增材制造(additive manufacturing，AM)俗称3D打印[1-2]，在其打印过程中，三维模型切片分层后得到的数据是每层切片的多边形线框轮廓[3]，在逐层堆叠打印之前还须将多边形线框轮廓填充完整，之后将填充完整的切片转换成硬件设备可以接收的指令．而每一层多边形线框轮廓填充的好坏不仅影响模型成形时间，还影响着制件最终的成形实体，并且不同的3D打印工艺具有不同的成形方式，须要使用不同的填充方法来实现单层切片的成形，因此本研究对3D打印的切片填充技术不同填充方法进行归纳对比．对于不同的3D打印工艺方式，分层软件对三维模型进行分层之后得到切片轮廓的填充形成方式也会不同．本研究将填充形成方式分为两类：一种是生成按路径轨迹连续填充切片轮廓的打印机喷头或能量束的运动代码；另一种是生成按需式阵列填充切片轮廓的阵列式喷头或投影光学元件的切片图形位图．1 按路径连续填充基于材料挤出(material extrusion)的增材制造技术最常见的方法是熔融沉积成形 (fused deposition modeling，FDM) [4]，通过挤压处于熔融状态的细丝材料[5]，按照喷头的运动路径沉积模型．使用激光的立体光固化 (SLA)技术[6]在3D模型进行切片后生成扫描路径，激光振镜系统根据扫描路径数据完成单层扫描，紫外光扫描至光敏树脂表面使其固化，层层固化成实体模型．粉末床熔融 (powder bed fusion)技术[7-9]包括选择性激光烧结(selective laser sintering，SLS)、选择性激光熔化(selective laser melting，SLM)和电子束熔化(electron beam melting，EBM)，这些技术的工作原理是：在成形平台上铺展一层粉末状的材料，使用能量束激光或电子束按路径扫描零件的切片，使粉末熔融成为一体．以上3D打印技术填充切片轮廓方法是按路径进行连续填充，常见的路径规划包括轮廓偏置填充路径、平行线填充路径和混合填充路径．3D模型经过分层获得多边形轮廓数据，将轮廓转化为材料挤出头或激光和能量束发射头可识别的运动代码，按照路径对切片轮廓进行填充．1.1　平行线填充路径平行线填充路径的核心是用一组等距平行线与多边形区域边界求交，计算并统计在多边形区域内部的有效线段，然后对这些线段进行合理连接，得到平行路径．如图1所示，平行线在多边形内部生成一组平行填充线段，为满足3D打印工艺需求和打印效率需求，一般会采用Zig-Zag(之字形)连接填充线段，如图1(a)所示；或采用单向连接，如图1(b)所示．相比较而言，Zig-Zag空程路径长度较短，加工效率较高．10.13245/j.hust.221202.F001图1平行线填充路径平行线填充路径是应用最广泛、最简单的路径类型，但其在转角处和频繁穿越空腔区域引起打印头的加减速，降低了打印效率，而且通常在边角处填充的效果不理想，影响打印质量．对多边形进行分割后，按子区域最优打印角度进行路径规划可解决打印头加减速问题．Yang等[10]提出分区扫描填充算法，对多边形区域按内外轮廓进行分割，然后进行等距平行线填充．对于分区后的打印层，在子区之间打印头的启停也应尽量减少，因此打印头最好将子区生成的打印路径连接起来一次性完成打印．韩兴国等[11]和杨德成等[12]将各子区之间的连接问题看作旅行商问题(traveling salesman problem，TSP)，在对子区进行最优角度方向平行路径填充之后，分别利用蚁群算法和遗传算法计算子区连接的最优路径．图2所示为螺母截面路径对比[12]，图2(a)为采用Zig-Zag连接(红线为空程部分)，图2(b)为使用遗传算法生成的最优路径，其中连接红色空程部分相较Zig-Zag连接有明显减少，打印效率有明显提升．10.13245/j.hust.221202.F002图2螺母截面路径对比Zhang等[13]通过对多边形数据降维，利用主成分分析(principal components analysis，PCA)得到多边形数据的最小综合特征指标，从而达到减少数据量、提高打印速度的目的．1.2　轮廓偏置填充路径基于线段平移的轮廓偏置填充路径[14]将切片轮廓线向内部一层一层地连续偏置生成偏置曲线，最终收敛于一点(或多点)，从而填充整个打印区域，如图3所示[15]．在熔融沉积成形中，从喷头中挤出的材料宽度是不变的，立体光固化激光的光斑直径和粉末床熔融能量束的直径也有固定要求(即分辨率)[16]，要把宽度不变的丝材、照射光斑和能量点平铺在打印区域内，一般都须要等距偏置．10.13245/j.hust.221202.F003图3轮廓偏置当切片图形的两相邻边所夹内角小于180°时，其对应的两条偏置线段必然相交，甚至出现互相交环、自相交环和全局自相交环[17]，出现打印路径重叠的情况．因此，为避免路径重叠自相交，保持路径的连续性，Dolen等[18]利用图像处理中形态学运算，对轮廓的二值图像使用轮廓跟踪算法产生二维的偏移量，通过交叉评估不同偏置曲线线段集合的起点和终点的相近关系，避免自相交环的形成．Lachmayer等[19]对如图4(a)所示的双曲面自由壁进行简单的轮廓偏置，就会导致如图4(b)所示的重叠自相交，为得到如图4(c)所示的最长无重叠自相交打印路径，Lachmayer等[19]将轮廓偏置点之间的距离关系映射到一个n×n的2D图像中，如图4(d)所示，避开标记为红色的距离小于路径宽度的点，即可确定最长的无重叠自相交的打印路径．而当轮廓边界较为复杂时，多边形内部偏置曲线出现许多拐点，浪费打印时间和材料．翟晓雅等[20]针对具有复杂边界的分形模型(如图5所示)，在保证边界精度和打印效率的前提下，将多边形区域分为轮廓层、过渡层和内层，从轮廓边向内平行偏置形成过渡层，内层使用费马螺旋线进行填充，如图5(b)所示提高了打印质量，但过渡层中仍存在欠填充现象．10.13245/j.hust.221202.F004图4双曲面自由壁填充路径10.13245/j.hust.221202.F005图5分型模型填充路径1.3　混合填充路径轮廓偏置填充路径在狭窄且无法容纳两相邻路径的区域，会出现重叠自相交多次打印或填充不足的情况．而平行线填充路径克服了轮廓内部填充过度和不足的问题，但当打印方向和轮廓线之间的角度显著不同于90°时，轮廓的边缘将填充不足．为了兼顾打印精度和效率，朱传敏等[21]和张鸿平等[22]混合使用这两种填充方法，即在打印区域边缘处使用轮廓偏置填充以保证轮廓精度，而在其内部使用平行线填充以保证填充效率．Jin等[23]引入非均匀有理B样条表示切片轮廓，在等距偏置一定圈数保证精度后，计算最优平行线填充角度，缩短打印时间，如图6所示．王建等[24]在混合填充之前先对切片的内外轮廓进行分组，将多连通区域分解成多个单连通区域．10.13245/j.hust.221202.F006图6混合填充路径对切片内外轮廓之间的填充，在切片轮廓简单并且注重成形速度的情况下，可采用平行线填充以提高打印效率，但须要注意平行线的打印角度，只有生成路径中的空程路径最少，效率才能得到最大程度的提高．在切片轮廓复杂并且须要注意成形表面精度的情况下，轮廓偏置填充路径可保证打印时轮廓边界的精度，但须要注意偏置过程中出现的路径重叠自相交的问题．与单一使用某一种填充路径方法对比，混合填充路径除了在精度和效率上有所提升之外，模型的翘曲变形和表面打印质量都有所改善[25]．2 按需式阵列填充材料喷射 (material jetting) [26]技术使用类似于喷墨打印机的打印头，在每一个模型切片上逐滴沉积液态光敏聚合物材料，并通过打印头上连接的紫外线光固化沉积液滴，逐层固化叠加成实体模型．黏结剂喷射 (binder jetting) [27]技术是由美国麻省理工学院(MIT)开发出来的一种基于粉末黏结的增材制造技术，该技术是将一层粉末沉积在成型平台上，使用喷墨打印头将液体黏结剂施加到该层粉末之上，逐层对粉末进行黏结使其固化．多喷嘴熔融[28]技术源自选择性热烧结(selective heat sintering，SHS)技术，将助熔剂(fusing agent)和精细剂(detailing agent)喷墨打印到聚合物粉末层上，并用红外热源加热整个打印床，使粉末熔融冷却固化成型．数字光处理 (digital light processing，DLP) [29]使用高速数字式光反射开关阵列式数字微镜元件 (digital micromirror device，DMD)技术作为光源将完整的分层图像投影至光敏树脂表面使其固化成型．按需式阵列打印切片的喷头或投影光学元件须控制切片的每一个位置是否被打印，是基于位图[30]的阵列式扫描喷射打印过程．3D模型经过分层获得轮廓数据，根据切片轮廓来生成切片的位图数据，所以对切片轮廓线框的填充是将切片图形栅格化的过程，以“单位距离”作为最小计量单位来描述图上每个点的坐标．将切片图形栅格化之后，每层图形的数据结构就变为一个m行n列的二维数组，此时须要填充的单元对应数组成员为1，不填充的为0[31-32]，相当于一个二值化的图像．这个过程相当于计算机图形学中对二维多边形区域的填充[33]．多边形区域的填充算法有多种，根据操作的图形领域分为矢量填充和光栅填充[34]．矢量填充包括扫描线填充算法和边界标志填充算法，都是在对连续的矢量图形进行“单位距离”平行划分之后，再进行对应区域的像素填充．光栅填充包括种子填充算法和扫描线种子填充算法，都是基于光栅图形像素边界对图形内部像素颜色进行修改来进行填充．在按路径连续填充多边形区域中，路径的间距是打印喷头挤出细丝的宽度、激光的光斑直径和粉末床熔融能量束的直径．而在阵列式按需打印的工艺中，当采用按需式阵列填充对多边形区域内部进行填充得到像素点生成位图时，位图中各像素点的间距须考虑阵列式打印喷头和数字微镜装置(digital micromirror device，DMD)的分辨率．2.1　扫描线填充算法扫描线填充法的填充过程一般可分为 4 个步骤[35]：a．计算扫描线与多边形各边的交点；b．对每条扫描线上的交点按坐标值递增数序进行排序；c．对交点进行配对，根据奇偶原则确定须要填充的区间；d．将须要填充区间内的像素置成设定的颜色，如图7所示．10.13245/j.hust.221202.F007图7多边形与扫描线该算法依赖于多边形内部扫描线的跨度，因此第一步正确求得扫描线与轮廓线的交点是关键．当多边形轮廓线不理想时，就会多出奇点，使得奇偶校验填充可能失败．经典的求交方法有直接求交和活性边表求交两种．直接求交算法中扫描线在计算与多边形各边交点时，每条扫描线都须对每条边缘进行遍历，算法简便且易实现，但算法的效率非常低．Ren等[36]对所有边缘进行遍历，找到每条扫描线对应的边缘，通过跳过与扫描线不相交的边缘来优化算法．活性边表求交算法中多边形内与当前扫描线相交的边称为有效边，建立每条扫描线的有效边表，如图8所示，处理一条扫描线时仅对有效边进行求交运算，可以避免与多边形的所有边求交，充分利用了扫描线和边的连贯性，减少计算量和提高效率．Kallio[37]使用链表建立了一个边缘表和一个有效边缘表，在其基础上Kim等[38]提出利用边缘的长度来静态生成边表，在每个列表的最后插入结束标签，同时对多条扫描线执行扫描填充．10.13245/j.hust.221202.F008图8扫描线与活性边表刘厚才等[39]提出了基于边缘的改进扫描线填充算法，直接从多边形的边缘数据中按顺序读取边缘，使用增量法依次求得边缘上与扫描线的所有交点，并利用“上开下闭”的原则对奇点进行处理，避免边缘与扫描线之间的位置判断．徐胜攀等[40]利用边缘顶点与接邻的两条边缘线之间的拓扑关系[41]，动态地更新活性边表，避免活性边节点的冗余判断，进一步提高算法的效率．陈国军等[42]对多边形区域进行几何划分，降低单次数据处理量，通过追寻如图9 (a)所示的边界线段集，将分区的线段进行拼接，组成如图9(b)所示的分区多边形，利用扫描线填充算法填充分区，实现并行填充多边形区域，提高填充效率．10.13245/j.hust.221202.F009图9并行填充多边形2.2　边界标志填充算法边界标志填充算法[43-44]利用图像处理中求“补”的概念，一个像素被求“补”偶数次，将保持原色；若被求“补”奇数次，则显示为填充色．扫描线与多边形的每条边依次进行求交，将交点右侧的所有像素颜色全部取为“补”色，如图10所示．该算法虽然简单，但其对多边形边缘内外的所有像素点都进行了多次访问取“补”，效率不高．10.13245/j.hust.221202.F010图10边缘填充算法的处理过程以栅栏为标志的栅栏填充算法对边界标志填充算法做出了改进，在多边形内部增加一条与扫描线垂直的栅栏线，如图11所示．该算法减少了被访问的像素点的个数和像素点被访问的次数，但仍然对多边形内外的像素点进行了多次访问取“补”．10.13245/j.hust.221202.F011图11栅栏填充算法的处理过程除了多边形内外像素点被多次访问取“补”外，边界标志填充算法在边界上下极值点处与扫描线填充算法一样，容易出现奇点，造成奇偶原则的失效．针对填充时出现“抽丝”的现象，Ye等[45]以细长多边形为例，提出了一种改进的边界标志填充算法．利用多边形边界光栅化时极值点和细长区域中的点会被重复访问的特点，在点被访问两次时，对其进行标记，然后跳出边缘标志填充算法，对其进行单独填充，以此保证不会出现“抽丝”现象．2.3　种子填充算法种子填充算法(或称为洪水填充算法)[46-47]从多边形的内部任意一个种子像素位置开始，从内向外将种子像素的颜色扩散到整个区域中，直到遇到边界，其核心是基于连通域内连贯像素的递归．种子填充算法要求区域内部必须是连通的，种子像素的颜色扩散方向分为4-连通和8-连通，如图12所示中蓝色的点为4-连通的四个扩散方向，蓝色和红色的点为8-连通的八个扩散方向．10.13245/j.hust.221202.F012图124-连通和8-连通种子填充算法根据递归思想，多边形内部的像素点作为种子点和其他种子点扩散方向上的邻接像素多次入栈出栈，不仅计算效率低，还占用了大量内存空间，所以对该算法的改进目标是减少像素点的出入栈次数．以链码[48-49]为基础的种子填充算法与传统的种子填充算法相比，可以精准描述多边形轮廓的形态，边界像素判断不超过两次，实现像素不被重复访问，提高了填充的效率，如图13所示[50]为多边形轮廓的链码．狄翠萍等[51]对此做了进一步改进，先对像素点进行着色，再将像素点加入链表中，根据实际的需求动态分配空间，减少了空间浪费．10.13245/j.hust.221202.F013图13多边形轮廓链码种子填充算法在填充之前，须先确定填充区域内部的种子点．为确定种子点，张正峰等[52]提出由寻找图像的边界来确定须要填充的多边形，进而确定内部种子点，解决了图像内部孔洞的填充．He等[53]将图像按照区域边界分配不同的标签，根据相邻的连通区域的颜色使用种子填充算法对本连通区域进行填充．针对大量堆栈降低了算法的运行效率问题，Yanovsky等[54]提出了一种基于时间常数空间算法的种子填充算法来提高计算效率，但该算法仍然会对像素点进行反复访问来确定下一个未被填充的像素点．Feng等[55]将已入栈的像素点进行标记，在每个点入栈之前检查该点是否被标记，若已被标记则跳过该点，保证每个点有且只有一次被堆入栈中．邱国清[56]在多边形区域上按一定的间隔绘制了一组平行线，计算两平行线间垂直距离所间隔像素点数，按所间隔像素点数对平行线内区域进行填充．2.4　扫描线种子填充算法为避免种子填充算法中的递归，提高效率，扫描线种子填充算法[57]将种子点压入栈中，栈不为空，则栈顶的元素将作为当前扫描线的种子点，向种子点的左右两个方向寻找边界并填充，分别标记填充区域的左、右两个端点的坐标为xLeft和xRight，检查相邻的上下两条扫描线在区间[xLeft，xRight]内非边界且未填充的像素点，将未填充区域的最左端或右端的像素作为新的种子点压入栈中，然后重复这个过程，直至填充结束，其填充过程如图14所示．10.13245/j.hust.221202.F014图14扫描线填充算法在扫描线种子填充算法中，对种子点相邻上下两区域的扫描，以及对已填充的区域进行重复扫描，产生了不必要的内存空间浪费．为减少回溯重复扫描，余腊生等[58]和薛斌党等[59]利用相邻扫描线之间的相关性，根据种子点与相邻扫描线间的位置关系及区间端点的关系，增加区段填充标志，减少不必要的回溯操作．张荣国等[60]将未被填充的区域作为新区压入堆栈，无须将相邻的每根扫描线都压入堆栈．陈卓等[61]在获取新种子点入栈阶段采用了多线程并行方案，使扫描和填充同时进行，提升了算法的并行度．Yu等[62]定义了一个扫描范围参数来跨越无效种子，消除种子搜索的冗余和堆栈操作的重复，减少了算法的时间消耗．扫描线种子填充算法是在二维空间中定义的，是为了用于二维图像处理．当该算法推广到n维空间时，Vuckovic等[63]提出了一种在广义迭代扫描线种子填充算法，在3D空间中扫描当前像素的上下前后的扫描线上区域，直接在3D空间维度上对模型进行填充．2.5　对比分析扫描线填充算法适合对矢量图形进行区域填充，将矢量多边形的轮廓边与扫描线求交，交点之间的区域为须要填充的区域，不需要种子点的出入栈，简化了算法的流程，直接对扫描线上的填充区域进行填充，生成像素点，但须注意轮廓边上的奇点的处理，否则填充后容易出现空白条．边界标志填充算法则须要考虑对多边形轮廓边与每一条扫描线交点的右边所有像素求补，该方法的优点是算法的逻辑非常简单，但缺点也非常明显，对于复杂的切片轮廓来说，一些像素被反复修改多次，并且图形外部的像素处理过多，过于消耗内存，并且处理不好边界点和局部极值点时，将出现“抽丝”等情况．种子点填充算法的优点是算法简单，但点的出入栈过多，当处理数据过多时，容易造成空间浪费，应减少种子点的出入栈和算法中的递归深度，还须注意确认种子点是否在多边形区域内部．扫描线种子填充算法可以视为种子点填充算法的改进，由点到线，从入栈的种子点来对相同扫描线上的区域进行填充，再搜寻上下相邻区域确定新的种子点及填充区域，减少了点的出入栈和递归的调用，节省栈空间的使用．与扫描线填充算法相比，扫描线种子填充算法更简单，只须要搜寻种子点即可实现填充，无须判别切片轮廓边界处是否存在奇点的问题，但缺点是该算法须要对相邻区域重复扫描，同一个区域将被扫描三次，所以该算法为提高效率须减少算法中的回溯和重复判断．3 前沿的3D打印填充方式随着3D打印技术的成熟与推广应用，在多自由度、多方法集成和非均质零件方向上都有所发展，实现几何结构和材料信息的一体化设计与制造，制造出具有竞争力的复杂零件和特殊零部件．3.1　多自由度的空间填充方式目前大多数商用的3D打印系统都是基于2.5轴的配置，而复杂的多自由度3D打印技术[64-65]中由于喷头的方向在制造过程中会不断变化，必须在精准控制喷头运动(包括旋转和平移)的同时同步沉积，因此相较于2.5轴的打印工艺，须要在空间上对空间曲面的填充路径进行规划．Wu等[66]使用多轴的机械臂在模型沉积中改变模型的方向，增加了成型方向的自由度．Xu等[67]在文献[66]的基础上提出了一种自由形状的曲面层分解方案，基于曲面层测地线距离场对模型切片的边界轮廓生成一组等高平行线，轮廓与填充的内部表面形成弯曲层，喷头方向随弯曲面变化，切片内部路径填充如图15(a)所示，兔子的等高曲线弯曲层填充路径仿真图如图15(b)所示．10.13245/j.hust.221202.F015图15空间曲面路径规划Ezair等[68]提出用空间曲线来覆盖模型，并使用空间曲线实现对模型的沉积，如图16所示，增加了打印路径的灵活性和自由度．10.13245/j.hust.221202.F016图16空间曲线沉积的螺旋体多轴3D打印技术的发展离不开在空间上对空间曲面进行填充的技术，拥有多自由度的喷头在空间上脱离了束缚，可以在任意方向上沉积，实现无支撑打印，提高了模型表面质量和打印效率，消除了阶梯误差．为了精确打印空间曲面，除了对模型在成型方向上进行空间分层之外，精准规划空间填充路径是必须的．在上位机的分层软件中对3D模型实现空间上的切片和填充数据的生成，将空间切片的数据转换成具有多自由度的打印设备可以识别的空间路径，使得模型的打印精度得到进一步的提高．3.2　多方法集成的填充方式多方法集成的3D打印技术通过将多种打印工艺整合到同一个平台中，不同打印工艺的填充方法之间进行转换和过渡，沉积具有广泛机械性能的多材料模型，可以用于制造具有不同材料性能和不同颜色的独特结构．集成多种打印技术的打印平台在打印模型中遇到的主要挑战是每种技术都有自己独特的通信语言和独立的坐标系统，当对模型切片进行填充时不同的语言之间应如何顺利切换．按路径连续填充的3D打印工艺，如基于挤压的单喷嘴3D打印技术(如熔融沉积成型)依赖于路径规划生成的G代码，由模型分层后填充切片生成其喷头的运动路径．而阵列式按需填充的3D打印工艺如黏结剂喷射技术利用压电喷头阵列喷射黏结剂，以离散的像素点来打印单层切片，其依赖于由像素点组成的切片位图图像．因此，使用多个打印头和多种技术的打印须要在材料及其沉积方法(G代码或位图)之间进行过渡，同时在每个模块中保持准确的定位和打印分辨率．Roach等[69]提出了一种多材料多方法打印机，使用旋转和平移矩阵对切片填充时属于不同工艺部分的坐标进行重新定位和切换，使切片在打印过程中可以在不同工艺之间进行转换，如图17所示为发光二极管(LED)灯打印时内部填充导电油墨的过程，绿色部分为使用熔融沉积成型工艺打印的灯盒．10.13245/j.hust.221202.F017图17LED灯打印过程多方法集成的3D打印技术的优点在于在未成形的零件内部增加属于不同工艺的部分，无论是电子制件或是非均质零件，封闭式一体成型的零件具备较好的质量，提高了零件的复杂性和力学性能，多种工艺的填充方式之间的过渡方法为非均质零件3D打印技术的发展提供了技术支持．3.3　非均质零件的填充方式由两种及以上的材料打印的异质物体就是非均质零件[70-71]，免去零件后期组装，增加零件的连接精度和可靠性，降低破损概率．在3D打印模型的构成材料中引入非均匀性，引起局部变化，展现各向异性，实现某些功能和物理性能．在模型的内部每个体素都代表着空间中的一个小立方体，将材料信息绑定到每个体素点上，可用于表示材料不规则分布的异质物体[71-73]．目前市场上允许以每个体素为基础进行体素材料编辑的工具有GrabCAD voxel Print和Autodesk Monolith．Altenhofen等[74]通过三维网格细分算法(Catmull-Clark subdivision & loop subdivision)对模型进行细分，使用四面体网络表示三维模型，在四面体中存储材料、颜色、名称和物理属性，当模型对每层的内部进行填充时，将每个四面体的每个顶点的材质值等效为色调值，通过插值的方式对内部的材质信息进行填充，如图18所示．10.13245/j.hust.221202.F018图18具有渐变材质值的非均质3D可打印模型在文献[74]的基础上，Luu等[75]将缠绕数方法[76]与种子填充算法相结合，将前一层结构作为轮廓切片和材料跟踪的初始值加速模型体素化．如图19所示，由于生物组织的异质性，Yin等[77]为研究穿刺技术力学性能，使用热塑性聚氨酯弹性体橡胶(thermoplastic polyurethanes，TPU)模拟皮肤和肌肉，内部用异质物有机硅油墨和塑料(acrylonitrile butadiene styrene plastic，ABS)按比例填充，通过改变结构参数和材料参数，在医学成像系统的帮助下，对患者CT数据重建，模拟人前臂表皮、真皮、皮下脂肪、肌肉和骨骼的异质性．10.13245/j.hust.221202.F019图19非均质的生物组织非均质零件对内部不同材料的填充决定着零件的异质性，材料之间的相容性也影响着零件的质量，除了对材料进行理论研究，精准控制模型内部各体素之间的物理属性也是未来研究的重点，以制造质量更好零件为目的，结合理论研究和仿真模拟，完善非均质零件3D打印技术．4 结语本研究针对增材制造成形工艺中采用单头和阵列式头的不同，将线框轮廓的填充分为路径连续填充和按需式阵列填充．路径连续填充中将单头聚焦为一个点，着重介绍了平行线填充路径、轮廓偏置填充路径和混合填充路径的路径规划方法，从打印的效率和精度两个方面对这三种方法进行了分析和对比．按需式阵列填充中所采用的阵列式头基于位图数据，着重介绍了扫描线填充算法、边界标志填充算法、种子填充算法和扫描线种子填充算法，从算法的难易程度和计算所占用内存空间对四种方法进行了分析和对比．目前单材料的模型、单方法的打印平台已不能满足发展的需求，由多种方法集成的打印平台可采用不同工艺和材料成型非均质零件，空间上多自由度的沉积也是发展的需求．在数据结构上通常以体素进行标记的方法来实现对非均质零件内部的表达，因此除了材料属性，在轮廓填充时增加其他属性的表达方式将成为3D打印技术的发展趋势．