射频指纹识别技术是指利用通信设备物理层信号所包含的设备指纹信息来识别和认证设备身份的物理层身份认证与识别技术，相较于传统的基于印章、签名和密钥的认证技术，具有低复杂度和低时延的优势，而且通信设备的射频指纹信息仅与设备硬件的固有特征属性有关，因此具有唯一性、短时不变性、通用性、独立性和稳健性等特性[1]，且理论上不可破解．文献[2]首次提出了这种利用设备射频信号中所包含的指纹信息来进行设备身份认证的方法，在之后的十几年里，这种基于射频指纹的物理层身份认证方法得到国内外广泛关注[3-6]．近年来，随着机器学习技术的快速发展，卷积神经网络(convolutional neural network，CNN)被提出与射频指纹识别技术相结合，利用CNN能够实现自动提取和学习射频信号中所包含的射频指纹信息，从而实现了对各种通信设备的自动分类与身份认证，取得了很好的分类效果[7-11]．尽管现有的研究已经证明了射频指纹识别技术在设备身份认证上的理论优势和实际应用的可能性，但在实际应用前还面临着一个亟需解决的现实问题，即无线信道受到的信道干扰和其本身固有的时变特性可能导致CNN识别精度的快速下降[12-13]．文献[13]中利用同一天采集到的I/Q样本训练和测试CNN网络，分类准确度接近100%，然而当测试集换成另一天采集的I/Q样本时，分类准确度下降到5%，这是因为CNN在学习I/Q样本的指纹特征时，默认输入信号是独立同分布的随机变量，没有考虑到无线信道的时变特性，学习到的不仅是设备的指纹特征，还包括随着时间发生变化的信道指纹特征，因此当信道条件发生改变时，训练集和测试集将不再具有相同的指纹特征．而在实际通信过程中，理想不变的信道条件基本不存在，因此如何有效去除信道指纹对射频指纹识别技术带来的不利影响成为该技术面临的一大难题．针对以上问题，提出了一种基于信道均衡的信道补偿方法，该方法须要在设备出厂前提前收集好设备0.1 m同轴线传输信号生成一个参考信号数据库，在后续进行设备身份认证过程中，先基于匹配滤波的方法消除部分噪声指纹，然后利用参考信号库中的参考信号对无线信道传输信号进行信道均衡与补偿，进一步滤除信道指纹．1 系统模型射频指纹识别技术的核心思想是利用发射机的射频信号中所包含的独特的设备指纹特征来识别不同的设备，同时要消除信号在无线信道传输过程中叠加的信道指纹特征的影响．图1给出了简化的发射机内部电路，描述了发射机信号指纹的产生过程．10.13245/j.hust.220306.F001图1发射机内部电路假设待发送的二进制比特序列记为d1×N，其中N表示二进制比特序列长度，经过串并转换后得到I路Q路基带数字信号，分别记为dI1×N/2和dQ1×N/2，具体为dI1×N/2=di1×N   (i=2n);dQ1×N/2=di1×N   (i=2n+1),式中：dI1×N/2和dQ1×N/2分别表示同相和正交分量；i为比特序列的样本点序号．经过数模转换(digital-to-analogue conversion，DAC)和成型滤波器后其时域表达式为xI(t)=A2∑k=-∞∞dI1×N/2(k)h(t-kT)；xQ(t)=A2∑k=-∞∞dQ1×N/2(k)h(t-kT-T/2)，式中：A和h(t)分别为调制信号的幅度修正因子和成型滤波器的冲激响应；k为样本点序号．随后经过混频器对I路与Q路信号实现上变频，理想情况下，I/Q路混频器载波应该是正交的，通过混频器上变频后相加得到的调制信号应该为x(t)=xI(t)cos(ωct)+jxQ(t)sin(ωct)=A2∑k=-∞∞dI1×N/2(k)h(t-kT)cos(ωct)+j∑k=-∞∞dQ1×N/2(k)h(t-kT-T/2)sin(ωct),式中ωc为载波频率．然而，由于硬件存在的固有容差，I路和Q路调制信号的幅度修正因子会存在一定的修正误差，导致I/Q路幅度失配，假设失配系数记为α，同样的混频器也会给信号引入一定的相位误差Δθ，值得注意的是，即便是同一厂商生产的同种设备其幅度失配系数α和引入的相位误差Δθ也不一样，因此实际上得到的调制信号应该为引入了幅度指纹和相位指纹的信号，即xReal(t)=xI(t)cos(ωct+Δθ)+j(1+α)xQ(t)⋅sin(ωct)=A2∑k=-∞∞dI1×N/2(k)h(t-kT)⋅cos(ωct+Δθ)+j(1+α)A/2⋅∑k=-∞∞dQ1×N/2(k)h(t-kT-T/2)sin(ωct).调制信号在发送前还须要经过射频前端的功率放大器获得合适的输出功率，当功率放大器工作在线性区域时，并不会引入射频指纹特征，然而由于功率放大器的低功率效率特性，当其工作在线性区域时会消耗更多的能量，出于节省能量的目的，大多数功率放大器会工作在饱和区附近，而功率放大器的放大效益与其线性程度成反比，因此工作在饱和区附近时会引入非线性效应，导致信号产生严重的非线性失真，从而引入放大器的非线性指纹特征，通过功率放大器后的信号记为xPA(t)=HPA(xReal(t))，式中HPA(⋅)为功率放大器的非线性放大函数．xPA(t)经过发射机天线辐射出来后经过无线信道发送到接收机，相关研究表明，在实际信号处理过程中，无线信道对期望信号xPA(t)的影响可以建模为乘性影响，因此接收端接收到的信号可记为r(t)=c(t)xPA(t)+n(t)，(1)式中：c(t)为无线信道乘性系数，是随时间发生变化的复数，能够改变期望信号xPA(t)的幅值和相位；n(t)为信道叠加噪声．c(t)和n(t)共同构成了信号的信道指纹特征．射频指纹识别技术的核心思想在于每个设备的指纹都具有唯一性、稳健性和短时不变性，因此能够用于设备的身份认证．然而由于信道的时变特性，射频信号经历无线信道传输后叠加的信道指纹并不具备这些特性，且在很大程度上模糊了设备本身的指纹特征，为后续的设备认证过程带来极大的困难与挑战．针对以上问题，提出了一种基于匹配滤波的信道估计方法降低信道噪声n(t)的影响，然后估计出信道乘性系数c(t)，并根据c(t)去除信道指纹带来的不利影响．2 信道估计与均衡2.1　匹配滤波匹配滤波器(matched filtering，MF)是最佳滤波器的一种，广泛应用于通信、雷达等系统中，其滤波准则是使信号在抽样时刻t0的输出信噪比最大，从而达到降低信道噪声的目的．假设接收端匹配滤波器传递函数为H(f)，其等效原理图如图2所示．10.13245/j.hust.220306.F002图2匹配滤波器等效原理图s(t)=c(t)xPA(t)表示经过无线信道传输后的有用信号，其中xPA(f)为xPA(t)的频谱密度函数．信道叠加高斯白噪声n(t)的单边功率谱密度为n0/2，因此匹配滤波器的输出y(t)可以表示为y(t)=s0(t)+n0(t)，其中s0(t)=∫-∞+∞H(f)S(f)ej2πftdf=c(t)∫-∞+∞H(f)xPA(f)ej2πftdf.因此在采样时刻t0上，输出信号瞬时信噪比为u0=s0(t0)2N0=c(t0)2∫-∞+∞H(f)xPA(f)ej2πftdf2n02∫-∞+∞H(f)2df，式中：xPA(f)为xPA(t)的频谱密度函数；N0为输出噪声平均功率．匹配滤波器的目的是使信号在采样时刻t0上，输出信号瞬时信噪比u0最大，根据施瓦兹不等式可知，当且仅当H(f)=k(xPA(f))e-j2πft时，u0具有最大值，其中k为任意常数，又因为2.4 GHz频段下的OQPSK调制信号物理层使用的是半正弦脉冲，因此基于Matlab平台生成了一段半正弦脉冲信号作为未受无线信道传输影响的期望信号xPA(t)，由此确定匹配滤波器的传递函数H(f)，此时匹配滤波器的冲击响应为h(t)=∫-∞+∞H(f)ej2πftdf=k*(xPA(t-t0))．匹配滤波器输出y(t)可表示为y(t)=h(t)⊗r(t)=h(t)⊗(c(t)xPA(t)+n(t))=kc(t)xPA*(t-t0)⊗xPA(t)+kxPA*(t-t0)⊗n(t).显然，发送信号xPA(t)的自相关远大于其与信道噪声nt的互相关，因此y(t)≈kc(t)xPA*(t-t0)⊗xPA(t)=kc(t)RxPA(t-t0),式中RxPA(t-t0)为发送信号xPA(t)的自相关．此时匹配滤波器在采样时刻t0具有最大输出，且max[y(t)]=y(t0)=kc(t0)RxPA(0)=kc(t0)E，式中：E为xPA(t)单个码元的能量，与信号的幅值有关；c(t0)为t0时刻无线信道的乘性系数．为了简化模型，考虑无线信道的乘性系数c(t0)直接作用于无线信号的幅值，即接收端信号的幅值Ar与发送端信号的幅值At存在如下关系Ar=Atc(t0)．在一般的信号处理模型中，将信号功率表示为信号幅值的二次方，即c(t0)=Ar/At=Pr/Pt，式中：Pt为发送信号功率；Pr为接收信号功率．在不同的传播场景下，接收端信号的功率与发送端信号的功率存在不同的关系，相比于大尺度传播模型，小尺度特性的研究更为复杂．为了简化模型，以大尺度传播场景为例，接收端信号的功率与发送端信号的功率存在如下关系αLoss=32.5+20lg f+20lgd;Pr=Pt-αLoss,式中：αLoss为无线信号在自由空间中的传输损耗；f为信号频率；d为信号传输距离．因此有c(t0)=Pt-(32.5+20lg f+20lgd)/Pt．由此可以得知理想信道情况下，c(t0)应该与无线信号传输距离、信号频率相关，与时间无关．然而，由于实际无线信道的时变特性，c(t0)会随着采样时间t0变化而变化，导致匹配滤波器输出的幅值和相位都受到无线信道时变特性的影响．其中相位的改变是信道指纹的主要产生来源，因此要想在接收端最大程度的还原发送信号，须要估计出不同采样时刻信道对信号的影响系数c(t0)，然后消除其带来的相位影响．2.2　信道影响系数c(t0)的估计射频指纹包括发射机本身指纹信息、无线信道叠加指纹信息和接收机叠加指纹信息，由于一般采用同一个设备作为接收机，因此接收机叠加的指纹信息可以不作考虑．由2.1可知：接收端射频信号经过匹配滤波处理后，虽然信道叠加高斯白噪声得到了一定抑制，但是信号中叠加的信道指纹仍然存在．为了滤除信道指纹的影响，首先按照图3所示方法收集参考信号p(t)．10.13245/j.hust.220306.F003图3参考信号生成由图3可知：参考信号仅包含了发射机指纹信息和接收机指纹信息，而接收机指纹信息可以不做考虑，故参考信号p(t)≈xPA(t)．带入等式(1)可得r(t)≈c(t)p(t)+n(t)．经过匹配滤波器滤除信道噪声后，在采样点t0时刻输出为y(t0)≈c(t0)p(t0)．(2)根据(2)可以求得t0时刻信道对信号的影响系数为c(t0)≈y(t0)/p(t0)．对影响系数c(t0)取其共轭，带入式(2)可得c*(t0)y(t0)≈c*(t0)c(t0)p(t0)=mp(t0)，式中m为实数．因此t0时刻信道对匹配滤波器输出信号y(t0)的影响可以视为仅对参考信号做了一次缩放，消除了其对相位的影响，达到了消除信道指纹的目的．参考信号p(t)的选择取决于接收信号解调后得到的设备身份信息．在现代通信系统中，信号一般以帧的格式进行传输，每个帧的数据不仅包括有效负载，还包括导频、设备身份等信息，因此可以根据其声称的设备身份选取对应的参考信号进行信道均衡．对于合法设备这是一种有效的降低信道指纹的方式，对于非法设备，即便能够修改帧中所声称的设备身份信息，伪装成合法设备，但是却无法模仿隐藏在导频中对应的合法设备的指纹特征．导致对非法设备的导频采用合法设备的参考信号进行均衡后不但不会降低信道指纹的影响，反而会破坏其信号特征，最终无法正确分类．因此对于接收到的信号，若用其声称设备所对应的参考信号进行均衡后无法分类为其所声称的合法设备，则完全有理由认为该设备为非法设备，从而达到设备身份认证的目的．3 实验3.1　实验平台搭建实验平台包含数据采集平台和离线训练平台．数据采集平台由11个ADALM-PLUTO软件定义无线电设备和两台装有MATLAB2019b的笔记本电脑组成，其中10个ADALM-PLUTO设备作为发射设备，1个作为接收设备，两台笔记本电脑分别用于控制收发双方的ADALM-PLUTO设备．ADALM-PLUTO主动学习模块是一款独立自足的便携式RF学习模块，RF频率范围从325~3 800 MHz，可调信道带宽为0.2~20.0 MHz，调制精度≤-40 dB，集成12 bit ADC(接收端)和DAC(发送端)，含有一个发射器和一个接收器，支持半双工或全双工，支持Matlab和Simulink．离线训练平台显卡为华硕RTX2080TI-01 1G-GAMING显卡，主板型号为华硕PRIME X299 MARK2，CPU配置为因特尔酷睿-i9-9900X，3.5 GHz×10核/20线程．网络框架为PyTorch，编程语言为python，操作系统为Windows10．3.2　数据集构建文献[14]提出了一种新的导频提取算法，能够完整提取信号的导频部分．因此基于这一算法构建数据集，数据集共包含10个发送设备的导频数据，为每个设备采集了1.6×103个导频数据，共1.6×104×10=1.6×105个导频数据，每个导频为512个复数采样点．为了考虑不同信道与噪声水平的影响，这里讨论有线传输和无线传输两种情况．有线传输采用10 cm同轴线连接，无线传输在室内进行，共包括0.1 m无线传输、1 m无线传输、5 m无线传输和10 m无线传输4种不同传输距离条件．因此一共建立了5个不同条件下的导频数据集，其中参考信号均来自于同轴线连接条件下的数据集．3.3　分类器选择在之前的工作中[15]，首次提出使用Inception网络[16]结构进行射频指纹的提取与分类识别，结果证明识别效果要好于传统的卷积神经网络结构．因此同样使用简化后的Inception网络进行射频指纹识别，简化后的Inception网络结构如图4所示．10.13245/j.hust.220306.F004图4简化后的Inception网络结构网络输入为1 024 bit的实数序列，即把512 bit的复数导频的实部和虚部变换成了1 024 bit的实数序列．卷积层和池化层步长s均设置为1，Dropout层神经元遗忘率p设置为0.5．Inception模块共有4个输出通道，每个通道首先进行1×1的卷积操作降低上一层的输出通道数，从而达到降低网络参数数量的目的．同时每个通道上都设置了不同尺度的卷积层，使用的Inception模块共包含了1×1，3×3和5×3三种不同尺度的卷积核，使得每个Inception模块能够同时从三种不同的特征尺度上学习信号的指纹特征．而且在输出处能够将不同通道的输出信息组合起来，最大程度上避免了由于卷积核大小选择不当导致的网络性能差的问题，增加了网络对不同尺度特征的适应性．因此Inception网络相较于传统CNN网络具有更好的分类性能．网络超参数的选择对于整个网络的最终表现同样至关重要．在最后的实验验证过程中，经过多次尝试最终发现当训练批次大小设置为32时，数据集在该网络下具有最好的分类性能．Inception网络的学习率决定了网络权重更新时当前权重受影响的程度，学习率设置太小会导致权重更新慢，学习率过大又会导致跨过最优解．为了避免这两种情况发生，选择动态调整学习率的方式，在训练开始时设置较大的学习率，随着迭代次数增加，当网络开始逼近最优解时开始逐步减小学习率．学习率设置为0.005×0.95α，其中α为迭代次数，本研究共迭代100次．4 实验结果及分析为了验证匹配滤波能够有效降低噪声对设备指纹的影响这一观点，首先对未做匹配滤波处理的原始数据进行了分类，分类结果如图5所示，图中：β为网络迭代次数；δAcc为分类精度．从分类结果可以看出：有线信道传输的导频分类效果要好于无线信道，无线信道随着传输距离的增加，分类精度开始有不同程度的降低．这是因为有线信道(10 cm同轴线连接)传输接近于理想信道传输条件，设备指纹基本不受噪声和信道指纹的影响，网络能够很好地学习并记住各个设备独有的指纹特征，因此分类效果最好，达到了100%的分类准确度．而在无线传输条件下，随着传输距离的增加，信道噪声和信道时变带来的影响也开始加大，设备本身的指纹特征被噪声和信道指纹所掩盖，因此分类精度随传输距离的增加而降低．10.13245/j.hust.220306.F005图5原始导频数据分类精度随后对数据集进行匹配滤波处理，然后利用同样的网络进行分类，分类结果如图6所示．可以看出：匹配滤波对同轴线连接和0.1 m无线传输条件下的数据集影响最小，分类精度仍然保持在100%，只是加快了网络的收敛速度．对于1，5和10 m无线传输条件下的分类结果都有一定的提高.综合图5和图6结果分析可知：对于1 m条件下的数据集，分类精度由98%左右提高到了100%，说明1 m无线传输条件下设备指纹只受信道噪声的影响，不受信道指纹的影响，因此匹配滤波就可以很好地提高分类效果．而5和10 m距离下虽然匹配滤波可以在不同程度上提高分类效果，但是仍然达不到接近100%的分类准确率．这是因为随着无线传输距离的增加，信号受信道指纹的影响开始加重，仅通过匹配滤波提高信噪比的方式无法消除信道指纹的影响，所以有必要通过利用参考信号进行信道均衡的方式去除信道指纹的影响．10.13245/j.hust.220306.F006图6匹配滤波后的导频数据分类精度对于无线传输条件下的导频数据集，利用同轴线连接数据作为参考信号进行信道均衡后进行分类，其结果如图7所示．可以看出：利用参考信号估计出信道乘性系数，取其共轭对导频数据集进行信道均衡后，信道指纹在很大程度上得到了抑制，极大地还原了设备本身的指纹特征．因此在1，5和10 m无线传输距离下，均衡后的导频数据集分类精度均达到了99.99%．同时对比原始数据分类结果可以看出：距离越远，本文方法对于消除信道指纹的影响和提升分类精度的效果越好．1 m条件下分类精度从98%提升到99.99%仅提升了约2%，但是在10 m距离条件下分类精度从93%提升到99.99%，提升程度高达约7%．可见随着传输距离的进一步增加，本文方法对信道指纹的抑制效果会更加显著．10.13245/j.hust.220306.F007图7匹配滤波后的导频数据与信道均衡后的导频数据分类精度对比随后测试了非法设备个数对整体分类精度的影响．从图8可以看出：随着非法设备比例的增加，合法设备和非法设备整体分类精度开始下降．这是因为非法设备声称的标签是虚假的标签，该标签所对应的参考信号也并非其本身真实的参考信号，用该参考信号进行信道均衡只会破坏其本身信号的指纹特征，导致最终无法正确分类，因此整体分类精度开始下降．而对于合法设备来说，其所声称的标签就是其本身真实的标签，对应的参考信号也是其本身真实的参考信号，因此用该参考信号做信道均衡才能达到消除信道指纹、增强设备本身指纹特征的目的．所以在实际的身份验证过程中，对某一个设备用其声称标签所对应的参考信号进行信道均衡，均衡后再交给训练好的网络进行分类，若能够成功分类到其所声称标签的那一类，则能够证明其所声称的标签就是其真实标签，即该设备为合法设备，反之则为非法设备.10.13245/j.hust.220306.F008图8非法设备个数对分类精度的影响5 结论提出了一种新的基于匹配滤波的信道指纹消除方法，结合传统的设备身份认证技术，预先收集设备参考信号建立一个参考信号库，在设备认证阶段根据接收信号中解调得到的设备身份信息选择合适的参考信号进行信道指纹消除．该方法将基于射频指纹的设备认证方法与传统的设备认证方法相结合，解决了已有的基于射频指纹的设备身份认证技术容易受信道指纹干扰和传统的设备身份认证技术容易被非法设备窃取设备身份信息的问题．在最后的实验验证过程中对10个ADALM-PLUTO设备进行身份认证，在10 m无线传输距离下，分类精度达到99.99%．