高频段雷达由于全天候、超视距的特点被广泛利用于海洋监测[1]，一般高频雷达的天线阵列的阵元间距较大，以确保较高的估角精度．但在海边选取一片开阔平坦场地布置大尺寸高频雷达阵列存在困难，因此须要天线阵列小型化来适应实验场景．便携式地波雷达OSMAR-S是一种小型的天线系统，已成功用于海洋的实际探测[2]，该天线系统具有尺寸小、占地空间少、易于安装维护等特点．在该天线系统的基础上，文献[3]提出一种新型的垂直放置的小型二元单极子交叉环阵列，利用该阵列进行电离层杂波抑制及空间目标探测．但是天线阵列小型化会带来许多问题，如测角精度的下降．小型天线阵列的测向问题已有广泛研究，文献[4]提出在小型单极子阵列中加入高介电常数的散射体来提高估角性能，但该方法须考虑散射体的尺寸，且仅适用于300 MHz的雷达信号．文献[5]提出了一种利用压缩感知的小型线阵的到达角估计方法，实验要求阵元间距为1/4个信号波长，对于更小尺寸的天线阵列，由于严重的天线耦合问题而估角效果不佳．文献[6-7]基于奥米亚棕蝇耦合听觉系统，设计仿生天线阵列，实现小阵列测向，该方法具有较高的适用性．为实现小尺寸高频雷达阵列的高精度测向，本研究提出将奥米亚棕蝇耦合听觉系统用于垂直二元单极子交叉环阵列的俯仰角估计中．奥米亚棕蝇是一种寄生蝇，雌性奥米亚棕蝇须要寻找寄主蟋蟀的位置放置棕蝇幼虫，其判断寄主位置的方法是利用蟋蟀求偶时发出的叫声．奥米亚棕蝇的听觉器官约为1.2 mm，仅为寄主蟋蟀叫声波长的1/58[8]，但是奥米亚棕蝇却能够精准定位寄主蟋蟀的位置，这一出色的声源定位能力源于它独特的听觉耦合系统．本研究介绍了奥米亚棕蝇的耦合听觉系统，简要描述了垂直二元单极子交叉环天线阵列，通过数学推导得出垂直二元单极子交叉环俯仰角估计估角误差公式，并对该天线阵列下改良后的MUSIC算法的到达角估计进行实验仿真，分析与评估估角效果，最后利用耦合网络MUSIC算法对电离层杂波进行俯仰角测向．1 奥米亚棕蝇听觉耦合系统奥米亚棕蝇通过识别两耳接收信号的时间差判断声源方位，但受限于自身尺寸，距离过近的两耳直接接收到的信号时间差过小无法分辨．经过生理学及解剖学研究发现，奥米亚棕蝇能够准确定位声源得益于其听觉耦合系统，其主要作用为放大两个输入信号的时间差．文献[9]建立了奥米亚听觉耦合系统的机械模型，考虑到力学系统的机械振动和电学系统的电磁振荡有相似的微分结构，则可通过电路系统参量表示该模型，      v1=L(di1/dt)+(R1+R3)i1+R3i2+(1/C+1/C3)∫i1dt+(1/C3)∫i2dt;      v2=L(di2/dt)+R2+R3i1+R3i1+(1/C+1/C3)∫i2dt+(1/C3)∫i1dt, (1)式中：v1，v2为耦合网络两输入电压信号；i1，i2为耦合网络两输出电流；L，R，C和C3分别为电感、电阻和电容；t为时间．根据式(1)，建立一个等效两输入两输出电路模型[10]，如图1所示．10.13245/j.hust.211216.F001图1奥米亚棕蝇听觉耦合系统的等效电路模型将奥米亚棕蝇两耳接收到信号类比为二元阵天线接收信号，两耳接收信号时间差则等同于阵列两天线接收信号的相位差．为了方便分析，假设输入信号幅度为1，两个输入信号分别为：v1=ejσ/2;v2=e-jσ/2．入射信号相位差σ源于两端口接收阵列相对位置，因此可表示为σ=(2πdcos θ)/λ，式中：θ为来波信号方位角；λ为来波信号的波长；d为接收阵列两端口的距离．则输出信号可表示为      i1(ω)=cos(σ/2)(R+R3)+jωL(1-ωc2/ω2)+jsin(σ/2)R3+jωL(1-ωd2/ω2);      i2(ω)=cos(σ/2)(R+R3)+jωL(1-ωc2/ω2)-jsin(σ/2)R3+jωL(1-ωd2/ω2), (2)式中：ω为角频率；ωc=(2C+C3)/(LCC3);ωd=1/(LC)．两端口输出信号为复信号，则输出信号相位差表示为Φout=Φi1-Φi2，其中Φi1，Φi2为两端口输出复信号相位值．根据式(2)仿真该耦合系统的放大输入信号相位差功能，仿真结果如图2所示(Φ为相位差)．10.13245/j.hust.211216.F002图2不同C3取值耦合网络输入输出相位差电路实际参数参照文献[11]设置，其中R3=0.0 Ω，R=R1=R2=1.1 Ω，C=1.75 pF，L=82 pH，C3分别取0.40，0.10和0.04 pF．信号频率为7.5 MHz，阵元间距d取0.075个电波波长．根据图2可知：当耦合系统选取合适的电路参数时，该系统能放大输入信号的相位差．在后续的实验中，统一选取C3=0.04 pF进行测向研究．2 天线阵列与数据处理2.1　垂直二元单极子交叉环阵列实验采用的天线阵列是垂直放置的二元单极子交叉环阵列．单极子交叉环天线由一个单极子和两个正交的环天线组成，这三根天线共相位中心．理想情况下，单极子天线的方向图是一个全向的圆，两个交叉环的方向图是相互正交的“8”字．定义余弦环的法向作为参考方向，即天线法向，则单极子交叉环天线的导向矢量可表示为[cos θ,sin θ,1]，θ为水平方向的方位角．垂直二元单极子交叉环测量俯仰角时，是将两个交叉环天线按照垂直分布固定在一个单极子天线上，其阵列导向矢量可表示为      a(ϕ)=[cos θ,  sin θ,  1,  ψ(ϕ)cos θ,  ψ(ϕ)sin θ,  ψ(ϕ)], (3)式中：ψ(ϕ)=exp[(j2πdcos ϕ)/λ]；φ为待测量的俯仰角，天顶方向俯仰角定为0°．在实际实验中，雷达的工作频率为7.75 MHz，信号波长λ=38.64 m，上下两交叉环间隔d=2.94 m，d/λ=0.076．该天线阵列曾用于电离层杂波抑制的研究，现利用该阵列实验数据进行电离层杂波及目标信号的俯仰角探测．2.2　数据处理双层单极子交叉环阵列接收的信号主要包含水平方向来的海杂波信号及空中的电离层杂波信号，海杂波信号在回波距离多普勒谱上集中显示为一阶峰．距离多普勒谱如图3所示，图中：fm为回波多普勒频率；l为雷达与探测目标距离．双层单极子交叉环测量俯仰角的原理主要是利用两层环之间接收信号的相位差．但在实际实验中，两环数据的相位差不仅来源于俯仰角，也可能是单极子交叉环的相位畸变导致；因此，在估角前还须要对数据做通道校准处理．10.13245/j.hust.211216.F003图3距离多普勒谱通道校准利用的是海杂波信号的一阶峰区域，因为海杂波信号水平入射到天线阵列中，上下两环接收的海杂波信号不存在俯仰角导致的相位差，所以可以利用两环海杂波信号对数据进行通道校准．通道校正过程中，选取上层天线的余弦环作为参考通道，计算在同一距离和多普勒频率位置处各通道的谱点与上层余弦环谱点的幅度差与相位差，得到各通道幅度及相位校正值，再进行各通道数据的幅度及相位校正．2.3　测向精度与阵元间距关系传统的天线阵列一般利用MUSIC算法进行来波信号方向估计．MUSIC算法测向的精度与阵列间距有很大的关系．在仅存在噪声的情况下，该算法在有限长快拍下的方位角估计误差满足零均值分布的高斯分布．方位角估计方差D[θ̂-θ]可以表示为[12]D[θ̂-θ]=[1/(2NRSN)]{1+[aH(θ)a(θ)]-1/RSN}/h(θ), (4)式中：N为有限长快拍数；RSN为信噪比；a为导向矢量；h(θ)=pH(θ)[I-a(θ)[aH(θ)a(θ)]-1aH(θ)]∙ p(θ)；p(θ)=da(θ)/dθ．利用式(3)和式(4)，对垂直二元单极子交叉环阵列俯仰角的估角误差D[ϕ̂-ϕ]进行推导，得D[ϕ̂-ϕ]=12NRSN(1+14RSN)λ2πdsin ϕ2. (5)图4展示当信号来波方向为30°，快拍数N=50，RSN=5 dB时，垂直二元单极子交叉环MUSIC估角均方根误差与阵元间距的关系，以及同一实验条件下利用耦合网络MUSIC估角的仿真结果(图中ERMS为均方根误差)．因为理想条件下方位角估计满足零均值分布的高斯分布，所以标准差等于均方根误差．理论结果根据式(5)计算得到，仿真结果与理论结果采用同样的参数，取300次仿真的平均结果．10.13245/j.hust.211216.F004图4垂直二元单极子交叉环俯仰角估角均方根误差与阵元间距的关系由图4可知：当阵元间距逐渐减小时，垂直二元单极子交叉环天线的估角误差明显增大，其原因在于当阵元间距过小时，两环之间数据相位差过小．因此，对于小型天线阵列，普通的MUSIC估角算法不能提供足够的估角精度．而在同样仿真条件下，耦合网络的MUSIC估角能够一定程度上消除天线尺寸所带来的影响，从而达到较高的估角精度．3 耦合网络MUSIC估角仿真针对小型垂直二元单极子交叉环天线阵列，本研究对传统MUSIC测向方法进行了改进，提出了利用奥米亚棕蝇耦合网络的MUSIC估角方法．将奥米亚棕蝇的听觉耦合网络运用于垂直二元单极子交叉环阵列中，两层单极子交叉环分别对应于耦合网络的两通道．将两环的相位差输入到耦合网络中，利用该耦合网络将相位差进行放大．在实际的估角过程中，可以将导向矢量简化，只利用上下两层余弦环的数据进行估角，则导向矢量可表示为a(ϕ)=[i1(ϕ)cos θ,ψ(ϕ)i2(ϕ)cos θ]. (6)再利用MUSIC算法进行俯仰角估计，通过遍历MUSIC空间谱获得估计的俯仰角空间谱P，P=1/[aH(ϕ)ENENHa(ϕ)], (7)式中EN为噪声子空间．为验证算法的有效性，在垂直二元单极子交叉环的实测数据中，加入一个仿真目标信号．信号位于第55个距离元，第800个多普勒频点处．目标信噪比为10 dB，预设俯仰角为60°，通过300次仿真结果取均值，耦合网络MUSIC算法与普通MUSIC算法估角结果如图5所示．10.13245/j.hust.211216.F005图5两种方法估角结果MUSIC估角空间谱表明，利用耦合网络的MUSIC估角相较于传统MUSIC估角，具有更好的估角精度，其空间谱也表现得更加尖锐，不同信噪比下均方根误差的结果也印证了这一点．总体而言耦合网络MUSIC估角均方根误差有很大程度改善．在信噪比为10 dB下，耦合网络MUSIC估角均方根误差约为1.6°，比普通MUSIC估角减小了约2°，估角精度提升了约55%．同时耦合网络MUSIC估角精度受信噪比的影响较小，在低信噪比条件下仍有较高的估角精度．此外，通过对式(5)的分析发现，利用垂直二元单极子交叉环阵列估角时，其估角均方根误差同信号来波方向有关．因此，实验设置了四个俯仰角分别为30°，45°，60°，75°的信号，分析在不同俯仰角下当利用耦合网络MUSIC方法估角时，估角均方根误差与信噪比之间的关系，结果分别如图6及图7所示．10.13245/j.hust.211216.F006图6不同来波方向下耦合网络MUSIC估角均方根误差与信噪比关系10.13245/j.hust.211216.F007图7不同信噪比耦合网络MUSIC估角均方根误差与入射角关系图6及图7的结果表明：在同一信噪比水平下，不同方向的信号估角均方根误差存在差异，且当目标俯仰角越接近水平方向时(即接近90°)，估角的均方根误差越小．这一变化趋势同式(5)的结果相符．当信噪比较高时，因信号方位造成的估角精度差异逐渐减小．当信噪比大于10 dB时，该方法整体上满足较高的估角精度．但对于靠近天顶方向的来波，估角精度还有待提高．4 电离层杂波俯仰角测量当高频地波雷达观测海洋状态时，通常沿水平方向向海面发射电磁波，同时会有部分能量被射入天空，被电离层反射形成电离层杂波[13]．对电离层杂波的俯仰角进行测量，对实现大范围空间上电离层杂波分布信息提取具有重要意义[14]．本研究选取2013年4月1日01:01:49的垂直二元单极子交叉环实验结果．在对数据进行通道校准之后，耦合网络MUSIC估角对电离层杂波的俯仰角估计结果如图8所示．10.13245/j.hust.211216.F008图8电离层杂波俯仰角测向图8(b)中利用不同颜色标注不同的俯仰角结果，其中俯仰角趋近90°显示为红色，趋近0°显示为蓝色．通过对每个距离多普勒谱点的电离层杂波俯仰角估计发现，电离层杂波主要呈块状分布，且图8(b)中间部分聚集分布的电离层杂波俯仰角集中为0°(即天顶方向)，这一结果与实际情况相符合．另外，在这一聚集分布的电离层杂波区域中，仍存在部分其他方向的电离层杂波谱点，主要来源于30°和70°附近方向，这是因为电离层结构的多样性导致的．尽管目前并无实际监测的电离层杂波信息来印证耦合网络MUSIC估角算法在电离层杂波测向上的准确性，但依据理论分析和仿真结果，可以认为该方法的测向结果可靠，对获取电离层杂波信息有重要意义．5 结语垂直二元单极子交叉环天线的优势在于占地面积小，架设方便，但小尺寸的天线结构一定程度上也影响了其估角性能．受奥米亚棕蝇良好的测向能力启发，本研究将奥米亚棕蝇的听觉耦合系统运用到小型垂直二元单极子交叉环的俯仰角估计中．通过耦合网络放大不同通道信号相位差，弥补了小尺寸阵列的不足，再利用MUSIC算法进行估角．实验仿真结果表明：该方法相较传统MUSIC算法有很大的改善，10 dB信噪比情况下均方根误差下降2°，估角精度提升约55%．利用该方法对2013年福建电离层杂波数据进行俯仰角估计，得到了完整电离层杂波俯仰角估角结果，验证了该方法在垂直二元单极子交叉环阵列俯仰角估计中的可行性．