道路无损检测技术具有高效、快速、无损的特点，是道路检测领域发展的趋势[1]．针对沥青路面，无损检测设备基于某一路段不同位置处沥青路面材料的介电常数值差异来进行质量评价[2]．沥青路面材料的介电常数值通常与密度、压实度等工程指标相关，也可依据不同位置处介电常数值的差异对路面病害进行判断[3]．实现沥青路面材料的介电常数的准确测定对沥青路面质量评价至关重要．目前，沥青混合料介电常数的相关研究主要集中在各组分介电常数和组分的比例关系，包括Brown模型、CRIM模型、Rayleigh模型等[4]．这些模型仅考虑了组分间的比例关系，缺乏对环境等可能影响无损检测精度因素的考量．也有一部分文献考虑了无损检测设备的频率和外界环境中的温度对检测精度的影响，建立了基于温度和频率的复合材料介电模型[5]．但是这些理论模型对无损检测设备的精度提升较有限，并未将相对湿度这一重要环境因素纳入到影响因素之中[6]．实际环境中，除了存在动态变化的温度，相对湿度也会影响无损检测设备对介电常数的测定[7-8]，从而影响无损检测设备对道路质量的评价．本研究考虑相对湿度对沥青混合料介电特性的影响，建立了基于相对湿度的沥青混合料介电模型，并设计试验对该模型的拟合精度和适用性进行验证，结果表明：该模型可以较好地量化相对湿度对沥青混合料介电特性的影响，提升无损检测设备的检测精度．1 沥青混合料介电模型从电介质物理学角度，电介质可以分为极性电介质和非极性电介质两类．分子的固有电矩是指极性分子的正负电荷中心不重合所形成一定的电偶极矩．在不施加外电场的情况下，分子无规则热运动，极性电介质的分子都具有固有电矩，取向杂乱，矢量和为零；在施加外电场的情况下，分子电矩将转向外电场方向，导致分子电矩的矢量不为零，电介质的表面或者内部会出现极化电荷，该现象被称为极性电介质的取向极化[9]．空气中极性气体占据绝大多数，水气作为典型的极性气体，其含量的增加会增加极化强度．相对湿度对沥青混合料介电常数的影响从本质上说是对沥青混合料电极化强度的影响．由电极化强度的定义可知，电极化强度(P)等于电极化产生的极化电荷面密度(σ')，即P=σ'．自由电荷和极化电荷产生的电场强度大小分别为E0=σ/ε0；E'=σ'/ε0，式中：σ为自由电荷面密度；ε0为真空的介电常数．介质中的电场强度可表示为E=E0-E'=σ/ε0-σ'/ε0．电场强度存在如下关系E=E0/ε=σ/(εε0)，式中ε为介质的介电常数，则自由电荷面密度与极化电荷面密度的关系为σ'=(ε-1)σ/ε，进一步得到电介质中电极化强度与电场强度的关系P=(ε-1)σ/ε=ε0(ε-1)E，以及介质介电常数与电极化强度的关系ε=P/(ε0E)+1．对于匀强电场而言，电场强度可以表示为E=U/d，式中：U为电压；d为极板间距．则介质介电常数与电极化强度的关系可表示为ε=Pd/(ε0U)+1．CRIM模型的拟合优度相对较好，采用CRIM模型作为沥青混合料介电模型的表达式[10]为ε=vHεH+vbεb+vsεs，(1)式中：vH，vb和vs分别为空气、沥青和集料组分的体积比例； εH，εb和εs分别为空气、沥青和集料组分的介电常数．通常情况下，空气组分的介电常数取为1，但若考虑空气中的水气和相对湿度，则不能忽略空气组分的介电常数变化．在电介质物理学中，电极化强度可以表示为单位体积内电介质的总偶极矩，即P=NαEj，(2)式中：N为单位体积内的偶极子数；α为每单位的极化率；Ej为电介质中的局部电场强度．水气对电极化强度(PH)的影响可表示为PH=HNHαHE'，(3)式中：H为相对湿度；NH为单位湿度引入的单位体积内的偶极子数；αH为每单位湿度引入的极化率．假设试验条件下局部电场不随相对湿度变化，则可将NHαHEj用常数KH表示，得到PH=HKH．(4)联立公式(1)~(4)可得ε=vHHKHd/(ε0U)+1+vbεb+vsεs．将上式化简为介电常数与相对湿度的关系式，即ε=vH1+KHdH/(ε0U)+vbεb+vsεs2．(5)各组分体积和集料、沥青组分的介电常数均为已知量，真空中介电常数为1，电场强度可设定，则式(5)中未知的变量仅有相对湿度，故可得到相对湿度与沥青混合料介电常数之间的理论联系．2 试验2.1　试验样品准备及养生选用AC-20C石灰岩沥青混合料试件作为研究对象，集料为中国湖北省的石灰岩和玄武岩，沥青为苯乙烯-丁二烯-苯乙烯(SBS)改性沥青，各项指标均满足规范要求，最佳油石比为4.3%，试件空隙率应保证控制在4%左右，AC-20C沥青混合料级配组成(通过下列方孔筛的质量分数)如表1所示．表1　AC-20C沥青混合料级配组成 %10.13245/j.hust.210118.T001参数筛孔尺寸/mm26.50019.00016.00013.2009.5004.7502.3601.1800.6000.3000.1500.075级配范围10090~10078~9262~8050~7226~5616~4412~338~245~174~133~7试验级配100.097.889.578.154.434.623.018.823.79.57.15.5将AC-20C石灰岩沥青混合料进行旋转压实成型，利用钻芯机和切割机将试件加工成直径为100 mm、高度为170 mm的标准试件．根据介电常数高温测试平台对于被测物体的尺寸要求，将所得标准试件加工成厚度为10 mm左右的薄片，如图1(a)所示，再从薄片上进行钻芯，得到如图1(b)所示的的直径约26 mm和厚度约10 mm的沥青混合料测试试件，每种类型的沥青混合料准备3个完好无损的平行试验样品．10.13245/j.hust.210118.F001图1加工测试试件由于在不同相对湿度条件下养生和介电常数测量过程均为无损试验，因此采用同一批次3个试验样品作为参照，重复进行不同湿度条件下介电常数的测量．将试件放入恒温恒湿箱中进行养生，设定温度为30℃恒温，相对湿度取50%，60%，70%，80%，90%和100%，各组养生时间不少于7 d，并采用湿度计对试样湿度进行测定，确保试件达到与恒温恒湿箱一致的温湿度稳定状态．2.2　介电常数测量试验待沥青混合料试件达到恒温恒湿状态后，采用介电常数测试平台进行沥青混合料的介电常数测试试验．按照顺序先后将6种相对湿度条件下养生的沥青混合料试件在1 kHz，10 kHz，100 kHz，1 MHz频率条件下进行介电常数测量试验，测试电压为2 V，介电常数测试平台如图2所示．10.13245/j.hust.210118.F002图2介电常数测试平台由于3个平行试验样品可能存在一定的变异性，因此为保证试验数据的可靠性和真实性，若在某一频率、某一温度下平时试验样品介电常数的变异系数超过1%，则证明该试件均匀性较差，须重新选择一批样品进行试验．3 结果分析测量沥青混合料试件在6种相对湿度、4种频率条件下的介电常数，如图3所示．由图3可知：基于相对湿度的沥青混合料介电模型R2的拟合优度较好，4种不同频率条件下均在0.95以上，该模型可以作为量化相对湿度对沥青混合料介电特性影响的理论基础．10.13245/j.hust.210118.F003图3沥青混合料介电常数测试结果分别从频率和相对湿度两个因素的影响进行分析．a. 频率．在1 kHz~1 MHz频率范围内，沥青混合料的介电常数随着频率的增大而减小，说明频率是影响沥青混合料的介电常数的主要因素．与此同时，介电常数值的减小幅度随着相对湿度的增加而增大，在100%相对湿度下的沥青混合料介电常数差值最大为0.629 2，50%相对湿度下的沥青混合料介电常数差值最小为0.294 2．b. 相对湿度．在50%~100%相对湿度范围内，沥青混合料的介电常数随着相对湿度的增大而增大，说明相对湿度是影响沥青混合料的介电常数的主要因素．与此同时，介电常数值的增大幅度随着频率的增大而减小，1 kHz时的介电常数差值最大为0.294 2，1 MHz时的介电常数差值最小为0.100 7．4 结论建立了基于相对湿度的沥青混合料介电模型，采用介电常数测试平台测量沥青混合料在4种频率、6种相对湿度下的介电常数，验证该理论模型的准确性和可靠性，得到主要结论如下．a. 频率会对沥青混合料的介电常数造成影响，在1 kHz~1 MHz频率范围内，沥青混合料的介电常数会随着频率的增大而减小，减小速率随相对湿度的增大而增大．b. 相对湿度会对沥青混合料的介电常数造成影响，在50%~100%相对湿度范围内，沥青混合料的介电常数会随着相对湿度的增加而增大，减小速率随频率的增大而减小．c. 基于相对湿度的沥青混合料介电模型在4种频率下的沥青混合料介电常数与相对湿度关系的拟合优度均在0.95以上，可以用于量化相对湿度对沥青混合料介电特性的影响，提升无损检测设备的检测精度．