随着工业发展步伐的加快，对于矿物资源的需求也越来越多，丰富的深海矿藏资源逐渐成为各国的重要战略目标[1-2]．当前，利用扬矿泵进行矿产资源水力提升是最有商业应用前景的深海采矿系统，但泵内大颗粒引起的堵塞和磨损造成的效率低和可靠性差等问题制约着深海采矿产业的发展[3-5]．王英杰等[6-7]进行了扬矿泵内颗粒过泵回流的试验研究，认为实际工程应用中应保证颗粒级配，并尽可能避免流道内的大幅转弯以保证流动状态渐变．曾义聪等[8]对扬矿泵内粗颗粒受力情况和颗粒对泵外特性的影响进行了研究，分别研究了粗颗粒在扬矿泵内的运动规律和不同粒径颗粒对泵外特性的影响．Liu等[9]数值计算分析了导叶出口角对扬矿泵性能的影响，发现泵性能与导叶出口角大小呈负相关．Yang等[10]针对深海采矿泵提升效率低的问题开发了一种新型四级扬矿提升电泵，并进行了试验测试和数值分析，表明新型结构能够提升扬矿泵的运行效率．吴贤芳等[11]通过高速摄影可视化试验研究了多级扬矿泵输送不同物性参数颗粒时的内部流动规律．综上可以看出：目前对扬矿泵内两相流试验测试和数值模拟等方面的研究均取得了一定的进展，但极少考虑扬矿泵由于事故停机和突然断电等原因可能引起的飞逸等特殊工况．而包括飞逸工况在内的各类泵特殊运行工况研究，通常也只针对的是以单相水为工作介质的核主泵[12-13]及水泵水轮机[14-16]等水力机械，鲜有对扬矿泵等固液两相流泵的相关研究与探讨．为此，本研究采用可视化试验和CFD-DEM耦合模拟相结合的方法对扬矿泵飞逸工况下的两相流特性进行了研究，揭示颗粒在飞逸工况下的运动规律，并与泵工况下固液两相内流特性进行了对比．1 试验模型与数值方法1.1　研究模型模型泵为一台两级扬矿泵，叶轮出口直径为300 mm，其设计流量Qd=82 m3/h，设计扬程Hd =20 m，额定转速nd=960 r/min，比转数ns=94．叶轮叶片数z1=3，叶轮叶片包角φ1=110°，导叶叶片数z2=4，导叶片包角φ2=80°．1.2　试验台试验台须要实现泵运行试验和飞逸工况试验，且须满足流量调节和颗粒回收的要求．试验台布置情况如图1所示．水泵工况试验泵开启，辅助泵关闭，阀门8，9，11，14，16打开，阀门7，10，12，13，15关闭；飞逸工况试验泵关闭，辅助泵开启，阀门7，10，12，13，15打开，阀门8，9，11，14，16关闭．为了能够实现扬矿泵的内流可视化研究，选用透明亚克力有机玻璃作为过流部件加工材料．10.13245/j.hust.230263.F001图1试验台布置图1—试验泵；2—辅助泵；3，4—变频电机；5，6—电磁流量计；7～16—阀门；17，18—循环给料漏斗；19—水箱．1.3　试验方法根据试验模型和试验台结构，选用密度为1 500 kg/m3、直径为10 mm的球形颗粒进行试验，体积分数为5%．泵工况转速n=960 r/min，流量Q=82 m3/h；飞逸工况保证试验泵通过流量为Q=82 m3/h，数值模拟采用相同工况开展计算．采用MotionPro Y4型高速摄像机在冷光源下对颗粒运动轨迹进行拍摄，快门帧率设置为1 000帧/s．当进行试验结果统计处理时，分别记录同一颗粒在不同时刻的平面位置，将颗粒经过的位置进行叠加可得到单颗粒的运动轨迹．1.4　控制方程液相的连续性方程表达式为∂ρl∂t+∂(ρlu)∂x+∂(ρlv)∂y+∂(ρlw)∂z=0，式中：ρl为液相密度；t为时间；u，v和w为速度矢量ul在x，y和z方向上分量．液相的动量守恒方程为∂(ρlu)∂t+∇(ρluul)=-∂p∂x+∂τxx∂x+∂τyx∂y+∂τzx∂z+Fx；∂(ρlv)∂t+∇(ρlvul)=-∂p∂y+∂τxy∂x+∂τyy∂y+∂τzy∂z+Fy；∂(ρlw)∂t+∇(ρlwul)=-∂p∂z+∂τxz∂x+∂τyz∂y+∂τzz∂z+Fz；式中：∇表示散度；p为作用在流体微元体上的压力；τ为黏性应力，τxx，τyx，τzx，τxy，τyy，τzy，τxz，τyz，τzz是分子黏性作用微元体表面产生的τ的分量；Fx，Fy，Fz为流体微元体不同方向上的体力．固相受到的作用力平衡方程的表达式为dusdt=FD(ul-us)+g(ρs-ρl)ρs+F；FD=18μρsds2CDRe124；Re1=ρldsul-usμ；CD=a1+a2Re1+a3Re1，式中：ul为连续相流体的速度；us为固相颗粒速度；g为重力加速度；ρs为固相介质密度；F为其他作用力(主要包括虚拟质量力、Saffman力、布朗力和热泳力等)；FD为单位质量下的曳力；μ为流体分子黏度；ds为固相颗粒直径；CD为曳力系数；Re1为相对雷诺数；a1，a2，a3为几个不同相对雷诺数区间内的光滑圆形粒子的常数．软球模型将颗粒与颗粒之间的接触过程简化为弹簧振子的阻尼运动[17-18]，运动方程式为mx¨+ηx˙+kx= 0，式中：m为振子质量；x为位移；x˙和x¨分别为位移x对时间的一阶、二阶导数；η和k分别为弹簧弹性系数和阻尼系数．1.5　网格划分采用Creo建立水体计算域，并在首级叶轮进口和次级导叶出口进行了适当延长以保证流体充分发展，提高计算精度．采用结构化网格对计算进行网格划分，叶轮和导叶水体网格质量均大于0.44，如图2所示，进出水延长段水体网格质量均大于0.88．10.13245/j.hust.230263.F002图2扬矿泵水体网格划分以设计工况下扬程变化为依据对不同网格方案进行网格无关性检查，计算发现：当网格数大于1.78×106时，泵扬程相对变化小于1%．为平衡计算资源和计算效率，最终确定网格单元数为1.78×106．1.6　边界条件参考压力设置为标准大气压；重力加速度为9.81 m/s2，方向为泵出口指向进口；进口设置压力进口，出口设置流量出口，数值根据实际工况给定；壁面边界采用标准壁面函数，粗糙度设为20 μm．湍流模型选择RNG k-ε模型．流体计算时间步长设置为1.7×10-4 s，为叶轮旋转 1°的时间步长．为了更准确揭示扬矿泵内颗粒特性，将颗粒计算时间步长与流体计算时间步长的比值设为1∶100．DEM计算的相互作用系数见表1．10.13245/j.hust.230263.T001表1DEM计算时相互作用系数相互作用材料恢复系数静摩擦系数滚动摩擦系数颗粒-颗粒0.440.270.01颗粒-泵体0.500.150.011.7　模拟方法验证图3给出了清水介质时扬矿泵性能曲线．从图3可看出：数值模拟和试验的外特性曲线变化规律一致，扬程随流量增大而减小，效率随流量增大先增加后减小；扬程数值预测的最大相对偏差不超过2.5 %；效率数值预测最大绝对偏差小于5 %．这说明建立的内流数值方法是基本可信的．10.13245/j.hust.230263.F003图3扬矿泵性能曲线图4给出了泵工况下CFD-DEM(计算流体力学-离散单元法)耦合计算得到的导叶内颗粒运动轨迹与试验结果的对比图．从图4可看出数值模拟和可视化试验得到的导叶内颗粒运动状态基本一致，因此基于CFD-DEM耦合方法研究扬矿泵内固液两相流动是可靠的．10.13245/j.hust.230263.F004图4导叶内颗粒运动轨迹的仿真和试验对比图2 可视化试验结果分析2.1　扬矿泵飞逸特性图5给出了飞逸工况下流量与扬程、转速特性曲线，图中：n为叶轮转速；Q为流量；H为扬程．从图5可看出：当流量小于24.7 m3/h时，叶轮不发生旋转，这是因为通过叶轮的流量无法克服转子系统的惯性；当流量超过此范围时，转速和流量呈正相关，流量越大转速越大．在负额定流量泵飞逸转速为992 r/min．10.13245/j.hust.230263.F005图5飞逸转速曲线2.2　导叶内颗粒典型运动轨迹图6~7分别为泵设计工况和飞逸工况下导叶内颗粒典型运动状态．从图6可看出，泵工况下导叶内主要存在三种颗粒典型运动状态．图6(a)为第Ⅰ类运动状态，颗粒从叶片工作面附近进入导叶，在导叶中均靠近叶片工作面运动，最后沿轴向射出导叶．图6(b)为第Ⅱ类运动状态，颗粒从叶片中部附近进入导叶，跟随液相逐渐向工作面移动，靠近叶片后沿工作面射出导叶．图6(c)为第Ⅲ类运动状态，颗粒从导叶进口中部进入导叶，跟随液相迅速向工作面移动，靠近叶片后沿工作面射出导叶．10.13245/j.hust.230263.F006图6水泵设计工况颗粒运动状态从图7可看出飞逸工况下导叶内主要存在5种颗粒典型运动状态．图7(a)为第Ⅰ类运动状态，颗粒从导叶出口进入，在液相携带和颗粒自身重力共同作用下向下流动，和叶片碰撞后沿工作面从导叶进口流出．图7(b)为第Ⅱ类运动状态，颗粒从导叶出口中部进入，跟随液相沿叶片背面平行方向，从导叶流出．图7(c)为第Ⅲ类运动状态，从进口流出导叶的颗粒受旋转域内两相流干扰流回导叶，沿叶轮反向旋转方向与导叶叶片背面碰撞，随后再次反射回叶轮．图7(d)为第IV类运动状态，颗粒从叶片背面进入，随后撞击叶片背面，反射后被出流液相携带，从导叶进口流出．图7(e)为第V类运动状态，从工作面进入导叶的颗粒，在流动过程中陷入工作面附近液相流动漩涡，开始绕涡核进行旋转．10.13245/j.hust.230263.F007图7飞逸工况颗粒运动状态2.3　颗粒运动状态统计分析对不同工况下扬矿泵两级导叶内400个过泵颗粒运动状态进行了统计，结果见表2~3．设总占比=颗粒运动状态发生次数/400．由表2可知：水泵工况下两级导叶内颗粒运动状态发生次数相似，第Ⅰ类运动状态颗粒总占比为52.5%，出现概率最高；第Ⅱ类、第Ⅲ类运动状态总占比分别为25.25%和22.25%；水泵工况下两级导叶内三种运动状态出现次数基本相当．10.13245/j.hust.230263.T002表2水泵工况下颗粒运动状态发生次数统计ⅠⅡⅢ首级导叶1075241次级导叶103494810.13245/j.hust.230263.T003表3飞逸工况下颗粒运动状态发生次数统计ⅠⅡⅢⅣⅤ首级导叶3083422916次级导叶2779472621由表3可知：飞逸工况下第Ⅱ类运动状态出现概率最高，总占比为40.5%；第Ⅳ类运动状态出现次数次之，总占比为22.25%；第Ⅰ类、第Ⅴ类运动状态总占比分别为14.25%和13.75%；第Ⅲ类运动状态出现概率最低，总占比为9.25%．飞逸工况下五种运动状态同样的在两级导叶内总占比相当．综合表2~3可知：无论是水泵工况还是飞逸工况，两级导叶中不同运动状态颗粒发生的次数相似，由此可知无论是水泵工况还是飞逸工况，首级导叶和次级导叶内的颗粒运动状态均基本相似．进一步分析可发现：在水泵工况下颗粒整体流动稳定，颗粒与导叶压力面仅有少量碰撞．但在飞逸工况下发生涡动和碰撞的颗粒(第Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ类颗粒)总占比达到59.5%，所有颗粒中仅是发生碰撞的颗粒(第Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ类颗粒)总占比就达到45.75%；导叶内绕涡核旋转发生涡动的第Ⅴ类颗粒总占比为13.75%；除去涡动颗粒外，最终从导叶内流出颗粒只占所有颗粒的86.25%；这说明在飞逸工况下颗粒大多数可以顺利流出导叶，但也有部分颗粒(13.75%)与导叶发生碰撞或在导叶内产生涡动．3 内流模拟结果分析为分析导叶内颗粒运动机理，图8~9分别给出了数值模拟得到的首级叶轮和首级导叶水泵工况和飞逸工况下0.5倍高度流面内液相速度分布．10.13245/j.hust.230263.F008图8水泵工况下导叶内液相速度分布10.13245/j.hust.230263.F009图9飞逸工况下导叶内液相速度分布从图8可看出：水泵工况下无论叶片旋转至什么位置，流体进入导叶后均迅速地向工作面中部附近流动，而后沿工作面流出，这是造成水泵工况下从不同位置进入导叶的颗粒均会向导叶工作面一侧迅速偏移的原因．进一步分析可发现：叶轮在旋转过程中，导叶背面均存在不同尺度的低速液相漩涡区．但根据试验结果可知，几乎不存在颗粒在液相低速区位置发生涡动或回流，这是由于颗粒在向工作面偏移的过程中，基本不与壁面发生碰撞，动能损耗较小，因此可以冲出涡动区域．如图9(a)所示，当叶轮流道与导叶流道对齐时，在导叶工作面低速区一侧运动的颗粒发生自由沉降，形成第I类运动状态．如图9(b)所示，当叶轮叶片反转至导叶流道中间时，液相向进口流动的过程中，大部分液相会由出口中部沿轴向均匀流向导叶进口中部，携带颗粒产生第II类运动状态；同时在倒流工质冲击叶轮反转的作用下，部分颗粒被液相二次回流带回导叶出口，反射向导叶进口处的叶片背面，并未顺利流出，形成第Ⅲ类运动状态．如图9(c)所示，当叶轮反转至第二个流道再次与导叶流道对齐时，在叶轮反转扰动作用下，液相靠近工作面沿轴向冲击导叶，并由导叶中部被反射向同流道内导叶背面冲击，反射工质流向如图9(c)中标注所示，此时反射的液相带动颗粒对紧靠导叶背面流出的两相工质进行冲击并合流，继续向紧靠导叶背面的进口流动，形成第Ⅳ类颗粒运动状态；与此同时，导叶流道内靠近工作面的低速区和靠近叶片背面的高速区二者交界面形成速度差，速度差造成了液相漩涡的形成，颗粒在液相漩涡中心发生涡动，形成第Ⅴ类运动状态．4 颗粒运动特性分析试验测试只能得到导叶内颗粒运动规律，因此根据数值模拟结果进一步分析泵内颗粒运动特性．4.1　颗粒分布规律图10为水泵工况和飞逸工况下不同时刻的颗粒分布及运动特征．从图10可看出：在两种工况下，次级过流部件内的颗粒流动情况与首级过流部件内基本相似．从图10(a)可看出：当水泵工况下颗粒开始进入叶轮时，速度没有明显变化，进入叶轮后靠近叶轮工作面向出口运动，且速度逐渐上升，并在出口处达到峰值，随后颗粒以较高的速度进入导叶内，颗粒向导叶工作面聚集，并沿导叶工作面向次级叶轮方向流动．在泵内的整个流动过程中，大部分颗粒均靠近叶轮和导叶的工作面分布．10.13245/j.hust.230263.F010图10泵内颗粒分布从图10(b)可看出：在飞逸工况下，颗粒由次级导叶的出口向首级叶轮的进口流动．在重力和曳力作用下，出水管段内颗粒速度逐渐增加，进入导叶后颗粒均沿导叶叶片方向流动，颗粒在叶轮出口处速度明显下降，进入叶轮后主要靠近叶轮工作面分布，流出叶轮进入进水管段后速度再次逐渐增加，整个泵内颗粒速度变化表现为在导叶内速度增加，叶轮内速度减小，但相比于水泵工况，飞逸工况下颗粒在叶轮内的速度变化不明显，且分布比较混乱．同时可看出：无论是首级导叶还是次级导叶，飞逸工况下当颗粒进入导叶出口段时，在重力及惯性的作用下颗粒总会在导叶出口轴向转弯处出现短暂的聚集堵塞，且在倒流工质初次进入次级导叶处(0.25 s时)较为严重，如图10(b)所示，但由于飞逸工况下倒流工质的冲击，堵塞会很快消失．4.2　颗粒运动轨迹图11为泵内颗粒绝对运动轨迹．追踪DEM数值仿真结果中单颗粒在泵内的颗粒运动轨迹，提取单颗粒在不同时刻下的位置信息拟合为空间轨迹，最后投影到旋转平面内得到颗粒绝对运动轨迹．10.13245/j.hust.230263.F011图11泵内颗粒绝对运动轨迹如图11所示，在叶轮内，两种工况下的颗粒均在轮毂附近存在颗粒重叠现象，这说明轮毂附近颗粒主要发生的是轴向运动．水泵工况下由轮毂向轮缘颗粒轨迹主要向叶轮旋转方向偏转，首级叶轮和次级叶轮内颗粒运动轨迹包角分别为163°和47°；飞逸工况下，由轮缘向轮毂颗粒轨迹主要沿叶轮反向旋转的方向偏转，首级叶轮和次级叶轮内颗粒运动轨迹包角分别为78°和16°．在导叶内，两种工况下颗粒均在导叶轮毂附近存在颗粒重叠现象，两级导叶之间的颗粒轨迹基本呈中心对称分布．在水泵工况下，首级导叶和次级导叶内颗粒运动轨迹包角分别为86°和97°，飞逸工况下首级导叶和次级导叶内颗粒运动轨迹包角分别为126°和117°．飞逸工况下重力与惯性的作用下导叶内颗粒运动轨迹包角更大，而叶轮内由于运动方向突然改变，其运动并没有得到充足发展，因此运动轨迹包角反而更小．5 结论a．导叶内水泵工况下多数颗粒由叶片工作面附近进入导叶后沿工作面流动，最后沿轴向流出；飞逸工况下颗粒运动状态较为复杂，多数颗粒从导叶出口中部进入，跟随液相沿叶片背面平行方向，从导叶流出．b．无论是水泵工况还是飞逸工况，扬矿泵内次级过流部件与首级过流部件颗粒运动状态基本相似．水泵工况下导叶背面存在不同尺度的漩涡，但该区域内颗粒较少；飞逸工况下，靠近工作面进入导叶的颗粒陷入工作面附近液相漩涡并绕涡核进行旋转及随叶轮反转的回流运动是飞逸工况下运动状态更多的原因，且发生涡动或碰撞的颗粒总占比高达59.5%．c．水泵工况下颗粒进入叶轮后速度逐渐上升，并在出口处达到峰值；飞逸工况下颗粒由出口段向入口段运动的过程中，在导叶内速度增加，叶轮内速度减小，且分布混乱，碰撞、反射、涡动等多种复杂运动状态共存；颗粒在进入导叶出口段时会在往轴向转弯处出现短暂的聚集堵塞．d．飞逸工况下叶轮内颗粒运动偏转不明显，到达叶轮中部后颗粒基本沿径向流向轮毂，且叶轮内颗粒运动轨迹包角较之水泵工况下更小．导叶内，飞逸工况下大部分颗粒在刚进入导叶时先会沿着轴向运动，颗粒运动轨迹较水泵工况包角更大．首级和次级内颗粒绝对运动轨迹呈中心对称分布．