随着“十四五”时期国家水网建设及碳中和的推进，长距离引调水工程及抽水蓄能电站将迎来建设的高峰期，其进/出水口往往修建于已建水库或天然湖泊中，如吉林省中部城市引松供水工程、安徽响洪甸抽水蓄能电站等．为减少对水库或天然湖泊的生态环境扰动及破坏，避免影响水库(湖泊)的正常运行，通常不采取传统围堰施工方法，而采用岩塞爆破技术．岩塞爆破是一种水下控制爆破，通过在隧洞进口预留一定厚度的岩体(通称岩塞)挡住库水，待洞身工程完成后进行水下爆破，一次性爆除预留岩塞，以贯通隧洞与水库，具有工程量小、工期短的优点，在水利水电资源开发利用和防洪、减灾等工程的进/出水口中得到了越来越多的应用[1-2]．国内外学者对水下岩塞爆破工程的水力学特性[3]、数学模型[4-5]、水工模型试验方法及对附近建筑物的影响[6-7]开展了广泛研究，为水下岩塞爆破技术积累了丰富的设计和施工经验．迄今为止，国内已成功实施了30多个水下岩塞爆破项目[8]，但大部分岩塞爆破是采用不封堵隧洞的爆破方式(或称开门爆破)．而对于水电站或抽水蓄能电站的进/出水口，为避免爆渣进入输水系统威胁机组运行安全，参照挪威岩塞爆破的设计理念，则须采用气垫式的开敞系统岩塞爆破．即利用位于闸门井下游侧的闸门或混凝土堵头封堵管道，爆破前通过闸门井向集渣坑充水使岩塞体底部(集渣坑顶部)形成压缩气垫，气垫的存在可缓冲爆破冲击力，更好地保证已有建筑物的安全，并防止爆渣进入下游流道[9]．气垫式水下岩塞爆破已在响洪甸抽水蓄能电站及长甸水电站中取得成功应用[9-11]．气垫式水下岩塞爆破涉及爆破动力学和水动力学理论，爆后为空气、水体和岩渣的三相非恒定流动，水力过渡过程极为复杂，目前仍无成熟理论，因此只能依靠水工模型试验、现场爆破试验及原型观测研究岩塞爆破的效果和水流运动规律[12-13]．数值仿真是开展研究的便捷、有效方法，但鲜有文献针对气垫式水下岩塞爆破开展数值仿真及爆破过渡过程研究．本研究基于一维瞬变流理论，考虑气垫气体的热力学特性，提出了气垫式水下岩塞爆破的水力过渡过程数值仿真模型，依托实际工程项目，模拟岩塞爆破后在巨大气团及冲击力下的爆破过渡过程，分析其水力特性及各爆破参数对爆后水力参数的影响规律，并据此提出最优爆破参数组合，指导爆破试验和实际施工．1 数学模型气垫式水下岩塞爆破时主要涉及以下几个过程．a．气气混合阶段．岩塞爆破初期，炸药会产生大量的高温高压气体，这些气体不溶或难溶于水，受岩塞体及岩塞体上部水体挤压，大部分进入集渣坑顶部，与原有气体共同形成气垫，缓冲岩塞体落入集渣坑带来的水力冲击．b．水石混合阶段．岩塞体及其后连接段的破碎岩体落入集渣坑，水石不相溶，这部分爆渣体积须占据原来水体所占据的空间，导致集渣坑水位上升，进一步压缩气垫，增大气室压力．c．气水混合阶段．由于气不溶于水，岩塞爆破过程中虽然气水混合，但各自处于分离状态，因此离散气体可以作为统一整体处理．综上所述，引入如下计算假定：每公斤炸药在大气压条件下所产生的气体为0.8 m3，且爆生气体与空气相同；爆破序列完成后，岩塞体在0.2~0.5 s内完全清除；忽略爆生气体及气垫通过岩塞口排出气体；爆后瞬变过程中气垫的膨胀和压缩遵循绝热变化[4]．基于上述假定，考虑图1所示的抽水蓄能电站进/出水口水下岩塞爆破系统，根据水力瞬变特征，各段数学模型如下．岩塞体爆破清除后，入流按孔口出流处理，即Q1=    CdA12gZr-Zp+pa/γ-H (Zr-Zp+pa/γ≥H);    -CdA12gZr-Zp+pa/γ-H (Zr-Zp+pa/γH), (1)10.13245/j.hust.220125.F001图1进/出水口气垫式水下岩塞爆破系统式中：Q1为岩塞体过流量；Cd为流量系数(0.6~0.8)，具体取值可参考水工模型实验数据；A1为岩塞体过流面积；Zr为水库水位；Zp为岩塞体底部高程；pa为标准大气压；γ为重度；H为集渣坑内气体绝对压力(为了直观表示和对比运算，直接用水柱的高度代替压力)；g为重力加速度．式(1)考虑了水流方向，当集渣坑内气体压力小于水库水压力时，流量为正；集渣坑内气体压力大于等于水库水压力时，流量为负．当集渣坑水位超过一定高度时，其水位以上空间即形成封闭的气室．在爆破瞬变过程中，气室内的气体满足理想气体状态方程[14]，即HVn=H0V0n=C，(2)式中：V为集渣坑内瞬时气体体积；H0为集渣坑内初始气体绝对压力(米水柱)；V0为初始气体体积；n为理想气体多方指数，等温变化时取1.0，绝热变化时取1.4．爆后水力瞬变过程剧烈，一般取n=1.4；C为常数，由H0，V0及n确定．集渣坑内流量连续方程可表示为Q2-Q1=dV/dt=-FsdZs/dt，(3)式中：Q2为集渣坑至拦污栅井段隧洞内流量，流向堵头方向为正；Zs为集渣坑内水位；Fs为Zs对应的集渣坑水面面积；t为时间．对于抽水蓄能电站，一般集渣坑至拦污栅井、拦污栅井至闸门井长度均较短，水体弹性对计算结果影响不大，因此可忽略集渣坑至拦污栅井、拦污栅井至闸门井之间的水体弹性影响，采用刚性水锤模型．集渣坑至拦污栅井段的水体动量方程[14-15]为            L1gA2dQ2dt=CVn-paγ-(Z1-Zs)-     α1Q2Q2-α10dZ1dtdZ1dt，(4)式中：L1和A2分别为集渣坑至拦污栅井段隧洞的长度与当量面积；Z1为拦污栅井内水位；α1为拦污栅井至集渣坑隧洞水头损失系数；α10为水体进出拦污栅井的水头损失系数．拦污栅井处流量连续方程可表示为F1dZ1/dt=Q2-Q3，(5)式中：F1为拦污栅井面积；Q3为拦污栅井至闸门井段隧洞内流量，流向堵头方向为正．拦污栅井至闸门井段的水体动量方程[14-15]为L2gA3dQ3dt=Z1-Z2-α2Q3Q3-α20dZ2dtdZ2dt，(6)式中：L2和A3分别为拦污栅井至闸门井段隧洞的长度与当量面积；Z2为闸门井内水位；α2为拦污栅井至闸门井隧洞段水头损失系数；α20为水体进出闸门井的水头损失系数．闸门井处流量连续方程可表示为F2dZ2/dt=Q3，(7)式中F2为闸门井面积．联立式(1)~(7)及相应边界条件，采用四阶变步长龙格-库塔法即可求解抽水蓄能电站进/出水口气垫式水下岩塞爆破水力过渡过程问题．2 水力特性及参数敏感性分析2.1　工程实例浙江某抽水蓄能电站下水库为已建的珊溪水库，水库进/出水口采用气垫式水下岩塞爆破方案施工．水库正常蓄水位为142.0 m，死水位为117.0 m．岩塞体呈倒圆台型，实体体积为611 m3，连接段为350 m3．集渣坑后布置一拦污栅井及检修闸门井，进口断面积分别为30.96和21.08 m2，闸门井后设置混凝土堵头挡水．岩塞爆破预估使用总药量为1 122.51 kg．进/出水口气垫式水下岩塞爆破段模型简图见图1，对应输水道各分段的长度(Li)、当量面积(Ai+1)和水头损失系数(αi)见表1．10.13245/j.hust.220125.T001表1水下岩塞爆破段参数iLi/mAi+1/m2αi/(10-6s2∙m-5)12136.3596.8066.4466.0519.380 71.937 6气垫体积是决定爆破效果的重要参数，该工程集渣坑末管顶高程为79.5 m(如图1所示)．故气垫体积与集渣坑水位关系可由高程79.5 m以上结构轮廓尺寸计算，气垫体积与集渣坑水位关系如图2所示，结果表明：集渣坑水位越高，气垫体积越小．10.13245/j.hust.220125.F002图2气垫体积与集渣坑水位关系气垫式水下岩塞爆破效果除受爆破方式影响外，主要取决于水库水位、拦污栅/闸门井水位和集渣坑水位组合等因素，下面对上述因素组合下的动水压力、拦污栅井/闸门井涌浪的变化规律进行分析．2.2　水库-拦污栅井水位差敏感性分析水库-拦污栅井水位(库井)差为水库水位(Zr)与拦污栅井初始水位(Z10)的差值，即ΔH=Zr-Z10．在拦污栅井及闸门井中适当充水能缓冲爆渣速度和爆破冲击力，减小爆渣范围及爆后隧洞的水流速度．但若在闸门井充高水位，则爆破后易在井中形成高水位涌浪，产生巨大的动水压力，使得集渣坑中的高压气体从爆破后的岩塞口逸出，导致水库水面产生巨大的冲击波，影响水库生态．根据挪威岩塞爆破的设计经验，水库水位一般高于拦污栅/闸门井初始水位，拦污栅/闸门井水位要高于集渣坑水位．拟定计算工况Ⅰ：水库水位为130 m，集渣坑初始水位为82 m，水库-拦污栅井水位差分别为5，10，...，30 m．计算工况Ⅰ库井水位差敏感性分析计算结果见表2，不同库井水位差下各参数时程曲线如图3所示．表2中：Hmax为气垫最大压力；H1为拦污栅井底部最大压力；Z1max为拦污栅井最高水位；Z2max为闸门井最高水位．10.13245/j.hust.220125.T002表2计算工况Ⅰ库井水位差敏感性分析计算结果ΔHHmaxH1ZsZ1maxZ2max最高最低5169.82177.8884.2578.13146.22152.7610153.90161.9684.2578.60140.67148.1215137.98146.0384.2579.11136.09143.7020122.06130.1184.2579.66136.09139.6225106.14114.1984.2580.26135.77136.073090.2198.2784.2580.93135.24133.39m10.13245/j.hust.220125.F003图3计算工况Ⅰ不同库井水位差下各参数时程曲线岩塞爆破前恒定流状态下，式(4)即为H0=Z10+pa/γ-Zs0．(8)在水库水位及集渣坑初始水位Zs0保持不变的前提下，变化水库-拦污栅井水位差即为改变拦污栅井初始水位Z10，从而决定集渣坑气垫初始压力H0，进而影响爆后气垫最大气压、集渣坑最高/最低水位、拦污栅井及闸门井最高水位等关键水力参数．从表2和图3可知：当ΔH=5~30 m时，随着ΔH增大(Z10减小)，集渣坑内初始气室压力H0及最大压力逐渐减小，拦污栅井底部最大压力也逐渐降低．由于气室气体初始就处于严重压缩状态，爆生气体和岩渣进入集渣坑，集渣坑水位即达到最高水位，之后并不能进一步压缩原有气体体积，相反要向岩塞口及上游的拦污栅井和尾水闸门井释放能量，从而导致之后的水位降低，因此集渣坑最高水位即为爆生气体和岩渣进入集渣坑瞬间，随后水位逐渐下降并趋于平稳．拦污栅井及尾水闸门井最高水位亦随着ΔH的增大而减小．集渣坑最低水位随着库井水位差的增大而升高，这是由于气室气体在爆生气体及岩渣进入后压缩达到极致，随后急剧膨胀导致．当ΔH20 m时，集渣坑最低水位低于集渣坑末管顶高程79.5 m，意味着集渣坑内的气体会进入集渣坑至拦污栅井之间的管段内，该过程中压力变化剧烈频繁，极易形成冲击气团，从而产生更大的压力变化，危害系统结构安全．从控制拦污栅/闸门井最高涌浪、系统最大动水压力及集渣坑最低水位角度出发，ΔH不宜过小，实际爆破时应保持库井水位差10 m以上为宜．2.3　集渣坑初始水位敏感性分析气体的可压缩性大，能够吸收爆破冲击的能量，因此在岩塞爆破中设置气垫可减小对水体或者下游建筑物的冲击力．增加气垫容积虽然可以增加对爆炸冲击的缓冲，减小压力波峰值，但也增加了充气成本及爆后气、液交流的程度；同时，气垫容积越大，集渣坑初始水位就越低，容易造成集渣坑内气体膨胀阶段进入输水管道，故气垫体积也并非越大越好．初始气垫体积由集渣坑初始水位决定，因此可通过改变集渣坑初始水位Zs0来分析不同初始气垫体积对岩塞爆破过程中的各参数影响规律．拟定计算工况Ⅱ：水库水位为130 m，库井水位差为15 m，即拦污栅井及尾水闸门井初始水位为115 m，集渣坑初始水位Zs0分别为79，80，82，84 m．计算工况Ⅱ集渣坑初始水位敏感性分析计算结果见表3，不同集渣坑初始水位下各参数时程曲线如图4所示．10.13245/j.hust.220125.T003表3计算工况Ⅱ集渣坑初始水位敏感性分析计算结果Zs0/mV0/m3Hmax/mH1/mZs/mZ1max/mZ2max/m最高最低794124.0188.5092.4580.1575.88129.17135.58803336.82101.82107.6982.0777.47131.59139.00822405.21137.98146.0384.2579.11136.09143.70841548.01304.79315.5086.9180.55143.84152.2410.13245/j.hust.220125.F004图4计算工况Ⅱ不同集渣坑初始水位下各参数时程曲线集渣坑初始水位Zs0决定了初始气室体积V0，对爆破后的动水压力和水位均有不同程度的影响．由表3及图4可知：在库井水位差一定的前提下，Zs0越低，V0越大，即爆后容纳岩渣及爆生气体的能力越大，原有气体和爆生气体的压缩相对越小，最终导致的冲击压力就越小，因此气垫最大气压和栅井底部最大压力随着V0的减小(Zs0的增大)而增大．由于集渣坑特殊的体型设计，水位越高，断面积越小，其上容纳的气室体积急剧减小，因此冲击压力随Zs0增高呈现加速上升的趋势．集渣坑最高、最低水位及拦污栅井和尾水闸门井的最高水位均随着V0的减小(Zs0的升高)而升高，因此当水库爆破水位已知、库井水位差一定时，可通过提高集渣坑初始水位Zs0来避免爆后瞬间气室体积膨胀而导致的气体进入输水管道现象；但与此同时，提高集渣坑初始水位又会带来极大的冲击压力，故集渣坑最优的初始水位(初始气垫体积)同时受爆破后的集渣坑末管顶高程(该案例为79.5 m)及整个爆破系统的结构承压能力因素控制，不宜过低，也不宜过高．2.4　水库水位敏感性分析水库水位Zr是岩塞爆破另一个重要参数．水库水位越高，越有利于岩塞体的移除，但在库井水位差一定的情况下会加大集渣坑内气体的初始气体压力，造成更大的冲击压力．拟定计算工况Ⅲ：水库水位Zr分别为120，125，130，140 m，库井水位差为15 m，集渣坑初始水位为82 m．计算工况Ⅲ水库水位敏感性分析计算结果见表4，各参数时程曲线如图5所示．10.13245/j.hust.220125.T004表4计算工况Ⅲ水库水位敏感性分析计算结果ZrHmaxH1ZsZ1maxZ2max最高最低120106.14114.1984.2579.33124.03130.74125122.06130.1184.2579.21130.09137.29130137.98146.0384.2579.11136.09143.70140169.82177.8884.2578.95147.89156.18m10.13245/j.hust.220125.F005图5计算工况Ⅲ不同水库水位下各参数时程曲线表4及图5表明：在库井水位差一定，集渣坑初始水位相同的情况下，水库水位的升高加剧了集渣坑内原有气体压缩，导致初始气室压力增大，故爆后气垫最大压力及栅井底部最大压力随着Zr的升高而增大；拦污栅井及尾水闸门井最高水位亦随Zr升高而升高．由于集渣坑初始水位一定，爆后爆生气体及爆渣相等，因此集渣坑最高水位不随水库水位的升高而变化；但水库水位越高，爆后气室气体压缩越严重，膨胀释放能量就越剧烈，故集渣坑最低水位反而随水库水位的升高而降低．因此，从水力过渡过程角度，建议选择水库运行水位较低位时进行岩塞爆破．3 结论a．水库-拦污栅井水位差、集渣坑初始水位及水库水位均决定了集渣坑内气室的压缩状态及初始压力，库井水位差越小，集渣坑初始水位及水库水位越高，岩塞爆破后产生的系统冲击压力越大，拦污栅井及闸门井最高水位越高．b．集渣坑最低水位随库井水位差的减小而降低，但随集渣坑初始水位的升高而升高，故当水库爆破水位已知、库井水位差一定时，可通过提高集渣坑初始水位来避免爆后瞬间气室体积膨胀而导致的气体进入输水管道现象．c．从降低系统冲击压力及涌浪水位角度，在较低的水库运行水位，10~20 m的库井水位差下爆破为宜，在水库水位及库井水位差选定后，集渣坑合理初始水位(初始气垫体积)须兼顾集渣坑末管顶高程(该案例为79.5 m)及爆破系统的结构承压能力确定．今后将基于物理模型实验结果，进一步修正假设及边界条件，完善数学模型．