随着煤、石油、天然气等传统能源的枯竭，温室效应的日益加剧，潮流能作为一种绿色无污染的海洋可再生能源，深受广大科研工作者的青睐．我国附近海域潮流流速较低，较大程度限制了潮流能量转换技术的应用与发展[1-2]．在水平轴涡轮外围架设导管可增加涡轮附近潮流流速，增大潮流能量的利用率，有效缓解低速潮流对潮流能技术应用与转化的限制[3]．国内外学者在导管涡轮设计及其水动力特性影响因素等方面进行了研究．Aranake等[4]探索以E423，S1223，NACA 0006及FX 74-CL5-140MOD翼型构成导管的表面压力分布，证明导管在低流速来流下的实用性；Coiro等[5]指出优化导管外形后导管涡轮的能量转换效率相较初始导管涡轮增加6.1%；Ohya等[6]与Shi等[7]探索导管扩张段长度(L)与导管入口直径(Di)比值(L/Di)对导管喉部加速性能的影响，结果表明适当增加L/Di可有效提升导管喉部的加速性能(L/Di=0.5~2.0)；Amer等[8]以数值模拟的方法测试不同外形导管的水动力特性，并指出当导管出口直径与涡轮直径比值为1.5~2.0时导管具有最佳的轴向加速性能；Matsushima等[9]探索L/Di对导管引射效果的影响，并指出当L/Di由0.5增加至2.0时，导管内流速最大值增加30%；Ohya等[10]测试导管长度与涡轮直径比值L/Dr对导管涡轮能量转换效率的影响，并指出当L/Dr由0.1增加至0.2时，导管涡轮能量转换效率增加20%~25%．荆丰梅等[11]与王树杰等[12]以数值模拟与模型试验的方式探究导管外形对涡轮水动力特性的影响，指出导管长度、扩张角度等参数会对导管涡轮启动性能及能量转换效率产生较大影响；刘羽等[13]分析10种导管扩张段外形对导管涡轮水动力特性的影响；王文全等[14]与宋科等[15]对比涡轮与导管涡轮的水动力特性，并从轴向诱导因子的角度分析涡轮与导管之间的相互作用；崔宝玉等[16]以数值模拟的方式研究涡轮转子实度对导管涡轮水动力特性的影响，并指出涡轮转子实度增加，导管涡轮能量转换效率下降，且导管内流体的流速降低；王树杰等[17]对柔性涡轮叶片的导管及其水动力特性进行了研究，获得水动力特性较优柔性涡轮叶片的导管结构形式．涡轮与导管之间的相互作用是影响导管涡轮水动力性能的关键．宋科等[18]探究涡轮梢部间隙对导管涡轮能量转换效率与阻力系数的影响，得出伴随间隙增加导管涡轮能量转换效率与阻力系数逐渐增大的结果；Avallone等[19]对比梢部间隙比为2.5%及0.7%时导管风机的性能，得出当梢部间隙较大时导管风机阻力系数及表面压力分布较高．本研究在前人工作的基础上，改变涡轮梢部间隙比(3%~15%)，探究涡轮梢部间隙对涡轮水动力特性的影响，为水平轴涡轮与导管之间相互作用提供参考依据．1 导管涡轮物理模型采用的导管模型引用于文献[20]，该模型在导管内外壁设置有压力传感器，在不同雷诺数下具有较为完整的试验描述与测试数据．导管模型的外形关键尺寸如图1所示．10.13245/j.hust.238438.F001图1导管模型的外形关键尺寸涡轮引用文献[21-22]，该模型经过空泡水洞及拖曳水池测试，被广泛引用．为探究间隙比对不同负载涡轮水动力特性的影响，采用文献[21-22]中翼型分布与弦长相同、螺距角不同的两种涡轮．相同工况下，螺距角为15°时，涡轮受到的轴向负载较大，命名为T1重载涡轮；螺距角为20°时，涡轮轴向负载较小，命名为T2轻载涡轮．2 数值模拟方法2.1　控制方程潮流导管涡轮的工作介质可近似看作为黏性不可压缩流体，雷诺平均纳维-斯托克斯方程可表示为∂ui/∂xi=0；(1)∂(ρui)∂t+ρuj∂ui∂xj=ρFi-∂pt∂xi+∂∂xjμ∂ui∂xj-ρui'uj'¯， (2)式中：ui为时均流速在笛卡尔坐标系下3个方向的分量(i，j=1，2，3)；xi和xj为笛卡尔坐标系下的3个方向；t为时间；μ为流体的动力黏度系数；Fi为体积力；pt为时均压强；ρ为流体密度；ui'与uj'为脉动速度；-ρui'uj'¯为湍流脉动值的雷诺数应力项．2.2　水动力无量纲参数定义为描述涡轮在不同工况下的水动力特性，对涡轮尖速比(λ)、能量转换效率(CP)及阻力系数(CD)定义如下λ=ΩR/U∞；(3)CP=2QΩ/(ρU∞3AT)；(4)CD=2D/(ρU∞2AT)，(5)式中：Ω为涡轮旋转角速度；R为涡轮半径；U∞为无穷远处的来流流速；Q为涡轮产生的扭矩；D为涡轮旋转工作时产生的轴向阻力；AT为涡轮的扫掠面积．2.3　网格划分与边界条件定义为避免池壁效应的影响，数值模拟流域尺寸与模型试验(杜伦大学风洞试验段)尺寸一致．为方便描述，以导管出口半径Rout为参考值，对流域尺寸进行描述，导管流域尺寸与边界条件如图2所示．10.13245/j.hust.238438.F002图2导管流域尺寸与边界条件导管水动力特性数值模拟时采用多面体网格，为保证数值模拟结果的准确性，导管表面第一层网格Y +=30[15]．涡轮数值模拟流域尺寸与文献[21]保持一致．涡轮半径R=400 mm，空泡水洞试验段横截面尺寸为1.2 m×2.4 m(高×宽)，边界条件定义如图3所示．流域被划分为旋转域与静止域．涡轮位于旋转域内，旋转域半径为1.25R．旋转域与静止域通过交界面进行数据传递．流域中，速度入口位于涡轮旋转中心前2.0 m，入口流速为1.73 m/s；压力出口距离涡轮旋转中心后5.0 m；周围壁面设置为滑移壁面，涡轮为非滑移壁面．10.13245/j.hust.238438.F003图3涡轮流域尺寸与边界条件在涡轮网格划分过程中，涡轮表面第一层网格尺寸满足Y +=1的条件．为更好地获得涡轮附近流体流动数据，涡轮导边、随边、吸力面及压力面采用线控制和面控制方式进行加密．2.4　数值模拟方法验证2.4.1　涡轮网格无关性验证划分Grid1，Grid2和Grid33种网格，网格数量分别为3.606×106，5.347×106和9.569×106．流速为1.73 m/s，λ=5，7，9的T2轻载涡轮水动力性能如表1所示．为对比数值模拟方法的网格无关性，表1中的结果未进行池壁效应修正．10.13245/j.hust.238438.T001表1不同尖速比下T2轻载涡轮水动力性能网格名称λ=5λ=7λ=9CPCDCPCDCPCDGrid10.487 80.762 50.566 11.009 90.519 41.153 8Grid20.484 10.760 00.557 41.003 80.499 41.137 8Grid30.483 50.759 80.555 71.002 20.496 71.135 9从表1中可以看出：3种网格数下，T2轻载涡轮的能量转换效率及阻力系数变化较小；随网格数量的增加，T2轻载涡轮水动力性能数值模拟结果的变化量逐渐降低，趋近于收敛．考虑到数值模拟资源的限制，采用网格Grid2的划分形式．2.4.2　导管水动力特性验证网格数量分别为2.845×106，4.435×106，8.063×106的3种网格，在1.14 m/s来流流速下的导管喉部流速分别为1.631 1，1.614 6，1.605 0 m/s．3种网格下导管喉部流速的数值模拟结果较为接近．随着网格数量的增加，导管水动力特性数值模拟方法趋近于收敛．考虑到计算资源与时间成本，采用网格数量为4.435×106的划分形式．导管表面压力系数(α)的数值模拟结果与杜伦大学风洞试验结果[21]对比如图4所示．图中的雷诺数Re与无穷远处来流流速和导管喉部直径相关，两种雷诺数下流域进口处的来流流速分别为1.14 及1.56 m/s．数值模拟结果与模型试验结果符合较好，验证了导管数值模拟方法的可靠性．10.13245/j.hust.238438.F004图4导管表面压力系数的数值模拟结果与杜伦大学风洞试验结果对比3 结果与分析3.1　涡轮对T1重载涡轮和T2轻载涡轮的能量转换效率及阻力系数进行求解，并与文献[21]的试验结果进行对比，结果如图5所示．采用文献[21]中相同的池壁效应修正方法对数值模拟结果进行修正，从图5可以看出：重载与轻载涡轮能量转换效率与阻力系数的数值模拟结果与试验结果接近且趋势一致．10.13245/j.hust.238438.F005图5T1和T2的能量转换效率及阻力系数与文献[21]试验结果对比以上涡轮的水动力性能结果均在试验流域尺寸下经过池壁效应修正获得．为避免池壁效应的影响，获取涡轮、导管及导管涡轮在敞水流域中更多的运动及流场信息，对数值流域尺寸进行修改．当阻塞因子小于1%时，涡轮可视为工作于无边界流域中[23]，新设置流域的横截面积为12 m×12 m，此时阻塞因子为0.003 5，可忽略池壁效应对涡轮性能的影响．为进一步验证该流域下池壁效应对涡轮的影响，对该流域下T2轻载涡轮的水动力性能进行数值求解，结果如图5中红色标记线所示．对比发现：流域增大，涡轮的水动力参数与经过池壁效应修正后的结果符合较好，说明在该流域尺寸下，池壁效应对涡轮的水动力性能影响可以忽略．3.2　导管为求解不同间隙比下导管涡轮的水动力特性，并与重载及轻载涡轮的水动力特性对比，保持涡轮直径与导管外形不变，改变导管喉部直径．但改变导管喉部直径后，导管扩张比发生变化，进而影响导管水动力性能．不同间隙比下导管喉部流速与轴向阻力如表2所示．可以看出：随着间隙比的增加，导管扩张比缓慢降低，导管喉部流速缓慢下降，轴向阻力缓慢升高．10.13245/j.hust.238438.T002表2不同间隙比下导管喉部流速与轴向阻力间隙比/%导管扩张比喉部流速/(m∙s-1)轴向阻力/N31.161 22.285 990.023 9101.151 02.268 193.228 7151.144 42.253 694.894 8图6为3种间隙比下导管喉部轴向流速(v1)沿径向(y)分布．可以看出：不同间隙比下导管喉部轴向流速分布趋势一致，说明在选取范围内间隙比的变化不会改变导管附近流体的流动状态．但间隙比的改变会影响导管喉部流速，且对导管中部(旋转轴)附近的流速影响略微明显，随间隙比增加呈现下降趋势．10.13245/j.hust.238438.F006图63种间隙比下导管喉部轴向流速沿径向分布3.3　导管涡轮3.3.1　间隙比对导管涡轮水动力性能影响图7为不同间隙比下重载与轻载导管涡轮及相应纯涡轮的能量转换效率．可以看出：随着间隙比的增加，重载与轻载导管涡轮的能量转换效率均呈现逐渐增加的趋势．在尖速比较高的区域，间隙比对导管涡轮能量转换效率的影响明显；在尖速比较低的区域，间隙比对导管涡轮能量转换效率的影响很小．10.13245/j.hust.238438.F007图7不同间隙比下重载与轻载导管涡轮及相应纯涡轮的能量转换效率表3为不同间隙比与尖速比下导管涡轮的能量转换效率．间隙比为3%时，重载导管涡轮的最大能量转换效率为0.514 6，比重载涡轮(0.413 3)增加24.51%；轻载导管涡轮最大能量转换效率(0.628 7)比重载涡轮(0.449 9)增加39.74%．保持间隙比不变，导管对轻载涡轮能量转换效率的提升较大．10.13245/j.hust.238438.T003表3不同间隙比与尖速比下导管涡轮的能量转换效率涡轮λ间隙比3%5%7%10%15%重载导管5.00.514 60.519 70.523 80.529 80.532 35.50.472 70.489 20.502 90.521 00.541 06.00.353 20.365 90.377 00.392 10.411 8轻载导管5.00.628 70.634 40.637 90.648 00.657 75.50.618 00.627 70.634 60.647 50.662 66.00.575 50.588 90.597 70.610 70.625 8λ=5.5下，间隙比为15%时重载导管涡轮的能量转换效率为0.541，比间隙比为3%时导管涡轮的能量转换效率(0.472 7)增加14.455%；间隙比15%时轻载导管涡轮的能量转换效率(0.662 6)相对间隙比3%时(0.618)增加7.215%．间隙比对重载导管涡轮的影响大于轻载导管涡轮．3.3.2　流场分析首先对导管内涡轮附近处的区域进行说明，如图8所示．流体流过导管涡轮时，涡轮附近区域可分为涡轮叶梢扫掠线围绕的桨盘区域(图中阴影区域)及涡轮梢部至导管内壁的环状间隙区域(图中绿色导管内壁与红色叶梢扫掠线围成的区域)，两个区域之和称为总区域．10.13245/j.hust.238438.F008图8导管内涡轮附近处的区域涡轮在导管内旋转会阻碍流体介质流入导管，迫使流体介质在导管外部流动，称为阻塞效应．间隙比为3%时不同尖速比下轻载导管涡轮与纯导管的轴向流速(v2)如图9所示，Rd为截面处导管内壁半径．可以看出：阻塞效应的存在，使得导管内区域有涡轮存在的轴向流速明显低于纯导管内的轴向流速；伴随尖速比的增加，导管内的轴向流速逐渐降低，涡轮阻塞效应增加，导管外轴向流速逐渐增大．10.13245/j.hust.238438.F009图9间隙比为3%时不同尖速比下轻载导管涡轮与纯导管的轴向流速图10为λ=6时不同间隙比下轻载导管涡轮轴向流速．可以看出：间隙比的增加缓解了涡轮在导管内的阻塞效应，使导管内和涡轮前的轴向流速随间隙比增加而逐渐增大；而导管外轴向流速则受阻随间隙比增加而逐渐降低．10.13245/j.hust.238438.F010图10λ=6时不同间隙比下轻载导管涡轮轴向流速间隙比为3%时，不同尖速比下重载与轻载导管内涡轮附近的轴向流速对比如图11所示．可以看出：重载导管涡轮的轴向流速均低于轻载导管涡轮，且相同间隙比下随着尖速比的增加，重载导管涡轮与轻载导管涡轮的轴向流速差异逐渐增大．考虑到重载与轻载涡轮的区别在于螺距角的变化，在保持弦长不变的前提下，轻载涡轮各半径处的螺距角相对重载涡轮增加5°．间隙比为10%和15%时有同样的结果．10.13245/j.hust.238438.F011图11间隙比为3%时，不同尖速比下重载与轻载导管内涡轮附近的轴向流速不同尖速比及间隙比下导管涡轮前0.05R截面处平均流速如表4所示．可以看出：随间隙比的增加，两种导管涡轮的总区域平均轴向流速逐渐增大，且桨盘区域与间隙区域的平均轴向流速均增加．由此说明，增加间隙比不仅增加了导管内间隙区域的轴向流速，而且会对涡轮桨盘区域的流速产生正面影响，进而增加导管涡轮整体的能量转换效率．虽然轻载导管涡轮的轴向流速较高，但间隙比对重载导管涡轮轴向流速的影响更加明显．10.13245/j.hust.238438.T004表4不同尖速比及间隙比下导管涡轮前0.05R截面处平均流速涡轮区域λ=5.0λ=5.5λ=6.03%10%15%3%10%15%3%10%15%重载导管总区域1.5931.7361.8051.2411.4221.5090.9721.1151.192桨盘区域1.5761.6601.6881.2271.3471.3940.9601.0391.073间隙区域1.8212.0262.0891.4261.6921.7771.1311.3731.449轻载导管总区域1.7251.8531.9221.5611.6871.7551.4311.5541.618桨盘区域1.7061.7741.8011.5431.6091.6361.4141.4781.502间隙区域1.9852.1532.2151.8041.9762.0401.6631.8351.895图12为尖速比为5，间隙比为3%，10%，15%时轻载导管涡轮的轴向流速等值图．可以看出：随着间隙比增加，导管内轴向流速逐渐增大；间隙比为3%时，涡轮的梢涡与导管扩张段尾缘的尾涡相互干扰，导管尾缘的尾涡伴随涡轮梢涡在轴向上逐渐扩展蔓延．随着间隙比的增加，涡轮梢涡与尾涡的干扰逐渐减小，间隙比为15%时，两个涡系相互独立，不再产生干扰．10.13245/j.hust.238438.F012图12λ=5时不同间隙比下轻载导管涡轮轴向流速等值面云图(色标单位：m/s)4 结论a．不考虑梢部间隙影响的前提下，相较于裸涡轮，导管对轻载导管涡轮的能量转换效率提升明显．b．无论重载还是轻载导管涡轮，尖速比较低时，间隙比对导管涡轮能量转换效率的影响很小；但在设计尖速比及更高的尖速比下，相较于轻载导管涡轮，间隙比对于重载导管涡轮的影响更加明显．c．增加间隙比改善了涡轮在导管内旋转工作的阻塞效应．伴随间隙比的增加，导管涡轮桨盘处总区域、桨盘区域及间隙区域的轴向流速均有所增大．伴随间隙比增加，不同间隙比下导管涡轮各涡系呈现涡轮梢涡与导管尾缘尾涡相互干扰逐渐减小的现象．间隙比为15%时，涡轮梢涡与导管尾缘尾涡独立，不再相互干扰．