地铁引起的TOD建筑振动[1]及二次噪声成为制约TOD进一步发展的关键问题[2]．当地铁列车在隧道中运行时，剧烈的轮轨接触力引起隧道结构振动，并通过土体传递至地表，最终在土体-建筑相互作用下导致建筑物的振动及建筑内部二次结构噪声[3]，影响TOD建筑内工作人员及游客的舒适性，甚至引起生理疾病[4]．目前关于轨道交通引起建筑振动问题的控制方法主要可以分为三种．a．解析/半解析法．袁宗浩等[5]将隧道模拟为无限长圆柱壳，用解析法研究了移动简谐荷载下轨道-隧道-土体的振动问题；文献[6-9]也采用解析/半解析法开展了相关研究．b．数值仿真法．随着有限元(2D/2.5D/3D)、边界元、无限元等方法的发展，数值仿真法已经成为了目前求解车致环境振动问题最为广泛的方法．基于有限元技术和车辆-轨道耦合动力学理论，韦凯等[10]研究了扣件刚度的频变效应对隧道及环境振动的影响；文献[11-13]也采用数值方法开展了车致环境振动问题研究．c．经验公式法．我国《环境影响评价技术导则：城市轨道交通(HJ453—2018)》中给出了城市轨道交通引起的地面振动预测方法；Kurzweil等[14]提出了列车通过时地上建筑振级的预测公式；马蒙等[15]也基于大量实测数据提出了环评预测方法．针对轨道交通引起的周边建筑结构二次噪声问题，国内外学者大多采用如下三种控制方法．a．数值分析法．邬玉斌等[16]基于ANSYS平台建立了隧道-土体-建筑-声场数值模型，针对北京某轨道交通上方的音乐厅开展了室内结构二次噪声研究；刘长卿等[17]、刘林芽等[18]也都开展过相关研究．b．实测分析法．贺玉龙等[19]针对成都地铁1号线进行实验研究，发现周边建筑物内由地铁列车运行导致的室内二次辐射噪声问题严重；任伟新等[20]针对深圳某高层建筑室内二次结构噪声开展了测试．c．经验公式法．我国《环境影响评价技术导则：城市轨道交通(HJ453—2018)》中给出了城市轨道交通引起的周边建筑二次噪声预测方法；辜小安等[21]也基于实测数据给出了地铁振动引起的建筑物二次噪声经验公式．本研究针对地铁引起的TOD建筑群振动及二次噪声问题，构建地铁列车诱发TOD建筑群振动及二次噪声控制方法，研究TOD建筑群车致振动及二次噪声分布及传播特性，在此基础上讨论钢弹簧浮置板轨道对车致振动及噪声的控制效果．1 建筑群振动及二次噪声控制方法首先，基于车辆-轨道耦合动力学理论，考虑轮轨非线性接触及轨道随机不平顺，构建地铁列车-轨道系统耦合动力学模型，求解列车通过过程中的扣件力；然后，借助有限元技术，构建轨道-隧道-土体-TOD建筑群系统动力学模型，求解扣件力作用下的土体及建筑振动情况．采用《环境影响评价技术导则：城市轨道交通(HJ453—2018)》给出的室内二次噪声经验公式进行评估．地铁列车诱发TOD建筑群振动及二次噪声控制方法见图1，图中：Lp,i为单列车通过时段的建筑物室内空间最大1/3倍频程声压级；Lvmid,i为单列车通过时段的建筑物室内楼板中央垂向1/3倍频程振动速度级．10.13245/j.hust.239404.F001图1地铁列车诱发TOD建筑群振动及二次噪声控制方法为了保证车辆-轨道耦合动力学模型及轨道-隧道-土体-建筑有限元模型之间数据传递的同步性与兼容性，所有模型均在ANSYS计算平台中建立．车辆-轨道动力学方程采用APDL语言在ANSYS中编制并采用显示积分法[22]进行求解以保证计算效率；有限元模型则采用Newmark隐式积分法计算以保证有限元系统计算的稳定性．两模型计算频率范围不同，因此设置不同积分步长，车辆-轨道耦合动力学模型计算200步后与有限元模型进行一次数据交换；具体实现过程可参见文献[23]．基于多刚体动力学理论建立地铁列车动力学垂向模型，地铁列车为多节车辆按一定间隔等距放置，每一节车辆为多刚体结构，分别包括一个车体、两个构架及四个轮对，车体和构架为沉浮和点头两个自由度，车轮为沉浮自由度，因此每个车辆子模型包括10个自由度，各刚体之间采用弹性悬挂元件进行连接．整体道床轨道主要包括钢轨和扣件(道床考虑为基础结构)．钢轨模拟为离散支撑的欧拉梁，仅考虑其垂向弯曲变形，借助梁振动理论构建钢轨振动微分方程并采用利兹法进行降阶．扣件模拟为线弹性弹簧-阻尼元件，弹簧力取决于钢轨位移与道床位移(由有限元模型提取)之差．轮轨动力相互作用采用赫兹非线性接触理论进行模拟；轨道随机不平顺考虑为轮轨间弹性变形量．采用SOLID185单元对道床、隧道及土体进行建模，采用SHELL181单元对楼板进行建模，并采用BEAM188单元对建筑支柱进行建模．为了消除模型边界处的振动反射效应，在模型最外侧建立一层人工边界，参数按照文献[24]中的方法进行设置；另外，根据文献[25]，土体单元尺寸为0.5 m．借助上述动力学模型求解建筑内关注位置的振动速度，并采用经验公式(Lp，i=LVmid，j-22)评估列车引起的建筑内二次结构噪声．该公式适用于高度2.8 m左右、混响时间0.8 s左右的房间．查看目标建筑结构，大部分房间均满足该适用范围．有限元模型的求解工作量巨大．采用PCG算法，借助高性能工作站(两颗Intel Xeon Platinum 8249C处理器，52核，104线程，主频2.1 GHz，睿频3.6 GHz，128 GiB DDR4内存，RECC技术)进行数值模拟．具体动力学方程可参见文献[23，26-27]．通过现场地铁隧道内振源测试对上述模型的有效性进行验证．在成都地铁某运营线路直线段中开展振动源强测试．该线路中运行车型为A型车，运行速度为70~80 km/h，铺设普通钢筋混凝土整体道床轨道，扣件类型为DZIII型．本次测试内容为钢轨轨底加速度、道床加速度及隧道壁加速度(高于轨面1.25 m)，测点T1~T3位置见图2．10.13245/j.hust.239404.F002图2测点位置隧道壁振级实测与计算结果见图3，图中：L为振级；f为频率．可以看出：在2 Hz以下的低频段与120 Hz以上的高频段，计算结果与实测结果存在一定差别，除此之外的其他频率段符合度较高，表明所建模型在地铁振动源强方面的模拟较为准确，能用于地铁运行对建筑振动影响的研究．10.13245/j.hust.239404.F003图3隧道壁振级实测与计算结果对比2 TOD建筑群车致振动特性2.1　研究对象成都某地铁沿线规划有一TOD项目，该TOD建筑群与地铁线路的位置关系如图4所示．地铁线路下穿TOD项目，线路两边分别规划有一栋商业楼(3层)、三栋住宅楼(17层)、地下室(2层)．左侧商业楼正好位于地铁左线的正上方，左侧住宅楼距离隧道约32.4 m，地下室二层的底板距离隧道约14 m．10.13245/j.hust.239404.F004图4TOD建筑群与地铁线路位置关系列车及轨道参数：6节编组A型车，运行速度为100 km/h，车体质量为41.86 t，构架质量为7 358 kg，轮对质量为1 780 kg，车体点头惯量为1 959 t∙m2，构架点头惯量为1.47 t∙m2，一系悬挂刚度为1 384 kN/mm，一系悬挂阻尼为1 300 N∙s/m，二系悬挂刚度为355 kN/mm，二系悬挂阻尼为1 300 N∙s/m，车辆长度为22.8 m，车辆定距为15.7 m，转向架轴距为2.5 m，车轮滚动圆半径为0.43，钢轨弹性模量为2.06×1011 N/m2，钢轨截面惯量为3.22×10-5 m4，钢轨单位长质量为60.64 kg/m，扣件间距为0.6 m，轨下胶垫刚度为4.0×107 N/m，轨下胶垫阻尼为3.0×104 N∙s/m．土体参数见表1．结合工程实际，同时为了更有效激励起土体的振动，轨道随即不平顺选用美国五级谱和Sato短波不平顺的叠加．10.13245/j.hust.239404.T001表1土体参数深度/m土体性质密度/(kg∙m-3)弹性模量/MPa泊松比[0.0，2.6)全风化砂质泥岩2 0503850.348[2.6，3.8)强风化砂质泥岩2 3001 0360.315[3.8，9.0)全风化砂质泥岩2 0503850.348[9.0，15.8)强风化砂质泥岩2 3001 0360.315[15.8，∞）中风化砂质泥岩2 5106 4900.282基于上述工程背景，建立轨道-隧道-土体-TOD建筑有限元模型，包含5.212 353×106个单元及5.338 612×106个节点．2.2　建筑振动特性《城市区域环境振动标准(GB10070—1988)》和《城市轨道交通引起建筑物振动与二次辐射噪声现值及其策略方法标准(JGJT170—2009)》规定：住宅楼分频振级限值为65/62 dB(昼/夜)，最大z振级标准为70/67 dB(昼/夜)；商业楼/地下室分频振级限值取70/67 dB(昼/夜)，最大z振级标准为75/72 dB(昼/夜)．住宅楼、商业楼、地下室的振动时域及1/3倍频结果见图5和6．图中：t为时间；a为加速度．振动观测点选取：住宅楼选取1F(1楼)，5F和15F楼板最靠近线路侧的位置；商业楼选取1F，2F和3F楼板最靠近线路侧的位置；地下室则选取-1F和-2F楼板上位于建筑物振点正下方的位置．10.13245/j.hust.239404.F005图5TOD建筑群各楼层振动(时域)10.13245/j.hust.239404.F006图6TOD建筑群各楼层振动(1/3倍频)由图5和6可见：随着楼层的增高，地铁引起的建筑振动越小；所有建筑的振动主频集中在40~63 Hz，第二主频集中在6.3~16 Hz；商业楼由于距离线路最近，因此振动最大；地下室的振动大于地上住宅楼．地下室-1F和-2F的振动相近，这是由两部分原因造成的：-1F和-2F之间支撑柱较多，两层楼板之间的连接刚度较大，致使振动的衰减量较小；-1F和-2F均在同一层土体中，且地下室侧墙将该两层地下室进行了刚性连接，振动差别并不明显．各位置处的分频振级均在国家标准范围之内，表明从分频振级的角度来看地铁引起的TOD建筑振动未出现超标，但部分指标濒临超标．更进一步，各振动观测点的最大z振级也在标准范围内，但是余量较小．3 TOD建筑群车致二次噪声特性《城市轨道交通引起建筑物振动与二次辐射噪声限值及其测量方法标准(JGJ/T170—2009)》规定了城市轨道交通沿线建筑物室内二次辐射振动噪声限值，住宅楼按照“居民、文教区”进行分类，取声压级容许值为38/35 dB(昼/夜)；商业和地下室按“居住、商业混合区，商业中心区”进行分类，取声压级容许值为41/38 dB(昼/夜)．当地铁列车通过该TOD建筑群下方时，各楼层二次结构噪声分频声压级(S)如图7所示．可以看出：声压级主要集中在63~80 Hz，50 Hz以下的声压级较低．大部分观测点位置均出现了二次噪声超标的情况，最大超标值达到16.2 dB(A)，商业和地下室均超标，低楼层住宅楼也超标，只有高楼层住宅楼未超标，必须采取必要的减振降噪措施．评价列车引起的环境影响时，二次噪声的标准要比振动标准更为严苛．10.13245/j.hust.239404.F007图7TOD建筑群各楼层二次结构噪声分频声压级4 TOD建筑群振动及二次噪声控制目前在轨道交通减振降噪方面常用的措施主要有阻尼车轮、阻尼钢轨、钢轨吸振器、减振扣件、减振轨枕、减振道床、道床吸音板、声屏障及建筑下隔振支座等．对于降低车致建筑振动及二次噪声来说最为有效的措施为钢弹簧浮置板轨道[27]，因此本研究主要探讨钢弹簧浮置板对车致TOD建筑群振动及二次噪声的控制效果．在动力学模型中增加钢弹簧浮置板结构，其中浮置板采用SOLID185三维实体单元进行模拟，而钢弹簧则采用COMBIN14线性弹簧阻尼单元进行模拟．钢弹簧浮置板的尺寸及参数见文献[28]．钢弹簧浮置板对TOD建筑振动及二次结构噪声衰减见图8和9．可以看出：钢弹簧浮置板轨道可以明显降低列车通过时TOD建筑的振动及二次噪声．浮置板对16 Hz以上的振动和结构噪声控制效果更好；对于16 Hz以下的振动，钢弹簧浮置板轨道反而增大了结构振动，因此浮置板并不能实现全频段的减振降噪，在工程设计中应根据振动和噪声的卓越频率选取合理的减振措施．10.13245/j.hust.239404.F008图8钢弹簧浮置板对TOD建筑振动的衰减10.13245/j.hust.239404.F009图9钢弹簧浮置板对TOD建筑二次噪声的衰减铺设钢弹簧浮置板轨道后，关注位置的振动和二次噪声均有大幅度下降；特别对于二次结构噪声，钢弹簧浮置板轨道可将结构噪声降低至标准范围内；钢弹簧浮置板对最大z振级的减少量约为14 dB，对声压级的减少量约为13 dB(A)，具有良好的振动与结构二次噪声控制效果．5 结论a．评价列车引起的环境影响时，结构二次噪声的标准要比振动标准更为严苛．b．建筑振动主频集中在40~63 Hz，第二主频集中在6.3~16 Hz；商业楼距离线路最近，振动最大；所选取各位置处的振级均在国家标准范围之内．大部分观测点位置出现了二次噪声超标的情况，最大超标值达到16.2 dB(A)，商业和地下室均超标，低楼层住宅楼也超标．c．钢弹簧浮置板轨道可明显降低列车通过时TOD建筑的振动及二次噪声，特别对16 Hz以上的振动和结构噪声控制效果更好，钢弹簧浮置板对最大z振级的减少量约为14 dB，对声压级的减少量约为13 dB(A)．