随着人工智能、虚拟现实及万物互联等技术的发展，移动通信流量得到了空前的增长．面对海量的通信数据和开放的无线信道，传统的加密手段或将无法保证无线网络的信息安全，并适应未来的通信发展．物理层安全方法作为实现未来无线通信网络安全的有效手段，能够利用无线信道的噪声和多径带来的随机性从底层提高通信网络的安全性能[1]，因此得到了广泛的关注．与此同时，智能反射表面(IRS)被认为是实现未来无线智能网络和可重构信号传播环境的关键技术．IRS是由大量无源反射单元组成的超表面，通过调整IRS单元的电磁特性，可以实现对反射信号相位及幅度的控制[2-3]．利用这种对反射信号的控制，IRS能够在不进行复杂的编码、解码及射频处理的情况下，增强目标信号并抑制干扰．由于能够智能地配置无线信道，IRS在增强物理层安全性能方面有着巨大潜力．文献[4-7]就以最大化保密容量为目标，分别使用了不同优化方法对BS波束成形矢量和IRS相移矩阵的联合设计，但未考虑引入人工噪声(AN)以提高物理层安全性能．在传统的窃听信道中，尤其是在窃听者的数量大于发射天线数量的情况下，AN通常是一种可以有效提高无线系统保密率的技术．文献[8-10]引入了AN以提高IRS辅助通信系统的安全性能．但其中AN均由BS端发送，在这种情况下AN不仅会干扰窃听者，还会干扰用户．与此同时，随着先进的自干扰消除技术的出现，协作干扰技术利用全双工合法用户在接收信号的同时向窃听者发送干扰以降低窃听信道的通信质量，成为提高系统安全性能有效手段．然而，全双工用户辅助干扰策略的研究集中在传统的点对点网络[11]或非受信任中继网络[12]中，在IRS辅助通信系统中，却很少有学者提出采用全双工用户协作干扰策略来保证系统的安全．针对上述问题，提出一种基于智能反射面辅助通信与用户协作干扰的下行链路物理层安全传输方案．在该协作通信网络中，智能反射面通过调整自身相移辅助合法用户进行通信，具有自干扰抵消能力[13]的全双工用户在接收有用信号的同时发射人工噪声干扰窃听者．以最大化保密容量为目标，提出了联合设计基站波束成形矢量、系统功率分配系数及IRS相移矩阵的优化问题．考虑到该问题的非凸性，引入交替迭代算法将其分解为三个子问题．首先推导得出波束成形矢量和功率分配系数的闭式解，再分别利用基于连续凸近似与半定松弛的方法和基于黎曼流形的BB(Barzilai-Borwein)搜索这两种算法求解IRS最佳相移矩．仿真结果表明：所提出的方案能够快速收敛，且基于黎曼流形的BB搜索算法具有更快的计算速度．与随机相位或固定功率系数的方案相比，通过联合设计的最优解能够获得更高的保密容量，有效提高系统安全性能．1 系统模型和问题提出1.1　系统模型考虑由IRS辅助的协作通信网络，其中用户和窃听者均因为建筑物的遮挡或其他不利因素与基站之间不存在直射链路，因此引入IRS进行辅助通信．假设BS有N根天线，IRS有L个反射单元，具有自干扰抵消能力的用户有两根天线工作于全双工模式，且用户自己发射的AN信号不会对接收天线产生任何影响．此外所有节点都有稳定的能量来源，但系统总功率有限，基站与用户之间须要经过协商来决定基站信号与AN的功率分配．窃听者仅配备单根天线，并潜伏在用户附近进行窃听．考虑准静态平坦衰落信道模型，且信号在经过IRS两次或两次以上反射的信号功率相当小，因此忽略不计．有HTR∈CL×N为BS到IRS的信道系数矩阵，hRU∈CL×1和hRE∈CL×1分别为IRS到用户和IRS到窃听者的信道系数矢量，hUE∈C为用户到窃听者的信道系数．则用户的接收信号可以表示为yU=hRUHΦHTRx+nU，(1)式中：x=ws为BS发送信号，w∈CN×1和s∈C分别为波束信息矩阵和相应的发射信号，且有E{|s|2}=1；nU为用户接收机的高斯噪声，满足nU~CN(0,σU2)．假设系统总发射功率为Pmax，BS端发射功率为βPmax，其中β为用户与基站之间的功率分配系数．此外，令Φ=diag(α1ejφ1, α2ejφ2,⋯,αLejφL)为IRS的系数矩阵，且φl∈[0,2π)和αl∈[0,1]分别为IRS第l个反射单元的相位和幅度，l=1,2,⋯,L．假设IRS具有最大反射功率增益，即认为al=1．同理，窃听者的接收信号为yE=hREHΦHTRx+hREHΦhRUz+hUEz+nE，(2)式中：z∈C为用户发射的AN信号，其功率为PZ，即E{|z|2}=PZ=(1-β)Pmax；nE为窃听者接收到的高斯噪声，满足nE~CN(0,σE2)．根据式(1)和式(2)可知用户和窃听者的信息速率分别为RU=log2(1+ΓU)；(3)RE=log2(1+ΓE)，(4)式中：ΓU=|hRUHΦHTRw|2/σU2；ΓE=|hREHΦHTRw|2/(PZ|hREHΦhRU|2+PZ|hUE|2+σE2)．因此，IRS辅助的通信系统的保密容量为Rsec=[RU-RE]+，(5)式中运算符[x]+表示在x与0之间取较大者．1.2　问题提出为了最大化保密容量Rsec，须联合设计BS端波束赋形矢量w、BS端与用户之间的功率分配系数β和IRS反射波束赋形矩阵Φ．从而最大化保密容量问题可表示为maxw,β,Φlog2(1+ΓU)/(1+ΓE);s.t. C1:0β≤1,      C2:w2=βPmax,      C3:Φ=diag(α1ejφ1,α2ejφ2,⋯,αLejφL), (6)式中：C1为基站与用户之间的功率分配约束，表示基站最大发射功率应不高于系统功率峰值Pmax且不可降低至零，相应的用户发射功率可降低至零且与基站发射功率之和不高于系统功率峰值；C2为对基站波束成形矢量的约束，即基站发射功率为βPmax；C3为对IRS反射因子的约束，每个因子相位连续，模值恒为1．值得注意的是，由于问题(6)非凸且C3中的IRS反射系数模值恒唯一的约束，要获得该问题的全局最优解非常困难；因此，后面将基于交替优化算法提出一种求解方案，以获得该问题的最优解．2 问题的求解在上述优化问题中，考虑到约束C1，C2与C3独立，可将式(6)转化为如下3个子问题，以交替迭代的方式，分别求解BS波束成形矢量w、功率分配系数β和IRS相移矩阵Φ．2.1　固定Φ和β，优化w当固定Φ和β时，忽略式(6)中的约束C2和C3．着重考虑基站的波束成形的设计，可以分解为maxw(1+wHAw)/(1+wHBw);s.t. C2, (7)式中：A=HTRHΦHhRUhRUHΦHTR/σU2；B=HTRHΦHhREHΦHTR/[(1-β)Pmax|hREHΦhRU|2+(1-β)Pmax|hUE|2+σE2]．显然，式(7)所示的优化问题可轻易地转化为广义瑞利熵形式，因此对于固定的Φ和β值，w的最优解为矩阵束(IN+βPmaxA，IN+βPmaxB)最大广义特征值所对应的特征向量，其中IN为N维单位矩阵，因此最佳的波束成形矢量为w*=βPmaxλmax，(8)式中λmax为矩阵束(IN+βPmaxA，IN+βPmaxB)最大特征值所对应的特征向量．2.2　固定Φ和w，优化β本小节着重考虑用户与基站间的功率分配，将上一小节求解得到最佳的波束成形矢量w*=βPmaxλmax代入式(6)并化简为maxβ(1+βω1)/[1+βω2/(ω3-βω4)];s.t. C1, (9)式中：ω1=(PmaxλmaxHHTRHΦHhRUhRUHΦHTRλmax)/σU2；ω2=PmaxλmaxHHTRHΦHhREhREHΦHTRλmax；ω3=PmaxhREHΦhRU2+PmaxhUE2+σE2；ω4=PmaxhREHΦhRU2+PmaxhUE2．值得注意的是，用于表示用户与基站间的功率分配系数β对系统的性能有两个方面的影响．考虑β在不同情况下，系统的安全性能．当β=1时，表示所有能量全部用于数据的传输，用户不发送AN干扰窃听者．随着β的减小，意味着在基站发送功率减少的同时，用户用于干扰窃听者的功率增加．用户通过干扰窃听者，可以提高系统的安全性能，但基站发送功率的减少却会降低系统的通信性能．而当β=0时，所有能量均用于用户干扰窃听者，基站发送功率为0，此时系统无法正常工作．因此存在一个β∈(0,1]，使得此时系统安全性能最优．为了求解最优β值，对式(9)目标函数求导并令∂f/∂β=0，即有(ω1ω42-ω1ω2ω4)β2-2ω1ω2ω3ω4∙β+ω1ω32-ω2ω3=0．而∂f/∂β=0有解则须满足条件ω4+ω1ω3-ω2≥0，相应地，对目标函数求二阶导数有∂2f∂β2=-2ω2ω3ω4+ω1ω3-ω2[β(ω2-ω4)+ω3]3．(10)通过分析有β(ω2-ω4)+ω3=βω2+ (ω3-βω4)0．因此当ω4+ω1ω3-ω20时，目标函数二阶偏导恒小于0，即目标函数为凹函数．相应的β的最佳取值为一阶偏导等于零的位置．而对于β的取值有β+=ω1ω3ω4+ω1ω2ω3ω4(ω4+ω1ω3-ω2)ω1ω4(ω4-ω2)≥ω1ω3ω4ω1ω4(ω4-ω2)1. (11)综上所述可得基站与用户之间的功率分配系数β的闭式解为β*=    ω1ω3ω4-ω1ω2ω3ω4(ω4+ω1ω3-ω2)ω1ω4(ω4-ω2)(0β-≤1);1    (其他). (12)2.3　固定w和β，优化Φ当给定w和β时，式(6)所示优化问题仅与约束C3有关．定义θ=[ejφ1,ejφ2,⋯,ejφL]H，即有Φ=diag(θH)．利用矩阵变换式aHΦb=θHdiag(aH)b，并定义Ri=diag(hiH),i∈{RU,RE}，则可表示为maxθθHY1θθHY3θθH(Y2+Y3)θ;s.t. C3:|θl|=1    (1≤l≤L), (13)式中：Y1=IL/L+(RRUHTRwwHHTRHRRUH)/σU2；Y2=RREHTRwwHHTRHRREH；Y3=PZRREhRUhRUHRREH+[(PZ|hUE|2+σE2)/L]IL．对于上述非凸优化问题，有两种求解方法：一种是基于连续凸近似与半定松弛的方法；另一种是基于黎曼流形的BB搜索法．前者利用凸的函数对非凸约束进行近似，从而将原非凸优化问题转化为凸优化问题，然后不断迭代逼近最优解；后者则是将非凸约束条件集合视为黎曼流形，再利用BB搜索求解黎曼流形上的无约束问题，进而获得原问题的最优解．在非凸优化问题求解方面，前者相较于后者适用范围更广，而后者往往具有较低的运算复杂度，后面将分别给出两种方法的求解过程．2.3.1　基于连续凸近似与半定松弛的优化连续凸近似是求解非凸优化问题的强有力的工具，其基本思想是在每次迭代过程中，利用凸函数对原问题进行近似，从而将原问题转化为方便求解的凸问题[14]．首先，根据矩阵迹的循环置换性质，定义S=θθH，将式(13)转化为maxStr(Y1S)tr(Y3S)tr((Y2+Y3)S);s.t. C3:Sl,l=1    (l=1,2,⋯,L),C4:rank(S)=1. (14)通过化简可知，式(14)的目标函数为非凸函数且是一个分式．为方便求解，定义ex1=tr(Y1S)；ex2=tr(Y3S)；ex3=tr((Y2+Y3)S)进行函数替换．并引入松弛变量τ，将上式重新定义为minS,x1,x2,x3τ;s.t. C5:ex3-x1-x2-τ≤0,       C6:tr(Y1S)≥ex1,       C7:tr(Y3S)≥ex2,       C8:tr((Y2+Y3)S)≤ex3,       C9:Sl,l=1    (l=1,2,⋯,L),       C10:rank(S)=1. (15)由于约束项C8为非凸集合，式(15)仍然是非凸问题，因此基于连续凸近似的思想，利用一阶泰勒展开ax˜+ax˜lna(x-x˜)≤ax可将该约束项线性化为tr((Y2+Y3)S)≤ex˜3(x3-x˜3+1)，(16)式中x˜3为近似变量．此时，式(15)中仅有秩一约束为非凸约束，可以采用SDR方法将问题松弛为minS,x1,x2,x3τ;s.t. C5,C6,C7,C9,C10,C11:tr((Y2+Y3)S)≤ex˜3(x3-x˜3+1). (17)显然，上述问题是一个凸优化问题．对于给定x˜3，该问题可以用内点法进行求解．在上述过程中，通过利用SCA算法，将式(13)非凸优化问题连续近似为方便求解的凸优化问题．此外，在获得给定x˜3时的最优解后，还须将求解所得的x3重新赋值给x˜3进行新一轮的优化计算，当x3=x˜3时才完成优化．在上述优化过程中，通过SDR松弛后的问题并不总能获得满足秩一约束的解[15]，因此通过求解式(17)所获得的最优解还须要进行秩一分解．在这里采用高斯随机化的方法，利用高秩的最优解来构造秩一近似解．具体而言，首先对S*进行特征值分解，即有S*=UΣUH，其中：U=(e1,e2,⋯,eL)为矩阵S*特征向量所组成的酉矩阵；Σ=diag(λ1,λ2,⋯,λL)为一个对角矩阵，其对角线上的元素均是S*的特征值并与U中的特征向量相对应．再独立生成一组高斯随机向量r∈CL×1，满足r~CN(0,IL)．将式(17)的秩一近似解表示为θ¯=UΣ1/2r，并代入到原问题的目标函数中，选取其中令目标函数值最大的θ¯作为秩一解．最后，为了满足原问题的IRS反射因子模值恒为1的约束，进一步将原问题的秩一最优解表示为θ*=ejarg(θ¯)．2.3.2　基于黎曼流形的BB搜索在上述分解秩一最优解的过程中，须要利用高斯随机化方法生成大量随机向量，并带入目标函数中进行计算．此过程不仅步骤繁杂且计算复杂度高．为了提高计算速度，提出利用黎曼流形优化求解问题．其核心思想是将约束条件集合视为黎曼流形，将带约束的优化问题转化为流形上方便求解的无约束问题[16]．令hθ=[θH(Y2+Y3)θ]/(θHY1θθHY3θ)，定义复环流形M={θ∈CL;|θl|=1,l=1, 2,⋯,L}，将对变量θ的求解转化为在复环流形M上的搜索[17]，而对于流形M上的任意一点θk有切空间TθkM满足TθkM={v∈CL:[vθkH]l,l=0,∀l∈L}，(18)式中v为过流形M上一点θk的切向量．在θk所有的切向量中，令目标函数增长最快的向量即为黎曼梯度∇Rh(θk)．该定义与欧式空间中的梯度定义类似，同时黎曼梯度还可用欧几里得梯度在切空间TθkM上的正交投影进行表示，具体为∇Rh(θk)=∇Eh(θk)-Re{∇Rh(θk)∘θkH}∘θk ，(19)式中：a∘b为向量a与b做哈达玛积运算；运算符Rez为对复数z取实部；∇Ehθk为目标函数在θk点的欧几里得梯度，具体为∇Ehθk=2(Y2+Y3)θkθkHY1θkθkHY3θk-(2θkH(Y2+Y3)θk∙(θkHY3θkY1θk+θkHY1θkY3θk)/(θkHY1θkθkHY3θk)2) ．(20)在获得黎曼梯度后，可在流形空间中采用与欧式空间类似的优化方法对原问题进行求解．在此采用BB梯度下降法进行搜索．BB算法本质上是提供了一个割线方程的拟牛顿方法，进而通过Hessian近似将二阶信息隐式嵌入步长的迭代计算中．在欧式空间中，第k+1次迭代中BB搜索步长为δk+1=skTsk/(skTyk)，其中：sk=θk+1-θk；yk=gk+1-gk，此处gk为代价函数在点sk的梯度，即gk=∇f(sk)．在流形空间中，由于θk+1，θk和对应的黎曼梯度gk+1，gk均分别属于不同的矢量空间，因此不能直接对其进行加减运算，须进行矢量转移．考虑在第k+1次迭代中，点θk沿着-∇Rh(θk)方向移动δk到达点θ¯k+1=θk-δk∇Rh(θk)，其中δk为第k次迭代的搜索步长．此时，θ¯k+1是切空间TθkM中的向量，而为确保新的迭代点仍是流形中一点，须将θ¯k+1切向量从切空间TθkM映射至流形M上，该过程被称为收缩映射，用符号R(∙)表示，有θk+1=R(θ¯k+1)=TθkM↦M:θ¯k+1↦unt[θ¯k+1], (21)式中：运算符J↦M是矢量空间映射[9]，表示将前者J空间中的矢量映射至后者M空间上；运算符unt[u]为对矢量u的每个元素分别进行归一化处理，即unt[u]=[u1/|u1|,u2/|u2|,⋯,uL/|uL|]．定义向量ηk=-δk∇Rhθk，则计算sk的过程就是将ηk从切空间TθkM转移到切空间Tθk+1M上，即sk=Tθk→θk+1(ηk)=TθkM↦Tθk+1M=ηk↦ηk-Re{(ηkT)H∘θk+1}∘θk+1,式中T为矢量转移函数[16]．而对于yk，将∇Rh(θk)映射到空间Tθk+1M再与∇Rh(θk+1)相减，可得yk=gk+1-Tθk-θk+1(gk)=gk+1+(1/αk)Tθk+1→θk(ηk)．因此，第k+1次迭代的黎曼BB搜索步长为δk+1=sk,sk/sk,yk，(22)式中运算符⋅,⋅为向量的内积．根据上述过程不断更新迭代，当目标函数hθ收敛时，黎曼流形上的点θn即为问题(13)的解．基于黎曼流形的BB搜索求解θ*的步骤如下：步骤1 给定初始值θ0=1L∈M，g0=∇Rh(θ0)，k=0，收敛条件ε=1×10-3；步骤2 根据Armijo Backtracking规则[16]确定初始步长；步骤3 更新迭代指数k，令k=k+1；步骤4 利用式(21)确定新的迭代点θk；步骤5 利用式(19)和(20)计算黎曼梯度∇Rh(θk)；步骤6 利用式(22)计算BB步长δk；步骤7 若h(θk)-h(θk-1)≤ε，则输出最佳反射系数θ*=θk并结束循环，否则重新执行步骤3~7．2.4　基于交替迭代的保密容量最大化通过上述过程，得到BS波束赋形矢量w、功率分配系数β及IRS相移矩阵Φ后，将其代入得到系统保密容量Rsec．通过交替迭代更新w，β和Φ，可逐步提高系统的保密容量．基于交替迭代算法的完整步骤如下：步骤1 设置初始值为k=0，Φ0=diag(1L)，β0=1,Rsec0=RU(w0,β0,Φ0)-RE(w0,β0,Φ0)，收敛条件ε=1×10-3；步骤2 更新迭代指数k，令k=k+1；步骤3 根据Φ(k-1)，βk-1，利用式(8)更新wk；步骤4 根据Φ(k-1)，wk，利用式(12)更新βk；步骤5 根据wk，βk求解问题(13)并利用高斯随机化方法获得秩一最优解θk，或者基于黎曼流形的BB梯度下降法求解θk，进而更新Φk=diag(θk)；步骤6 将 wk，βk，θk带入式(5)得到Rseck；步骤7 若|(Rseck-Rsec(k-1))/Rseck|≤ε，则跳出循环，输出最大保密容量Rsec(k)，否则重新执行步骤2~7．基于交替迭代的优化算法的复杂度主要由步骤3~步骤5决定．步骤3对BS端波束成形矢量w的求解复杂度约为O(N3)．步骤5分别利用了两种算法求解IRS相移矩阵Φ，其中：基于SCA与SDR的算法的复杂度约为O(T1L3.5)，T1为其迭代次数；基于黎曼流形的优化算法的复杂度为O(T2(L2+L))，T2为其迭代次数．可以看出：当L较大或迭代次数相近时，后者的复杂度要低于前者．而与后者相比，前者在L较小时也能快速求解Φ，且其适用范围更广．因此，若总算法经过T3次计算获得最优解，则基于SCA和SDR的交替迭代算法的总复杂度约为O(T3N3+(T3T1L3.5))，而基于黎曼流形优化的交替迭代算法的总复杂度为O(T3N3+T2T3L2+T2T3L)．3 数值仿真与分析对提出的基于交替迭代的IRS辅助通信与用户协作干扰的下行链路物理层安全传输方案进行性能分析．仿真条件如下：基站BS坐标为(0，0) m，窃听者的坐标为(40，0) m，用户的坐标为(60，0) m，假设用户与窃听者都被障碍物所阻挡，因此将IRS置于坐标为(20，20) m的地方，用于与用户建立新的链路，辅助系统进行安全通信．假设所有信道的小尺度衰落为瑞利衰落．路径损失模型为βPL=[βPL0-10ζlg(d/d0)]，其中：βPL0为参考路径d0的路径损耗；ζ为路径损耗指数．设参考距离d0=1 m时路径损耗为βPL0=-30 dB，基站到IRS链路、IRS到用户链路、IRS到窃听者链路、用户到窃听者链路的路径损耗指数均为ζ=2.7．高斯白噪声功率为σU2=σE2=-80 dBm．下面仿真结果为 1 000次随机信道实现的平均值．图1给出了保密容量Rsec随迭代次数的变化曲线，其中，Pmax=40 dBm，N=4．由图1可知：基于SCA和SDR的优化算法与基于黎曼流形的BB搜索具有相同的迭代点和收敛值．因此，对于所提出的问题，利用两种算法进行独立求解可以得到相同的结果，证明了本研究理论分析的正确性．此外，在不同的反射单元数目下，这两种算法仅须5次左右迭代就能达到最大保密容量，能够快速收敛．10.13245/j.hust.238353.F001图1保密容量Rsec随迭代次数T的变化曲线图2给出了系统保密容量随总发送功率变化的情况．显然，设计方案的系统保密容量随着系统最大发射功率的增加而单调增加，且Pmax越大保密容量的增长速度也越快．比较N=16，L=32与N=32，L=16；N=8，L=16与N=16，L=8这两组设置，可观察到前者IRS反射单元更多时有更好的保密性能．这是由于与增加BS端天线数目相比，增加的反射单元能够反射更多的来自于BS端的发射能量．且IRS的辅助为通信系统的资源分配提供了更高的灵活性，从而提高了IRS与用户链路的波束形成增益．10.13245/j.hust.238353.F002图2保密容量Rsec随系统总发射功率Pmax的变化曲线图3给出了IRS在随机相位和最优相位时对系统保密容量的影响．由图3可以看出：在随机相位选取方案中，系统保密率随IRS的单元数的增加仅有少量的提升，而最佳相位的IRS通过增加单元数可以大幅提升系统保密率．这得益于通过联合设计Φ，w和β，IRS为用户提供了更有利的无线传播环境并在一定程度上损害窃听者，而不是像随机相位的IRS对用户和窃听者有相同的作用．此外，当L=16的最佳相位IRS与L=64的随机相位IRS时，系统的保密率相差无几，也说明了通过合理设计IRS的相移矩阵可以降低资源的浪费．10.13245/j.hust.238353.F003图3IRS随机相位与最优相位对保密容量Rsec的影响图4给出了不同功率分配系数下系统保密容量随IRS单元个数变化的情况，其中Pmax=50 dBm，N=4．图4中系统保密容量随着IRS的反射单元个数L的增加而增加．这是由于随着反射单元的增加，IRS能够反射更多的来自于BS端的信号能量．同时随着IRS单元个数的增加，对窃听者信道的抑制作用也会相应地增强，因此系统保密容量有明显的提升．此外，图4中随着β的增加，系统的保密容量也有明显提升，但这种提升随着β的增大而减弱，当β=1时通过增加发射功率而提升系统保密容量的作用达到极限．此时，最优β通过调节用户与基站间的功率分配可进一步提升系统保密容量，从侧面说明了合理分配用户与基站间功率的必要性10.13245/j.hust.238353.F004图4保密容量Rsec随IRS反射单元数L的变化曲线图5给出了当用户位于不同位置时最优功率分配系数β随系统最大发射功率变化的情况，其中 N=4，L=32．可以看出当用户与基站距离较远、系统总功率较低时，最优β值较小，这意味着系统将更多功率分配给用户用以干扰窃听者．这是由于用户与基站的通信链路质量比窃听链路差，保密信息容易被窃听，因此将更多功率用于干扰窃听者有利于保证用户安全通信．随着系统最大发射功率增加、用户向基站靠近，用户与基站之间的通信质量逐渐提高，最优功率分配系数β趋近于稳定．但随着基站发射功率的提高，窃听者也会窃听到更多的信息．将部分功率分配给合法用户用于干扰窃听者，仍能够阻止窃听者偷听，提升系统性能．10.13245/j.hust.238353.F005图5不同用户坐标下最佳功率分配系数β随系统总发射功率Pmax的变化图6给出了不同功率分配系数β下，Rsec随Pmax变化的情况，其中N=4，L=4．由图6可见：当β从0.2增长到0.8的过程中，Rsec始终增长，但当β=1时，即不发AN的情况下，Rsec出现下降趋势，这说明提高基站发射能力在一定程度上可以提高系统容量，但系统在缺少AN干扰情况下，窃听者也将听到更多的消息，导致整体性能下降．此外，系统Rsec增长幅度随着β的增大不断减小，这是因为在一定范围内，分配更多的资源给基站有利于传递更多的信息给合法用户，使Rsec增大，但当β值足够大时，合法用户的干扰功率却不足以防止恶意的窃听者偷听，导致性能增量减小．而采用理论计算得到的最佳β系数始终能保持最优的性能，说明对系统进行功率分配是非常有必要的．10.13245/j.hust.238353.F006图6不同功率分配系数β下，Rsec随Pmax变化的关系图7给出了当IRS在坐标为(X，20 m)的水平线上移动时，系统保密容量的变化情况，其中Pmax=40 dBm，N=4．由图7可见：随机相位IRS与最优相位的IRS的保密容量随IRS位置的改变有着相同的变化趋势，其均在靠近基站或者靠近用户时保密性能最好．此外，反射单元数目较多的IRS随着距离的改变保密容量的变化更为明显．因此，当增加IRS反射单元以提高系统安全性能时，应更加注意对IRS放置位置的选择．10.13245/j.hust.238353.F007图7IRS的位置对系统保密容量Rsec的影响4 结语为提高协作通信网络的可靠性和安全性，提出了一种基于IRS辅助通信与用户协作干扰的下行链路物理层安全传输方案，该方案通过联合设计基站波束成形矢量、系统功率分配系数及IRS相移矩阵以最大化系统保密速率．提出一种交替迭代的优化算法,推导得出波束成形矢量和功率分配系数的闭式解，并利用基于连续凸近似与半定松弛和基于黎曼流形的BB搜索两种算法得到了IRS相移矩阵的最优解．仿真结果表明：所提出的方案能够快速收敛且基于黎曼流形的优化算法复杂度较低．与随机相位或固定功率系数的方案相比，该方案能够获得更高的保密容量，在增强实际协作通信网络的可靠性和安全性方面具有一定的指导意义．