随着城镇化的不断推进，我国建筑能耗不断增加，已成为全国能源使用的重要部分[1]．日益增长的能源消耗也带来了能源供应短缺、空气污染和环境变化的一系列问题[2]．为了进一步降低能耗、减少碳排放，各国政府和研究人员正在努力推进能源系统从传统的碳密集型、低效率利用形式向深度脱碳、高能效、碳中和系统的转变[3]．提高能源利用效率，降低建筑能耗，实现可持续发展迫在眉睫．相变围护结构可以利用相变材料的潜热提高墙体的蓄能隔热能力，在冬季采暖时节能潜力较大[4]，但在炎热的夏季，围护结构内部的相变材料往往无法在夜间完全凝固再生，循环利用率小，系统节能效果受到限制[5]．文献[6]发现当相变材料的在夜间再生不完全时，相变墙体的蓄热能力在融化之后的时间内明显减弱．文献[7]模拟了某双层相变复合墙系统在地中海气候下的全年能耗特性，墙体系统在供热季节能率为12.8%，在供冷季节能率仅为1%． 自力式套管封装相变墙体系统是一种新型的节能建筑围护结构形式[8]．该系统利用墙体内部的相变材料实现墙体在夏季白天的自动隔热，在夜间利用热管效应通过屋顶的夜间辐射冷却器将相变墙体的热量自动排向外太空，实现相变材料的凝固再生与循环利用．该系统将相变隔热技术[9]、重力热管技术[10]及夜间辐射技术[11]相结合，充分利用自然冷源，降低夏季建筑墙体传热形成的室内负荷，具有明显的节能潜力．传统的相变墙体传热模型多采用数值模型，文献[12]利用有限元方法建立了某相变墙板的传热模型，通过试验对模型进行了验证， 模型误差小于15%．文献[13]利用有限差分方式建立了相变墙体的数值传热模型，试验验证结果表明该模型能够较好地预测相变墙体的传热特性．数值计算准确，可根据相变材料具体结构进行建模与动态模拟，但模型复杂，计算成本大，在建筑系统集成模拟中的应用存在较大的不足，因此针对自力式套管封装相变墙体系统发展快速可靠的简化相变模型十分重要．此外，由于墙体系统传热过程包括相变材料与墙体传热、重力热管传热及夜间辐射冷却器的传热，因此系统传热特性及耦合简化模型也须做进一步研究．本研究针对自力式套管封装相变墙体系统建立了相变墙体模型、热管模型及夜间辐射模型相耦合的系统简化传热模型，可模拟墙体在动态边界下的传热特性，通过试验对系统简化模型进行了验证分析．1 自力式套管封装相变墙体系统图1为自力式套管封装相变墙体系统的原理示意图，主要包括套管封装相变墙体、重力热管系统及夜间辐射冷却器．将相变材料封装至内、外金属套管之间，组成套管封装相变结构并嵌入建筑外墙结构组成套管封装相变墙体，用于墙体的蓄能隔热．套管封装相变结构的内套管通过重力热管系统与置于屋顶的夜间辐射冷却器相连，并在管内填充循环工质，实现墙体的自力式排热循环．10.13245/j.hust.221018.F001图1自力式套管封装相变墙体系统在夏季白天，墙体内部的相变材料吸收外界进入环境的热量，并以潜热的形式存储下来；在夜间，套管封装相变材料内套管内工质吸热蒸发，沿着上升管升至屋顶夜间辐射冷却器，通过长波辐射向外太空辐射热量，放热冷凝后沿着下降管回到套管封装相变墙体，重新蒸发吸热，实现墙体的自动排热．2 系统简化模型与模拟平台2.1　墙体简化模型对于自力式套管封装相变墙体系统，其传热过程包括相变材料传热、墙体传热、重力热管传热及夜间辐射冷却器的传热．图2为墙体分析单元简化传热模型示意图，忽略长度方向的传热，墙体传热可简化为厚度方向的传热．图2中：R1~R5为墙体本体等效热阻；C1与C2为墙体本体的等效热容；Rp1~Rp4为相变材料的等效热阻；Cp1~Cp2为相变材料的等效热容；T1与T2为墙体本体节点温度；Tp1与Tp2为相变材料节点温度；Tin，Tout分别为室内、外空气温度；Tpi与Tin_p为套管封装相变材料外套管表面温度与内套管表面温度；hout与hin分别为墙体外表面与内表面对流换热系数．套管封装相变墙体传热主要包括墙体本体传热、套管封装相变材料传热及内套管内工质传热．对于墙体本体而言，传热模型采用内嵌管墙体简化模型(5R2C模型)进行描述，即在套管的两侧各有一个等效热阻(墙体外表面侧R1与墙体内表面侧R5)与等效热容(墙体外表面侧C1与墙体内表面侧C2)来反映墙体无套管材料部分的传热特性．在套管相变材料周围墙体部分采用三个等效热阻R2~R4反映，其中R3和R4串联，并与R2并联．墙体本体热阻R及热容C参数不随墙体温度变化，可结合墙体本体材料物性及结构尺寸，利用频域有限差分方法辨识得到，模型参数辨识方法见文献[14]．对于套管封装相变材料而言，传热过程采用4R2C可变热容热阻传热模型进行描述，即将相变材料分为两块，分别用2个等效热阻与一个等效热容反映其传热特性，等效热容热阻会随着节点的温度变化而变化，模型RC参数最优分配比可通过辨识得到，利用相变材料节点温度及热容热阻分配比可计算相变模型的RC参数[15]．对于内套管工质，采用简化的蒸发换热模型进行描述．10.13245/j.hust.221018.F002图2套管封装相变墙体简化传热模型对于套管封装相变墙体结构，各部分之间传热模型通过外套管内套管表面温度进行耦合．进一步根据热平衡原理，建立墙体简化模型方程有：C1dT1dt=Tout-T11/hout+R1-T1-T2R2-T1-TpiR3；C2dT2dt=T1-T2R2+Tpi-T2R4-T2-TinR5+1/hin；0=δpiT1-TpiR3+T2-TpiR4-Tpi-Tp1Rp1；Cp1dTp1dt=Tpi-Tp1Rp1-Tp1-Tp2Rp2+Rp3；Cp2dTp2dt=Tp1-Tp2Rp2+Rp3-Tp2-Tin_pRp4，式中δpi为套管封装相变材料的管中心距．模型的RC参数可根据墙体材料的尺寸(厚度)、物性参数通过辨识得到．将套管封装相变墙体内套管(蒸发端)管段根据管内工质的相态分液态单相区、气液两相区及气态单相区三个区域，如图3所示，图中：Tw1，Tw2与Tw3为工质在液态区、两相区及气态区的温度；Tin_w为液态单相区工质进口温度；Tsat为排热工质的蒸发温度；Tout_w为工质的出口温度；G为工质流量；Lsl，Ltp，Lsv为每个相态区的长度；Lpi为管段总长度．10.13245/j.hust.221018.F003图3蒸发端简化换热模型原理图以两相区为例，其换热模型为Qtp=Ghsat=hw2πdinLtp(Tin_p-Tsat)；Ltp=maxLpi,Ghsathw2πdin(Tin_p-Tsat)；hw2=0.32ρsl0.65λsl0.3cpl0.7g0.2qe0.4ρsv0.25hsat0.4μsl0.1ppatm0.23，(1)式中：Qtp为两相区的换热量；hsat为内管工质的蒸发焓； hw2为两相区蒸发对流换热系数，可采用Imura经验公式[16]计算，如式(1)所示；ρsl与ρsv分别为液态工质与气态工质密度；g为重力加速度；qe为内套管表面热流密度；λsl为液态工质导热系数；G为质量流量；μsl为液态工质的动力黏度；p与patm分别为工质压力与大气压力；din为内套管直径；cpl为内管工质在液态时的比热容．与两相区类似，依次计算液体单相区与气体单相区的换热量，并计算得到内套管内工质总换热量，有Qeva=Qsl+Qtp+Qsv，式中：Qeva为套管封装相变结构内套管蒸发端的总换热量；Qsl和Qsv为单相液体区与单相气体区的换热量．2.2　夜间辐射冷却器模型夜间辐射冷却器与外界环境的换热过程主要包括与天空的辐射换热及与周围空气的对流换热，换热量Qco为      Qco=Qr+Qc=Aco[hair(Tco-Tamb)+εrσ(Tco4-Tsky4)],式中：Qr和Qc分别为长波辐射换热量与空气对流换热量；Aco为辐射冷却器面积；Tamb为空气温度；Tco为辐射冷却器表面温度；εr为辐射器表面发射率；Tsky为天空有效辐射温度；σ=5.67×10-8 W·m-2·K-1，为Stefan-Boltzmann常数．天空有效辐射温度的计算公式[17]为Tsky=caεs4Tamb，式中：ca为云量修正系数，ca=1+0.022 4nc-0.003 5nc2+0.000 28nc3，其中nc为云量因子，取0~1；εs为天空有效发射率，可根据空气露点温度Tdew进行计算，εs=0.711+0.005 6Tdew+0.000 073Tdew2．夜间天空辐射冷却器内部为工质的冷凝模型，可与夜间辐射冷却器模型进行耦合求解．通过关键节点参数Tin_p，Tpi、蒸发段工质进(出)口温度Tin_w(Tout_w)及Tco将墙体模型、热管模型及辐射冷却模型进行耦合，并根据能量守恒与质量守恒原理实现模型的求解，进而计算墙体系统的热特性．3 系统试验平台与工况测试为验证墙体系统简化模型的可靠性，本研究搭建了自力式套管封装相变墙体系统试验测试平台，如图4所示．墙体内部的套管封装相变材料采用石蜡和膨胀石墨复合的定型相变材料，墙体本体为混凝土浇灌，相变材料及墙体本体材料物性参数如表1所示，表中； ρ为密度；λ为导热系数；cp为物质比热容．表1中相变材料的套管管径：内径为19 mm；外径为41 mm．表1中墙体尺寸为400 mm(长)×200 mm(宽)×200 mm(高)．相变材料相变温度为28 ℃~30 ℃，相变潜热为221.5 kJ·kg-1．根据相变墙体的材料物性与尺寸，通过辨识得到简化模型的R，C参数，其中5R2C模型的R1~R5分别为0.042 4，0.172 6，0.065 1，0.092 1，0.028 5 m2·℃·W-1；C1和C2分别为154.569，130.170 kJ·m-2·10.13245/j.hust.221018.F004图4墙体系统热特性测试平台10.13245/j.hust.221018.T001表1相变材料及墙体本体(混凝土)物性参数材料ρ/(kg∙m-3)λ/(W∙m-1∙℃-1)cp/(J∙kg-1∙℃-1)相变材料7503.6812 000墙体本体1 9441.156837℃-1．4R2C模型中Rp1~Rp4参数分配比例为0.179，0.122，0.561，0.138；Cp1和Cp2分配比例为0.301与0.699．图4包括套管封装相变墙体模块(含一根套管相变结构)、夜间辐射冷却器(辐射面积为0.5 m2)及热管循环管路系统(铜管)．其中夜间辐射冷却器为板式结构，表面填涂有对长波有高发射率的选择性涂料(发射率约为0.9)．墙体结构与夜间辐射冷却器结构通过铜管相连，并在内部填充R245fa(氟利昂)工质用于热管排热循环，整个管路系统用保温棉包裹．置于墙体模块上端，相对高差为3.5 m，热管填充工质为R245fa．在套管封装相变墙体的两侧利用保温板分别设置两个环境空腔用于模拟室内与室外的环境边界．室内环境腔体采用电制冷片实现环境温度的控制，室外环境腔体设置电加热片用于模拟室外环境温度变化．墙体表面温度采用铂电阻温度传感器测量(精度为0.1 ℃)，表面热流采用片式热流计测量．传感器布置如图4所示，其中在内外表面均设置了2只传感器，传感器数据通过数据采集仪(安捷伦)进行采集并记录．当实际测量时，同一表面两只传感器数值相差小于0.3 ℃，故本研究选取传感器的平均值作为墙体表面温度．本研究共设计了空调工况与非空调工况两个试验工况．a. 空调工况(工况1)：套管封装相变墙体的室内环境侧的温度在办公时间(8:00—18:00)控制在26 ℃，其余时间温度不控制；墙体室外环境设置为24 h周期的温度变化曲线．b. 非空调工况(工况2)：套管封装相变墙体的室内环境侧温度不控制；墙体室外环境设置为24 h为周期的温度波动曲线．通过测试墙体的内、外表面温度与热流来研究自力式相变封装相变墙体在动态边界下的传热特性．试验测试时间为108 h，图5为工况1与工况2的环境边界条件，其中室外温度根据武汉地区夏季室外太阳辐射综合温度进行合理设置，其温度变化范围为27 ℃~53 ℃，图中：θ为温度；t为时间．通过调整墙体内、外表面空气流速合理获得内墙体、外表面对流换热系数，其中内、外表面空气流速分别为1.7与4.1 m·s-1，进一步根据经验公式计算内、外表面对流换热系数约为8.7与19.9 W·m2·℃．10.13245/j.hust.221018.F005图5试验工况边界条件1—室外腔体空气温度；2—室内腔体空气温度．4 模型验证分析本研究在TRNSYS软件上搭建了上述自力式套管封装相变墙体系统模拟平台，分别模拟墙体系统在工况1和工况2边界下的动态传热特性，并与试验测试结果进行对比分析．采用均方根误差δ对简化模型预测值与试验结果测量值的误差进行评价，计算式为δ(θ)=1N∑i=1N(θi,p-θi,e)2；δ(q)=1N∑i=1N(qi,p-qi,e)2，式中：θi,p，θi,e分别为简化模型预测温度值与试验温度值；qi,p，qi,e分别为简化模型预测热流密度与试验得到的热流密度；N为数据点数量．4.1　空调工况(工况1)图6(a)为工况1边界下自力式封装相变墙体系统外表面温度模拟结果与试验结果对比，图中Q为墙体表面热流，可以看到：墙体外表面温度在27 ℃~44 ℃之间变化，采用系统简化模型预测得到的墙体外表面温度与试验测量结果基本符合．以最后一个周期内对比结果为例，系统简化模型模拟得到的墙体外表面温度的均方根误差为0.54 ℃．图6(b)为工况1边界下自力式封装相变墙体系统外表面热流结果对比，与温度结果类似，采用系统简化模型预测得到的墙体外表面温度与试验测量结果基本一致，均方根误差为8.8 W·m-2，24 h内累计热流相对误差为2.6%．10.13245/j.hust.221018.F006图6工况1墙体外表面温度与热流1—试验值；2—模拟值（下同）．图7(a)为工况1边界下墙体内表面温度结果对比，由于初始条件的影响，墙体温度在第一个周期内误差较大，从第二个周期开始，墙体内表面温度在28 ℃~32 ℃之间近似呈周期性变化，采用系统简化模型模拟得到的墙体内表面温度与试验测量值基本符合，墙体内表面温度均方根误差为0.43 ℃．图7(b)为工况1边界下墙体内表面热流的结果对比(负数表示墙体向室内放热)，在采用系统简化模型模拟得到的墙体外表面热流与试验测量值符合较好，热流均方根误差为1.8 W·m-2．墙体内表面24 h小累计热流与试验结果的相对误差为9.5%．结果进一步表明，采用系统简化模型能够较好地预测自力式封装相变墙体系统在空调工况下的传热特性．10.13245/j.hust.221018.F007图7工况1墙体内表面温度与热流图8为工况1边界下墙体系统内套管表面温度结果对比，由于初始条件的影响，因此墙体温度在第一个周期内误差较大，从第二个周期开始，内套管表面温度在26~34 ℃之间呈周期性变化，在夜间时刻内套管表面温度逐渐下降至26 ℃(低于相变材料凝固温度28 ℃)，此时墙体及相变材料向内套管内循环工质释放热量，相变材料逐渐凝固．对比结果进一步表明，采用系统简化模型模拟得到的内套管表面温度与试验测量值基本符合，均方根误差为0.34 ℃．10.13245/j.hust.221018.F008图8工况1墙体内套管表面温度4.2　非空调工况(工况2)同理将非空调工况下(工况2)边界下墙体外表面温度响应进行对比，与空调工况结果类似，模型预测得到的墙体外表面温度与试验结果基本符合，温度均方根误差为0.69 ℃．模拟得到的热流均方根误差为6.4 W·m-2，24 h内墙体外表面累计热流相对误差为7.8%．结果进一步表明了墙体系统简化模型具有较好准确性．图9(a)为工况2边界下墙体内表面温度响应对比结果，从第二个周期开始，墙体内表面温度在28~36 ℃之间变化，模型预测得到的墙体内表面温度与试验结果基本符合，温度均方根误差为0.59 ℃．图9(b)为墙体外表面热流对比结果(负数表示墙体像室内放热)，热流均方根误差为1.610.13245/j.hust.221018.F009图9工况2墙体内表面温度与热流W·m-2，24 h内墙体外表面累计热流相对误差为5.3%．结果进一步表明墙体系统简化模型具有较好准确性．采用简化系统模型模拟得到的墙体系统热特性与试验结果存在一定的误差，这些误差可分为直接误差与间接误差，其中直接误差主要来源于温度传感器、片式热流计的测量仪器误差；间接误差主要是模型部分参数的计算误差，包括套管厚度的影响、墙体表面对流换热系数的确定、夜间辐射冷却器排热量的计算等过程形成的误差．尽管存在一定误差，但总体而言，墙体系统简化模型模拟得到的热响应与试验测量值符合很好，模型可靠性较好．5 结语本研究建立了基于夜间辐射冷却的自力式封装相变墙体系统的系统简化传热模型，包括相变模型、墙体模型、热管模型及夜间辐射模型的耦合集成模拟，该系统模型能够模拟动态边界下墙体系统的传热特性．为验证简化模型的可靠性，进一步搭建了系统试验平台，测试了空调工况与非空调工况两种边界下，墙体系统的热响应，并与简化模型预测结果进行对比分析．利用空调工况及非空调工况的试验测量结果对系统简化模型进行验证，其中墙体外表面温度均方根误差小于0.7 ℃，墙体内表面温度均方根误差小于0.6 ℃，墙体表面热流均方根误差小于10 W·m-2，表面累计热流相对误差小于10%．对比结果进一步表明，简化系统模型能够很好地预测自力式相变墙体系统的动态传热特性．