随着重力仪硬件技术和软件算法的不断提高，通过长期定点复测，可以探测到微伽级或更高精度的时变重力场[1-2]，并在地震监测预报[3-4]和地球科学[5-7]中得到了广泛应用．高精度的地表时变重力场是利用绝对重力观测与相对重力联测相结合，进行整体平差计算，形成具有绝对重力控制的区域动态监测网络[8]，所以绝对重力基准显得格外重要[9-10]．目前使用最多的是基于自由落体式的绝对重力仪，其主要测量部件原子钟(提供时间基准)和激光器(提供长度基准)可以分别进行有效标定，但绝对重力仪整体暂时无法进行有效标定．作为一个精密的测量仪器，在长期的使用过程中，绝对重力仪须要进行定期比测，保证仪器的有效性和准确性，才能获得精确的绝对重力值．全球绝对重力仪国际比对开始于1981年，每4 年举办一次，是由国际大地测量学会下属绝对重力仪国际比对工作组和国际计量委员会下属机构协同工作，共同组织绝对重力仪国际比对及区域性国际比对，一直在欧洲举办．最近一次是2017年中国计量科学院举办的第10届全球绝对重力仪关键比对，对于建立全球重力测量原点和国家重力计量基准体系都具有十分重要的意义[11-13]．国内由中国地震局、中央军委联合参谋部战场环境保障局、中国科学院、自然资源部、中国气象局、中国教育部联合承建了中国大陆构造环境监测网络(简称陆态网络)．2010年在各部委共同协商下，成立了中国绝对重力仪观测与研究协调组，并决定开始对每期参与陆态网络项目的绝对重力仪在武汉进行比对观测，这将有利于建立和维持统一的绝对重力基准，服务于全国流动重力测量数据解算，提供高精度的时变重力信息[9]．过往的陆态网络比对观测采用的是等权平均的数据处理方法，检测陆态网络项目内使用的各种绝对重力仪器自身的稳定性，以及多台仪器之间可能存在的系统偏差，对每期参加观测的仪器进行了是否满足项目要求的有效性评估[14-15]，但其数据处理流程和评价标准可能需要改进．同时，由于条件有限，目前陆态网络的4个比对观测点的环境条件暂时未能严格满足绝对重力比测要求．武汉引力与固体潮国家野外观测研究站(简称武汉站，以湖北省地震局为依托，由中国地震局武汉基准地震台和华中科技大学引力中心两部分组成)正在规划建设一个符合国际标准的重力比对观测基地，可为将来陆态网络比对观测提供好的场所．为了进一步提高陆态网络比对观测工作的规范性和完善武汉站比对观测基地建设的前期预研工作，这里参考国际上通用的加权最小二乘平差方法[16-17]，对2021年陆态网络绝对重力比对观测各单位提交的数据以及比测点的重力垂直梯度结果进行处理和分析．1 比测方案介绍绝对重力测量作为高精度的重力测量手段，对观测点有比较严格的要求．考虑到比测点稳定性、干扰性小、温度和湿度变化小等原则，须要选择满足建立在稳定的基岩上，具有稳定的环境控制系统(如温度、湿度)和可实用性且稳定的电源(给不同电子系统的仪器供电)等要求的测点[18]．2021年3月，经过中国绝对重力仪观测与研究协调组研究确定在武汉的2000国家重力基本网3053号点(简称IOS) 、武汉引力与固体潮国家野外科学观测研究站绝对重力基准点(简称JF-AG) 、武汉大地测量国家野外科学观测研究站的两个绝对重力基准点(简称JF-009和JF-018)等4个基准点作为本次陆态网络绝对重力比测的观测点位．这4个点位历史悠久，地基稳定，多次参与绝对重力测量的重大活动，已经积累了数十年的绝对重力观测资料，是武汉地区绝佳的重力基准点位．本次比测工作前，召开了一次陆态网络绝对重力资料处理及应用研讨会，各专家讨论了绝对重力观测技术以及绝对重力仪的研发问题，并为在国内建立长期稳定的绝对重力仪比对活动进行了深入讨论．此次比测工作包括陆态网络项目内外12家单位共17台绝对重力仪参加，型号见表1，其中大多数是以FG5为代表的基于自由落体原理的光学绝对重力仪．此外，还有4台原子型绝对重力仪(中国科学院精密测量科学与技术创新研究院、华中科技大学、中国科学技术大学和浙江工业大学)参与其中．根据收集到各观测单位提交的数据，这里只针对自由落体型绝对重力仪的结果进行分析，原子绝对重力仪的比测结果将在后续收集齐后统一处理．10.13245/j.hust.220902.T001表1参加比测工作的单位与仪器型号序号参加单位仪器型号1中国地震局地震研究所FG5X-255，FG5X-2622中国科学院精密测量科学与技术创新研究院FG5-112，FG5X-257，A10-0463总参某测绘大队FG5-2404自然资源部第一大地测量队FG5X-2605中国地震局第一监测中心A10-0486中国地质调查局地球化学和地球物理研究中心FG5X-2567武汉大学A10-051根据陆态网络比对观测的相关要求，参与此次陆态网络项目比测的每台仪器至少选择2个观测墩上分别进行独立观测．根据计划列表安排，同一个点位上不会有两台设备进行同时测量．由于各单位实际工作安排及仪器状态问题，具体比测过程中，各仪器实际参与测量共计25点次(部分仪器由于其他原因未能完成比对观测，故没有纳入统一计算)．在本文中，重力加速度单位统一为微伽(μGal，1 μGal=1×10-8m/s2)．2 绝对重力测量与数据处理按照《中国大陆构造环境监测网络绝对重力测量技术规程(2010年修订)》的具体要求，FG5 型绝对重力仪在数据采集过程的设定为每小时1 组，每组下落100 次，每次下落测量时间设置为10 s，连续进行25组观测；A10 型绝对重力仪在数据采集过程的设定为每小时2 组，蓝、红激光各1 组，每组下落100 次，每次下落测量时间设置为6 s，连续进行50 组观测．本次比对观测数据处理统一采用Micro-g公司提供的绝对重力数据处理软件g9进行处理，并按照规程要求进行地球固体潮和海潮、大气压(-0.3 μGal/hPa)、极移、仪器高等改正．由于各自仪器的仪器参考高度略有不同，为了满足陆态网络项目在地表进行整体平差计算的要求，须要利用4个比测点上的最新实测重力垂直梯度值，将所有仪器实测的g值归算到观测墩面上．本次比对观测的前期工作中，利用CG-6型相对重力仪按设定的至少5个往返次数，测量观测墩面标志点到固定高度处(其中，FG5为130 cm，A10为80 cm)的重力差，然后根据高度换算成垂直重力梯度．对所有独立观测结果计算重力差平均值和中误差，中误差不得大于±4 μGal．每台仪器达到精度要求的有效独立成果数不得少于5个．本次垂直重力梯度测量采用陆态网络项目提供的流动重力记簿软件进行记录处理，经过观测和计算可得4个比测墩上垂直重力梯度(两个高度h=130 cm和h=80 cm)结果如表2所示，其中JF-AG点位由于空间高度有限，只量取到尽可能方便测量的高度．10.13245/j.hust.220902.T002表2比测点位的垂直重力梯度序号点位h/cm130801IOS-0.308 10-0.316 642JF-018-0.272 84-0.272 903JF-009-0.268 83-0.270 744JF-AG0.245 70-0.250 72mGal/m按照组织单位的统一安排，经过15 d的观测工作，本次比测工作顺利完成．一共有8台比测仪器参加测量，得到了25个绝对重力值，每个绝对重力仪都在至少2个位置进行精确测量，具体比对观测值和对应的不确定度如表3所示．这些测量值都针对所有已知的地球物理(潮汐、大气压和极移)效应和垂直重力梯度进行了改正，并从测量值中减去了相同的常数，保留了小数点前2位有效数字．10.13245/j.hust.220902.T003表3各仪器的原始绝对重力测量值仪器名称IOSJF-018JF-009JF-AGFG5-24063.7±1.9519.2±1.8614.4±1.8347.6±1.88FG5X-25560.6±4.5510.6±4.546.0±4.5737.1±4.55FG5X-25664.2±1.8316.1±1.83——FG5X-25767.3±4.53—12.0±4.5344.1±4.53FG5X-26062.4±4.5416.1±4.5412.5±4.5642.3±4.57FG5X-26273.9±4.5313.7±4.5517.3±4.5545.9±4.55A10-046——6.1±10.7245.3±10.72A10-05166.3±10.7313.6±10.73——3 数据分析和比测结果在比对观测过程中，每个绝对重力仪在4个比测点中至少2个进行了测量，因此无法直接比较g值．于是参考国际通用的比对观测数据处理方法，通过对归算到每个观测墩i上的每个仪器j的重力观测值gij及其相应的不确定度σij作为输入，建立比对观测的基本方程为gij=gi+δj+εij，式中：gi为观测墩i上的标准参考值gSGV；δj为观测仪器j的系统偏差；εij为观测仪器j在观测墩i上的随机误差．在没有任何约束条件下，这个基本方程存在无数多组解．这时对系统偏差引入了通用的加权约束条件∑jωjδj=0，式中ωj=∑ωij/n     (  i=1,2,⋯,n)，权重ωij是利用各观测单位提交数据中的不确定uij来确定的，且ωij=u02/uij2，u0为单位权重．基于上述比对观测的基本方程和加权约束条件，设定目所有参与比测仪器的随机误差εij的平方和最小，以此可获得每个观测墩i上的标准参考值Usite和每个仪器的系统偏差δj(该系统偏差在数值上与等效度δDOE一致，在此设定其在比测中为恒定不变的)．最终确定的各比测点位的标准参考值gSGV和对应的不确定Usite如表5所示．10.13245/j.hust.220902.T004表4各比测点位的标准参考值及不确定点 位gSGV/μGalUsiteIOS66.15.2JF-01815.64.8JF-00912.33.5JF-AG44.63.610.13245/j.hust.220902.T005表5比对观测结果绝对重力仪点位gi/μGalUi/μGalgSGV/μGalUsite/μGalgg-SGV/μGalUD/μGalEnFG5-240IOS63.73.966.15.2-2.46.50.4JF-01819.23.715.64.83.66.00.6JF-00914.43.712.33.52.15.00.4JF-AG47.63.844.63.63.05.20.6FG5X-255IOS60.69.166.15.2-5.510.40.5JF-01810.69.115.64.8-5.010.20.5JF-00906.09.112.33.5-6.39.70.6JF-AG37.19.144.63.6-7.59.70.8FG5X-256IOS64.23.766.15.2-1.96.30.3JF-01816.13.715.64.80.56.00.1FG5X-257IOS67.39.166.15.21.210.40.1JF-00912.09.112.33.5-0.39.70.1JF-AG44.19.144.63.6-0.59.70.1FG5X-260IOS62.49.166.15.2-3.710.40.4JF-01816.19.115.64.80.510.20.1JF-00912.59.112.33.50.29.70.1JF-AG42.39.144.63.6-2.39.70.2FG5X-262IOS73.99.166.15.2-2.210.40.2JF-01813.79.115.64.8-1.910.20.2JF-00917.39.112.33.559.70.5JF-AG45.99.144.63.61.39.70.1A10-046JF-00906.121.412.33.5-6.221.60.3JF-AG45.321.444.63.60.721.70.1A10-051IOS66.121.566.15.2022.10.1JF-01813.621.515.64.8-222.00.1表4中所示的标准参考值是从标准参考值中减去相同的常数，不确定度Usite=2σ(σ为标准参考值与测量值之间的标准偏差)是置信度为95%时的扩展不确定度．各仪器的实测值与参考值之间的偏差gg-SGV用不确定UD来评价，其是由实测值的不确定度Ui和测点不确定度Usite合成的，置信度均为95%．同样，为了评估测量值和参考值的兼容性，根据下面公式分别计算了每个仪器在每个比测点位上，测量结果与标准参考值的归一化偏差为En=xi-xj/U(xi)2+U(xj)2，式中：xi和xj分别为两个待评价的值；U(xi)和U(xj)为其各自的不确定度．当归一化偏差En＞1时，表示两个待评价值的差异不能被不确定度所覆盖，或者是其中一个已损坏或者声明的不确定度有误．表5列出了来自8台重力仪的25个绝对测量值、标准参考值gSGV及归一化偏差En的结果．从表5可以看出：8台重力仪测量的相容性指标归一化偏差En均小于1，范围在0.1~0.8之间．表6和多图1列出了8台绝对重力仪的等效度δDOE(数值上等于系统偏差δj)，U表示置信度为95%条件下的扩展不确定度，在图1中以误差线的形式表示．10.13245/j.hust.220902.T006表6各绝对重力仪的等效度绝对重力仪δDOEUFG5-2401.65.6FG5X-255-6.110.0FG5X-256-0.76.1FG5X-2570.19.9FG5X-260-1.310.0FG5X-2623.010.0A10-046-2.721.6A10-051-1.022.0RMS2.86.4μGal10.13245/j.hust.220902.F001图1各绝对重力仪的等效度由此可见：经过半个月的时间，2021年度陆态网络绝对重力比测顺利在武汉完成．本次比对观测采用了国际上通用的加权最小二乘平差方法，对陆态网络项目内外8台绝对重力仪提交的25个绝对重力数据进行了统一的数据处理和分析．每个测点的标准参考值gSGV和每台仪器的等效度δDOE通过各参与单位提交的绝对重力观测结果和不确定度进行加权最小二乘平差估计得来．可见8台绝对重力仪的等效度在-6.1~3.0 μGal之间，标准差RMS为2.8 μGal．基于相容性指标归一化偏差En来判断，所有参加此次比测的8台仪器都是等效的，均可满足陆态网络项目要求．本次比对观测时间跨度较大，缺乏超导重力观测数据进行改正，建议在下期比对观测中增加此项改正；如果在比对观测前，对参加比测的绝对重力仪的时间频率和激光波长进行校准，将有利于提高整个比对过程的精度．这些都可在武汉站的重力比对观测基地的建设中提前布局和规划．