都为2 048×2 448．双目视觉图像处理系统开发平台为Visual Studio 2012，运行环境为Windows 7专业版64 bit操作系统，处理器为Intel(R) Core(TM) i7-8700 CPU@3.20 GHz，运行内存为8.00 GiB．实验结果分别如图7～9所示．10.13245/j.hust.211112.F007图7轴线平行管道的3D反演模型及对接管道模型10.13245/j.hust.211112.F008图8轴线相交管道的3D反演模型及对接管道模型10.13245/j.hust.211112.F009图9轴线异面管道的3D反演模型及对接管道模型图7为两轴线平行的管道3D反演模型及中间对接管道模型设计结果．在本实验中，左右视图(图7(a)和7(b))中管道法兰端面中心坐标分别为P1[-90.955 2，142.091 0，820.162 0]和P3[226.839，141.522，836.584]，对应的管道轴上点坐标分别为P2[-91.019 5，141.738 0，821.096 0]和P4[226.855，141.250，837.546]．图7(c)为根据取样管道的空间离散数据反演的3D管道模型，根据轴线P1P2和P3P4建立的中间管道模型如图7(d)所示．两管道轴线平行的对接管设计相对比较简单，生成的对接管3D模型如图7(d)中所示，形如U型．图8(a)和8(b)分别为轴线相交管道的左右视图，其管道法兰端面内圆圆心坐标分别为P1[-78.901 6，145.378 0，621.859 0]和P3[182.640 0，-33.323 1，617.830 0]，对应的管道轴上点坐标分别为P2[-79.583 7，145.177 0，622.562 0]和P4[183.308 0，-33.570 1，618.532 0]．图8(c)为根据取样管道的空间离散信息反演得到的管道3D模型，两条取样管道的轴线延长相交，位于同一个平面内，设计的对接管模型有一定的角度．图8(d)为根据轴线P1P2和P3P4建立的中间管道3D模型．图9(a)和(b)为轴线异面管道的左右视图，左右视图管道法兰端面中心坐标分别为P1[-130.891 0，9.099 7，683.844 0]和P3[217.245 0，-23.991 4，761.516 0]，对应的管道轴上点坐标分别为P2[-131.729 0，8.851 7，684.330 0]和P4[217.844 0，-24.393 8，762.209 0]．虽然两取样管道轴线异面，对接管的设计也相对复杂一些，但是利用本方法也得到了较好的设计结果．图9(c)为根据取样管道的空间离散特征数据反演的管道3D模型结果，根据轴线P1P2和P3P4建立的中间管道3D模型如图9(d)所示．轴线异面管道的对接管采用人工测量方法，比较复杂，本方法直接通过3D模型对接可以达到理想的效果．将本研究提出的基于双目视觉的法兰管自动化对接设计技术线路与传统靠模方法的技术线路进行对比，结果如表1所示．10.13245/j.hust.211112.T001表1技术线路综合对比(单根对接管平均作业)传统方法本方法数据采集时间≥30 min5～10 min人工≥3人2人耗材角钢无数据综合精度1 mm约0.2 mm综合资源吊车+过程运输无安全风险吊装+人员靠模人员测量风险管预制时间常规制作常规制作放样手工时间软件自动完成，3～5 min小票制作手工时间管线制作常规制作+打磨常规制作整体作业时间难以预计10 min+管线制作时间表1中本方法的时间分别通过实验室测试和现场测算得到，精度值可通过本研究所用系统对标准器件进行测量而得到．可以看出：传统靠模方法采用现场靠模，须要在车间和现场多次往返，进行角钢拆除和法兰打磨，全程体力劳动强度高．本方法采用双目摄影测量，利用软件进行数据分析，因此比传统方法更加轻量化，工作环境更友好，设备资源占用率更低，使管道对接设计更加便捷．但本方法针对两端面相对且轴线平行的特殊情况暂时还不能进行处理，可以考虑调整双目相机之间的安装角度，这也是下一步研究的方向．3 结语本研究提出一种空间离散信息反演3D模型的舰船管道自动对接方法，首先利用双目相机获取须对接管道的图像，从图像中提取管道的空间离散信息，反演管道3D模型，然后通过反演的管道3D模型生成中间对接管道3D模型．通过建立离散2D图像信息与3D实体图形之间的内在关系模型，实现了现场管道自动对接，显著提高了现场对接管道空间信息的利用率、设计精度和设计效率，解决了传统靠模方法作业不便及存在安全风险的问题，对于大多涉及管道对接设计需求有着实际应用和理论指导意义．