在全球变暖的持续影响下，地表的冰川及冰盖出现了不同程度的消融，这导致了20世纪初以来全球平均海平面的快速上升[1]．近20 a来，格陵兰冰盖经历了较严重的质量亏损[2-3]，已成为全球海平面上升的主要贡献者之一[4-6]．有研究表明：截至21世纪末期，格陵兰冰盖的质量亏损将可能造成全球海平面上升0~17 cm[7]．如果格陵兰冰盖完全消融，全球海平面将会升高6.5~7.4 m[8]．因此，长时段准确监测格陵兰冰盖的质量变化对了解其自身质量变化状况、预测其未来的变化以及评估它对全球海平面变化的贡献等具有重要意义[9]．当前，研究冰盖质量变化主要有质量分量法、卫星测高和卫星重力法3种方法[10]．质量分量法联合了区域气候模型输出与合成孔径雷达观测技术．因区域气候模型存在一定的不确定度且合成孔径雷达观测技术的观测时段和观测区域较有限，这使得该方法不确定度较大．卫星测高法能较好地监测冰盖高度变化，若想将高度变化转换为质量变化，该方法需要与高度变化相应的冰雪密度值，但冰雪密度值往往没法精确获得．卫星重力法能在较大尺度上(约333 km)监测冰盖质量变化，当前它已在冰盖质量平衡、陆地水储量变化、海平面上升以及海洋环流等气候变化相关领域显示出了巨大的潜能[9,11-13]．GRACE(Gravity Recovery and Climate Experiment)重力卫星2002年3月开始运行，2017年10月退役，其后续卫星GRACE-Follow-on (GRACE-FO)2018年5月已发射成功．当前这两颗重力卫星已累积了近20 a的地球时变重力场资料[14-15]．基于GRACE重力卫星资料，国内外研究者对格陵兰冰盖质量变化开展了较多研究工作[2-3,13,16-18]，这些研究主要集中在冰盖质量变化趋势、区域时空变化等方面．例如，冯贵平等[13]发现，在2003-01—2014-12时段内，格陵兰冰盖的质量亏损速率约为-260±43 Gt/a (1 Gt=1×1012 kg)，占同时期海平面上升的25.8%；卢飞等[18]指出2010年之后，格陵兰冰盖的质量亏损速率明显增加，从2003—2009年的-132.2 Gt/a增加至2010—2012年的-252.8 Gt/a；Velicogna等[16]将格陵兰冰盖划分为不同的小区域，他们发现在2003—2013年期间，格陵兰冰盖东南区域和西北区域的质量亏损占据该时期总亏损的70%，而东北区域无明显质量亏损．对于GRACE-FO资料，研究者们也在开展相关应用分析．对于格陵兰冰盖而言，Velicogna团队[19]证实了质量分量法可用于填补GRACE与GRACE-FO之间的数据空白．利用GRACE/GRACE-FO资料，Sasgen等[20]发现格陵兰冰盖在2019年出现了有史以来最严重的质量亏损．但针对2019年之后格陵兰冰盖的质量变化情况目前仍缺少相关的研究．本研究基于GRACE/GRACE-FO重力卫星资料，探究了格陵兰冰盖(2002-04—2021-09)的质量变化情况，分析了其质量变化趋势的时间与空间分布特征．针对几个特殊年份，详细比较了格陵兰冰盖逐月的非累积质量变化，进而分析了格陵兰冰盖夏季质量变化对其年质量变化的影响．本研究还利用区域气候模型输出的数据对影响格陵兰冰盖质量变化的主导因素进行分析．1 数据与方法1.1　GRACE与GRACE-FO数据采用美国德克萨斯大学空间研究中心(University of Texas Center for Space Research at Austin，CSR)、德国波兹坦地学研究中心(German Research Centre for Geosciences Potsdam，GFZ)和美国喷气推进实验室(Jet Propulsion Laboratory，JPL)三家数据中心发布的RL06 Level-2时变重力位数据(60阶次球谐系数)[21]．当前，该数据覆盖的观测时段为2002-04—2017-06(GRACE)及2018-06—2021-09(GRACE-FO)．由于卫星传感器异常或观测数据质量影响等原因[22]，GRACE及GRACE-FO观测时段内存在22个月的数据缺失(多数为单个月数据缺失，该数据缺失不包括GRACE与GRACE-FO之间的数据空白)．为更好地在月尺度和季节性尺度研究格陵兰冰盖的质量变化特征，针对上述22个月的数据缺失，利用相邻月份的时变重力位数据进行线性插值处理以填补数据缺失．受限于卫星轨道或卫星星座的几何构形等因素，GRACE和GRACE-FO时变重力位数据中的低阶项并不准确，如二阶项∆C20[23-24]，因而采用卫星激光测距(SLR)技术获得的二阶项(包含在GRACE技术文档TN-14中)对其进行了相应的替代[25]．GRACE及GRACE-FO时变重力位数据无法提供一阶项，而一阶项代表着地球质量中心的变化[26]，且一阶项对于恢复高纬地区的质量变化有很重要的影响[23,27]，因此增加了SLR提供的一阶项(包含在GRACE技术文档TN-13中)[25]．此外，为获取一致的格陵兰冰盖相对质量变化，所用到的223个月的球谐系数产品(包括插值的月份)均扣除了相同的参考场(这里选取了2003-01—2009-12月GRACE获得的时变重力位数据的平均值作为参考场)．考虑到冰后回弹效应(GIA)会对GRACE/GRACE-FO获得的格陵兰冰盖质量变化产生一定的影响[28]，使用了van der Wal等[29]提供的vdW-5-AUT模型扣除了冰后回弹效应．最后，由于卫星轨道误差、海洋与大气模型等相关误差的影响[10]，直接利用时变重力位数据反演的地表质量变化会存在明显的N-S方向的条带．为减少条带并获取相对准确的地表质量变化，使用了半径为300 km的高斯平滑．因高斯平滑会造成陆地信号泄露至相应的近海区域从而导致真实信号的减弱，且信号泄露对格陵兰冰盖边缘处的质量变化影响较大[30]，故必须进行信号泄露改正以减小信号泄露误差的影响．采用了Guo等[31]提出的信号泄露改正方法．通过以上数据处理过程，最终可获得格陵兰冰盖223个月等效水高的格网数据，利用质量与高度的转换公式，将格陵兰冰盖内所有的格网进行质量累积，最终可以得到格陵兰冰盖累积的质量变化．1.2　SMB数据为解释GRACE/GRACE-FO卫星所监测到的格陵兰冰盖质量变化特征，另外使用了从2002-01—2020-12时段的格陵兰冰盖表面质量平衡(surface mass balance，SMB)数据βSMB．该数据来自于RACMO 2.3p2模型[32]，其时间分辨率为1个月，空间分辨率约为11 km．SMB数据共包含4个分量，即降水总量(降雨和降雪总量，P)、融水径流(R)、汽化雪量(Ssub)以及由风导致的漂流雪量(Ssd)，具体为βSMB=P-R-Ssub-Ssd．(1)为与GRACE/GRACE-FO数据保持相同的空间分辨率，对上述几部分数据进行了格网化和球谐展开，并截断至60阶次，再应用与GRACE/GRACE-FO数据一致的300 km半径的高斯平滑以及信号泄漏改正．2 结果与分析2.1　格陵兰冰盖累积的质量变化为准确了解近20 a来格陵兰冰盖质量变化特征，分别处理了CSR，GFZ和JPL三家机构的时变重力位数据．这里仅展示CSR机构的数据结果，另两家机构的数据结果主要用于不确定度的计算，这里提到的不确定度指三家机构估计的同一月份质量变化的标准差．如图1所示，红色点线和蓝色点线分别表示的是GRACE与GRACE-FO数据获得的格陵兰冰盖质量变化序列，相应的不确定度已用误差棒进行标识(2017-07—2018-05为数据空白阶段)．可以看到：格陵兰冰盖质量变化的不确定度在2017年以外的时段内相对较小，这说明三家机构的时变重力位数据反演得到的格陵兰冰盖质量变化具有很好的一致性．2017年里冰盖质量变化不确定度增大可能与GRACE卫星运行末期观测数据的质量及单加速度计测量模式等有关．在整个研究时段内，格陵兰冰盖一直处于质量亏损的状态，且亏损的速率经历了由较缓到快速到变缓再到快速的变化过程．根据上述格陵兰冰盖的质量变化特征，以2010和2013年分别作为时间节点，将GRACE研究时段划分为3个研究时段，分别为2002-04—2009-12，2010- 01—2012-12和2013-01—2017-06)，将GRACE-FO的观测时段2018-06—2021-09作为第4个研究时段．采用线性拟合的方法分别估计了每个时段内格陵兰冰盖质量变化的趋势，如图1中虚线所示．在2002-04—2009-12时段内，格陵兰冰盖的质量处于亏损较缓的状态，其亏损速率约-196±3Gt/a；在2010-01—2012-12期间，亏损速率明显加快(-422±7 Gt/a)；在2013-01—2017-06时段，质量亏损速率再次减缓(-170±15 Gt/a)；而在GRACE-FO观测时段内(2018-06—2021-09)，格陵兰冰盖再次出现了较大的质量亏损，其亏损速率达到-297±4 Gt/a．10.13245/j.hust.230306.F001图1在GRACE及GARCE-FO观测时段内，格陵兰冰盖质量变化的时间序列已有研究表明：2012年夏季格陵兰冰盖经历了近20 a来最大的消融事件，从2013年开始，格陵兰冰盖质量亏损变缓[20]，这主要与该区域的降雪量和大气环流模式等有关[33]．Sasgen等[20]联合卫星重力观测与气候模型资料研究了格陵兰冰盖每两年的质量变化，发现格陵兰冰盖在2017—2018年时段内经历了质量亏损变缓，且利用GRACE-FO数据(2018-06—2019-12)揭示了格陵兰冰盖2019年的快速消融事件．结果可清晰表明：格陵兰冰盖2012和2019年质量发生快速亏损，且相比于时段2018-09—2020-08(质量亏损速率约-405±8 Gt/a)，格陵兰冰盖在2019-09—2021-08的质量亏损速率明显减缓，约为-139±7 Gt/a．考虑到格陵兰冰盖在2002-04—2009-12，2010-01—2012-12，2013-01—2017-06和2018-06—个时段内质量趋势变化的空间特征，如图2所示．10.13245/j.hust.230306.F002图2不同时段内格陵兰冰盖质量趋势变化的空间分布(色标单位：cm/a)这4个时段内融化主要集中在格陵兰冰盖的边缘部分，如南部、西部和北部区域，格陵兰冰盖内部区域的质量变化趋势相对较小．2002-04—2009-12期间(图2(a))，格陵兰冰盖东南部区域表现出最快的质量亏损趋势(局部等效水高亏损速率达到-30 cm/a)，西北局部区域同样存在较快的质量亏损趋势．2010-01—2012-12时段内(图2(b))，格陵兰冰盖整个南部以及西北部的质量亏损较为严重，南部表现出了最快的质量亏损速率，高达-61 cm/a，2013-01—2017-06期间(图2(c))，格陵兰冰盖西北局部区域仍保持较快的质量亏损趋势，但东南部区域质量亏损明显减少，且在东部区域出现了质量增加的趋势(最大质量累积速率约3 cm/a)．2018-06—2021-09期间(图2(d))，整个格陵兰冰盖均出现质量亏损的趋势，尤其以边缘部分较为明显，相比2010-01—2012-12时期(图2(b))，质量亏损情况有所减缓．2.2　格陵兰冰盖逐月质量变化考虑到图1中几个特殊年份(融化严重和融化变缓的年份)的质量变化特点，详细分析了2012，2013，2019，2020和2021年这5 a逐月的质量变化．逐月质量变化定义如下：选择GRACE/GRACE-FO获得的两个相邻月份的质量变化；后一个月减前一个月的结果视为后一月当月的质量变化．例如，选取2003年1月和2月GRACE获得的格陵兰冰盖累积质量变化(图1中结果)，那么2月减去1月的结果即为2月当月的质量变化．重复上述步骤可获得研究时段内格陵兰冰盖逐月的质量变化．图3显示的是格陵兰冰盖2012，2013，2019，2020和2021年逐月的质量变化．图中阴影的上下边界分别由研究时段(2003-01—2016-12，2019- 01—2020-12)内每个月当月质量变化的最大值和最小值构成．可以看出：除2021年外，不同年份的逐月质量变化都经历了由较稳定到亏损较大到再次稳定的过程，且质量亏损主要集中在7，8和9这3个月．如2012年(红色点线)和2019年(黑色点线)所示，从1月到6月，格陵兰冰盖逐月质量变化相对比较缓慢，处于-83.81~64.57 Gt范围内；7月份开始，亏损量迅速增加，至8月份达到最大值．由阴影部分可以发现2012年8月为研究时段内8月的最低值，即格陵兰冰盖的质量亏损以2012年8月最为严重(亏损量达-327.86 Gt)，其次是2019年8月(亏损量约-276.80 Gt)．10月之后，逐月质量亏损量逐渐减少，格陵兰冰盖主要以质量累积为主．相比2012年，2013年逐月质量变化(图3蓝色虚线)较为平稳，质量亏损最严重的是7月份(-134.55 Gt)，不到2012年8月亏损量的一半．另外，2013年夏季质量亏损持续时间较短，仅7月出现相对较大的质量亏损，而2012年格陵兰冰盖从5月到9月经历了长时段的持续质量亏损．对于2019和2020年而言，格陵兰冰盖在7月和8月均存在持续的质量亏损．2019年7月、8月和2020年7月的亏损量均超出200 Gt．值得注意的是，2020年格陵兰冰盖有7个月均处于质量累积的状态，从阴影区域还发现有5个月处于近20 a来当月质量累积的最大值(紫红色虚线)．2021年(绿色虚线)格陵兰冰盖逐月质量变化幅度相对较小，尽管其在5到8月均处于持续质量亏损状态，但其亏损量均较小(月平均亏损量约-66.8 Gt)，7月的亏损量仅有-1 Gt．10.13245/j.hust.230306.F003图32012，2013，2019，2020和2021年的格陵兰冰盖逐月质量变化2.3　格陵兰冰盖夏季质量变化2.2节已表明格陵兰冰盖的质量亏损主要在集中在夏季，这里进一步分析格陵兰冰盖夏季的质量变化特征．对研究时段内的每一年分别计算了夏季(6，7，8月共3个月逐月质量变化)的质量变化总量(即3个月逐月质量变化之和)、除夏季外其他月的质量变化总量(1到5月，9到12月共9个月的逐月质量变化)和全年(1到12月，共12个月逐月质量变化)的质量变化总量，如图4所示．可见相比于除夏季外其他月(蓝色条形图)，格陵兰冰盖夏季质量变化(红色条形图)和年质量变化(黄色条形图)的特征较为一致，表现出了较明显的相关性，相关系数为0.85(2003—2016年)，这表明夏季的质量亏损对年质量变化起主导作用．2002—2009年格陵兰冰盖的夏季质量亏损较为稳定，平均夏季亏损量约-288 Gt，2012年格陵兰冰盖夏季亏损量达到最大值(-490 Gt)．2013年夏季质量亏损减少(约-102 Gt)，2019年夏季格陵兰冰盖再次出现严重的质量亏损(亏损量约-473 Gt，仅次于2012年的夏季)．2020年夏季仍持续保持较大的质量亏损，亏损量约-398 Gt(在研究时段内该年夏季亏损量排名第5)，2021年夏季亏损量明显减少(约-189 Gt)，仅多于2013年的夏季．另外，除夏季外其他月2003—2012年比较稳定(该时段的平均值约75 Gt)，在2012—2016年呈上升趋势，2019年为最小值(-14 Gt)，而2020年增加至260 Gt．10.13245/j.hust.230306.F004图4近20 a来格陵兰冰盖夏季质量、除夏季外其他月份总质量和年质量变化此外，图4明显表明：在研究时段内所有年份的夏季(橘色条形图)均处于质量亏损的状态．除2013和2021年夏季质量亏损相对较小外，其他年份夏季质量亏损均超过-200 Gt(且其夏季平均亏损量约-351 Gt)，其中2010—2012，2016，2019和2020年的夏季亏损量均超过-390 Gt．此外，所有年份的除夏季外其他月(蓝色条形图)均以质量累积的形式呈现(除2019年存在约-14 Gt的质量亏损外)．相比于2016和2020年(除夏季外其他月累积量分别约238和260 Gt)，2003—2015年的除夏季外其他它月累积量较少，均低于200 Gt．最后，在2003—2009年，格陵兰冰盖的年质量变化(黄色条形图)较稳定(年平均质量变化约-197 Gt)；2010—2012年其年质量亏损相对较大(平均值约-413 Gt)；经历2012年严重质量亏损后(-470 Gt)，2013年格陵兰冰盖却表现为较小的质量累积(年累积量约10.5 Gt)；2014—2016年格陵兰冰盖年质量亏损较为稳定(-191～-220 Gt范围内变化)；2019年格陵兰冰盖的年亏损量达到了近20 a来的最大值(年亏损量约-487 Gt)；随后2020年的年亏损量明显减少，约为-138 Gt，其年亏损量仅大于2013年，且不到2019年亏损量的1/3．2.4　影响格陵兰冰盖质量变化的主要因素为分析影响格陵兰冰盖质量变化的主要因素，利用2002-01—2020-12的表面质量平衡数据(降水P、融水径流(R)、汽化雪量(Ssub)及由风导致的漂流雪量(Ssd))对其进行解释说明．针对上述每一个变量，分别从夏季、除夏季外其他月份的累积量和全年3个角度进行研究，如图5(a)～5(d)所示．结果表明：相比于较少的汽化雪量(图5(d))和由风导致的漂流雪量(图5(c))，降水(图5(a))和融水径流(图5(b))对格陵兰冰盖的质量变化起主导作用．10.13245/j.hust.230306.F005图5影响格陵兰冰盖质量变化的四个变量在夏季、除夏季外其他季节和全年的变化柱状图格陵兰冰盖降水质量变化特征(图5(a))表明除夏季外其他月的累积降水量(蓝色条形图)是全年降水量(黄色降水量)的主要贡献者．在整个研究时段内(2002—2020年)，除夏季外其他月的累积降水量比较平稳，平均值约548 Gt；格陵兰冰盖夏季的降水量(橘色条形图)同样较为平稳，且其降水量相对较少(平均降水量约181 Gt)，2019年夏季降水量(121 Gt)仅高于2015年(约117 Gt)；在夏季以及除夏季外其他月降水量的影响下，整个研究时段内格陵兰冰盖年降水量(黄色条形图)最终呈现较为稳定的状态(平均年降水量约729 Gt)．2005年以803 Gt的年降水量排名第一，而2009，2019，2011，2006和2015年的降水量均小于700 Gt(分别约605，638，640，647和694 Gt)．图5(b)为影响格陵兰冰盖质量变化的另一个主要贡献者——融水径流的变化．结果显示：夏季的融水径流(平均值约371 Gt)和年度的融水径流(平均年融水径流量约397 Gt)之间存在明显一致的变化特征，而除夏季外其他月的融水径流量较小(平均融水径流量约26 Gt),这表明每年的融水径流主要发生在夏季．尤其以2003，2010—2012，2016和2019年的夏季融化径流量较为严重，均超过400 Gt(其中2012和2019年夏季融化径流量排名前列，分别为534和501 Gt)．2006，2009，2013和2018年的夏季融水径流相对较小，均小于300 Gt．图5(c)表明：由风导致的漂流雪量(Ssd)对格陵兰冰盖质量变化的影响最小，在2002—2020年期间，全年Ssd(黄色条形图)在整个研究时段内均低于2 Gt；在夏季，由风导致的漂流雪量(橘色条形图)近乎于0；一年中的Ssd主要发生在S-A-W(蓝色条形图)，且以2019年的Ssd为最小值约1 Gt．最后，由图5(d)可知：在研究时段内，夏季汽化雪量(橘色条形图)和除夏季外其他月期间的汽化雪量(蓝色条形图)均与年汽化雪量(黄色条形图)存在较为一致的变化特征，其相关系数均大于0.99，且除夏季外其他月期间汽化雪量的平均值(约8 Gt)不到夏季汽化雪量平均值(约24 Gt)的一半，全年的汽化雪量(平均值约33 Gt)主要集中于夏季；此外，可以发现对于除夏季外其他月、夏季、全年而言，其汽化雪量均在2002—2008年呈现较为稳定的状态(平均汽化雪量分别约7，23和30 Gt)，在2009—2020年三者汽化雪量同样较为稳定但均有增加的趋势(平均汽化雪量分别约9，25和34 Gt)．3 结论基于GRACE/GRACE-FO的时变重力位数据，揭示了近20 a来格陵兰冰盖多尺度的质量变化特征，并采用气候模型的数据(RACMO 2.3p2)探究影响其质量变化的主导因素，主要结论如下．格陵兰冰盖在整个研究时段内处于质量亏损的状态，在2002-04—2009-12，2010-01—2012-12，2013-01—2017-06和2018-06—2021-09这4个研究时段，其质量亏损速率经历了由较缓(-196±3 Gt/a)到快速(-422±7 Gt/a)到变缓(-170±15 Gt/a)，再到快速(-297±4 Gt/a)的变化过程．且格陵兰冰盖在2019-09~2021-08的质量亏损速率(-139±7 Gt/a)相比2018-09~2020-08明显减缓(-405±8 Gt/a)．格陵兰冰盖质量趋势变化的空间分布表明融化主要集中在其边缘部分，以南部、西部和北部区域较为严重，而内部区域的融化相对较小．相比2013-01—2017-06期间，格陵兰冰盖在2018-06—2021-09时段内的融化范围更广，融化趋势更为严重．格陵兰冰盖的融化主要集中在夏季，夏季质量亏损对全年质量亏损起主导作用．在整个研究时段内，2012年夏季质量亏损最大(约-490 Gt)，其次是2019年夏季(-473 Gt)，2013年夏季亏损量最少(-102 Gt)．在经过2019年严重的夏季质量亏损后，GRACE-FO监测到格陵兰冰盖2020年夏季仍保持着较高的质量亏损(-398 Gt)，而2021年夏季质量亏损明显减少(约-189 Gt)．基于格陵兰冰盖全年的质量变化情况，发现2019年是有史以来亏损最严重的一年(-487 Gt)，2012年次之(-470 Gt)，只有2013年出现少量累积(10.5 Gt)．虽然格陵兰冰盖经历了2020年较大的夏季融化，但其全年质量亏损却较小(-138 Gt)，这主要因为2020年除夏季外其他月份的累积量较多．这表明，夏季的质量亏损会对整年的质量变化起到主导作用，但除夏季外其他月的质量累积量同样会影响到全年的质量变化．气候模型数据结果表明降水和融水径流是影响格陵兰冰盖质量变化的主要因素．例如，2012年较高的融水径流导致了该年严重质量亏损，2019年较少的降水量以及较高的融水径流共同造成该年严重的质量亏损；同时，降水不多和融水径流较少使得2013年格陵兰冰盖出现轻微质量累积，对于2020年，虽然其融水径流量较高，但其降水量较高，故2020全年质量亏损相对较少．可见未来持续的观测对准确分析格陵兰冰盖的质量变化情况非常重要．