中国高速铁路迅速发展，为跨越江河、山谷和既有线等障碍物，大跨度、复杂体系桥梁被广泛采用[1]．沿海地区钢混组合梁的温度模式除了受到材料的热物性能影响之外，还要考虑近海气候环境的影响．目前，有关钢混组合梁温度场的研究成果主要集中在公路桥梁[2]，由于桥梁温度会受到环境影响，结构的温度分布形式也不相同．文献[3-4]分别对高原高寒地区的型钢-混凝土组合梁的温度模式进行探讨，得到了结构顶板温度模式的五次抛物线和指数曲线，不同于公路桥梁，根据铺轨前后高速铁路桥梁的温度模式分为施工过程中钢混组合梁温度模式和运营过程中无砟轨道板-钢混组合梁温度模式．现有桥梁规范中，中国高速铁路设计规范也仅给出混凝土箱梁的温度模式[5]．文献[6]利用积分变换法研究了混凝土箱梁的热流边界条件对结构温度场的影响，并后续验证了积分变换法同样适用于箱梁-无砟轨道板结构的温度场求解．由于钢与混凝土的热物性参数相差很大，不同的热敏感性增加了结构温度场的理论求解难度．当前，钢混组合梁温度场多采用数值法和有限元法进行求解或预测．文献[7-8]采用数值法求解了钢混组合结构温度场模型．文献[9]考虑了顶板遮挡的影响，采用有限元软件有效地预测了长达1 a的组合结构的温度场．目前还没有关于高速铁路钢混组合梁温度场的实测统计和预测方法，钢混组合梁的温度模式亟须研究．本研究结合钢混组合梁的实测数据分析了结构温度的波动特征，并建立了组合梁的均匀温度和线性温差的时程模型．通过对升、降温天气下组合梁的竖向温度分布特征进行统计，得到了不同天气情形下结构的正、负竖向温度模式．利用等效热流边界条件，建立了组合梁的高效一维有限元模型，将数值结果与实测数据、三维模型的计算结果进行对比验证，发现其具有误差小、效率高的特点，可为沿海地区高速铁路钢混组合梁的温度模式的计算及预测提供参考．1 结构温度的测点分布以在建泉州湾跨海铁路桥的钢混组合梁为研究对象．工程桥址位于福建泉州沿海地区，该地区属南亚热带气候，地理位置为东经118°42′13″，北纬24°49′13″，主梁走向为北偏东30°．桥址区全年6级及以上风力平均有91 d，年平均气温20.7 ℃．主梁为混凝土桥面板+槽型钢梁的组合结构，采用桥下拼装、桥上吊装的施工步骤．桥上主梁的温度测点位于湿接缝处，测点分布如图1所示．混凝土板内温度测点沿钢梁腹板布置的传感器有12个(Tc)，钢梁温度测点有19个(Ts)，其中以箱梁东侧腹板为主，空气温度测点共计3个(Ta)．同时，为得到主梁的热流边界条件，在桥址处架设一小型气象站，共监测太阳总辐射、大气温度、风速和风向四个气象要素．数据的采样频率为每半小时一次，由2021年3月16日开始监测，并持续正常监测至2021年11月16日．10.13245/j.hust.220819.F001图1钢混组合梁的温度测点分布(cm)2 结构温度的波动特征2.1　实测温度图2为结构不同温度(t)测点的时程曲线，图2(a)中Tc-4和Ts-28分别为靠近混凝土板表面和钢箱梁底板处的温度测点．对比两者的温度波动特征，可以得到：混凝土板和钢梁底板的年温度变化趋势保持一致，表现为夏季温度高和冬季温度低的特点．由于混凝土板受到太阳辐射和大气温度的共同作用，日温度波动幅度比较大，在6月15日，截面竖向温差达到最大值，为16.5 °C．10.13245/j.hust.220819.F002图2不同温度测点的时程曲线图2(b)中Ts-16和Ts-34分别为钢箱梁的东侧和西侧风嘴的表面温度测点．对比两者的温度波动特征，可以得到：钢梁风嘴受到太阳空间运行轨迹的影响，在9月份，东侧风嘴的温度为全年最高，而西侧风嘴的峰值温度在6月份左右．在全年范围内，东侧风嘴温度均高于西侧风嘴温度，在11月5日左右，截面横向温差达到最大值，为27.7 °C．2.2　结构温度分量的时程模型为分析结构温度的变化规律，采用欧洲规范[10]推荐的温度场分解方法，即将结构温度场分解为均匀温度分量tu、沿截面竖向(横向)的线性温差分量ty(tz)和非线性温差分量(tNL)．结构温度分量计算公式为tu=1A∫At(x,y)dA=∑i=1nEitiAi/∑i=1nEiAi；ty=hIy∫At(x,y)ydA=h∑i=1nEitiAiyi/∑i=1nEiAiyi2，式中：h和A分别为组合梁的截面高度和面积；t(x，y)为结构的截面温度场；Iy为绕截面y轴的惯性矩(以换算截面主轴计算)；Ei和ti分别为温度测点位置i的弹性模量和温度；Ai为温度测点围成的面积．当截面温度场由有限个温度测点组成时，温度分量的积分式变换成叠加式．从实测气温选取典型的天气条件，以反映结构温度分量的变化规律．图3为典型天气条件下，不同时刻(τ)的结构温度分量的时程曲线．3月21日，大气温度(ta)表现为持续降温，温度分量也呈直线下降趋势，定义为结构温度的降温模式；6月15日，大气温度表现为规律性地波动，定义为结构温度的升温模式，因此可分别以升、降温天气建立结构温度分量的时程模型．10.13245/j.hust.220819.F003图3结构温度分量的时程曲线对比图3中温度分量的曲线变化规律，可以得到如下结果．a. 在气温骤降过程中结构温度分量直线下降，可采用线性公式拟合得到温度分量的时程函数；对函数求导后，得到温差分量ty(τ)的降温速率约为0.04 °C/h，比均温分量tu(τ)小了近一个数量级．表明：当大气降温时，组合梁均匀温度的降温速率远大于温度梯度的降温速率，这是引起结构变形的主要因素．b. 在气温升温过程中结构温度分量近似呈现余弦曲线波动，借鉴大气温度的经验公式[11]，分别得到结构温度分量的余弦函数模型．tu(τ)和ty(τ)的温度波动幅值分别为3.48 °C和1 °C/m，表明升温过程中结构受到太阳辐射和气温的共同作用引起结构变形．不考虑结构的约束形式，温差分量会引起结构挠曲变形．利用结构温差的时程模型可得到结构变形的规律，即在6月15日，钢混组合梁的最小竖向变形发生在早上5:30，最大竖向变形发生在下午17:00．根据上述典型天气条件下钢混组合梁的降温-线性模型和升温-余弦模型，建立结构温度分量的时程模型．a. 当气温骤降时，结构温度分量的线性模型为tu(τ)=tu,max-(tu,max-tu,min)τ/24，式中tu,max和tu,min分别为温度分量的最大值和最小值．b. 当气温升高时，结构温度分量的余弦模型为ty(τ)=tav-tawcos[2π(τ-τ0)/24]，式中：tav和taw分别为温度分量的日平均温度值和波动辐值；τ0为温度分量最小值的发生时刻．3 钢混组合梁的竖向温度模式3.1　降温情形下结构的温度模式首先，从实测气温选取气温骤降的天气条件，其温度时程曲线要满足近直线下降的特点；然后，以当日大气温度的最低时刻描述钢混组合梁中腹板的竖向温度分布．图4为气温骤降情形下组合梁的竖向温差分布，拟合结果较好．图4中：Δt为截面温差，由截面测点温度减去钢梁底板温度得到；d为结构截面高度．10.13245/j.hust.220819.F004图4降温情形下组合梁的竖向温差分布由实测温差曲线可以得到：降温情形下，混凝土板内温度呈对角-双折线分布，折点位于混凝土板正中心位置；在钢混界面位置，接触面处温度出现反折点，表现为钢梁顶板的温度略高于混凝土板底面，最大温差值约为1.4 °C；钢梁腹板的温度近似呈拱形分布．气温骤降情形下，截面的竖向温差分布比较复杂．对截面温差分布形式进行简化，不考虑接触热阻的影响．假定混凝土板中心位置至外表面的温度呈线性分布，混凝土板中心位置至钢梁底板的温度呈负指数分布．采用不同函数曲线对温差分布进行拟合，拟合结果如表1所示，最大拟合误差在5.5%之内．10.13245/j.hust.220819.T001表1不同温度测点和温度分量的拟合结果日期t/°Ctu/°Cty /(°C•m-1)最大误差/%Tc-4Tc-5Ts-23Ts-24Ts-253月21日15.7/16.415.3/15.915.7/15.714.8/15.614.5/15.015.2/15.82.97/3.095.45月18日26.8/26.426.3/26.027.0/25.825.8/25.625.4/25.326.1/25.75.00/4.904.45月22日28.2/27.027.0/26.627.9/26.526.3/26.325.7/25.827.4/26.45.30/5.105.05月29日26.1/26.326.0/25.826.4/25.825.4/25.625.1/25.325.5/25.54.90/4.902.3注：“/”前后分别为实测值和拟合值．图5为降温情形下钢混组合梁的温度模式，图中：t(y)为截面温差分布；h为截面高度；h1为混凝土板的厚度，基准温度位于混凝土板中心处；Δt1和Δt2为分别为混凝土表面温度和钢梁底板温度与基准温度的差值；α为钢梁腹板温度模式的衰减系数，由实测数据或计算结果拟合得到．10.13245/j.hust.220819.F005图5降温情形下组合梁的温度模式3.2　升温情形下结构的温度模式从实测气温选取升温的天气条件，其温度时程曲线满足近余弦函数的波动形式．由实测的结构温度分布统计得到：在14:30—15:30时间内，组合梁的截面正温差最大；早上6:00—6:30，组合梁的截面负温差最大．由此得到升温情形下组合梁的最不利温差分布如图6所示．10.13245/j.hust.220819.F006图6最不利温差分布图6中升温情形下组合梁截面的温度分布差异比较大，在6月15日，混凝土板的截面正温差最大可达13.6 °C，钢梁腹板的温差仅为2.3 °C．考虑桥址处于近海环境，平均风速较大，加速了钢梁底板温度快速降温，使腹板的竖向温度呈线性分布．对比不同日期的截面温差大小，可以得到：在升温天气条件下，混凝土板的正温差平均值为9.5 °C左右，钢梁腹板的正温差平均值为1 °C左右；混凝土板的负温差平均值为-1.5 °C左右，钢梁腹板的负温差平均值为-4.5 °C左右．目前，关于近海环境的钢混组合梁的竖向温度模式还没有相关规定，既有规范[10，12]和研究成果[4]为钢梁腹板不存在温差或钢梁腹板的顶板范围存在温差．结合图6中钢混组合梁的实测温度分布，对结构竖向正、负温度分布分别拟合，得到近海环境中钢混组合梁的最不利温度模式如图7所示，图中∆t2'为钢梁顶板温度与基准温度的差值．10.13245/j.hust.220819.F007图7近海环境中钢混组合梁的最不利温度模式图7(a)为组合梁的负温度模式，混凝土板和钢梁腹板的温度分布均采用线性函数表示，混凝土板中心位置的温度为基准温度，图7(b)为组合梁的正温度模式，混凝土板温度分布采用指数函数拟合，钢梁腹板的温度分布采用线性函数拟合，钢梁底板温度为基准温度．4 组合梁温度模式的预测方法关于钢混组合梁温度模式的预测有机器学习[13]、理论计算及有限元模拟等方法[7-9]，本研究采用有限元软件Comsol建立钢混组合梁截面的一维温度场模型预测结构的温度模式，并与相应的三维有限元模型及实测数据进行验证，以提高计算效率，简化工程应用．以升温(6月15日)的天气条件为钢混组合梁的环境条件，钢混组合梁的热流边界受到太阳辐射、环境辐射和对流换热的共同作用[14]，表现为综合换热边界，即三维温度场模型的第二类边界条件；通过利用等效辐射热流边界进行转化，将第二类边界条件转化为一维温度场模型的第三类边界条件[6]，组合梁截面的高效一维模型如图8所示．10.13245/j.hust.220819.F008图8组合梁截面的高效一维模型4.1　模型验证图9为钢混组合梁的有限元模型和实测数据的温度时程曲线，图中：圆圈为三维模型数值结果；星号为一维模型数值结果；直线为实测数据．由图9(a)可得：测点Tc-5和Tc-6的实测数据与数值结果符合较好，最大计算误差不超过1 °C；靠近混凝土板外表面的数值结果与实测数据(Tc-4)的计算误差较大，最大误差为4 °C；由于三维温度场模型要计算辐射换热系数，因此一维模型的温度时程曲线更接近实测数据．由图9(b)可得：钢梁顶板(Ts-23)和钢梁腹板中心(Ts-26)的温度计算误差较小，最大误差为1.5 °C；由于一维温度场模型的对流换热系数是利用实测风速的均值计算得到，因此其钢梁底板温度的计算误差比三维温度场模型略大，计算误差为1.8 °C．10.13245/j.hust.220819.F009图9钢混组合梁的有限元模型和实测数据的温度时程曲线通过综合对比可知：高效一维温度场模型与三维温度场模型的相对计算误差在2 °C之内，且计算效率比三维模型高近30倍，可长周期地预测组合梁温度场．4.2　温度模式预测图10为结构一维温度场模型和实测数据的温度分布曲线．图中结构温度场的计算结果接近实测数据，而钢梁底板的计算误差较大，为0.8 °C．对比图中钢混组合梁的温度模式差异可知：混凝土板温度模式的计算结果比较理想，正温度模式符合沿截面深度衰减的指数规律[5]，负温度模式符合线性分布．由于假定钢箱梁内空气温度沿高度分布均匀，因此钢梁腹板的温度模式存在误差．而结构温度模式是利用实测温度场简化得到，这种误差不可避免．10.13245/j.hust.220819.F010图10结构一维温度场模型和实测数据的温度分布曲线另外，经统计：截面正温差的预测值为15.3 °C，比实测值小0.3 °C；截面线性温度ty的预测值为7.56 °C/m，比实测值大0.02 °C/m．表明利用实测气象数据建立的组合梁高效一维温度场模型预测截面竖向温度分布是可行的．5 结论a. 沿海地区高速铁路钢混组合梁的温度分量在升温和降温情形下，时程函数为余弦公式和线性公式．b. 在降温过程中，组合梁均温分量的降温速率比温差分量大了近一个数量级，是引起结构变形的主要因素．c. 沿海地区高速铁路钢混组合梁的最不利温度模式为：正温度模式为混凝土板温度呈指数分布，钢梁腹板温度呈线性分布；负温度模式为混凝土板和钢梁腹板的温度均呈线性分布．d. 钢混组合梁的高效一维温度场模型与三维温度场模型、实测数据的相对误差为9.7%和4.3%，计算效率比三维模型高近30倍，可有效预测组合梁的温度模式．