智能反射面(IRS)是由大量被动无源反射单元组成的二维反射阵列，每个反射单元都可以单独地改变入射信号的相位和幅度．将IRS放置于接入点(AP)与用户之间，可以为用户提供反射信道，增强用户接收信号，提升用户的服务质量．传统无线通信环境被认为是不可控的因素，通过引入IRS，可以达到无线传输环境智能可控的目的．传统无线通信系统研究中，干扰分析[1-2]与性能优化[3-4]是通信系统中的关键问题．然而，在超宽带IRS系统中，干扰建模与性能优化没有得到广泛的研究．文献[5]中研究了一个简单的多输入单输出(MISO)单用户通信系统，使用IRS辅助通信，通过对AP波束赋形和IRS反射因子进行联合优化，提升系统通信性能．文献[6]将文献[5]中的单用户场景扩展到了多用户场景．文献[7]中考虑离散的IRS相位控制，在多用户场景下，通过波束赋形和离散的反射因子设计对系统进行优化．文献[8]在太赫兹通信场景下，研究了IRS通信系统和速率最大化问题．文献[9]研究了多用户多IRS场景下，系统和速率优化问题．然而，上述工作局限于窄带衰落的场景，当考虑更常见的宽带频率选择性衰落信道时，由众多IRS反射单元造成的多径效应使得问题变得更加复杂和难以求解．不同于上述工作，本研究考虑了超宽带IRS通信系统反射单元所造成的时延扩展问题．在超宽带无线通信系统中，IRS反射单元间的时延差所造成的时延扩展会引起符号间干扰(ISI)问题，影响系统性能，使得接收机设计变得更加复杂，同时也给IRS反射因子的优化带来了挑战．在超宽带场景下，可将众多IRS反射单元视做一个多径环境，与传统多径环境所不同的是，该多径环境可以通过调节IRS反射因子来改善信道条件．在这样的场景下，本研究引入了时间反演(TR)技术．TR技术起源于声学[10]，因其显著的时空聚焦特性而广受关注[11]，并在无线通信系统中得到了广泛的应用．近些年来，研究人员将TR技术应用于无线通信系统中，构建新型的无线通信系统，推动无线通信技术取得新的进步[12]．TR技术的时空聚焦特性在多径环境中表现得更加显著[13]，而超宽带IRS系统自身具有大量多径环境，因此TR技术与超宽带IRS系统有着天然的契合度．TR技术可以通过减小系统时延扩展，来降低超宽带系统的ISI[14]．TR无线通信系统仅需一个单抽头的简单接收机来接收信号，可以降低接收机设计复杂度．并且，在单天线系统中使用TR技术就可以达到多天线的性能效果，使得系统设计复杂度大大降低[15]．这里研究超宽带IRS无线通信系统，考虑了IRS反射单元之间的时延差所造成的时延扩展问题．在多用户场景下，引入TR技术来抑制系统ISI，利用TR技术的时空聚焦特性简化接收机设计，在此基础上提出了一种联合优化AP端TR波形和IRS反射因子的新算法，提升IRS通信系统和速率．1 系统和信道模型1.1　系统模型考虑一个超宽带IRS无线通信系统，其系统模型如图1所示．其中有一个单天线AP服务U个单天线用户，IRS提供反射链路，其每行、每列分别有M和N个反射单元，反射单元总数为MN．这里考虑AP-IRS和IRS-UESR链路的视距(LOS)信道，忽略AP-USER直射链路．将AP，IRS和USER放置于笛卡尔坐标系中，设AP位于y-o-z平面，IRS位于x-o-z平面，U个用户随机分布于x-o-y平面的一个圆中，圆心记为C，其笛卡尔坐标记为(Cx,Cy,0)．设AP、第u(u∈{0,1,⋯,U-1})个用户中心点笛卡尔坐标分别为(0,Ay,Az)和(ux,uy,0)，IRS的第一个反射单元(最靠近原点的反射单元)笛卡尔坐标为(Ix,0,Iz)．在此坐标系中，设置单位长度为1 m．IRS反射单元的尺寸大小与间隔通常设置为次载波波长数量级[16]，因此设置反射单元的尺寸为λc/2，其间隔也设置为λc/2，其中λc为载波波长，于是IRS的尺寸大小为MNλc2．10.13245/j.hust.238904.F001图1系统模型1.2　时延扩展假定IRS行和列的增长方向为图1中笛卡尔坐标系的正方向，用I(m,n)表示IRS中第m(m∈{0,1,⋯,M-1})行、第n(n∈{0, 1,⋯,N-1})列的反射单元，于是可以计算出I(m,n)的中心坐标为Ix+mλc,0,Iz+nλc．于是AP到I(m,n)的距离计算为DA,I(m,n)=[(Ix+mλc)2+Ay2+(Iz+nλc-Az)2]1/2，I(m,n)到用户u的距离计算为DI(m,n),u=[(Ix+mλc-ux)2+uy2+(Iz+nλc)2]1/2．于是可以计算出经过I(m,n)反射的信号的路径时延为(DA,I(m,n)+DI(m,n),u)/c0，其中c0为电磁波在真空中的传播速度．由IRS反射单元造成的时延[17]表示为ϕ(m,n)/(2πfc)，其中：ϕ(m,n)为由反射单元I(m,n)造成的相移；fc为载波频率．于是可以把I(m,n)径的总时延表示为τ(m,n)u=(DA,I(m,n)+DI(m,n),u)/c0+ϕ(m,n)/(2πfc)．(1)于是，对于用户u，由IRS反射单元造成的时延扩展为Tdu=maxm,n{τ(m,n)u}-minm,n{τ(m,n)u}．1.3　信道模型LOS信道下，AP到I(m,n)的路径衰减因子可以表示为[18]BA,I(m,n)=λcGA,I(m,n)exp(-j2πDA,I(m,n)/λc)/(4πDA,I(m,n))，(2)式中：GA,I(m,n)为在LOS方向上AP发射天线发射增益和I(m,n)接收增益的增益之积；exp(-j2πDA,I(m,n)/λc)为距离所引起的相移．同理，I(m,n)到用户u的路径衰减因子可以表示为BI(m,n),u=λcGI(m,n),uexp(-j2πDI(m,n),u/λc)/(4πDI(m,n),u) ，(3)式中GI(m,n),u为在LOS方向上I(m,n)发射增益和用户u接收天线接收增益的增益之积．于是可以将用户u的级联连续信道脉冲响应(CIR)表示为hu(t)=∑m=1M∑n=1Nbm,nuejφm,nuδ(t-τ(m,n)u)，式中：δ(•)为狄拉克函数；bm,nu=αBA,I(m,n)BI(m,n),uβ(m,n)为级联信道增益；φm,nu=2πDA,I(m,n)/λc+2πDI(m,n),u/λ-ϕ(m,n)为级联信道相位变化；α为信道增益系数；β(m,n)为I(m,n)的幅度响应因子．为了功率最大化，设置β(m,n)=1．这样就将其信道脉冲响应表示成了一个多径信道的形式．下面考虑将基带信道离散化．首先根据时延将IRS反射单元分簇，即时延相近的反射单元分为一簇，分簇之后的超宽带IRS信道模型为hu(t)=∑p∑qap,qδ(t-Tp-τp,q)，式中：Tp为第p(p∈{0,1,⋯,P-1})簇中第一条到达射线的到达时间，其中P为簇的个数；τp,q为第p簇中第q条射线相对于Tp的时延；ap,q为第p簇中第q条射线的信道衰减系数．ap,q根据式(2)和(3)计算，Tp和τp,q根据式(1)计算，具体为T0=minm,n{τ(m,n)u}；Tp=minm,n{τ(m,n)u|τ(m,n)u≥Tp-1+Tc}；τp,q=minm,nαq{τ(m,n)u|Tp+1τ(m,n)u≥Tp}-Tp；ap,q=bm,nuejφm,nu(Tp+τp,q=τ(m,n)u)，式中：minαq{•}表示取集合α中第q小的元素；Tc=1/B为系统的码片周期，其中B为系统带宽．假定一个簇以内的射线信号在一个码片周期内，不同的簇分属不同的码片周期，并且同一个码片周期内的信号不可分辨，不同码片周期的信号可以分辨．于是可以获得离散化的基带信道系数hu[v]=∑(p,q)∈Ωvap,q，式中Ωv≡{(p,q)|vTc≤Tp+τp,q(v+1)Tc}为簇的分集．于是离散CIR表示为hu[k]=∑l=0L-1hu[l]δ[k-l]，(4)式中：L为系统可分辨的径数(L=P)；δ[•]为离散狄克拉函数．至此建立了超宽带IRS系统的离散化信道模型．2 信干噪比和误比特率建模当考虑IRS反射单元间的时延扩展时，会导致接收端信号出现失真，由此带来符号间干扰问题，因此须要考虑对传输信号进行处理以及设计合适的接收机来进行信号探测．Rake接收机可以分辨接收信号中的多径分量，获得多径分集增益[19]．基于Rake接收机设计了直接序列扩频的超宽带IRS通信系统，来对时延扩展造成的ISI进行性能分析，评估单个用户的SINR和BER性能．2.1　直序扩频Rake接收机对于直接序列扩频的通信系统，传输给用户的信号序列可以表示为s[n]=dn/SFcn，式中：SF为扩频因子；•表示向下取整操作；cn为扩频码的第n个码字，dk为第k个调制符号，即E{dkdk'*}=Eb  (k=k' ),0  (其他),其中，Eb表示符号能量，E{•}表示取期望．s[n]经过信道后由IRS反射给用户，级联的信道模型由式(4)给出，用户的接收信号为s[n]与信道的卷，即r[n]=s[n]*h[n]+η[n]=∑l=0L-1h[l]s[n-l]+η[n],式中：h[l]为式(4)中的IRS级联信道系数；信号s[n]经过该IRS信道传输；η[n]为加性高斯白噪声，均值为0，E{η[n]η*[n']}=N0δ[n-n']．使用带有Nf个信号检测支路的Rake接收机进行信号接收，对接收信号采用最大比合并方式进行合并，那么用户的期望信号d0由决策变量Z探测得到，决策变量Z表示为Z=∑i=0L-1h˜*[i]∑n=0SF-1cn*r[n+i]，(5)式中h˜*[i]=h*[i]   (0≤i≤Nf-1);0  (其他).2.2　SINR性能分析将式(5)展开可以得到Z=d0∑i=0Nf-1h[i]2∑j=0SF-1cj2+∑i=0Nf-1∑l=0,l≠iL-1h*[i]h[l]∑j=0SF-1d(i+j-l)/SFcj*ci+j-l+∑i=0Nf-1h*[i]∑j=0SF-1cj*η[i+j],式中：第一项为用户期望信号；第二项为符号间干扰信号；第三项为噪声信号．有用信号功率为Psig=EbEh[i]2cj22．为了计算符号间干扰功率Pisi，引入如下两个码相关函数[20]：Rc[m]=∑n=0(-m-1)modSFcn*cn+m，R^c[m]=∑n=(-m-1)modSF+1SF-1cn*cn+m；以及信道相关函数[19]Rh,1[m]=∑n=mL-1E{h˜[n]2h[n-m]2}，Rh,2[m]=∑n=mL-1E{h˜[n-m]2h[n]2}，R^h[m]=∑n=mL-1E{h˜*[n]h*[n]h˜[n-m]h[n-m]}．于是，可以计算出符号间干扰的功率Pisi为Pisi=2Rel{∑m=1SF-1R^h[m](Rc[m])2}Eb+∑m=1L-1(Rh,1[m]+Rh,2[m])(Rc[m]2+R^c[m]2)Eb.噪声信号功率为Pnoise=N0∑i=0Nf-1E{h[i]2∑j=0SF-1cj2}，因此用户的SINR为γ=Psig/(Pisi+Pnoise)．由于IRS反射单元之间的时延扩展所造成的ISI与用户间干扰无关，因此为了简化分析以及更准确地反映ISI对系统性能的影响，对单个用户的SINR性能进行仿真分析．AP坐标设置为(0，10，10)，用户坐标设置为(10，10，0)，IRS第一个反射单元坐标设置为(10，0，10)[21]．采用Rake接收机进行信号接收，Rake接收机抽头数设置为10，使用最大比合并的方式合并接收信号．扩频序列采用m序列，扩频因子为32，使用BPSK进行信号调制，载波频率设置为fc=10 GHz[22]．IRS行反射单元个数M=60，列反射单元个数N=60．对于超宽带信号，其带宽大于0.5 GHz[23]，为此在仿真中考虑1，2和3 GHz带宽下的性能仿真．图2所示为1，2和3 GHz带宽下的系统SINR随信噪比变化数值分析结果图，图中：Y表示SINR；y表示SNR．为了使得接收功率最大化，同一个簇内的IRS反射单元相位设置为对齐的相位，这样可以使得信道增益最大．所谓对齐相位指的是同一个簇内的幅角相等．在信噪比为20 dB处，2 GHz带宽下SINR相对于1 GHz下降4.73 dB，3 GHz带宽下SINR相对于2 GHz下降8.45 dB，这是由于当带宽变大时，ISI相对变强所导致的．当B=3 GHz时，系统SINR性能最差，且随着信噪比的提升，SINR提升缓慢，相比于B=1 GHz和B=2 GHz，此时系统的ISI强度对系统性能的影响要大得多．10.13245/j.hust.238904.F002图2不同带宽下SINR随信噪比变化1—B=1 GHz；2—B=2 GHz；3—B=3 GHz．图3是在不同带宽下，SINR随Rake接收机抽头个数变化趋势的数值仿真分析结果图，其中L为带宽B对应的信道抽头个数，同一个簇内的IRS反射单元相位设置为对齐的相位，系统信噪比设置为10 dB．为了精确描述SINR变化，图3中SINR使用原始数值表示．随着接收机抽头个数Nf的增加，系统SINR性能逐渐增加，当Nf个数增加到某个值(小于L)时，SINR性能达到饱和，这是因为随着Nf的增加，Rake接收机可以获得更多的多径分集增益，使得接收信号中有用信号的功率得到提升．当B=1 GHz时，随着Nf的增加，SINR迅速增加，这是由于此时的ISI干扰相对较小，当Nf增加到9时，SINR性能逐渐平稳．可以发现Nf增加到0.9L时，SINR数值达到饱和．这与传统多径信道中，Rake接收机抽头个数Nf≪ L的结论有所不同．通过仿真分析发现，随着带宽的增加，系统若想获得更好的SINR性能，须要使用更多的Rake接收机抽头数，这增加了接收机的设计复杂度．10.13245/j.hust.238904.F003图3不同带宽下SINR随Rake接收机抽头个数变化1—B=1 GHz，L=10；2—B=2 GHz，L=19；3—B=3 GHz，L=29．图4是在不同带宽下，SINR随IRS反射单元个数变化趋势的数值仿真分析结果图，同一个簇内的IRS反射单元相位设置为对齐的相位，系统信噪比设置为10 dB，Nf设置为L．仿真中固定M为60，N从10开始每次增加10，增加到60．可以发现：随着IRS反射单元个数的变多，系统SINR性能逐渐变好，这是由于随着IRS反射单元个数的增加，提供了更多的簇，这意味着信道的抽头数L增加可以给Rake接收机带来更多的多径分集增益，提升系统性能．10.13245/j.hust.238904.F004图4不同带宽下SINR随IRS反射单元个数变化1—B=1 GHz；2—B=2 GHz；3—B=3 GHz．2.3　BER仿真分析图5是1，2和3 GHz带宽下的系统误比特率性能仿真结果图，采用了1×104次蒙特卡罗仿真，图中b为BER．可以看到随着带宽变大，系统BER性能变差．在低信噪比(SNR)区域，噪声功率较大，噪声对BER性能起主导作用，此时3个带宽下的BER性能相近，并且BER都很高．随着信噪比的提升，BER都有所下降．在高信噪比区域，随着带宽变大，BER性能急剧变差，此时影响BER的因素主要在于ISI．由于带宽的变高，时延扩展带来的ISI变强，降低了BER性能．在信噪比为20 dB处，2 GHz的BER性能损失比1 GHz增高了789%，3 GHz的BER性能损失比2 GHz增高了306%．通过SINR和BER仿真分析，可以发现随着带宽变大，系统的性能出现下降．这是因为在超宽带条件下，IRS通信系统的时延扩展会带来ISI，而带宽变大导致系统的ISI相对变强．10.13245/j.hust.238904.F005图5不同带宽下BER随信噪比变化1—B=1 GHz；2—B=2 GHz；3—B=3 GHz．图6是在不同带宽下，BER随Rake接收机抽头个数变化的仿真分析结果图，仿真参数设置与图3一致，采用了1×104次蒙特卡罗仿真．随着Rake接收机抽头个数Nf的增加，系统BER性能逐渐变好，并达到饱和．当性能饱和时，2 GHz的BER性能损失比1 GHz增高了288%，3 GHz的BER性能损失比2 GHz增高了113%．在图6中可以获得与图3一致的结论：Nf增加到0.9 L时，IRS通信系统性能达到饱和．10.13245/j.hust.238904.F006图6不同带宽下BER随Rake接收机抽头个数变化1—B=1 GHz；2—B=2 GHz；3—B=3 GHz．图7是在不同带宽下，BER随IRS反射单元个数变化趋势的仿真分析结果图，采用了1×104次蒙特卡罗仿真．可以发现：随着IRS反射单元个数的变多，系统BER性能逐渐提升．在超宽带IRS通信系统中，带宽越大，反射单元之间的时延扩展所造成的ISI相对更强，对系统性能产生损失．10.13245/j.hust.238904.F007图7不同带宽下BER随IRS反射单元个数变化1—B=1 GHz；2—B=2 GHz；3—B=3 GHz．3 基于时间反演技术的智能反射面通信系统和速率优化第2节考虑了一个使用Rake接收机的超宽带IRS通信系统，对反射单元间的时延扩展所造成的ISI对于单个用户系统性能影响进行了仿真分析．时延扩展降低了系统性能，使得接收机的设计复杂度变高．而TR技术可以通过降低时延扩展来对抗系统ISI，并且基于TR技术的无线通信系统只需要一个单抽头的接收机就可以对信号进行接收与检测，可以提升系统的能量效率，提供一个绿色通信网络．为此，将TR技术引入超宽带IRS通信系统，对抗系统ISI，降低接收机设计复杂度．考虑一个超宽带IRS多用户通信系统，使用TR技术进行预滤波，通过对TR波形和IRS反射因子进行联合优化，提升IRS通信系统和速率．这里假定一个簇内的反射单元共享反射因子[24]．3.1　基于时间反演的预滤波器时间反演(TR)技术[11]最开始是在声学领域中得到提出与应用[10]，近些年来被引入到无线通信领域[25-27]，用于提升无线通信系统性能．基于TR技术的时空聚焦效应，提出了使用TR预滤波器对AP端待发射的信号进行滤波，抵抗超宽带IRS系统ISI．使用TR预滤波器在AP侧进行信号预处理，如图8所示，wu[k]即为所设计的TR预滤波器，AP通过IRS控制器调控IRS反射因子．发射信号为x=∑u=1Uwuxu，其中：xu为发射给用户u的信号；wu为用户u的TR预滤波器的波形，其抽头数为L，用户u接收到的信号为yu[k]．在基于TR的无线通信系统中，仅须一个单抽头接收机就可以检测出发射信号，接收机结构如图8．抽头系数au不影响系统性能，为便于分析，设au=1，于是yu[k]可以表示为：yu[k]=hu[k]*wu[k]*xu[k]+hu[k]*∑i=1,i≠uUwi[k]*xi[k]+nu[k]=∑l=0L-1hu[l]wu[L-l-1xu[k-L-1+∑i=0,i≠L-12L-2∑l=0L-1hu[l]wu[i-l]xu[k-i]+∑i=1,i≠uU∑m=02L-2∑l=0L-1hu[l]wi[m-l]xi[k-m]+nu[k], (6)式中：等号右边第一项为期望信号；第二项为符号间干扰信号；第三项为用户间干扰(IUI)信号；第四项为噪声信号，其均值为0，方差为σu2．用户u的发送功率设为Pu，可以计算得到有用信号功率为psig,u=∑l=0L-1hu[l]wu[L-l-1xu[k-L-12=Pu∑l=0L-1hu[l]wu[L-l-12;符号间干扰功率为10.13245/j.hust.238904.F008图8TR-IRS系统框图pisi,u=∑i=0,i≠L-12L-2∑l=0L-1hu[l]wu[i-l]xu[k-i]2=Pu∑i=0,i≠L-12L-2∑l=0L-1hu[l]wu[i-l]2;用户间干扰功率为piui,u=∑i=1,i≠uU∑m=02L-2∑l=0L-1hu[l]wi[m-l]xi[k-m]2=Pi∑i=1,i≠uU∑m=02L-2∑l=0L-1hu[l]wi[m-l]2.为便于计算，将式(6)写为矩阵形式为yu=Hu∑i=1Uwixi+nu，式中Hu为托普利兹矩阵，是信道脉冲响应的托普利兹矩阵表示．在时间反演通信系统中，用户仅须探测接收信号yu的中间值，即yu的第L个元素为yu[L]=Hu[L]∑i=1Uwixi+nu[L]．于是第u个用户的SINR为γu=wuHHuH[L]Hu[L]wu/wuHHuH~[L]Hu~[L]wu+∑j=1,j≠uUwjHHuHHuwj+σu2,式中：Hu[L]为Hu第L行的元素；Hu~[L]为Hu删除第L行后剩下的行组成的矩阵，用户发送功率设为1．上式中分子代表有用信号功率，分母第一项代表系统ISI功率，分母第二项代表系统IUI功率，分母第三项代表噪声功率．于是系统可达和速率为Rsum=∑u=1Ulog2(1+γu)．(7)对TR-IRS通信系统的和速率进行优化，优化问题描述如下：max     Rsum;s.t.       ϕ(m,n)∈{2πb/2BR|b=0,1,⋯,2BR-1}           (m=1,2,…,M;n=1,2,⋯,N),           wuHwu=1 (u=1,2,⋯,U), (8)式中：wuHwu=1为预滤波器波形功率归一化限制；BR为IRS反射因子控制位数；记离散的反射因子集合为S．这里考虑离散化的反射因子相位控制．3.2　预滤波器波形和反射因子联合优化问题(8)是一个非凸优化问题，难以求解．为此，提出了一种轮替优化算法，来对波形设计和反射因子进行联合优化．首先固定波形设计，对反射因子进行优化；接着固定反射因子，对波形进行迭代更新，这样轮替的进行优化，直到达到迭代次数或者完成收敛．3.2.1　反射因子优化当给定TR波形时，问题(8)变为：max     Rsum;s.t.    ϕ(m,n)∈{2πb/2BR|b=0,1,⋯,2BR-1}           (m=1,2,…,M;n=1,2,⋯,N).此问题是非凸的并且难以求解，为此，使用了一个迭代的优化算法，对反射因子进行轮替优化．对于反射单元I(m,n)，为了得到优化的ϕ(m,n)，固定其他所有反射单元的反射因子，将集合S中的每一个值依次赋给ϕ(m,n)，利用式(7)计算和速率，选择一个达到最大和速率的数值分配给ϕ(m,n)，此时，ϕ(m,n)是最优的．接着固定ϕ(m,n)，对其他的反射因子依次轮替优化，直到达到最大迭代次数或者和速率收敛时，停止轮替．算法总结如下．算法1 轮替反射因子优化算法步骤1 随机初始化ϕ(m,n)∈{2πb/2BR|b=0,1,⋯,2BR-1}；步骤2 利用式(7)计算当前和速率τ；步骤3 对每个反射单元依次优化；步骤4 对b=0：2BR-1设置ϕ~(m,n)=2πb/2BR；步骤5 使用ϕ~(m,n)，计算τTmp；步骤6 若τTmpτ，则设置ϕ(m,n)=ϕ~(m,n)τ=τTmp；步骤7 直到τSum收敛或达到最大迭代次数，不满足条件时跳转步骤3．3.2.2　波形设计当给定反射因子矩阵ϕ时，问题(8)变为：max     Rsum;s.t.       wuHwu=1 (u=1,2,…,U)．当使用算法1对反射因子进行优化后，系统等效CIR发生了变化，须要更新预滤波器的波形．使用TR波形对预滤波器波形进行更新，即wu=cuHu*[L]，(9)式中cu为功率归一化因子．3.2.3　联合优化算法至此，整个联合优化算法总结如下．算法2 联合优化算法步骤1 随机初始化ϕ(m,n)∈{2πb/2BR|b=0,1,⋯,2BR-1}；步骤2 使用式(9)初始化w；步骤3 使用算法1获得优化后的ϕ；步骤4 使用式(9)更新w；步骤5 使用式(7)计算和速率τSum；步骤6 直到τSum收敛或达到最大迭代次数，不满足条件时跳转步骤3．3.3　仿真结果AP坐标设置为(0，10，10)，用户分布中心点坐标设置为(10，10，0)，IRS第一个反射单元坐标设置为(10，0，10)[21］．载波频率设置为fc=10 GHz[22]，用户数目为5．在本节中，随机相位仿真步骤为：首先每个簇指定一个随机的相位，相位值随机在0~2π之间；接着对齐簇内的相位．图9是和速率随SNR变化趋势仿真图，采用了1×104次蒙特卡罗仿真，反射簇数为10，离散化相位控制比特位数设置为10．可以看到：所提算法对于系统性能有着明显的提升，证明了算法的有效性．在信噪比为20 dB处，和速率提升了165%．10.13245/j.hust.238904.F009图9和速率随SNR变化1—TR+优化相位；2—TR+随机相位．图10是和速率随IRS反射簇个数变化趋势仿真图，采用了1×104次蒙特卡罗仿真，信噪比设置为20 dB，离散化相位控制比特位数设置为10．对于超宽带IRS无线通信系统，所提出的优化算法可以获得性能的提升，证明了算法的有效性．当反射簇数为14时，和速率提升了165%．对于TR波形，随着IRS反射簇数目的增加，和速率有所下降，这是由于在TR无线通信系统中，IUI会显著影响系统性能，在多用户场景下，IRS反射簇数目的增多后，IUI相对变强．10.13245/j.hust.238904.F010图10和速率随反射簇个数变化1—TR+优化相位；2—TR+随机相位．图11是联合优化算法和相位优化算法的收敛性曲线，i为迭代次数．可以看到所提算法具有较好的收敛性，能快速收敛．仿真结果表明：在超宽带IRS系统中，带宽越大，反射单元之间的时延扩展所造成的ISI相对变强，导致系统的BER上升，SINR下降，与1 GHz带宽相比，2 GHz带宽下的ISI使得IRS通信系统SINR降低4.73 dB，BER性能损失789%．Rake接收机可以提升系统性能，且性能随其抽头个数Nf增加而增加，Nf增加到0.9 L时，SINR和BER性能达到饱和．其次，将TR技术引入到超宽带IRS通信系统中，利用TR技术的时空聚焦特性对抗ISI，设计了一种优化的超宽带IRS接收机系统．基于TR技术，设计了一个联合优化AP端TR波形和IRS反射因子的新算法，提升系统和速率．仿真结果证明了算法的有效性，可以获得一定的性能提升，与随机相位算法相比，系统和速率提升了165%．下一步工作可以研究更加高效的反射因子优化算法，进一步的提升超宽带IRS通信系统工作效率与能量效率．10.13245/j.hust.238904.F011图11联合优化算法和相位优化算法的收敛性1—联合优化算法；2—相位优化算法．