位于近海城市中的桥梁，海水中的氯离子侵蚀效应为钢筋混凝土构件性能退化的主要因素．学者们对氯离子的空间分布特征[1]、氯离子侵蚀对钢筋混凝土构件抗震性能[2]、耐久性及寿命[3]的影响及锈蚀剩余截面积的分布情况[4]做了深入研究．目前国内外对氯离子侵蚀作用的研究多集中于地震易损性等方面，但是从业主的角度考虑，不希望结构发生功能方面的损失，或者遭受灾害后功能尽快地恢复．近年来学者们提出的抗震韧性，强调的正是系统对外部抵抗灾害及灾害后恢复的能力．韧性具体表征于鲁棒性、冗余性、策略性和快速性等四方面[5-7]．在抗震韧性评估方面，文献[8]对因地震造成的间接损失进行调查统计，构建了一种衡量地震造成的间接经济损失的评估方法；文献[9]结合模糊理论，给出了一种新的恢复函数和抗震韧性评价指标；文献[10]提出一套社区韧性的评估方法并开发出相应的系统，针对整个社区进行安全韧性评估；文献[11]基于NSGA对整个城市桥梁系统进行韧性分析与优化；文献[12]提出将韧性与大数据智能相结合，对桥梁的状况和性能进行实时追踪，以提高桥梁的综合防灾减灾能力；文献[13]从交通运输的角度出发，将物质运输和人员来往作为桥梁的功能函数，对桥梁的抗震韧性进行评估；文献[14]通过增量动力分析方法，对斜拉桥进行抗震韧性评估；文献[15]针对老化桥梁的不同失效模式，提出一种新的抗震韧性评估框架；文献[16]基于全寿命周期考虑老化桥梁寿命中不确定性因素，提出了一种概率方法来评估交通网络的抗震韧性；文献[17]基于系统可靠性对须要加固的桥梁进行抗震韧性分析．综上所述，氯离子的侵蚀导致钢筋混凝土构件抗震性能严重退化、使用寿命下降，进而引发高额维护成本及巨大经济损失．抗震韧性作为一种新的评估指标不仅考虑了地震对结构造成的功能损失，还考虑了震后结构的修复过程，更全面地分析了氯离子侵蚀对RC桥墩的影响，因此本研究结合桥墩所受环境和地震两者因素引发的功能损失，建立氯离子侵蚀作用下RC桥墩的时变抗震韧性曲线，探究氯离子侵蚀对桥墩抗震韧性的影响．1 考虑氯离子侵蚀的时变抗震韧性1.1　氯离子侵蚀效应桥墩在服役期间长期浸泡在海水中，长期遭受氯离子的侵蚀，钢筋的屈服强度和直径都将发生不同程度的变化，从而导致结构抗震性能的退化．1.1.1　氯离子的侵蚀过程氯离子主要通过扩散侵蚀桥墩，整个扩散过程主要分为扩散阶段(氯离子扩散通过混凝土保护层使钢筋表面开始锈蚀)、腐蚀阶段(钢筋腐蚀到混凝土保护层开裂)和退化阶段三个阶段．氯离子侵蚀过程如图1所示．10.13245/j.hust.238817.F001图1氯离子侵蚀桥墩过程示意图初始锈蚀时间作为一个重要的时间节点，标志着钢筋开始锈蚀，目前普遍采用菲克第二定律的转化式求解初始锈蚀时间，即Tcorr=x24Derf-1Cs-CcrCs-2，(1)式中：Cs为混凝土表层氯离子含量；D为扩散系数；Ccr为临界氯离子含量；erf为高斯误差函数．1.1.2　钢筋直径的折减和强度退化初始锈蚀时间后，随着氯离子的持续侵蚀，混凝土保护层失去作用，钢筋的直径和屈服强度发生变化．采用均匀腐蚀模型描述氯离子侵蚀后钢筋直径的折减，对于t时刻，锈蚀后剩余钢筋的直径为ds(t)=ds0-rcorr(t-Tcorr), (2)式中：ds0为钢筋的初始直径；rcorr为腐蚀速率．根据以往的研究，对服役不同年份的钢筋屈服强度进行折减，计算公式为fy=(1.0-βyQcorr)fy0; (3)Qcorr=4xcorrds01-xcorrds0，(4)式中：fy0为钢筋的初始屈服应力；βy为折减系数，光圆钢筋取0.49、螺纹钢筋取0.12；Qcorr为钢筋的锈蚀率；xcorr为钢筋的锈蚀深度，xcorr=0.14(t-Tcorr)2．(5)氯离子侵蚀的过程复杂、影响因素多，而且因素存在不确定性，各参数的分布情况见文献[2]．1.2　RC桥墩易损性分析首先，对不同服役时间的桥墩进行Push-over分析，结合分析结果计算损伤指标(墩顶漂移率)的各损伤界限；然后，基于IDA分析获取墩柱顶部的位移响应值、建立概率需求模型；再利用各损伤界限值对桥墩进行地震易损性计算，计算公式为Pf=Φln(ud/uc)βc2+βd2，(6)式中：Φ为标准高斯累计分布函数；ud和uc分别为结构的地震需求和抗震能力；βc2+βd2为结构地震需求和抗震能力的对数标准差，当选用地面峰值加速度(PGA)作为地震强度指标时为0.5．1.3　基于易损性的RC桥墩时变抗震韧性分析韧性指系统遭遇内部或者外界作用时维持正常使用功能并恢复至原有状态的能力．依据目前国内外研究，单个地震作用下的韧性定义为R=1tRE∫tOEtOE+tREQ(t)dt，(7)式中：tRE为修复时间；tOE为地震发生时间；Q(t)为归一化的结构功能函数.功能损失为韧性评估的重要环节，本研究结合结构自身的退化和地震作用的影响，综合评估桥梁的功能损失，结构抗震韧性示意图如图2所示．10.13245/j.hust.238817.F002图2结构抗震韧性示意图由图2可知：结构的功能自服役起由于环境、荷载等作用不可避免地出现老化，导致其功能逐渐降低．但通常情况下将结构遭受地震作用前的功能视为恒定不变，由于本研究考虑氯离子侵蚀的时间累积效应，因此将桥梁功能自身的退化纳入其中，以对韧性进行更合理地评估．桥梁的功能通常与抗震能力相关，故地震灾害发生前的功能损失采用抗震能力的退化进行表征，计算公式为L(I)=∑PDSiri+∑Ficl，(8)式中：PDSi在给定的PGA作用下桥梁损伤状态为i的破坏概率；cl为桥墩不同损伤状态对应的抗震能力损失；ri为与损伤状态相应的功能损失比；Fi为不同破坏界限值对应的功能损失，ri和Fi取值参考文献[18]和[19]．将易损性的超越概率转化为破坏概率，PDSi=1-Pfi      (i=0);Pfi-Pfi-1      (i=1,2,⋯,N-1);Pfi      (i=N),式中Pfi为不同破坏状态对应的超越概率，i为破坏状态的数目．1.4　韧性改进功能恢复函数主要用以描述桥梁遭受地震作用后的修复方式，主要有指数型、直线型和三角型[20]，如图3所示。10.13245/j.hust.238817.F003图3不同修复函数将地震发生时间及震后的剩余功能作为修复函数的起始数据，修复完毕的时间及修复后达到的功能作为修复函数的终止数据，即t=tOE,Q(t)=1-L(I);t=tOE+tRE,Q(t)=0.9,结合修复函数的类型建立方程组，即可得到修复函数．指数型、线性型、三角型修复函数分别适用于结构损伤较轻、中等和严重的情形，因此只用一种修复函数对结构进行抗震韧性评估，结果可能存在差异．结构的破坏概率常用来描述结构不同损伤程度的可能性，与修复函数使用条件一致．本研究采用破坏概率对桥梁韧性评估进行改进，即R=∑PDSiRi，(9)式中Ri为不同类型恢复函数对应的抗震韧性．2 时变易损性分析箍筋主要用于提高核心部分混凝土的压应力，大量灾后现场表明桥墩很难产生横向的裂缝，故假定氯离子对箍筋的性能影响忽略不计．锈蚀物分布较为集中，为了计算效率，不考虑钢筋与混凝土之间的黏结滑移微小影响．2.1　工程实例以服役于潮汐环境中的某连续梁桥为研究对象，场地条件为Ⅱ类，抗震设防烈度为8度．基于OpenSees软件建立三跨连续梁桥模型，该连续梁桥长(26+27+24) m，主梁采用C50混凝土，梁截面采用单箱单室．桥墩墩高为8 m，桥墩直径为1.6 m．材料所用混凝土为C30，纵筋和箍筋分别为直径32 mm和12 mm的HRB335级钢筋，桥梁立面图如图4所示．10.13245/j.hust.238817.F004图4桥梁立面图(cm)2.2　氯离子的侵蚀基于氯离子侵蚀过程各参数的分布情况抽取1×104次，利用式(1)建立起始腐蚀时间的样本，然后对样本进行统计，得到起始腐蚀时间的概率分布如图5所示，图中v为相对频率．通过对概率分布直方图进行拟合，方差R2=0.98，拟合效果较好，选取均值8.60 a以考虑起始腐蚀时间的不确定性．10.13245/j.hust.238817.F005图5起始腐蚀时间概率分布基于起始腐蚀时间，联立式(2)~(5)得到不同服役时间对应的钢筋直径和钢筋屈服强度，如图6所示．10.13245/j.hust.238817.F006图6不同服役年限的钢筋直径和屈服强度由图6可知，在氯离子的侵蚀作用下钢筋的直径和屈服强度均有明显不同程度的退化．因为10 a与锈蚀时间较接近，所以锈蚀程度最小，对应的钢筋直径和屈服强度分别为31.6 mm，334.5 MPa，下降幅度也最小，分别为1.25%，0.15%．2.3　不同服役年限的破坏状态判定采用Opensees软件中Steel02单元和Layer命令流模拟不同服役时间下的钢筋屈服强度和直径，墩底采取固结的方式，建立不同服役时间的桥墩模型，基于桥墩模型进行静力弹塑性分析，结果如图7所示，图中：V为墩底剪力；Δ为不同破坏状态的墩顶位移．10.13245/j.hust.238817.F007图7桥墩Push-over曲线参考文献[21]，采用墩顶漂移率定义桥墩损伤状态，即Dd=Δ/H，式中H为桥墩的墩高．桥墩不同服役时间下，各种破坏状态的墩顶漂移率如图8所示．10.13245/j.hust.238817.F008图8不同服役时间各种破坏状态的界限由图8可知：氯离子的侵蚀作用随着时间的累积效应对RC桥墩的抗震性能有明显的削弱作用．例如不同年限完全破坏状态时界限值相比于初始服役时，下降幅度分别为3.23%，7.60%，12.68%，17.50%，22.58%．2.4　地震易损性分析以《公路桥梁设计抗震规范》[22]设计反应谱为目标谱，从太平洋地震研究中心(PEER)中挑选20条与桥梁场地条件相同的地震动记录．以地震峰值加速度为地震动强度指标，取0.1g为步长对地震波进行12次等比例调幅，并进行IDA分析．结合各种破坏状态损伤界限值构建概率需求模型，运用式(6)得到不同服役年限下桥墩各种破坏状态的易损性曲线如图9所示．10.13245/j.hust.238817.F009图9地震易损性曲线由图9可知：对比四种不同破坏状态，桥墩在不同服役时间下轻微破坏状态的超越概率十分接近，但是随着时间的积累，氯离子侵蚀作用对其他破坏状态的发生影响较为明显．比如在0.4g地震作用下，与0 a相比各服役时间下轻微破坏的超越概率增幅分别为1.69%，4.59%，6.72%，8.32%，9.68%，而中等破坏的超越概率增幅分别为2.74%，9.83%，15.86%，22.22%，30.61%．其原因为氯离子对轻微破坏的损伤界限值产生的影响最小，且轻微破坏作为最敏感的破坏状态，极易发生．3 基于易损性的时变抗震韧性分析基于RC桥墩地震易损性，同时考虑功能损失和修复方式，对RC桥墩作时变抗震韧性分析．3.1　功能损失服役期间内，桥墩的功能损失主要有结构自身的老化和地震灾害两部分组成．将破坏概率和损失比代入式(8)，可得剩余功能如图10所示．10.13245/j.hust.238817.F010图10不同服役年限下桥墩的剩余功能由图10可知：随着地震强度的增加，桥梁的功能不断下降．其中服役50 a时相比其他使用年份功能损失的最快，仅当遭遇0.3g地震时功能损失殆尽．这是因为在地震来临前桥墩的功能已经出现退化，在50 a时退化幅度达到了47.36%．表明当评估结构功能损失时不仅须考虑地震作用的影响，同样也须考虑结构服役时间内周围环境所引发的自身功能退化．不同服役时间下，其功能为零对应的PGA不同，而功能为零表明此时为最晚的加固时间节点．依据功能损失与地震加速度的对应关系，地震峰值加速度的大小也可为桥梁加固的最晚时间作借鉴．3.2　修复时间抗震韧性本就强调功能的恢复能力，因此震后的修复方式、修复时间与韧性有着重要关系．基于构件不同破坏状态的损伤概率，计算桥墩修复至正常使用水准所需要的恢复时间，考虑不同破坏状态的概率和对应的修复时间，得到结构震后的修复时间为T=∑PDSiti，式中ti为不同破坏状态对应的修复时间，其中轻微破坏、中等破坏、严重破坏和完全破坏的修复时间分别为0，2，21和60 d．4 改进的抗震韧性评估通过式(6)和(7)，求解RC桥墩不同修复函数对应的抗震韧性，再结合式(9)对不同修复函数进行改进．对0 a的抗震韧性进行分析，各种恢复型函数及改进的抗震韧性如图11所示．10.13245/j.hust.238817.F011图11不同恢复方式下的桥墩韧性由图11可知：由于恢复函数的不同，最后评估抗震韧性的大小也各不相同．指数型恢复函数的抗震韧性最大、直线型居中、三角型最小，三种修复函数对应的抗震韧性结果与其使用的情形相符合，证明了三种修复函数在计算上的准确性．本研究提出改进的抗震韧性处于指数型和三角型之间，计算结果在合理范围内，且当地震强度为0.1g~0.2g时，抗震韧性与指数型接近，随着地震强度的增加，逐渐接近直线型，最后逼近三角型．因为当地震强度较小时，主要以轻微破坏为主，随着地震强度的增加，破坏程度逐渐加剧直至完全破坏．结果表明：改进的韧性评估方法与结构的破坏发展规律一致，且克服了修复函数使用的局限性及评估产生的偏差，使得评估更合理，具有一定的适用性．采用改进的韧性评估方法对不同服役时间的桥墩进行抗震韧性分析，桥墩时变抗震韧性如图12所示．10.13245/j.hust.238817.F012图12RC桥墩时变抗震韧性由图12可知：随着地震强度的不断增加，桥墩的抗震韧性持续下降，且前期下降较快，后面逐渐趋于平缓．表明当桥墩遭受大震作用时抗震韧性已经损失殆尽，到达一定极限．且服役时间越久其极限越低，例如40 a和50 a分别对应27.75%，17.48%．为直观分析随时间的累积氯离子侵蚀效应对抗震韧性的影响，将各年限的韧性与0 a作对比，进行韧性退化率分析，如图13所示．10.13245/j.hust.238817.F013图13韧性退化率对比不同服役时间发现，服役时间越久RC桥墩的韧性对地震作用越敏感．当PGA为0.3g，不同服役时间下的韧性下降幅度分别为3.24%，9.59%，16.96%，25.68%，36.54%．表明随着服役时间的累积，氯离子侵蚀对桥墩的抗震韧性削减作用越发显著，为后续桥墩的维修或加固提供参考依据．5 结论a．为合理评估桥墩服役期限内的抗震韧性，桥墩受环境影响下引发的自身功能退化，影响较大，不可忽视，当50 a时退化幅度达到了47.4%．b．与传统修复函数对比，提出的韧性改进评估方法考虑了破坏状态受地震强度的影响，因此克服了传统修复函数使用方面局限性，其评估结果位于指数函数最理想和三角函数最不利结果之间，属于合理范围内且与结构破坏的发展趋势一致，表明该方法具有一定的适用性．c．桥墩在经受氯离子侵蚀后，对抗震韧性的影响较大，不可忽略，且侵蚀时间越久其抗震韧性退化越严重．如在使用30，40，50 a后，当遭遇0.3g强震时构件的抗震韧性下降达到16.96%，25.68%，36.54%．