近年来全球气候不断变暖，极地地区出现了波浪和海冰混合的特殊区域——极地冰缘区，极地冰缘区的海冰主要以碎冰的状态存在[1]．当船舶在极地航行时，往往也是首先与冰缘区进行接触，与以往研究的平整冰区域不同，冰缘区漂浮着尺寸大小不同的碎冰，这不仅会增加船舶的航行阻力，还会对船体表面造成损害，同时由于波浪的存在，船舶的航行姿态也会受到影响．极地船舶的研究最初主要通过理论分析进行，根据数学方法总结得到适用破冰船的经验公式．文献[2]提出了一个简单经验公式，将船舶冰阻力分为碎冰阻力、破冰阻力、水下阻力三个部分．文献[3]证明了非冻结模型冰的可行性．文献[4]采用预切割的方式分离出碎冰阻力．文献[5-6]对艉部附着冰工况下的阻力与流场及浮冰工况下的阻力进行了研究．文献[7]研究单块模型冰在不同波浪参数下的纵向运动变化规律，并且与斯托克斯漂移进行对比分析．文献[8]同样对单块冰在波浪作用下的运动规律进行了研究，不仅研究了纵向漂移的变化，还研究了浮冰的纵荡和升沉的变化规律．船-波浪-冰三者之间的相互作用是目前冰阻力研究中较少但很重要的一个方向，对冰区加强船的设计有较高的参考价值．本课题采用模型试验方法研究冰缘区内某冰级加强型船在迎浪条件下的增阻及运动响应．1 试验模型与方案设计1.1　试验设备和模型冰本试验依托于哈尔滨工程大学具有造波能力的常规拖曳水池，水池尺寸为108.0 m×7.0 m×3.5 m，拖车最高车速为6.5 m/s；造波机的造波周期为0.4~4.0 s，规则波波高最大值为0.4 m；测力天平量程为0~200 N，可测不同航行姿态下的阻力；波浪的检测采用超声波浪高仪，量程为0~400 mm．本试验在满足雷诺数大于临界雷诺数的前提下，满足弗劳德数相似，选取某加强型冰区加强散货船，缩尺比α=45，模型船船长L=5 m，垂线间长Lpp=4.82 m，型宽B=0.72 m，型深D=0.45 m，吃水T=0.28 m，设计实船航速Vs=1.15 m/s．为了能够真实地体现出冰缘区碎冰的特性，本试验采用密度、船-冰摩擦系数与真实海冰相当的58#半精炼颗粒状石蜡[1]模型冰．对于模型冰尺寸分布的选择，目前主流观点认为实际海况中浮冰的尺寸分布大体符合幂指数分布[9]，即P(S)=CSγ，(1)式中：S为浮冰块的特征尺寸；P(S)为浮冰块特征尺寸大于S的概率；γ为介于-2~-2.5的某一常数；C为拟合得到的常数．通过对照普列兹湾冰缘区冰况设计了模型冰的尺寸与数量分布．冰缘区中浮冰厚度大多为1 m，平均钳测直径大多为0.5~8.0 m．模型冰的数量和分布通过试验海域的面积大小和所需的冰密集度计算而得．对于尺寸和厚度的选择，根据资料调研极地海域发现选取长宽比介于1.3~1.6之间的模型冰更接近实际[10]，因此选取长宽比为1.5的长方形模型冰，具体参数如表1所示．10.13245/j.hust.220422.T001表1试验模型冰块数量与尺寸尺寸/(cm×cm)平均钳测直径/m厚度/m数量/块模型实际模型实际12×80.125.410.020.93 36715×100.156.760.020.91 70618×120.188.110.020.997221×140.219.460.020.960024×160.2410.820.020.939527×180.2712.170.020.92721.2　波浪参数及航速参数极地冰缘区的海浪波长约为50~350 m，属于长波的范围，波高大约为0.5~3.0 m[11-13]．波浪参数的选择亦须满足弗劳德数相似、斯特劳哈尔数相似[14]．本试验中的波浪属于深水波，深水波的波速c与周期t分别为c=gλ/(2π)；(2)t=λ/c，(3)式中：g为重力加速度；λ为模型波长．依据式(2)和(3)，以及实际海况的波浪参数范围设计了表2，表中：H为模型波高；编号1-3表示模型波长为1 m，模型波高为3 cm，后面编号含义与此相同．根据对海面冰密集度和航速综合考量，设计了表3，表中：Vm为模型航速；V1为实船航速；Fr为弗劳德数．本研究以Fr为描述航速变化的参数．10.13245/j.hust.220422.T002表2波浪参数编号实际波长/mλ/m实际波高/cmH/cm1-345113533-3135313535-122554515-3225513535-5225522555-7225531577-33157135310.13245/j.hust.220422.T003表3试验航速工况V1/knVm/(m•s-1)Fr20.1530.02230.2300.03340.3070.04450.3830.05560.4600.06670.5370.07780.6130.0882 试验结果分析2.1　船-浪相互作用结果分析船-浪作用会导致船体的运动姿态发生周期性变化，引起船体周围流场和压力场的改变，同时船舶引起的波浪反射、冲击会导致能量的额外耗散进而使船舶阻力的增加，这被称为波浪增阻；同时，当船舶在波浪中航行时，引起船舶阻力增加的主要原因是纵摇、升沉运动，横摇和摇首为次要原因．2.1.1　波浪阻力的变化船舶在波浪工况中的阻力性能及其规律是研究船-冰-浪耦合作用的基础，因此本试验首先针对迎浪工况中船舶的阻力性能进行研究．由于影响波浪增阻的因素主要有波长、波高及航速，因此选取两种方式进行试验，分别研究同一波高不同波长及同一波长不同波高的情况下，阻力和运动响应随弗劳德数变化曲线．为研究波浪增阻随着波长的变化规律，本试验选取静水和1-3，3-3，5-3，7-3五种海况进行作图分析．图1为迎浪条件下同一波高不同波长的总阻力曲线与波浪增阻曲线，图中R为船舶航行时的阻力值．在迎浪条件下，波浪增阻随航速的增长并不均匀，当λ/L≤1时，波浪增阻随波长的增加而提高，当λ/L=1时，波浪增阻达到最高；当λ/L≥1时，波浪增阻随波长的增加而迅速减少，这与现有理论一致．当λ=1 m和λ=7 m时，波浪增阻以较低的斜率随航速的提升而缓慢增长，总阻力曲线与静水阻力曲线较为重合．当λ=5 m时，在Fr=0.055处附近存在特殊区间，在该区间内出现了波浪增阻显著增加的现象，而在该航速段外的总阻力、波浪增阻曲线则遵循相近的增长规律，不管以线性、指数还是幂级数对数据进行拟合，特殊区间内的值均显著高于拟合值．当λ=3 m时，总阻力与波浪阻力的增长较为平缓，并未出现特殊区间现象．当用经验公式计算波浪增阻时，波浪增阻分为船体运动增阻和船体反射增阻两部分，且对于规则波的波浪增阻的变化与波长和船长的比值关系密切．当比值为1.2时，波浪阻力达到最大，且随着比值的增大而逐渐减小；当比值趋于0.0时，波浪阻力趋于稳定；当比值接近2.0时，波浪阻力达到最小[15]，这与图1的趋势相一致．综上所述可知：除特殊区间外，船舶航行受到的阻力随波长、航速的增加而增加，总阻力变化不大，且与波长密切相关．10.13245/j.hust.220422.F001图1迎浪条件下不同波长的阻力随航速变化曲线(H=3 cm)1—静水阻力；2—1-3迎浪阻力；3—3-3迎浪阻力；4—5-3迎浪阻力；5—7-3迎浪阻力；6—静水阻力；7—1-3迎浪增阻；8—3-3迎浪增阻；9—5-3迎浪增阻；10—7-3迎浪增阻．图2为迎浪条件下同一波长不同波高的总阻力曲线与波浪增阻曲线，由图可知5-3工况中出现的特殊区间现象并非孤立，而是存在于λ/L=1的所有工况中．波浪增阻值随波高的增加而上升明显，当波高H为5 cm和7 cm时，Fr=0.066也处于特殊区间内，存在较为显著的阻力上升现象，可认为船舶航行阻力与波高变化关系密切．10.13245/j.hust.220422.F002图2迎浪条件下不同波高的阻力随航速变化曲线(λ=5 m)1—静水阻力；2—5-1迎浪阻力；3—5-3迎浪阻力；4—5-5迎浪阻力；5—5-7迎浪阻力；6—静水阻力；7—5-1迎浪增阻；8—5-3迎浪增阻；9—5-5迎浪增阻；10—5-7迎浪增阻．2.1.2　船舶运动姿态变化由于波浪的存在，船舶的航行姿态会受到较大的影响，进而对阻力产生影响．选定H=3 cm，λ=5 m时的工况进行试验，以Fr为变量绘制不同参数下的变化曲线．图3为迎浪航向纵倾值随航速变化图，图中θ为纵倾角度．图3(a)中船舶总是处于尾倾状态，且数值随航速增长而增加，低航速段变化较小，高航速段时出现加速增长状态；且随着航速的增加，纵倾角度增加．特别地，在5-3工况下船模纵倾角度曲线出现明显变化，具体表现为Fr=0.055处附近纵倾角度出现了明显的增大．图3(b)中可知在Fr=0.055处附近均出现了尾倾变大的特殊区间现象．可认为纵倾角度在这一速度段的变化与阻力在这一速度段的变化存在一定关联性．图4为迎浪航向中船模的升沉曲线图．图中ZG为升沉值．由图可知当船舶迎浪航行时，其升沉的绝对值较静水中都有所提高．图4(a)中船模在波浪中的升沉值随着航速的提高而增加，不同波长的升沉曲线变化趋势大致一样，而当λ/L =1时，升沉的绝对值在Fr=0.055处附近出现明显的增加现象，这一现象发生的速度段与前文的特殊区间重叠，并且在图4(b)中，这种现象更为常见，因此可知波长的影响对航行姿态的变化影响较大．10.13245/j.hust.220422.F004图4迎浪航向升沉值随航速变化曲线1—静水升沉；2—1-3迎浪升沉；3—3-3迎浪升沉；4—5-3迎浪升沉；5—7-3迎浪升沉；6—静水升沉；7—5-1迎浪升沉；8—5-3迎浪升沉；9—5-5迎浪升沉；10—5-7迎浪升沉．10.13245/j.hust.220422.F0031—1-3迎浪纵倾；2—3-3迎浪纵倾；3—5-3迎浪纵倾；4—7-3迎浪纵倾；5—5-1迎浪纵倾；6—5-3迎浪纵倾；7—5-5迎浪纵倾；8—5-7迎浪纵倾．图3　迎浪航向纵倾值随航速变化曲线图5中ΔZG为升沉幅值．图5(a)中在H=3 cm工况下，船舶的升沉幅值随波长的增加而增加，且随航速增加会在一个稳定值附近以一定频率震荡，在5-3波浪的特殊区间内，升沉幅值明显增加，船模剧烈震荡．图5(b)中在λ=5 m工况下，船舶的升沉幅值曲线体现了较大的不同．在λ/L=1的所有波浪工况均出现了升沉幅值在固定航速显著增加的现象，此现象与阻力急剧增加的特殊区间重合，可以认为阻力的急剧增加是由这一速度段内船体垂向运动幅度的增加而引起．10.13245/j.hust.220422.F005图5迎浪航向升沉幅值随航速变化曲线1—静水幅值；2—1-3迎浪幅值；3—3-3迎浪幅值；4—5-3迎浪幅值；5—7-3迎浪幅值；6—静水幅值；7—5-1迎浪幅值；8—5-3迎浪幅值；9—5-5迎浪幅值；10—5-7迎浪幅值．2.2　船-波浪-冰相互作用结果分析2.2.1　船-波浪-冰试验现象分析当浮冰区存在波浪时，浮冰随波浪产生垂向运动，波浪中船模本身会有较大的升沉与纵倾，因此冰-船存在相对垂向运动．特别当船-冰接触时，浮冰更易随船模表面产生轻微翻转，在与其他浮冰接触时会使力的传递方向产生偏离，难以再将力传递至更远的浮冰，使树状碰撞发生频率降低、规模减小．同样地，在船艏部很难出现碎冰堆积的现象，这是因为浮冰的垂向速度与波高成正比，波高越大、船模运动响应越剧烈，树状碰撞的发生频率越低、规模越小，浮冰也就越难以在艏部堆积．当浮冰区没有波浪时，浮冰沿舷侧滑行现象较少发生，其原因在于：无波时的树状碰撞现象会赋予船艏附近发生平面移动、树状碰撞会将浮冰推离舷侧，使舷侧的浮冰密集度降低；因此，在波浪的浮冰区内，浮冰与船体的相互作用有一定的变化．2.2.2　波浪增阻随航速、冰密集度的变化规律本试验选取波长5 m、波高3 cm为典型工况，绘制不同冰密集度的总阻力曲线及耦合增阻曲线．耦合增阻是总增阻与无波的浮冰增阻及无冰的波浪增阻的差值，即船-冰-浪耦合作用对阻力的影响．由图6(a)可知：在船-波浪-冰耦合作用下，船模所受的总阻力随航速增长较为规律，在Fr=0.033~0.077区间内呈现出增长速度缓慢提升的加速增长现象，与波浪总阻力在Fr=0.055附近显著增加、浮冰总阻力在Fr=0.066~0.088区间内增速显著减缓均有所不同．根据试验数据可知：高航速段翻转现象的出现导致了树状碰撞的减少，进而导致无波环境下浮冰区内航行阻力增长的变缓．在有波环境下的浮冰区内在低航速段已出现轻微翻转，树状碰撞的规模和频率较无波环境大幅减小．图6(b)中，随着航速增加，耦合增阻呈类似正弦曲线的减速增长-加速降低-减速降低-加速增长的趋势，在90%冰密集度情况下，Fr0.055的较高航速段明显高于60%与80%密集度．10.13245/j.hust.220422.F006图6不同密集度下阻力曲线对比1—静水阻力；2—波浪阻力；3—60%冰密集度总阻力；4—80%冰密集度总阻力；5—90%冰密集度总阻力；6—静水阻力；7—波浪增阻；8—60%冰密集度耦合增阻；9—80%冰密集度耦合增阻；10—90%冰密集度耦合增阻．2.2.3　耦合增阻随波长的变化规律在无冰区迎浪航行，当λ/L≤1时，阻力随λ增加而上升，当λ/L1时，阻力随λ增加而降低．图7为当H=3 cm时，不同冰密集度下总阻力随波长变化曲线，可见阻力随波长变化规律在不同浮冰密集度下有所不同．在λ/L=0.2的工况下，总阻力在不同冰密集度都体现出了明显的增加，但随着波长的增加，船舶受到的总阻力会有所降低并逐渐稳定，这种现象在80%和90%密集度下体现得尤为突出．当λ/L=0.2时，阻力随密集度变化较大，随航速变化较小．当波浪-冰相互作用时，若冰的尺寸较小，则存在明显的纵向漂移速率，且随着波长的增加，该速率持续衰减趋近0[8]．因此，1-3迎浪工况下的阻力变化可认为与该波长下浮冰的纵向漂移有关．10.13245/j.hust.220422.F007图7不同冰密集度下总阻力随波长变化曲线1—Fr=0.033；2—Fr=0.055；3—Fr=0.077(下同)．图8为波高H=3 cm时，不同冰密集度下耦合增阻随波长变化曲线．在60%密集度下，耦合增阻随波长增加呈现出先减小后增加的趋势；在80%密集度下，耦合阻力在λ/L=0.2~0.6的区间快速减小，在中高航速段先减小后增加，在低航速段缓慢减小，λ/L=1时低航速段与中高航速段的耦合增阻值有较大差距；在90%密集度下，不同航速的耦合增阻值差距较小．10.13245/j.hust.220422.F008图8不同冰密集度下耦合增阻随波长变化曲线2.2.4　耦合增阻随波高的变化规律选取波长为5 m，冰密集度分别为无冰和60%，80%，90%四种工况研究三者联合作用下的阻力随波高的变化曲线．图9中实线代表总阻力曲线，虚线代表耦合增阻曲线．10.13245/j.hust.220422.F0091—Fr=0.033；2—Fr=0.055；3—Fr=0.077；4—Fr=0.033；5—Fr=0.055；6—Fr=0.077．图9　不同密集度总阻力、耦合增阻曲线(λ=5 m)由图9可知：当λ/L=1时，总阻力随航速增长而加速增长，随密集度、波高的增加也有明显增加的现象，航速越高，随密集度、波高的增加越明显．相对于无冰波浪阻力，三种密集度的浮冰工况下，总阻力随波长增加的速度较慢，且均未出现Fr=0.055时阻力随波高增长速度明显快于其他航速的现象．通过图中虚线的变化趋势可以发现该工况下的耦合增阻总体处于负值，即处于耦合减阻状态，耦合减阻值随波高的增加而加速增加，其中Fr=0.055处耦合减阻随波高增加最为明显．2.2.5　船舶的运动响应变化规律图10为不同冰密集度下运动姿态变化曲线．图10(a)中，在相同密集度的条件下，船舶迎浪航行时的纵倾角度和升沉值都随着航速的增加而增加；在相同航速下，船舶的纵倾角度随着浮冰密集度的增加而体现出不同程度的振荡，并且该现象在Fr=0.055处附近尤为明显．以Fr=0.055处为节点，纵倾角度在航速段(Fr为0.035~0.066)区间内急剧增加和减小，随后稳定变化．这种现象在船浪作用中也有较为明显的体现．在Fr=0.02~0.03区间内发现：适当增加冰密集度可以降低船舶航行时的纵倾，与有波无冰的工况相比，海上浮冰在一定程度上可以缓和船舶的运动姿态．10.13245/j.hust.220422.F010图10不同冰密集度下运动姿态变化曲线1—静水纵倾；2—波浪纵倾；3—60%密集度纵倾；4—80%密集度纵倾；5—90%密集度纵倾；6—静水升沉；7—波浪升沉；8—60%密集度升沉；9—80%密集度升沉；10—90%密集度升沉．图10(b)中船舶的升沉随冰密集度及航速的变化规律与图10(a)相类似；同样地，在Fr=0.055处附近也存在急剧变化的现象，但是总体上的升沉变化相对平稳．此外Fr=0.055处的特殊现象与波高H=3 cm时船舶运动姿态变化的研究中的现象类似且数值相近，并不是说该特殊现象在船-波-冰中不存在，而是在浮冰波浪耦合作用下产生的增阻对该现象的抵消作用很小．3 结论a．当船模在有波工况下航行时，总阻力呈现较快的增长趋势．特别地，在Fr=0.055处附近存在着特殊区间，该速度段内阻力、纵倾、升沉、升沉幅值都会大幅增加；该特殊区间在波浪-浮冰工况中同样存在，对极地船舶的航行阻力有很大影响．b．在波浪-浮冰工况下，船艏出现堆积现象，树状碰撞现象发生的规模与频率大幅减少，使船-冰-浪耦合作用下总阻力中的波浪阻力成分与浮冰阻力成分产生互冲，导致航行阻力减小；船冰的碰撞概率减小使紧靠船舷两侧出现浮冰滑行现象．c．在波浪-浮冰工况下，船舶总阻力会随着浮冰密集度和航速的增加而增加，耦合增阻力会呈现波浪式变化，但增长的幅值较小；在特定波高或波长情况下，总阻力和增阻都会呈现不同程度增长，但从曲线的趋势上看，阻力随着波高的增大而增大，随波长的增大而呈现减小趋势；当λ/L极小或者λ/L1时，波浪增阻基本接近于零，当λ/L1时，波浪增阻随λ的增加而增加，并在λ/L=1时达到最大值；除特殊区间外，迎浪航行时纵倾与升沉受波长影响较小，升沉幅值随波长增加而增加．