在我国的能源结构中，煤炭化石能源具有重要地位，而矿井下的煤炭开采占据了煤炭开采的80%以上[1]．与传统的煤矿开采方式不同，现代的矿井下都使用液压支架来作为矿道的支撑，保证了矿井下工作人员的安全和开采工作的正常运行[1-2]．供液泵站是煤矿开采中实现液压支架正常运行的关键设备，而卸荷阀是泵站实现卸荷和加载功能的核心元件．当工作面压力达到上限时，无须泵站提供压力和流量，在压力反馈信号的作用下，控制电磁卸荷阀开启，泵站卸荷；当工作面压力达到下限时，泵站必须立刻恢复供液，在压力反馈信号的作用下，控制电磁卸荷阀关闭，泵站加载为工作面提供压力和流量[3]．随着近年来煤炭开采的转型升级，煤炭开采也随之向着高效、节能、绿色化的科学开采方向发展[4]，现有的电磁卸荷阀通过变频电机进行供液流量调控，不能及时响应综采工作面采煤过程中负载变化幅度较大和变化频率较高的要求，无法满足智能化综采工作面按需供液、节能高效的目标．基于以上原因，采用具有比例控制功能的卸荷阀来代替现有的开关式电磁卸荷阀．比例控制技术在油液压行业得到了广泛的应用，比例流量阀、比例压力阀及比例方向阀都已经发展成熟[5-7]，但是受限于润滑、密封以及电机械转换器等方面的问题，以高水基或者水作为工作介质的高压大流量比例伺服阀研究较少．张增猛等[8]研制了使用压电驱动方式的水液压节流阀，最大压力为16 MPa，最大流量为80 L/min；德国Hauhinco公司研制了额定压力为31.5 MPa，球阀芯的座阀式水压比例阀；丹麦Danfoss公司研制了16 MPa的水压比例节流阀；德国Tiefenbach公司研制的高水基/纯水比例阀额定压力为32 MPa，但是频响较慢，仅为1～3 Hz．韩明兴[9]研制的音圈电机驱动的水压比例插装阀，最大压力达到32 MPa，经过优化与试验测试，低于16 MPa时阶跃响应时间为60～80 ms，高于16 MPa时阶跃响应时间为90～110 ms．当本研究的比例卸荷阀最大压力达到50 MPa，最大流量达到1 200 L/min时，在瞬间主阀的消耗功率将会达到1 000 kW，超大的结构尺寸、运动惯量以及介质容腔都会对功率级主阀的响应速度形成极大的限制.为了充分提高功率级主阀的响应速度，本研究建立了比例卸荷阀的数学模型，研究了关键参数对主阀升压响应时间、卸荷响应时间以及卸荷残余压力的影响规律．确定各关键参数后，得到了在阶跃信号下主阀升压和卸荷过程的响应时间以及主阀卸荷残余压力，同时得到了频率特性．1 结构与原理比例卸荷阀主要由功率级主阀、机械先导阀、比例先导阀、阻尼孔、单向阀及过滤器组成，其组成原理图和结构图如图1和图2所示．10.13245/j.hust.230610.F001图1比例卸荷阀组成原理10.13245/j.hust.230610.F002图2比例卸荷阀结构煤矿下必须使用本质安全型的电磁铁[9]，较小的电流须要实现较大的推力，因此在比例电磁铁和先导阀之间设置放大杠杆来放大推力．比例卸荷阀的具体工作过程如下：当工作面压力达到设定的压力上限，比例电磁铁接收到升压控制信号，先导阀会在电磁铁的作用下开启，随着主阀弹簧腔压力的下降，主阀开启，泵站出口压力快速降低，最后达到卸荷的目的．当工作面压力达到设定的压力下限，电磁铁接收到卸荷控制信号，先导阀会在比例电磁铁的作用下关闭，随着主阀弹簧腔压力的上升，使得主阀在液压力和弹簧力的作用下关闭，泵站出口压力升高，最后给工作面供液．2 数学模型比例卸荷阀具有复杂的结构和工作过程．当比例卸荷阀正常工作时，工作介质会经过比例先导阀、主阀、阻尼孔、过滤器及单向阀，因此当对比例卸荷阀进行分析时，过于复杂的结构、工作过程都使得数学模型的建立存在很大的困难．基于此，本研究直接绘制出比例卸荷阀的功率键合图，然后根据功率键合图直接建立比例卸荷阀的状态空间模型．2.1　仿真模型为了对卸荷阀的真实工作过程进行仿真，使用带有一个泄漏元件的液压缸来模拟工作面的液压支架．液压缸和弹簧模拟工作面的负载，泄漏元件模拟液压支架的泄漏，比例卸荷阀模拟真实工况的仿真原理图如图3所示．10.13245/j.hust.230610.F003图3比例卸荷阀仿真原理图2.2　功率键合图当面对变量众多、结构复杂的液压系统时，功率键合图是一种很有效的工具，功率键合图可以将多种能量的流动纳入到一起，将各种能量归纳为四种状态变量，即势、流、广义动量、广义位移[10-11]．使用功率键合图-状态方程法的基本原则是能量守恒定律，在分析系统工作过程中功率流向的基础上，直接绘制出系统的功率键合图，通过功率键合图可以直接列写出系统的状态空间模型[12]．分析比例卸荷阀的结构组成和功能原理，比例卸荷阀的功率键合图主要由势源Se、流源Sf、容性元C、阻性元R、惯性元I及变换器TF组成．流量Q和压力p分别作为流变量f和势变量e，而功率流为流变量和势变量的乘积，这样就实现了功率在功率键合图中的流动[13-14]．比例卸荷阀中的势源为弹簧预紧力和电磁铁推力，流源为恒流泵，均为系统输入能量．容性元为弹簧和容积腔，用于在系统功率流动过程中的储能．阻性元为阀口、流体阻尼、机械阻尼，均为系统的耗能元件．惯性元为阀芯质量、活塞质量，均为系统中的储能元件．2.3　状态空间模型设系统的状态变量为容性元件的广义位移qij以及惯性元件的广义动量pij，即状态变量为X=[q2，q13，p16，q18，p21，q23，p32，q34，p37，q39]．取Sf和Se为系统的输入变量．各储能元件的特性方程为：e2=q2/C2;e13=q13/C13;f16=p16/I16;e18=q18/C18;f21=p21/I21;e23=q23/C23;f32=p32/I32;e34=q34/C34;f37=p37/I37;e39=q39/C39.各阻性元件的特性方程为：f6=e6/R6;e9=R9f9;f10=e10/R10;e14=R14f14;e22=R22f22;e26=R26f26;e28=R28f28;e40=R40f40;e41=R41f41;e42=R42f42.根据以上方程式，可以得到比例卸荷阀的状态空间表达式为：q˙2=Sf+1R9+R101C13q13-A1I21p21-(1R26+R281C2+1R9+R101C2+1R61C2)q2-A4R28(R26+R28)I32p32+[A3R28(R26+R28)I37-A3I37]p37; (1)q˙13=1R9+R101C2q2-(1R9+R101C13+1R141C13)q13-A4I16p16+A2I21p21; (2)p˙16=A4C13q13-R40I16p16-1C18q18-Se4-Se5; (3)q˙18=1p16I16；(4)p˙21=A1C2q2-A2C13q13-R22I21p21-1C23q23-Se1；(5)q˙23=1p21I21；(6)p˙32=A4R28(R26+R28)C2q2-[A42R28R26(R26+R28)I32+R41I32]p32-1C34q34+A3A4R282(R26+R28)I37p37-Se3; (7)q˙34=1p32/I32；(8)p˙37=[A3C2-A3R28(R26+R28)C2]q2+A3A4R28R26(R26+R28)I32p32-[A32R282(R26+R28)I37+R42I37]p37-1C39q39-Se2; (9)q˙39=1p37I37．(10)3 数值仿真和分析通过状态空间模型可以建立起数值仿真框图，同时对其进行主阀芯位移-先导阀芯位移双闭环反馈控制．图4所示为比例卸荷阀的工作过程示意图，展现在比例卸荷阀工作过程中，在不同的控制信号(U)作用下，比例卸荷阀主阀入口压力(p1)随时间(t)的变化规律，图4代表在比例卸荷阀工作过程中入口压力变化的典型工况．为了简化仿真过程，突出各结构参数对主阀动态特性的影响规律，将控制信号均设置为阶跃信号．将升压响应时间定义为施加升压信号与卸荷阀入口压力上升到额定压力的90%之间的时间，卸荷响应时间定义为施加卸荷信号与压力下降到额定压力的10%之间的时间，卸荷残余压力为卸荷阀处于卸荷状态时主阀入口的压力．10.13245/j.hust.230610.F004图4比例卸荷阀工作过程综合考虑比例控制性能和节能的要求，将比例卸荷阀的指标确定为：a. 升压响应时间t≤300 ms；b. 卸荷响应时间t≤300 ms；c. 卸荷残余压力Δp≤1.2 MPa．比例卸荷阀的额定压力为50 MPa，额定流量为1 200 L/min，主阀阀口直径和单向阀阀口直径均为65 mm，阀体上进出口通径为65 mm，阻尼孔长径比为8，先导阀阀口直径为3 mm．3.1　主阀弹簧腔直径图5所示为当主阀弹簧腔直径(D)变化时，比例卸荷阀卸荷响应时间(tx)、升压响应时间(ts)和卸荷残余压力(Δp)的变化规律．过大的弹簧腔直径会导致主阀入口需要更高的压力才能开启，延长卸荷响应时间并且增加卸荷残余压力，但是可以促进主阀口关闭，从而降低比例卸荷阀升压时间．图5所示为主阀弹簧腔直径对升压响应时间、卸荷响应时间和卸荷残余压力的影响．随着主阀弹簧腔直径的增加，升压响应时间减少，卸荷响应时间增加，同时卸荷残余压力升高．当主阀弹簧腔直径为67.5 mm时，升压响应时间、卸荷响应时间和卸荷残余压力处于临界点．更大的主阀弹簧腔直径会增加卸荷残余压力，从而无法满足使用需求，更小的主阀弹簧腔直径会显著增加升压时间，因此可以取主阀弹簧腔直径为67.5 mm．10.13245/j.hust.230610.F005图5主阀弹簧腔直径的影响3.2　阻尼孔直径如图6所示，阻尼孔连通主阀入口和主阀弹簧腔，先导阀连通主阀弹簧腔和箱．只有当主阀弹簧腔通过比例先导阀排出的流量远大于通过阻尼孔流入的流量时，主阀才会快速开启并且获得更小的主阀弹簧腔压力，因此更小的阻尼孔通流能力有利于提高主阀的开启速度并且减小卸荷残余压力．当比例先导阀关闭时，主阀弹簧腔通过阻尼孔流入的流量来重新建立压力从而关闭主阀，因此更大的阻尼孔有利于提高主阀的关闭速度．10.13245/j.hust.230610.F006图6阻尼孔直径的影响图6所示为阻尼孔直径(dz)对升压响应时间、卸荷响应时间和卸荷残余压力的影响，阻尼孔直径对升压响应时间和卸荷残余压力有极为明显的影响．当阻尼孔直径为1 mm时，升压响应时间减少到卸荷残余压力允许范围内的最小值，而卸荷响应时间增加较少，因此可以取阻尼孔直径为1 mm．3.3　先导阀最大开度先导阀开度会直接影响比例先导阀的通流能力，若先导阀开度增加，则会提高主阀弹簧腔降压速度从而提升主阀的卸荷速度，同时显著降低卸荷残余压力．图7所示为先导阀最大开度(x)对升压响应时间、卸荷响应时间和卸荷残余压力的影响，提高先导阀最大开度将会减少卸荷响应时间和卸荷残余压力，但会增加升压响应时间．10.13245/j.hust.230610.F007图7比例先导阀最大开度的影响当先导阀开度小于0.35 mm时，升压响应时间、卸荷响应时间和卸荷残余压力均随着先导阀开度的增加而产生显著的变化，卸荷残余压力和卸荷响应速度均较大；先导阀最大开度达到0.35 mm后，在卸荷残余压力满足要求的前提下，可以获得最小的升压响应时间；随着先导阀开度继续增大，卸荷响应时间变化缓慢，而升压响应时间仍然快速增加，因此将先导阀开度取为0.35 mm．3.4　主阀弹簧刚度和预紧力图8所示为主阀弹簧的弹簧刚度(k)和预紧力(F)对升压响应时间、卸荷响应时间和卸荷残余压力的影响．主阀弹簧对卸荷响应时间的影响极小，主阀开始卸荷时受到极大的液压力，弹簧力对主阀影响几乎可以忽略．卸荷结束后，液压力急剧下降，此时弹簧将会对卸荷残余压力产生显著的影响，更大的弹簧刚度和预紧力会使得卸荷残余压力提高．10.13245/j.hust.230610.F008图8主阀弹簧刚度和预紧力的影响开始升压时，液压力仍然处于较低水平，主阀的关闭主要依靠主阀弹簧，因此更大的弹簧刚度和预紧力会使得主阀升压时间缩短．当弹簧刚度为30 N/mm，预紧力为600 N时，升压响应时间可以取得最小值．4 动态特性4.1　阶跃特性将主阀弹簧腔直径、阻尼孔直径、先导阀最大开度、主阀弹簧刚度和预紧力的优选值全部代入仿真模型中，施加阶跃信号进行阶跃特性分析．根据仿真结果，卸荷阀的升压响应时间为160 ms，卸荷响应时间为60 ms，卸荷残余压力为1.2 MPa.4.2　频率特性本研究中比例卸荷阀采用的是主阀芯-先导阀芯位移双闭环反馈控制方式，因此比例卸荷阀的频率特性指的是在额定压力下，不同频率的正弦输入信号和输出主阀芯位移信号的复数比．频率特性包括幅频特性和相频特性，幅频宽定义为当幅频特性下降到-3 dB时所对应的频率，相频宽定义为相频特性下降到-90°时所对应的频率．图9和图10为输出幅值为25%和100%时的伯德图．根据仿真得到的频率特性曲线可知，在不同输出幅值的情况下，比例阀的频率特性也不相同．比例阀的输出幅值越小，其幅频宽越高；当输出幅值为25%时，幅频宽为9 Hz；当输出幅值为100%时，幅频宽为3 Hz．10.13245/j.hust.230610.F009图9输出幅值为25%时的伯德图10.13245/j.hust.230610.F010图10输出幅值为100%时的伯德图5 结语本研究设计了一种具有比例控制功能的卸荷阀，并仿真研究了不同结构参数对功率级主阀动态特性的影响规律，总结如下．a. 卸荷响应时间与卸荷残余压力具有变化的一致性，而和升压响应时间是一对固有矛盾．主阀弹簧腔直径、阻尼孔直径、先导阀开度都会对主阀入口升压响应时间、卸荷响应时间和卸荷残余压力有显著的影响；提高主阀弹簧腔直径和阻尼孔直径会增加卸荷残余压力和卸荷响应时间，但会减少升压响应时间；提高先导阀开度会降低卸荷残余压力和卸荷响应时间，但会增加升压响应时间．通过数值仿真得到临界值，可以取主阀弹簧腔直径为67.5 mm，阻尼孔直径为1 mm，先导阀最大开度为0.35 mm．b. 主阀弹簧刚度和预紧力对主阀入口卸荷响应时间没有明显的影响，对升压响应时间和卸荷残余压力影响较大；提高弹簧刚度或者预紧力会降低升压响应时间，提高卸荷残余压力；可以取弹簧刚度为30 N/mm，预紧力为600 N．c. 在经过仿真确定比例卸荷阀的主要结构参数后，功率级主阀的动态特性足以满足使用需求；主阀的升压响应时间为160 ms，卸荷响应时间为60 ms，卸荷残余压力为1.2 MPa；当输出幅值为25%时，幅频宽为9 Hz；当输出幅值为100%时，幅频宽为3 Hz．