气体分布建图(GDM)通过对目标区域进行气体浓度采样，利用采样信息构建目标区域的气体分布图，以准确反映泄漏气体在目标区域内的空间分布情况[1]．当发生毒害气体泄漏时，根据气体分布图可以快速掌握气体扩散范围和影响程度等信息，为泄漏源位置预测、危险区域等级划分等提供决策依据，对于制定应急方案、降低事故危害至关重要．现有的GDM方法主要包括基于模型和基于统计的方法．基于模型的方法依据特定的气体扩散模型，通过模型拟合或者参数估计等方法构建气体分布地图．湍流扩散模型因其高度复杂性无法直接用于气体建图应用，而简单扩散模型又不适用于现实的扩散场景，实际应用受限[2]．基于统计的GDM方法利用气体浓度的统计信息构建气体分布图，从数据中学习并重建气体空间分布．基于统计的GDM方法可以分为插值法和高斯核外推法．插值法通过对稀疏采样信息进行空间内插值获得稠密的气体分布图．文献[3]根据测量位置是否形成等距网格，使用双三次插值或三角形三次插值得到采样位置外的浓度值来建立气体分布图．基于高斯核外推的分布建图方法(KDM)[4-5]将气体浓度的空间分布看作服从某种概率质量函数的离散分布，利用基于高斯核函数的Parzen窗方法估计概率分布．经过实验验证，KDM方法实现了更准确的建图效果，但该方法须要人为设定多个算法参数，不同参数(尤其是高斯核半径参数)对模型建图效果影响较为明显．针对现有GDM方法对先验模型和参数设定的依赖问题，本研究将深度学习方法引入GDM研究中，围绕二维GDM问题，提出一种基于改进增强深度超分辨率(EDSR)网络的GDM方法．通过仿真平台生成大量气体分布仿真数据用于网络训练和调优，利用深度学习参数自学习的特点[6]，避免了对人工参数设定的依赖；通过不同仿真环境条件下的气体建图测试，验证了改进EDSR网络的建图准确性和泛化能力．1 改进EDSR网络设计气体分布建图利用稀疏的气体浓度信息构建稠密的气体分布图，本质上是研究从低分辨率(稀疏)分布重建高分辨率(稠密)分布的过程．与之类似的是数字图像处理中的单图像超分辨率(SISR)问题，即将图像从低分辨率(LR)恢复到高分辨率(HR)[7]，如图1所示．近年来，卷积神经网络已经成为SISR研究的主流方法[8]，本研究基于SISR中的EDSR网络[9]，提出基于改进EDSR的气体分布建图方法，减少了对人工参数设置的依赖．10.13245/j.hust.230502.F001图1气体分布建图与图像超分辨率的关系示意图1.1　EDSR网络结构EDSR网络[9]由输入特征提取层、残差层、上采样层和输出卷积层组成：输入特征提取层是一个卷积核大小为3×3、通道数为256的卷积层；残差层由32个残差块[10]组成；上采样层采用亚像素卷积层[11]实现上采样过程．其中，亚像素卷积层利用卷积操作进行特征映射，通过像素重排列实现特征图上采样．EDSR网络以低分辨率图像为输入，利用残差结构实现特征提取部分，通过增加网络深度来获得更大的图像感受野(输出结果中某元素所对应的输入区域大小[12])．EDSR网络对传统残差结构进行了简化，去掉了残差块中的批归一化层．批归一化层的主要作用是实现中间层数据归一化，在SISR中使用归一化操作会使特征分布平均化，破坏图像的对比信息，去掉批归一化层使输出图像细节部分还原更好．1.2　改进EDSR网络结构基于EDSR网络，本研究设计了一种用于GDM的改进EDSR网络，其结构如图2所示．与SISR应用不同，GDM应用中网络的感受野具有实际物理意义，即预测HR矩阵中某位置气体浓度时须考虑的输入区域尺寸大小．为了使网络具有合适的感受野，本研究借鉴稠密卷积神经网络(DenseNet)[13]的设计思想，在残差块结构中加入稠密跳跃连接(skip connection)，将不同深度残差块的输出特征进行拼接，实现对浅层特征的复用，加强了特征传播能力；由于拼接后的特征通道数急剧增加，直接输入后续的上采样层会产生巨大的计算开销，因此在拼接的特征图后增加卷积核大小为1×1的瓶颈卷积层(bottleneck)进行特征降维，以减小特征通道数．网络训练过程中通过对瓶颈卷积层参数的学习，对不同深度残差块特征进行综合利用，以基于特定输入/输出尺寸的数据集实现网络感受野的自适应调整．10.13245/j.hust.230502.F002图2改进EDSR网络结构2 气体分布建图数据集真实环境下气体扩散实验受限于复现困难、条件不可控等问题，难以大量开展重复性实验；且密集部署气体传感器成本高，同时会对原始气体分布产生影响，因此难以实现对气体分布的密集采样．随着计算机仿真技术的发展，气体扩散仿真技术被大量应用于气体源定位和气体分布建图研究中．本研究选取广泛应用的气体扩散仿真平台GADEN[14]用于气体分布数据集的生成．2.1　GADEN仿真平台GADEN仿真平台由Lilienthal团队基于机器人操作系统(ROS)开发，通过流体力学仿真软件计算流场分布，利用烟丝扩散模型[15]对气体扩散过程进行模拟，实现对气体浓度空间分布的仿真．GADEN根据常用气体传感器产品的响应特性曲线，实现了丰富的传感器仿真模型，本研究选取TGS2620型传感器(Figaro公司生产的金属氧化物半导体型气体传感器，https://figarobrands.com)仿真气体浓度采样过程．2.2　仿真数据集本研究建立了如图3所示的室内仿真环境，尺寸为12.8 m×12.8 m，划分为128×128个网格，每个网格尺寸为0.1 m×0.1 m．仿真过程中在每个网格部署一个TGS2620传感器进行气体浓度采集，即原始HR矩阵大小为128×128．房间设有1个入口和1个出口，入口风速设置为2 m/s，出口设置为自然压力出口．在不同风向、不同气体源位置条件下进行仿真，生成不同环境条件下的气体分布仿真数据．风向的初始条件有3种，如图3中蓝色箭头所示，风向角(风矢量与水平正方向的夹角)分别是45°，90°和135°．黑色虚线框内为气体源部署区域，每次仿真只部署一个气体源．在三种风向条件下设置不同的气体源位置生成仿真数据，在45°，90°和135°风向下分别设置9组、7组和6组不同的源位置，如图3中蓝色圆形所示，共有22种不同的环境条件．10.13245/j.hust.230502.F003图3室内仿真环境(俯视图)图4所示为风速为2 m/s、风向角为90°条件下的GADEN仿真界面图，图中：绿色柱体代表气体源；蓝色颗粒代表扩散的气体团．每次仿真时间为200 s(气味源从0时刻开始释放气体)，每2 s记录一次传感器阵列采样数据，每组环境生成93个数据(前7个数据丢弃)，共得到气体分布采样数据2 046个(22×93=2 046个HR矩阵样本，称为HR数据集)，将这些样本随机排序后按照8∶2的比例划分为训练集和测试集，得到训练集样本数据1 636个，测试集数据410个．10.13245/j.hust.230502.F004图4GADEN仿真界面图2.3　数据处理a．数据增强由于二维气体浓度分布矩阵经过翻转、旋转等操作后仍保持原有的气体扩散特征，因此本研究使用翻转和旋转操作对气体分布数据集进行增强，包括水平翻转、垂直翻转、水平垂直翻转、逆时针旋转90°、180°和240°共6种增强操作，即1个HR矩阵增强后变为7个HR矩阵，增强后HR训练集扩展为1.145 2×104(1 636×7)个，测试集扩展为2 870(410×7)个．通过翻转和旋转增强操作，丰富了数据集中风向、源位置条件，有助于网络学习到不依赖风向、源位置的LR-HR映射关系．b．数据归一化TGS2620气体传感器输出量程为[0，6.3×104]，其中6.3×104对应无气体响应状态，输出值越低表示气体浓度越高，数据取值范围较大不利于网络收敛．本研究采用最大最小值归一化方法，对原始数据进行归一化，即C^=(6.3×104-C)/(6.3×104)，式中：C为原始传感器输出值；C^为归一化传感器输出值．归一化处理将气体浓度采样数据映射在[0，1]范围内，以加快模型训练的收敛速度，并提高模型的精度．c．LR-HR样本对生成基于GADEN生成HR数据集后，模拟气体稀疏采样过程，对HR矩阵进行下采样得到对应的LR矩阵，构成LR-HR样本对．本研究选择采样倍数为8，即将128×128的HR矩阵下采样为16×16的LR矩阵，下采样方式为：将HR矩阵划分为16×16个子块，对每个子块求气体浓度平均值，得到LR矩阵作为网络输入．3 仿真及结果分析3.1　损失函数与优化器以LR矩阵作为网络输入，对应的原始HR矩阵作为数据标签，选择均方误差(MSE)函数作为损失函数，MSE的计算方式为MSE=1m∑i=1mH^(i)-H(i)2，式中：m为一个批次(batch)的样本数；H为原始HR矩阵；H^为重建HR矩阵．选取Adam优化器[16]进行参数优化，同时设置阶梯学习率(1×10-3～1×10-4)．当测试集上得到的MSE不再变化时，停止训练．3.2　算法对比为了验证改进EDSR网络的气体分布建图效果，本研究将改进EDSR方法与基于双三次插值[17]和基于KDM[5]的气体建图方法进行对比．双三次插值方法的核心思想是通过网格中插值点附近16个采样点的加权平均来计算插值位置的取值，权重利用双三次(bi-cubic)函数获得．KDM方法将目标地图划分为统一尺寸的正方形栅格，使用高斯核函数G度量采样位置观测值对目标栅格处浓度的重要性权重，并通过重要性加权计算目标栅格单元的气味浓度值．高斯核函数G的表达式为G(X,σ)=(2πσ2)-1e-X2/(2σ2)，式中：X为位置向量；σ为高斯核半径．采样位置Xi对目标栅格k的重要性权重计算方法为ωi(k)(σ)=G(Xi-X(k),σ)    (Xi-X(k)≤Rco);0    ( Xi-X(k)Rco),式中：Rco为截断半径；X(k)为栅格k的中心坐标．将所有采样位置处的权重相加，得到栅格k的重要性总权重分布Ω(k)；根据各浓度采样值对位置k的重要性，将其加权求和，即得到k位置的加权浓度R(k)，Ω(k)和R(k)的表达式分别为：Ω(k)=∑i=1nG(Xi-X(k),σ);R(k)=∑i=1nG(Xi-X(k),σ)∙ri,式中：ri为原始气体传感器输出的归一化值；n为采样样本个数．最终，k位置的气体体积分数表达式为：φr(k)=R(k)/Ω(k);Ω(k)≥Ωmin，式中Ωmin为权重阈值．KDM方法的建图效果依赖于高斯核半径参数的选择，本研究测试了三种核半径参数(σ=0.6，1.2，2.5)，分别计算KDM方法在测试集上的平均MSE，并选择MSE最小时的σ(即σ=1.2)作为KDM算法的最优σ．图5为不同σ下KDM方法的建图效果示意图，可以看出：此方法的建图效果非常依赖于σ参数的设置，较大的σ会使重建的气体烟羽发散、交叠，而较小的σ会使重建的气体烟羽分布不连续．10.13245/j.hust.230502.F005图5不同σ下KDM方法的建图效果3.3　泛化测试为了测试改进EDSR网络在未知环境条件(风速、风向及气体源位置)下的建图效果(网络的泛化能力)，生成三组与2.2节数据集不同环境条件的气体分布数据作为泛化测试集．在相同的仿真室内场景下分别设置入口风速为1.0，3.5和5.0 m/s，入口风向分别对应为90°，60°和120°，在每个环境中分别设置一个与训练集位置不同的气体源，位置如图4中红色方形所示．经过数据增强后共得到1 953(3×7×93，其中3对应三种泛化测试环境)个LR-HR样本对．泛化测试集的仿真环境条件(风速、风向和源位置)对于网络都是未知，因而可以较好测试网络对未知环境条件的气体分布建图能力．表1比较了测试集和泛化测试集上四种不同GDM算法(插值、KDM、EDSR和改进EDSR，其中EDSR残差层同样包含9个残差块)的平均MSE，可见改进EDSR方法的损失值最小，较传统建图方法降低了一个数量级．10.13245/j.hust.230502.T001表1不同建图算法的MSE插值KDMEDSR改进EDSR测试集泛化测试集3.23.82.54.10.21.10.10.310-3泛化测试集上不同建图算法得到的气体分布重建效果如图6所示．图6(a)为气体分布的HR原分布，(b)～(e)分别为基于改进EDSR方法、EDSR方法、KDM方法(σ=1.2)和插值方法得到的气体分布．从图6可以看出：插值方法重建分布较模糊，气体扩散区域相对原图扩大了，且高浓度位置与原分布相差较大；KDM方法的建图效果依赖σ参数的设置，且在高浓度区域存在交叠，重建结果较为模糊；EDSR与改进EDSR方法在大量数据集上对网络参数进行训练，避免了对人工参数设定的依赖，气体重建效果较上述两种方法有明显提升，但10.13245/j.hust.230502.F006图6泛化测试集下不同建图算法的建图效果EDSR方法在高浓度分布周围会产生一系列噪点，而改进EDSR方法的建图效果更加清晰，重建气体分布可以较好反映气体扩散趋势和气体浓度分布；由于仅使用了单一时刻的气体浓度采样信息，因此低浓度区域气体分布重建效果相对较差(因气体扩散的间歇性特点，低浓度区域可能在采样时刻未产生有效浓度响应)．本研究生成的仿真数据集及本研究网络结构、训练/测试过程的实现程序参见https://aistudio.baidu.com/aistudio/projectdetail/1766815?shared=1．4 结语将基于深度网络的单图像超分辨率方法引入气体分布建图研究中，提出一种基于改进EDSR的气体分布建图方法，与插值和KDM建图方法相比，所提方法的MSE降低了一个数量级，且重建的气体分布结果更加清晰，可以较准确反映气体扩散趋势和浓度分布．通过在仿真平台上构建训练与测试数据集，对不同建图方法进行对比，验证了本研究改进EDSR网络用于气体分布建图方法的可行性．由于气体扩散的间歇性特点，使用单一时刻采样数据进行气体分布建图容易丢失部分低浓度信息，导致低浓度区域重建效果不佳，后续研究中将会针对这一问题，加入对气体浓度采样时间序列的考虑，以传感器浓度采样时间序列作为网络输入，同时学习气体扩散分布的时间相关性和空间相关性，以获得更好的建图效果．