潜艇因其特殊使命，对声隐身性能的要求高于其他类型舰艇，而潜艇螺旋桨噪声又作为敌方声呐探测的主要信号，掌握并降低螺旋桨声场特征对保证潜艇的生命力至关重要．用于推进潜艇航行的螺旋桨对应非均匀进流、低马赫数和高雷诺数工况，在非空化条件下，螺旋桨壁面脉动压力引起的偶极噪声是螺旋桨噪声的主要成分．国内外已有很多学者开展了螺旋桨声场数值预报的相关研究．螺旋桨声场的数值预报方法主要可分为两类，一是结合面元法或CFD(计算流体力学)方法计算得到均匀/非均匀进流条件下螺旋桨周围的流场信息，然后结合FW-H方程在时域内计算螺旋桨噪声[1-4]；二是在计算得到螺旋桨周围流场信息的基础上，将螺旋桨的脉动力等效为偶极子，再计算对应的螺旋桨噪声[5-6]．第一种方法在时域分析螺旋桨噪声，但FW-H方程难以考虑艇体或自由液面的声散射效应对螺旋桨声场的影响；第二种方法首先将螺旋桨脉动力等效为点声源，可以在频域内分析有散射边界条件下的螺旋桨声场．本研究在第二种方法的基础上进一步详细分析螺旋桨的脉动力与点声源的等效方法，以及艇体声散射效应对艇尾非均匀流场中的螺旋桨声场的影响．该方法不仅适用于非自由场条件下螺旋桨噪声的频域计算，亦可客观、定量分析艇体散射效应对螺旋桨近、远场噪声的影响，为螺旋桨的快速、准确计算提供参考．1 旋转声源的等效与离散方法当计算任一声源辐射声场时，如果声源最高频率的波长远大于声源的物理尺寸，该声源可视为点声源；任何噪声源都可以看作由多个具有适当相位、幅值和位置的点声源组成[7]．本研究主要考虑偶极噪声，因此计算螺旋桨噪声时，首先借鉴扇声源理论将桨叶沿径向和轴向划分为若干部分，每一部分作为紧致声源处理，将桨叶看作多个孤立点力源的组合，划分方法见图1，图中：m为螺旋桨沿径向分割份数；n为螺旋桨沿轴向分割份数．10.13245/j.hust.220417.F001图 1叶片分块划分示意图对螺旋桨负载噪声而言，每个紧致声源对应一个点力源，其位置坐标Cjk和幅值Fijk分别为Cjk=∑e=1Nk∫xjds/∑e=1Nk∫ds；(1)Fijk=∑e=1Nk∫pi⋅nek⋅ds，(2)式中：xj为流体网格(或声网格)单元中心的不同坐标分量，j为张量编号分别对应为X，Y，Z方向；k为不同部分编号，k=1，2，…，m × n；Nk为第k部分所包含的单元数；pi和nek分别为单元压力与法向量；i为对应螺旋桨旋转过程的时间步编号．由式(1)和(2)可得到每个点力源的初始旋转位置及点力源不同方向分量随时间的变化曲线．旋转点力源可用沿旋转轨迹分布的多个静止偶极子代替，每个静止点声源乘以特定的时域矩形函数，从而模拟旋转点力源在旋转轨迹上的依次发声效果，最后将时域声源傅里叶分解后得到频域声源，点力源具体等效方法详见文献[8]．文献[9]已结合上述方法，以均匀进流条件下船用E779A螺旋桨为分析对象，预报了该桨的自由场噪声，验证了螺旋桨分块等效为点力源以及旋转力源离散方法在螺旋桨噪声预报中的适用性．2 “潜艇+螺旋桨”水动力特性螺旋桨在潜艇尾部工作，准确模拟螺旋桨工作时的非均匀进流就要建立“潜艇+螺旋桨”的流场数值计算模型．本研究以7叶大侧斜螺旋桨推进全附体Suboff潜艇为分析模型．2.1　Suboff潜艇与大侧斜螺旋桨流场模型校验图2为潜艇流场计算域与网格划分．Suboff艇的流场计算域如图2(a)所示，最大艇体直径Dsub = 0.508 m，艇长L = 4.356 m，进流速度为3.036 m/s，雷诺数Re=1.31×106．对应的艇体壁面网格如图2(b)表示，对流动较为剧烈的艇体边界、指挥台围壳和十字舵附近网格作了加密处理，计算域网格单元总数为1.358×107个．采用SST(剪切应力传输模型)湍流模型求解稳态流场，并计算得到对应航速下的艇体阻力及艇体中纵剖面上半部分的压力系数(见图3)，图3中：Cp为压力系数；dsub为距艇艏距离．艇体阻力计算值(100.76 N)与试验值(102.30 N)的误差为1.51%，压力系数计算值与试验值符合较好[10]．10.13245/j.hust.220417.F002图2潜艇流场计算域与网格划分10.13245/j.hust.220417.F003图3艇体中剖面上半部分压力系数7叶大侧斜螺旋桨直径Dp=0.28 m，当计算大侧斜螺旋桨的敞水性能时，流场计算域设置如图4(a)所示．螺旋桨所在旋转域网格量为8.21×106个单元，静止域为6.10×106个单元，图4(b)为对应的单个桨叶壁面网格．结合CFD采用SST湍流模型求解稳态流场，静止域与旋转域交界面之间采用稳态多参考系(MRF)方法进行数据交换，可以计算得到对应的推力系数和力矩系数．10.13245/j.hust.220417.F004图4螺旋桨流场计算域与网格划分图5为进速系数J=0.4~0.7范围内推力系数KT和力矩系数KQ的CFD计算值与试验值对比， KT最大误差为4.8%， KQ最大误差为4.1%．10.13245/j.hust.220417.F005图5螺旋桨敞水特性曲线2.2　“潜艇+螺旋桨”的自航点求取基于稳态流场计算，得到了艇体阻力和螺旋桨推力随螺旋桨转速的变化曲线，阻力曲线与推力曲线的交点即为自航点．当计算“潜艇+螺旋桨”的自航点时，将螺旋桨安装于艇尾，螺旋桨域设为旋转域，艇体域为静止域，静止域和旋转域网格单元数分别为1.170×107个和8.40×106个．当进行稳态流场计算时，来流速度为3.036 m/s，改变螺旋桨转速得到对应的螺旋桨推力T和艇体阻力R，如表1所示．当螺旋桨转速Np=12.5 r/s时，螺旋桨推力与艇体阻力相差0.21%，认为艇桨系统达到平衡，即为对应的自航点；进一步可得到自航点的相关参数，推力减额w=0.189、伴流系数t=0.159．10.13245/j.hust.220417.T001表1不同转速下的艇体阻力与螺旋桨推力Np/ (r∙s-1)R/NT /N13.0122.52145.2112.0118.0399.4212.5120.06119.812.3　“艇+桨”流场瞬态计算采用“艇+桨”计算模型，以“艇+桨”系统在自航点处的稳态流场结果为初值，计算艇桨系统的瞬态流动特性．当进行瞬态流场计算时，湍流模拟方法选择分离涡(DES)湍流模型，计算时间步长为222 μs，有效分析频率为2 250 Hz，同时将旋转域与静止域的交界面设置为滑移网格以准确模拟螺旋桨旋转域的内部流场[11]．在桨前方、上方和后方布置3个监控点．待螺旋桨稳定转动6圈后，对监控点脉动压力进行频谱变换，如表2所示，表中BPF为螺旋桨叶频，利用不同圈数脉动流场数据得到的测点谱线在低频基本一致，在高频略有差异，说明流场基本稳定，可用于声场计算．10.13245/j.hust.220417.T002表2监控点脉动压力对比数据长度测点1测点2测点3BPF5BPFBPF5BPFBPF5BPF1圈763242780.82680.093圈754282890.75640.076圈758342950.72650.07Pa3 尾流场中螺旋桨噪声计算3.1　螺旋桨非自由场噪声计算将螺旋桨等效为离散静止偶极子，考虑艇体的散射效应，则螺旋桨声场Pt为入射声场Pi和散射声场Ps的叠加，即Pt=Pi+Ps．结合边界元方法和点源模型即可计算有入射声源条件下的非自由声场，图6即为对应的声场计算边界、声源和测点布置情况，偶极子产生入射声场，艇体则会产生散射声场，二者声场的叠加即为对应的螺旋桨声场．噪声计算时分别在艇尾水平方向和竖直方向布置相应测点，相邻测点之间间隔3°．10.13245/j.hust.220417.F006图6声场计算边界、声源和测点布置情况3.2　单个桨叶自由场噪声计算在计算螺旋桨噪声之前，首先要确定合理的桨叶点力源等效方案．图7即为考虑潜艇艇体声散射效应时不同点力源离散方案所对应的轴向测点2处单个桨叶噪声频谱，本研究噪声声压级SPL参考值均为1×10-6 Pa．10.13245/j.hust.220417.F007图7不同等效方案对应的测点2处单个桨叶噪声由图7可知：不同离散方案对应的单个桨叶噪声基本一致，只是在高频有小幅差异；为兼顾计算效率和精度，后续计算螺旋桨噪声时选用4×2等效方案；单个桨叶轴向测点噪声在4倍轴频(50 Hz)及其谐频处有线谱出现，这与均匀进流条件下的单个桨叶噪声特性有显著区别．当分析螺旋桨前方非均匀进流时可以发现，由于潜艇尾部十字舵的存在使得螺旋桨轴向进流出现4个低速区，如图8所示(图中Vax为螺旋桨轴向进流速度)，桨叶与非均匀来流的相互作用是单个桨叶噪声在4倍轴频及其谐频处出现线谱的原因所在．10.13245/j.hust.220417.F008图8螺旋桨与十字舵中间截面轴向速度分布3.3　考虑艇体散射时的螺旋桨声场计算基于确定的桨叶点力源等效方案，可以进一步开展螺旋桨声场的计算和分析．表3为考虑艇体声散射效应前后测点1和2处的螺旋桨线谱噪声；图9为考虑艇体声散射效应前后螺旋桨叶频处不同盘面的声指向性分布．10.13245/j.hust.220417.T003表3螺旋桨线谱噪声对比频率点测点1测点2自由场非自由场自由场非自由场BPF92.692.495.194.92BPF84.285.888.588.23BPF77.379.082.482.2dB10.13245/j.hust.220417.F009图9螺旋桨噪声在螺旋桨叶频处声压指向性由表3可知：叶频是螺旋桨线谱噪声的主要来源，对总噪声级贡献最大；考虑艇体散射后，径向测点1对应的螺旋桨噪声在3BPF处变化最大，增加了1.7 dB；艇体散射对轴向测点2处的噪声影响很小．由图9(a)可知：在桨轴盘面，自由场条件下叶频噪声在轴向最大，考虑艇体散射后叶频噪声在36°位置噪声变化最大，减小了2.4 dB．由图9(b)可知：在桨盘面内，考虑艇体散射后，叶频处的噪声在90°和270°处附近变化较大，声压级最大增加了2.5 dB．为进一步深入分析艇体声散射效应对螺旋桨声场的影响，将螺旋桨对应的每个离散偶极子按照力的矢量方向分解为TX，TY和TZ 3个分量，由于TX和TY均为径向方向，二者对应的声场特征基本一致，因此分别计算了所有偶极子TX和TZ分量所对应的入射声场和散射声场在螺旋桨叶频处声压指向性，如图10和11所示．由图10可知：在桨轴盘面，TX和TZ对应的入射声场声压指向性分别是关于X轴和Z轴(Z轴与桨轴一致)对称的8字形，这与自由场条件下偶极源的声场指向性一致；考虑艇体散射后，由于离散偶极子绕以桨轴为圆心的圆周分布，并且除去指挥台围壳的艇体结构关于XZ和YZ平面对称，散射声场大部分在轴向相互抵消，所以散射声场在轴向最弱，径向最强，从而使得TX和TZ对应声场在径向变化最大．10.13245/j.hust.220417.F010图10桨轴盘面声压指向性由图11可知：在桨盘面，TX对应的入射声场声压指向性是关于X轴对称的8字形；考虑艇体散射后，TX对应的散射声场指向性近似呈圆形，且声压级与入射声场最大声压级基本相当，这使得TX对应声场在y=0处变化最大；由于桨盘面与Z轴垂直，并且离散偶极子分布在桨盘面附近，因此TZ对应入射声场在桨盘面内强度很弱，但由于艇体的散射作用，TZ对应的散射声场要远强于入射声场．10.13245/j.hust.220417.F011图11桨盘面声压指向性由上述计算分析结果可知：螺旋桨的散射声场与入射声场存在较大差异，并且艇体的声散射效应会对螺旋桨声场产生较大影响，尤其是在径向测点．此外，螺旋桨噪声测量时测点一般都布置在桨盘面内，因此欲准确预报螺旋桨声场时，建议考虑艇体的声散射效应．4 结 论a. 结合点源模型和边界元方法可以较为准确地预报螺旋桨的非自由声场，并且可以分别计算入射声场和散射声场．b. “艇+桨”系统对应的流场瞬态计算结果表明：由于潜艇尾部十字舵的存在，使得螺旋桨前方不均匀轴向进流出现四个低速区，导致轴向测点处单个桨叶自由场噪声在4倍轴频及其谐频处有线谱出现．c. 将散射声场和入射声场按照力的矢量方向分解为与TX，TY和TZ对应的3部分，螺旋桨的散射声场与入射声场存在较大差异；艇体散射对径向测点螺旋桨噪声的影响要高于轴向测点，准确预报螺旋桨声场时建议考虑艇体的声散射效应．