异重流又称为密度流[1]，普遍存在于自然环境及实际工程中．广泛发育异重流的河口、湖泊及海洋等环境中，底床多为倾斜，且水底电缆、管道、采油平台及粗壮植被等桩柱体满布[2]．斜坡上传播的异重流遇到上述桩柱体，会显著改变自身的宏观扩散过程和微观湍流结构．因此，明晰真实环境下斜坡异重流的演化过程，自然形成或者工程布置的桩柱是必须考虑的环境因素[2]．针对桩柱附近流体动力特性的影响，Ferdous等[5]首先观察到圆桩柱后方尾涡周期性交叉排列的现象；李济超等[6]关注涡街形成机制及分布稳定性问题，指出在特定流动条件下，圆桩体表面会出现不稳定的边界层分离现象，且其不断向下游发展，定义柱后交错排列的稳定尾涡为卡门涡街；Keshavarzi等[7]借助声学多普勒流速仪(acoustic Doppler velocimeter，ADV)测量明渠流流经圆桩柱周围及冲刷坑内的复杂流场，结果表明圆柱桩周围泥沙卷吸的有效机制是外部冲刷和内部喷射；Guan等[8]采用粒子图像测速(particle imaging velocimetry，PIV)技术，更加精确地量化了圆桩柱周围马蹄涡及尾流漩涡区的流场特性．在冲刷发展过程中，马蹄形涡流从一个最初的小涡流发展为三个涡流．随着冲刷深度的增加，主漩涡的强度和大小也随之增加．最大湍流强度和雷诺切应力的区域都在主涡流的上游位置．总结来说，对于非密度流流经圆桩柱，其周围流场主要由三个水流结构耦合而成：一是在圆桩柱迎流面产生的下降流；二是圆桩柱底部周围形成的马蹄涡；三是圆桩柱后方形成的尾流漩涡．近几年，Zhang等[9]通过三维数值模拟方法研究近壁圆柱绕流涡脱落的时空演变，定量地确定了涡的展向波长和三维流动形态，同时根据不同的主流流动结构，观察到尾迹转捩的三个阶段；Guo等[10]利用大涡模拟方法数值求解中等雷诺数的圆柱绕流问题，获得圆柱下游的精细化流场，继而开展对剪切层不稳定性的深入研究．然而，异重流作为典型的密度流，与环境水体于密度跃层处由于界面剪切失稳形成开尔文-赫姆霍兹涡旋(伴随卷吸掺混过程)，其流经桩体的局部流场结构要比非密度流复杂得多．部分学者也对此展开相应研究，主要集中在完全堵塞型障碍物的实验(此时异重流只能以越流而非绕流的形式传播)[16-18]，发现障碍物的个数、高度、远近分布及断面形状等均会对异重流的动力特性产生影响．在平坡和斜坡上传播的异重流，其动力过程差异明显：当异重流沿平坡运动时，头部先经历短暂的加速，之后以几乎恒定的速度前进[11-12]．然而，在大多数自然环境和工程中(如雪崩、滑坡泥石流、堤坝溃决)，异重流传播底床多为倾斜，常见斜坡坡度变化范围为5°~30°，在运动方向上有效重力分量的存在导致异重流沿斜坡的运动特性改变．研究发现在均匀环境中斜坡异重流先进入加速阶段，后进入减速阶段运动至斜坡底端[13-15]．本课题组通过室内水槽实验，对流经圆桩柱的斜坡异重流进行深入研究，结合高速相机和高精度PIV技术量化圆桩柱高度和角度对斜坡异重流整体传播、卷吸过程、涡度分布和湍动能等特性的影响，研究结果可为现实环境中异重流流经圆柱桩后的发育、演化及消亡过程提供理论依据．1 物理实验1.1　实验装置及条件设置实验水槽位于浙江大学舟山校区近海馆泥沙与环境流体力学实验室内．水槽长度L=280 cm，宽度W=15 cm，高度H=46 cm，斜坡坡度θ=9°(见图1)，斜坡坡度的选择参考文献[19-20]，符合真实环境下异重流发育和传播的斜坡坡度真实值．右侧闸室内注入盐度c0=0.48%(密度ρc0=1 002.0 kg/m3)的氯化钠盐水溶液，闸室长度l0=19 cm，深度h0=9 cm，食用色素与盐水溶液有良好的相溶性和跟随性，故在闸室内加入适量食用色素实现流场可视化；闸门左侧注入蒸馏水(密度ρa=998.2 kg/m3)以配置均匀环境水体，所有实验保证闸门两侧流体自由液面持平．10.13245/j.hust.239380.F001图1斜坡异重流流经圆桩柱的实验装置示意图闸门通过步进电机控制启闭，匀速提拉以降低启闭过程引起的流场扰动．当闸门拉起，右侧重流体流入左侧轻流体中，形成异重流．为使异重流流经圆桩柱时充分发展，沿坡面中轴线将圆桩柱固定在距离斜坡顶端足够距离处(设置为Lc=53 cm)．Lei等[21]指出计算域的展向尺寸至少要达到圆柱桩直径的4倍才能够实现对局部三维流动状况的精确模拟，故圆桩柱直径采用d=3 cm．另外，设置三种圆桩柱高度Hc=3，6，30 cm，三种圆桩柱倾斜角度(桩柱轴线与竖直方向的夹角，见图1)θc=0°，9°，18°．实验使用高速电荷耦合器件(CCD)相机(帧率为50 帧/s)记录异重流宏观传播过程，以获取头部位置和二维包络面积等时变物理量，利用PIV技术[19-20](PIV系统由一台帧率为100 帧/s、分辨率为2 320×1 726 像素的CCD相机，产生532 nm的绿色连续激光剖面的连续激光器(型号MGL-N-532)和PC机组成)，PIV实验中使用的示踪粒子是粒径为50 μm的聚苯乙烯．结合Matlab子程序包PIVlab捕捉异重流流经圆桩柱前后局部速度场、涡度场变化，且量化特征断面处速度和湍动能的改变情况，阐明异重流动力特性对不同圆桩柱配置的响应过程．1.2　实验工况及参数参考文献[22]，为了描述流体之间的密度差异，将初始有效重力加速度g'定义为g'=(ρc0-ρa)g/ρc0，式中g=9.81 m/s2为重力加速度．引入描述异重流宏观运动特性的整体雷诺数 Reb、圆柱雷诺数Red和整体弗劳德数Frb，计算公式如下Reb=uth0/w；Red=utd/w；Frb=ut/(g'h0)1/2，式中：ut为异重流从闸门口运动至斜坡底部的平均速度；w为流体运动黏滞系数，实验室室温(20℃)下取值1×10-6 m2/s．异重流头部位置xf定义为从闸门处到其最前缘的直线距离，运动时间为t，则相应的头部速度表示为uf=dxf/dt．选取特征长度为h0，特征速度为重力波速(g'h0)1/2，则由此可定义特征时间为h0/(g'h0)1/2[23]．通过上述物理量对异重流头部位置xf、头部速度uf、运动时间t无量纲化：Xf=xfh0；Uf=uf(g'h0)1/2；T=t(g'h0)1/2h0．同样地，对圆桩柱高度进行标准化，用淹没高度α表示如下α=Hc/h0．α是反映圆桩柱高度与异重流初始厚度相应关系的无量纲参数，实验取α=0.00(无圆柱，模拟光床工况)，0.33(浸没式圆柱，模拟较矮水下建筑桩等)，0.67(浸没式圆柱，模拟较高水下建筑桩等)和1.00(非浸没式圆柱，模拟露出水面的海上平台支承桩等)．具体实验工况及相关参数如表1所示，表中：N0表示无桩柱工况；A，B，C表示配置圆桩柱，且α=0.33，0.67，1.00；1~3表示圆桩柱倾斜角度θc分别为0°，9°，18°．所有实验工况的Reb均超过2 000，表明异重流均处于充分湍流状态，重力和惯性力为控制异重流运动的主要力项，黏滞力的影响可以忽略[24]．150Red300，代表桩柱附近流态从层流向湍流转变[25]．Frb1，代表异重流流态为亚临界流[26]．10.13245/j.hust.239380.T001表1实验工况及相关参数工况αθc/(°)g'utRebRedFrbN00.0003.722.812 5291970.486A10.3303.722.762 4841930.477A20.3393.723.022 7182110.522A30.33183.722.722 4481900.470B10.6703.723.182 8622230.550B20.6793.722.802 5201960.484B30.67183.722.672 4031870.461C11.0003.723.312 9792320.572C21.0093.722.902 6102030.501C31.00183.722.792 5111950.5571.3　数据处理由于开闸式异重流属于非恒定流，为了获得异重流的湍流特性，依照Zordan等[27]采用的移动平均法对PIV速度时间序列进行处理．数据处理时选用的时间窗口为0.1 s(即10个连续速度数据)，满足该时间窗口长度下保持速度特征的可分辨性要求[27]．由于PIV记录二维流场信息，定义沿斜坡方向为x轴，垂直斜坡方向为y轴，如图1中的坐标系所示，相应的瞬时速度分别为u和v．对获取的时间窗口下连续速度取平均值(两个方向上的时均速度分别表示为u¯和v¯)，进而对瞬时速度u和v进行雷诺分解得到脉动分量u'和v'：u'=u-u¯；v'=v-v¯．脉动平均值的计算公式如下：u'¯=∑i=1k(u-u¯)2/k0.5；v'¯=∑i=1k(v-v¯)2/k0.5，式中k为选用时间窗口下的数据个数，k=10．2 实验结果及分析2.1　形态变化采用两台CCD相机分别从侧视和俯视角度同时拍摄以获取开闸式异重流的三维形态结构．图2给出了异重流在无桩柱和三种不同圆桩柱高度条件下的形态变化过程．闸门迅速开启后，闸室内重流体与环境水体因密度差异迅速沿坡下潜而形成异重流．10.13245/j.hust.239380.F002图2异重流在无桩柱和三种不同圆桩柱高度条件下的形态变化过程(侧视图)在异重流遇到圆桩柱前(工况A2和B2)，其头部形态与无桩柱(工况N0)相同，均形成一个明显的椭圆形头部，说明此时桩柱对异重流运动并没有显著的影响；但非浸没式桩柱工况(工况C2)，桩柱明显阻滞环境水体与闸室内重流体的对流通道，导致水体界面剪切水平降低，异重流头部形态较无桩柱(工况N0)更趋向于三角形轮廓的转变；流经桩柱时，异重流头部逐渐抬升，如工况A2，其抬升幅度分别为9.1%和26%(参考图2(b)中红色虚线和箭头)．当α=1.00(见图2(d))时，异重流到达圆桩柱后，部分流体被圆桩柱阻挡而发生明显反射，表现为异重流尾流区域的加厚．图3为异重流传播过程(俯视图)，由图3可知：无桩柱工况(图3(a))下，异重流横向扩散存在不均匀性，表现为明显的波瓣和沟裂结构．由于水槽边壁施加的摩擦阻力，异重流的前缘整体呈现为外凸的趋势，意味着中心区头部速度大于两侧近边壁区的相应值．圆桩柱的存在改变了异重流展向扩散的模式(图3(b))，使其前缘分布更加不均匀．流经圆桩柱时，部分重流体由于桩柱阻挡以绕流形式通过，前缘整体呈现内凹的趋势，意味着中心区头部速度小于两侧近边壁区的相应值．该现象在流过桩柱后逐渐弱化，前缘波瓣和沟裂结构趋于融合．10.13245/j.hust.239380.F003图3异重流传播过程(俯视图)2.2　卷吸过程在行进过程中异重流头部区域会不断卷吸环境水体使其核心密度降低，进而决定后续异重流的发展与传播．用整体卷吸系数Ebulk和瞬时卷吸系数Einst分别描述异重流与环境水体混合时的整体与瞬时情况．分别定义异重流整体卷吸系数和瞬时卷吸系数如下[28]Ebulk,n=Wbulk,n/uf,n；Einst,n=Winst,n0.5(uf,n+uf,n-1)；uf,n=xf,n /tn，式中：n为时间步长；Wbulk,n和Winst,n为整体和瞬时卷吸速度，Wbulk,n=Qbulk,n/Sn；Winst,n=Qinst,n0.5(Sn+Sn-1)；Sn=(h0+l0+xf,n)W，其中，Qbulk,n和Qinst,n分别为整体和瞬时环境水体卷吸流量；Sn为异重流与环境水体之间交界面的面积，近似等于异重流与底面的接触面积[28-29]．环境水体卷吸流量通过质量守恒计算，即异重流体积变化率，表示为Qbulk,n=(An-A0)Wtn；Qinst,n=(An-An-1)Wtn-tn-1，式中：An为异重流tn时刻的面积；A0为异重流初始时刻的面积．综上，异重流整体卷吸系数和瞬时卷吸系数的计算公式表示如下：Ebulk,n=(An-A0)xf,n(h0+l0+xf,n)；                     Einst,n=4(An-An-1)/[(tn-tn-1)∙(2h0+2l0+xf,n+xf,n-1)(uf,n+uf,n-1)]．异重流传播时整体和瞬时卷吸系数的空间变化过程如图4所示．整体来说，在异重流传播初期由于重力作用，环境水体被大量卷吸，Ebulk和Einst瞬时达到峰值，随着异重流不断被稀释，核心密度减小，交界面的剪切失稳强度弱化，卷吸过程相应衰减，Ebulk和Einst值逐渐减小，最后趋于稳定．此外，沿程Ebulk变化趋势平稳，而沿程Einst变化趋势脉动剧烈，说明开闸式异重流具有非定常性．10.13245/j.hust.239380.F004图4异重流传播时整体和瞬时卷吸系数的空间变化过程不同高度和角度配置下的圆桩柱在一定空间范围内调整了异重流的整体卷吸系数．首先，异重流流过圆桩柱产生的马蹄涡及尾流漩涡会提升整体卷吸系数的峰值，尤其是对于α=0.67的工况．在此高度配置下，圆桩柱没有完全切断异重流与环境流体全局对流的通道，并且由于圆桩柱的阻碍效应，在其前方形成了有效的局部对流以强化卷吸掺混过程．异重流流经圆桩柱后，在Xf=6∼12的范围内，时变卷吸系数仍受到圆桩柱的影响．直至在远离圆桩柱的下游，不同工况下异重流的整体卷吸系数趋于一致．此外，圆桩柱倾角对异重流整体卷吸系数的影响，更多体现在异重流流经圆桩柱之前，而对其随后卷吸过程的影响有限．异重流的瞬时卷吸系数受圆桩柱影响后脉动程度更加剧烈，甚至在局部出现负值，代表异重流被反向卷吸进入环境水体．尽管不影响整体卷吸为正值，但意味着圆桩柱使异重流在交界面处的涡旋结构变得更加复杂，从而影响到其衍生的卷吸掺混过程．2.3　涡度分布涡度(ω)是描述涡旋运动的重要物理量，反映涡旋在某一时刻的强度和方向的变化[30]，ω=∂u∂y-∂v∂x ．利用PIV记录异重流流经圆桩柱前后速度场和涡度场的变化过程．由于本实验采用的PIV技术只能捕捉二维立面结果，因此每组工况分别将PIV激光照射面设定在水槽展向中轴线和1/4轴线处(见图5)，重复地进行两次实验(相同工况的可重复性已在预备实验中验证)，对比圆桩柱对异重流展向结构的影响．10.13245/j.hust.239380.F005图5PIV激光照射的二维平面位置示意图(俯视)以工况C2为例，图6和7对比了圆桩柱对异重流不同展向位置处速度场和涡度场的影响情况．异重流头部未到达圆桩柱时，近似以最大流速为界，在底部无滑移边界条件和摩阻力耦合作用下，异重流下层涡度为正值，上层由于Kelvin-Helmholtz(K-H)不稳定性和斜压不稳定性[19](密度和压力梯度不平行)造成其涡度为负值(涡度逆时针为正，顺时针为负)．对比来看，圆桩柱的存在没有显著改变异重流涡度场双层分布的模式，但重流体前缘速度场变化明显：速度矢量指向从左上方变为左下方，且速度矢量大小明显衰减．前者体现了异重流在遇到圆桩柱前有越过该障碍物的趋势，而流经圆桩柱后沿坡传播．速度矢量大小的改变则归因于圆桩柱的摩阻作用．10.13245/j.hust.239380.F006图6圆桩柱对异重流不同展向位置处速度场的影响情况10.13245/j.hust.239380.F007图7圆桩柱对异重流不同展向位置处涡度场的影响情况此外，圆桩柱对异重流展向速度场和涡度场的调整明显．首先，1/2轴线上涡度场的分布值明显大于1/4轴线上的相应值，说明异重流的中心区是涡旋生成和发展的核心位置．流经桩柱之前，1/2轴线上速度矢量值(图6(a))大于1/4轴线上的相应值(图6b))，这符合图3中得到的异重流中心区速度更大的结论．流经圆桩柱后，1/2轴线上异重流前缘速度矢量值(图7(a))反而小于1/4轴线上的相应值(图7(b))，这体现了圆桩柱对异重流中心区的阻滞效果更加突出．对比不同圆桩柱配置对异重流流场(速度场和涡度场)的影响(见图8)．异重流流过圆桩柱时，圆桩柱的高度决定了异重流的越流形态，从而影响其涡度场的分布模式：当淹没高度α=0.33时(图8(a))，部分异重流以越流形式通过圆桩柱，在圆桩柱上边界形成正涡度区；而对于同倾角下的较高圆桩柱的配置(图8(c))，异重流以绕流形式传播且涡度场仍保持双层分布．此外，圆桩柱的倾角配置对异重流全局的涡度场和速度场影响较小．10.13245/j.hust.239380.F008图8不同圆桩柱配置对异重流速度场和涡度场影响的对比3.4　湍动能异重流的湍流结构演变会决定其物质输移和能量转换[31]．引入单位质量湍动能(etk)来描述流场的湍流强度，计算公式如下etk=u'¯2+v'¯22，将其无量纲化表示为[28]ETK=etk/(g'h0)．借助PIV对圆桩柱附近异重流的微观湍流结构进行分析．选取两个特征断面(图9中断面1和2)，分别距离圆桩柱外围3 cm．在上述断面中选取垂直距离斜坡3 cm的位置点反映异重流的湍动能变化(见图9)，将异重流最前缘到达断面1时设定为起始时刻．10.13245/j.hust.239380.F009图9流场特征断面示意图(cm)图10对比了不同圆桩柱配置下，异重流在圆桩柱前后两个特征点处湍动能随时间(T)的变化关系．圆桩柱的阻挡，导致断面1处异重流的湍动能波动较断面2处更加剧烈，主要是由于圆桩柱的阻挡导致部分流体出现回流-前进-回流的反复运动，从而提高了局部的湍流强度．10.13245/j.hust.239380.F010图10不同圆桩柱配置对特征点处异重流湍动能影响的对比对比图10(a)和(c)发现：较高的圆柱桩配置下，无论是断面1还是断面2，异重流湍动能的峰值会出现随时间前移．圆桩柱倾斜角度对异重流特征点处湍动能的影响体现为两方面(图10(b)~(d))：圆桩柱较高的倾斜角度降低了桩前区域异重流的湍流水平；桩后特征点的湍动能随时间的变化由单峰态演变为多峰态．3 结论通过物理实验探究圆桩柱对异重流运动特性的影响，使用高速CCD相机和PIV呈现异重流头部位置、形态、卷吸系数、速度场与涡度场、湍动能等重要信息，进行一系列开闸式异重流水槽实验，分析圆桩柱的高度和角度对异重流运动的影响．主要结论如下．a．非浸没式桩柱阻滞环境水体与闸室内重流体的对流通道，导致水体界面剪切水平降低，异重流头部形态较无桩柱更趋向于三角形轮廓的转变．异重流流经圆桩柱时，其头部逐渐抬升，尾部加厚．圆桩柱的存在改变了异重流展向扩散模式，使其前缘分布更加不均匀．b．在异重流传播初期，卷吸系数Ebulk和Einst瞬时达到峰值，随着异重流不断被稀释，核心密度减小，卷吸过程相应衰减，最后趋于稳定．不同高度和角度配置下的圆桩柱在一定空间范围内调整了异重流的整体卷吸系数Ebulk．异重流流过圆桩柱产生的马蹄涡及尾流漩涡会提升整体卷吸系数Ebulk的峰值，而圆桩柱倾角对异重流整体卷吸系数Ebulk的影响更多体现在柱前；同时，圆桩柱会使异重流在交界面处的涡旋结构变得更加复杂，从而影响到其衍生的卷吸掺混过程．c．圆桩柱的存在没有显著改变异重流涡度场双层分布的模式，但对异重流展向速度场和涡度场的调整明显．异重流的中心区是涡旋生成和发展的核心位置．圆桩柱的高度决定了异重流的越流形态从而影响其涡度场的分布：当α=0.33时，部分异重流以越流形式通过圆桩柱，在圆桩柱上边界形成正涡度区；而对于α=1.00，异重流以绕流形式通过且涡度场仍保持双层分布．d．圆桩柱的阻挡导致部分流体出现回流-前进-回流的反复运动，提高了局部湍流强度．在较高的圆柱桩配置下，异重流湍动能的峰值会出现随时间前移．非浸没式圆桩柱的倾斜角度降低了桩前区域异重流的湍流水平，并且桩后的湍动能随时间的变化由单峰态演变为多峰态．