根据通风方式的不同，冷却塔分为混合通风、机械通风和自然通风冷却塔．目前工业冷却系统中广泛采用的是机械通风冷却塔，通过风机提供所需风量，而风机一般是由电机驱动，能源消耗较大．加强对冷却系统的节能改造，提高冷却塔效率，降低装置能耗意义重大[1-4]．当设计冷却系统水泵扬程时，为了安全生产通常会在满足系统最大需求扬程的基础上增加至少10%的余量来确定水泵的扬程．大多数冷却系统中的冷却循环水在冷却塔进口处通常存在一定的富余水头(5~15 m)，且富于水头和冷却水流量变化较小，这为通过水轮机实现对冷却系统中的余压利用提供了条件[5-6]．现有冷却塔用水轮机在运行过程中会产生很大的机械振动，可引起轴承的损坏、螺栓松动、转轮和流道损坏等故障，从而降低冷却塔水轮机的工作性能，减少冷却塔水轮机的使用寿命．机械振动还会产生声污染，对人体健康和环境造成危害．目前，冷却塔水轮机发展倾向于在保证转轮强度和刚度的基础上，尽可能地缩小机组尺寸，减轻机组振动，提高结构的稳定性．近年来，已经有学者利用冷却塔中稳定的水头和流量，设计出适用于冷却塔的小型水轮机．文献[7]建立冷却塔的数学模型来实现冷却塔设计，并通过相关试验进行验证；文献[8]在对冷却塔进行节能改造的专利中，利用冲击式水轮机驱动冷却塔中的风机旋转．文献[9]利用冷却系统中富余水头驱动水轮机进行发电；文献[10]提出一种便携式水驱动高速风机，采用冲击式水轮机带动冷却塔中风机旋转．国内用于冷却塔的水轮机发展主要包括以双击式水轮机代替电机阶段、普通发电用水轮机代替电机阶段及冷却塔专用水轮机代替电机阶段[11]．文献[12]开发出转轮叶片经过优化后的双击贯流式节能水轮机；文献[13]提出混流式节能水轮机和冲击式节能水轮机应用于冷却系统中的能量回收；文献[14]提出高比转速体积较小的混流式水轮机；文献[15]研究出超低比转速混流式水轮机，取消了减速器的匹配；文献[16]基于水动冷却塔中水轮机的具体工作特点，研究了水轮机的过流能力并通过流道参数提出过流能力的实用计算公式，并通过试验测试验证了估算公式的合理性；文献[17]根据冷却塔内水轮机的超低比转速特性和实际工作环境，研究了水轮机形式和工作参数的选择，为用于冷却塔中的水轮机的设计选择提供参考；文献[18-20]对冷却塔实际节能改造，既提高了运行的安全性，又提高了生产的经济性；文献[21]建立了冷却塔热流特性的物理数学模型，对600 MW间接空冷机组空冷塔优化进行综合分析，开发了冷却塔优化程序．本研究运用Ansys Workbench平台，对某冷却塔水轮机全流道不同工况下进行了计算流体动力学(computational fluid dynamics，CFD)计算，得到了叶片及过流面准确的水压力分布，利用单向流固耦合[22-28]的方法将水压力载荷精确地加载到过流面及叶片表面，计算出不同材料转轮的受力变形特性和模态特性，以完成对不同材料的转轮强度校核与预测及动态性能分析，并为冷却塔水轮机转轮结构及材料优化设计提供参考．1 冷却塔水轮机流场数值模拟1.1　计算模型以某冷却塔水轮机为研究对象，对水轮机在不同工况下的流场进行稳态数值模拟．首先采用三维建模软件UG对冷却塔水轮机组进行三维实体建模，然后将其导入到软件ANSYS ICEM CFD中划分网格，最后导入到软件ANSYS CFX中进行边界条件设置和求解[29]．在三维建模过程中，将整个水轮机组划分成四个部分，分别是蜗壳、固定导叶、转轮和尾水管，三维实体模型见图1．10.13245/j.hust.220110.F001图1冷却塔水轮机三维实体模型该水轮机的基本参数如下：转轮直径为1 600 mm，设计水头Hd =13 m，设计流量Qd =1 666.7 m3/s，额定转速nd=100 r/min，转轮叶片数z=16，固定导叶数z0=16．选取了最小流量(工况Ⅰ，流量为1527.8 m3/s)、设计流量(工况Ⅱ，流量为1 666.7 m3/s)和最大流量(工况Ⅲ，流量为1 805.6 m3/s)进行计算，转速均为100 r/min．1.2　计算方法流场内部流动通过连续性方程和纳维-斯托克斯方程联立求解描述[30]．连续性方程为∂ui∂xi=0，纳维-斯托克斯方程为ρ∂ui∂t+ρuj∂ui∂xj=ρfi-∂p∂xi+∂∂xjμ∂ui∂xj，式中：xi和xj为i和j方向上的位移分量；ρ为流体密度；u为流体速度矢量，u=(ui,uj)；fi为质量力；p为压强；μ为湍流黏度．通过纳维-斯托克斯方程描述湍流运动时须引用湍流模型来封闭方程组，这里采用标准k-ε湍流模型，控制方程组如下．紊动动能k方程ρ∂kui∂xi=∂∂xjαkμeff∂k∂xj+Gk+ρε ；Gk=μt∂ui∂xj+∂uj∂xi∂ui∂xj，湍动耗散率ε方程ρ∂εui∂xi=∂∂xjαεμeff∂ε∂xj+C1ε*kGk-C2ερε2k；C1ε*=C1ε-η1-η/η01+βη3；η=(2EijEij)12k/ε；Eij=12∂ui∂xj+∂uj∂xi，式中：k为紊流脉动动量； αk为k方程系数； μeff为扩散系数； ε为耗散率； μt为湍动黏性系数； αε为耗散率系数； C1ε和C2ε为经验常数； β=0.012，η0=4.377．采用有限体积法对控制方程组进行离散，扩散项和压力梯度采用有限元函数表示，对流项采用高阶求解格式．采用全隐式多重网格耦合方法对流场进行求解，将动量方程和连续性方程耦合求解．1.3　网格划分运用ANSYS ICEM CFD对流体区域进行网格划分．由于冷却塔水轮机全流道过流部件多，几何形状较复杂，因此采用适应性较强的四面体网格划分，对转轮和导叶部分进行局部网格加密，部分流体计算区域网格如图2所示．10.13245/j.hust.220110.F002图2流体计算区域网格为了对该水轮机组网格划分中进行无关性验证，考虑到相同的收敛精度(1×10-5)，确定网格数大于5.78×106时，网格划分效率的相对差值在0.1%以内．综合考虑计算精度与计算资源，最终网格数为5.781×106，蜗壳、固定导叶、转轮和尾水管网格单元数分别为1.083×106，1.735×106，2.274×106和6.890×105．1.4　边界条件在ANSYS CFX上进行数值模拟计算，流场计算湍流模型采用标准k-ε模型，进口边界条件设置为压力进口和出口为自由出流，固壁面采用绝热无滑移边界条件，转轮流体域与叶片及转轮过流面相接部分定义为流固耦合边界．采用近壁函数法对湍流流动的近壁进行处理，同时采用冻结转子法设置座环与转轮和转轮与尾水管的交界面，处理旋转坐标系与静止坐标系流动参数的转换．1.5　结果分析在三种工况下，将流体分析计算得到转轮及叶片过流面的水压力分布作为转轮强度有限元计算的流固耦合表面荷载边界条件．因为各个计算工况的压力分布规律基本相同，只是数值不同，所以在此只给出设计流量工况下转轮叶片的压力云图，如图3所示．可知：叶片进水边压力较大，由外向内逐渐减小，具有明显的压力梯度．10.13245/j.hust.220110.F003图3设计流量工况下转轮叶片压力云图(色标单位：Pa)2 计算方法及边界条件2.1　计算方法结构强度计算的静力学有限元方程为[15]Ku=Fs+Ft；σ=DBu，式中：K为刚度矩阵；u为节点位移；Fs和Ft分别为流体流动对流固耦合交界面产生的压力及重力所引起的惯性力；σ为应力值；D为弹性矩阵；B为应变矩阵．根据第四强度理论，等效应力可表示为σe={[(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2]/2}1/2，式中σ1，σ2和σ3分别为3个主应力值．冷却机转轮结构长期处于液体环境中，考虑到液体在转轮结构表面产生的预应力效应及流体的附加质量效应，在转轮结构的动力学特性研究过程中，须对转轮结构进行湿模态分析，且考虑预应力作用．采用声固耦合法进行转轮结构的湿模态研究，将周围水域视为声场域，通过声学介质来模拟流体[30-31]．假设压力和密度波动非常小，忽略二次高阶项，采用线性波动方程为1c2∂2p1∂t2-∇2p1=0，式中：c为液体中的声速；p1为声音介质产生的压力；t为时间．最终得到结构-流体耦合振动运动方程为M0ρwMwu¨p¨+C00Cwu˙p˙+K-RT0Kwup=F0，式中：M，C和K为结构质量、阻尼和刚度矩阵；Mw，Cw和Kw为流体部分质量、阻尼和刚度矩阵；R为流固耦合界面的耦合矩阵，将流体的压力作用转化为结构上施加的荷载；p为声压向量；F为结构载荷向量．在实际工程中阻尼对固有频率影响较小，可以忽略．有限元离散化后，结构无阻尼自由振动运动方程为Mu¨+Ku=f，式中f为结构振动所产生的流体运动矢量．在流固耦合交界面处，由虚功原理可得f=-Mju¨，其中Mj为流体附加质量矩阵，则(M+Mf)u¨+Ku=0，(1)若是线性结构，其自由振动的规律为u=Xicos(ωit)，(2)式中：ωi为第i阶频率；Xi为第i阶频率所对应的振型．将式(2)代入式(1)可得[K-ω2(M+Mf)]Xi=0．(3)依据式(3)即可进行湿模态分析，得出结构在流体环境中的频率和振型．2.2　计算模型与边界条件采用UG软件对冷却塔水轮机转轮结构进行三维实体建模．该结构比较复杂，存在很多细小的零部件，因此可以剔除一些对研究影响不大的次要因素，从而对整体模型进行简化．本研究主要考虑水轮机转轮的上冠、下环、转轮叶片和泄水锥部件．冷却塔水轮机运行时，转轮是将水流能量转换为机械能的工作部件，水流通过导水机构进入转轮，上冠、下环和叶片组成坚固的整体刚体结构，转轮上冠与主轴的下环法兰连接，泄水锥与上冠连接，用于消除水流旋涡．转轮的材料分别为Q235-A和ZG0Cr13Ni4CuMo，材料性能参数见表1．10.13245/j.hust.220110.T001表1材料性能参数材料密度/(kg·m-3)弹性模量/GPa泊松比屈服强度/MPaQ235-A7 8502060.280235ZG0Cr13Ni4CuMo7 7302030.291550转轮结构复杂，故采用自由网格划分方式，设定单元大小为15 mm．同时对转轮叶片、泄水锥等部件进行加密，共生成2.39×105个单元、4.37×105个节点．模型边界条件包括结构载荷与约束作用，其中结构载荷包括结构体自重引起的重力、旋转过程中产生的离心力及流场计算中获得的作用在流固耦合边界上的水压力．为避免刚体位移的发生，须在转轮与座环联接螺栓处设置全约束条件．转轮结构体约束与载荷的设置如图4所示．10.13245/j.hust.220110.F004图4结构体转轮约束与载荷设置3 流固耦合计算结果分析3.1　转轮强度分析通过ANSYS workbench界面对转轮结构在三种工况下进行有限元分析，得到了材料为Q235-A时各工况下的转轮和转轮叶片横截面的变形及静应力分布云图(见图5~8)，可知：各工况下的静应力分布和变形的位置分布情况相差不大．三种工况下轮转的最大静应力和最大位移如表2所示．10.13245/j.hust.220110.F005图5三种工况下转轮变形云图 (色标单位：μm)10.13245/j.hust.220110.F006图6三种工况下转轮叶片横截面变形云图 (色标单位：μm)10.13245/j.hust.220110.F007图7三种工况下转轮静应力云图 (色标单位：MPa)10.13245/j.hust.220110.F008图8三种工况下转轮叶片横截面静应力云图(色标单位：MPa)10.13245/j.hust.220110.T002表2三种工况下转轮的最大静应力与最大位移工况最大静应力/MPa最大位移 /μmⅠ1.781.24Ⅱ2.663.45Ⅲ4.806.42由表2可以看出：三种工况的最大静应力和最大位移均随着流量的增加而增大，这是因为加载在流固耦合面上的压力载荷因流量的增加而不断变大．进行转轮强度校核时，取Q235-A的安全系数nb=3，材料的屈服强度σs=235 MPa，许用应力[σ]= 78.33 MPa；取ZG0Cr13Ni4CuMo的安全系数nb=5，材料的屈服强度σs=550 MPa，许用应力[σ]=110 MPa．由此可见：转轮在各工况下的最大静应力远小于屈服强度，所以转轮在大部分计算工况下均能满足强度要求．从图5和6可以看出：不同计算工况下转轮及叶片的变形趋势基本相同，转轮变形从叶片进水边到出水边逐渐减小，而转轮的最大变形发生在转轮叶片进水边及转轮下环外缘处，这些位置均为水轮机转轮运行时易发生振动的敏感区域，在结构设计中应注意采取相应措施进行防护．以水轮机的设计工况为例，材料为Q235-A下转轮的最大变形量为3.45 μm，而材料为ZG0Cr13Ni4CuMo时转轮的最大变形量为3.19 μm．可知：材料为ZG0Cr13Ni4CuMo变形量更小，质量更轻，更适用于冷却塔水轮机．从图7和8可以看出：不同计算工况下转轮的静应力变化趋势相同，转轮的最大静应力分布在转轮叶片进水边及转轮上冠和下环外缘处．这是由于转轮叶片进水边直接承受水压力，加载了流固耦合面的载荷之后，此处的应力比较密集并出现了应力幅值，长期持续会形成转轮结构的疲劳破坏．3.2　转轮模态分析采用设计流量工况(工况Ⅱ)模型，约束方式与静力学分析一致，选取材料为ZG0Cr13Ni4CuMo，不考虑阻尼作用，采用声固耦合法对转轮结构进行湿模态分析．在转轮结构周围及内部产生流体域，流体材料取为水，具体材料参数：密度为1000 kg/m3，声速为1 460 m/s．水域尺寸为3.2 m×3.2 m×2 m．网格划分时，流体及固体部分均采用10结点的SOLID187四面体单元，共生成1.382 09×105个单元．同时考虑有无预应力作用，得到转轮在有无水状态下前六阶固有频率，如表3所示．水环境中设计流量工况下(工况Ⅱ)转轮前6阶振型图如图9所示．10.13245/j.hust.220110.T003表3转轮前六阶固有频率介质阶次123456真空40.21840.234112.50156.66206.15206.16水40.02640.108101.28138.47179.07186.12Hz10.13245/j.hust.220110.F009图9水环境中设计流量工况下转轮前6阶振型对转轮的模态频率和水力激振频率、倍频进行对比，判别机组运行中发生共振的风险情况．机组转频是与机组转速相关的频率，即f1=kn/60，式中：n为机组转速；k=1，2，…．导叶出口产生不均匀流动引起的脉动频率计算如下f2=nZ0/60=26.67 Hz，式中Z0为冷却塔水轮机导叶数(Z0=16)．随着叶片的转动，水流从叶片进口到出口所受的作用力以一定的频率变化(转轮叶片数Z=16)，计算如下f3=nZ/60=26.67 Hz．此外，其他因素所引起的振动难以用数学公式计算，须进行现场试验测试来获得．通过比较计算结果可知：转轮流固耦合振动第一阶固有频率为40.026 Hz，与f1，f2及f3均有较大的偏差，因此不易出现共振．4 结论a. 设计工况下，转轮的最大静应力随着流量的增大而增大，转轮的最大静应力远小于材料的屈服强度，满足强度要求，可靠性较高．材料为ZG0Cr13Ni4CuMo变形量更小，质量更轻，更适用于冷却塔水轮机．b. 各个工况下，最大位移均发生在转轮的进水边；在转轮叶片进水边及转轮上冠、下环外缘处均发生应力集中，容易产生疲劳破坏．c. 利用声固耦合技术，对转轮进行了湿模态分析，得出预应力作用下转轮固有频率，并与叶片的旋转频率、机组运行产生的不平衡低阶频率及导叶出口脱流形成的脉动频率有较大偏差，不易产生共振．