“中国二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，争取2060年前实现碳中和”的目标承诺为我国可再生能源发展提供了前所未有的机遇，可再生能源进入高速发展期[1]．然而，可再生能源利用如风力发电、光伏发电等具有严重的随机性、波动性和间歇性等特点，大规模接入电网会对配电网的安全和经济调度带来巨大的变化和挑战[2-4]．随着储能技术的快速发展和成本的不断降低，其灵活充放电的特性和在电网运行过程中能较好地平抑可再生能源的波动，削峰填谷、增强可再生能源消纳的作用变得尤为可靠．含储能的主动配电网技术逐渐成为新型电力系统研究的焦点[5-9]．当前含间歇式电源的主动配电网经济调度过程主要依靠风力发电、光伏发电的确定预测来开展经济调度，未考虑可再生能源存在的不确定性，对整个主动配电网系统存在较大的安全风险．因此在主动配电网的实际调度中应综合考虑系统的经济性和安全运行约束[10-12]．传统方法主要是采用集中式的方案来规划电力系统调度，须要检测和获取整个系统中所有主体的生产信息，再通过中央控制器协调优化得出最佳的调度策略，并将结果反馈给各参与主体，数据量巨大，真实性难以保障，同时对系统安全性也存在很大的挑战．因此集中式的方法已经不能满足主动配电网的发展需求，须要寻求新的针对新型电力系统开展优化调度的新方法，分布式方法应时而生．分布式方法能较好地对主动配电网优化调度问题进行求解，近年来逐渐成为新的焦点．目前，针对分布式方法的优化调度主要有随机规划和鲁棒优化等，其中随机规划是将分布式电源作为已知概率分布的随机变量来进行求解，但是因为随机变量的概率分布精度较低，需要巨量的实际数据来做支撑，所以会对调度模型的构建和结果的准确性带来不良影响[13-15]．而鲁棒优化则是将可再生能源出力看作是一个不确定参数，且是在最坏条件下获得的最优化调度策略，能更好地保证系统不违反约束条件，同时保证系统的经济性和稳定性[16-20]．本研究在此基础上，提出一种基于改进不确定边界的主动配电网可调节鲁棒优化调度方案，引入可调节的鲁棒优化方法来建立可再生能源不确定性模型和储能优化调度模型，获得不同可再生能源波动系数条件下兼顾经济性、稳定性目标的鲁棒优化调度方案，并通过实际算例验证模型的有效性．1 基础模型构建针对计及风光储接入的主动配电网优化调度研究，假定系统中可再生能源仅为风力发电系统和光伏发电系统，储能系统为常规的蓄电池储能系统，构建基础模型如下．1.1　可再生能源出力功率不确定模型在主动配电网的实际运行过程中，要获得以风力发电、光伏发电为代表的可再生能源出力功率曲线较为困难，而要获得可再生能源出力功率的空间分布则较为简单，因此本研究采用鲁棒优化的理论来建立可再生能源的出力功率模型，具体为PREG(t)=P¯REG(t)+ΔPREG(t)；ΔPREG-down(t)≤ΔPREG(t)≤ PREG-up(t)，式中：PREG(t)，P¯REG(t)和ΔPREG(t)分别为可再生能源t时段的实际出力功率、预测出力功率和偏差值；ΔPREG-down(t)和ΔPREG-up(t)分别为可再生能源的功率出力偏差下限和上限．可再生能源出力功率的约束条件为PREG-down(t)≤PREG(t)≤ PREG-up(t)，(1)式中PREG-down(t)和PREG-up(t)分别为可再生能源出力功率的下限值和上限值．1.2　储能系统调度模型该主动配电网系统中须配置储能系统以更好平抑输出功率的波动，实现削峰填谷和改善电能质量的目的．由于储能系统的运行成本主要包括投资成本和运维成本两大部分，且投资成本为常数，因此本研究将储能系统的运行成本折算成储能系统每次充放电的成本，引入等效成本的概念，得出具体的模型为CESC(t)=kESC(t)PESC(t)；CESF(t)=kESF(t)PESF(t)，式中：CESC(t)和CESF(t)分别为储能系统的等效充、放电成本；kESC(t)和kESF(t)分别为储能系统的充、放电状态的等效成本系数；PESC(t)和PESF(t)分别为储能系统的充、放电功率．储能系统的功率约束条件为PESC-down(t)≤PESC(t)≤ PESC-up(t)；(2)PESF-down(t)≤PESF(t)≤ PESF-up(t)，(3)式中：PESC-down(t)和PESC-up(t)分别为储能系统充电功率的下限和上限值；PESF-down(t)和PESF-up(t)分别为储能系统放电功率的下限和上限值．进一步引入荷电状态来表示储能系统的实时能量水平，可知储能系统经过一定时间后的充放电荷电状态为S(t+1)=S(t)-ηCPESC(t)Δt/QES；S(t+1)=S(t)-ηFPESF(t)Δt/QES，式中：S(t)为储能系统t时刻的荷电状态；ηc和ηF分别为储能系统的充电效率和放电效率；Δt为储能系统在充放电过程中的时间变化量；QES为储能系统的额定容量．储能系统的荷电状态约束条件为SES-down(t)≤S(t)≤ SES-up(t)；(4)S(T)=S(0)，(5)式中：SES-down(t)和SES-up(t)分别为储能系统荷电状态的下限值和上限值；S(0)和S(T)分别为储能系统初始时刻和调度结束T时刻的荷电状态．2 主动配电网的调度优化模型2.1　目标函数主动配电网日常调度的目标是使得系统运行成本最小，假定可再生能源完全并网，则具体的目标函数为min(C(t))=CB(t)+CES(t)+C1-REG(t)+C2-REG(t),式中：C(t)为主动配电网系统运行成本；CB(t)为主动配电网购电成本；CES(t)为主动配电网储能系统运行成本；C1-REG(t)和C2-REG(t)分别为主动配电网可再生能源运行成本和出力功率不确定性惩罚成本．具体有：CB(t)=kB(t)PB(t)；C1-REG(t)=k1-REG(t)P1-REG(t)；C2-REG(t)=k2-REG(t)P2-REG(t),式中kB(t)，C1-REG(t)和C2-REG(t)分别为上级电网电价系数、可再生能源运行成本系数和可再生能源出力不确定性惩罚系数．2.2　约束条件模型的其他约束条件主要包括：a．功率平衡约束PB(t)+PESF(t)+PREG(t)=PLoad(t)+PESC(t)，(6)式中PLoad(t)为t时刻的负荷大小；b．购电功率约束PB-down(t)≤PB(t)≤ PB-up(t)，(7)式中PB-down(t)和PB-up(t)分别为上级电网最小和最大购电功率；c．系统备用约束PB-up(t) + PESF-up(t)+PREG(t)≥PLoad(t)(1+λ)，式中λ为系统备用率．2.3　不确定性鲁棒优化模型根据上述主动配电网的日常调度模型可以得出一定时期T内的优化调度方案，但是由于实际调度过程中可再生能源的接入存在不确定因素，因此上述调度的结果往往与实际情景之间存在着较大偏差．为了避免研究结果出现大的偏差，本研究结合主动配电网内外部环境进行分析预测，给出预测值的可能上下浮动范围，即对不确定性参数进行区间估计，而可再生能源波动性不可知，不确定性参数概率分布不确定，难以求解，进而引入鲁棒优化方法，即最小最大后悔值方法，使得决策在未来任何可能发生的情境下都能接受．a．不确定变量处理．由于系统备用约束中存在不确定变量PREG(t)，导致模型难以求解，因此不确定变量处理方法如下．代入功率平衡约束等式和可再生能源出力功率模型等式，计算获得max形式的目标函数，即max(ΔPREG(t))≤[ PB-up(t)+PESF-up(t)-(PESF(t)+PB(t)-PESC(t))(1+λ)]/λ-P¯REG(t).进一步构建拉格朗日函数，并对ΔPREG(t)求偏导得函数，即：L(-ΔPREG(t),α(t),β(t),χ(t))=-ΔPREG(t)+α(t)ΔPREG(t)+β(t)(ΔPREG(t)-ΔPREG-down(t))+χ(t)(ΔPREG-up(t)-ΔPREG(t));∂[L(-ΔPREG(t),α(t),β(t),χ(t))]∂(ΔPREG(t))=-1+α(t)+β(t)-χ(t),式中α(t)，β(t)和χ(t)为拉格朗日系数．当β(t)≥0，χ(t)≥0，且-1+α(t)+β(t)-χ(t)=0时，进行线性对偶变换，将max形式目标函数转化为min形式的目标函数，其结果为：maxΔPREG(t)=-min(-ΔPREG(t))；maxΔPREG(t)=min(β(t)ΔPREG-down(t)-χ(t)ΔPREG-up(t)).计算获得无不确定变量的系统备用约束为     PESF(t)+PB(t)-PESC(t)≤{PB-up(t)+PESF-up(t)-λ[min(β(t)ΔPREG-down(t)-χ(t)ΔPREG-up(t))+P¯REG(t)]}/(1+λ). (8)b．不确定性鲁棒优化模型．进一步获得鲁棒优化调度模型为：      min C(t)=CB(t)+CES(t)+C1-REG(t)+C2-REG(t);s.t.式(1)~(8).3 算例分析3.1　仿真参数设定为验证主动配电网鲁棒优化调度方案的可行性，选取某工业园区的风光互补系统进行仿真验证．主动配电网网络建设风电场1个，光伏电站1个，具体参数见表1．规划配置储能装置2个，额定容量和具体参数如表2所示，其他均为不可控常规负荷．10.13245/j.hust.220513.T001表1可再生能源装置及具体参数名称容量/kW波动系数k1-REG(t)k2-REG(t)风电(W)20[0，0.3]0.330.35光伏(PV)300[0，0.3]0.330.3510.13245/j.hust.220513.T002表2储能装置具体参数名称容量/(kW∙h)PESC(t)PESF(t)SES(t)ηES(t)kES(t)储能装置11203030[0.2，0.8]0.900.4储能装置21203030[0.2，0.8]0.900.4同时，本研究的分时电价数据来源于文献[12]，具体见表3．图1进一步给出工业园区可再生能源24 h的出力和负荷曲线．10.13245/j.hust.220513.T003表3工业分时电价时段划分时段度电价格/元峰10：00～15：00，18：00～21：001.322平7：00～10：00，15：00～18：0021：00～23：000.832谷23：00～7：000.36910.13245/j.hust.220513.F001图1可再生能源出力及负荷预测曲线具体调度模型以每日的0～24时为一个调度周期，单次调度时间为1 h，系统备用率为0.1，为验证所提出的主动配电网经济调度算法有效性，以可再生能源波动系数为变量设计仿真场景，包括当无预测误差时含储能鲁棒经济调度方案(算例1)以及当可再生能源波动系数分别为0.1，0.2和0.3时含储能鲁棒经济调度方案(算例2、算例3和算例4)，并通过计算结果获得详细优化策略．3.2　鲁棒调度优化策略采用Matlab软件的YALMIP工具箱计算算例1～4的结果，可知四种情景下主动配电网的最优化调度成本分别为967.04元、1 002.53元、1 033.65元和1 064.21元，与实际用电费用1 126.18元进行对比，分别节约成本14.13%，10.98%，8.22%和5.50%．进一步给出四种情景下的鲁棒优化调度策略，结果如图2所示，图中：PB为电网购电功率；PPV为光伏发电功率；PW为风力发电功率．10.13245/j.hust.220513.F002图2不同情境下的鲁棒优化调度计划由图2可知：当可再生能源发电预测精度较高时，优先消纳可再生能源，在图2(a)情境下，0～7 h的光伏发电出力较少，可再生能源出力无法满足负荷需求，须要电网辅助供电；8～14 h的光照强度显著提高，可再生能源出力迅速增加，满足负荷实际需求，因此该阶段主要由可再生能源供电，且多余出力供储能装置充电使用；15～24 h的光照强度逐渐减弱，可再生能源无法完全满足负荷需求，该阶段由可再生能源、储能装置放电和电网共同供电．随着可再生能源预测误差的进一步增大，为保证系统的稳定性，鲁棒优化调度方案会牺牲一定的经济性来满足更为苛刻的约束条件，导致运行成本相应提高．在图2(d)情境下，0～7 h的可再生能源主要为风力发电，出力少，不确定性大，为保障系统稳定性采用电网供电．此外，为缓和日间可再生能源出力不确定性，储能装置在0～7 h充电运行；8～14 h主要为可再生能源出力；15～24 h优先消纳可再生能源，不足电力由储能放电和电网供应．该工业园区储能装置荷电状态初始容量为50%，为满足调度系统储能初始状态荷电状态值的一致性，不足容量由电网在电价低谷时充电补充．此外，为进一步降低该工业园区的主动配电网的整体成本，计算四种情境下主动配电网在1个调度周期内的荷电状态值，结果如图3所示，可知该工业园区在典型日的荷电状态最小值和最大值分别为23%和80%，可获得20%的容量冗余，储能装置规划到192 kW时的整体成本和性能最佳．10.13245/j.hust.220513.F003图3不同情境下的荷电状态容量变化曲线综上可知：当主动配电网日内运行时，须要额外调度备用容量来对可再生能源不确定性进行平抑，且须要支付不确定性惩罚成本，导致实际运行成本增加．而采用保守的鲁棒调度方案本身就考虑了可再生能源的出力波动性，能更好地兼顾主动配电网系统的经济性和稳定性．4 结语本研究基于鲁棒优化方法建立计及风光储接入的主动配电网鲁棒经济调度模型，同时考虑了可再生能源出力不确定性影响和储能系统规划的优化调度问题，获得了兼顾经济性和稳定性目标的鲁棒优化调度方案；同时，通过改变可再生能源的不确定性系数，可获得不同预测误差条件下主动配电网的经济调度方案，为实际调度提供决策依据．研究结果表明：随着可再生能源不确定性系数的增加，鲁棒优化调度成本逐渐增大，且接入储能系统可有效地缓解主动配电网中可再生能源的波动性，进而增强系统的稳定性和灵活性．