自1988年美国科学家Clauser[1]结合原子干涉仪原理提出精密测量重力加速度的设想以来，原子重力仪经历了技术突破[2]、样机搭建[3]、高精度静态测量[4]、可搬运静态测量[5]、动态测量[6]等30多年艰辛的探索过程，到目前为止，全球已有约25家单位开展原子重力仪的原理和应用研究[7]，如表1所示，涉及到基础物理、惯性导航、资源勘探等多个领域．10.13245/j.hust.230310.T001表1全球原子重力仪主要研究团队国家研究团队国家研究团队法国巴黎天文台澳大利亚澳大利亚国立大学法国航空航天实验室中国中国科学院武汉物理与数学研究所法国Muquans公司中国浙江大学与浙江工业大学德国汉诺威大学中国华中科技大学德国洪堡大学中国中国计量科学研究院意大利Atom Sensors公司中国航空工业北京长城计量测试技术研究所以色列魏茨曼科学研究所中国中国科学技术大学上海研究院英国Teledyne e2v公司中国国防科技大学墨西哥San Lui Potosi大学韩国国家标准与科学研究院美国斯坦福大学新西兰Otago大学美国加利福尼亚大学伯克利分校新加坡量子技术中心美国AO Sense公司在惯性导航领域中，由于惯性器件的性能逐渐提升，高精度、高分辨率的重力模型数据和动态获取高精度重力数据的能力成为了提升惯性导航精度的关键因素之一[8-9]．然而，惯性导航工作环境多为动态测量，且测量区域面积大、测量精度要求高、舰船或飞机等载具空间有限，这些限制对原子重力仪的测量性能提出了更高的要求[10-11]，主要体现在小型化、降噪、克服测量死区这3个方面[12]．当前国内外研究团队对原子重力仪的小型化和降噪方法开展了大量的研究．小型化方面，通过引入背景蒸汽装载[12]、光纤激光[13]、金字塔结构反射镜[14-15]、集成电子电路系统[16]等先进技术手段可以使原子重力仪的结构更加紧凑[17-19]；降噪方面，针对主要的噪声源——振动噪声[20]，已经形成了以主动隔振、振动补偿为主的处理方法[21-24]．相比之下，由于测量死区对静态重力测量过程中测量精度没有直接的影响，针对测量死区的研究鲜有报道．随着近几年动态测量试验的成功开展[25-26]，为了实现高精度重力数据的连续采集，与重力测量原理密切相关的测量死区的影响逐渐凸显．一方面，测量死区的存在会引入低频振动噪声，并且限制原子重力仪测量数据率，使得典型的测量重力的方法只适用于测量慢变或恒定的重力加速度；另一方面，若将原子重力仪应用到惯性导航领域中，测量死区的存在会使得系统丢失部分动态信息，增大导航误差[27]．综上所述，原子重力仪测量死区的研究对实现高精度动态重力测量至关重要，在惯性导航等领域显示出良好的应用前景．这里论述了测量死区的成因和克服测量死区的必要性，对克服测量死区的方法进行了研究分析和归纳总结，介绍了本团队的最新研究进展，对将来的若干研究方向进行了展望．1 测量死区成因及对重力测量的影响分析1.1　原子重力仪测量基本过程以自由下落式原子重力仪为例，结构图如图1所示[28]．10.13245/j.hust.230310.F001图1原子重力仪结构图(自由下落式)原子重力仪测量重力的步骤如下所述．a．原子冷却与囚禁．从原子源(铷泡)中释放出原子后，利用三对正交的冷却光和一对反亥姆霍兹线圈将碱金属原子团冷却囚禁在三维磁光阱中心，根据需求使原子团以向上或向下的初速度(分别对应喷泉式原子重力仪和自由下落式原子重力仪)离开磁光阱腔，随后利用偏振梯度冷却将原子团温度降低至几个µK．b．原子速度选择及态制备．利用微波和拉曼光在原子团中制备出具有特定速度分布和磁不敏感态的原子．c．原子干涉．在干涉区中，利用具有一定啁啾率α的拉曼光脉冲使原子团发生分束、反射、合束，最终使原子团处于不同基态子能级的叠加态，发生内态干涉．d．归一化末态探测．在探测区中，利用时间飞行法(TOF)对原子团中处于不同能级的原子的数目进行探测，计算出原子布居数．e．求取干涉条纹．针对特定的拉曼脉冲间隔T，多次改变啁啾率α，重复步骤a~d可以得到若干数据点(一般需要130个)，拟合所有的数据点，得到干涉条纹．f．绝对重力加速度计算．改变拉曼脉冲间隔T，重复步骤e得到多条干涉条纹(至少3条)，找到所有干涉条纹的共同的波谷对应的啁啾率值，即为共振啁啾率α0，最后计算重力加速度g=2πα0/keff，其中：keff≃4π/λ为拉曼光有效波矢；λ为拉曼光波长．1.2　测量死区定义及关键参数在1.1节介绍的前4个步骤中，除了步骤c原子干涉外，其他步骤都只是进行测量的准备和数据处理，其中的重力加速度信息并没有被采集．测量死区就是指重力仪单次测量的工作周期内，由于原子冷却与囚禁、速度选择及态制备、归一化末态探测等阶段耗费的时间[29]，通常用占空比η和重复频率fr来衡量．占空比η指的是测量过程中重力信息被采集的时间长度占总时间长度的比值，定义如下所述．计Ta为单次测量周期，即完成一次步骤a~d需要的时间．在Ta中，与T相比，拉曼脉冲作用时间通常可以忽略不计，因此有η=(2T/Ta)×100%．需要注意的是，根据步骤f可知，完成一次重力测量会用到多个T值，这里规定只选用最小的T值来计算η．重复频率fr，也称数据率，指的是测得一个重力数据所需要的时间的倒数，由于测量死区在整个测量流程耗时中占比较大，目前原子重力仪重复频率受测量死区的影响最大．假设一次测量需要N条干涉条纹，每条条纹由n个数据点拟合得到，则fr=(nNTa)-1．1.3　测量死区对重力测量的影响分析测量死区对重力测量的不利影响主要包括以下两点．a．存在共振噪声．由于测量死区内重力信息未被测量，重力加速度信息无法连续输出，存在一定的测量周期，此时与重复频率fr或其倍频相同的噪声就能够通过混叠效应融入重力信息中[25]，恶化重力仪工作性能，使得振动噪声的消除更为困难．b．限制测量带宽[30-31]．以国防科技大学研究组研制的重力仪为例，采集一个高精度绝对重力数据需要的时间为581 s，其中测量死区耗费的时间为426 s[32]，η=26.7%，fr≈1.72 mHz，可见：存在测量死区是导致重复频率过低的主要原因，使得1.1节所述的原子重力仪测量流程只能满足静态测量的要求，重力测量数据率低，不能用于动态重力测量．由此可以看出：对于重力测量，尤其是动态重力测量，测量死区的存在严重影响了重力仪工作性能，须要采取一定的手段加以消除．2 测量死区主要解决方案由于原子重力仪测量死区的形成与重力测量步骤密切相关，只利用1.1节介绍的原子重力仪的结构和测量步骤来完成重力测量必然存在测量死区．为了达到克服测量死区的目的，目前主要有两个研究思路．一方面，对原子重力仪工作原理或结构进行改进，从基本原理或工作流程中克服测量死区；另一方面，利用其他设备与原子重力仪组合开展重力测量，弥补测量死区带来的不利影响．已有一些团队根据上述思路开展了相关的研究．2.1　结构优化绘制华中科技大学研究组的重力测量流程[33]的时序图如图2所示．由图2可知：重力测量过程中对占空比影响最大的是步骤a原子冷却与囚禁所耗费的时间，因此要想从重力仪工作原理上克服测量死区，首先应当考虑的就是缩短原子制备和冷却过程所需的时间．通过采用高效的重捕获技术减少测量过程原子的损耗可以实现这个目标，进而提升占空比．美国桑迪亚国家实验室的Biedermann研究组[29]、中国航天科技集团有限公司量子工程研究中心[30]便对该方向开展了研究，提出了利用再捕获、光抽运态制备技术来减少原子损耗从而提升占空比的方法．10.13245/j.hust.230310.F002图2华中科技大学重力测量时序图2.1.1　光抽运态制备技术为了保证信号质量，传统的微波态制备方法制备效率通常不超过25%，不利于进行再捕获，利用光抽运态制备技术可以减小原子态制备过程中的原子损耗，有助于提高再捕获技术的工作效率．光抽运态制备技术的原理为[30]：在量子化轴磁场下，使用π偏振激光对所有磁子能级上的原子进行抽运，由于π偏振线跃迁禁戒，处于mF=0子能级上的原子不会被抽运，其他能级上的原子随着抽运、自发辐射等作用，逐渐向mF=0子能级聚集，形成钟态光．制备过程如图3所示，其中F表示原子总角动量量子数，用以区分不同的基态超精细结构能级．10.13245/j.hust.230310.F003图3光抽运态制备物理过程中国航天科技集团有限公司量子工程研究中心利用光抽运态制备技术实现了70%的态制备效率，较传统方法有较大提升，也有助于进行再捕获．2.1.2　再捕获技术再捕获技术的原理是：在重力测量的步骤e中，对上一个测量周期中使用过的原子进行冷却制备，使其恢复到参与干涉前的状态，从而减少原子重加载耗费的时间，减小测量死区．显然，在常规的原子重力仪中，并不能对原子进行再捕获，须要对原子重力仪的结构和工作原理进行改进．Biedermann研究组针对再捕获的技术要求，设计了一种特殊的原子干涉仪[29,34]，该装置激光束分布图如图4所示，其中k为拉曼光有效波矢．10.13245/j.hust.230310.F004图4高数据率重力仪光学结构图高数据率重力仪的工作原理是缩短干涉区和探测区长度使其不超过磁光阱作用区域，进而使得整个测量周期中，大多数原子都不会移动到MOT陷阱容积之外，再利用磁光阱对原子进行再捕获．实验结果表明：基于该原理的原子重力仪再捕获率可以达到85%~95%，重复频率可以达到50~300 Hz，可以部分克服测量死区对测量带宽的影响．2.2　时序重叠在重力测量流程中，测量死区难以克服的原因还在于各项流程只能够顺序进行，在死区内各项流程的固有时间难以缩短的条件下，如果能够对测量的时序进行改进，突破顺序执行的限制，同时进行探测和下一测量周期的原子冷却与囚禁，也能够在一定程度上克服测量死区．2.2.1　设备级联为了突破单个原子重力仪顺序执行工作流程的限制，一种比较简单的方法是将多个冷原子重力仪级联[27,30]．通过不同的原子重力仪交替工作，利用不同原子重力仪的测量周期相互覆盖，可以有效消除测量死区．该方法的不足之处在于，测量所需的成本会显著增加，且需要比较复杂的时序控制．2.2.2　周期级联为了节省成本，在同一个原子重力仪中调整测量时序，使得不同测量周期间测量死区相互重叠，无疑是最有效的办法．根据此思路，Landragin研究组[35-36]率先开展了连续测量原子干涉仪的研究，并设计出能够连续测量的原子干涉陀螺仪，原理图如图5所示．图中，每一个抛物线代表一个测量周期，均包含原子制备与上抛、原子干涉、末态探测三个阶段，其中原子制备与上抛、末态探测均属于测量死区．在连续测量过程中，对每一个测量周期，该团队将原子制备和上抛步骤与上一测量周期的原子干涉同时进行，将末态探测步骤与下一周期的原子干涉同时进行，从而在时间上形成了连续的原子干涉过程，测量过程中，除了第一个测量周期的原子制备和上抛过程以及最后一个测量周期的探测过程，每一时刻的重力加速度信息都被干涉过程采集，消除了测量死区．10.13245/j.hust.230310.F005图5连续冷原子陀螺仪原理图及工作原理应用周期级联方法，该团队不仅实现了连续测量的原子陀螺仪，还提高了陀螺仪的短期测量灵敏度，达到了100 nrad∙s-1∙Hz-1/2．由于原子重力仪和原子陀螺仪工作原理类似，可以绘制自由下落式原子重力仪连续测量的工作原理图如图6所示．由图6可见：利用周期级联的方法可以完全消除测量死区，实现了重力加速度的连续采集，在一定程度上能够抑制共振噪声以及对测量带宽的影响．10.13245/j.hust.230310.F006图6连续冷原子重力仪工作示意图2.3　原子流干涉常规原子重力仪利用的是脉冲型冷原子干涉原理，通过间歇发送冷原子团来采集重力信息，具有一定的测量周期，其重复频率一般在1 Hz量级或者更低，因此每个周期都存在的测量死区会对重力测量产生较大的影响，如果能够从原理上将脉冲型冷原子团改为连续低速冷原子流，即可获得连续的重力加速度数据同时消除测量死区．该方法目前在原子钟、原子干涉陀螺仪中得到了应用．采用原子流干涉法的原子钟装置如图7所示[37]．应用原子流进行干涉测量，可以有效抑制原子钟内由互调制效应和碰撞频移带来的测量噪声[38]．10.13245/j.hust.230310.F007图7原子钟装置结构图由于原子干涉陀螺仪对动态测量要求高，国内以清华大学精密测量技术与仪器国家重点实验室等研究团队率先实现了基于原子流干涉的原子干涉陀螺仪[39]．该陀螺仪系统在19 mm的干涉区域内实现了190 Hz的测量带宽[40]，同时1 s积分时间内的短期灵敏度为7.8×10-5 rad∙s-1∙Hz-1/2，由此可见：使用低速连续的原子流可以在不牺牲灵敏度和紧凑性的情况下实现高采样率和测量带宽，消除了测量死区的影响．目前，原子流干涉法在原子钟、原子干涉陀螺仪等设备中的应用逐渐成熟，随着原子重力仪动态测量需求日益提升，原子流干涉将成为原子重力仪低测量速率和测量死区等问题的一个非常有前景的解决方案，对原子流干涉的研究可以推进原子重力仪性能的进一步提升．2.4　混合加速度计为了克服原子重力仪的测量死区，消除目前原子重力仪数据率低，振动噪声难以抑制等问题，法国巴黎天文台于2014年提出了混合加速度计的解决方案[41]．2.4.1　基本原理和实验效果混合加速度计利用了经典加速度计具有的高测量带宽、原子重力仪具有的长期稳定性两方面优势．在采样过程中，用经典加速度计实时补偿原子重力仪由于振动引起的相位波动，同时用原子重力仪的高精度测量性能校正经典加速度计的漂移，实现了两种传感器的优势互补，实现了重力的高精度、高数据率测量．从基本原理可以看出：通过原子重力仪和经典加速度计组合开展测量，混合加速度计方法不存在测量死区．另外，该方法还可以提升重力测量精度，进而提升惯性导航定位精度．当经典加速度计测得的剩余误差为5×10-8 m/s2时，经过原子重力仪校准，航行4 h后导航误差可以由5 m降至1 m[41]．混合加速度计由于不存在测量死区、可以实现重力信息的实时获取等优点，得到了惯性导航领域的广泛关注，基于混合加速度计的原子重力测量研究迅速开展，并逐步实现了船载、机载动态重力测量等重大突破．2.4.2　组合测量在巴黎天文台提出混合加速度计方法之后，法国航空航天实验室对混合加速度计方法进行了完善和补充，提出了“原子重力仪+经典加速度计”组合测量重力的方法[27]．组合测量的原理是利用经典加速度计对原子重力仪测量结果进行初步估计，消除原子重力仪测量过程中的多值效应，提升原子重力仪测量速率；同时，经典加速度计的测量值还用于填补原子重力仪测量死区内的数据空白．该团队利用组合测量方法率先开展船载和机载动态重力测量实验并取得了成功，真正意义上实现了原子重力仪的无死区动态连续测量[25]，该团队采用的装置结构图如图8所示．10.13245/j.hust.230310.F008图8法国航空航天实验室进行船载动态测量装置结构图在船载动态重力测量过程中，该团队舰船航速最低为8节，最终重力测量精度优于1×10-5 m/s2，证实了组合测量方案能够在移动平台上完成连续高精度的绝对重力测量．2.4.3　克服测量死区研究进展本团队于2021年3月开展了系泊试验和航行试验，试验船只和航行轨迹如图9和图10所示，某条航线的绝对重力测量结果如图11所示．10.13245/j.hust.230310.F009图9试验船10.13245/j.hust.230310.F010图10试验航迹10.13245/j.hust.230310.F011图11绝对重力测量数据[42]联合中科院精测院、哈尔滨工业大学对组合测量的方法开展了进一步的研究分析，改进后的组合测量原理如图12所示，图中：gtrue(t)为测点绝对重力值；avib(t)为测量时沿重力方向的干扰噪声；Pa为原子重力仪测量值；gacc(t)为加速度计测量值；gn为可能的高精度重力值；H(t)为原子重力仪灵敏度函数；gconv为卷积运算后的结果，简称为卷积重力；gexazt为重力精确值；adrift为加速度计漂移；gfilt为去除振动噪声的重力信息；gmeas为修正后的高精度重力信息．10.13245/j.hust.230310.F012图12组合测量原理实验过程中航速为2.4 m/s，重力采集重复频率fr≈0.83 Hz，最终测得4条测线外符合精度约为2 mGal．3 目前存在的问题及分析尽管上述研究团队针对测量死区提出了不同的解决方案，但这些方法仍不能完全满足连续高精度动态重力测量的要求，数据率、测量精度通常难以兼顾，下面逐一进行分析．3.1　结构优化再捕获方法为了获得较高的重复频率，并不只克服了测量死区，同时还牺牲了拉曼干涉作用的时间T，对测量灵敏度和占空比都产生了一定的影响，如图13和14所示，图中σS为测量灵敏度．可知随着重复频率的提升，重力测量灵敏度逐渐恶化，占空比也显著下降．10.13245/j.hust.230310.F013图13灵敏度随重复频率的变化[34]10.13245/j.hust.230310.F014图14占空比随重复频率变化规律[34]考虑到惯性导航中重力测量的需求，实际应用时需要在灵敏度和重复频率之间进行折中，可设定重复频率为100 Hz，此时重力测量短期灵敏度为1.6 μg∙Hz-1/2．3.2　时序重叠周期级联法虽然从时序上完全消除了测量死区，但共振噪声及测量带宽受限的问题仍然存在．采用周期级联方法后，重复频率计算式变为fr=(2nNT)-1，重复频率仍然存在，与重复频率相关的共振噪声仍然需要克服．另外，应用周期级联的方法并未改变重力测量原理和流程，一个测量周期依旧只能得到一个布居数，一次重力测量依旧需要大量的测量周期才能完成，测量带宽的改进效果仍然有限；因此，为了进一步提升原子重力仪工作性能，还应当对重力测量流程进行改进．3.3　原子流干涉法原子流干涉目前并没有在原子重力仪中实现．要想采用这种新方法，须要对原子重力仪的测量原理和机械结构进行再设计，属于借鉴原子钟和原子陀螺仪原理设计新型原子重力仪，难以在近期实现．3.4　混合加速度计混合加速度计的本质是将原子重力仪与经典加速度计的优势互补，利用经典加速度计信息填补原子重力仪测量死区内的数据空白；因此，测量死区并没有被消除，只是被低精度信息覆盖，若单个工作周期内占空比越小，测量死区占比越大，重力测量分辨率受传统惯性器件精度的影响就越大[30]．4 总结与展望目前原子重力仪动态测量主要存在的问题在于小型化、振动噪声、测量死区3个方面，前两个问题目前已得到了广泛的研究，有了比较突出的研究成果．然而，由于测量死区对重力测量精度没有直接影响，且对静态重力测量意义不大，目前对测量死区的研究论文或综述都还比较匮乏，只有少数的研究团队开展了相关研究．事实上，测量死区对实现原子重力仪动态连续测量至关重要，克服测量死区的问题除了可以抑制一部分低频共振噪声，还能有效提升测量带宽，增强原子重力仪在恶劣环境下的测量性能．目前克服原子重力仪测量死区的解决方案主要有4种，分别从机械结构、测量时序、基本原理、与外部器件组合4个方面对原子重力仪测量死区的问题进行了改进．其中混合加速度计方法是目前唯一真正实现动态测量的死区解决方法，利用经典加速度计的数据对测量死区进行补充，弥补了原子重力仪的缺陷，同时提升了数据率．从测量灵敏度、重复频率、测量成本、改进效果等多方面综合来看，混合加速度计方法发展前景最好，国内外研究团队都基于该方法开展了动态测量实验并取得了初步的成功．出于提升原子重力仪测量性能的目的，可以对该方法开展进一步的研究，进一步改进原子重力仪工作原理，使其更适用于恶劣环境下连续高精度动态重力测量，推动原子重力仪在惯性导航等领域更深层次的应用．