脑-机接口是目前脑科学及神经科学研究的热点，其中脑部神经电极是实现脑-机接口信号采集的重要部件．目前研究的脑部神经电极中，植入式神经电极能够达到非植入式电极难以企及的细胞级分辨率[1]，因此成为神经电极研究中重要的研究方向．影响植入式电极发展的最大问题是电极植入引起组织损伤而造成使用寿命缩短，所以减轻植入损伤十分重要．柔性电极由于其力学性能与脑组织匹配良好，可以减轻植入过程和植入后的损伤[2]，进而延长神经电极的使用寿命．因此，柔性电极成为目前植入式电极领域的研究重点．但柔性电极自身刚度较低，在植入过程中存在屈曲失效的风险，这给柔性电极的植入带来了挑战．目前，柔性电极的植入主要采用注射法[3]、植入工具辅助法[4]、微流道变刚度法[5-6]及可降解涂层法[7-8]．近年来柔性电极的一个研究方向是超柔性电极，这种柔性极大的电极通常使用细长钢针辅助植入[9]，或者使用针头注射植入[3]．这两种植入中都须要使用针状辅助植入工具，本研究以此为背景，将直径为400 μm的针状植入工具作为研究对象．在神经电极及穿刺针的植入策略研究中，有许多研究者对振动在植入过程中对植入力的影响进行了分析[10-14]．目前的研究大多局限于振动切割的力学建模及验证振动在植入过程中减小植入力的效果，未见系统地从理论基础上分析振动植入中各振动参数对植入力及植入损伤的影响研究．因此，本研究从受迫振动及黏弹性材料的理论基础分析出发，分析了各振动参数对植入过程的影响，并通过实验对理论分析进行了验证．1 振动植入影响因素分析1.1　振动植入的力学机理神经电极植入工具的振动植入如图1所示，其相对于传统的植入方式，在匀速的植入运动中叠加了轴向振动．此时，电极植入工具尖端的有效植入速度V可以表示为进给的恒定速度Vc和植入工具尖端振动速度Vv之和，其表达式为V=Vc+Vv=Vc+v0ejωt，(1)式中：v0为振动速度幅值；ω为振动角频率；t为时间．振动植入过程可以按照其相对速度分为三个阶段[11]，如图2所示(其中t，Vc，V均无量纲)：a. 电极植入工具进入并切割脑组织，称为主动相位，此时工具尖端速度大于恒定速度(VVc)；b. 电极植入工具靠近组织，此时工具尖端逐渐接近主动相位切割产生裂纹的位置，是被动相位的一部分，速度介于0和恒定速度之间(0≤V≤Vc)；c. 电极植入工具从组织中撤回，此时植入工具从切割产生的裂纹位置撤回，位移方向反向，这是被动相位的另一部分，此时速度小于零(V0)．电极植入工具的穿刺过程如图3所示，是通过工具尖端对被植入材料施加压力，以破坏材料内部的物理结合．其中，穿刺时的植入力称为穿刺力Fp，穿刺时工具尖端的位移称为穿刺深度Dp．当被植入材料受到的总应力超过材料的强度极限时，材料产生断裂，植入工具完成穿刺．而生物软组织材料的主要特性是黏弹性变形，包括应力松弛能力以及随之而来的蠕变松弛和变形．根据开尔文-沃伊特(Kelvin-Voigt)模型[15]，生物软组织的应力可以表示为σ(t)=Etisε(t)+ηε˙(t)，(2)式中：Etis为材料的弹性模量；η为材料的黏性系数；ε(t)为随时间变化的应变量．10.13245/j.hust.221212.F001图1振动植入过程植入工具速度及植入状态10.13245/j.hust.221212.F002图2振动植入的阶段划分以及两个相位区间10.13245/j.hust.221212.F003图3电极植入工具穿刺过程从生物组织内部应力角度分析，应力由两部分组成．其中，Etisε(t)为弹性产生的应力，ηε˙(t)为黏性产生的应力，它们分别与应变ε(t)及其变化率ε˙(t)成正比．电极植入工具在振动植入的主动相位中，植入工具尖端的速度接近最大值．此外，振动造成被植入组织受到的载荷在较小周期内变化．由式(2)可知，此时应变变化率ε˙(t)很大，黏性因素占主导，组织承受极大的应力．另一方面，由于振动产生高频循环加载，被植入的组织材料来不及产生应力松弛．因此，这一巨大的应力来不及传递到周围的区域．所以，振动导致的高变形速率实际上使被植入组织更快达到材料的应力极限，从宏观上增加了组织的刚度，并导致局部从韧性断裂转变为脆性断裂．这也会减轻组织的变形和损伤，而组织材料变形量减少将降低弹性产生的植入力，所以穿刺所需的穿刺力和能量都显著降低．综上所述，振动植入在穿刺时刻减小植入力和损伤的核心在于高变形速率，而这一变形速率对应了电极植入工具尖端的速度变动量．可见在振动植入中，实现更小的植入力和损伤就须要达到尽可能高的植入工具尖端速度．1.2　最优振动植入频率在振动植入过程中，压电致动器产生振动激励，进而激发电极植入工具进行受迫振动．由于实验中驱动致动器的是恒定幅值的正弦电压信号，所以压电效应下致动器输出端输出的位移xa、速度Va、加速度aa及力Fa分别为xa=A0sin(ωt)+Vct;Va=x˙a=ωA0cos(ωt)+Vc;aa=x¨a=-ω2A0sin(ωt);Fa=maa=-mω2A0sin(ωt)=F0sin(ωt),式中：A0为致动器输出振幅；ω为振动角频率；Vc为可动平台产生的匀速运动速度；F0为致动器输出给电极植入工具的驱动力幅值；m为电极植入工具质量．而植入工具的受迫振动，根据受迫振动的公式，可计算得到植入工具在欠阻尼情况下稳态响应的尖端运动位移xtip和速度Vtip为xtip(t)=A(ω)cos(ωt-ψ)+Vct+x0e-βtcos(ω't+ϕ)→稳态响应A(ω)cos(ωt-ψ)+Vct;Vtip(t)=x˙tip(t)=-ωA(ω)sin(ωt-ψ)+Vc;A(ω)=F0/(ω02-ω2)2+4β2ω2;ω'=ω02-β2,式中：A(ω)为受迫振动的振幅；ω0为电极植入工具的固有频率；ψ为受迫振动延迟的相位角；β为阻尼系数．由上一节的分析可知，减小植入力须要提高植入工具尖端的速度，而在简谐振动中，植入工具尖端运动的最大速度为      Vtip(t)max=ωA(ω)+Vc=mω3A0/(ω02-ω2)2+4β2ω2+Vc=Vv(t)max+Vc, (3)式中Vv(t)max为振动引起变动速度的最大值．由式(3)可知植入工具尖端最大速度是在变动速度Vv(t)最大时取得，而变动速度与致动器输出振幅A0，振动角频率ω，阻尼系数β及电极植入工具质量m有关．在植入策略研究中，主要考察直接影响植入参数选择的致动器输出振幅A0和振动角频率ω这两个振动参数．首先从振动角频率ω上分析，可将式(3)简化为y=x3/(x2-a2)2+b2x2. (4)式(4)的函数形式进行极值分析，并取a=100，b=0.001绘制得到对数坐标下的函数图像，如图4所示．此函数大于等于0的极值点可通过式(4)求得为0和2a2-b2±a4-4a2b2+b4，结合图4可知函数在x=2a2-b2-a4-4a2b2+b4或x→∞时可能取得最大值．所以，式(3)的极值点可由式(4)类推得到-4β2+2ω02-16β4-16β2ω02+ω04．式(3)中的阻尼系数β是由电极植入工具的材料和结构所决定，在本研究中使用的304不锈钢材料的阻尼系数在0.001～0.008之间．另外，实验所用的电极植入工具的固有频率在10 kHz数量级．因此，式(3)的极值点在数值上无限趋近于ω0．为方便计算，将极值点取为固有频率ω0．10.13245/j.hust.221212.F004图4简化后函数图像示意图为推导取得最大速度的频率，分别计算了固有频率和频率远大于固有频率时的植入工具尖端最大变动速度Vv(t)max：当ω=ω0时，Vv(t)max=mω02A0/(2β)；(5)当ω≫ω0时，Vv(t)max=mω3A0/(ω02-ω2)2+4β2ω2→ω≫ω0β很小mωA0.由上述两式可得出：在ω=ω0附近，植入工具尖端的变动速度Vv(t)max可取到最大值；此时，运动速度Vtip(t)max也为最大．所以，在压电致动器驱动电极植入工具受迫振动实现的振动植入下，在植入工具固有频率可以产生工具尖端的最大速度，进而可以减小植入力和损伤．1.3　振幅对振动植入的影响除频率之外，振幅A0也是影响尖端速度的重要因素之一．从振幅角度分析，当ω=ω0时，电极植入工具尖端最大变动速度如式(5)所示．此时，植入工具尖端最大速度与振幅成正比．而根据压电效应，压电致动器的输出位移xout与电压近似线性关系，如图5所示．10.13245/j.hust.221212.F005图5压电致动器电压与输出位移曲线因此，可将输出振幅A0与控制电压幅值U关系近似表示为A0=5.624U. (6)根据式(6)，可通过改变任意波发生器信号电压幅值实现振动植入振幅的控制．而1.1节提出影响植入力的关键因素在于电极植入工具尖端速度，因此结合式(5)和式(6)，可通过调节电压增大振幅实现更小的植入力．1.4　振动波形对振动植入的影响前面分析了影响电极植入工具尖端速度的两个因素，分析中电极植入工具的振动类型为基础的简谐振动．但在实际振动运动中，还存在着其他类型的周期性振动．不同振动在波速及能量传递的特性上存在差异，二者都会影响振动植入的效果．在本研究中，选取5种振动运动进行研究，如图6所示，按照运动的位移波形类型分别是正弦波、三角波、锯齿波、方波和脉冲波．其中三角波与锯齿波的差别在于波形上升沿与下降沿时间在周期内的占比，锯齿波的上升沿占比小且斜率更大．而方波与脉冲波之间区别在于占空比，由于在实验中不能实现绝对的脉冲波，所以研究的脉冲波为占空比为10%的方波．10.13245/j.hust.221212.F006图6不同波形的位移曲线1.4.1　波速首先从波速角度分析，1.1节得出振动植入中优化植入过程和降低穿刺力的核心在于增大速度变动量．由于不同波形的能量传递特性不同，这里先忽略能量传递的差异进行分析．为了控制变量，将这些运动波形的振幅和周期保持为一致，所有运动振幅取无量纲的1，运动位移曲线如图6所示．上述5种运动波形一个周期内的速度变动量Δv如下Δv=4π/T    (正弦波);Δv=8/T    (三角波);Δv=2/[DT(1-D)]    (锯齿波);Δv=∞    (方波/脉冲波), (7)式中：T为振动周期；D为占空比，锯齿波的占空比为上升沿在整个周期内的占比．从式(7)可知，在速度变动量上，方波和脉冲波由于位移发生瞬时变化，所以速度变动量为无穷大．除方波和脉冲波外，其他三种波形的波速如图7所示，图中取占空比D=10%，运动振幅取无量纲的1，周期为T，速度V无量纲．结合式(7)和图7，可得在最大速度及速度变动量上，锯齿波大于正弦波，而正弦波大于三角波．总而言之，在电极植入工具尖端振幅及周期相同的情况下，速度变动量：脉冲波=方波锯齿波正弦波三角波．10.13245/j.hust.221212.F007图7不同波形的波速曲线1.4.2　能量传递另一方面，电极植入工具在这几种周期性非简谐运动激励下进行受迫振动，其振动状态与前文分析的简谐运动激励下不同，所以须要分析植入工具在这几种波形激励下的振动状态．由于满足狄利克雷条件的周期性函数都可以通过傅里叶变换展开成傅里叶级数，非正弦周期性运动可以看作是不同频率的简谐运动叠加而成；因此，从频谱可以分析不同波形的振动状态，进而分析其能量传递特性．为了分析这几种周期性运动的频谱，本研究将上述四种波形分别进行傅里叶变换，傅里叶变换公式如下     x(t)=∑n=-∞∞cneinω0t⇔cn=1T∫-T/2T/2x(t)e-inω0tdt    (n∈Z).由傅里叶变换的性质可知，周期性信号频谱的特点为离散性、谐波性和收敛性，所以周期信号的谱线都出现在基频的整数倍上，幅值随谐波次数增高逐渐减小．在振动植入实验中，电极植入工具通过连接装置与压电致动器连接，机械波须要通过中间连接部件进行传递，因此高阶次的倍频在传递中衰减更大．从幅值谱可分析波形不同频率下的能量分布情况，因此幅值谱越集中于基频，能量传递的衰减越小．本研究求取上述四种波形的傅里叶变换系数如下：三角波              cn=(2/T)[2Anω0sinnω02]2  (n∈Z);         锯齿波          cn=2A[sinnωDT/2-DsinnωT/2]/   [n2ω2DT1-D]    (n∈Z);　         方波            cn=4A/(nω0T)sin(nω0/2)    (n∈Z),                                c0=2DA-A;         脉冲波  cn=[8A/(nTω0)]sin(nω0DT/2)    (n∈Z,n≠0).根据上面求得的傅里叶变换系数，可以绘制出相应的幅值谱，如图8所示．10.13245/j.hust.221212.F008图8四种波形的幅值谱这四种波形的幅值谱能够看出，三角波、锯齿波、方波的幅值谱更加集中于基频附近，而脉冲波的幅值谱相对不那么集中．按照幅值谱相对基频的集中度排序为：三角波锯齿波方波脉冲波．可以推断：在传递的振动能量相同的情况下，三角波传递的能量最多，锯齿波次之，再次是方波，而脉冲波最差．综上所述，从五种波形速度变动量及传递能量的对比分析，可以得出：在压电致动器输出的频率与振幅相同情况下，振动植入的效果强弱排序为：方波脉冲波锯齿波正弦波三角波．2 振动植入实验及植入损伤评价方法2.1　振动植入实验设计2.1.1　实验设备为了实现振动植入实验，本研究构建了电极振动植入损伤模拟测试平台，如图9所示．10.13245/j.hust.221212.F009图9振动植入实验测试系统构成框图测试平台由位移平台、数据采集系统及振动激发系统组成．其中位移平台由微动控制器(QT-CM2，日本中央精机)及可动平台(ALS-602-H1M，日本中央精机)构成，用于实现电极进给运动．而数据采集系统则采用数字显微镜(VHX-500FE，Keyence)获取植入过程的图像，并通过力传感器(UT-100GR，NMB)采集植入过程中测试样品的受力情况，测得的信号通过数据采集器(PCD-300A，KYOWA)采集并放大，最后输出到计算机端进行处理分析．振动激发系统通过任意波发生器(VC2060H，深圳市驿生胜利科技有限公司)产生触发信号，再经由压电控制器(PDS210，上海纳动纳米位移技术有限公司)进行放大，达到压电致动器工作所需的电压．最后，输出给压电致动器(PAL60VS12，上海纳动纳米位移技术有限公司)产生微米级振幅的振动，进而激励连接在致动器端的神经电极或辅助植入工具进行振动．2.1.2　实验对象实验中使用的针状辅助植入工具为圆锥形尖端，直径为400 μm，尖端角度为10°．在被植入样本方面，由于生物脑组织难以获取，且置于体外进行实验具有时效性，即使是在同一实验条件下都可能得出不同结果，一致性较差，不适合对植入过程中的单一因素进行考察，因此本研究选用生物组织模型进行体外植入实验．常用的生物组织模型有硅橡胶和水凝胶材料，可达到与生物组织相似的力学特征．在本实验中使用0.6%质量分数的琼脂糖水凝胶用于脑组织的力学性质模拟，模拟了猪脑组织的力学性质[16]，可以更好地保持实验结果的一致性，便于进行不同振动植入参数对植入过程影响的探究．2.2　植入过程评价方法目前神经电极植入的力学评价指标一般为植入力，而植入力只能从某一时刻受力这一单一维度对植入的力学行为进行评估．为了更加全面反映神经电极植入时的力学行为，本研究引入了穿刺能量(penetration energy，Ep)这一评价指标．穿刺能量是将植入力曲线按植入深度进行积分，求得穿刺点位置时的积分，即为电极从植入开始到穿刺完成时的能量．这一指标也能直观反映被植入的组织(模型)吸收的能量，进而反映了植入过程穿刺时刻受到的损伤(图10)．因此，穿刺能量相比于传统的植入力评价指标，更加直观反映了被植入组织的损伤情况，也更加适合用于生物组织植入过程的损伤评价．10.13245/j.hust.221212.F010图10穿刺能量计算原理Ep=∫0DpFInsdx，(7)式中：Dp为穿刺点的植入深度；FIns为植入力．3 振动植入影响因素实验3.1　辅助植入工具固有频率求解根据1.2节分析，为实现更好的植入效果，须要控制振动植入的频率在电极植入工具固有频率附近．因此，首先须要对电极植入工具的固有频率进行求解．本研究使用ANSYS R19.2软件，通过有限元仿真进行电极植入工具固有频率的计算．为简化计算，在仿真中模型选取电极植入工具固定在连接板外的部分，约束方式为针底部的固定约束．分析中使用的材料为304奥氏体不锈钢[17]，材料密度为7 930 kg/m3，弹性模量为193 GPa，泊松比为0.28．经过软件求解得到电极植入工具轴线方向上的固有频率，即电极植入工具的第10阶固有频率，此固有频率的数值为14.676 kHz，该频率下的轴向振型示意图如图11所示．10.13245/j.hust.221212.F011图11ANSYS仿真得到的轴向固有频率下的振型图3.2　振动对植入过程的影响为了验证前文对于振动植入的理论分析，本研究首先进行了振动植入与非振动植入两种植入策略的对比．实验中控制电极植入工具的植入速度为1 mm/s，植入深度为5 mm，分别在固有频率14.676 kHz振动和非振动的情况下进行植入实验．选取植入深度的前3 mm进行分析，得到植入力曲线如图12所示．由曲线分析得到两种植入策略下穿刺力(Fp)及穿刺能量数据如表1所示．通过图12植入力曲线及表1中数据的对比可以得出：在振动条件下，植入工具的穿刺力降低了25%；穿刺深度小，穿刺后被植入组织的回弹更快，且回弹过程的力更小，说明被植入组织变形更小；并且由于穿刺力及穿刺所需的植入深度更小，穿刺能量下降更加明显，降幅为44%．以上结果验证了1.2节得出的振动植入对降低穿刺力作用的推测，证明振动使植入过程更加容易，并且振动植入能够显著降低植入能量，进而使被植入组织的损伤能够相应降低．10.13245/j.hust.221212.F012图12振动与无振动条件下植入力曲线对比10.13245/j.hust.221212.T001表1振动与非振动植入对比实验分析实验条件Fp/(10-3 N)Ep/μJ无振动41.2933.97有振动30.6419.083.3　振幅对植入过程的影响由1.3节可知振动植入的振幅与植入工具尖端最大速度成正比，而速度变动量又是穿刺力的重要影响因素．为了验证前文振幅对植入影响的理论分析，本研究改变任意波发生器发出信号的电压幅值大小进行实验，控制其他条件为：振动频率14.676 kHz，植入速度1 mm/s，植入深度5 mm．由于压电致动器电压与其振幅成近似线性关系，因此改变电压幅值可看作对电极植入工具振幅的改变．实验结果如图13所示，由图13 (a)可知，从穿刺力角度任意波发生器的控制电压幅值越大，对应电极植入工具的振幅越大，穿刺力越小，植入更加容易．这一结果验证了1.3节振幅对植入力影响的分析．而从穿刺能量角度，电极植入工具振幅越大，穿刺所需能量越小，对应被植入组织所受到的损伤越小，如图13(b)所示．因此，通过提高植入过程中的振动振幅，可以降低植入过程的难度和被植入组织的损伤．10.13245/j.hust.221212.F013图13不同控制电压幅值下穿刺力及穿刺能量3.4　振动波形对植入过程的影响1.4节从理论出发对不同触发波形在速度变动量及能量传递进行分析，得出了正弦波、三角波、锯齿波、方波、脉冲波之间植入效果的推断．为了对这一推断进行验证，控制致动器振动频率为电极植入工具固有频率14.676 kHz，并将任意波发生器电压幅值控制为10 V，以保证振幅相同，改变任意波发生器的输出波形进行实验．实验波形为正弦波和三角波、上升沿占比10%的锯齿波、方波及占空比为10%的脉冲波．实验得到不同触发波形下电极植入工具植入过程的穿刺力及穿刺能量结果如图14所示．10.13245/j.hust.221212.F014图14不同触发波形下穿刺力及穿刺能量由图14可见：锯齿波触发的振动下穿刺力及穿刺能量较正弦波触发的振动下显著降低，且穿刺能量的下降幅度明显大于穿刺力的下降幅度．由1.4节可知相同振幅下锯齿波的速度变动量约为正弦波的3倍，即使考虑传递中的损失，仅计算锯齿波在基频下的分量，锯齿波的速度变动量仍大于正弦波的．因此，锯齿波降低穿刺力及穿刺能量的实验结果与1.4节的理论分析相符．而与锯齿波近似的三角波，在相同振幅下的速度变动量小于正弦波的，加之在振动传递中存在更大的能量损失，因此实际传递到植入工具尖端的速度变动量更小．所以在实验结果中体现为穿刺力和穿刺能量大于正弦波的，这也与理论分析相符．方波和与之近似的脉冲波的实验结果与1.4节的理论分析的结论不完全相符，其原因可能在于方波和脉冲波在位移状态切换的时间趋近于无限小，此时波形速度趋近于无限大，进而切换瞬间所需的加速度数量级为无限大，而压电致动器并不能产生无限大的加速度，致动器来不及进行变换，植入工具最终达不到预期的振动运动，导致植入过程的穿刺力及穿刺能量最高．4 结论a. 本研究从受迫振动及黏弹性材料的理论出发，分析了振动在减轻穿刺过程的穿刺力及损伤上的机理，得出了速度变动量是振动植入中影响植入效果的重要因素，并以此为基础分析了振动的不同参数对植入过程的影响．b. 提出了穿刺能量这一植入损伤的评价指标，穿刺能量能够更加直观反映在穿刺过程中被植入组织的损伤，更加适合用于生物组织植入过程的损伤评价．c. 通过体外脑组织模型实验，验证了理论分析得出的推论．实验得出振动植入能够降低25%的穿刺力，减少44%的穿刺能量，并且通过提高振幅可降低植入过程的穿刺力和损伤．此外，不同振动触发波形对植入的影响各不相同，其中锯齿波相比常见的正弦波更能够降低穿刺力及损伤．通过对振动植入中各振动参数的研究，从理论和实验分析了不同振动参数对植入效果的影响．本研究可为振动植入在神经电极植入应用方面提供参考，并为如何提升振动植入的效果、降低植入过程损伤提供方向．在未来的研究中，还应探明振动植入在体内实验情况下对被植入的脑组织的损伤，进行进一步的组织急性损伤和慢性损伤分析，探究不同振动条件对组织损伤的影响．