钙质砂通常是指富含碳酸钙或其他难溶碳酸盐类物质的粒状材料，在我国主要分布在南海海域附近．钙质砂的形成环境特殊，颗粒形状很不规则且内孔隙较多，容易发生破碎[1-2]．随着我国对南海大力开发，越来越多的工程涉及到钙质砂，但不规则的形状及易破碎的特点，给南海岛礁的开发建设带来了一定的阻碍．探究钙质砂力学性质及颗粒破碎规律对开发利用和保卫我国南海海域资源，提高促进颗粒材料破碎研究水平，都有着重要的意义．现今，对钙质砂力学性质及颗粒破碎规律的研究大多采用三轴试验[3-9]．吴京平等[3]对钙质砂进行了三轴剪切试验，发现颗粒破碎的存在使钙质砂剪胀性减小，峰值强度降低．Yu等[4]使用硅砂和珊瑚砂进行了一系列三轴排水剪切试验，发现颗粒破碎导致峰值状态摩擦角和剪胀角减小，但峰值状态基本摩擦角(峰值状态摩擦角和峰值状态膨胀角的差)先增加然后减小．另外，钙质砂在其他复杂三轴应力状态下的力学特性也有不少的研究成果[8-9]．在单剪试验方面[10-15]，Mao和Fahey[10]对三种钙质砂进行了一系列不排水单剪试验，发现钙质砂存在唯一的单调相变线和循环相变线，且骨干曲线与单调加载曲线接近．Porcino等[11]的研究表明：钙质砂在不排水条件下的破坏模式与循环过程中应力是否发生反转有关，且可以通过单调相变强度将抗液化曲线归一化为独立于初始孔隙比及竖向应力的曲线．纪文栋等[12]研究发现：硅质砂和钙质砂滞回曲线的形状及随循环次数的变化规律有显著差异，且它们的颗粒破碎也存在明显得区别．纪文栋等[13]还发现：随着循环次数的增加珊瑚砂颗粒破碎增长率由初始值迅速向0衰减，且竖向应力的升高会导致颗粒破碎增长率的衰减加快．总的来说，目前有关钙质砂单剪试验的研究还较少，涉及的单剪应力状态也不够广泛，且大多是对力学特性的研究，对颗粒破碎的规律没有进行深入探索．为探究钙质砂在单剪试验条件下的剪切特性及颗粒破碎演化规律，本研究对钙质砂进行了大量的单剪试验，并对单剪试验中钙质砂颗粒形状与颗粒破碎间的相互影响进行了分析．1 试验概况1.1　试验材料及设备钙质砂取自我国南沙群岛，在形成过程中保留了部分海洋原生生物的形态，颗粒形状主要分为块状、枝状、片状及不规则状4种．试样的最大最小孔隙比分别为1.697及1.118．由于钙质砂颗粒形状很不规则，除筛分粒径Ds外，还使用由图像分析得到的3种粒径参数(最大费雷特直径Dmax，最小费雷直径Dmin，等效粒径De)及4种形状参数(长宽比R，球形度S，凹凸度C，均值O)来进一步描述钙质砂颗粒形状[16]．R，S，C，O的取值范围为0~1，越接近1代表颗粒形状越规则．试验钙质砂粒径区别很大，在图像分析前先将钙质砂通过筛分分组；分组完成后在每组内随机挑选1 000余个颗粒，并用高清相机及ImageJ软件获得每个颗粒的粒径及形状参数；最后，计算第i组第j个颗粒的质量分数(ωij)，即可获得粒径或形状累积分布曲线，如图1所示．ωij=sijmi∑j=1n2sij∑i=1n1mi(i=1,2,⋯,n1;j=1,2,⋯,n2),式中：sij为第i组第j个颗粒的投影面积；mi为第i组颗粒的总质量；n1为分组数；n2为每组颗粒数．钙质砂颗粒的形状很不规则，通过筛分和图像分析得到的粒径分布之间存在相当大的差异．10.13245/j.hust.239307.F001图1钙质砂初始粒径及形状累积分布曲线所用仪器为美国公司Geocomp公司生产的大型循环直剪单剪仪(cyclic direct simple shear，CDSS)，由水平及竖向加载系统、剪切箱、制样装置和数据采集系统构成，如图2所示．10.13245/j.hust.239307.F002图2大型循环直剪单剪仪CDSS试验过程中，钙质砂试样被1 mm厚的橡胶模包裹置于由剪切环、剪切底板及竖向加载板组成的系统中，其中剪切底板嵌有透水石用于排水，并与剪切箱通过螺栓固定．试样直径约为305 mm，高度约为101 mm，共使用15个内径307 mm的剪切环，中间环厚6.7 mm，底部与顶部环厚25 mm．底部环下部与透水石咬合，保证试验中试样底部与剪切底板之间无相对滑移，并在上部留有7 mm高度用于填充试样；顶部环只填充7 mm高的试样，保证竖向加载板在试验中始终处于剪切环内．剪切环表面经过抛光打磨处理，环与环之前的摩擦很小，可忽略不计．1.2　试验方案试验控制的变量为相对密度、常应力/体积、单调/循环、位移/力加载及初始竖向应力水平．单调试验使用斜波加载，循环试验使用三角波加载，位移加载速率为0.02 mm/s，力控制加载速率为10 N/s，常应力及常体积单调单剪试验的终止剪应变分别为25%及20%，试验方案见表1和表2．表中：D/F分别为应变/应力控制；M/C分别为单调/循环；CS/CV分别为常应力/体积试验；N为循环直至试样破坏；σv0为初始竖向应力；τmax和γmax为峰值剪应力和剪应变；τmin和γmin为谷值剪应力和剪应变；Dr为相对密度；M为循环次数．10.13245/j.hust.239307.T001表1常应力单剪试验方案试验名称Dr/%σv0/kPaMτmax/γmaxτmin/γminDMCS2550，100，1508550，100，150FMCS85150DCCS25150165%-γmax8550，100160.5%，10%-γmax150160.5%，1%，5%，10%，15%-γmax16，50，1002%-γmax165%2%，0%，-2%，-8%FCCS25150160.5σv0-0.5σv0，08550，100160.5σv0-0.5σv0，0150160.3σv0，0.5σv0，0.7σv0016，50，1000.5σv0-τmax160.2σv0，0.7σv0-τmax160.5σv00.3σv0，0.2σv0，-0.2σv0，-0.7σv010.13245/j.hust.239307.T002表2常体积单剪试验方案试验名称Dr/%σv0/kPaMτmax/γmaxτmin/γminDMCV2550，100，150，3008550，100，150，200FMCV85150DCCV25150502%，5%-γmax8550，100500.5%，2%-γmax15016，50，1002%-γmax500.5%，1%，5%-γmax162%1%，0%，-1%，-3%FCCV25150160.2σv00N0.1σv0-τmax8550，100160.5σv00N0.15σv0-τmax150160.2σv0，0.35σv0，0.5σv00160.5σv00.2σv0，0.1σv0N0.1σv0，0.15σv0，0.2σv0-τmaxN0.2σv00.1σv0，0，-0.1σv0，-0.25σv0本研究中常应力试验类似排水条件，常体积类似不排水条件，根据Dyvik等的研究[17]，常体积与不排水试验的结果基本一致．1.3　试验步骤首先按预定干密度及试样体积称量好干燥的钙质砂，将干燥的钙质砂置于水中浸泡24 h．将浸水后的钙质砂颗粒滤水后称重确定其质量及含水率，含水率约为18.4%．然后将浸水后的钙质砂按质量分为4份，在制样平台上准备制样，分4层用静压法压实，防止锤击导致制样时钙质砂发生破碎．制样完成后通过计算机软件控制进入K0固结阶段，当竖向应变稳定后判断固结完成并进入后续剪切阶段．试验完成后还须对钙质砂进行烘干、筛分及图像分析以确定钙质砂试验前后颗粒粒径及形状的变化，筛分按土工试验方法GB/T 50123—2019[18]进行．另外，对单剪试验中钙质砂颗粒的破碎模式进行了研究．将粒径范围为5~10 mm的钙质砂颗粒染色，并使其在制样时均布于试样中，观察它们试验前后的变化．2 试验结果及分析2.1　单调单剪试验图3为应变/力控制常应力单调单剪试验结果，图中：单调试验相变点为剪缩过渡到剪胀的状态点；τ为剪应力；εv为体应变；γ为剪应变．10.13245/j.hust.239307.F003图3应变/力控制下常应力单调单剪试验结果定义φmax为峰值摩擦角；ψmax为最大剪胀角，tanφmax=τp/σv0；tanψmax=(-dεv/dγ)p，式中：τp为最大剪应力；(·)p为取最大值．从图3发现：钙质砂的剪应力-剪应变曲线表现为硬化型，且密砂(ρ=85%)剪切强度要高于松砂(ρ=25%)．密砂存在明显的剪胀现象，且随竖向应力的增加而减弱；但对于松砂，剪胀现象基本不存在，体应变始终表现为剪缩．25%剪应变时试验松砂趋近于临界状态但密砂还未达到临界状态，砂土峰值摩擦角与最大剪胀角之间存在线性关系[19]，且剪胀角为0°时峰值摩擦角约等于临界状态摩擦角，故根据峰值摩擦角-最大剪胀角关系可推算出常应力单调单剪试验的临界状态摩擦角约为34.5°，换算成应力比约为0.689．另外可以发现：相变点对应的剪应变随竖向应力的增加而增加，且松砂相变点对应的剪应变明显要大于密砂．应变或应力加载对常应力单调单剪试验结果基本无影响．图4为应变/力控制常体积单调单剪试验结果，竖向应力减量(Δσv)相当于不排水试验的超孔隙水压力，图中单调试验相变点为竖向应力减量Δσv最大点．从图4发现：相对密度对钙质砂剪应力-剪应变曲线有明显的影响，密砂在达到相变点前的剪应力-剪应变曲线先增加后平缓，随后有明显上升趋势，但松砂在相变点后的曲线仍保持平稳．这是由于密砂存在明显的剪胀现象，在达到相变点后竖向应力减量将有明显的减小，竖向应力的增加将导致曲线有明显的上升趋势；但松砂因压缩性大，相变点后竖向应力减量基本不变，故曲线将保持平稳．由应力路径曲线可知常体积单调试验的应力比均趋于0.680，换算成摩擦角约为34.2°，接近于估算的常应力试验临界状态摩擦角．10.13245/j.hust.239307.F004图4应变/力控制下常体积单调单剪试验结果2.2　应变控制常应力循环单剪试验图5为钙质砂在不同谷值剪应变下应变控制常应力循环单剪试验的结果，σv0=150 kPa，ρ=85%，γmax=5%．图5(a)表明：钙质砂的滞回圈形状近似椭圆形，随着循环次数增加滞回圈面积和动模量增大．在同一循环次数下，随着循环剪应变γcyc(峰值与谷值剪应变差的一半)的增加，钙质砂的动模量减小，滞回圈面积增大且中心左移．图5(b)中也列出了应变控制常应力循环试验的相变点，为每次循环中剪缩过渡到剪胀的状态点，仅列出γmin=-8%的循环试验相变点．10.13245/j.hust.239307.F005图5应变控制常应力循环单剪试验结果每个循环中钙质砂都经历剪胀剪缩过程，但累计体应变εac(每个循环中最大体应变εmax与最小体应变εmin和的一半)随循环次数的增加有明显的增加，且累计体应变与循环次数间有近似双曲线的关系．累计体应变的增加表明循环过程中试样是变得越来越密实的，这是钙质砂颗粒破碎、重排及旋转的结果．另外，其他未列出的DCCS试验的试验现象基本类似，且结果表明累计体应变随竖向应力及循环剪应变的增加而增加．2.3　应力控制常应力循环单剪试验图6为钙质砂在不同谷值剪应力下应力控制常应力循环单剪试验的结果，σv0=150 kPa，ρ=85%，τmax=0.5σv0．如图6(a)所示，随着循环次数的增加，钙质砂滞回圈逐渐沿横轴收缩，动模量逐渐增大．10.13245/j.hust.239307.F006图6应力控制常应力循环单剪试验结果从图6(b)发现：在FCCS试验中，循环剪应变γcyc与循环剪应力τcyc(峰值与谷值剪应力差的一半)密切相关，τcyc越大γcyc越大；且平均剪应变γave(峰值与谷值剪应变和的一半) 与平均剪应力τave(峰值与谷值剪应力和的一半)的正负始终保持一致，当τave=0 kPa(双向对称循环)时γave接近0%．另外，其他未列出的FCCS试验结果也表明γcyc与累计体应变εac有相同的变化趋势，即随竖向应力的增加而增加．对于研究所用钙质砂，在常应力单调/循环试验中，其剪应力-剪应变及体应变-剪应变的变化趋势与石英砂基本类似[12,20]，但是由于颗粒破碎的存在，钙质砂的压缩性明显要大于石英砂[20]．上文应变/力控制常应力循环单剪试验的结果表明：累计体应变与循环次数间存在双曲线关系，但不同试验条件下曲线明显不同，循环次数无法很好地描述累计体应变的变化趋势．在相同的竖向应力和相对密度下，εac与γac(循环过程中剪应变γ绝对值的累计量)有相关性．当σv0=150 kPa，ρ=85%时，εac与γac的关系中，虽然应变控制和应力控制常应力循环试验的变化趋势略有不同，但是本研究的常应力循环试验在有限的循环次数下，钙质砂累计体应变εac与累计剪应变γac间存在近似双曲线的关系．2.4　应变控制常体积循环单剪试验图7为钙质砂在不同谷值剪应变下应变控制常体积循环单剪试验结果，σv0＝150 kPa，ρ＝85%，γmax＝2%．从图7发现：随着循环次数增加，钙质砂的竖向应力与剪应力显著减小，滞回圈沿纵轴有明显收缩，动模量显著减小．10.13245/j.hust.239307.F007图7应变控制常体积循环单剪试验结果图7(b)中，随着循环次数的增加，应力比(τ/σv)逐渐接近0.676，换算成摩擦角约为34.10°，且谷值剪应变越小，接近速度越快．图7(b)中也列出了试验第一次及最后一次循环的循环试验相变点，为每次循环中竖向应力减量从增加到减少的过渡点．竖向应力减量随循环次数的变化关系中，钙质砂发生类似不排水试验液化的现象．循环剪应变(γcyc)越大，钙质砂越容易发生液化，且其他未列出的DCCV试验现象结果表明初始竖向应力越小，钙质砂越容易发生液化．2.5　应力控制常体积循环单剪试验图8为钙质砂在不同谷值剪应力下应力控制常体积循环单剪试验的结果，试验包括单向循环、双向对称及非对称循环，σv0=150 kPa，Dr=85%，τmax=0.2σv0．随着τmin的减小，滞回圈逐渐从椭圆形过渡到S形，应力路径曲线逐渐从椭圆形过渡到蝶形，应力控制常体积循环试验的应力比随着循环次数的增加逐渐接近0.683，换算成摩擦角约为34.30°，与常应力及常体积单调试验的最终摩擦角差别不大．10.13245/j.hust.239307.F008图8应力控制常体积循环单剪试验结果对于单向循环(τave≥τcyc)，γave以较快的速率增加但γcyc基本不变并最终达到破坏状态，Porcino等[11]将这种破坏模式称做循环流动破坏；对于双向循环(τave=0；τcyc0)，剪应变在循环初期保持稳定，但达到临界值后急剧增加，试样破坏，Porcino等[11]将这种破坏模式称做循环液化破坏，且其他未列出的FCCV试验结果表明剪应变失稳点对应的循环次数随初始竖向应力的增加及循环剪应力τcyc的减小而增加；对于τave0的非对称双向循环(τcycτave)，破坏模式介于两者之间；对于τave0的非对称双向循环(τcycτave)，将发生更加剧烈的循环液化破坏，未列出的其他FCCV试验的破坏模式也符合该规律．应力比η(τ/σv)与剪应变γ间的关系中各滞回圈的顶点构成了循环的骨干曲线，骨干曲线与单调加载线基本一致，该现象也能在其他未列出的FCCV试验中发现．2.6　单调及循环试验相变点分析无论是常应力还是常体积条件，循环试验的相变应力比均明显小于单调试验，造成该现象的原因可能是循环过程中土颗粒发生了反复的重排旋转，导致循环与单调的相变点有所区别[10-11]，具体机理值得进一步深入研究．然而无论是单调还是循环加载，常应力试验的相变应力比与常体积试验的相变应力比均接近，它们的相变点也基本位于同一条线上，且应力或应变控制加载对相变应力比的影响比较小．3 钙质砂颗粒破碎分析3.1　试验前后钙质砂粒径及形状变化本节中仅列出颗粒破碎最明显的系列试验结果，即ρ=85%，σv0=150 kPa，γave=0%，M=16时，不同循环剪应变下应变控制常应力循环单剪试验的结果，其他试验规律类似．图9为Dmax，Ds及O累计分布(φ)曲线．可以看到：钙质砂在单剪试验过程中发生了明显的颗粒破碎，颗粒破碎将导致钙质砂颗粒粒径减小，颗粒形状变规则，且颗粒破碎越大变化越明显．Dmin，De与Dmax变化规律类似，R，S，C与O变化规律类似．10.13245/j.hust.239307.F009图9Dmax，Ds及O累计分布曲线采用Hardin[21]提出的相对破碎率Br来度量颗粒破碎大小，定义为总破碎量Bt(试验前后颗粒级配曲线之间的面积)与破碎潜能Bp(粒径0.074 mm的竖线与试验前颗粒级配曲线之间的面积)之比．Br取值范围为0~1，Br越大破碎程度越大．用Dmax与Ds级配曲线计算的Br之间存在近似线性的关系，使用不同的粒径参数不会对颗粒破碎的趋势造成影响，只有大小的区别．考虑到大多研究中颗粒破碎计算采用的是筛分级配，故后文颗粒破碎统一采用筛分粒径Ds进行分析．Guyon和Troadec[22]将颗粒破碎模式按程度分为破裂、破碎和磨损，试验结果表明：在不同形状的钙质砂颗粒中，片状颗粒最易碎，枝状次之，块状颗粒最难破碎；颗粒破碎也将使得不规则钙质砂颗粒变得更规则．3.2　颗粒破碎与输入能量间关系单剪试验中钙质砂颗粒破碎受诸多因素(加载方式、初始竖向应力、循环剪应力/变、循环次数及相对密度等等)的影响，单一条件无法很好地描述钙质砂颗粒破碎的规律．但有研究表明：颗粒破碎是能量耗散的过程[23]，因此从能量的角度来分析能很好地反映复杂条件下颗粒破碎的变化规律，Liu等[24]也证明了在三轴试验和侧限试验中钙质砂颗粒破碎与输入能量间存在特定的关系．单剪试验中Br与输入能量(E)的关系中，Br使用筛分级配计算，E为从试验开始(TSO)到结束(TEO)过程中单位体积试样吸收的能量，在单剪试验中E的表达式为E=∑TSOTEO(σvdεv+τdγ)．如图10所示，尽管试验的竖向应力、相对密度、循环应变、循环应力、循环次数、加载方式等试验条件不同，但当单剪试验结束时，钙质砂颗粒破碎与输入能量之间存在比较固定的关系．对于本研究的钙质砂，该关系可以用下式来描述Br=AE10+E+FE2G+E2，(1)式中A，F，G为拟合参数．10.13245/j.hust.239307.F010图10钙质砂相对破碎与输入能量关系按式(1)描述的趋势，相对破碎随着输入能量的增加而增加，但当输入能量足够大时，相对破碎将达到稳定状态，符合实际情况．由于钙质砂易破碎，因此在本研究的应力水平下，钙质砂相对破碎随着输入能量的增加呈显著增加状态，但未达到稳定状态．探究单剪状态下钙质砂颗粒破碎的稳定状态须进行更高应力水平的试验，这有待进一步研究．值得注意的是，式(1)仅针对本研究的钙质砂，其他可破碎材料相对破碎与输入能量之间的关系也许需要另外的方程来描述．4 结论a．相对密度对钙质砂的单调剪切特性有重要影响．在常应力单调试验中，密砂的剪切强度要高于松砂，密砂有明显的剪胀现象，但松砂表现为剪缩；在常体积单调试验中，密砂在相变点后，剪切强度有明显的提高，但松砂的剪切强度在相变点后基本不变．在不同试验条件下，常应力及常体积单调试验的应力比均趋于0.68附近．b．钙质砂在常应力循环试验中每个循环都伴随有剪缩和剪胀现象，但所有试验中累计体应变εac随循环次数的增加均呈增加趋势，且εac增加的速率随竖向压力的增大而增大．在相同的竖向应力与相对密度下，钙质砂的累计体应变与累计剪应变间存在近似双曲线的关系．c．无论是常应力还是常体积条件，循环试验的相变应力比均明显小于单调试验的相变应力比．但无论是单调还是循环加载，常应力试验的相变应力比与常体积试验的相变应力比均接近，且应力或应变控制加载对相变应力比的影响很小．d．钙质砂在所有单剪试验中都发生了不同程度的颗粒破碎，且颗粒破碎程度随初始竖向应力、循环应力、循环应变及循环次数的增加而增加，应变控制常应力循环试验中颗粒破碎程度最大．但无论单剪试验条件如何，当试验结束时，钙质砂相对破碎与输入能量之间存在比较固定的关系．另外，在不同形状的钙质砂颗粒中，片状颗粒最易碎，枝状次之，块状颗粒最难破碎；且颗粒破碎也将使得不规则钙质砂颗粒变得更规则．由于仪器限制，虽然通过循环加载获得了较大的颗粒破碎，但高应力水平下钙质砂单剪试验的颗粒破碎的规律须进一步研究．