为了深入了解太阳和地球之间的相互作用，对太阳总辐射度(total solar irradiance，TSI)的长期监测十分重要．目前仅有四个国家(比利时、中国、瑞士和美国)的团队能够在太空进行高精度的TSI在轨测量．比利时团队的代表性太阳辐射计被命名为辐射振荡传感器(bolometric oscillation sensor，BOS)[1]，简称为BOS辐射计．BOS辐射计与比利时的DIARAD辐射计(dual irradiance absolute RADiometer)[2]于2010年6月15日由PICARD卫星发射升空．BOS的测量频率是每10 s一次，在轨运行时间为2010年6月20日到2014年4月30日[1]．其在轨测量数据的不确定度约为0.1 K，比实验室结果高出2个数量级[1]．测定的一个标准差为1.6 W/m2，约为实验室结果的10倍．BOS的在轨实验表明，2010-2014年在地球大气层顶部接收到的TSI为(1 361.8±2.7) W/m2[3]．现阶段研制的辐射计大多仅能以0.1%的不确定度测量太阳总辐照度和1%的不确定度测量太阳光谱辐照度，并不能满足气象学者在全球气候变化上进行精准预估的需求，因此对BOS辐射计的高精度测量的需求越来越大．在该需求的牵引下，本研究对BOS辐射计的换热系统进行了热特性分析，借助有限元单元法对其接收腔型进行了测试和筛选，以适应不同的空间环境和任务，从而满足其精度需求．方茜茜[4]和Winkler[5]曾分别对各自团队所研制的SIARs辐射计和PMO6辐射计的热传递系统进行了理论分析．然而，由于几何结构的复杂性，因此这两项研究都无法对温度的空间分布进行建模．Johnson等[6]和Zhang等[7-8]随后提出将有限元方法应用于太阳辐射计的传热系统缝隙中，以预测其精度，并显著提高了温度控制的稳定性．基于此，本研究将运用有限元方法来模拟BOS的传热系统的传热特性，从而更好地了解BOS辐射计的基本传热机制，分析其在不同约束条件下的温度响应．1 有限元理论对于有限元方法，考虑到太阳辐射计的探测器系统内部没有整体运动，温度分布用笛卡尔坐标表示，温度分布公式为      ∂∂x(kx∂T∂x)+∂∂y(ky∂T∂y)+∂∂z(kz∂T∂z)+q'=ρcdTdt, (1)式中：kx为x方向导热系数；ky为y方向导热系数；kz为z方向导热系数；q'为生成热；ρ为密度；c为热容；T为温度；t为时间．腔型辐射计的热传导过程是三维的，在对单一热源或热敏电阻的分析中，像绝对辐射计传热系统这种几何尺寸很小，导热系数较大的情况，通常忽略其器件内部导热热阻，采用零维问题分析方法，将式(1)简化为[4]∂T∂t=q'ρc，(2)式中：q'由两部分组成，一部分是由边界热量交换的热源-q1'，另一部分是入射的光源q2'=P/V，其中V为传热系统的折算体积．q'=-q1'+q2'．因为物体被冷却，所以q1'为负值．由热交换原理可知-q'V=K(T-T0)，(3)式中：K为传热系统总导热系数，T0为系统初始温度，有：q'=-K(T-T0)V；(4)q2'=PV．(5)因为q'=-q1'+q2'，所以q'=P-K(T-T0)V．(6)将式(6)代入式(2)中，可得C∂T∂t+K(T-T0)=P，(7)式中C为系统的总热容．式(7)是太阳辐射计探测系统的理论基础和基本原理．2 有限元模型2.1　模型参数PICARD/BOS的结构须要升级，当前的问题是如何在改变观测任务的情况下更好地满足实验要求．目前，用于TSI测量的典型腔型有三种，即：BOS和DIARAD的圆柱腔，TIM[9-10]和SIAR[11-12]的圆锥腔，以及PMO6辐射计的倒锥腔[13]．本研究首次提出了一种具有良好导热性能和抗干扰性的新型半球形腔结构．根据BOS的结构，对这4种模型的热特性进行了分析，其中简化的有限元模型如图1所示．10.13245/j.hust.230132.F001图14种典型接收腔的网格化有限元模型因为4种接收腔须要进行相同约束条件下的热分析，所以其相同条件下的热响应较难实现．为了更好地进行比较，应满足以下条件(所有参数均来自BOS的参数)：受光辐射表面积均为254.469 mm2，壁厚为0.5 mm；热链接的接触面积A和传输长度L相同(或近似相同)，A=52.785 mm2，L=5.1 mm；热沉的结构保持不变．2.2　实验验证为了确保有限元模型的精确性，对模型中BOS辐射计吸收面到分流器之间的温差进行了测试并与实验结果对比，选取PICARD-BOS在2010年7月4日测得的第2~13组(总共12组)数据进行验证(当日测得的第1组数据因为BOS辐射计刚运行，将引入较大误差故被摒弃)，如图2所示．观察图2发现：模拟数据与实验数据之间的最大误差仅为0.01K，最大相对误差仅为0.2%．这说明建立的模型与绝对辐射计的实际运行情况具有一致性，能够用来对BOS辐射计的热特性进行研究．10.13245/j.hust.230132.F002图2有限元模型与实验的对比验证3 仿真结果3.1　环境辐射太阳辐射计的基本原理是用已知的电功率再现入射光功率．然而，由于环境温度的不稳定，光加热阶段和电加热阶段的工作环境可能会有所不同．为了减小热漂移带来的误差，常用的方法是增加一个补偿腔，形成肩并肩的结构．两个腔体将面对相同的视场和环境，这使得它们可以交替测量光辐射．通过对测量数据进行比对和校核，减小了温度漂移的影响，提高了测量精度．几乎所有的绝对辐射计都采用此补偿型结构．然而，这种设计结果引入了一个新的问题，即环境辐射是如何作用于腔体的．为了解决这一问题，用有限元方法模拟了4种接收腔在有无环境辐射的情况下的温度分布．环境温度分别设置为20，100，300，500，700 K．没有环境辐射的接收腔温度分布云图如图3所示，比较结果如表1所示．为了实现更好的温度控制，热沉的体积约占整个系统的80%．10.13245/j.hust.230132.F003图3环境温度为300 K时4种典型接收腔的温度分布(色标单位：K)10.13245/j.hust.230132.T001表1给定环境温度下，环境温度对接收腔温度响应的影响平衡温度/KΔT/K圆柱腔圆椎腔倒圆椎腔半球腔20-0.787-1.267-0.825-0.669100-0.778-1.251-0.815-0.661300-0.006-0.017-0.010-0.0055005.2377.7745.4614.45370022.34235.70923.30318.990结果表明：当环境温度为300 K时，接收腔受环境辐射的影响都很小．这是因为在该情况下，接收腔的环境温度和最终平衡温度之间的差异很小．当环境温度为300 K时，圆锥腔和倒锥腔的温差受环境温度影响的数量级为10-2，而半球形腔和圆柱腔的数量级约为10-3．当讨论的是低温辐射计时，例如欧洲航天局 (ESA)[14]在日地关系研究计划(TRUTHS)中所提出的可溯源辐射计被设计为在低温20 K下工作，其与环境温度辐射的温差测得为-0.67~-1.27 K．这表明在低温辐射计运行环境中，环境温度的影响不能忽视．因此，若在轨测量的载荷是常温辐射计，锥形接收腔因其吸收率高将成为首选；但若载荷为低温辐射计，则接收腔的选择应综合考虑．例如，CIOMP开发的一种新型低温辐射计(ARCPR)选择了倾斜底面的圆柱形空腔[15]．这种设计充分考虑了材料在空间中的衰减，如黑色涂料的自吸收衰减，以及它在空间中的镜面反射退化．3.2　抗干扰性作为一个近乎完美的吸收体，太阳辐射计的接收腔对入射太阳光极为敏感．在过去的几十年里，TSI实时监测值是不断变化的，目前的研究表明，波动的范围在1.3 W/m2之间[16]．为了评估太阳辐照度的变化如何影响接收腔的温度，在仿真中模拟了正弦波动输入情况下，不同接收腔的温度随时间变化的响应结果，对比结果如表2所示．10.13245/j.hust.230132.T002表2入射光功率为正弦信号时各腔体平衡温度变化的影响圆柱腔/K圆锥腔/K倒圆锥腔/K半球腔/K正弦输入300.914301.525301.288300.877正常输入300.852301.422301.202300.818ΔT0.0620.1030.0860.059观察表2发现：虽然锥形腔的吸收率最高，但当输入信号始终在变化且不可忽略时，半球形腔受到输入信号抖动的影响最小(ΔT最小)．此外，这种新腔型在对外部辐射的影响方面也得到了更好的实现．在外界温度为20 K的情况下，半球形腔受环境温度影响变化的温差为0.67 K，明显优于其他情况．当外界温度从20 K上升到100，200，300 K时，这种新型腔体的温升响应也最小．因此，对于像气象卫星这样须要测量宇宙背景辐射的实验平台，这种新型接收腔既可以作为BOS等标准探测器的吸收体，也可以作为测温和定标过程中的标准源．3.3　接受腔厚度在以往的研究中，研究人员通常采用集成电容模型来模拟换热系统，该模型假设接收腔是等温的且热链接被简化成没有热容的质点 [7-8]．中国科学院长春光机所的团队也使用了这种简化，其优点是可以更好地得到单项指数拟合的瞬变温度分布，并作为反馈来降低模型的复杂性．这样简化后，接收腔的厚度将作为关键参数直接影响传热系统的传热特性．本次仿真分别选取了0.05，0.10，0.15，0.20，0.25 mm的接收腔厚度作为模拟对象进行了瞬态的有限元分析，仿真结果通过一次幂指数函数拟合后，得到了对应的时间常数和平衡温度与初始温度的差值的结果，如图4所示．结果表明：接收腔壁厚增加，其时间常数将延长．这是因为壁厚增加后，总体热容变大，热阻增加，从而增加了时间常数，因此壁厚越薄越好．但是由于机械加工工艺的限制，当前BOS辐射计接收腔的壁厚仅能实现0.05 mm的需求，经测试该厚度能够保证在轨测量的需求．10.13245/j.hust.230132.F004图4不同接收腔厚度的时间常数和温度差异结果3.4　材料不同的接收腔材料由于传导系数、比热容和密度的差异也将导致传热系统不同的温度响应．本次仿真选取了铝(Al)、银(Ag)、金(Au)和铜(Cu)四种材料进行热特性分析，其结果如表3所示．结果表明：铝制接收腔的时间常数最小，为51.4 s，这是因为铝的密度相对于其他三种材料差异较大(金的密度是铝的7倍左右)，从而虽然铝的比热容是所有材料中最大的，但其时间常数仍最小；同时，金制接收腔因为金的传热性能好，其温度升高的响应最大．由于气象卫星通常均搭载多个载荷进行在轨测量，单独搭载辐射计并只针对太阳辐照度进行观测计划的卫星较少，因此时间常数的选择在在轨辐射测量中十分重要．例如，风云3C/SIAR的在轨太阳辐照度测量时间只有8 d，而受视场角的限制，每轨对日测量的轨道范围也极为有限[15]．因此，在保证辐射测量整体测量精度的前提下，尽量降低时间常数能够在有限的观测时间内得到尽可能多的符合精度要求的实验数据．在考虑到生产制造成本和机械制造工艺方面，BOS辐射计的接收腔材料选取铝较为合适．10.13245/j.hust.230132.T003表3不同材料的时间常数和温度差异结果参数AlAgAuCu时间常数/s51.41452.65353.84553.240温度差异/K3.9953.9943.9943.9914 结语本研究对BOS辐射计的传热系统进行了有限元分析，提出了一种适用于BOS辐射计的新型半球形腔体以用于TSI的测量．这种新型腔型具有良好的温度稳定性和抗干扰性，能够有效提高BOS辐射计测量的正准确性．对于该新型接收腔，BOS辐射计的辐射响应得到了很大的改善，特别是当环境温度为20 K时，半球形腔的性能表现较好．这些结果证实了这种腔体可以作为BOS等标准探测器的接收腔．同时还研究了接收腔厚度和材料对BOS辐射计时间常数和温度响应的影响．分析仿真结果可知：铝制的壁厚0.05 mm的接收腔更为符合BOS辐射计的需求，此时BOS辐射计的时间常数为51.4 s，温度升高为3.99 K．