近年来，机器人技术已被应用于康复医疗领域，以提供更好的治疗效果和康复评估[1-3]．临床研究表明，与不使用机器人辅助治疗的患者相比，使用机器人辅助治疗的手部损伤患者的手部运动功能得到了明显的改善，外骨骼式手部康复机器人作为主要的康复设备受到广泛关注[4]．刚性手外骨骼设备主要采用连杆、线材料或齿轮齿条作为主要机构[5]．线驱动机构的优点是可以很好地适应人手的大小，使得整个机构结构轻巧，易于控制．然而，由于导线只能单向传递力，因此机构在传递双向运动时会变得非常复杂且难以控制．与线驱动机构相比，连杆和齿轮齿条机构可以双向传递力，实现精确的运动控制．然而，连杆和齿轮齿条机构会造成尺寸和质量较大，并且存在刚性冲击．此外，机构的自由度应满足人手的自由度．一旦旋转轴对用户不合适，就可能导致用户的手与设备发生碰撞，从而对用户的手造成损伤[6]．随着软体机器人技术的发展，加之软体机器本身具有执行器柔软、大变形、更加灵活等特点，其在康复设备中得到广泛应用[7-9]．软体手部外骨骼设备主要是采用新型材料(如颗粒化材料、软纤维、记忆合金等)制成的气动或液压弯曲执行器[10-12]．软体机构的优点是可以使其更安全、更轻，从而自然地引导人手按照合适的轨迹移动，而不是像刚性外骨骼设备那样设计预定的轨迹．然而由于软体材料固有的非线性特性，其建模和准确控制比较困难[13-14]，同时也难以实现双向弯曲．本研究提出了一种基于柔性螺旋驱动的手部康复机械手，该机械手既结合了典型软机器人质量轻、结构紧凑、变形大的优点，同时与其他柔性机构相比，还可以实现双向弯曲运动，即可以提供主动弯曲和主动回直功能．按照柔性驱动器的设计概念，本设计通过柔性手指单自由度的运动带动人手的远指端关节(DIP)、近指端关节(PIP)和掌指关节(MCP)实现三自由度的手指屈伸运动．本研究提出了基于柔性螺旋驱动的手部康复机械手结构及运动原理，并基于悬臂梁理论建立了机械手单指弯曲模型，通过实验方法对该模型的误差进行了补偿，最后通过实验对所提出的柔性康复机械手功能进行了验证．1 机械手结构1.1　康复机械手整体设计康复机械手设计中考虑了以下几点：a. 质量必须减轻，在250～500 g之间，以达到便携性要求[15]；b. 整个机械手具有四个工作手指，拇指由于关节运动范围大，在设计中将拇指固定；c. 单指须达到末端弯曲角度90°以上[16]；d. 康复机械手结构符合人手生理学构造，可穿戴在人手部辅助患者进行康复训练．用于康复的柔性机械手基于柔性螺旋驱动实现，总体结构如图1所示，手掌外壳内部集成有电机传动系统，电机传动系统通过螺旋传动方式驱动柔性手指进行工作．从轻便设计出发，手掌部分穿戴于康复患者手部，而控制器则放置于手部以外并通过电缆与手掌部分连接．图1所示大拇指为固定手指，仅用于辅助支撑大拇指，柔性工作手指为四个柔性手指，用于模拟人手其余四指．柔性工作手指通过手掌外壳上设置的固连支撑实现定位．当进行康复训练时，工作手指可以绑定在人手指上，手掌外壳部分则绑定在人的手掌或手臂位置，完成穿戴．10.13245/j.hust.230606.F001图1机械手整体结构图1.2　柔性手指的设计本研究提出的柔性手指采用柔性螺旋驱动机构(FSM)[17]作为主驱动机构，通过对柔性螺旋机构弯曲方向进行限制，柔性手指可以主动实现单向弯曲和回直，从而实现模拟人手手指的弯曲和回直动作．图2所示为本研究设计的单个柔性手指的结构．如图2(a)所示，柔性手指主要由柔性指套、弹簧、弹簧片及螺杆四部分组成，其中弹簧一端与柔性指套的前端指节固定，另一端则穿过柔性指套与螺杆共同组成柔性螺旋驱动，弹簧片则安装在柔性指套下部用于为整个柔性手指提供单向弯曲约束．图2(b)是柔性手指的剖视图，组成柔性指套的前端指节、中间指节、尾部指节通过设置在指套外壳的定位台阶实现位置固定．柔性手指实现双向弯曲的工作原理为：当电机驱动螺杆正向旋转时，弹簧相对螺杆向前端指节伸出，而由于弹簧受到柔性指套前端指节限制无法伸长，进而被压缩，从而在前端指节产生轴向推力，该轴向力驱动柔性手指正向弯曲；反之，当电机反转时，弹簧相对螺杆后退，逐渐缩入螺杆，由于弹簧与前端指节固连，弹簧对前端指节施加拉力，从而驱动柔性手指反向弯曲．10.13245/j.hust.230606.F002图2柔性手指机构示意图2 弯曲运动建模分析本研究设计的单个柔性手指的弯曲变形依靠柔性螺旋驱动的弹簧受挤压产生弯曲变形实现．柔性手指在实际系统中可等效为一个悬臂梁结构，对单个手指的初始状态进行分析，建立如图3所示的受力简化模型．指套初始受力变形过程：驱动螺杆旋转，弹簧伸出，但由于弹簧末端受到指套外壳的轴向约束，其工作长度保持不变，从而被压缩变形，进而产生轴向力F作用于前端指节，该轴向力始终垂直于指套前端指节端面，如图3所示．该轴向力沿弹簧中心线切线并作用于指套前端指节，由此使指套产生一个绕尾部指节根部A点的弯矩，从而驱动指套外壳绕A点顺时针转动，该弯矩大小为M=Fh，(1)式中h为力F的力臂．10.13245/j.hust.230606.F003图3柔性手指运动受力指套受弯矩作用弯曲后由于受弹簧约束，进而又带动弹簧发生弯曲，由于弹簧弯曲会对指套进一步施加反向弯矩，从而最终系统会达到平衡状态．当进行柔性手指设计时，指套外壳及弹簧片的设计仅是为了限制弹簧轴向伸长及产生不平衡弯矩M，因此指套及弹簧片弯曲刚度极小．弹簧是手指中弯曲刚度最大的部件，在单指弯曲过程中，手指的弯曲状态主要受弹簧弯曲刚度影响．为对弹簧弯曲变形进行分析，将其等效为一个悬臂梁，简化后的弹簧受力模型如图4所示，O点为弹簧固定端，弹簧末端则受到前端指节对弹簧施加的轴向力F及弯矩M，弹簧端部弯曲角度为θ1．10.13245/j.hust.230606.F004图4手指变形等效模型在柔性手指运动过程中，由于轴向力F始终与弯曲速度方向垂直，F仅用于产生弹簧轴向变形，而对弹簧弯曲变形没有贡献．因而对于弹簧的弯曲变形大小由弯矩M决定，根据欧拉伯努利梁理论可得1/ρ=dθ/ds=M/B．(2)对式(2)积分可得θ1=Ml0/B，(3)式中：l0为工作弹簧长度；B为弹簧的当量弯曲刚度．并且有B=2HEIπDn[1+E/(2G)]=2HEIπDn(2+μ)，(4)式中：E为弹簧材料弹性模量；I为弹簧截面惯性矩；H为平衡状态时弹簧上下支撑面距离；D为弹簧中径；n为弹簧的有效圈数；μ为弹簧材料的泊松比．根据式(4)可知：当柔性手指结构及弹簧参数确定时，手指弯曲角度仅与弹簧旋入圈数有关，因此可用式(3)对手指进行弯曲运动控制，由于在受力分析时忽略了指套外壳及弹簧片弯曲力的影响，且弹簧等效弯曲刚度仅对小弯曲变形有较好的模型匹配性，为对式(3)的适用性进行验证，本研究将理论结果与实验结果进行了对比．仿真和实验中所采用的弹簧长度l0为106 mm，初始有效圈数为17，弹簧材料为304不锈钢，弹性模量E=1.9×1011 Pa，泊松比μ=0.3，螺距为6 mm，中径为11.6 mm，弹簧丝直径为1.2 mm．以弹簧旋入圈数描述的弹簧末端弯曲角度理论和实验数据如表1所示．10.13245/j.hust.230606.T001表1悬臂梁模型实验数据表圈数理论角度/(°)实际角度/(°)圈数理论角度/(°)实际角度/(°)1.012.814.24.066.762.41.520.622.44.574.870.42.028.129.35.082.976.22.537.236.75.592.684.13.046.845.96.0102.888.33.557.555.1根据表1的数据进行误差(e)分析，结果如图5所示．由图5可以看出：随弹簧旋入圈数增多，弹簧弯曲变形增大，悬臂梁模型计算出的弹簧转角与实际测试值差值逐渐增大，在所设计柔性手指的极限弯曲角度(110°)状态下，其误差e最大可达16.5%，因此当将该模型用于手指转角控制时，须要对该模型进行误差补偿．10.13245/j.hust.230606.F005图5理论与实验角度对比3 模型修正理想情况下，柔性手指实际弯曲的角度值等于期望角度值．但由于悬臂梁模型误差导致柔性手指大变形时，误差较大．本研究通过补偿方法对该模型进行误差修正，即通过建立末端弯曲角度误差与弹簧旋转圈数间的补偿函数，对弹簧弯曲模型误差进行补偿，从而使得采用修正后的弹簧旋转圈数驱动柔性手指得到的实际弯曲角度更接近期望角度．选择悬臂梁模型在不同圈数下的补偿角度作为拟合的数据点，对每种弹簧旋转圈数下采集5组数据取平均值，得到共计60组数据，12个整理后的拟合点进行拟合，曲线的拟合采用三次多项式，拟合结果如图6所示．最终计算得拟合曲线的确定系数R2=0.954 3，而且均方根误差(RMSE)为1.041，均接近于1．图6所示的补偿函数的方程为{Δθ}(°)=-0.035 56n3-0.323 5n2+0.953 2n+0.452 5,式中：Δθ为补偿角度值；n为待补偿时的弹簧圈数．10.13245/j.hust.230606.F006图6悬臂梁模型误差补偿最终加入误差补偿后，可得到新的期望角度θ0的计算关系为θ0=θ1+Δθ，(5)式中θ1为补偿前悬臂梁模型得到的角度值．将θ0带入式(3)计算后再次进行仿真验证，得到误差曲线如图7所示，将图7的误差分析结果和图5的误差分析结果进行比较，可以看出图7的误差明显降低，在1圈附近误差e由10%左右降低至4%左右，尤其是在后段的4～6圈，误差e由8%以上降低至3%以下，且整体误差分布更加均匀．10.13245/j.hust.230606.F007图7模型修正后角度误差4 康复手样机与实验为对本研究设计的机械手性能进行验证，设计了如图8所示的康复手样机，其中食指长度为124 mm，中指长度为128 mm，无名指长度为126 mm，小拇指长度为108 mm，整机质量为287 g．在控制器盒中配有12 V，1 000 mA·h的锂电池充当整个系统的电源，两个L298N驱动器驱动电机运动，由电压转换模块给驱动器供电，主控制器采用STM32F103为基础的控制板，用来实现控制算法．10.13245/j.hust.230606.F008图8康复机械手样机图9所示为单指佩戴康复机械手后，柔性手指驱动真实人手进行弯曲动作效果的评估．主要针对佩戴康复手后的柔性手指的末端贴合情况及康复弯曲效果进行测试．如图9所示，示指单指完全可以依靠机械手本身的柔性大变形带动人手指的远指端关节、近指端关节和掌指关节完成柔顺弯曲．图9所示实际测试示指各指关节弯曲角度为θMCP=45.5°，θPIP=79.5°，θDIP=101.5°．10.13245/j.hust.230606.F009图9康复机械手单指佩戴图10所示为四指佩戴机械手后，柔性手指驱动真实人手进行被动康复训练实验图．整个机械手手掌部分与人体小臂固定，柔性手指则与四指固定，为方便测试，大拇指未安装．由图10可以看出样机能够很好地带动人的手指完成被动康复训练动作，达到设计要求．10.13245/j.hust.230606.F010图10被动康复训练流程此外为对机械手手指刚度情况进行测试，将不同质量的砝码G悬挂于不同弯曲角度下的手指末端，实验流程如图11(a)所示，通过对末端角度的变化计算得到如图11(b)所示的刚度特性．10.13245/j.hust.230606.F011图11机械手指刚度测试由图11(b)可见：在柔性手指初始弯曲分别为45°，60°和90°的情况下，柔性手指受载后近似表现出线弹性特性，且随手指初始弯曲角度增大，柔性手指弯曲刚度增加，其主要原因在于随弯曲角度增加，柔性手指其弯曲弹簧工作圈数增加，如式(4)其对应的弯曲刚度增大．图11 (b)所示当在末端增加100 g负载时，三种初始弯曲角度末端角度增量Δφ分别为7.3°，7.0°和6.5°．5 结语本研究针对中风后手部开闭困难患者设计了一种用于康复训练的柔性机械手，该机械手通过柔性螺旋驱动带动柔性手指产生大变形，实现主动的双向弯曲运动，从而可以为康复患者提供被动屈曲和伸展康复动作训练；同时，为了对机械手弯曲角度进行精确建模控制，建立了柔性手指弯曲角度与柔性螺旋驱动弹簧工作圈数之间的关系模型，并通过误差补偿函数对模型进行了修正．最后，通过实际样机进行了单指佩戴、被动康复训练及刚度测试实验，证明了本研究设计的用于康复训练的柔性机械手在实际应用中的可行性．