密封件是各种流体控制设备的关键元件，极大程度影响设备运行的安全性和可靠性[1-2]．在煤矿开采行业，液压支架是综采工作面的关键支护设备，一般由多达二百台液压支架组成庞大的支护群组，为井下提供安全作业空间[3]．其液压系统以乳化液(97%水)或纯水为工作介质，以适应煤矿井下严苛的防爆、阻燃及环境友好的要求．相比液压油，水介质黏度极低，易泄漏[4-5]．因此，液压支架液压系统及各元件(特别是控制阀)，均采用橡胶密封圈直接密封，达到减小泄漏的目的．但同时，水介质润滑性弱，密封件的使用加大了阀芯等移动密封副受到的摩擦力，容易导致阀芯滞后、爬行、抖动等问题[6-7]，对控制阀及整个系统带来不良影响，影响液压支架的控制效果和支护安全性，甚至引发重大安全事故．特别地，目前在工程实际中，试图用星形密封圈代替O形圈，以减小液压支架水基阀阀芯所受密封摩擦阻力，改善水基阀特性．然而，取代的效果如何目前尚无理论及试验数据依据．因此，掌握水介质阀用密封件的密封理论及摩擦力特性，对水介质液压阀的设计及其动态特性研究至关重要．许多研究者对橡胶密封理论进行了大量研究，Dowson等[8]和Blok[9]分别提出弹性流体动力润滑理论(EHL)和流体动力逆解法(IHL)理论，通过数值迭代方法计算密封件的密封摩擦性能，伴随着有限元技术的发展，这些方法得到了大量应用和推广．Wang等[10]、Ahmed等[11]和王冰清等[12]均基于弹流润滑理论，利用有限元技术分析密封表面粗糙度、密封压力和往复速度等参数对密封摩擦力的影响．但是弹流润滑理论须要对流体雷诺方程和密封件弹性变形方程同时迭代求解，求解时收敛困难且耗时多．而流体动力逆解理论利用有限元求解得到的接触压力和接触长度，可以较为高效地求解密封件的密封摩擦特性问题[13-14]．近年有研究者认为可以通过密封圈截面形状设计与优化，减小密封圈与阀杆的接触面积，达到降低摩擦力的目的[15]，基于此在工程实际应用中采用星形圈达到减小摩擦力的目的．但目前对于水润滑条件下星形密封圈的摩擦力特性研究较少，实际摩擦特性和使用效果尚不清楚且难以验证，缺乏理论及试验数据支撑．本研究的总体思路为基于流体动力逆解理论和弹性变形理论，建立水介质星形密封圈混合润滑摩擦力模型，该模型包括流体力学、接触力学、弹性变形及摩擦力四个环节的分析，通过该模型探究流体压力和往复速度对水介质润滑条件下星形圈摩擦力的影响，通过试验验证理论模型的准确性，并对比分析星形密封圈与O形密封圈的摩擦力特性．具体数值计算思路及流程为：通过Ansys有限元仿真技术获得密封圈与阀杆的静接触压力、接触长度等重要参数，并得到影响系数矩阵，将这些参数和影响系数矩阵代入所建立的混合润滑摩擦力模型，并在Matlab软件中对该模型进行数值计算，获得仿真摩擦力．本研究计算设计方法创新点在于采用有限体积法和基于一阶拉格朗日形函数的有限元法，对雷诺方程和弹性变形方程进行迭代计算，揭示水润滑条件下流体与密封圈弹性变形的流固耦合作用机理与摩擦力特性．1 理论模型与计算方法1.1　密封原理图1为水基阀用星形密封件的密封原理图，星形密封件一般安装在阀杆或阀套沟槽内，在空载状态(见图1(a))下具有一定的预压缩量．在水基液的压力载荷作用下，星形圈在沟槽内被再次挤压(见图1(b)，u为阀杆相对运动速度；pf为流体压力)，主密封面接触压力大幅增大，达到了密封的目的．星形圈与阀杆之间形成一个实际的接触面，这段长度L被称为接触区域长度(见图1(c)，h为水膜厚度)．10.13245/j.hust.250615.F001图1星形圈密封件密封原理1.2　流体力学分析一般来说，密封接触面间的油膜厚度和表面粗糙度均为微米量级，与油相比，由于水的黏度低、润滑性弱，形成的润滑水膜厚度更小，表面粗糙度的影响更为显著，因此建模过程中须要考虑粗糙度的影响．另一方面，根据Stakenborg[16]的研究，密封界面内局部油液介质压力会降低到液相的饱和蒸汽压以下，内部产生气泡或空穴，影响润滑摩擦特性，所以在模型中加入了空化效应，并通过试验验证了模型的准确性．而与油介质相比，水介质的饱和蒸汽压高，更容易产生气泡或空穴[17]；因此，采用Patir等[18-19]和Elrod[20]提出的经典的综合考虑表面粗糙度和空化效应的雷诺方程来求解和描述接触区域的流体水膜的流动情况，可以得到一维稳态雷诺方程，表达式为    ddXϕxxH3exp(-α¯σΦ)d(σΦ)dX=6UddX{[1+(1-σ)Φ](HT+ϕscx)}, (1)式中：ϕxx为压力流量因子；H为真实水膜厚度；α为黏压系数；σ为空化因子；Φ为流体压力/密度函数，在完全流体区域Φ≥0，σ=1，pf=Φ，而在空化区域，Φ＜0，σ=0，pf=0；ϕscx为剪切流量因子．定义如下无量纲参数X=x/L;α¯=αpa;H=h/Ra;HT=hT/Ra;U=μ0uL(pa-pcav)Ra2;pf=pf-pcavpa-pcav=σΦ, (2)式中：x为接触区坐标；pa为大气压力；Ra为星形圈表面均方根粗糙度，可由表面轮廓仪获取，这里取σ=0.4 μm；hT为平均真实水膜厚度；pf为流体压力；μ0为常压流体黏度；pcav为空化压力．1.3　接触力学分析混合润滑状态下，接触面间的水膜流体压力和粗糙度接触压力(pc)组成的支撑力与径向回弹力平衡．由于水膜厚度远小于星形圈装配加压后的径向形变，因此径向回弹力近似等于静接触压力．粗糙度接触压力可由G-W接触模型[21]进行计算，并假设接触表面粗糙度服从高斯分布，则    pc=43E1-v2ηRa3/2R1/212π·∫H∞(z-H)3/2exp(-z2/2)dz, (3)式中：E和ν为星形圈弹性模量和泊松比；η为粗糙度密度；R为粗糙度半径．根据文献[22]，为了表征R与η，定义R=βRa，η=γ/R2，其中β和γ分别为无量纲的粗糙度半径和粗糙度密度，分别取值β=1.75，γ=1，且由表面轮廓仪测得Ra=0.4 μm．由此可计算出R=0.7 μm，η=2.04 μm-2．1.4　微变形分析变形分析可以在Ansys软件中完成．根据小变形理论，任一节点水膜厚度变化等于其他节点施加载荷在该点处引起的位移之和，则Hdef(i)=∑j=1nΔpjkij, (4)式中kij为影响系数矩阵，可由Ansys求解得到．星形圈和阀杆接触区初始水膜厚度设为Hs，则真实水膜厚度H就等于Hs与Hdef之和，即H=Hs+Hdef, (5)式中Hs可采用线性回归拟合法得到．1.5　摩擦力分析数值求解过程中流体压力和水膜厚度采用绝对收敛条件进行迭代，当密封接触区每个节点前后两次迭代的水膜流体压力和厚度差值的绝对值小于设定的收敛值时，迭代结束．根据上述方程，可求解出流体黏性剪应力为τv=-μuh(ϕf-ϕfs)+ϕfph2∂pf∂x, (6)式中ϕf，ϕfs和ϕfp为剪切流动因子．粗糙度接触剪应力为τc=-fpc(u/u), (7)式中f为经验摩擦系数．总摩擦力为Ftot=πD∫0L(τv+τc)dx, (8)式中D为阀杆直径．文中参数及材料选取如下：μ0=2.98×10-3 Pa∙s，α=2×10-8 m2/N，pa=0.1 MPa，D=13 mm．须要说明的是，压力流量因子ϕxx、剪切流量因子ϕscx及剪切流动因子ϕf，ϕfs和ϕfp的计算过程比较复杂，是参照Patir等[18-19]提出的经典模型中的计算过程进行计算，在此不再详细列出计算过程．2 试验方法如图2所示，测试系统主要由被试主体、供液系统、驱动系统及检测系统四部分组成．其中被试主体由左右两个端盖、阀体、阀杆及密封件组成，试验密封件安装在左右两个端盖上．供液系统主要包含手动泵和蓄能器，供液系统压力可由手动泵充液调节，蓄能器起到保压稳压的作用．驱动系统主要为直流伺服电动缸，其可以输出不同大小的直线速度，以驱动阀杆作往复直线运动．检测系统主要包括拉压力传感器、激光位移传感器、压力表及数据采集电脑．其中拉压力传感器量程为±500 N，精度为0.05%全量程(FS)；激光位移传感器量程为50 mm，分辨率为0.02%全量程．当伺服电机通过力传感器带动阀杆做匀速直线运动时，便可消除阀杆运动时惯性力的影响，力传感器测得的力便可认为就是阀杆受到密封圈施加的摩擦力．10.13245/j.hust.250615.F002图2动态往复密封摩擦力试验系统这里须要说明的是，由于很难用试验分别测量出单个密封圈在阀杆进程和回程中的摩擦力，因此一般采用双密封圈对称安装，当阀杆运动时，对一个密封圈是进程，对另一个密封圈则是回程．每一次拉压力传感器测得的摩擦力数值为一个密封圈进程(回程)摩擦力与另一个密封圈回程(进程)摩擦力的总和，而仿真只能针对单个密封圈的进程和回程分别进行，将单个密封圈的仿真进程摩擦力和回程摩擦力相加，得到仿真总摩擦力．假设两只密封圈完全相同，在理想情况下，仿真总摩擦力应该等于试验测得的摩擦力．3 结果分析3.1　星形密封圈摩擦力特性及模型验证图3为当阀杆运动速度为10 mm/s时，星形圈在不同流体压力下的瞬态摩擦力-时间历程试验曲线(图中：Ft为瞬态摩擦力；t为时间；l为位移)．图4为当流体压力为31.5 MPa时，星形圈在不同往复速度下的瞬态摩擦力-时间历程试验曲线．从图3和图4可以看到：当阀杆做往复匀速运动时，各种条件下的摩擦力曲线呈现出相同的形状，且摩擦力基本维持不变，只是当阀杆在每一运动循环周期启动和停止时摩擦力存在振荡和波动．之所以出现上述现象，是因为电机在启动和停止时存在一个短暂的加速和减速过程，而且阀杆、传感器、电机和连接头之间的连接存在很小的间隙，启动和停止过程中会造成一定的冲击．10.13245/j.hust.250615.F003图3星形圈在不同流体压力下的摩擦力-时间历程曲线10.13245/j.hust.250615.F004图4星形圈在不同往复速度下的摩擦力-时间历程曲线将各种条件下阀杆做匀速运动中段时的摩擦力值提取出来作为摩擦力稳态值，绘制星形圈摩擦力试验曲线，再运用理论模型和有限元技术得出各种条件下的仿真摩擦力曲线进行对比，见图5(图5(a)往复速度v=20 mm/s，图5(b)流体压力pf=30 MPa)．由图5可知：无论是仿真进程摩擦力、仿真回程摩擦力、仿真总摩擦力还是试验摩擦力，均随着流体压力和往复速度的增加而增大，这与其他研究得到的规律是一致的．仿真总摩擦力与试验测得摩擦力值非常接近，这也验证了本研究所建密封模型的准确性．10.13245/j.hust.250615.F005图5星形圈试验总摩擦力和仿真总摩擦力对比图3.2　星形圈与O形圈摩擦力特性对比设定两种密封圈断面直径均为1.8 mm，进行对比分析．图6为当预压缩率w=20%，阀杆往复速度v=20 mm/s时，星形圈和O形圈试验摩擦力与流体压力关系的对比．由图6可知：随流体压力增大，两种密封圈双向承受的摩擦力均增大；当流体压力低于18 MPa时，星形圈在阀杆双向运动中承受的摩擦力更小；当压力高于20 MPa时，星形圈承受的摩擦力更大．这表明18～20 MPa是星形密封圈与O形密封圈摩擦力值大小发生转变的临界区间段．10.13245/j.hust.250615.F006图6等截面星形圈和O形圈摩擦力与流体压力关系的试验对比曲线结合两种密封圈的接触压力和接触长度进行仿真分析，由图7(a)可知，在每一种流体压力作用下的星形圈与阀杆密封接触区的接触压力曲线均相似，在接触长度内呈现出流体侧和空气侧两端接触压力高、中间接触压力低的下凹形特征，外形上正好与星形圈和阀杆配合的上凹曲线外形相反(可参见图1)．这是由于星形圈与阀杆的配合面为上凹形，上凹曲线段内压缩量小，初始接触压力低，两端支撑处压缩量大，接触压力也高．随着流体压力升高，接触长度范围内每一点的受挤压程度都会加大，因此随着流体压力升高，整体接触压力曲线上移．另外，星形圈的接触长度基本上不随流体压力的变化而变化，大致为两端接触支撑点之间的长度．而O形圈和阀杆的接触压力曲线与星形圈的特征正好相反，呈现出两端低、中间高的特征，这是因为当O形圈与阀杆配合时，在接触长度范围内，O形圈中部压缩量最大，两端压缩量小．随着压力的升高，接触压力曲线也会整体上移．但是O形圈与阀杆的接触长度会随着流体压力的升高而增大．10.13245/j.hust.250615.F007图7密封件与阀杆接触面压力分布仿真曲线因此，出现图7所示的现象可解释为：当压力较低时，星形圈受挤压弱，上凹弧段内各点与阀杆接触压力小，接触面积也小，则整个弧段内接触力小；但当O形圈压力较低时，O形圈中部压缩量和接触面积都较星形圈大．因此，当压力较低时，星形圈摩擦力小于O形圈摩擦力；当压力较高时，星形圈受挤压变强，上凹弧段内各点与阀杆充分挤压接触，接触压力增大，接触面积也增大，则整个弧段内接触力升高，摩擦力加大．而当O形圈在压力较高时，O形圈中部压缩量和接触面积也都会增加，但星形圈接触面积和接触压力增大的效果大于O形圈接触压力和接触长度增大的效果．因此，当压力较高时，星形圈摩擦力又大于O形圈摩擦力．图8为预压缩率w=20%，不同流体压力条件下，星形圈和O形圈正向推时摩擦力与往复速度关系的试验对比曲线．10.13245/j.hust.250615.F008图8等截面星形圈与O形圈摩擦力与往复速度关系的试验对比曲线(w=20%)由图8可知：在各种压力下，随着往复速度的增加，O形圈和星形圈所承受的摩擦力均在增大．这是因为密封圈的材质为丁腈橡胶，具有滞后性和蠕变性，当往复速度增大时，密封圈表面受到更为强烈的应力应变作用，使摩擦力有变大的趋势；且随着往复速度的增大，在密封界面处阀杆与密封件相对滑动速度增大，局部流体压力降低，会出现空化现象，降低润滑效果，也会使摩擦力随往复速度的增大而增大．但当压力为10 MPa和15 MPa时，O形圈摩擦力整体高于星形圈摩擦力，而当压力高于20 MPa时，O形圈摩擦力整体低于星形圈摩擦力，这个结论正好与图7中所得到的结论一致．也即星形圈与O形圈摩擦力大小发生翻转只与流体压力有关，而与往复速度无关．4 结语本研究针对水润滑条件下星形圈摩擦力特性不清的问题，建立基于流体动力逆解理论和弹性变形理论的水润滑混合润滑摩擦模型，并试验验证了模型的准确性．研究发现：在同等条件下，等截面星形圈摩擦力与O形圈摩擦力大小会在临界压力区间段发生反转；当流体压力低于这个临界区间时，星形密封圈的摩擦力小于O形密封圈的摩擦力；但当流体压力高于这个临界区间时，星形密封圈的摩擦力大于O形密封圈的摩擦力．这一现象产生的机理通过仿真得到了揭示．一段时间以来，存在星形密封圈摩擦力小于O形圈摩擦力这一认识误区，本研究结果将有助于走出该误区，对水液压元件密封，特别是目前煤矿井下水基液压阀低摩擦阻力密封的设计、优化和选型具有一定参考价值．