装配式混凝土(简称PC)剪力墙结构中存在大量接缝，墙板之间须在接缝处形成可靠稳定的连接．其中，竖向钢筋在水平接缝处常采用灌浆套筒连接[1-4]，大量试验结果表明，使用灌浆套筒连接的PC剪力墙的破坏形态与现浇墙一致、抗震性能基本接近于现浇墙[2,4]．但使用灌浆套筒连接的接缝处钢筋连接量大，易产生拼装困难和套筒灌浆难密实等问题．为此，部分学者提出竖向钢筋在接缝处采用部分连接或不连接(坐浆连接)的简化方案[3-7]．然而，高层PC剪力墙结构的接缝钢筋连接大多采用等强度连接[4,7]的方式，即连接钢筋面积等同或略大于墙内纵向钢筋面积．而多层剪力墙结构受力较为简单，其采用低配筋率方案同样可满足抗震性能需求[8]，尤其在低烈度区域，若照搬高层PC剪力墙结构的接缝连接方案，则显得复杂且不经济．因此，在多层PC墙板结构中如何有效地简化接缝处钢筋连接形式及连接强度，仍须深入探究．为此，本研究提出了一种水平键槽式接缝连接形式，竖向分布钢筋通过大间距单排布置的灌浆套筒集中间接连接．为深入掌握该连接下PC墙板的抗震性能，对6片墙板试件开展了低周反复荷载试验及有限元分析，并提出了水平键槽式接缝连接的PC墙板承载力简化计算方法．1 试验概况1.1　试件设计设计并制作了6片水平键槽接缝连接的PC墙板试件，编号依次为PW1～PW6．试件主要设计参数为墙体水平接缝处有、无竖向灌浆套筒连接、设计轴压比和墙板厚度(接缝界面面积)，具体数值见表1．试件由墙体、加载梁及地梁组成，试验墙体主要包括上、下预制墙板和键槽接缝坐浆层，加载梁与地梁分别与上、下墙浇筑为一体，加载点距地梁顶部高度为1 040 mm．试件的几何尺寸及典型配筋示意如图1所示．10.13245/j.hust.230805.T001表1试件设计参数试件编号轴压比竖向荷载/kN套筒连接钢筋墙板厚度/mmPW10.1172—200PW20.002 18200PW30.11722 18200PW40.23442 18200PW50.11372 18160PW60.11032 18120注：“—”表示未设置套筒钢筋连接．10.13245/j.hust.230805.F001图1典型试件几何尺寸及配筋(mm)试件PW2～PW6在上墙水平接缝界面距墙两端各100 mm中心处均布设1个半灌浆套筒，下墙对应位置预留套筒连接钢筋，钢筋预留长度满足规范[9]要求．据文献[4，5]，套筒连接钢筋的连接强度约为竖向分布钢筋的40%，接缝界面的钢筋连接强度(以下简称为连接度)与文献[10]相近．试件PW1在接缝处无灌浆套筒连接，各试件除有、无灌浆套筒及套筒连接钢筋外，所有配筋均一致．试件采用C30混凝土浇筑，钢筋型号均为HRB400，套筒采用GT/CT系列半灌浆套筒．实测得混凝土、水泥砂浆和套筒灌浆料的立方体抗压强度分别为36.9，32.3和89.2 MPa．钢筋力学性能参数实测值见表2，表中：d为直径；fy为屈服强度；fu为极限强度；E为弹性模量；δ为断后伸长率．10.13245/j.hust.230805.T002表2钢筋力学性能参数钢筋等级d/mmfy/MPafu/MPaE/MPaδ/%HRB4008436.2556.51.92×10519.212458.6577.12.03×10522.218466.0574.02.11×10524.21.2　加载装置及制度依据JGJ/T101—2015《建筑抗震试验规程》[11]在中南大学线桥隧静力实验室进行加载，加载装置如图2所示．竖向荷载采用千斤顶通过反力梁进行反向施加，水平反复荷载由MTS作动器在墙体上端施加．试验过程中，水平加载采用力-位移混合加载机制，试件屈服之前采用力控制，每级荷载增量为10 kN，每级循环1次；试件屈服之后，切换为位移控制加载，每级以屈服位移∆y为增量加载，每级循环2次，直至水平荷载下降到峰值荷载的85%及以下，加载结束．试验过程中，约定作动器伸出(推)为正向，作动器缩回(拉)为负向．10.13245/j.hust.230805.F002图2试验加载装置2 试验结果及分析2.1　试验现象图3给出了各试件破坏形态和裂缝分布．除PW2外，各试件破坏现象相似，均表现为接缝处变形集中，接缝下端受压侧混凝土压溃、下墙交叉斜裂缝扩展明显的压剪破坏形态，上墙仅有轻微斜裂缝延伸．加载初期，水平裂缝均首先在接缝处受拉侧出现，并逐渐向下沿对角方向发展成多条斜裂缝，下墙中下部出现少量水平裂缝．随后受拉套筒连接钢筋达到屈服强度，墙体斜裂缝延伸角度逐渐倾斜，接缝处水平裂缝逐渐贯穿形成通缝．墙体破坏时接缝下端角部混凝土压溃，下墙斜裂缝延伸至墙底，下墙端部纵向钢筋露出，如图3(a)、(c)～(f)所示．其中PW3～PW6的连接钢筋锚固良好，未出现拉断或拔出现象．试件PW1的破坏形态与PW3相似，但PW3下墙斜裂缝数量更多，并有多条斜裂缝延伸至上墙．10.13245/j.hust.230805.F003图3各试件破坏形态和裂缝分布此外，试件PW2由于无竖向轴压力作用，水平接缝处裂缝出现较早并迅速贯通，上、下墙沿着接缝发生明显错动，承载力突然下降，呈现为接缝脆性剪切破坏，见图3(b)．2.2　滞回曲线图4为试件PW1～PW6的滞回曲线，可见各试件的滞回曲线形状相近，整体呈现弓形，图中：F为水平荷载；∆为顶点位移．接缝处有、无套筒连接，墙体厚度和轴压比均对试件的耗能能力具有显著影响．PW1的滞回环较为扁平，PW3的滞回环面积远大于PW1和PW2，略饱满于PW4．由此可知，套筒连接钢筋进行了有效的应力竖向传递，在接缝开裂后逐渐发挥了耗能作用．此外，接缝的摩擦抗剪能力也随着界面应力的增大而增强，试件耗能能力得以明显提升．但随着轴压比的继续增加，墙体裂缝在较大轴压力下闭合较快，钢筋无法通过裂缝有效耗散能量，墙体耗能能力有所降低；同时，PW5和PW6滞回环面积均明显小于PW3，可见墙厚的减小导致接缝界面接触面积随之减小，接缝抗剪能力下降，且下墙角部混凝土易较早出现受压破坏，钢筋的耗能作用并未完全发挥．10.13245/j.hust.230805.F004图4试件滞回曲线2.3　承载力与延性各试件的骨架曲线如图5所示，表3为试件各受力阶段特征点及延性系数，表中：Fcr，Fy，Fm与Fu分别为开裂荷载、屈服荷载、峰值荷载与极限荷载；∆cr，∆y，∆m与∆u分别为开裂位移、屈服位移、峰值位移与极限位移；μ¯为正、负向延性系数μ的平均值．峰值点与极限点根据《建筑抗震试验规程》[11]确定，屈服点采用能量等效法计算．试件的延性通过位移延性系数表征．10.13245/j.hust.230805.F005图5试件骨架曲线10.13245/j.hust.230805.T003表3试件各受力阶段的特征点及延性系数试件编号加载方向开裂点屈服点峰值点极限点μ¯Fcr/kN∆cr/mmFy/kN∆y/mmFm/kN∆m/mmFu/kN∆u/mmPW1正向70.00.75110.084.98178.620.90152.124.034.54负向70.00.7194.175.24160.119.97130.922.28PW2正向30.00.7771.923.4886.26.7473.310.473.13负向30.00.8572.953.3585.16.8071.411.84PW3正向90.00.92162.505.75258.325.34219.630.305.42负向90.01.33145.105.34223.023.97189.629.44PW4正向120.02.65179.604.85287.519.51243.123.314.96负向120.02.29185.604.61260.918.92221.823.53PW5正向65.00.98130.705.29220.217.56187.123.215.12负向65.00.94127.904.12214.416.95182.224.08PW6正向50.01.3697.303.82160.511.93136.418.605.05负向50.01.8085.403.56149.112.04126.718.63对比试件PW1，PW3的屈服荷载和峰值荷载分别增大了50.6%和41.9%；峰值位移与极限位移也分别提高了20.9%和29.1%．原因在于，接缝处开裂并出现切向相对位移后，连接钢筋产生拉应力，从而引起界面因挤压产生的摩擦抗剪力[12]；同时，套筒连接钢筋在接缝出现滑移后承担了部分的界面剪力，而无连接钢筋的界面由于缺少钢筋摩擦抗剪及销栓作用，在开裂后易瞬间发生突然的滑移，破坏过程发展迅速．因此，套筒连接钢筋提高了接缝抗剪承载能力，并一定程度上延迟了接缝发生剪切破坏．除此之外，套筒连接钢筋也为墙体提供了抗弯作用，墙板承载能力和塑性变形能力随之提高．试件PW3和PW4相比于试件PW2，峰值荷载分别提高了1.8倍和2.2倍；轴压比从0.1增大至0.2后，试件的峰值荷载提高了13.9%，而位移延性系数减小了8.5%．表明施加竖向轴压力后显著提高了试件的承载能力，但随着竖向轴压力的继续增大，混凝土的主压应力相对较大，试件更容易达到极限位移，塑性变形能力减弱．此外，PW5和PW6的峰值荷载相较于PW3分别减小了9.8%和35.7%，位移延性系数分别下降了5.5%和6.8%，墙厚的减小导致试件的抗侧刚度下降，当界面钢筋变形时，可能导致混凝土提前出现局压破坏；并且，墙厚较小试件的下墙角部混凝土易更早出现压溃或剥落．因此，试件整体塑性变形能力仍会受限．3 有限元模型建立及验证3.1　有限元模型建立选择实体单元C3D8R和桁架单元T3D2分别模拟混凝土和钢筋．将灌浆套筒简化为环绕钢筋的薄壁圆筒，并采用壳单元S4R进行建模．模型中将钢筋和套筒嵌入相应部位的混凝土当中，不考虑相互之间的粘结滑移．钢筋本构采用混合强化模型[13]，套筒采用双折线强化模型，混凝土本构选用混凝土塑性损伤模型[9]．采用结构化网格划分技术划分网格，并保持接缝界面接触部分网格均共结点．约束模型中地梁底部的平动自由度，对于有竖向轴压力的模型，在模型加载梁顶面施加根据设计轴压比换算的竖向等效均布应力．加载梁侧面中点设置与加载面耦合的参考点，通过在参考点施加水平反复位移模拟试验加载．加载的最大位移值取试验中水平荷载下降至峰值荷载的85%时对应的试件顶部位移．3.2　键槽接缝界面模拟通过在接缝界面对应结点之间建立笛卡尔连接器，并赋予其力-位移关系来模拟接缝界面的法向和切向力学行为．连接器的力-位移关系由界面应力-滑移关系计算得出，界面本构关系见图6．10.13245/j.hust.230805.F006图6接缝界面本构关系有套筒钢筋界面和无套筒钢筋界面的切向本构关系如图6(a)所示．有套筒钢筋界面的切向剪应力-滑移曲线参考文献[14]提出的界面三阶段受力模型定义，极限剪切位移Su1参考文献[15]取1.5 mm，结合面极限剪应力τu1按照Eurocode2[16]中相关公式计算，τu=cft+μcσn+ρvhfy(μcsin α+cos α)， (1)式中：c，μc为界面粗糙度系数；ft为接缝处混凝土抗拉强度值，此处取混凝土和水泥砂浆的抗拉强度平均值；σn为界面法向正应力；ρvh为界面连接钢筋的配筋率；fy为连接钢筋屈服强度；α为连接钢筋倾斜角度．τm根据连接钢筋的销栓抗剪强度确定[17]，τm=βμcρvhfy， (2)式中β为销栓抗剪系数．Sr近似按连接钢筋屈服前的伸长量计算，Sr=lsεy， (3)式中：ls为连接钢筋原长；εy为连接钢筋屈服应变．无套筒钢筋界面的极限剪应力τu2同样按式(1)计算，由于在界面产生滑移前钢筋未发挥抗剪作用，无套筒钢筋界面开裂前的界面刚度与有套筒钢筋界面接近[18]，但剪应力达到τu2后下降至0．为保证计算收敛，界面本构关系采用较缓下降段，Su2取0.5 mm．混凝土界面的法向受力行为主要表现为法向受压和粘结受拉行为．受压行为采用硬接触模拟，粘结受拉行为通过连接器模拟，其法向受拉本构关系如图6(b)所示，界面极限应力参考文献[19]取抗拉强度的80%．3.3　有限元模型验证图7给出了各试件模拟所得的骨架曲线和试验曲线的对比结果，可看出模拟结果和试验结果较符合，峰值荷载的误差均在10%以内．对比试验结果，除无竖向轴压力的试件PW2外，有限元计算的峰值荷载均比试验值略小，推测认为，加载后期接缝贯通，接缝位置端部出现受拉抬升，试件上方的千斤顶与反力梁产生相互作用，使得墙体所受实际竖向荷载有所增加，因而试验所得峰值荷载及峰值位移偏大．10.13245/j.hust.230805.F007图7模拟与试验的骨架曲线对比图8为模型PW1和PW3在峰值荷载下的混凝土受压损伤与塑性主应变云图．可以看出：PW1和PW3的混凝土受压损伤应变均集中在水平接缝处，接缝下端角部尤为显著，与试验过程中接缝下端角部混凝土脱落的现象一致(见图3(a)和(c))．PW3混凝土受压损伤的范围较PW1有所增加，并向上墙板延伸，与试验现象中PW3的裂缝也发展得更为充分、并有少量延伸至上墙板的试验现象基本符合．同时，由图8(b)和(d)可知：在接缝角部区域，最大主应变方向主要为斜向，与接缝角部出现由水平裂缝延伸的斜裂缝现象一致．10.13245/j.hust.230805.F008图8损伤及应力应变分布云图图9为模型钢筋轴向应力云图．图9(a)中，靠近接缝部位的分布钢筋应力较大，甚至接缝下端的水平钢筋应力接近屈服强度，与试件PW1在峰值荷载后承载力下降的试验现象符合．图9(b)中，PW3下墙受拉侧的套筒连接钢筋应力达到了屈服强度，与试验结果一致．此外，PW3上墙钢筋应力均较小，下墙靠近接缝处的水平钢筋应力相较于试件PW1偏小，验证了接缝处应力通过连接钢筋得到了有效传导，进一步表明了模拟结果的真实性．10.13245/j.hust.230805.F009图9模型钢筋轴向应力云图4 参数分析以模型PW3的各项参数为基准，保持其他参数一致，选取套筒位置和套筒连接钢筋直径作为分析参数建立模型算例，探讨不同参数对墙板承载力的影响变化规律．不同参数下的模型顶面水平荷载-位移曲线如图10所示．10.13245/j.hust.230805.F010图10参数分析模型的水平荷载-位移曲线4.1　套筒距墙端距离当套筒与墙端之间距离从150 mm减少至50 mm时，模型峰值荷载上升了15.77%，如图10(a)所示，套筒距墙端150 mm的模型曲线较早出现下降段，当套筒靠内布置时墙板变形能力减弱．4.2　套筒连接钢筋直径(连接度)另建立了套筒连接钢筋直径为22，26，30和32 mm的墙板模型，对应的连接度分别约为60%，80%，100%和120%，与模型PW3相比，模型峰值荷载分别提高了10.5%，22.7%，36.2%和38.4%．可以看出：在连接度达到100%后，增加连接钢筋直径对承载力的提升效果渐缓．图11分别给出了连接度为100%和120%的模型钢筋应力云图．相较于模型PW3(图9(b))，两个算例的下墙端部竖向钢筋均屈服，上墙中部至下墙中部的斜向范围内，水平分布钢筋应力较大而竖向分布钢筋应力较小，表明试件中剪切应力的占比较多，墙体的水平钢筋配筋率不足．因此，当连接度较高时，应同时验算墙板水平分布钢筋配筋率能否满足要求．10.13245/j.hust.230805.F011图11峰值荷载下的钢筋应力分布5 承载力简化计算方法水平键槽接缝处易发生破坏，须在墙板承载力计算时单独考虑，分别计算其抗剪和抗弯承载力．5.1　接缝抗剪承载力采用JGJ1—2014《装配式混凝土结构技术规程》[20]中适用于多层装配式剪力墙结构的承载力公式计算接缝抗剪承载力VJJ(c)．5.2　接缝抗弯承载力由试验及模拟结果可知：当试件达到峰值荷载时，接缝处受拉侧套筒连接钢筋已屈服，而受压侧套筒连接钢筋在中性轴附近，不考虑其对接缝抗弯的贡献．在接缝受拉侧裂缝贯通后，上、下墙受拉侧竖向分布钢筋在接缝处不能有效传导应力，故不考虑其为接缝提供的抗弯作用，仅考虑受压侧竖向分布钢筋因接缝角部压紧而贡献的抗弯能力，简化计算模型如图12所示．10.13245/j.hust.230805.F012图12接缝抗弯承载力简化模型将下墙的竖向分布钢筋弥散为连续体，假定竖向分布钢筋受压区与混凝土受压区高度一致，根据下式计算竖向受压钢筋面积，Fs'=fyAx/h，(4)式中：Fs'为受压区竖向分布钢筋轴向力；A为下墙板竖向分布钢筋总面积；x为受压区高度；h为墙板截面高度．接缝抗弯承载力VJW(c)计算公式为N=α1fcbx+Fs'-Fsd，(5)VJW(c)l=Fsd(h0-asd-x/2)+N(h/2-x/2)，(6)式中：N为轴向力设计值；α1在混凝土强度等级不超过C50时取1.0；b和h0分别为墙板厚度和截面有效高度；Fsd为套筒钢筋轴向力；fc为混凝土轴心抗压强度值；l为加载点至接缝的距离；asd为套筒钢筋距墙边的距离．5.3　墙体承载力根据《混凝土结构设计规范》[9]中关于大偏心受压的公式分别计算墙体抗弯承载力VWW(c)和抗剪承载力VWJ(c)．5.4　承载力对比接缝处和墙体的抗弯、抗剪承载力计算值结果列于表4，并以其中的较小值作为墙板承载力计算值Vc，与试验值Vt(取试验正、负向峰值荷载的平均值)进行对比．由表4可知：计算结果与试验值较符合，误差在15%以内，且计算结果偏安全．此外，根据简化计算方法计算墙板参数分析模型的承载力计算结果见表5，表中Vs为模拟值，取模拟正、负向峰值荷载的平均值．可以看出：承载力计算值与模拟值的误差均在10%以内．其中，当套筒钢筋直径为30和32 mm时，接缝承载力均大于墙体承载力，以墙体抗弯承载力和抗剪承载力分别作为承载力计算值．这是由于随着连接钢筋直径的增大，接缝处混凝土接触面积增加，从而延迟了接缝混凝土的破坏[10]．因此，墙体抗弯、抗剪能力不足会导致墙板破坏，这一点在参数分析结果中同样10.13245/j.hust.230805.T004表4承载力计算值与试验值的对比试件编号轴压比墙厚/mmVt/kNVJJ(c)/kNVJW(c)/kNVWJ(c)/kNVWW(c)/kNVc/kNVt/VcPW20.020085.7140.393.1314.0211.493.10.92PW30.1200240.7269.4208.9326.0254.1208.91.15PW40.2200266.5346.3246.4338.0275.5246.41.08PW50.1160217.3240.8190.6289.5238.4190.61.14PW60.1120154.8214.2150.2250.2221.5150.21.0310.13245/j.hust.230805.T005表5承载力计算值与模拟值的对比轴压比钢筋直径/mm墙厚/mm套筒距墙端距离/mmVs/kNVJJ(c)/kNVJW(c)/kNVWJ(c)/kNVWW(c)/kNVc/kNVs/Vc0.001820010091.8140.393.1314.0211.493.10.980.1018200100229.2269.4208.9326.0254.1208.91.100.2018200100256.1346.3246.4338.0275.5246.41.040.1018160100204.5240.8190.6289.5238.4190.61.070.1018120100153.2214.2150.2250.2221.5150.21.020.1018200150207.4266.4195.6326.0246.3195.61.060.1018200125217.0266.4201.3326.0249.7201.31.080.101820075234.4266.4212.8326.0256.5212.81.100.101820050240.1266.4218.6326.0259.9218.61.100.1022200100256.9335.7232.6326.0266.9232.61.100.1026200100283.1418.9283.2326.0292.1283.21.000.1030200100307.7516.0341.0326.0320.4320.40.960.1032200100315.6569.7372.2326.0335.7326.00.97得以体现．综上，此简化计算方法可为键槽接缝预制墙板的设计提供理论参考．6 结论a．试验表明：水平键槽接缝连接的PC墙板试件首先在接缝处出现水平裂缝并向下延伸成明显的交叉斜裂缝；墙板破坏时受拉侧套筒连接钢筋屈服，接缝下端角部混凝土被压溃．b．接缝处有灌浆套筒连接的试件，其承载能力、耗能能力及延性均优于无灌浆套筒连接的试件．轴压比的增大可明显提高试件承载能力，但随着轴压比的继续增大，试件耗能及变形能力有所降低．墙厚对试件承载能力与耗能能力影响较大，对开裂模式、变形能力及延性影响不显著．c．参数分析结果表明：当套筒距墙端距离较大时，墙板承载能力及变形能力稍弱；墙板承载能力随着连接钢筋直径的增大而显著提高，但当选用较大直径的连接钢筋时，尚应考虑墙体抗剪能力是否满足要求．d．水平键槽接缝须在墙板承载力计算时单独考虑，本研究承载力简化计算方法的计算结果与试验、模拟结果误差均在15%以内．