超高应变率下金属动态力学响应主要特点为应变率效应和率-温耦合效应[1]，具体表现为应变率敏感性和温度敏感性相互制约、应变硬化和应变率强化效应增加、热量来不及与外界交换引起的绝热温升导致的高温软化效应和应变时效等现象；相应地，其流动应力则是对由温度、位移、应变、应变率等热力学参数构成的热力学状态作出的响应[2-4]．在准静态加载条件下，位错有足够的时间交滑移、长程迁移和重新组合，而超高应变率加载时变形方式变得多样化，在变形局域化区域内呈现绝热剪切带(adiabatic shearing bands，ASB)[5-7]、变形孪晶、纳米化晶粒、动态重结晶晶粒和相变等显微结构[2,8]．从热力学的角度来看，超高应变率下金属动态塑性变形过程接近于绝热过程(动态加载过于迅速，大幅提高了试样的变形速率，使热传导时间极大缩短，与外界发生的热量交换可以忽略，同时塑性变形通常从材料某些薄弱的滑移区开始，不可逆的塑性功所转化的热量导致局部变形区的温度迅速升高[9-10])，即使在室温情况下，实验测得超高应变率下的应力和应变可能为高温下的结果．另外，超高应变率下金属动态塑性变形引起绝热温升，相应地会引起金属流动应力降低，应变率敏感性降低，使应变率强化效应不再明显，这与降低应变率所带来的效果一致，故被称为应变率-温度等效/时间-温度等效原理[11-13]．超高应变率下金属的绝热温升是由动态塑性变形功、热力学物性参数和Taylor-Quinney功热转换系数共同决定的．其中绝大部分塑性功转化为热量并以温升形式体现，该部分能量为总塑性功的β倍[14-16]；另一小部分能量则储存在材料内部，导致材料微结构发生变化，即冷加工存储能，占塑性功的(1-β)倍，冷加工存储能可以通过试样变形后的微结构特征及其演化规律计算模拟得到，也可通过实验测得，是决定Taylor-Quinney功热转换系数的关键因素[17-18]．超高应变率下金属的动态塑性变形主要由应变率强化、应变硬化及热软化效应三个相互制约又耦合的因素决定．下面对超高应变率下金属动态塑性变形行为从实验、理论和模拟进行较梳理、讨论、总结和展望，为后续相关研究提供参考．1 实验研究进展本节综述以Hopkinson杆、轻气炮和脉冲激光三种适用于不同应变率范围的动态力学实验技术[19]为主线梳理超高应变率下金属热力学塑性变形的实验研究进展．1.1　基于Hopkinson杆的动态力学实验Hopkinson杆是冲击动力学领域中研究金属动态力学响应最基本实验技术之一，应变率范围ε˙=1×102~1×104 s-1．Li等[20]基于分离式霍普金森压杆(split hopkinson pressure bar，SHPB)装置对超细晶ZK60合金进行了动态力学实验，结果显示：ZK60合金应变硬化效应较明显，变形孪晶被激活，其数量随着应变率增大而增加；非基底位错密度极高，同时存在基底位错和棱柱位错，位错滑移是主导材料塑性变形的机制．胡昌明等[21]对MB2合金开展了基于SHPB装置的动态压缩实验研究，结果表明：MB2合金动态塑性变形由特定滑移系带状阵列晶粒长大、滑移引起．Malika等[22]基于SHPB装置研究了温升对超细晶Mg-Zn-Zr合金微结构的影响，结果表明：材料流动应力极高，ASB及其裂纹边缘的温升达到了动态重结晶所需温度．Cao等[23]基于SHPB装置对AZ31合金开展了动态压缩实验研究，结果表明：超高应变率下的AZ31合金晶粒细化，可观察到变形孪晶和动态重结晶晶粒．王永刚等[24]使用SHPB系统研究了低温对2024-T4，7075-T6合金动态力学性能的影响，结果显示：材料流动应力均随着温度降低而增大，应变硬化效应的温度敏感性极低．由此，他们提出了一种基于热激活位错运动理论的本构模型．Wu等[25]使用SHPB系统对7003-T4合金开展了动态力学实验研究，结果表明：超高应变率下7003-T4合金会形成ASB；当应变率和应变达到阈值时，热软化效应会导致ASB的形成；当温度达到动态重结晶温度时，ASB中亚晶粒转变为等轴细晶粒．Wang等[26]使用SHPB和分离式霍普金森拉杆(split hopkinson tension bar，SHTB)装置对Ti-6Al-4V合金开展了动态力学实验研究，结果显示：Ti-6Al-4V合金应变率强化效应显著，Ti-6Al-4V合金单轴拉伸试样与双剪切试样的应变率敏感性随应变增加而降低；Ti-6Al-4V合金单轴压缩试样的应变硬化率随应变率增加而增大．这可能与材料的应力状态效应、变形机制和变形温度有关．陈洋等[27]使用SHPB装置研究了四种钛合金的动态力学响应，结果表明：四种钛合金的应变硬化效应均不明显；材料对温度较敏感，比热容、热导率较低，绝热剪切敏感性较高．其中TC17合金协调变形能力最强，未产生ASB，这与TC17合金晶粒极细小、等轴化程度较好有关．Zhang等[28]使用SHPB装置对Ti-55511和Ti3Al2.5V合金进行了动态力学实验研究，结果表明：Ti-55511合金流动应力较高，应变硬化效应极低，Ti3Al2.5V合金较明显的应变硬化效应归因于变形孪晶的存在．Rittel等[29]使用SHPB装置对Ti-6Al-4V合金进行了动态剪切实验．通过实验观察到了低位错密度的动态重结晶晶粒，在ASB形成前产生，导致材料的局部软化．材料均匀变形阶段温升较低，ASB形成后温升较明显，热软化效应是影响材料ASB形成的主要因素．Rawat等[30]使用SHPB装置对单晶铜进行了动态压缩实验．相比于〈100〉晶向，沿〈100〉晶向的单晶铜流动应力更高，应变硬化效应较明显，应变率敏感性更低．Mishra等[31]使用SHPB系统对超细晶铜开展了动态力学响应研究，结果表明：超细晶铜的应变率敏感性较高；圆柱形试样的冲击表面有较明显的动态重结晶迹象，反映了超细晶铜的热力学不稳定性，其动态重结晶晶粒是含有大量退火孪晶的大晶粒，在材料塑性变形期间及之后发展；帽型试样中存在ASB，带内和带邻近区域出现动态重结晶迹象．与传统多晶铜相比，超细晶铜ASB宽度显著减小．Lea等[32]使用SHPB装置对无氧铜进行了动态压缩实验，结果表明：无氧铜热软化效应的绝对/相对水平均随应变率增加而增大．Nieto-Fuentes等[33-34]基于SHPB装置开展了对OFHC铜的动态力学响应研究．他们将材料实验中动态塑性变形中Taylor-Quinney功热转换系数与基于位错的本构模型Taylor-Quinney功热转换系数进行比较，发现二者差异显著，因此在本构模型中引入一个特设因子以描述OFHC铜的动态力学响应．Soares等[35]使用SHPB装置对钛、铁、铜和锡进行了动态压缩实验，发现所有金属均存在应变率正敏感性，温升随着应变率增大而增加．钛和铁的应变硬化率随着温升时间增加而显著降低；铜和锡的温升较低，应变硬化率未受到明显影响．另外，铜的微结构更稳定，绝大部分塑性功转化为热量；锡的微结构演化更迅速，存储了更多的塑性功(冷加工存储能)．Wang等[36]基于SHPB装置对Q235B钢开展了动态压缩实验研究，发现：不同应变率下的Q235B钢均存在第三种类型应变时效效应，流动应力-温度曲线呈钟形段部分随着应变率增加向高温区域移动．Liu等[37]使用SHPB装置对超细晶无间隙(ultra fine grained-interstitial free，UFG-IF)钢在宽应变率范围进行了动态压缩实验．他们发现：UFG-IF钢的应变率敏感性较低，仅在窄温度范围表现出较高的温度敏感性；动态塑性变形和绝热温升共同作用产生的动态重结晶仅发生在ASB演化后期．武海军等[38]使用SHPB装置对30CrMnSiNi2A钢进行了动态力学实验，发现：30CrMnSiNi2A钢的流动应力随着应变率增加而增大，应变率敏感性较高．李营等[39]使用SHPB装置对船用低碳钢进行了动态压缩实验，结果显示：船用低碳钢的应变率强化效应和非线性应变硬化效应明显．许泽建等[40-41]基于SHPB装置对603钢、铜在宽应变率和宽温度范围开展了动态力学实验研究．结果表明：绝热温升和应力状态会影响603钢和铜的动态塑性变形，材料流动应力和应变硬化率的温度敏感性存在差异．肖大武等[42]使用SHPB系统对锆进行了动态力学实验研究，结果显示：超高应变率下的位错仅在个别取向方能滑移，变形孪晶会相应地调节晶粒取向，协助锆塑性变形，进一步激发位错滑移和孪生变形．变形孪晶的演化与应变、应变率和温度是紧密相关的，孪晶密度随温升而迅速降低，弱化材料的应变硬化效应，但随应变和应变率增加而增大．陈刚等[43]使用SHPB装置对钨纤维增强锆基块状金属玻璃(bulk metallic glass，BMG)开展了动态力学实验研究．他们发现材料应变率强化效应明显，温度敏感性较高，但应变硬化效应较低．张将等[44]使用SHPB系统对钨锆合金进行了动态压缩实验研究，发现不同应变率下钨锆合金表现出相异的动态力学特性．陈海华等[45]基于SHPB装置对高熵合金和钨合金进行了动态压缩实验，发现：材料流动应力均具有正应变率敏感性，钨合金塑性变形均匀，高熵合金在不同应变率下呈现出不同的变形模式，塑性变形不均匀，绝热剪切敏感性较高．马胜国等[46]基于SHPB装置对高熵合金进行了动态压缩实验，结果表明：CoCrFeNiAlx(x=0.0，0.6，1.0)系高熵合金，具有正应变率敏感性和明显的孪晶诱导塑性变形效应，应变硬化效应显著，位错滑移和孪生变形共同影响材料的动态塑性变形．1.2　基于轻气炮和脉冲激光的动态力学实验轻气炮(gus system，GS)[47]是一种测试金属在高速冲击下动态力学特性的实验技术．Gonzalez等[48]使用爆炸驱动装置和LGG对铜及其合金开展了动态力学实验研究，发现：堆垛层错能(stacking fault energy，SFE)是影响显微带向微孪晶转变的关键因素；高SFE的铜位错密度较大，通过位错滑移易形成显微带；低SFE的黄铜易形成微孪晶协调材料塑性变形．刘海燕等[49]使用LGG对三种不同晶粒尺寸的钨合金开展了动态力学响应研究，结果表明：钨合金率相关效应明显，应力与应变为非线性关系，晶粒尺寸对钨合金动态力学性能有一定影响．吕超等[50]基于电磁炮系统对Ni52Ti48合金进行了冲击实验，结果表明：超高应变率下Ni52Ti48合金动态塑性变形显著，可观察到位错、变形孪晶和动态重结晶晶粒等微结构．激光冲击强化(laser shock peening，LS)[51]是一种新型加载技术[52]，应变率ε˙1×106 s-1．Zhou等[53]使用纳秒激光器对AISI304不锈钢进行了LS实验．他们发现：超高应变率下AISI304不锈钢表面晶粒纳米化，动态塑性变形诱发了马氏体相变；多向变形孪晶和塑性变形诱导的马氏体是AISI 304不锈钢晶粒细化的关键因素．Liu等[54]使用纳秒激光器对黄铜进行了激光冲击(LS)实验．他们发现孪生变形是主导黄铜塑性变形的机制．动态塑性变形会使材料表层晶粒细化，相邻孪晶间距改变．随着应变增加，位错运动也会影响微结构演化．Thevamaran等[55]通过脉冲激光诱导单晶银撞击刚性靶体，观察到了由应变率、应变梯度和动态重结晶共同作用的单晶银纳米晶粒结构转变．Ren等[56]使用纳秒激光器开展了对Ti-6Al-4V合金的动态力学响应研究，发现：α相变形孪晶、亚晶界和位错共同作用导致晶粒细化；β相位错密度极高．Gurrutxaga-Lerma等[57]使用纳秒激光器对铝、铁进行了动态压缩实验，结果表明：铝的流动应力随着温升而增大，热硬化效应明显，这与Zuanetti等[58]的LS实验和Zaretsky等[59]的冲击压缩实验结果一致；铁的流动应力对温度的敏感性较低．罗高丽等[60]使用纳秒激光器对Ti80合金进行了冲击压缩实验，结果显示：Ti80合金晶粒细化，表层形成了位错缠结、变形孪晶和层错等微结构．Huang等[61]使用纳秒激光器对Ti-17合金进行了LS实验，结果显示：LS后的Ti-17合金存在变形孪晶，位错密度较高，位错大量增殖、缠结．周王凡等[62]使用纳秒激光器对镍、铁和Ti-6Al-4V合金进行了动态力学实验研究，发现：位错运动是主导Ti-6Al-4V合金塑性变形的机制，镍和铁的晶粒细化过程相似：位错增殖并转变为位错墙；粗晶被位错墙分割，形成位错胞；位错胞被压缩，位错向位错胞壁和位错墙聚集；位错胞壁和位错墙转变为片层晶，并细化成超细晶；晶内位错向位错墙、亚晶界转变，位错在亚晶界处持续湮灭；小角度晶界转变为大角度晶界，并最终形成大角度等轴纳米晶．综上所述，超高应变率下金属热力学塑性变形的实验研究是多层次、多尺度的．基于Hopkinson杆、GS和脉冲激光等宽应变率范围的金属塑性动力学实验研究，极大地丰富了金属动态力学响应的研究内容．但受限于试样制备工艺、实验设备和测量仪器的发展，金属动态力学实验数据分散性较大，无法真实地反映超应变率下金属的动态力学特性．2 理论与模拟研究进展随着对金属动态本构理论的深入研究与计算机技术的飞速发展，理论和模拟研究已然成为了描述超高应变率下金属热力学塑性变形过程和揭示微结构演化机制不可或缺的方式．2.1　理论模型超高应变率下金属的塑性变形，是材料内部非均匀微结构被激活并随时空演化的多尺度塑性动力学过程，是宏观、介观和微观耦合的多层次现象[62]．在超高应变率下，金属微观层面单个缺陷行为与介观层面缺陷群的集体演化行为交织在一起，导致其呈现复杂的宏观力学现象[63]．通常，影响金属动态本构关系的因素可分为宏观和微观两方面[64-65]．因此，金属的动态本构模型主要包括经验唯象型本构模型和基于物理机制的本构模型．2.1.1　唯象型本构模型早期在对金属率-温耦合效应和动态塑性变形有了一定的认识之后[1]，人们基于实验数据和经验观察，结合特定数学函数推导出了唯象型本构模型．其方程简单、参数少且易于获得，在工程领域应用广泛．但唯象型本构方程缺乏超高应变率下金属微结构演化的物理机制，适用的应变率范围有限，对材料流动应力的预测精度往往偏低．Molinari和Ravichandran[66]提出了一种基于单一内变量的唯象本构模型来表征金属的动态力学响应．该变量是一个基于模拟晶胞尺寸δc和微结构特征长度δ的结构参数．本构方程为σ=σ0(ε˙/ε˙0)1/m' ;σ0=σ^(d)(δ/δ0)，式中：ε为等效塑性应变；ε˙0为参考应变率；m'为材料应变率灵敏度；d为晶粒尺寸；σ0为材料的本征阻力；σ^(d)为强度系数．描述超高应变率下金属动态塑性变形最成功的唯象型本构模型是Johnson和Cook[67]提出的Johnson-Cook(JC)本构模型．该方程只须通过动态冲击实验对五个参数进行校准，即可确定大多数金属在宽应变率范围的动态力学响应．本构方程为σeq=(A+Bεn)(1+Cln ε˙*)(1-T*m)，式中：σeq为von Mises等效应力；ε˙*=ε˙/ε˙0为无量纲化塑性应变率；T*=(T-Tr)/(Tm-Tr)为无量纲化温度，Tm为熔化温度，Tr为参考温度；A为参考温度和参考应变率下初始流动应力；B为应变硬化模量；n为应变硬化指数；C为应变率硬化系数；m为热软化系数．由此可看出：JC本构方程是应变、应变率和温度三个变量的乘积，解耦地考虑了应变硬化、应变率强化和热软化效应．但JC原始模型无法描述应变硬化率随应变率增加而降低、低碳钢蓝脆、热硬化等现象[68]，存在一定的局限性．因此，许多学者尝试对JC原始模型进行修正．Rule与Jones[69]提出JC本构模型的一种修正形式，以解释超高应变率下延性金属的正应变率敏感性σeq=(C1+C2εn)(1-T*m)⋅1+C3ln ε˙*+C41C5-ln ε˙*-1C5,式中：C1~C5为材料常数．Lin等[70]分别考虑应变率与温度耦合效应，应变、应变率与温度耦合效应，提出了两种JC修正模型      σeq=(A1+B1ε+B2ε2)(1+C1ln ε˙*)⋅exp[(λ1+λ2ln ε˙*)(T-Tr)];σeq=[σp+B(T)εn(T)][1+C(T,ε)lnε˙*]，式中：A1，B1，C1，λ1和λ2为材料常数；B(T)和nT为材料常数且为温度的函数；C(T,ε)为应变和温度对材料流动应力的影响．汤铁钢等[71]发现JC模型不适合描述无氧铜在膨胀环实验中的超高应变率拉伸变形，并在原有基础上通过增强应变硬化效应和应变率强化效应加以修正      σeq=(A+Bεn+B1e-n1εp)(1+Clnε˙+C1ε˙)⋅1-T-TrTm-Trm,式中n1和εp参见参考文献[71]．Vural等[72]引入修正项B=B01-T*P，使热软化效应与应变硬化效应直接耦合，在参数C中引入温度相关性．本构模型为      σeq=σ0+B01-T-T0Tm-T0pεpn⋅1+V1Tr*p+V2Hlnε˙ε˙01-T-T0Tm-T0p,式中：B0为材料初始应变硬化模量；p为材料常数；V1和V2分别为速率灵敏度项和速率灵敏度增强项；H为Heaviside函数的光滑近似；k为比例因子．该模型通过增强变形温度与应变、应变率的耦合效应，较好地描述了与温度和应变率相关的流动应力及其复杂特征[73]．Khan等[74]通过考虑一种黏塑性本构模型来模拟AA1100合金在宽应变率范围的力学响应，并提出了考虑应变率(D2P)依赖性的流动应力(J2)，这种依赖性由应变函数(f1(ε))和应变率函数(f2(D2P))的乘积给出(KH模型)J2=f1(ε)f2(D2P)，在一维情况下可简化为σ=g1(εp)g2(ε˙p)，其中：g1为参考应变率下应力与塑性应变的相关性；g2为对应变率的依赖性．KH本构模型未包含温度效应．随后他们考虑了材料流动应力与应变、应变率和温度的耦合效应(KHL模型)J2=f1(ε2,D2p)f2(T);σeq=A+B1-ln(ε˙p)ln(D0p)n1εn0(1-T*m)eclnε˙,式中：ε2为等效应变；f1(ε2,D2p)为应变和应变率对应变硬化效应的耦合影响；A'，B'，n0，n1和c为材料常数．该模型预测结果与钽合金、AerMet100钢动态冲击实验数据符合较好[75]．将Hall-Petch关系加入到KHL模型中，考虑材料的晶粒尺寸依赖性、应变硬化效应、热软化效应和应变率敏感性[76]      σeq=a+kd+B1-ln(ε˙p)ln(D0p)n1εn0⋅(1-Tm)ε˙c,式中：εP为塑性应变；D0p=1×106 s-1．他们将KHL修正模型与JC模型与Ti-6Al-4V钛合金的实验数据进行了比较，结果显示KHL修正模型的预测能力相对较强．为了使该模型与纳米晶形态铝、铁的动态力学响应相关联，考虑了双线性Hall-Petch关系[77]       σeq=a+kd1+Ba1-lnε˙plnD0pn1εn0⋅Tm-TTm-Trmε˙pε˙p*C.该模型预测结果与纳米晶形态铝动态力学实验数据符合极好．另外，他们考虑晶粒尺寸的温度相关性，提出了一种修正形式(KLF模型)[78]σeq=a+kdn*+B*Tm-TTm-Trmε˙pε˙p*C;B*=Bdd0n21-lnε˙plnD0pTmTn1εpn0,式中n*，B*，d，d0，a，k和n2的含义参见参考文献[78]．KLF模型很好地描述了纳米晶形态铜、铝在宽应变率范围的应变率敏感性．2.1.2　基于物理机制的本构模型超高应变率下金属的热力学动态力学响应与微结构的演化是紧密相关的，因此须基于金属动态塑性变形的物理机制构建更加准确的动态本构关系[66]．研究表明：金属的动态力学响应与多种物理机制相关，一是位错运动，由热激活、声子拖曳和相对论机制控制；二是孪生变形，随着应变率的增加，位错运动受阻，材料会发生孪生变形，协调材料塑性变形；三是冲击相变，超高应变率下的金属会发生相转变．Steinberg等[79]考虑材料应变硬化效应、剪切模量和流动应力随压力增大而增大，随温升而减小等问题，建立并发展了可应用于超高应变率下的SG(steinberg-guinan)本构模型和SL(steinberg-lund)本构模型．首先考虑温度、应变率对材料动态本构关系的影响，并将其与剪切模量、流动应力相关联G=G01+Gp'G0Pη1/3+GT'G0(T-300);        Y=Y0[1+β(ε+εi)]n'⋅1+Yp'Y0Pη1/3+GT'G0(T-300),式中：G为剪切模量；G0为初始剪切模量；P为压力；Y为屈服强度；Y0为初始屈服强度；η为压缩量，定义为初始比容v0与比容v的比值；β和n'为应变硬化参数；εi为初始塑性应变．SG方程是少数适用于应变率ε˙≈1×105 s-1的本构方程之一．然后基于Hoge和Mukherjee的工作[80]，将应力分为热与非热部分，使模型在低应变率下仍适用，即SL模型．SL模型应变率ε˙=1×10-4~1×106 s-1，塑性应变率可表示为[81]ε˙p=1C1exp2UKk'T1-YtYp2+C2Yt，式中：Yt为屈服强度的热激活部分；Yp为Peierls应力；k'为Boltzmann常数；2UK为在长度为L的位错段中形成一对扭结的能量．Zerilli和Armstrong[82]基于热激活位错运动理论，考虑了应变硬化、应变率强化和热软化效应与晶粒尺寸的耦合影响，提出了一种考虑物理机制的本构模型(ZA模型)，以研究金属的动态力学性能．他们认为：不同晶格类型金属热激活位错运动机制和克服势垒所需热能存在显著差异[66]，给出了不同形式的本构方程．对于BCC金属，ZA模型表达式为σ=C0+C1exp(-C3{T}K+C4{T}Klnε˙)+C5εn''；对于FCC金属，ZA模型表达式为σ=C0+C2ε1/2exp(-C3{T}K+C4{T}Klnε˙)；对于HCP金属，其兼具BCC金属和FCC金属两种晶体结构特征，因此可看作二者线性叠加[83]       σ=C0+C1exp(-C3{T}K+C4{T}Klnε˙)+C2ε1/2exp(-C5{T}K+C6{T}Klnε˙),式中C0~C6，n''为材料常数．ZA模型是最广泛使用的基于物理机制的本构模型之一，但ZA模型在高温下不适用，BCC金属应变硬化率的假设局限性较大，参数物理意义不明确．Voyiadjis等[84]考虑移动位错密度演化对流动应力的影响和ln(1+x)展开的精确结果，推导出了VA模型和ZA修正模型．对于BCC金属，VA模型表达式为σ=Y^[1-(β1T-β2Tlnε˙p)1/q]1/p+Bεpn+Ya；对于FCC金属，VA模型表达式为σ=Bεpn[1-(β1T-β2Tlnε˙p)1/q]1/p+Ya；对于BCC金属，ZA修正模型表达式为σ=Y^(1+β0Tm-β1T+β2Tlnε˙p)+Bεpn+Ya；对于FCC金属，ZA修正模型表达式为σ=(Y0+Bεpn)(1+β0Tm-β1T+β2Tlnε˙p)+Ya，式中Y^，q和Ya参见参考文献[84]．他们分别用BCC金属钽、铌、钼、钒与FCC金属铜的实验数据对该模型进行了评估．结果显示：模型预测精度较高．Zhang等[85]认为ZA模型参数在不同情况下均为常数，不符合实际情况．通过对超高应变率下IC10合金流动应力的研究，考虑应变率、温度的耦合影响，他们提出了ZA模型的一种修正形式．对于BCC金属，ZA修正模型表达式为σ=c0+c1exp-c3″T+c4'Tlnε˙r(ε)r(ε˙)f(T)+c5εn；对于FCC金属，ZA修正模型表达式为σ=c2ε1/2exp-c3″T+c4'Tlnε˙r(ε)r(ε˙)f(T)+c0，式中c0，c1，c2，c3″，c4'，c4″和c5均为材料常数．Mecking和Kocks[86]基于位错总密度，提出了一个适用于应变率ε˙=1×102~1×104 s-1的黏塑性模型．流动应力是通过与位错密度相关的两项相乘得到的，一项是依赖于热激活的速率敏感性；另一项则是温度T=0 K下流动应力σ^的结构敏感性，σ=sε˙,Tα^μbρ．为了将流动应力与动态恢复联系起来，s函数被定义为s=(ε˙/ε˙0)1/mexp(-Fθr/θh) ；或s=(ε˙/ε˙0)1/m(1-Fθr/θh)，式中：F为与动态恢复有关的可调参数；θr为非热硬化率；θh为归一化因子．在Mecking和Kocks的工作基础上，Follansbee和Kocks[87]认为：金属在恒应变下的应变率敏感性与微结构演化有关，内变量可作为温度T=0 K时的阈值应力，并建立了基于状态变量的本构模型．力学阈值应力(mechanical threshold stress，MTS)模型基本假设为金属的动态塑性变形归因于结构历史效应，流动应力为非热应力σ^a与热应力σ^t之和[66]，σ=σ^a+σ^-σ^a1-k'Tlnε˙0/ε˙g0μb31/q1/p;或σ=σ^a+∑i=1nSi(ε˙,T)σ^tμ(T)/μ0,式中：σ为流动应力；σ^为阈值应力；状态变量σ^可通过应变硬化率确定；σ^a为非热应力；k'为Boltzmann常数；μ(T)为具有温度相关性的剪切模量；b为Burgers矢量；g0为归一化总激活能；p和q为材料常数；Si(ε˙T)为标度因子．MTS模型很好地描述了FCC金属的动态塑性变形，但模型中描述微结构演化的阈值热应力与应变的依赖关系是非显式的，这使得本构方程较为复杂，且需要大量实验数据来校准材料参数[88]．Nemat-Nasser等[89]提出了另一种基于位错动力学(位错运动与位错累积)的本构模型，并采用了简化的假设τ(γ˙,γ,T)=τ01--KTG0lnγ˙γ˙0+ln(1+a(T)γ1/2)1/23/2⋅[1+a(T)γ1/2]+τa0γn1 ;                                         τ0=G0/(bλl0) ;                                         γ˙0=bρmω0l0 ;                                a(T)=a0[1-(T/Tm)2],式中：γ˙，γ，τ0，a(T)，n1，K，G0，b，λ，l，τ0，C0，ρm，ω0，a0和l0含义参见参考文献[89]．该模型预测结果与OFHC铜的动态力学实验数据有较好的相关性[90]．2.2　数值模拟对于超高应变率下金属热力学动态塑性变形行为，除了建立准确的动态本构关系以外，明确应力、应变率和温度等宏观物理变量及微结构特征等内变量对材料动态塑性变形的影响也十分重要．由前文可知：实验研究很难清晰地表征金属的动态塑性变形过程，而数值模拟研究则可以发挥其量化研究的优势，更加直观地显示金属热力学动态塑性变形过程，从而分析不同内外变量的影响规律[7]．超高应变率下金属塑性变形的微结构演化物理机制可以通过多尺度的计算方法进行研究，一般来说，研究的时空间尺度越小，捕捉的位错运动过程越完备，同时意味着更显著的复杂性[91]．微观尺度，通常采用分子动力学MD(molecular dynamics)、蒙特卡罗(Monte Carlo，MC)和第一性原理(first principle，FP)等原子模拟方法；介观尺度，包括位错动力学(dislocation dynamics，DD)和相场(phase field，PF)等方法；宏观尺度，一般基于连续有限元(continuum finite element，CFE)和连续介质力学(continuum mechanics，CM)等方法研究金属的动态力学响应[92]．2.2.1　微观模拟研究MD是微观尺度上广泛使用的数值模拟方法，涉及的应变率范围(ε˙=1×106~1×1010 s-1)极高．该方法将原子看作质点，并通过牛顿运动方程的求解获得系统内所有原子运动轨迹(原子间的相互作用基于定义的原子间相互作用势)，从最基本的原子尺度刻画晶格迁移、缺陷演化等信息，通过大规模原子模拟探寻材料塑性变形的原子级机理[93-94]．Spearot等[95]通过MD方法系统地研究了单晶铜中部分位错形核所需应力随晶粒取向的变化及速率依赖性．Mordehai等[96]基于MD方法对单晶铜中螺旋位错的动态特性进行了全面的原子模拟，研究了非应力位错和剪应力位错的行为特征．Zhu等[97]通过MD方法全面地模拟了纳米单晶在不同应变率下的动态塑性变形．他们发现位错形核机制是影响纳米单晶流动应力的主要因素，基于热激活机制给出了在特定温度、应力状态下的位错形核率[92]．Liu等[98]使用MD方法揭示了BCC金属中螺旋位错与SIA(self-interstitial atom)缺陷的两种相互作用机理，且与实验数据符合较好．Jarmakani等[99]使用MD方法模拟了单晶镍的冲击压缩，并与实验数据进行比较，在单晶镍中量化了材料微结构对应变的贡献．Shabib等[100]使用自间隙原子(parallel molecular dynamics，PMD)方法．研究了嵌入变形孪晶的纳米晶铜的动态塑性变形及孪晶的结构响应，结果表明：孪晶界阻碍了位错的运动，使得纳米孪晶结构得到强化；平行于孪晶界的位错运动使纳米晶铜发生塑性变形；在大变形阶段，大量位错穿越孪晶界使强化效应达到最大；孪晶结构强度与孪晶宽度和温度成反比关系．Dongare等[101]基于MD方法研究了纳米晶铜动态塑性变形的微结构演化，结果表明：晶界和三轴拉伸应变交汇处存在随机形核的空隙，空隙沿晶界生长，空隙初始形状为非球形；空隙生长是通过周围无序原子外壳形成；空隙聚结是由于空隙间无序区域的剪切而产生；空隙形核、生长使得拉应力松弛，之后空隙生长速率变慢，空隙缓慢的生长伴随着周围无序区域的重结晶，使空洞的形状接近球形．Anilkin等[102]使用并行分子动力学(parallel molecular dynamics，PMD)方法模拟了铝、铜铝合金的动态塑性变形机制和单个位错的迁移率．低温下的位错运动受热激活、声子拖曳机制控制，位错速度不与剪应力成线性关系；随着温度升高，声子阻力增大，热激活机制影响减弱．另外，他们考虑了铜的GP(guinier-preston)区域对铝位错运动的影响，通过不同的位错速度和温度得到了临界剪应力解析值．巨圆圆等[103]使用MD方法对球形铝弹丸高速撞击半无限厚铝靶的过程进行了模拟．他们发现：弹坑深度与宏观经验公式计算结果基本一致，弹坑周围的观测区发生了熔化相变，但持续时间极短，冷却速率极高，抑制了动态重结晶过程，最终微结构呈现为固相非晶结构．Zhang等[104]使用MD方法研究了Cu50Zr50金属玻璃ASB的演化，采用多种表征方法揭示ASB内、外时空间尺度上的微结构演化机制，同时详细分析了在动态塑性变形中ASB、微结构演化与金属动态力学性能的同步关系及加载条件、应变率对该同步关系的影响．张学阳等[105]对双晶铁进行了MD模拟，发现不对称晶界的冲击响应与对称晶界的冲击响应差异显著，冲击会引起铁中不对称晶界的迁移．在Σ3[110]不对称倾斜晶(asymmetry tilt grain boundary，ATGB)的冲击诱导迁移过程中，晶界(grain boundary，GB)的形状和局部结构不会改变，GB附近的相变会影响GB的迁移，GB两侧的冲击引起的剪应力差异是导致GB迁移的关键因素．MD方法是研究位错运动、演化及材料局部塑性变形机制最有效的手段之一，但难以描述较大时空间尺度下的金属动态塑性变形过程，在描述较多位错集体演化行为的情况下不适用[66]．与动态力学实验相比，MD模拟的应变率过高，由此得到的微结构演化很可能已经失真，局限性较大[92]．2.2.2　介观模拟研究介观尺度的DD方法可分为连续位错动力学(continuous dislocation dynamics，CDD)和离散位错动力学(discrete dislocation dynamics，DDD)两种方法．其中CDD是基于位错密度作为内变量，通过不同类型的位错密度演化控制方程来描述材料的塑性变形[106]，一般与晶体塑性有限元法耦合，以拓展时空间尺度和研究更大应变下材料的塑性变形行为．而DDD则是基于位错弹性动力学理论发展，离散弹性体中的位错线成若干直线段，求解位错线的运动方程，定义并追踪位错的高速运动、相互作用与演化机制，通过直接考虑大量离散位错段的动态演化描述超高应变率下材料的热力学塑性变形行为，所能模拟的尺度介于微观MD模拟和宏观有限元(FEM)模拟之间，同时DDD模型中部分参数须要通过MD模拟得到，而DDD模拟所得位错运动机制和位错密度演化规律又可以传递给包含底层信息的宏观塑性本构关系，因此在多尺度算法中起到承上启下的作用[107]．Shehadeh等[108]考虑超高应变率下塑性变形引起的绝热温升，使用FEM-DDD[109]的大尺度原子模拟方法研究了单晶铜的位错均匀形核和增殖．结果表明，位错均匀形核是影响超高应变率下材料塑性变形的主要因素，位错生成速率极高，使超高应变率下铜单晶在极短时间内进入静水压状态．Wang等[110]通过3D-DDD方法对位错运动、相互作用及演化机制进行了系统研究．结果显示：与过阻尼位错运动方程(无惯性效应)相比，采用全动力学位错运动方程(包含惯性效应)显著改变了超高应变率下材料微结构演化机制和宏观力学响应的预测结果．另外，他们认为超高应变率下位错的运动速率仍远小于声速，因而在一定程度上可忽略速率变化对位错等效质量造成的影响．柳占立等[111]用FEM-DDD方法对中尺度下单晶铜的动态力学响应展开了研究．他们发现给定晶粒尺寸和位错源下的单晶铜存在临界应变率，由位错初始密度、位错平均自由程平均尺寸和位错势垒强度共同决定．在临界应变率以下，材料流动应力对应变率敏感性较低；在临界应变率以上，材料流动应力随应变率增加而迅速增大．超高应变率下材料塑性变形中位错由非均匀结构转变为均匀结构，变形带带宽增大，带内剪应力高于相邻区域，塑性变形机制由位错滑移转变为孪生变形．Gurrutxaga-Lerma等[112]基于钉扎位错段弯曲模型和3D-DDD方法研究了铝的Frank-Read位错源开动过程，结果显示：当应变率ε˙=5×107~6×107 s-1时，主要的位错生成机制由Frank-Read位错源开动突然转变为位错均匀形核．随后他们通过DDDP(dynamic discrete dislocation plasticity)模型，对这两种形核过程做进一步研究，以FCC金属铝、镍及BCC金属铁、钼为例，建立了位错结构演化与不同晶体结构金属的动态塑性变形行为的联系[92,113]．Gurrutxaga-Lerma[114]基于DDDP模型探讨了五种位错迁移律对铝箔动态力学响应的影响．他们发现：惯性效应使位错改变其运动状态所需时间极短，影响冲击前沿塑性松弛的主要因素是位错运动速率．胡剑桥等[115]考虑位错运动和材料表面形核的惯性效应，使用3D-DDD方法以研究晶粒尺寸、应变率和位错源对单晶铜塑性变形的影响和微结构演化机制，并建立了理论模型以描述不同应变率、内位错源主导下单晶铜微柱的动态塑性变形行为．随后通过MD方法得到了单晶铜位错形核的各项参数，基于FEM-DDD模型，考虑位错剧烈运动导致的热效应和材料热弹性本构律，模拟了冲击载荷作用下位错演化机制对单晶铜动态力学特性的影响[116]，结果显示：试样出现大量平行分布的带状位错墙，由位错增殖和位错均匀形核的协同作用产生．Gurrutxaga-Lerma等[57]建立了FCC金属铝和BCC金属铁的动态离散位错塑性(multiscale discrete dislocation plasticity，MDDP)模型，说明了位错迁移率、相对论效应和Peierls-Nabarro势垒对不同温度下铝、铁动态力学响应的影响，并通过DDDP模型很好地解释了实验中铝、铁动态塑性变形行为的温度依赖性．Ters等[117]使用MDDP模型对单晶铁的动态力学响应和微结构演化机制展开了研究，其中MDDP模型引入了原子尺度的广义迁移率定律，以解释温度和应变率对位错迁移率、晶格摩擦和弹性常数的影响．结果显示，当应变率ε˙1×105 s-1时，材料流动应力对应变率的敏感性较低，热软化效应显著；当应变率ε˙1×105 s-1时，声子拖曳机制是影响流动应力的关键因素．初始位错密度越低，流动应力越高，初始位错密度随时间呈指数增长，在微结构演化过程中呈现三个阶段．DDD作为MD和FEM的桥梁，通过直接模拟大量离散位错线的运动演化，捕捉位错与材料微结构的交互作用及位错微结构的形成， 扩展了研究问题的微观尺度，是研究超高应变率下金属热力学塑性变形内在位错机理、尺度效应以及材料微结构相关性十分有效的手段[109]．但追踪位错线生成、运动和演化所需计算资源巨大，相关力学机制的分析与模型的建立还须进一步发展和完善．2.2.3　宏观模拟研究基于宏观尺度模拟的CFE(continuum finite element)方法是通过在其框架中引入微结构演化相关参数对材料塑性变形行为进行研究，针对离散的微结构进行统计得到宏观意义上的物理量，一般基于两种理论框架，即J2塑性理论和晶体塑性(crystal plasticity，CP)理论[92]．CPFEM以位错密度为单元演化量，考虑位错动力学理论的热激活、声子拖曳、相对论效应等位错运动机制与孪生、相变等辅助变形机制，将其应用到CM以描述超高应变率下金属的动态塑性变形行为，是一种先进的物理工程应用方法，广泛应用于材料宏观动态力学响应及微结构演化模拟[118]．Khan等[119]使用基于三种单晶铝塑性本构关系的CPFEM模型，模拟了不同应变率下两种晶向的单晶铝塑性变形，并将模拟结果与实验数据进行对比，评估了该模型在宽应变率范围预测单晶金属有限塑性变形的能力．Shahba等[120]使用基于位错密度演化和位错运动机制的晶体塑性本构关系的CPFEM模型，对单晶、多晶钛合金动态塑性变形行为进行了模拟，结果表明：单晶钛合金位错密度较低，不足以适应施加的应变率，在超高应变率下会出现弹性应力突跳；多晶钛合金的应变率敏感性随应变率而变化，与实验结果一致．随后他们结合统一流动法则和现象学流动法则的塑性本构模型，研发了基于图像的CPFEM，对不同应变率下多晶Ti-7Al合金的动态塑性变形进行了模拟[121]，结果表明：随着应变增加，微结构演化使材料趋向于局部塑性变形；严重塑性变形的晶粒不一定表现出更高的局部温度．Whiteman等[122]通过CPFEM模拟了单晶、多晶钽宏观动态力学响应的微结构演化过程．结果表明，位错迁移律和移动位错密度演化律是影响材料塑性变形的主要因素．Li等[123]采用D-CPFEM方法，研究了不同晶粒尺寸、SFE的FCC金属在超高应变率下微结构和织构的演化机制．他们发现在动态塑性变形过程中微结构和织构的高度耦合演化主要受到晶粒尺寸和应变率效应的协同作用影响．李建国等[124]基于实验和CPFEM模拟，系统地研究了具有不同SFE的纳米结构FCC金属的动态力学响应．他们将晶粒的优选取向引入CPFEM中，采用弹黏塑性本构关系描述材料的动态力学响应，考虑滑移系阻力对温度演化的依赖性，最终仿真结果与实验数据符合较好．他们发现：在堆垛层错能(SFE)较低的合金中更容易出现ASB，在动态塑性变形过程中预先存在的织构是引起局部变形的原因，局部区域的绝热温升促进了ASB的形成．作为宏观尺度上描述超高应变率下金属动态塑性变形极其重要的模拟方法之一，CPFEM对金属的宏观动态力学性能提供了十分有效的预测，近年来得到了广泛应用和快速发展[120]．但CPFEM揭示的材料动态塑性变形过程中的微结构演化机制还不够准确，对材料微结构演化的细节刻画存在一定的局限性．3 总结和展望从实验、理论和模拟三个方面概述了超高应变率下金属热力学动态塑性变形行为的研究进展，并进行了相应的梳理和总结．实验方面，Hopkinson杆、轻气炮系统和脉冲激光驱动装置，可对金属实现较宽范围的应变率加载；理论和模拟方面，分别从微观、介观和宏观角度描述了超高应变率下金属热力学塑性变形行为，并揭示了微结构演化机制．然而，受限于试样制备工艺、实验设备和测量仪器的发展，超高应变率下金属的实验数据分散性较大，对超高应变率塑性变形的微观物理机制缺乏深入探讨与分析；理论方面，本构模型的理论预测精度受限于实验取得的材料参数，仍未达到预期要求；数值模拟方面，微观模拟虽能揭示相关力学机制，但其所能触及的时空尺度还无法直接与实际工程应用进行匹配，这些都是当前超高应变率塑性变形研究中亟待解决的问题．未来发展方向如下．a．进一步提高材料动态力学实验所能达到的应变率上限，为超高应变率理论模型的建立与验证提供可靠的基础实验数据；大力发展材料超高应变率变形原位测量技术，为建立宏观力学响应与显微结构演化间的跨尺度定量关联提供实验支撑；同时应结合具有超高时空分辨率的原位测温仪，获取更加准确、可靠的温升数据，以验证描述超高应变率变形的各种本构理论模型．b．在金属超高应变率本构模型中，应全面考虑超高应变率变形中出现的温度与应变率耦合效应、微结构动态演化效应(如孪生、相变、ASB形核、动态恢复、动态重结晶等)以更好地反映材料动态塑性变形行为；此外，也可考虑发展基于人工智能神经网络方法的本构理论模型以更好地预测新现象、新行为．在微观模拟方面，应结合多种数值算法的优势(比如第一性原理、分子动力学模拟、离散位错动力学模拟、相场模拟等)，建立多尺度多物理场耦合的算法，以突破现有算法在时空尺度上的限制．