随着电力物联网的不断发展，电力大数据迎来新机遇[1]；同时，智能配电网建设的蓬勃发展，投资的不断增加，对智能配电网建设质量进行评估已成为一项紧迫的任务[2]．近年来，数据驱动的建模和人工智能算法迅速发展，基于样本学习的配电网评估方式也成为研究热点．调控机构利用人工智能技术模拟人类思维，通过学习海量电网运行数据和运行经验，发现规律、形成知识并指导电网运行，是推动调度控制技术升级的有效途径[3]．目前，电网故障后的处置调度工作主要依赖于调度人员的主观性决策，由调度人员实时分析故障后电网的状态、参数变化情况，查明故障发生的原因并制定相应的故障处置措施[4]．随着电力系统的快速发展，电网结构和运行模式愈加复杂，故障后的处置难度不断提高，依赖于人工经验的传统调度决策机制越来越难以应对复杂大电网的快速故障分析和故障处置[5]．近几十年来，国内外学者提出了一系列故障诊断的方法和思路，主要有Petri网、人工神经网络、遗传算法、粗糙集决策、专家系统和数据挖掘等智能方法[6]．电力系统须要借助数据处理对非结构化的故障数据抽取关键性特征，由于电网结构的电气连接属性，可以将电网结构抽象为图结构，借助图神经网络进行辅助判断，当电网故障发生时，帮助调度员快速分析事故原因，全面地掌握故障处理的关键信息，并进行辅助决策，以提高电网的应急处置能力．本研究基于图神经网络进行电网节点的故障检测，对电网节点间相关性进行统计分析，对辅助检测的关键特征进行抽取并进行可视化分析，在IEEE 10机39节点系统仿真数据上能实现99.53%的故障检测准确度．1 电网系统基本结构及图神经网络技术介绍1.1　IEEE10机39节点系统基本结构IEEE 10机39节点系统是一个在电力系统领域较为有名的区域性输电系统网络，又称新英格兰39节点系统(new england 39 bus system，NE39BS)，其基本结构如图1所示．该基准网络配置于美国新英格兰地区，由39个母线组成，其中包括10个发电机母线和19个负荷母线，广泛应用于小信号稳定性研究、动态稳定分析、电能质量分析与控制等领域．本研究基于39节点系统，数据主要来源于39节点系统仿真．10.13245/j.hust.230330.F001图1IEEE10机39节点系统1.2　图神经网络基本概念近年来，深度学习算法发展迅速，并已在众多领域得到了广泛的实践与应用[7,14-15]．依托深度学习技术，图神经网络[8-9]提取图结构中的拓扑信息、节点相关性等复杂特征，解决了计算机视觉[10]、知识图谱[11]等领域的许多相关问题，有着广泛的应用前景[3-5]．图是由顶点集合及顶点间的关系组成的一种数据结构，可表示为αGrpah=(V,E)，其中：V表示顶点集合；E表示顶点间关系的集合，通常被称为边集合．常见的图结构数据有社交网络、化学分子结构等．除此之外，其他形式的数据也可根据结构关系通过一定方法转换成图结构的数据，如图像、文本等．图神经网络的概念最早由Gori等[7]于2005年提出，之后Scarselli等[8]对该模型进行了更为详细的阐述．Gori等[7]提出的图神经网络借鉴了神经网络领域的研究成果，能够对图结构数据进行处理，利用图结构关系，根据节点及边包含的属性，提取和挖掘图的深层次特征，并利用该特征进行进一步的计算和分析．应用图神经网络提取特征时，首先将待处理的数据抽象转换成图结构的数据，令其属性矩阵为Q，并根据节点间的连接关系构建邻接矩阵G．构建邻接矩阵时，若为无向图，则边属性中不包含方向信息，节点i和j连接时Gij和Gji值均为1，未连接时均为0；若为有向图，则边属性中包含方向信息，节点i和j连接且由i指向j时，Gij值为1，Gji值为0，未连接时Gij和Gji值均为0．对图神经网络的每一层初始化可训练的权重，对数据进行维度转换，进而提取特征，学习节点间的相关性。其中图神经网络部分的对应公式可抽象表示为Zk+1=f(Zk)，(1)式中：Zk和Zk+1为第k和k+1层的特征矩阵；f为图神经网络层．2 基于图神经网络的电网特征提取在电网故障检测的相关研究[12-13]中，可以将电网系统的基本结构抽象为图结构数据．应用图神经网络对抽象所得的图结构数据进行特征提取，即可对电网系统中的各节点的状态进行检测，同时还可以利用相似度计算探究节点间的相关性．2.1　基于图神经网络的节点故障分析网络结构及算法流程2.1.1　构建图结构数据对IEEE10机39节点系统的状态进行分析时，通常可以将一个母线看作一个节点，母线之间的支路构成节点之间的连边，进而39节点电网系统可被定义为图G，结构见图2．10.13245/j.hust.230330.F002图2IEEE10机39节点系统拓扑结构IEEE10机39节点系统中，节点属性包括母线幅值、相角，发电机励磁电压、功角、有功功率、无功功率．为了引入时间维度的特征，利用相邻时刻的信息辅助对中间时刻状态的预测，设置时间维度的滑窗大小为T个时刻，计算当前时刻与前后各两个时刻的母线幅值、相角的均值和方差，也作为节点的属性，因此该39节点电网系统的图结构数据可表示为Z∈R39×10．2.1.2　构建邻接矩阵不考虑潮流方向，将IEEE10机39节点系统抽象生成的拓扑图视为无向图．根据节点之间的连接关系，构建邻接矩阵G∈R39×39为G=010⋯001101⋯000010⋯000⋮⋮⋮⋮⋮⋮000⋯000000⋯000100⋯00039×39．(2)2.1.3　图神经网络总体架构图神经网络总体架构采用了U型结构，对输入的图结构数据先升维后降维，最终得到的输出特征维度为39×1，其中每个图神经网络层后都通过激活函数进行非线性变换．图神经网络层的计算过程可表示为Zk+1=G×Zk×Wk，(3)式中：Zk和Zk+1为第k和k+1层的属性矩阵；G为邻接矩阵；Wk为第k层的权重矩阵．图神经网络总体架构见图3．10.13245/j.hust.230330.F003图3图神经网络总体架构2.1.4　损失函数对网络的输出应用掩码，屏蔽除15节点外的其他维度数据，并通过Sigmoid函数得到最终预测值．利用最终预测值和标签计算损失函数，损失函数采用二分类交叉熵损失(LBCE)，表达式为LBCE=-1N∑n=1N[ynlogxn+(1-yn)log(1-xn)]，(4)式中：N为样本总量；yn为真实值概率，取0或1；xn为预测值概率．2.1.5　特征域节点相关性分析除了对15节点的状态进行判断，还可以利用网络提取出的特征进行节点间的相关性分析．提取网络不同层的输出特征进行余弦相似度分析，与原始数据中节点间的相关性结论进行对比，验证通过图神经网络分析动态特性的有效性．假设两个节点之间的特征矩阵分别为A和B，那么它们之间的余弦相似度为S(A,B)=A⋅BAB．(5)3 实验分析3.1　评价指标给定某时刻IEEE10机39节点系统的母线幅值、相角，发电机励磁电压、功角、有功功率、无功功率，通过该组数值对IEEE10机39节点系统15节点的状态进行判断，预测其是否产生故障，评价指标设置为预测的准确率．3.2　实验数据集与实验设置将IEEE10机39节点系统的发电机参数按照表1设置，定子电阻和定子电抗均设置为0，直轴次暂态电抗和交轴次暂态电抗均设置为0.2，15节点故障处的附加阻抗设置为0，负荷采用恒功率模型．故障发生时刻设置为0.1 s，分别在0.70，0.72，0.74，0.76和0.78 s切除故障以得到仿真数据．将在0.70，0.72，0.74，0.76和0.78 s切除故障生成的故障态数据标签设置为1，共320个样本．将0.74 s切除故障至最终的时间节点的非故障态数据标签设置为0，共927个样本．该数据集共1 247个样本．将得到的数据集划分为训练集和测试集，具体划分方式为：根据时序关系，每三个时间节点为一组，前两个设置为训练集，后一个设置为测试集．其中，训练集共832个样本，测试集共415个样本，比例约为2∶1．该数据集中所有样本的拓扑结构是相同的．10.13245/j.hust.230330.T001表1发电机参数设置发电机属性12345678910直轴同步电抗0.100 00.295 00.249 50.262 00.670 00.254 00.295 00.290 00.210 60.200 0交轴同步电抗0.0690.2820.2370.2580.6200.2410.2920.2800.2050.019直轴暂态电抗0.031 00.069 70.053 10.436 00.132 00.050 00.049 00.057 00.057 00.006 0交轴暂态电抗0.008 00.170 00.087 60.166 00.166 00.081 40.186 00.091 10.058 70.008 0直轴开路暂态时间常数10.206.565.705.695.407.305.666.704.797.00交轴开路暂态时间常数0.011.501.501.500.440.401.500.411.960.70惯性时间常数42.030.335.838.636.034.826.424.334.550.0经过参数寻优，模型采用了5层图神经网络层，并设置为U型结构，每层的输出分别为12，18，12，6和1，通过先升维后降维的方式学习更深层次的特征，每层的输出都通过ReLU激活函数进行非线性变换．设置滑窗大小T为5．模型共训练了50个周期，其中学习率设置为0.000 1．3.3　实验结果将数据集输入到图神经网络，利用训练集对该网络进行训练，从曲线可以观察到：随着训练周期增大，损失函数值在不断减小，说明网络参数在不断优化．利用测试集对网络性能进行评估，从曲线中可以观察到，随着训练周期增大，准确率在不断增大．当训练周期等于45时，损失函数的值基本不变，模型趋于收敛，最终准确率达99.53%，模型预测性能良好．准确率曲线和损失函数曲线见图4．除此之外，利用其他各节点的故障数据训练网络，即可预测IEEE10机39节点系统各节点在某一时刻的状态，实时观察系统的整体运行情况，进而尽可能地减少因系统故障带来的损失．10.13245/j.hust.230330.F004图4准确率和损失函数曲线3.4　消融实验为了研究搭建的图卷积网络模型结构是否有效，这里实现了多个网络框架变体，并在数据集上评估各个网络框架变体的性能，进行消融实验．表2中给出了各网络框架变体得到的准确率结果．10.13245/j.hust.230330.T002表2网络框架变体的测试结果模型通道数准确率/%A12-18-12-6-199.53B6-2-174.64C32-64-32-6-199.51表2中A为搭建的网络框架，B为图神经网络每层的输出分别为6，2，1的非U型结构网络，C为图神经网络每层的输出分别为32，64，32，6，1的U型结构网络．由表2可以看出：相较于模型A，由于维度较低，模型B不能够充分地提取数据的特征，准确率很低；模型C虽然与模型A达到了近似的结果，但其参数量更大，计算量也随之变大，模型推理时间长．因此这里选取模型A的网络结构．3.5　节点相关性动态分析3.5.1　节点动态特征分析图5(a)为滑窗1-3(包含故障发生时刻)中，采用相轨迹距离分析法，与故障节点(15节点)相关性(利用式(5)计算)最大的前10个节点，其中颜色的深度与相关程度呈正相关，颜色越深代表与故障节点的相关度(0-1)越高，为简洁表示，图中已略去节点标号，相关节点标号与图1和图2中一致．可以观察到15节点发生故障所产生的影响在时间和空间上都会对其周边节点产生更大的影响，影响的区域也会随着时间进行空间上的转移．图神经网络主要包含4层，提取2-4层网络的输出特征进行余弦相似度分析，图5(b)可以看到网络的特征提取的过程，浅层网络特征聚集于故障节点右侧区域节点，随着网络的加深，网络的特征逐渐向故障节点的左下侧聚集．通过分别对39电网节点在时间-空间域和特征域的相关性分析，可以定性观测到节点故障扰动传播情况，对于辅助故障节点定位起到了重要作用．利用节点故障的扰动传播规律，就可以在故障发生时进行初步筛选，缩小故障节点的排查范围，提高故障检测及定位的效率．后续的研究还可以利用扰动传播的规律在节点特征进入图神经网络前赋予不同的权重，提高网络的检测准确率．10.13245/j.hust.230330.F005图5节点动态特征分析3.5.2　面向故障分析的知识图谱表达电网故障节点检测对电网事故应急工作的高效有序进行有着重要的指导意义．利用知识图谱技术对故障信息进行抽取、融合和表示，用于辅助调度人员进行故障检测与处置，可有效提升电网应急处理能力与调度智能化水平．针对电网15节点故障，对故障数据进行知识抽取之后，共形成12个节点与12个实体间关系．将这些三元数组进行存储，可以构建面向故障分析的知识图谱．为了辅助故障节点的判断，须要综合借助多个节点的信息．根据实验结果，可应用节点的特征相关性、时间相关性以及空间相关性信息进行融合．根据15故障节点的实验结果，可选取8个节点的信息进行综合判断，提高辅助判断的准确性．某些重要节点，如17节点，在特征相关性和空间相关性中与故障节点具有较强的相关度，可以赋予更高的权重进行融合．通过将不同母线节点的信息进行综合表达能够对故障节点的特征有更全面的认识，为故障分析提供了更有力的数据支撑．4 结论提出了一种基于图神经网络的电网特征提取模型，并通过IEEE10机39节点系统的仿真数据验证了模型预测故障的有效性；同时，还利用该模型提取出的特征计算电网系统节点之间的相关性，并与传统方法计算的节点相关性进行了对比．后续将面向更大规模的IEEE10机39节点系统仿真数据集进行实验，依靠更丰富的数据实现对各节点状态的预测；同时，重点考虑该模型的实际应用场景，不断提高模型迁移到真实数据时的适应能力．