立式径向流吸附器是大型空分系统中重要的前处理设备，用于去除空气中的CO2，H2O和碳氢化合物等杂质[1-2]．空分系统要求吸附器出口CO2浓度小于1 mL/m3，H2O浓度小于3 mL/m3，碳氢化合物浓度达到10-3 mL/m3级别[3]．目前许多研究未考虑吸附层内的传热传质过程，仅通过吸附层的流动均匀性来反映吸附器的吸附性能[2-10]．文献[4]通过实验方法研究和对比了四种立式径向流反应器内的气体流动分布规律．文献[5-9]采用CFD方法研究了结构参数对吸附器流动均匀性的影响规律．文献[3，10]基于流动均匀度和压降等指标提出了改善大型立式径向流吸附器性能的结构布置方法．文献[11-14]通过立式轴向流吸附器实验装置研究了分子筛13X等吸附剂对CO2和H2O的吸附特性．文献[2，15-17]采用数值模拟的方法研究了吸附层内的传热传质过程，同时也采用了流动均匀性作为吸附器吸附性能指标．本研究采用CFD技术，通过中心组合设计方法和Kriging响应面方法，研究了操作和结构参数对吸附层流动均匀性和吸附时间的影响规律，分析了流动均匀性与吸附时间变化规律的协同性，并得到了吸附器吸附性能的计算关联式，为立式径向流吸附器的设计制造提供理论参考．1 模型构建与验证1.1　物理模型研究的立式径向流吸附器模型结构如图1所示，为常用的Z型向心流动结构，结构参数包括：环形流道宽度d0=0.04 m，氧化铝层厚度d1=0.095 m，分子筛层厚度d2=0.15 m，中心流道直径D3=0.27 m，入口直径D4=0.2 m，吸附层长度L=1.6 m，挡板1长度L1=0.261 m，挡板2长度L2=0.224 m，挡板3长度L3=0.204 m．10.13245/j.hust.220203.F001图1立式径向流吸附器模型结构1.2　数学模型计算模型假设条件如下：a. 工质是由空气，CO2和H2O组成的单相、不可压缩理想气体；b. 只考虑CO2和H2O的吸附过程，吸附层温度变化范围小，固相与气相处于热平衡状态；c. 吸附层填料均匀，同种吸附层内颗粒直径和空隙率相等．线性驱动模型(LDF)和扩展D-A模型用于描述吸附层内的吸附过程，LDF模型[2，14-15]为∂qi/∂t=k(qi*-qi);1/k=ρsDL/(ε0|u|2)+1/kc0;1/kc0=dp2/(60ε0Dp)+dp/(6kf);kf=(2.0+1.1Sc1/3Re0.6)Dm/dp,式中：qi和qi*为i组分的吸附量和平衡吸附量；t为时间；k，kc0和kf分别为实际传质系数、未经修正的传质系数和流动相膜传质系数；ρs为固相密度；DL，Dp和Dm分别为轴向弥散系数、孔扩散系数和气体扩散系数，各系数的计算过程见文献[15]；ε0为床层空隙率；u为速度；dp为吸附剂颗粒直径；Sc为施密特数；Re为雷诺数．二元吸附体系的扩展D-A模型[2，14-15]为qH2O=(q0,H2O-qCO2)∙exp{-[CH2Oln(ps,H2O/p)]mH2O};qCO2=(q0,CO2-qH2O)∙exp{-[CCO2ln(ps,CO2/p)]mCO2},式中：qH2O和q0,H2O分别为吸附剂对H2O的实际吸附量和理论最大吸附量；qCO2和q0,H2O分别为吸附剂对CO2的实际吸附量和理论最大吸附量；CH2O，CCO2，mH2O和mCO2为实验拟合系数，具体取值见表1；ps,H2O和ps,CO2分别为H2O和CO2为饱和压力，H2O和CO2取0.101和5.811 MPa[2，14-15]．10.13245/j.hust.220203.T001表1D-A模型实验拟合系数吸附剂q0,H2O/(mol•kg-1)CH2OmH2Oq0,CO2/(mol•kg-1)CCO2mCO2γ-Al2O33.360.1115.01.480.162.5分子筛16.000.1256.07.050.123.0对于空气，CO2和H2O的三组分气体，组分质量守恒方程为∂(ε0ρfωi)∂t+∇(ε0ρfukωi)-∇(ε0ρfDi,m∇ωi)=-Si;Si=(1-ε0)ρsMi∂qi∂t,式中：ρf为气体密度；uk (k=x,y,z)为速度分量；ωi为i组分质量分数；Di，m为i组分气体扩散系数；Si为i组分质量源项；Mi为i组分摩尔质量．总的质量守恒方程为∂(ε0ρf)/∂t+∇(ε0ρfuk)=-Sm;Sm=∑i=1nSi，式中Sm为总的质量源项．动量守恒方程为∂(ρfuk)/∂t+(ρfuk∇uk)=-∇p+∇τ+ρfgk+Sk,式中：p为压力；τ为应力张量；gk为惯性力加速度分量；Sk为动量源项分量．采用多孔介质模型简化处理吸附层内流动，对于吸附层，动量源项表达式为Sk=-(μuk/α+C1ρf|u|uk/2),式中：μ为绝对黏度；α为渗透率；C1为惯性阻力系数．α和C1的经验公式为：α=dp2ε03/[150(1-ε0)2];C1=3.5(1-ε0)/(dpε03).对于格栅板，动量源项表达式为Sk=-(C2ρf|u|uk/2),式中C2=-1C3ξ-2-1ξ，ξ为开孔率；δ为格栅板厚度；C3为经验常数，与雷诺数Re和板厚孔径比δ/D有关(当δ/D1.6且Re4 000时，C3取0.98，其他情况取0.62)．能量守恒方程为∂∂t(ε0ρfEf+(1-ε0)ρsEs)+∇(uk(ε0ρfEf+p))=∇[λe∇T+(τuk)]+Sf;Sf=(1-ε0)ρs∑i=1nΔHi∂qi∂t,式中：Ef和Es分别为气体和固体含有的能量；p为压力；λe为床层有效导热系数；T为温度；ΔHi为气体吸附热．吸附器内压力为10.325 kPa，入口流量为2 000 m3/h，温度为293 K，气体成分体积分数φ为φ空气:φH2O:φCO2=99.76%:0.20%:0.04%．吸附层的结构和性能参数见表2，表中：λs为导热系数；cp为比热容；ΔH为吸附热．格栅板的开孔率ξ=0.39，厚度δ=0.01 m．采用Fluent作为求解器，选用Standard k-ε湍流模型，入口和出口设置为速度入口和压力出口．通过用户自定义函数(UDF)的方式添加吸附过程的质量和能量源项，压力离散格式为PRESTO！，各方程离散格式都采用二阶迎风格式，收敛残差均设为1×10-6．10.13245/j.hust.220203.T002表2吸附层的结构和性能参数名称氧化铝层分子筛层ε00.4350.370dp/m0.003 30.002 1ρs/(kg•m-3)810689λs/(W•(m•K)-1)25.02.2cp/(J•(kg•K)-1)1 1721 170ΔH/(J•mol-1)H2O48 557.651 487.8CO233 488.034 325.21.3　模型验证实际生产中CO2比H2O先穿透，采用CO2的穿透时间作为吸附时间．采用Fluent提供的流动均匀度(η)计算公式作为气体流动均匀性指标，即η=1-12N∑i=1Nuriu¯r-12;u¯r=1N∑i=1Nuri,式中：uri和u¯r分别为取点处径向流动速度和平均径向流动速度；N为取点数目．记三层格栅板的平均值作为吸附器的流动均匀度，当网格数量为7.795 6×104、时间步长Δt=0.02 s时，相对于更大网格数量和更小时间步长，流动均匀度变化小于0.1%，吸附时间变化小于3%，因此选择网格尺寸为3.4 mm，网格数量为7.795 6×104，Δt=0.02 s．采用文献[4]中的实验数据对数学模型进行验证，根据文献[4]中流动不均匀度的计算公式η'=1-(pA0-pB0)/(pAn-pBn),式中：pA0-pB0为入口侧吸附层压差；pAn-pBn为出口侧吸附层的压差．表3为流量为750 m3/h下流动不均匀度对比．根据表3可知，模拟结果与文献[4]的实验结果在允许误差范围内．采用文献[11-14]的实验值对吸附过程的传热传质数学模型进行验证，模拟的CO2的穿透曲线与实验数据对比如图2所示，其中，无量纲时间定义为τ'=|u|t/l，式中l为轴向变压吸附器的长度．考虑到实验测量误差和计算简化假设，模拟的CO2的穿透时间与实验数据基本一致，验证了数学模型的准确性．10.13245/j.hust.220203.T003表3流动不均匀度对比流动形式不均匀度实验CFD计算向心Z型0.200.16离心Z型0.110.0910.13245/j.hust.220203.F002图2CO2的穿透曲线对比2 结果分析2.1　吸附过程吸附层的流动均匀度为0.942 2，CO2的穿透时间为206.62 s，此时H2O的浓度为0.45 mL/m3．吸附过程中气相CO2的浓度和H2O的浓度分布如图3和4所示，CO2的穿透区域在吸附层的上侧．根据图5和6可知：CO2主要在分子筛层被吸附，主要吸附区域逐渐由下侧转移到上侧；H2O主要在氧化铝层被吸附，主要吸附区域一直在下侧．产生这种现象的原因是实际吸附器设计的氧化铝吸附剂对H2O的理论吸附量远大于H2O的实际吸附量，在H2O的扩散和氧化铝吸附的作用下，吸附层下侧成为H2O的主要吸附区域，吸附层上侧的H2O的浓度要远低于吸附层下侧，同时由于H2O的存在降低了吸附剂对CO2的吸附能力，CO2的主要吸附区域和穿透区域逐渐由吸附层下侧移动到吸附层上侧．10.13245/j.hust.220203.F003图3吸附过程中气相CO2的浓度分布(色标单位：mL/m3)10.13245/j.hust.220203.F004图4吸附过程中气相H2O的浓度分布(色标单位：mL/m3)10.13245/j.hust.220203.F005图5吸附过程中吸附层CO2吸附量分布(色标单位：mol/kg)10.13245/j.hust.220203.F006图6吸附过程中吸附层H2O吸附量分布(色标单位：mol/kg)根据图7可知：吸附器内的高温区在吸附层的下侧，该区域是H2O和CO2的主要吸附区域，同时吸附过程吸附层的最高温升约3.5 K，对吸附剂的吸附特性和吸附气体的吸附热影响不大．10.13245/j.hust.220203.F007图7吸附过程中温度分布(色标单位：K)2.2　单参数计算分析在保证吸附层体积不变的情况下，分别计算吸附层长度L、环形流道截面积A1和中心流道截面积A2对吸附性能的影响规律．吸附性能随吸附层长度的变化如图8所示，随着L的增加，t和η均呈下降趋势，但t下降速率逐渐变缓，η下降速率逐渐加快．当L相对于原结构减少20%时，t增加了199.2%；当L相对于原结构增加20%时，t减少了25.5%．10.13245/j.hust.220203.F008图8吸附性能随吸附层长度的变化吸附性能随环形流道截面积的变化如图9所示．随着A1的增加，t和η均呈缓慢下降趋势．A1相对于原结构减少20%时，t增加了6.5%；当A1相对于原结构增加20%时，t减少了3.0%．10.13245/j.hust.220203.F009图9吸附性能随环形流道截面积的变化吸附性能随中心流道截面积的变化如图10所示．随着A2的增加，t的变化不明显，而η均呈上升趋势．当A2相对于原结构减少20%时，t增加了1.4%；当A2相对于原结构增加20%时，t基本与原结构相同．结合图8～10可知：吸附器结构参数对吸附时间和流动均匀度的影响规律并不一致，特别是对于中心流道截面积，两者的变化规律截然不同．10.13245/j.hust.220203.F010图10吸附性能随中心流道截面积的变化2.3　Kriging响应面计算分析2.3.1　参数敏感度分析中心组合设计是一种应用十分广泛的实验设计方法，具有对设计点需求少并且空间预测性好的特点．Kriging响应面方法是采用Kriging插值通过已知数据点对未知观察点进行预测，从而构建输入参数与输出目标的关系．吸附器的主要操作和结构参数为运行流量Q、吸附层长度L、中心流道直径D3、分子筛层厚度d2、氧化铝层厚度d1和环形流道宽度d0，以原始操作和结构参数为中心，变化范围为±10%，采用中心组合设计方法生成共45设计点用于构建Kriging响应面．从响应面上计算得到的局部敏感度用于反映输入参数对输出目标的影响程度，该值越大代表输入参数的影响越大．吸附性能对主要操作和结构参数的局部敏感度如表4所示．影响η的主要操作和结构参数是L和D3，而影响t的主要操作和结构参数是d2和Q，结合单参数计算分析说明流动均匀性与吸附时间的变化规律不是一致的，流动均匀性不能完全反映吸附器的吸附性能．结合表4可知：对于图8的变化规律，当L增加时，t的下降速率逐渐加快是d2和η下降共同导致的；对于图9的变化规律，此时吸附层结构变化不大，t的变化主要受η的影响；对于图10的变化规律，当A2增加时，导致η上升和d2下降，综合两方面因素，t变化不大．10.13245/j.hust.220203.T004表4吸附性能对吸附器主要参数的局部敏感度名称局部敏感度/%ηtL-32.4-13.7D345.213.0d21.528.4d11.04.5d0-5.2-2.6Q-7.0-20.62.3.2　吸附性能关联式已有的研究中缺少吸附器吸附性能的计算公式．从响应面上选择1.879 5×104个数据数据点，通过Origin的非线性拟合的方式对吸附器的吸附时间的关联式进行拟合．由于吸附器中CO2的主要吸附区域在分子筛层，因此结合分子筛13X的吸附特性引入CO2的理论最大吸附时间为t0=q0,CO2(ε0ρs,13XV13X)Vm/(φCO2Q)，式中：ρs,13X为分子筛的密度；V13X为分子筛层体积；Vm为气体摩尔体积，取24 L/mol；φCO2为入口气体中CO2的体积分数．选择入口直径D4作为特征长度D，吸附时间的关联式拟合为t=0.13t0L/D-2.30(D3/D)0.56(d2/D)1.25∙(d1/D)0.43(d0/D)-0.25Re0.08,式中：7.2≤L/D≤8.8；1.35≤D3/D≤1.65；0.607 5≤d2/D≤0.742 5；0.427 5≤d1/D≤0.522 5；0.18≤d0/D≤0.22；1.873 84×105≤Re≤2.810 77×105．拟合关联式的拟合度为99.1%，误差见图11，图中tsim和tcal分别为模拟计算和拟合关联式计算的穿透时间．计算误差大部分在±10%以内，说明关联式在参数变化范围内是可靠的．10.13245/j.hust.220203.F011图11吸附性能拟合关联式误差3 结论本研究采用CFD技术和Kriging响应面方法对立式径向流吸附器吸附性能的评价指标进行分析研究，得到如下结论．a. 吸附过程中，H2O的主要吸附区域在吸附层下侧，CO2的主要吸附区域和穿透区域由吸附层下侧逐渐转移到吸附层上侧，同时吸附器内的高温区在吸附层的下侧．b. 影响流动均匀性的主要参数为中心流道直径和吸附层长度，而影响吸附时间的主要参数为分子筛层厚度和运行流量，流动均匀性与吸附时间的变化规律不是一致的，流动均匀性不能完全反映吸附器的吸附性能．c. 结合Kriging响应面的数据点和分子筛13X的吸附特性，得到了吸附时间计算关联式，关联式拟合度为99.1%，为立式径向流吸附器的设计提供了理论参考．