近年来，农业现代化水平的不断提高促进了乡村振兴发展，其中农用运输车为农业生产力的发展和农产品的输送提供了重要的支撑和动力，因此在新时代下农用运输车的研发制造和生产将迈向一个新台阶．就目前而言，柴油机是农用运输车的主要动力源，但柴油机的热效率仅维持在30%左右[1-2]，大部分热量都以不同形式损耗，其中35%左右的燃油能量会随尾气排放到大气环境中，造成大量的能源浪费和空气污染[3-4]．温差发电技术的出现有望解决和攻克这一难题，它利用半导体材料的塞贝克效应可将柴油机高温尾气中的废热能转化为电能．温差发电技术在传统车辆方面的应用已得到了广泛的研究，但受限于热电材料效率和车辆空间的限制，无法安装较多的温差发电片来使系统输出较高的功率来满足车辆使用功率要求[5]．而温差发电技术在农用运输车应用方面的研究甚少，且相对来说布置空间更大、适用性更强．现阶段大部分针对温差发电系统的性能评价研究都是在稳态工况下进行[6-8]，其中文献[9-10]对汽车尾气温差发电系统进行了一系列稳态仿真和试验研究，发现应用温差发电系统可提高汽车燃油经济性1.5%左右．国外一些学者还通过台架试验研究了温差发电系统在各种行驶循环工况下的输出性能，发现同周期下循环工况的输出功率小于稳态条件的输出功率[11-12]．但农用运输车往往行驶在复杂的道路工况上，稳态仿真研究不能充分反映温差发电系统在实际工况下的输出性能，而瞬态试验研究又不利于进行结构优化提高系统输出性能．为此，本研究建立了一种瞬态CFD-热电耦合数值模型，仿真研究了农用运输车温差发电系统在实际循环工况下的瞬态响应特性．1 温差发电系统结构设计图1所示为设计的应用于农用运输车的温差发电系统，其中换热器是高温尾气的流经通道，内部上下两侧分别布置10个集热翅片，可高效吸收尾气废热从而提高温差发电片的热端温度；水冷管路构成温差发电片的冷端；温差发电片在两端温差作用下通过半导体材料的塞贝克效应将热能转化为电能输出．另外，换热器和水冷管路均采用6063铝合金制成，换热器的进出口直径为50 mm，水冷管路内部冷却水流经的通道直径为5.5 mm，集热翅片的尺寸为20 mm×2 mm×200 mm．使用商业化应用较广的Bi2Te3基温差发电片作为温差发电系统的发单元件，由128对PN型热电偶对、256片铜电极板和两块陶瓷板组成[7]．此外，考虑到温差发电系统在结构和传热方面的对称性，本研究将整个平板式温差发电系统简化为1/4作为研究对象，其中从系统入口至出口排列的四块温差发电片依次命名为TEM1，TEM2，TEM3和TEM4．10.13245/j.hust.220503.F001图1温差发电系统三维结构2 温差发电系统瞬态CFD-热电耦合模型2.1　基本控制方程对于换热器中的高温尾气和冷却管路中的水流，使用计算流体动力学(CFD)进行建模．瞬态工况下发动机尾气的流速和温度随时间变化，其基本控制方程须满足如下物理守恒定律，即∂ρ/∂t+∇⋅(ρv)=0；(1)∂(ρv)/∂t+∇⋅(ρvv)=-∇p+∇⋅[μ(∇v+∇vT)]; (2)ρc∂T/∂t+ρcv⋅∇T=∇⋅(λ∇T)，(3)式中：ρ为流体的密度；t为时间项；c为比热容；v为流体的流速；T为温度；p为压力；λ为导热系数；μ为动力黏度．式(1)～(3)分别为质量守恒、动量守恒和能量守恒方程．考虑到尾气和冷却水的湍流流动，采用重整化群k-ε模型进行模拟，其中，k为湍流动能，ε为耗散率．湍流动能方程(k方程)和湍流动能耗散率方程(ε方程)分别为∂(ρk)/∂t+∂(ρkui)/∂xi=∂∂xjτkμeff∂k∂xj+Gk+Gb-ρε-YM+Sk; (4)∂∂t(ρε)+∂∂xi(ρεui)=∂∂xjτεμeff∂ε∂xj+C1εε(Gk+C3εGb)/k-C2ερε2/k-Rε+Sε, (5)式中：xi和xj分别为i和j两个二维方向；μeff为等效黏度；C1ε，C2ε和C3ε为经验常数，可分别取为1.42，1.68和1.00；Rε为附加项；Gk为平均速度梯度引起的湍流动能；Gb为由浮力产生的湍流动能；YM为可压缩湍流中波动膨胀对总耗散率的贡献；τk和τε分别为k和ε有效普朗特数的倒数；Sk和Sε为用户定义的源项．由于温差发电片进行热电转换过程中涉及到温度场与电场的耦合，因此构建如下瞬态热电控制方程，即      ρP,NcP,N∂T/∂t=∇⋅(λP,N(T)∇TP,N)+J2/σP,N(T)-αP,NJ⋅∇T; (6)ρcocco∂T/∂t=∇⋅(λco∇T)+J2/σco；(7)ρcecce∂T/∂t=∇⋅(λce∇T)，(8)式中：σ和α分别为电导率和塞贝克系数；下标P，N，co及ce分别表示热电偶、电极板及陶瓷板；J为电流密度矢量，并且在陶瓷板区域该项为零．式(6)～(8)分别为热电偶、电极板及陶瓷板三个区域的能量守恒方程．式(6)中等号右边第一项、第二项和第三项分别表示热传导过程中产生的傅里叶热、焦耳热和汤姆逊热．PN型热电偶中的电场强度矢量可根据电势和塞贝克电动势决定，即E=-∇ϕ+αP,N(T)∇T，式中：ϕ为电势；αP,N(T)∇T为由半导体塞贝克效应引起的塞贝克电动势．式(6)和(7)中电流密度矢量等于电导率和电场强度矢量的乘积，其计算公式为J=σP,N,coE．此外，流经半导体、电极板及负载电阻中电流是连续的，可以定义为∇⋅J=0．最后，除了流体区域(尾气和冷却水)和温差发电片外，其余固体区域遵循简单的能量守恒，其瞬态控制方程为ρc∂T/∂t+∇⋅(λ∇T)=0．2.2　边界条件本研究选取燃油经济性测试工况(简称HWFET循环工况)，模拟农用运输车辆运行工况．为减少仿真时间，选择HWFET循环工况中具有代表性的0～300 s作为瞬态分析的时间区间来全面反映温差发电系统在农用运输车辆实际工况下的动态特性．此外，利用ADVISOR软件仿真得到农用运输车在HWFET循环工况0～300 s时间内尾气温度与质量流量的变化数据，将其作为CFD瞬态有限元仿真中温差发电系统换热器入口处尾气输入边界条件，如图2所示，图中：Tin为入口温度；min为入口质量流量．10.13245/j.hust.220503.F002图2瞬态CFD输入边界条件3 试验台架如图3所示，本研究搭建了农用运输车温差发电系统试验台架进行温差发电系统在瞬态工况下的输出响应特性研究，并以此验证本研究建立的瞬态CFD-热电数值模型的可靠性．试验台架采用工业热风机(0～350 ℃，0～5.5 m3)模拟农用运输车发动机的尾气排放，可以通过调节控制旋钮对空气输出温度和流量进行瞬态变化控制，形成温差发电系统的瞬态输入热源，图3中红色箭头代表热空气流动方向．10.13245/j.hust.220503.F003图3温差发电系统瞬态试验台架水冷管路利用冷却自来水实现温差发电片组的散热，其入口温度和质量流量恒为284.85 K和21.19 g/s，图3中蓝色箭头表示水流方向．此外，使用温度传感器测量温差发电系统的实际进出口空气温度，使用温度数据记录仪显示和记录该测量的空气瞬态温度变化，使用电子负载仪为温差发电系统提供负载电阻，使用电压数据记录仪显示和记录该负载两端的瞬态输出电压，直流电源为其提供工作电源，使用热线风速计测量温差发电系统的空气流速，空气冷却装置为其提供热保护．4 结果与分析4.1　瞬态CFD-热电耦合模型仿真结果图4所示为得到的农用运输车温差发电系统在HWFET循环工况100，200，300 s三个时间节点下的瞬态温度和流速分布云图，通过对比分析可以看出：在变工况尾气温度和流量瞬态变化的影响下，温差发电系统的流热场参数随工况时间发生动态变化．10.13245/j.hust.220503.F004图4温差发电系统瞬态CFD仿真结果在三个时间节点中，当t = 200 s时，尾气在温差发电系统出入口之间的温度变化最明显且尾气流速最慢，说明此时系统换热器吸收的尾气热量最多，温差发电片可生成较大的输出功率．通过对比三个时间节点还可以看出：温差发电系统入口处尾气流速越快，其内部流速分布越复杂，越容易受到翅片的影响形成扰流．进一步将上述温差发电系统瞬态CFD温度场的仿真结果作为瞬态热电数值模型的边界条件，求解得到系统温差发电片在农用运输车HWFET循环工况下的瞬态输出．图5所示为工况100，200，300 s三个时间节点下的温差发电片瞬态温度和电势分布云图．同样可以看出：受尾气温度和流量瞬态变化的影响，系统温差发电片的温度分布和电势输出也随工况时间发生动态变化．对应于系统的瞬态CFD仿真结果可以发现：在三个时间节点中，当t = 200 s时，温差发电片的热端平均温度最高，从而产生的输出电动势最大．10.13245/j.hust.220503.F005图5温差发电系统瞬态热电模型仿真结果4.2　温差发电系统瞬态输出响应特性根据农用运输车温差发电系统在HWFET循环工况0～300 s下瞬态CFD-热电耦合数值模型仿真结果，如图6所示，分别得到沿系统入口到出口方向上各温差发电片热端和冷端温度在该工况时间内的动态变化，图中：Th为发电片热端温度；Tc为发电片冷端温度．可以看出：沿尾气流动方向排列的温差发电片的两端温度逐渐降低，各温差发电片热端和冷端温度的动态变化趋势都与HWFET循环工况尾气温度的变化趋势基本保持一致．但相比之下温差发电片的两端温度响应会与尾气温度输入之间有一定的延迟，这是由于热惯性的存在导致温差发电片热端温度在同一时间点的变化幅度低于系统入口尾气温度的变化值，且其冷端温度的响应更为延迟，这是由于尾气热量传至温差发电片冷端的传热过程中还存在热缓冲衰减了温度波动．总体上，相较于热端温度的变化，冷端温度变化较均匀，其温度变化范围只有5 K左右，这是由于水冷管路中冷却水的比热容较大，从而使温度变化不明显．10.13245/j.hust.220503.F006图6HWFET循环工况下温差发电片的两端温度变化1—TEM1；2—TEM2；3—TEM3；4—TEM4．根据能量守恒定律，农用运输车温差发电系统工作过程中换热器吸收尾气的热量计算公式为Qabsorb=cgasmgasΔT=cgasmgas(Tin-Tout)，(13)式中：cgas为尾气的比热容；mgas为尾气的质量流量；Tin和Tout分别为系统换热器入口和出口处的尾气温度．此时，农用运输车温差发电系统的热电转换效率计算式为ηTEG=PTEG/Qabsorb，式中：ηTEG为热电转化效率；PTEG为温差发电系统的输出功率．根据瞬态CFD-热电耦合模型仿真结果可计算得到农用运输车温差发电系统在HWFET循环工况0～300 s下的动态输出功率和热电转换效率，如图7所示．可以看出：输出功率动态变化趋势与工况尾气温度输入变化曲线基本保持一致，但热电转换效率随工况时间的动态变化过程在几个时间节点附近出现了很大的峰值，此时转换效率超过20%，这不符合热电材料效率的常规值(小于5%)，其原因在于，通过对比HWFET循环工况下尾气温度和流量变化曲线发现，在这几个时间节点处尾气流量出现了极低值造成系统换热器吸热量减少，但此时温差发电片的两端温度由于热惯性不会及时骤降导致系统输出功率仍处于较高值，因此系统在这几个时间节点处热电转换效率出现了较高的峰值．经过计算，当农用运输车在HWFET循环工况0～300 s下行驶时，其温差发电系统的平均输出功率和平均热电转换效率分别为26.808 W和2.966%．10.13245/j.hust.220503.F007图7温差发电系统瞬态输出响应特性4.3　试验与模型结果对比分析根据搭建的农用运输车温差发电系统试验台架，本研究利用工业热风机模拟输出了具有600 s时间长度的动态空气温度和流量变化，并将其作为温差发电系统的热源入口边界条件，进而试验研究了系统的瞬态输出响应特性，同时得到该动态空气条件下的瞬态CFD-热电耦合模型仿真结果，试验结果与模型结果对比如图8所示，图中Uout为发电片两端的输出电压．可以看出：温差发电系统输出电压和输出功率的模型结果与试验结果的变化趋势基本一致，但两者的模型结果都稍高于试验结果，这是由于模型忽略了导热硅脂对系统传热的影响．经过计算，系统输出电压的试验结果和模型结果之间的平均误差为6.43%，该误差在可接受范围之内，因此验证了本研究建立的瞬态CFD-热电偶耦合数值模型的可靠性和有效性．10.13245/j.hust.220503.F008图8模型结果与试验结果对比5 结论本研究建立了农用运输车温差发电系统的瞬态CFD-热电耦合数值模型，采用有限元仿真软件COMSOL求解得到农用运输车在HWFET循环工况0～300 s行驶下温差发电系统的瞬态响应特性，同时搭建农用运输车温差发电系统试验台架进行了测试研究，得到的主要结论如下：a. 在循环工况尾气温度和流量的动态输入下，温差发电系统的流场、温度场和电场分布受两种因素的综合影响，也随工况时间发生着动态变化，尾气流量越大系统内部流场分布越复杂，同时热惯性的存在导致温差发电片的两端温度响应会与尾气温度输入之间有一定的延迟；b. 当农用运输车在HWFET循环工况0～300 s下行驶时，温差发电系统的平均输出功率和热电转换效率可分别达到26.808 W和2.966%；c. 温差发电系统输出电压的台架试验测试结果与瞬态CFD-热电模型仿真结果之间的平均误差仅为6.43%，验证了瞬态CFD-热电偶耦合数值模型的可靠性和有效性．本研究对农用运输车温差发电系统在实际行驶循环工况下的瞬态输出响应特性进行研究，可为温差发电系统应用于农用运输车而提高其燃油经济性和降低碳排放提供理论和试验指导．