互联时代海量终端产生的网络流量呈爆发式增长，传统的从核心网获取数据的方式造成网络拥塞的机率不断增长，同时用户对移动通信网络服务质量的要求日益增长，这将无法满足时延敏感型应用的需求，边缘计算成为新兴万物互联应用的支撑平台已是大势所趋[1-3]．近年来，边缘内容缓存已经引起广泛的关注与研究[4]，但大多是将移动边缘计算(MEC)与用户设备缓存分开考虑，会造成较大的数据冗余，从而降低边缘服务器空间的有效利用率及缓存效率．因此，为了优化用户获取内容平均时延并提高用户下载体验，考虑MEC与终端通信(D2D)协同内容缓存，设计MEC与用户终端间高效协同缓存策略成为研究内容缓存策略的关键．边缘缓存技术将内容缓存在边缘节点，用户可在边缘节点处请求缓存内容，避免因回程链路传输造成的开销．在内容中心网络中，文献[5]提出了一种基于边缘缓存的智能内容交付方案，提高了无线网络性能．文献[6]设计了一种混合边缘缓存方案来提高系统整体能效．考虑缓存空间和软件寿命等条件约束，文献[7]将流行软件缓存在边缘无线网络，通过联合优化缓存及卸载分配策略，降低加权能耗．现存异构网络中，边缘缓存主要分为MEC缓存和D2D缓存．与传统的云中心内容缓存相比，MEC缓存可缩短内容与用户间的距离，减小回程传输时延，并提高网络总体性能[8]．为减小平均内容访问延迟，文献[9]提出了一种MEC缓存与云中心缓存分层协作的缓存策略，文献[10]在无线边缘网络中建立协同缓存机制，优化协作层间网络跳数．与蜂窝通信相比，D2D通信的数据直通特性能够实现数据共享，提高无线频谱利用率，降低通信延迟．基于D2D传输特性，在保证D2D信道质量的情况下，文献[11]将内容预先缓存在邻近的对等设备中，降低平均内容下载延迟．近年来出现了MEC与D2D协同通信的研究，文献[12]提出一种发射功率分配方案和任务卸载策略以增加蜂窝网络用户数，提高系统计算能力，文献[13]则采用基于强化学习的文件最佳预取策略，以减小系统的能源成本．针对协同缓存中缓存策略制定问题，文献[14]中考虑了终端设备与基站之间协作缓存成本，提出一种基于半定松弛的缓存策略，目标是提高缓存命中率．文献[15]对MEC与数据中心结合的缓存模型中资源部署问题进行研究，提出一种启发式算法，提高用户服务质量．文献[16]基于信道质量、网络拓扑等随机信息提出一种最优带宽分配下的贪婪内容放置算法．文献[17]针对小蜂窝网络中缓存空间受限问题，提出一种在线内容协作缓存算法，提高了缓存空间利用率．目前关于边缘缓存中缓存问题研究主要集中于带宽分配和内容部署策略方面，大多数研究以提高系统整体性能为主要目标，未考虑用户内容获取的灵活性和协同通信中信道状况．为此，本研究提出一种基于MEC-D2D的分布式协同缓存方案，将内容分段缓存，通过对内容请求用户信道干扰进行分析，建立用户内容获取时延优化问题，并将该问题构建为完全背包问题，基于动态规划算法制定内容缓存策略，以此提高缓存空间利用率，并降低用户内容获取平均时延．1 系统模型和问题描述1.1　系统模型考虑实际部署场景下，在现有的边缘无线网络缓存模型基础上引入多个具备缓存能力的无线终端，构成MEC缓存和D2D缓存协同的网络架构．该模型包括一个具备MEC缓存服务单元的基站和大量用户的集合，基站通过有线链路与核心网连接，实现缓存内容共享．流行度较高的内容被编码为独立片段缓存在MEC服务器或终端设备中．当用户发起内容请求时，可通过下面任一方式获得．a. 在内容请求者的通信范围内查找缓存有该内容片段的终端设备，当终端设备中缓存的内容片段数足以构成该内容时，通过D2D链路依次将所有内容片段发送给内容请求用户．b. 当请求用户的通信范围内的终端设备中缓存的内容片段无法重构请求内容时，终端设备向请求用户发送已缓存的内容片段，再由本地的MEC服务器分发剩余内容片段至请求者．c. 当在请求用户的通信范围内的设备及MEC服务器中查找不到缓存有该内容的任一片段时，向核心网转发请求，以较大传输时延将请求内容由核心网传输至MEC服务器中，再由MEC服务器下发至内容请求用户．1.2　内容分段获取模型考虑将所有内容切分成独立相等的片段，基站覆盖范围内的终端及边缘缓存服务器中采用缓存策略协同部署每个内容的所有片段．每个邻近终端中缓存有内容f中的cf个独立片段，内容f的总长度为sf，平均内容片段数表示为s¯．定义内容的集合为{1,2,…,f,…,F}，相应的内容流行度集合为{q1,q2,…,qf,…,qF}．每一个内容片段的数据量大小为L，因此sfL为内容f的数据量．每个终端的缓存容量有限，规定至多存储C个内容片段，则有∑f=1Fcf≤C．(1)内容请求者邻近终端的集合为1,2,⋯,k,⋯,K，内容请求优先由通信范围内已缓存该内容片段的终端k响应，内容请求用户通过D2D方式从邻近终端中所获得的内容片段总数为Kcf，邻近设备中已缓存片段不足以重构内容f时，则须从MEC服务器中获取[sf-min(Kcf,sf)]个内容片段以保证内容完整性．因此在式(1)约束下，sf的数量越大，内容请求用户就会更易在邻近用户中获取到全部缓存内容，较大程度降低了内容请求者获取资源的平均时延．定义Pk,f为内容请求用户从邻近终端k中获取到内容f的比例，PK+1,f为请求内容f在邻近终端中缓存片段数不足时，须要从MEC服务器上获取的内容比例，可表示为：Pk,f=cf/sf    (ksf/cf),[sf-(k-1)cf]/sf    (k=sf/cf),0    (ksf/cf);PK+1,f=1-∑k=1KPk,f=1-1sfmin∑k=1Kcf,sf．因此，通过D2D方式获取内容的命中率可以表示为Ωk=∑f=1FqfPk,f．请求用户通过MEC服务器获取内容的命中率可表示为ΩK+1=1-∑k=1KΩk．1.3　信道干扰模型为了确保内容传输的可靠性，通过对D2D方式获取内容的下行链路信道进行建模分析，内容接收过程中主要受到两种干扰，分别为邻区活跃D2D用户发射端的干扰和蜂窝用户对内容接收终端的干扰．假设每一通信保护区域同一时刻至多存在一个活跃D2D对，活跃D2D对通信保护半径用d表示，用Sk表示内容请求者与终端k通过D2D通信方式获取内容时的信干噪比，任何能够成功完成缓存内容传输的D2D通信信干噪比大于或等于S0，即D2D通信的信干噪比阈值为S0，用D表示满足信干噪比阈值的跨区干扰的最小半径．为简化分析，将D2D通信场景设想为规则的几何形状，内容请求用户满足信噪比的区域近似为正六边形，解决区域重叠覆盖问题．在内容请求用户的跨区干扰最小半径外，假设最多有6对同时活跃的D2D对，由D2D通信信干噪比阈值S0可推导出该满足信噪比要求的最小半径D．D2D通信信干噪比阈值S0可表示为S0=Pt[λ/(4πd)]2GtGMN0+σ2+6Pt[λ/(4πD)]2GtGM，(2)式中：Pt为内容发送端发射功率；Gt为内容发送端天线增益；GM为内容请求端天线增益；λ为信号波长；N0为D2D用户获取内容时基站产生的干扰；σ2为加性高斯白噪声的功率谱密度．根据式(2)可以得出内容获取用户接收缓存内容时受到其余活跃D2D对干扰的距离下限为D=3PtS0GtGMλ28π2[Pt[λ/(4πd)]2GtGM-N0S0-σ2S0]1/2．1.4　问题描述及问题建模将更多的内容片段缓存在内容请求用户通信范围内的终端设备中可以避免更多的数据资源因长距离传输带来的时延．当用户通过D2D链路获取请求内容片段时，由于邻区多个D2D对与内容请求用户距离不同，邻区活跃D2D对存在随机性，因此D2D通信传输速率需求期望可表示为E[Rk]=EW∙log21+Pt[λ/(4πdk)]2GtGMN0+σ2+∑i=16IoniPt[λ/(4πDi)]2GtGM,式中：W为网络带宽；Ioni为邻区D2D对活跃状态的指示函数，Ioni∈{0,1}，若Ioni=1，则表示邻区第i对D2D用户处于活跃状态，否则表示未处于活跃状态．当邻区6对D2D用户全部处于活跃状态时，每一个D2D对均会对内容请求者产生干扰，表示为∑i=16Ioni=6．Di为内容请求用户通过D2D通信接收缓存内容时与邻区第i对活跃D2D用户内容发送端的距离，其在[D,Dmax]内服从均匀分布．基于Di对D2D通信传输速率求期望，可得内容平均传输速率需求期望为EDi[Rk]=W∙log21+Pt[λ/(4πdk)]2GtGMN0+σ2+6ΩkPt[λ/(4πDDmax)]2GtGM.请求内容完成传输过程中产生的时延主要包括两部分：一部分是通过D2D传输内容片段产生的时延；另一部分是由MEC服务器将内容片段传输到请求用户时产生的时延．则最小化时延问题可被建模为P1:min{cf}T¯ ;s.t.  C1:∑f=1Fcf≤C ,        C2:dk≤d ,        C3:DDiDmax ,        C4:cf∈{0,1,⋯,sf},∀f∈F ,        C5:∑f=1Fqf=1 ,式中：T¯=∑k=1K+1ΩkS¯LE[Rk]，S¯为请求内容平均片段数，T¯的第K+1项为内容获取用户从MEC服务器获取内容片段时的传输时延；C1为终端缓存空间约束；C2为邻近终端与内容请求者之间的距离不超过D2D通信保护区域；C3为邻区活跃D2D对的发送者与内容请求者间距离约束；C5为所有内容流行度的总和等于1．2 基于动态规划的协同缓存策略由于边缘缓存空间有限，因此合理分配系统中存储资源对用户内容获取时延最小化具有重要意义．首先分析用户请求被响应的过程，内容请求者向其通信范围内的设备发送内容请求，若设备中缓存有该内容片段时，则向内容请求者发送响应．内容请求者判断所有响应请求的设备中内容片段数是否能够重构该内容，若不能重构，则计算出须要由边缘服务器提供的片段数，并向边缘服务器发送所需片段的内容请求，由边缘服务器响应．在理想状态下，用户请求的内容完全由通信范围内的设备通过D2D通信方式传输，则内容获取时延为T=∑k=1KΩkS¯LE[Rk]．基于以上分析，在每个终端设备中，不同的内容片段传输到请求用户设备时所需时延不同．为每个终端设备选择时延收益最大的内容片段进行缓存，使得用户内容获取时延最小．当有内容f的一个新的片段须要缓存在设备中时，从设备k中可获取的内容比例表示为Pk,f'，则设备k中内容命中率为Ωk'=∑f=1FqfPk,f'，式中Pk,f'=(cf+l)/sf    (ksf/(cf+l));[sf-(k-1)(cf+l)]/sf    (k=sf/(cf+l));0    (ksf/(cf+l)).定义缓存时延收益为ΔVal(f,l)，表示终端k中缓存有内容f的cf+l个片段时，用户内容获取时延可减少的延迟，其计算方式为ΔVal(f,l)=∑k=1K+1ΩkS¯LE[Rk]-∑k=1K+1Ωk'S¯LE[Rk]=∑k=1K+1qf(Pk,f-Pk,f')S¯LE[Rk].基于动态规划算法提出分布式协同内容缓存策略，考虑在缓存空间受限情况下，部署F个内容时，用户内容获取平均延迟最小．所提策略的思想为：将P1分为若干个不同的子问题，分别对每一个子问题进行求解，寻找构成最优解的候选对象集合．首先初始化缓存空间，根据内容片段放置选择函数，从剩余候选内容中选出最有可能构成解的对象，缓存该内容至设备中．该缓存策略的优势在于，每次迭代均保证用户内容获取平均时延是全局最小时延．缓存空间l中缓存内容f的部分片段时，内容获取时延表示为T¯(f,l)，缓存空间最优分配方案集合表示为{cf}*，内容片段放置选择函数表示为T¯(f,l)=min(T¯(f-1,l),T¯(f-1,l-1)+ΔVal(f,l)).基于动态规划的内容放置算法流程如下．输入 内容流行度{qf}，内容长度{sf}，终端设备缓存空间C，内容请求用户与内容提供用户间距离dk，干扰限制半径最小值D输出 缓存空间分配策略{cf}*步骤1 初始化缓存空间分配{cf}=0,∀f∈F；步骤2 计算{Ωk},∀k∈K；步骤3 若C0，则l=C，计算ΔVal(f,l)，否则，跳转至步骤6；步骤4 l=l-1，递归执行T¯(f,l)进行内容放置选择，使得用户内容获取平均时延最小，更新缓存空间分配策略{cf}；步骤5 C=C-l，重复步骤3和4；步骤6 输出最优缓存空间分配策略{cf}*．3 仿真结果及分析为验证提出的分布式系统缓存方案性能，进行了仿真实验．首先，分析并验证了分布式协同缓存网络模型的有效性；然后，分别就协作D2D用户数与缓存空间大小对用户获取内容平均时延的影响进行仿真；最后，将所提出的内容放置方案与非协作缓存方案、命中率最大化方案进行对比分析．在仿真实验中，设定网络带宽为1 MHz，用户发射功率为1 W，内容总片段数在[50，100]范围内，内容长度为100，发送端用户天线增益为0.8，接收端用户天线增益为0.8，用户与基站的通信速率为20 Mbit/s，信干燥比阈值为4．首先验证将D2D缓存引入边缘缓存中对提高边缘服务器的服务效率，降低用户内容获取平均时延的作用．设定内容流行度服从齐夫分布，内容访问强度γ与内容流行度分布相同[18]．图1比较了在模型中参与协作缓存D2D链路数不同时，内容访问强度与用户平均下载时延的关系．从仿真结果中可看出：当协作D2D链路数一定时，随着内容访问强度增大，用户平均获取内容时延降低；当内容访问强度一定时，D2D链路数越多，用户内容获取时延越低．10.13245/j.hust.210310.F001图1内容访问强度对用户内容平均获取时延的影响内容请求用户与边缘服务器的通信速率对协作D2D链路数的影响为：当Rk+1取值38，36，34，32，30，28，26，24，22 Mbit/s时K的取值分别为1，2，3，3，4，4，4，5，6．设定在3 m半径内，存在10个支持D2D缓存的设备，内容访问强度设置为1.0，从仿真结果可以看出：当用户与边缘服务器通信速率逐渐变慢时，内容请求用户从邻近终端中获取内容片段时所建立的D2D链路数逐渐增加．这是因为用户与边缘服务器通信速率较低时，更多内容片段由通信范围内的终端设备通过D2D方式发送给请求用户，以降低用户内容获取时延．图2所示为缓存空间与候选D2D用户数对内容获取平均时延的影响．仿真结果可以看出：随着设备的缓存空间、邻近候选D2D用户数的增大，时延趋向降低．当候选D2D用户数一定时，平均时延随着设备缓存空间的增大而减小．其原因是当缓存空间较小时，在设备中可以缓存的内容个数有限，内容多样性降低，用户获取内容的平均时延较大．当缓存空间一定时，随着候选D2D用户数的增加，用户内容获取时延逐渐降低．当候选D2D用户数匮乏时，参与协作的D2D用户中缓存的片段不够解码为完整内容，剩余片段须要由边缘服务器提供，故用户内容获取平均时延较大．随着邻近候选D2D用户数的增加，较多的内容片段通过D2D通信方式获得，内容获取时延降低，当终端设备提供的内容片段数超过解码内容f所需时，候选D2D用户数出现冗余，用户内容获取平均时延保持稳定．10.13245/j.hust.210310.F002图2缓存空间与候选D2D数量对用户平均时延影响图3描述了集群中协作D2D链路数与用户平均时延的关系．将非协作缓存、最大化命中率缓存与本文方法在用户内容获取平均时延优化效果方面进行对比．可以看出：非协作缓存的性能最差，由于未对缓存资源进行有效配置，因此内容在系统中存在较高冗余．提出的基于动态规划的协同缓存策略较最大化命中率缓存策略能够更合理地调度邻近D2D用户闲置空间，找到全局最优的用户内容获取平均时延，在缓存资源合理规划方面更具有优势，同时也提高了系统中内容的多样性，增强用户体验．10.13245/j.hust.210310.F003图3协作D2D链路数对用户平均时延的影响4 结语针对MEC系统中存储能力不足的问题，为降低内容交付时延，提出一种基于MEC-D2D的分布式协同缓存方案．建立内容分段获取模型，分析内容请求者信道干扰状况，计算内容片段放置在不同位置时所带来的时延收益，基于动态规划方法获得协同缓存放置策略，以最小化用户内容获取平均时延．仿真结果表明：所提方案在内容访问强度较高和协作D2D用户数目较多的环境中能够更为有效降低用户内容获取的平均时延，提高用户服务质量．