健康度主要基于系统的运行数据对其运行状态进行综合评估，以定量化的方式描述系统保持稳定运行的能力[1]．随着工业系统规模的提升，系统的复杂度越来越高，其在运行期间的可靠性难以得到保障．因此，研究复杂系统的健康度和可靠性，对减少系统故障、保证系统稳定运行具有重要意义．目前在工业制造领域，对生产线设备的健康度与可靠性研究主要集中在两个方面：一方面是通过建模的方法进行仿真和分析，利用仿真结果近似表示设备的运行状态．如文献[2]利用建模、仿真和优化相结合的方法对印刷包装生产线设备的性能和指标参数进行仿真和分析；文献[3]分析了受随机事件影响的混杂制造系统，基于仿真软件Arena进行二次开发，研究了缓冲区内二次分配、统计信息获取等模块的生产仿真问题．通过仿真建模的方法对设备运行状态进行分析和诊断具有仿真周期快、投入成本低的优点，但仿真结果的准确性与可靠性往往难以保障．另一类方法主要基于数据统计对生产线设备进行评估，如文献[4]提出了一种对子系统故障分布模型参数估计和修正的方法；文献[5]利用两重威布尔分段模型建立数控机床的故障率分布曲线，对其状态进行诊断和评估．这一类研究仅依据设备的故障数据，存在分析不全面的问题．一些研究者提出基于系统的多类型数据进行健康度评估．文献[6-7]通过研究基于信息熵和设备多特征参数的运行状态评价模型，评判了设备运行状态的优劣．文献[8]分析了设备功能层次结构的特点，并基于模糊综合评价和层次分析法，提出了一种系统量化评价设备状态的方法．以上研究丰富了设备和生产线健康度和可用性的研究手段和方法，是对设备健康度研究的重要补充，但总结目前这一领域的研究现状，还存在以下不足之处：a. 现有研究主要集中在基于历史数据的健康度研究，未考虑到实时数据对健康度评估的影响；b. 在对设备健康度的研究过程中，计算结果主要以仿真作为验证手段，欠缺说服力．数字孪生技术的发展为拓展现有领域的研究提供了可能，其主要思路是将物理实体的几何属性、物理属性和运行规则映射在数字空间中，构建相互映射的孪生体，并通过数据实时交互，实现在虚拟空间模拟物理实体的运行和管控[9-10]．文献[11-12]探讨了数字孪生车间信息物理融合的基础理论和关键技术，阐述了数字孪生车间的组成、机制和关键技术，为数字孪生技术运用于生产线和设备运行管理提供了理论指导．针对目前生产线和设备健康度评估领域存在的问题，本研究结合数字孪生技术理论基础，提出了一种孪生数据和物元信息熵相结合的设备健康度评估方法．结合自动化生产线数字孪生系统，构建了面向设备的健康度评估服务系统．通过统计分析孪生数据中的故障数据，确定设备故障规律；在综合分析孪生数据特点和设备故障规律的基础上，构建了以设备多参数评价指标为一体的复合物元；通过融合层次分析法和关联熵法确定主、客观权重，实现对设备健康度全面、定量化的评估．最后以小型断路器自动化生产线作为实例进行方法验证，并将设备故障规律分析结果与健康度评估结果进行对比，表明本研究构建的健康度评估服务系统能够从整体上实现设备健康度的定量化评估．1 设备健康度评估服务系统搭建生产线数字孪生系统主要由物理生产线、虚拟生产线、孪生数据和服务系统等四个主体部分构成，目的是通过虚拟化的生产线、生产环境、设备的运动仿真及生产过程数据的实时展示，进而实现整个生产过程的透明化，运行管理的数字化和智能化．孪生数据是支撑整个数字孪生系统运行的核心要素，主要包括物理生产线相关数据、虚拟生产线相关数据、服务系统相关数据及三者之间相互融合处理所产生的数据．其中物理生产线相关数据主要包括工况数据、运行数据及生产数据等，本研究针对设备进行健康评估采用的孪生数据是物理生产线的设备运行数据．虚拟生产线采集到的物理生产线的生产数据发送至服务系统，由服务系统对数据进行处理和展示．物理生产线内部的可编程逻辑控制器(PLC)等传感器设备通过工业以太网采集生产线、设备的生产运行数据，并经由网关协议转换之后发送至虚拟生产线，虚拟生产线收到数据之后，一方面通过识别、解析和处理，驱动虚拟空间内部的生产线和设备的运行；另一方面把解析后的数据传输至服务系统，服务系统利用自身内部的算法对收到的数据进行二次开发、展示和存储．本研究围绕运行数据展示、设备故障检测和设备运行状态评估，基于生产线数字孪生系统，重点构建了面向设备的健康度评估服务系统．为了保证数据在传输过程中的可靠性，服务系统采用传输控制协议(TCP)搭建数据通信机制；同时，采用多源数据获取技术Modbus协议保证数据传输的稳定性、精确性和实时性．通过工业以太网对物理生产线内部传感器网络、可编程控制器等传感器设备所采集的产品流动数据、设备运行数据、运行时间数据等原始数据信息以特定的格式进行集成和汇总．该服务系统包括运行数据展示、设备故障监测和设备健康度评估3个功能．运行数据展示功能采取直观的方式向管理者展示生产线动态变化的生产数据；设备故障监测功能是通过在虚拟空间对物理生产线设备运行状态进行映射，实时监测物理设备的故障状态并及时报警；设备健康度评估是通过对孪生数据进行分析和推断，从整体上实现对设备健康度的综合评估，设备健康度评估的具体流程如图1所示．10.13245/j.hust.220612.F001图1设备健康度评估流程图物理生产线中设备的运行数据经由传感器采集、传输到虚拟生产线，在虚拟生产线内部的服务系统计算设备的健康度值，并以此为依据制定物理生产线设备的运行维护计划．通过虚拟生产线对物理生产线设备健康度的持续评估，可以实现运行维护计划的持续更新，这样在物理生产线与孪生生产线之间形成一个对自动化生产线运行维护计划持续优化的闭环．2 设备健康度评估原理通过生产线数字孪生系统对设备运行数据进行更新，基于数据进行相应的设备健康度评估，从而实现更加科学的设备维护方案和计划．对设备健康度的评估主要基于设备运行数据，挖掘数据相关信息并依据故障规律构造评价指标，基于层次分析法和关联熵法计算评价指标的综合权重，从整体上实现设备健康度评估．2.1　故障数据分析故障间隔时间(下文简称为故障数据)是评估设备健康度的重要参数，在批量化、规模化、自动化流水线系统中，须要用统计学方法对其特征进行描述．在对其进行描述的过程中，仅根据所采集的设备故障数据难以判断其所服从的分布函数，而假设其可能服从的多种分布函数类型，并对假设分布函数进行参数估计、检验和择优是一种简便、快捷的方法．先对故障数据从小到大排序，若设备的故障数据为ti，则可以采用中位秩方法近似表示其经验分布函数F(ti)，有研究发现平均秩估计误差较大，一般常用中位秩近似表示经验分布函数，F(ti)≈(i-0.3)/(n+0.4)，(1)式中：i为数据的序号；n为故障数据个数．故障数据的分布函数通常可以用四种分布函数来进行描述，包括正态分布、威布尔分布、指数分布和对数正态分布．为了确定描述设备故障特征的分布函数，假设故障数据服从以上四种分布函数，并采用极大似然法和柯尔莫戈洛夫-斯米诺夫(K-S)检验方法进行参数估计和假设检验．经验分布函数F(ti)与假设累积分布函数F⌢(ti)的最大差值Dn=sup|F(ti)-F⌢(ti)|=max{di}Dn,α，(2)计算经验分布函数F(ti)与假设累积分布函数F⌢(ti)的最大差值Dn，并与K-S检验的临界值Dn,α进行比较，如式(2)所示，若等式成立，则认为所假设的分布函数是可接受的．对于多个假设分布函数同时通过K-S检验的情况，分别采用相关系数法和灰色关联法定量计算并对比理论分布函数和假设分布函数的拟合优度值和灰色关联度对其优选，从而确定最佳的分布函数．2.2　主观权重计算层次分析法通过定性与定量有机结合，将决策的思维过程数学化，用于主观判断．本研究通过分析设备运行数据的特点，建立阶梯型的层次结构，包括确定层次结构模型、判断矩阵构造、一致性检验和权重计算．2.2.1　建立层次结构模型针对所要解决的目标，依据条理化、层次化的原则分析各评价指标之间的相互关系，建立阶梯型层次结构模型，将其划分为目标层、准则层和决策层．在决策层中，依据自动化流水线系统的特点，提出通过8个特征变量对其健康度进行评估，包括日均产量、日均开机时间、日均暂停时间、日均故障次数、日均工作时间、平均故障间隔时间T1、平均修复时间T2及可用度K．其中T1，T2和K由下式计算，构建的层次结构模型如图2所示．10.13245/j.hust.220612.F002图2设备评价指标的层次结构模型T1=∫0Ttf(t)dt；(3)T2=1M∑i=1Mki；(4)K=T1/(T1+T2)，(5)式中：f(t)为设备故障数据的概率密度函数；ki为设备修复时间；M为数据个数．2.2.2　构造判断矩阵根据层次结构模型各层级指标之间的相互关系，结合专家经验对比两两指标之间的重要程度，并依据1～9标度法进行赋值，构建各层级的判断矩阵．2.2.3　一致性检验对判断矩阵进行一致性检验，确定是否要对判断矩阵进行调整，一致性指标为R1=(λmax-s)/(s-1)，式中：λmax为判断矩阵的最大特征值；s为矩阵的阶数．一致性比例为L=R1/R2，R2为平均随机一致性指标，若L≤0.1则认为判断矩阵是可接受的，否则应对矩阵进行适当的修正．2.2.4　主观权重确定若判断矩阵通过一致性检验，则决策层对目标层的影响权重ω'为主观权重，ω'=Wb×Wc，(6)式中Wb=[ωb1,ωb2,ωb3]，Wc=[ωc1,ωc2,…,ωc8]分别为准则层和决策层指标权重值构成的权重集．通过对算术平均法、几何平均法和特征值法等三种计算方法的结果求均值作为主观权重，以避免单一计算方法产生误差．2.3　综合权重及健康度计算物元理论多用于解决多因素评价问题，由事物的名称M、特征C及特征所对应的量值X所构成的三元组称之为物元R=[M，C，X]，由多个事物构成的三元组称之为复合物元．熵是热力学中用以描述系统混乱程度的概念，香农将其引入到信息论中提出了信息熵的概念，用来描述系统信息量的混乱程度．本研究基于设备的运行数据，通过引入物元理论以及信息熵的概念，实现设备的健康评估．设备健康度评估的详细步骤如下．2.3.1　复合物元矩阵构建由n台设备、m个评价指标及其量值所构成复合物元矩阵如下式所示，R(k)mn=M1M2…MnC1x11x12…x1nC2x21x22…x2n⋮Cmxm1xm2…xmn，式中：Mj为第j台设备；Ci为设备的第i项评价指标；xij为第j台设备的第i项评价指标的值．2.3.2　数据标准化为了便于计算，对复合物元矩阵进行标准化处理，评价指标中对目标问题具有正向作用的指标称为正向指标(记为J+)，对目标问题具有负向作用的指标称为负向指标(记为J-)，xij为指标的量值，分别采用下式对复合物元矩阵进行标准化处理：ηij=-(xij-min1≤i≤nxij)/(max1≤i≤nxij-min1≤i≤nxij)    (xij∈J+); (7)ηij=-(max1≤i≤nxij-xij)/(max1≤i≤nxij-min1≤i≤nxij)    (xij∈J-). (8)2.3.3　关联熵法计算客观权重根据关联熵法计算客观权重，先确定关联函数的参考序列为Y={y1,y2,…,yn}，其中yj=max1≤i≤nηij  (j=1, 2,…,n)，第j项评价指标的关联函数为ζij=miniminj|ηij-yj|+0.5maximaxj|ηij-yj||ηij-yj|+0.5maximaxj|ηij-yj|，则第j项评价指标的熵值为Fj=-1lns∑imhijlnhij，式中：hij=ζij/∑i=1mζij；s为矩阵阶数．第j项评价指标的权重系数为ω″=(1-Fj)/∑j=1n1-Fj)．(9)2.3.4　联合权重及健康度将主观权重ω'和客观权重ω″相互耦合作为第j项评价指标的联合权重，如下式所示ωj=ω'ω″/∑j=1nω'ω″．(10)第j台设备的健康度为Hi=-∑j=1nP(ωjηij)lnP(ωjηij)，(11)式中P(ωjηij)=ωjηij/∑j=1nωjηij．由熵值的定义可知熵值越大，表示其在生产运行过程中的状态越好、健康度越高．根据生产线中设备健康度值的大小，结合生产计划，可以对设备的维护计划提供参考．3 实例分析及验证以某小型断路器自动化生产线为对象，对本研究提出的方法进行验证．小型断路器是一种重要的电路保护装置，主要用于输电线路和电气设备的过载和短路保护．基于断路器生产线数字孪生系统，搭建了面向设备的健康度评估服务系统．一方面，孪生数据控制、驱动生产线数字孪生系统与物理生产线进行交互，当物理生产线的设备发生故障时，虚拟生产线内的设备收到信号立即停止运行并发出报警信号，实现对设备故障的监测；另一方面，服务系统利用设备运行所产生的孪生数据，实现对生产线运行状况实时监控和管理，根据生产线的运行状态、设备的异常及时做出响应和调整．以所构建的面向设备的健康度评估服务系统作为生产线可视化和设备运维的载体，利用2021年4～9月份12台装配设备运行的孪生数据，对设备在此期间的运行状况进行评估．3.1　故障数据规律分析先对设备的孪生数据进行统计分析，以第一台设备的故障间隔时间数据为例，根据中位秩的方法，采用式(1)近似计算其经验累积分布函数值，见表1．利用极大似然估计方法估计几种分布函数的参数值，并对比实际数据分布与几种分布函数如图3所示，可知威布尔分布、指数分布、对数正态分布较为接近原始数据分布．根据K-S检验原理，对以上三种分布函数进行检验，并对比其拟合优度和灰色关联分析，最后得出设备故障规律服从威布尔分布函数，形状参数α=0.5，比例参数β=1 688.8．10.13245/j.hust.220612.T001表1设备故障数据序号tiF(ti)序号tiF(ti)150.005 5⋮⋮⋮250.013 512117 7180.962 5360.021 512219 9410.970 4480.029 512322 7620.978 4590.037 412426 7220.986 4690.045 412529 4050.994 410.13245/j.hust.220612.F003图3分布函数拟合图3.2　主观权重计算根据层次结构模型中各层级指标之间的关系，构建目标层判断矩阵，求解目标层判断矩阵的最大特征值λmax=3.14，判断矩阵的一致性指标R1=0.07，一致性比例L=0.062 5远小于0.1，所以判定构造的目标层判断矩阵满足一致性，采用同样的方法求准则层的权重．以三种不同的方法计算评价指标的权重，并将其均值作为最终主观权重ω'，见表2．10.13245/j.hust.220612.T002表2评价指标的主观权重评价方法C1C2C3C4C5C6C7C8权重均值0.1020.0340.0800.0390.1640.2420.0790.164算术平均法0.1050.0350.0820.0400.1650.3290.0800.165几何平均法0.1010.0340.0790.0380.1640.1990.0790.164特征值法0.1010.0340.0790.0380.1640.1990.0790.1643.3　联合权重及健康度计算分析两条装配线设备的运行数据，对结果具有正向作用的评价指标利用式(7)进行标准化，其余指标利用式(8)进行标准化．根据式(9)和式(10)分别计算设备评价指标的客观权重ω″和联合权重ω，见表3~4．10.13245/j.hust.220612.T003表3装配线A设备评价指标的权重指标ω'4月5月6月7月8月9月ω″ωω″ωω″ωω″ωω″ωω″ωC10.1020.1260.1160.1200.1060.1280.1160.1250.1150.1240.1140.1210.107C20.0340.1250.0360.1290.0350.1230.0360.1250.0350.1250.0350.1260.036C30.0800.1260.0890.1280.0880.1280.0890.1270.0880.1270.0880.1270.089C40.0390.1280.0450.1260.0440.1250.0450.1270.0440.1270.0440.1270.045C50.1640.1230.1790.1250.1860.1230.1790.1260.1860.1250.1840.1280.189C60.2420.1240.2680.1270.2740.1240.2680.1240.2650.1270.2720.1250.268C70.0790.1280.0890.1250.0880.1280.0890.1250.0880.1250.0880.1270.089C80.1640.1200.1790.1190.1770.1200.1790.1200.1710.1190.1750.1200.17910.13245/j.hust.220612.T004表4装配线B设备评价指标的权重指标ω'4月5月6月7月8月9月ω″ωω″ωω″ωω″ωω″ωω″ωC10.1020.1230.1170.1140.1060.1160.1080.1310.1150.1170.1050.1220.108C20.0340.1280.0360.1330.0440.1290.0360.1180.0350.1250.0350.1280.036C30.0800.1300.0900.1240.0880.1290.0900.1230.0880.1270.0880.1280.090C40.0390.1270.0450.1250.0440.1280.0450.1270.0440.1270.0440.1270.045C50.1640.1180.1710.1250.1860.1240.1800.1170.1680.1270.1840.1200.180C60.2420.1180.2610.1250.2650.1250.2700.1260.2680.1280.2720.1250.270C70.0790.1300.0900.1300.0880.1240.0900.1330.0970.1240.0880.1270.090C80.1640.1250.1890.1230.1770.1240.1800.1250.1860.1250.1840.1230.180根据两条生产线设备的运行数据，利用式(11)计算设备的健康度值，并计算设备的健康度均值如表5所示．虽然两条装配线在同一工位的设备，其工序复杂度相同，但由于设备在实际的生产环境下受到的外部扰动以及自身运行特性的差异，导致设备的运行状态并不完全相同．通过对设备之间健康度值的比较，设备M2和设备M8的健康度值较低且波动较大．设备M8在4月份的健康度值明显较低且接近0，这是因为该设备长期处于故障调试状态，处于正常运行状态的时间较少所致．计算设备的健康度均值如表5所示，发现设备M2和设备M8的健康度均值最小，根据信息熵的原理，熵值越小表示健康度越差，即判定该工位下设备的综合运行状况最差．10.13245/j.hust.220612.T005表5设备健康度值时间装配线A装配线BM1M2M3M4M5M6M7M8M9M10M11M12均值1.6070.9291.5741.6471.7261.6451.7640.8241.6461.7051.7181.5674月1.5380.5741.6371.6921.6831.5861.7490.0481.6601.6501.6131.7085月1.7020.9831.4741.7191.9471.5381.8421.1431.7281.7191.6571.5706月1.7511.5081.6391.7491.1581.8921.6710.8011.5741.6751.9311.6697月1.4320.6331.6781.7291.9121.6981.8801.1211.6461.8161.8221.6398月1.6380.9671.4861.4581.7731.5221.6850.8911.4641.7551.4831.5119月1.5840.9081.5291.5361.8801.6311.7550.9411.8031.6161.8021.3073.4　对比验证为了对评估结果进行验证，根据设备运行数据，通过数理统计方法构建表征设备故障特征的数学模型，以此评估设备的可靠性，可以作为一种有效方法对设备健康度评估结果进行验证．为了对本研究提出的方法进行验证，分析了设备可靠性，并与设备健康度评估结果进行对比．根据设备运行数据统计分析设备的故障特征，依据所建立的威布尔模型对设备进行可靠性分析，分别研究了两条装配线设备的可靠度和失效率，其函数曲线如图4所示，图中：R(t)为设备可靠度；λ(t)为设备失效率．在相同的生产环境下，随着装配线的持续运行，如图4(a)和(b)所示，设备的可靠度随运行时间逐渐下降并趋于平稳，装配线A中设备M2的可靠度下降速度最快且明显较低，在装配线B中设备M8也有类似的特征．从图4(c)和(d)中可以分别得出两条装配线中设备M2和M8的失效率明显较高，而同一条线中其他设备之间的差别较小．10.13245/j.hust.220612.F004图4装配线设备可靠度与失效率对两条装配线设备的可靠度和失效率进行分析对比的结果与设备健康度评估的结果保持一致，即设备M2和M8的运行状况较差，验证了本研究提出方法的合理性．4 结语本研究针对自动化生产线设备运行状态难以评估量化的问题，提出了一种融合孪生数据和物元信息熵的设备健康度评估方法．依据与物理生产线忠实映射的生产线数字孪生系统，构建了面向设备的健康度评估服务系统．通过在服务系统内部对设备孪生数据进行统计分析，在综合考虑设备的故障规律和孪生数据特点的情况下，构造了以设备多参数评价指标为一体的复合物元，从主、客观的角度实现设备健康度的定量评估．以小型断路器自动化生产线为对象，对本研究提出方法的合理性和准确性进行了验证，结果表明本文方法能够从整体上反映设备的运行状况，为自动化生产线工艺改进、设备检修、运维计划的制定提供数据支撑．