在高温低压大口径管线切断及控制领域，蝶阀由于其结构紧凑、流阻小及启闭迅速等优势被广泛应用于管路系统，因此蝶阀密封性能优劣也成为重点考虑的问题．国内外学者对多目标优化设计进行了大量研究．童哲铭等[1]进行多目标优化后的离心泵水力效率有效提高．闫清东等[2]进行优化后的液力变矩器性能有所提高．Ramayee等[3]对波瓣混合器的波瓣个数、波瓣宽度等几个参数同时进行优化，找到了满足这两个目标的最优组合．张胜等[4]进行优化后滑阀阀芯所受液动力减小．Shin等[5]建立电磁阀的Kriging近似模型对响应时间进行优化．Kim等[6]运用多目标遗传算法对直接弹簧加载式泄压阀的弹簧常数及预压缩量进行优化研究，以控制管道系统中的潜在水锤．以上研究基于多目标优化时几乎都采用单一近似模型代替有限元模型，但单一近似模型容易出现预测精度低且陷入局部最优的情况，影响优化的结果，因此基于组合近似模型并采用遗传算法对三偏心蝶阀密封结构进行多目标优化设计很有必要．1 高温多偏心蝶阀结构原理及特点三偏心蝶阀在双偏心蝶阀的基础上增加了一个密封面偏心角α，在开启过程中密封圈与阀座分离，蝶阀三偏心结构如图1所示．第一个偏心(偏心距e)为阀杆中心线偏离阀门中心线；第二个偏心(偏心距h)为密封面中心线偏离阀杆中心线；第三个偏心(偏心角α)为密封锥体轴(锥角中心线)偏离阀体中心线．10.13245/j.hust.230086.F001图1三偏心蝶阀结构示意图以圆锥密封面的顶点为原点建立三维笛卡尔坐标系如图2所示，密封面坐标记为W(x，y，z)，标准椭圆锥面坐标W0(x，y，z)[7-8]可表示为z2+y2=x2tan2α．(1)10.13245/j.hust.230086.F002图2三偏心蝶阀数学模型由图2可知，阀体中心线与密封锥体轴的夹角为α，因此W0(x，y，z)的函数关系式可以通过将W(x，y，z)的函数关系式绕z轴旋转得到z2=y2(tan2α-1)+2xytanα．(2)密封圈两侧的x坐标分别为x1和x2，如图2所示．密封圈中心平面x坐标可表示为x=(x1+x2)/2．(3)因此，密封圈中心平面呈椭圆状，椭圆的大径dmax与y轴平行，将阀杆中心线投影到xoy平面，记为M(x0，y0)，密封圈厚度t可表示为t=x2-x1，(4)式中：x1=dmax/tan(2α)-t/2；(5)x2=dmax/tan(2α)+t/2．(6)h和e可由阀杆中心M(x0，y0)和密封圈中心N((x1+x2)/2，dmax/2)确定，有：h=x0-(x1-x2)/2；(7)e=dmax/2-y0．(8)由式(5)~(8)可得阀杆中心M(x0，y0)坐标为：x0=h+dmax/tan(2α)；(9)y0=-e+dmax/2．(10)2 三偏心蝶阀热固耦合密封分析2.1　网格划分及边界条件施加三偏心蝶阀密封结构采用金属硬密封的形式，阀门公称通径为DN200；公称压力为PN16；工作温度为650 ℃；使用介质为高温空气、烟气和煤气等．阀体、密封圈等材料选用A351 CF8，阀杆、轴套等材料选用Inconel 625．对蝶阀高温工况下的密封性能进行分析主要针对的是密封结构部分．因不涉及蝶阀散热架与驱动装置，故在保证计算精度的前提下对模型进行了简化，仅保留蝶板、密封圈等部分零件，而删除模型中存在的如倒角、小孔和螺纹等小尺寸工艺结构，以避免网格质量差，运算不收敛或计算时间过长等情況．采用自适应网格划分和局部网格控制技术进行网格划分．综合考虑计算精度与计算成本，最终确定网格节点数目为8.051 86×105，网格单元数目为5.095 31×105，网格模型如图3所示．10.13245/j.hust.230086.F003图3三偏心蝶阀网格模型分析时对阀体入口端法兰端面施加远端位移约束，阀体出口端法兰端面施加轴向自由约束．在阀杆上端环面施加扭矩800 N∙m，在蝶阀内壁面与介质接触表面施加压力0.25 MPa．高温工况时还须对阀体外表面采取保温处理，设置为绝热边界条件．密封圈与阀座接触面设置摩擦接触，其中密封圈外环面为接触面，阀座内环面为目标面，摩擦系数为0.15，采用增广拉格朗日接触算法并设置非对称接触行为[9]．2.2　高温工况密封有限元分析设qMF为蝶阀的必需比压．考察蝶阀密封性能的关键指标是密封比压(即接触压力)，有qMFq[q]，(11)式中：q为蝶阀的密封比压计算值；[q]为蝶阀密封面材料的许用比压．必需比压计算公式[10]为qMF=(m+nP)/bM/10，(12)式中：P为蝶阀的公称压力；bM为密封面宽度；m和n为与密封面材料有关的系数，m=3.5，n=1．计算可得：qMF=5.29 MPa；[q]250 MPa．考察高温工况下的密封情况，求解完成后查看密封面的接触应力分布及密封副接触状态．将密封圈外环面划分为4个区域，并分别提取其周向节点的接触应力，以15°为间隔提取一个节点接触应力信息，如图4所示．将密封圈外环面沿轴向方向划分为三等份，形成三条环线，即密封圈大径、小径及中径，如图5所示．10.13245/j.hust.230086.F004图4密封圈外环面区域划分图10.13245/j.hust.230086.F005图5密封圈环面等分示意图对蝶阀进行有限元分析，得到蝶阀密封面接触应力分布云图如图6所示，密封面最大接触应力为98.58 MPa，位于密封圈斜锥面小径边缘，小于密封面材料许用比压250 MPa，不会出现密封副相互挤压而压溃的现象．密封圈外环面各区域接触应力分布云图如图6(b)所示．密封面最大接触应力分布在下过渡面与直边面小径交界处，接触应力最小区域均分布在靠近阀杆一侧．10.13245/j.hust.230086.F006图6三偏心蝶阀接触应力分布云图密封面周向接触应力σH分布图如图7所示，密封圈小径端接触应力大于密封圈大径端及密封圈中径的接触应力．其中密封圈中径与密封圈大径在0°与180°及附近区域接触应力接近于零．从接触应力分布均匀程度来看，三条路径周向的接触应力均有明显的突变，密封性能欠佳．10.13245/j.hust.230086.F007图7密封面周向接触应力分布图3 三偏心蝶阀密封结构参数优化3.1　优化设计方法对蝶阀密封结构进行参数化建模，通过最优拉丁超立方试验设计方法对密封结构关键设计变量进行抽样并计算仿真响应值，构建蝶阀密封结构的组合近似模型．基于NSGA-Ⅱ遗传算法对蝶阀密封结构进行多目标优化设计，获得最优结构参数，并将优化参数带入有限元模型进行验证，对比优化前后其在高温工况下的密封性能．3.2　优化设计参数a．设计变量根据蝶阀的密封分析结果，拟通过优化α、密封面半径R、密封圈小端半径r及密封面宽度t1等参数改善蝶阀密封情况，设计变量可表示为x=x1,x2,x3,x4T=R,α,t1,rT．(13)b．目标函数以密封面的平均密封比压pave、密封面的最大密封比压pmax、密封圈的最大等效应力S1max及阀座的最大等效应力S2max为四个子目标，目标函数为：Max:pave(x),pmax(x);Min:S1max(x),S2max(x). (14)c．约束条件针对三偏心蝶阀密封结构的优化问题，根据密封结构尺寸并结合设计经验，确定的设计变量约束条件见表1．密封结构优化设计的数学模型为：10.13245/j.hust.230086.T001表1设计变量的约束条件设计变量初始值下限上限R/mm898893α/(°)12614t/mm626r/mm858493        Find:x=[R,α,t,r]T(89≤R≤93,6≤α≤14,2≤t≤6,84≤r≤92);Max:pave(x),pmax(x)(0≤pave(x),pmax(x)≤250);Min:S1max(x),S2max(x)(0≤S1max(x),S2max(x)≤98).3.3　试验设计和单一近似模型分析通过Isight多学科设计优化软件中的DOE[11]模块对三偏心蝶阀密封结构选定的设计变量进行试验设计，采用空间填充性和均衡性较好的最优拉丁超立方法对三偏心蝶阀密封结构参数进行设计，抽取150个样本点．并通过ANSYS软件计算各样本点的真实响应值，样本点及真实响应值数据见表2．10.13245/j.hust.230086.T002表2试验设计样本点及真实响应值样本点编号设计变量输出响应R/mmα/(°)t/mmr/mmPave/MPaPmax/MPaS1max/MPaS2max/MPa19292.98927.81135.7483.371.982931038637.21138.1184.8270.03392145.68919.51130.0266.2569.98492113.48836.39121.1478.4271.2559062.78832.78160.33100.7273.811509294.59022.87111.5681.2471.78拉丁超立方方法的原理是在一个n维空间，将每一维坐标区间等分成m个区间，随机选取m个样本点进行研究，保证试验因子的每个水平仅被研究一次．最优拉丁超立方方法在随机拉丁超立方方法的基础上进行了改进，使得样本点在空间内的分布更加均匀，从而得到更加精确的响应结果．近似建模是通过建立一个数学模型来表征输入变量与输出响应之间的关系，代替复杂的仿真分析及试验过程，是一种兼顾计算效率与计算精度的方法．近似模型预测精度的评价指标通常有平均相对误差δMRE≤0.2、最大绝对值误差δMAE≤0.3、均方根误差δRMSE≤0.2及确定性系数ε2≥0.9．根据表4中的试验设计样本点及仿真响应值，构建RSM，RBF神经网络及Kriging三种单一的近似模型[12]，从中随机抽取样本点进行交叉验证．三种近似模型拟合精度分析如表3所示．10.13245/j.hust.230086.T003表3各输出响应的确定性系数输出响应ε2RSMRBFKrigingpave0.957 50.942 50.821 1pmax0.938 60.960 20.895 7S1max0.987 60.992 20.849 1S2max0.959 20.948 70.824 610.13245/j.hust.230086.T004表4单一近似模型权重系数输出响应权重系数RSMRBFpave0.501 70.498 3pmax0.432 80.567 2S1max0.450 10.549 9S2max0.521 40.478 6最终得到：RSM模型对密封圈最大等效应力的拟合精度最高，对密封面最大接触应力的拟合精度最低．RBF模型对密封圈最大等效应力的拟合精度最高，对密封面平均接触应力的拟合精度最低．Kriging模型对密封面最大接触应力的拟合精度最高，对密封面平均接触应力的拟合精度最低．因此，充分利用各单一近似模型在三偏心蝶阀密封结构中对各响应的预测优势，选取RBF神经网络近似模型和RSM近似模型进行组合，构建三偏心蝶阀密封结构的组合近似模型，从而提高对输出响应的预测精度．3.4　组合近似模型构建组合近似模型的预测精度取决于各个单一近似模型的权重系数，对预测精度较高的单一近似模型应赋予更大的权重系数，反之应相对较小．基于EG法(启发式计算法)求解权重系数[13-14]，有λi=λi*/∑i=1mλi*；(15)λi*=(Ei+γE¯)β (0γ1,β0)；(16)Ei=δGMSEi；(17)E¯=∑i=1mEi/m，(18)式中：δGMSE为近似模型广义均方差；γ为δGMSE平均值的重要程度；β为各单一近似模型精度指标的重要程度；λi*为近似模型的权重系数；Ei为第i个代理模型的全局基于数据的误差度量．当γ=0.05，β=-1时，组合近似模型与预测精度较高且稳定性最好．针对三偏心蝶阀密封结构的不同响应值，根据式(15)~(18)可求解出组合近似模型中各单一近似模型的最优权重系数如表4所示．根据表4中的试验样本点及表2中权重系数构建组合近似模型，可以得到图8中组合近似模型各输出响应及ε2．图8(a)中ε2=0.970 2，图8(b)中ε2=0.982 4，图8(c)中ε2=0.999 3，图8(d)中ε2=0.978 1．由图8可知，组合近似模型的预测响应值与有限元仿真值误差较小．预测精度均高于RBF模型和RSM模型，故采用该组合近似模型代替三偏心蝶阀密封结构进行优化设计．10.13245/j.hust.230086.F008图8组合近似模型各输出响应的拟合效果图3.5　蝶阀密封结构多目标优化基于组合近似模型和NSGA-Ⅱ遗传算法[15]对三偏心蝶阀密封结构进行多目标优化，其流程图如图9所示．NSGA-Ⅱ遗传算法采用了快速非支配排序和拥挤距离策略[16-18]．假设种群规模为20，迭代次数为20，交叉概率为0.9，变异概率为0.1，首先随机产生规模为N的初始化种群，然后对初始化种群进行快速非支配排序，通过遗传算子之间的相互配合促使算法成功，以产生新的子代种群．将父代种群和子代种群合并，利用精英保留策略(快速非支配排序与拥挤度排序)从合并后的种群中选取种群规模为N的新父代种群．重复该过程以生成后续子代，直到迭代达到最大值[19]．10.13245/j.hust.230086.F009图9三偏心蝶阀密封结构多目标优化流程图对三偏心蝶阀密封结构组合近似模型进行多目标优化设计，经过多次迭代求解，NSGA-Ⅱ算法在第350次迭代之后得到最优解，选取第350次迭代的推荐方案作为密封结构的优化结果．考虑蝶阀实际加工工艺等要求，对密封结构优化后的设计变量进行圆整，如表5所示．相较于优化前R增大，其他三个变量均减小．10.13245/j.hust.230086.T005表5优化前后密封结构设计变量对比设计变量R/mmα/(°)t/mmr/mm优化前89.0012.006.0088.00优化后90.069.792.3884.07圆整后90.0010.002.5084.00将优化圆整后的密封结构设计变量带入有限元模型进行计算，优化前后密封结构的各输出响应如表6所示．组合近似模型优化后的结果与设计变量圆整后有限元分析的结果相差不大，组合近似模型对密封结构的拟合效果较好．10.13245/j.hust.230086.T006表6优化前后密封结构的各输出响应对比输出响应优化前优化后圆整后pave28.3652.7752.29pmax98.58173.34172.58S1max83.3376.0975.32S2max79.1469.7369.45MPa优化后三偏心蝶阀密封面平均接触应力与最大接触应力较优化前分别增大了84.38%和75.07%，密封圈与阀座的最大等效应力较优化前分别减小了9.61%和12.24%．优化后高温工况下三偏心蝶阀的接触应力云图如图10所示．图10从左到右依次是斜边面、直边面、上过渡面和下过渡面．最大接触应力为172.58 MPa，小于密封面材料许用比压250 MPa，不会出现密封副相互挤压而压溃的现象．10.13245/j.hust.230086.F010图10优化后三偏心蝶阀接触应力分布云图根据式(14)计算得到优化后三偏心蝶阀的必需比压为8.2 MPa，高温工况下密封面接触应力大于必需比压8.2 MPa，能够形成一条完全封闭的密封比压环带，且优化后整个密封面的接触应力较优化前增大．优化后周向接触应力云图如图11所示，优化后密封面三条路径的接触应力均比优化前大，且周向分布更加均匀．密封圈中径的周向接触应力分布可以表征整个密封面上的平均应力分布情况，其接触应力分布在40~45 MPa范围之内，从分布均匀程度来看，密封圈中径的接触应力分布在三条路径中分布最为均匀．10.13245/j.hust.230086.F011图11优化后周向接触应力云图4 结论a．优化前高温工况下有限元分析得三偏心蝶阀能够形成一条完全封闭的密封比压环带，最大接触应力能够保证密封且不会出现密封副压溃的现象．但三偏心蝶阀密封面周向接触应力分布不够均匀，且局部区域接触应力较小．b．采用NSGA-Ⅱ遗传算法对三偏心蝶阀密封结构进行多目标优化，优化后高温工况下三偏心蝶阀的平均接触应力与最大接触应力较优化前分别增大了84.38%和75.07%，密封圈与阀座的最大等效应力较优化前分别减小了9.61%和12.24%．c．优化后高温工况下三偏心蝶阀密封性能显著提升且周向接触应力分布更加均匀，同时密封圈与阀座的结构强度也有所提高．