连续倒塌研究已开展50余年[1-3]，如何通过合理构造，阻止倒塌事故发生，成为研究人员重点关注的研究方向．对于钢框架结构，为了更加充分发挥钢梁的悬链线效应，即充分利用钢梁的轴向拉结能力，须对现有节点进行改进，主要是通过附加拉结构件的方式优化节点受力．附加构件在前期不参与节点受力，当节点临近失效状态时，附加构件发挥拉结作用．目前附加拉结构件主要有以滑动盖板为代表的机械式连接方式[4-5]和以波纹钢板为代表的弯折钢板连接方式[6-11]．滑动盖板连接须在翼缘和盖板上开设螺栓孔，螺栓孔对二者的轴向承载有较大影响[4]．而钢板经历塑性弯折过程后，整个截面将无法同时达到极限抗拉强度[6-7]．尽管二者均能在不同程度上增大节点在倒塌工况下的极限承载力及对应位移，但是钢梁的性能极限并未完全发挥[8-11]．原因是二次断裂均发生在附加拉结构件上，即附加构件的极限抗拉能力决定了节点的最终抗力．更加合理的破坏过程应为：附加构件区域钢梁首先断裂失效，然后由于附加构件提供了较强的拉结作用，钢梁在附加构件区域外发生第2次断裂．上述过程充分利用钢梁材料，在不过多增加成本情况下提升抗力．本课题研究如何实现上述合理破坏过程，使钢框架梁柱节点充分发挥其抗倒塌性能．首先在已有试验基础上，对钢框架梁柱节点进行抗连续倒塌模拟，分析损伤断裂参数对倒塌模拟的影响；然后提出构造简单、力学原理清晰的新型抗倒塌节点构造，在模拟方法基础上对其开展可行性研究及关键参数影响分析．1 考虑损伤断裂抗连续倒塌模拟1.1　损伤断裂模拟损伤断裂模拟是抗倒塌研究持续关注的问题，涉及材料微观结构、断裂力学等领域，在现有技术手段下很难对其进行准确模拟．现阶段较为普遍的做法是设置断裂应变，从宏观角度模拟损伤断裂[12]．在不考虑损伤断裂本构模型基础上，首先设置起始损伤等效塑性应变ε¯opl，然后给定最终断裂等效塑性应变ε¯fpl，最后设置单元删除命令，当材料强度和刚度完全退化时移除失效单元．计算表示损伤程度的变量D，D=u¯pl/u¯fpl； u¯pl=L1(ε¯pl-ε¯opl) ，u¯fpl=L2(ε¯fpl-ε¯opl)，式中：L1为单元垂直裂纹开展方向的长度，对于梁柱节点位置的实体单元；L2为单元沿梁轴线方向的长度；ε¯pl为等效塑性应变．当ε¯pl超过ε¯opl后，材料进入损伤状态，此时变量D与ε¯pl线性相关．为了消除网格依赖性，通过网格特征长度L，将ε¯pl转化为等效塑性位移u¯fpl．最终断裂等效塑性位移u¯fpl对应于ε¯fpl，当u¯pl达到u¯fpl时材料断裂．不同应力三轴度η，起始损伤等效塑性应变ε¯opl不同[13-14]．Lee和Wierzbicki[14]总结并给出了ε¯opl与η的关系曲线．当η为-1/3时，材料处于单轴压缩状态，ε¯opl无穷大，材料不断裂．C1和C2分别为纯剪(η=0)和单轴拉伸(η=1/3)状态下的ε¯opl．C1和C2的取值较难确定，因此对其进行参数分析，并近似假定C1=0.52C2[15]．1.2　有限元分析试验验证采用上述损伤断裂模拟方法，模拟3个典型焊接钢框架梁柱节点的抗连续倒塌试验过程[16-17]，验证抗倒塌分析的正确性．试验试件的有限元模型如图1所示．采用较为常用的双半跨子结构模型[4]，研究中柱失效工况下节点的抗倒塌能力．该子结构模型能较好反映节点在倒塌工况下的受力过程．节点A为普通焊接节点，节点B和C在翼缘和腹板位置有削弱处理．模型采用有限元软件Abaqus建立，所有部件均由实体单元组成．重点关注的节点区域采用网格尺寸为10 mm的C3D8R六面体单元，而钢梁远离节点区域为20 mm的C3D8R六面体单元．钢梁上不同尺寸单元间通过C3D6三棱柱单元过渡连接，连接区域长度为10 mm．所有部件的单元沿板厚方向划分成两层，模拟钢板弯曲性能．10.13245/j.hust.238560.F001图1试验试件有限元模型试件两端的铰接支座位于反弯点位置，始终处于弹性状态，且变形基本可以忽略，故模型并未建立此部分的具体构造，直接在梁端与铰接点间建立运动耦合连接．同时限制铰接点的三向平动自由度，且仅允许其在平面内转动，模拟实际铰接边界条件．同样采用运动耦合实现柱顶的竖向加载，而梁柱焊缝连接位置通过绑定约束模拟．除竖向平动自由度和平面内转动自由度外，对柱顶加载点的其余自由度均进行约束，模拟实际加载点边界条件．采用双线性强化本构模型，材料弹性模量、屈服强度、极限强度均与实测值保持一致，通过分析材性实测值，将强化模量近似设为弹性模量的1%[18]．由于损伤断裂参数具有较强的随机性，且缺乏实测数据，参考文献[12-16]，偏保守的将起始损伤等效塑性应变ε¯opl(η=1/3)设为0.1，并将最终断裂等效塑性应变ε¯fpl设为0.2．求解过程选用显示求解器Abaqus/explicit完成[5-7]，并采用平滑分析步方法进行竖向位移加载，降低加载过程的动力效应．试验与有限元计算结果对比如图2所示，图中：S为位移；F为荷载．钢梁的整体变形与试验现象基本一致，在弹性和塑性阶段，荷载-位移曲线均能符合．有损伤情况下，节点断裂位置与试验断裂位置完全相同．但是由于偏保守的设置损伤断裂参数，有损伤模型的峰值荷载小于试验的峰值荷载．无损伤情况下，试验中的梁端断裂及荷载下降在有限元计算结果中均未出现，但是塑性发展区域与实际断裂位置较为一致．综上所述，抗连续倒塌分析方法准确可靠，可用于预测节点断裂位置和偏保守的估计节点极限抗力．10.13245/j.hust.238560.F002图2试验与有限元计算结果对比1.3　简化模型抗倒塌分析框架结构在倒塌工况下，单柱和多柱失效工况均有可能出现，故提出图3所示半跨梁简化分析模型[6]．为简化分析，假设失效跨以外的结构为失效跨梁提供了较强的约束，故其边界可简化为固定约束．因而在中柱失效工况下，分析模型与失效柱侧的半跨梁受力完全相同．在倒塌工况下，梁端将出现较大的塑性变形，形成塑性铰，最终断裂导致框架倒塌．半跨梁模型一方面能较好反映梁柱节点在倒塌工况下的受力情况，另一方面可以最大程度的简化分析模型，有利于开展节点抗倒塌研究．10.13245/j.hust.238560.F003图3半跨梁简化分析模型图4为足尺半跨梁有限元模型，钢梁截面规格为H 500×250×10×16 mm．采用该截面的钢框架结构跨度为6 m，因而半跨梁模型的长度近似取3 m．采用与图1所示模型相同的网格划分方法和单元类型，左侧网格加密区的长度设为1 m，便于进行新型抗倒塌节点研究．钢梁左端为固定边界，右端施加竖向位移，同时约束右端轴向自由度．足尺钢梁采用Q235钢，因此屈服和极限强度分别为235和370 MPa[19]，弹性模量取206 GPa．10.13245/j.hust.238560.F004图4足尺半跨梁有限元模型给出三组考虑应力三轴度η的ε¯opl，在不同ε¯fpl-ε¯opl基础上，共建立9个考虑应力三轴度η的半跨梁模型，如表1所示，ε¯opl(η=1/3)和ε¯fpl-ε¯opl均在0.1附近取值[16]．此外，基于表1中的损伤断裂参数，同时建立9个不考虑应力三轴度η的对比算例．10.13245/j.hust.238560.T001表1损伤断裂参数分析算列ε¯opl(η=1/3)ε¯fplε¯fpl-ε¯oplu¯fpl/mmA10.050.100.050.5A20.050.150.101.0A30.050.200.151.5A40.100.150.050.5A50.100.200.101.0A60.100.250.151.5A70.150.200.050.5A80.150.250.101.0A90.150.300.151.5图5列出考虑和不考虑应力三轴度算例的荷载位移曲线，同时给出不施加损伤断裂参数的计算结果(算例A0)．由图5可知：承载力下降前，荷载位移曲线与无损伤算例基本符合．尽管设置了损伤断裂参数，但接近峰值荷载时，曲线并未出现低于无损伤算例现象．随着参数值增大，峰值荷载点向后推移．考虑应力三轴度η后，峰值荷载及对应位移均有不同程度的降低，平均下降15.7%和22.2%．10.13245/j.hust.238560.F005图5考虑和不考虑应力三轴度算例的荷载位移曲线以算例A5为例，图6为破坏模式对比，在考虑应力三轴度后，梁端断裂形状发生改变．这是因为节点区域不同位置的η不尽相同，导致对应的起始损伤等效断裂应变ε¯opl有所不同．等效塑性应变ε¯pl相对较小的单元，可能率先发生损伤失效，最终形成不同的破坏模式，其余算例也有类似现象出现．此外，对于考虑应力三轴度算例，损伤断裂参数值不同，破坏模式也有差异，原因是不同位置的塑性发展不同步．10.13245/j.hust.238560.F006图6算例A5破坏模式对比(色标单位：MPa)2 新型梁柱节点抗连续倒塌性能2.1　双重断裂节点为了充分发挥钢梁的拉结能力，提出图7所示双重断裂钢框架梁柱节点．该新型节点构造简单、力学原理清晰，仅在原有节点基础上增设松弛钢索及配合锚固部件[20-21]，无须施加预应力，安装钢索过程较为简便．节点两侧的钢索在节点域不连续，均锚固在柱壁开设的孔洞内，孔洞两侧设置加劲肋加固．建议钢索不连续是因为倒塌工况下，节点两侧的钢梁变形有不对称情况．钢索远离节点端锚固于钢梁加劲肋上，孔洞位置同样进行了加固处理[22]．10.13245/j.hust.238560.F007图7双重断裂钢框架梁柱节点第1次断裂过程与普通焊接节点并无差异，由于钢索的拉结作用，在钢梁加劲肋外侧出现第2次断裂．第1次断裂后，可将钢梁加劲肋位置看作新的柱壁．上述过程主要受钢索截面尺寸d及钢索松弛长度Δ控制，而锚固部件通过设计满足强度与刚度要求即可．实际试验中，在翼缘出现裂纹后，由于应力集中，裂纹会迅速发展至腹板[6,12]，因此假设第1次断裂发生后，断裂翼缘和腹板均退出工作．此后钢索承受二者的轴向拉力，钢索截面尺寸d的最低限值nfucπd2/4fusAfw，(1)式中：n为单侧翼缘对应的钢索根数；fuc和fus分别为钢索和钢梁的极限强度；Afw为单个翼缘与腹板截面面积之和．为了解决已有抗倒塌节点[4-11]的最终破坏均发生于附加构件问题，钢索抗力应大于单个翼缘与腹板的轴向抗力，进而充分发挥钢梁的材料性能．钢材单轴拉伸状态下，在达到极限应变εu后开始发生颈缩．因此假设受拉侧翼缘达到εu后，开始逐渐退出工作，此时钢索应逐渐发挥拉结作用．由于加劲肋的作用，此部分翼缘不进入塑性阶段，计算时忽略其弹性变形．第1次断裂前后梁内将产生较大的轴向拉力，此时主要以悬链线机制抵抗竖向荷载．但是基于已有抗倒塌试验和数值模拟研究可知，此时梁端未断裂翼缘仍处于受压状态，因此近似假定第1次断裂后梁端转动中心位于下翼缘中心．综上可确定钢索松弛长度Δ，Δ=εu(l-a)b/h，(2)式中εu为钢材达到极限强度时对应的应变值；l为钢索锚固点间距；a为加劲肋长度；b为受拉钢索至受压侧翼缘中心间距；h为上下翼缘中心间距．2.2　抗连续倒塌性能在模型基础上增加钢索及锚固部件，形成图8所示双重断裂节点有限元模型．由于断裂常发生于梁端，因此将钢梁加劲肋设置于距梁端1倍梁高位置[5-7]，即钢索两端锚固点间距l=500 mm．选用极限强度1 860 MPa的Φ24 mm钢索[23]，上下翼缘各配置4根钢索，nfucπd2/(4fusAfw)≈1.05，满足式(1)的拉结能力要求．基于图4模型的钢材本构模型，可得极限应变εu=0.066 7．钢索应尽可能接近对应翼缘，因而钢索中心距离翼缘设为20 mm，且孔洞位置加劲肋长度取150 mm，综上εu(l-a)b/h≈22 mm．为了便于对比分析，此处Δ/l取0.04，即Δ=20 mm，基本满足式(2)的变形协调要求．10.13245/j.hust.238560.F008图8双重断裂节点有限元模型在有限元模型中，建立圆弧形钢索，模拟钢索松弛状态．钢索采用T3D2桁架单元模拟，每根钢索划分10个单元．本研究钢索并未考虑材料的损伤断裂，在满足式(1)要求情况下，钢索将始终处于弹性状态．因此，钢索采用理想弹塑性本构模型，极限强度设为1 860 MPa，弹性模量设为160 GPa[24]．锚固部件均采用Q345钢制作，并采用C3D8R六面体单元模拟，在锚固部件与钢梁间建立绑定连接，其材料本构与钢梁相同，屈服和极限强度分别设为345和470 MPa[14]．钢梁加劲肋上设有圆孔，钢索端部与圆孔内壁使用耦合连接，钢索另一端耦合至梁端参考点．参考损伤断裂模拟研究，采用算例A5的损伤断裂参数，并考虑应力三轴度[19]．设置通用接触、法向硬接触、切向摩擦系数设为0.45，模拟钢索与钢梁间的接触．双重断裂节点进行受力分析如图9所示．由荷载位移曲线可知：对比普通节点(A5)，峰值荷载及对应位移均有显著提高．荷载位移曲线中有一个明显的荷载下降上升过程，这是由上翼缘与顶部钢索间轴向拉力转换引起．由关键部件轴力位移曲线可知：在上翼缘断裂后，上翼缘与腹板快速退出工作；而顶部钢索随即发挥拉结作用，此时竖向承载力主要由钢索提供，钢梁上翼缘在加劲肋外侧有较大的塑性发展．随后钢梁在加劲肋外侧发生第2次断裂．截面B上翼缘与腹板轴力迅速降低，双重断裂节点失效破坏，最后剩余承载力完全由下翼缘提供．10.13245/j.hust.238560.F009图9双重断裂节点受力分析在实际工程设计中，须通过整体结构的抗连续倒塌分析确定不同部位的抗倒塌需求，在抗倒塌能力不足的位置，采用提出的双重断裂节点．此时一方面须考虑竖向抗力是否满足要求，另一方面须关注新型节点与原有结构的变形协调关系，保证能够与原有结构协同受力，共同达到极限抗力，抵抗竖向不平衡荷载．2.3　关键参数影响分析钢索松弛长度Δ和锚固点间距l是影响双重断裂节点抗倒塌性能的两个关键参数．表2列出9个不同钢索松弛长度Δ算例．算例B0和B4分别对应图9中的普通与双重断裂节点算例．10.13245/j.hust.238560.T002表2不同钢索松弛长度Δ算例算例θ/radR/mmΔ/mmΔ/lB10.4881 034.150.01B20.688741.1100.02B30.840613.2150.03B40.966538.0200.04B51.077487.5250.05B61.176450.8300.06B71.266422.7350.07B81.349400.4400.08B91.426382.3450.09图10为算例B0~B9的荷载位移曲线．由图10可知：随着钢索松弛长度增加，峰值荷载及对应位移均有显著增加，但是翼缘与钢索轴拉力转换过程增长；相反，在缩短钢索长度后，钢索将提前发挥拉结作用，促使第1次断裂出现在钢梁加劲肋外侧．算例B9在达到第一个峰值荷载后，有较长的低承载力阶段，对比算例B0，其峰值荷载及对应位移分别提升99%和95%．钢框架结构在倒塌工况下，失效柱位置、边界条件等不同，不同楼层梁发挥拉结作用程度不同，即各部分抗倒塌需求不同[24]．进行整体结构抗倒塌设计时，可根据需求设置钢索长度，使结构各部分能够协同抗倒塌．10.13245/j.hust.238560.F010图10算例B0~B9的荷载位移曲线在表2算例基础上，保持θ，R和Δ/l不变，仅将l调整为400和600 mm．图11荷载位移曲线显示：减小l将显著减小峰值荷载和位移，而增大l对承载和变形能力提升不明显．当l=600 mm时，算例B9的极限承载力低于B8．这是因为增大l后，下翼缘轴向变形不能忽略，其对钢索发挥拉结有不利影响．上述结果说明将锚固点l近似取与梁高相等相对较合理[5-7]．10.13245/j.hust.238560.F011图11l=400，600 mm时的荷载位移曲线综上所述，双重断裂节点构造简单、力学原理清晰，可以形成较强的二次拉结作用，进而充分发挥钢梁拉结能力．3 结论a．半跨梁简化分析模型能反映倒塌工况下节点受力，且能最大程度简化分析．b．损伤断裂参数仅影响峰值荷载点位置，考虑应力三轴度，峰值荷载及对应位移平均下降15.7%和22.2%，且梁端断裂形状发生改变．c．提出构造简单、力学原理清晰的双重断裂节点，通过增设松弛钢索及配合锚固部件实现双重断裂过程．为防止节点两侧钢梁变形不对称，钢索在节点域应不连续．d．给出钢索截面尺寸和钢索松弛长度的设计计算方法，并通过数值模拟验证可行性．双重断裂节点可以形成较强的二次拉结作用，进而充分发挥钢梁拉结能力．