地震与风灾对于工程结构具有重大的破坏作用，严重威胁着人们的生产生活．消能减震技术通过改变结构的动力特性而实现减小结构在地震与风振中的动力响应，增加结构安全性，其中消能技术主要采用为结构附加阻尼来耗散输入结构的振动能量[1]．在工程结构中设置黏滞阻尼器是一种经济、安全与可靠的消能技术[2-4]．黏滞阻尼器是一种无损的速度相关型被动消能器，其中缸式黏滞阻尼器是工程结构中较常用的类型，其活塞通过在高黏性阻尼流体中运动而产生黏滞阻尼以实现黏滞耗能．由于黏滞阻尼器对结构附加阻尼大而附加刚度小，因此地震波输入结构的能量变化小而结构阻尼耗能增大，进而减小结构对地震的响应．此外，黏滞阻尼器对结构的支撑作用较小，方便后期的维修与更换．黏滞阻尼器对结构的消能减震效果显著，对可恢复功能结构中有着重要应用[5-8]．《建筑抗震设计规范》《建筑消能减震技术规程》(以下称《消规》)与《建筑隔震规范》等技术标准的颁布实施促进了黏滞阻尼器的大量需求[9-13]．相应地带来不同厂家产品质量参差不齐，以及阻尼器的性能参数与设计参数相差过大而造成黏滞阻尼器在结构中不能按照设计预定方式发挥功能，从而造成漏液、缸体破坏、活塞杆屈曲、连接头断裂等问题出现，导致阻尼器在地震及风振作用下不能发挥能量耗散作用，引起主体结构破坏．因此，黏滞阻尼器参数力学性能参数识别方法的准确性对此类阻尼器质量评价及对附加此类阻尼器的结构安全性评价均具有重大影响．黏滞阻尼器力学性能须要准确评估．黏滞阻尼器在由生产商制作完成后需要第三方对其力学性能进行准确的评估，尤其是性能参数的确定将直接影响到阻尼器在结构中性能的发挥[11]．《消规》《桥梁用黏滞流体阻尼器》和《建筑消能阻尼器》(以下简称《阻规》)建立了建筑消能阻尼器的力学性能试验与评定方法[11,14-15]．但是黏滞阻尼器力学性能试验规范未能明确阻尼系数与阻尼指数的具体确定方法，从而导致黏滞阻尼器性能测试与评估困难．本研究主要讨论黏滞阻尼器的力学性能试验中阻尼指数与阻尼系数的确定方法，通过对各种试验数据识别方法的对比找出最准确体现黏滞阻尼器性能的方法．1 恢复力模型1.1　阻尼器出力非线性黏滞阻尼器出力可用Dashpot与Maxwell模型[11,16]．Maxwell模型将Dashpot单元与弹簧单元串联得到更为准确的力学计算模型，如图1所示．图中：C为阻尼系数；α为阻尼指数；uc为Dashpot单元的位移；Kb为串联弹簧刚度系数；ub为串联弹簧的位移；F为Maxwell模型的总出力；u为黏滞阻尼器的总位移．10.13245/j.hust.230804.F001图1Maxwell模型示意图由黏滞阻尼力根据非线性黏滞阻尼器Dashpot模型的出力公式[11,16]，可得Maxwell模型的理论表达式FC1/α+F˙Kb=u˙．(1)1.2　Dashpot模型滞回耗能黏滞阻尼器的滞回耗能为黏滞阻尼器在外荷载位移加载往复循环一周所消耗的能量表示．Dashpot模型的耗能计算方法有5种，分别为CO法[16-17]、CH法[18]、J法[19]、规范(CD)法[11]及通过式数值(N)法，Dashpot模型的各种方法在位移加载一周的耗能均可以表示为W=λFdmaxA，(2)式中：Fdmax为黏滞阻尼器最大出力；A为位移幅值；λ为阻尼指数α的函数．阻尼指数函数与阻尼指数关系曲线如图2所示．10.13245/j.hust.230804.F002图2阻尼指数函数与阻尼指数关系曲线J法在α两端差距小而中间段差距较大，CD法在α两端差距大中间差距(0.3～0.8)小，CO法、CH法与数值结果最符合，造成这四种计算方式差异的原因可能是采用的数学方法不同．2 性能参数测定试验2.1　试验工况为了比较黏滞阻尼器两种恢复力模型与试验性能参数识别方法对性能参数的影响，取α=1，C=100.991 N/(mm∙s-1)α，加载频率f =3.202 Hz，加载圈数n=3，第1～4工况加载位移幅值分别为2，11，15和22 mm．黏滞阻尼器试验图如图3所示．10.13245/j.hust.230804.F003图3黏滞阻尼器试验图2.2　试验数据前处理试验所得荷载位移数据首先须归零预处理[15]．计算速度通过加载位移对时间数值求导得到．各工况下的计算速度(v)与阻尼力(F)结果曲线如图4所示．10.13245/j.hust.230804.F004图4计算速度与阻尼力结果曲线由图4可知：加载位移幅值越大，计算速度越稳定且与阻尼力的相关性越好．同样现象也在文献[20]中出现，可能由阻尼介质含有气泡、间隙等因素产生的影响，阻尼器与测试设备之间不可避免地存在连接间隙，以及黏滞阻尼器与测试设备连接销轴经常出现抗弯刚度不足而造成销轴产生不同程度上的弯曲变形．加载位移幅值越大，荷载位移数据越稳定．3 性能参数识别方法3.1　拟合法拟合法是应用黏滞阻尼器恢复力模型的工作原理拟合试验数据得到．为数据稳定将以位移加载的中间加载循环圈为识别参数数据来源．3.1.1　Dashpot两点法采用式(1)计算性能参数最少须选取两个实测数据点，利用中间循环位移加载的第一象限数据，固定选取阻尼力与速度最大的点为第一数据点，在剩余数据中依次选取第二个数据点[20]．结合非线性黏滞阻尼器Dashpot模型的出力公式[11,16]可得：α=ln(Fmax/F)/ln(vmax/v)；(3){C}[N/(mm∙s-1)α]=exp(ln{Fmax}N-αln{vmax}(mm∙s-1)). (4)式中：Fmax为阻尼器出力幅值；vmax为加载速度幅值．基于式(3)和(4)，通过试验数据得出α与v的数据点，然后再通过最小二乘法拟合得到α的拟合值与决定系数R2，决定系数计算方法为R2=1-∑i=1n(yi-y^i)2/∑i=1n(yi-y¯)2，(5)式中：y^i为第i个数据的拟合值；y¯为试验数据均值；yi为第i个试验数据．同理可得阻尼系数C的拟合值与对应决定系数，结果如图5和6所示．通过图5与图6可见：试验值与拟合值之间的决定系数小于0.1，表明两者差距很大，两点法不适用于处理动力加载黏滞阻尼器的试验数据与识别其性能参数．10.13245/j.hust.230804.F005①—α=4.228，R2=1.959×10-1；②—α=4.700，R2=2.407×10-3；③—α=1.435，R2=3.053×10-2；④—α=1.350，R2=1.096×10-2．图5　Dashpot两点法阻尼指数拟合结果10.13245/j.hust.230804.F006①—C=35.128 (N/(mm∙s-1)α)，R2=8.914×10-3；②—C=17.130 (N/(mm∙s-1)α)，R2=1.222×10-2；③—C=39.525 (N/(mm∙s-1)α)，R2=2.708×10-3；④—C=38.611 (N/(mm∙s-1)α)，R2=1.747×10-2．图6　Dashpot两点法阻尼系数拟合结果3.1.2　Dashpot单工况法拟合曲线采用最小二乘法得到，R2根据式(5)计算拟合值与试验值得到．各工况下的阻尼力与速度曲线如图7所示．由图7可知：4个工况的性能参数结果均超出了《阻规》要求的15%的限值，其中工况1的超限最显著[15]．文献[20]也发现类似现象，黏滞阻尼器在小位移工况下与设计值相差明显，这与造成图4试验现象的原因一致，加载位移幅值越大，荷载位移数据越稳定．10.13245/j.hust.230804.F007①—{F}N=790.053{v}(mm∙s-1)0.084，R2=0.005；②—{F}N=69.999{v}(mm∙s-1)1.002，R2=0.698；③—{F}N=44.910{v}(mm∙s-1)1.097，R2=0.806；④—{F}N=46.479{v}(mm∙s-1)1.092，R2=0.886．图7　Dashpot单工况法拟合结果3.1.3　Dashpot多工况法多工况拟合法将各工况下最大速度对应数据点拟合，多工况法又可分为以下三种方法．Diff法，对各工况下的位移数据进行数值微分得到速度加载时程，将得到的速度加载时程正反两个方向的绝对速度最大值取均值，并与试验得到正反两个方向的阻尼力取均值，这样就形成了试验最大速度均值与试验最大阻尼力均值数据点，然后通过最小二乘法得到拟合曲线．FFT法，采用快速傅里叶变换的方法得到加载频率．通过下式得到加载最大速度，v=2πfA，(6)与阻尼力最大值均值形成数据点，采用最小二乘法得到拟合曲线．FreIn法，一般阻尼器动力加载设备均可以输入加载频率，此方法采用加载频率设计值，通过式(6)计算得到加载速度最大值均值，与各工况下的阻尼力最大值均值形成数据点，采用最小二乘法拟合得到拟合曲线．上述三种方法的拟合结果如图8所示．10.13245/j.hust.230804.F008Diff—{F}N=7.848{v}(mm∙s-1)1.363，R2=0.990；FFT—{F}N=92.943{v}(mm∙s-1)1.017，R2=0.994；FreIn—{F}N=42.155{v}(mm∙s-1)1.143，R2=0.999．图8　Dashpot多工况法拟合结果上述三种方法得到的拟合曲线均具有良好的拟合效果，决定系数均较大．但三种方法得到的性能参数差异较大，FreIn法最不准确，因为设计加载频率与实际频率必然存在误差；FFT法的决定系数大，得到的结果相对更准确．3.1.4　Maxwell单工况法根据式(1)，采用最小二乘法可以得出试验数据的C，Kb与α的拟合值，四个工况下拟合结果如图9所示．通过图9可知：Kb，C与α拟合出的数学图形为一平面．随着加载幅值的增大，决定系数也增大，Maxwell模型拟合程度变高．当Kb趋于无穷大时，Dashpot模型与Maxwell模型相同．10.13245/j.hust.230804.F009①—C=64.478 (N/(mm∙s-1)α)，K=6 946.786 (N∙mm-1)，α=1，R2=0.209；②—C=80.280 (N/(mm∙s-1)α)，K=14 893.501 (N∙mm-1)，α=1，R2=0.898；③—C=84.336 (N/(mm∙s-1)α)，K=21 178.403 (N∙mm-1)，α=1，R2=0.935；④—C=84.948 (N/(mm∙s-1)α)，K=22 999.649 (N∙mm-1)，α=1，R2=0.967．图9　Maxwell单工况法拟合结果3.2　Dashpot能量法能量法基于黏滞阻尼器力学模型与试验阻尼器之间的能量等效原理，具体方法如下．a．能量法求阻尼指数为方便计算，黏滞阻尼器在正弦位移加载一周的耗能由《消规》式(6.3.2-4)得出，λ值可以采用线性插值的方法计算[11]，λ=-0.8α+3.9．(7)由式(2)与式(7)可以得出α=[3.9-4{S}mm2/(({F+}N+{F-}N)({u+}mm+{u-}mm))]/0.8, (8)式中：S为阻尼器在相应位移加载一圈时滞回曲线所围面积；F+和F-分别为阻尼力正、负向最大值；u+和u-分别为加载位移正、负向最大值．b．能量法求阻尼系数根据《消规》5.6.3中第2条规定，黏滞阻尼器的性能参数计算公式为[11]C=4Sπω(u++u-)2，(9)式中ω为试验加载圆频率．Dashpot能量法拟合结果如图10所示．由图10可知：Dashpot能量法的决定系数均未超过0.4，与拟合结果相差较大．随着加载位移加载幅值的增大，决定系数逐渐增大．10.13245/j.hust.230804.F010图10Dashpot能量法拟合结果4 性能参数识别方法分析不同的性能参数识别方法得到黏滞阻尼器的阻尼指数与阻尼系数的均值、变异系数与决定系数如表1和2所示．以D与M分别表示Dashpot与Maxwell模型，变异系数为标准差与均值之比，可以反映数据的离散程度．10.13245/j.hust.230804.T001表1阻尼指数均值、变异系数与决定系数方法均值变异系数决定系数D两点法2.9280.6090.060D单工况法0.8190.6000.599D多工况法1.1740.1490.994M单工况法1.0000.0000.752D能量法1.6210.3970.203由表1和2可以看出，不同方法对于同一组试验数据进行处理得到的性能参数差异显著，因此合理选择数据处理方法得到性能参数对于黏滞阻尼器模拟与性能评价影响显著．虽然Dashpot多工况法的决定系数高，但试验数据只有4个数据点，数据点的波动对最终数据拟合结果影响较大，造成拟合结果不稳定．Dashpot两点法的决定系数小于0.1，准确性最低；Dashpot能量法的决定系数小于0.3，准确性较低．Maxwell单工况法相对其他方法得到的数据变异系数最小，Maxwell单工况法决定系数相对较高，比Dashpot单工况法高25.63%．Maxwell单工况法相较于其他方法更能准确地反映黏滞阻尼器的力学性能．10.13245/j.hust.230804.T002表2阻尼系数均值、变异系数与决定系数方法均值/(N/(mm∙s-1)α)变异系数决定系数D两点法32.5990.3220.010D单工况法237.8600.5480.599D多工况法47.6490.8980.994M单工况法78.5100.1220.752D能量法81.0860.2370.2035 结语基于黏滞阻尼器的力学性能试验结果分析可以得到如下结论：计算黏滞阻尼器耗能理论解采用CO法与CH法最准确；加载位移幅值越大，荷载位移数据越稳定，加载位移幅值最大工况得到性能参数最准确；黏滞阻尼器不同的性能参数识别方法结果差异显著，Maxwell单工况法比Dashpot单工况法决定系数高25.63%，相较于其他方法能更准确地反映出非线性黏滞阻尼器的力学性能．