0引言在电力输电系统中，绝缘子承担着电气绝缘和机械支撑的关键作用，其性能的优劣是电力系统安全运行的重要影响因素，对电力系统可靠性具有重要意义。其中瓷绝缘子作为一种常见且重要的绝缘子类型，被广泛应用于电力系统中。当瓷绝缘子串中存在零值或低值绝缘子时，整体爬电距离减小，闪络概率显著增加，严重时可能引发绝缘子炸裂、掉串的事故[1]，对电网的安全稳定运行构成严重的威胁[2]。近几年，线路瓷绝缘子断串事件时有发生，个别厂家的瓷绝缘子劣化率偏高，绝缘子带电检测的准确性至关重要。在实际检测中劣化判别是根据标准值进行的，然而不同布设方式下绝缘子串的分布电压存在较大差异，对所有情况下的绝缘子都使用同一标准进行劣化判定容易造成误判。同时随着机器人、无人机等智能带电检测设备的开发应用[3]以及检测准确度要求的提高，多种布设方式下的电压分布数据对于劣化判别变得尤为重要。目前国内外研究者对输电线路中绝缘子串的电压分布进行了广泛研究。其中，一些研究利用数值仿真和计算方法，通过建立绝缘子的等效电路模型来计算和分析绝缘子的电场分布情况[4-6]，但等效电路模型需要通过实测或仿真得到杂散电容和泄漏电导，工作量和结果误差都比较大；另一些研究则着重于改进劣化判别方法和优化算法。文献[7]提出了改变绝缘子中气隙区域大小模拟不同劣化程度的方法；文献[8]建立了多种因素影响下基于大数据分类与SVDD模型的500 kV劣化绝缘子判定模型，但未考虑绝缘子串布置方式的影响；文献[9]对220 kV猫头塔悬垂瓷绝缘子串的电场分布特性进行了仿真计算；文献[10]给出了特高压交流输电线路杆塔及相导体模型简化方法；文献[11]计算了杆塔横担的电位分布，但未考虑杆塔对绝缘子电压分布的影响。一些学者还对特定环境条件下绝缘子的电场分布做了研究，如不同劣化方式、不同污秽成分、不同环境湿度下绝缘子串的电场分布特性[12-17]，以及不同海拔下的仿真参数修正及绝缘子串电压分布[18-19]。此外，针对非接触的电场检测法也有大量有限元仿真研究[20-26]，这些研究表明在不同情况下绝缘子串的电压分布有很大差异，杆塔类型、绝缘子串片数、绝缘子劣化情况等均会影响绝缘子的电压分布检测结果，若使用同一标准对绝缘子进行劣化判别会产生较大的误差。虽然众多学者对绝缘子串电压分布进行了多方面的研究，但针对交流220 kV瓷绝缘子在多种布设方式下的劣化判别研究相对较少，对于不同环境条件和设备布置下的劣化特征了解不足。因此，本文通过仿真与实测相结合的方法，对交流220 kV瓷绝缘子在多种布设方式下的电压分布进行研究，为绝缘子的劣化提供判别和评估依据，同时为电力系统的安全运行和可靠性提供支持和保障。1仿真模型与方法依据山东省交流220 kV典型输电线路结构以及线路用XPW2-70型悬式瓷绝缘子（双伞型）的实际结构，在有限元软件COMSOL Multiphysics中搭建了交流220 kV线路耐张塔及双串瓷绝缘子的三维仿真计算模型。单片绝缘子模型剖面图如图1(a)所示，其中不同颜色分别代表钢帽（蓝色）、水泥粘合剂（灰色）、绝缘瓷件（橙色）、钢脚（绿色）。双串绝缘子与金具模型如图1(b)所示，包括金具、导线和绝缘子串等。从导线侧开始到横担侧的每片绝缘子依次编号为1～15。在模型外设置了一个尺寸约为整体模型5倍的长方体空气域，并在该空气域外额外设置了一层无限元域来模拟无限远边界。此外，为了在不影响研究精度的情况下减少计算时间，本文采用子模型法对绝缘子串、杆塔和空气域部分分别建模，同时对各子模型采用不同尺度的四面体网格进行划分，尤其对电场变化较大的绝缘子串头部、钢脚以及水泥层等区域进行极细划分。导线施加220 kV输电线路相电压有效值，杆塔接地。图1绝缘子仿真计算模型图Fig.1The simulation calculation model diagrams of insulator10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2024.07.016.F1a1(a)单片绝缘子模型剖面图10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2024.07.016.F1a2(b)双串绝缘子与金具导线模型杆塔选取了交流220 kV线路中常见的3种塔型：门字塔、干字塔和鼓型双回路塔。由于电磁屏蔽效应，杆塔内部不受外部电场的影响，可不做镂空处理；忽略防风偏绝缘子，以耐张型杆塔为例，整体仿真计算模型如图2所示。根据现场实测杆塔参数建立仿真模型，其中门字塔长度为14 m，高度为22.8 m，悬挂点高度为20.2 m；干字塔长度12 m，高度为30 m，悬挂点高度为20.5 m；鼓型塔长度为7.8 m，高度为24.6 m，悬挂点高度为13.6 m。图2不同杆塔仿真计算模型Fig.2Simulation calculation models of different towers10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2024.07.016.F2a1(a)门字塔(b)干字塔10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2024.07.016.F2a2(c)鼓型塔2绝缘子串电压分布影响因素分析2.1杆塔塔型的影响对220 kV交流线路中常见的3种杆塔塔型仿真计算其边相/下相绝缘子串电压分布，对于某片绝缘子取钢帽与钢脚的电压差作为该绝缘子的电压分布，不同塔型的绝缘子串电压分布如图3所示。由图3可知，不同塔型导线侧绝缘子电压分布较为接近，电压分布受杆塔塔型影响最为显著的是最靠近横担的15号绝缘子，其中门字塔15号绝缘子承担的电压为6.9 kV；鼓型塔15号绝缘子承担的电压为8.5 kV，比门字塔提高了23%；干字塔15号绝缘子承担的电压为9.3 kV，比门字塔提高了35%。10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2024.07.016.F003图3不同塔型下绝缘子串电压分布曲线Fig.3Voltage distribution curves of insulator strings under different tower types正常绝缘子串的电压分布由极间电容C0i、对地杂散电容Cgi、对导线杂散电容Cli决定，如图4所示。由于横担侧绝缘子与杆塔之间的杂散电容Cgi受塔型影响更大，横担侧绝缘子电压分布受塔型的影响较大。正常情况下绝缘子串的绝缘电阻很大，电压分布主要受绝缘子极间电容C0i的影响，而Cgi越大，第（i+1）片绝缘子与杆塔间总电容就越大，其总电抗值与分布电压值就越小。仿真计算得到3种塔型靠近横担侧3片绝缘子与杆塔间的杂散电容如表1所示，该杂散电容是影响不同塔型电压分布的关键因素。10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2024.07.016.F004图4绝缘子串的等效电路图Fig.4Equivalent circuit diagram of insulator string10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2024.07.016.T001表1横担侧3片绝缘子与杆塔间杂散电容Table 1Stray capacitance between the three insulators on the cross arm side and the tower塔型Cg14Cg13Cg12干字塔2.121.741.52鼓型塔2.231.821.62门字塔2.652.161.91pF依据电容计算公式C=εS/4πkd，当某片绝缘子与杆塔间距d不变时，Cgi主要受该片绝缘子周围的杆塔面积S影响。在仿真过程中发现，随着计算半径增大，杂散电容增量逐渐减小，在本研究绝缘子串模型中，半径增大到2 m后杂散电容几乎不变，以绝缘子轴线一点为圆心取半径1.5 m圆与杆塔交集的面积为S′最能代表影响杂散电容的面积。计算得到干字塔的S′为0.45 m2，鼓型塔的S′为0.59 m2，门字塔的S′为2.85 m2。对比S′与表1中Cgi大小发现，S′与横担侧的Cgi呈现很强的正相关性，前者是后者的主要影响因素，且前者越大，后者也越大，横担侧绝缘子分布电压越小。2.2绝缘子串布置方式的影响直线杆塔绝缘子串是垂直布置的，而耐张杆塔绝缘子串大多是水平布置的，易受污秽和雨水影响，而且承受着较大的机械拉力，其劣化问题不可忽视。根据线路常用的布置方式，对鼓型塔下相分别进行水平双串耐张绝缘子和垂悬单串绝缘子进行仿真，得到电压分布曲线如图5所示。10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2024.07.016.F005图5绝缘子串不同布置方式下的电压分布曲线Fig.5Voltage distribution curves of insulator strings under different arrangements仿真表明，不同布置方式之间电压分布的差异较大，取最大和最小分布电压之比为不均匀系数，得到悬垂串的不均匀系数为4.00，水平串的不均匀系数为3.44。由图5可以看出，两种布置方式电压分布的差异在中间较小，在两端较大，且越靠近两端绝缘子，电压分布差异越大。垂悬串绝缘子在导线侧承受电压较高，其中1号绝缘子分布电压较水平串1号绝缘子高8.8%，即1.7 kV；在横担侧承受电压较低，其中15号绝缘子分布电压较水平串15号绝缘子低18.8%，即1.6 kV。因此在线路检测中对于水平串和垂悬串不宜使用同一标准进行劣化判别。2.3绝缘子串片数的影响由DL/T 626—2015《劣化悬式绝缘子检测规程》规范性附录[27]可知，35～500 kV交流送电线路绝缘子串的片数中，220 kV绝缘子串为12～14片，但目前线路调爬后的绝缘子型号与片数变动较大，在220 kV线路设计中会根据实际需求决定绝缘子片数，如果原用XP-70型绝缘子变更为XWP2-70型绝缘子，其片数也会相应地增加到13～18片，很难套用之前的标准。以鼓型塔为例，仿真目前线路中最常见的15～17片绝缘子串的电压分布情况，结果如图6所示。从图6可以看出，15、16、17片绝缘子串中最大分布电压分别为19.6、19.2、18.5 kV，最小分布电压分别为5.7、5.2、4.8 kV，取绝缘子串中最大分布电压与最小分布电压的比值为不均匀系数，得到15片绝缘子串的不均匀系数为3.44，16片绝缘子串的不均匀系数为3.69，17片绝缘子串的不均匀系数为3.85。可见，绝缘子片数对电压分布有较大的影响，绝缘子串片数越多，其电压分布越不均匀。10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2024.07.016.F006图6不同片数绝缘子串的电压分布曲线Fig.6Voltage distribution curves of different number of insulator strings2.4绝缘子串相位的影响以鼓型塔为例，仿真计算了上、中、下相绝缘子串的电压分布情况，结果如图7所示。从图7可以看出，同种塔型下不同相位绝缘子串的电压分布差异不明显，中、下相之间第8片绝缘子电压差异最大，分别为6.1 kV、6.2 kV，最大差异仅1.6%；而最大电压差异出现在中、上两相15号绝缘子之间，分布电压分别为8.9 kV、8.5 kV，最大差异为4.7%。10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2024.07.016.F007图7相位对绝缘子串电压分布的影响Fig.7The influence of phase on the voltage distribution of insulator strings2.5不同劣化程度绝缘子的影响根据DL/T 626—2015的相关规定，500 kV以下电压等级运行的绝缘子绝缘电阻低于300 MΩ为低零值绝缘子。在测量时被测绝缘子电压值低于标准规定值50%或同时明显低于相邻两侧合格绝缘子的电压值，则判定为劣化绝缘子。为研究绝缘子不同劣化程度对绝缘子串电压分布的影响，分别将劣化绝缘子的绝缘电阻设置为0、30、50、100、150、300 MΩ，以鼓型塔下相为例，仿真了不同位置不同程度的劣化绝缘子对绝缘子串电压分布的影响。1号绝缘子不同程度劣化时的绝缘子串电压分布如图8所示。由图8可以看出，1号绝缘子劣化时，该绝缘子分布电压显著下降，相邻的绝缘子分布电压有较大幅度的升高，其他绝缘子的分布电压也有一定的升高，但升高比例往后依次减小，至靠近横担侧的绝缘子分布电压基本不变。1号绝缘子正常分布电压为19.6 kV，当其绝缘电阻值劣化至300 MΩ时，根据判别标准可以判定其为低零值绝缘子，此时该绝缘子分布电压为16.3 kV，下降了16.8%；2号绝缘子分布电压升高最为明显，分布电压由正常值13.6 kV上升为14.3 kV，升高了5.1%；通过计算得到其他绝缘子分布电压与正常值的差别都小于2号绝缘子，变化不超过5%。1号绝缘子的绝缘电阻劣化至150 MΩ时，该绝缘子的分布电压为14.0 kV，下降了28.6%；2号绝缘子的分布电压为15.0 kV，升高了10.1%。1号绝缘子的绝缘电阻劣化至100 MΩ时，该绝缘子的分布电压为12.3 kV，下降了37.4%；2号绝缘子分布电压为15.4 kV，升高了13.3%。1号绝缘子的绝缘电阻劣化至50 MΩ时，该绝缘子的分布电压为8.9 kV，下降了54.6%；2号绝缘子的分布电压为16.3 kV，升高了19.6%。1号绝缘子的绝缘电阻劣化至30 MΩ时，该绝缘子的分布电压为6.6 kV，下降了66.2%；2号绝缘子的分布电压为16.8 kV，升高了23.8%。1号绝缘子的绝缘电阻劣化至零值时，该绝缘子的分布电压接近于零；2号绝缘子的分布电压为18.4 kV，升高了35.3%。10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2024.07.016.F008图81号绝缘子不同程度劣化时绝缘子串的电压分布Fig.8The voltage distribution of insulator string when the No.1 insulator deterioration to different degress研究位于绝缘子串最中间的7号绝缘子劣化不同程度时对电压分布的影响，结果如图9所示。从图9可以看出，7号绝缘子的分布电压明显下降，其余绝缘子的电压稍有升高，升高百分比从中间到两边依次减小。6、7、8号绝缘子的正常分布电压分别为7.3、6.6、6.1 kV，由仿真数据得到，7号绝缘子的绝缘电阻劣化至300 MΩ时，该绝缘子的分布电压仅下降了1.1 kV，下降百分比为17.2%，6号和8号绝缘子的分布电压上升最大，上升了0.2 kV。7号绝缘子的绝缘电阻劣化至150 MΩ时，该绝缘子的分布电压下降了2.0 kV，下降百分比为30.1%；6、8号绝缘子的电压稍有上升，升高幅度不超过5%。7号绝缘子的绝缘电阻劣化至100 MΩ时，该绝缘子的分布电压下降了2.6 kV，下降百分比为40.0%；6、8号绝缘子的分布电压上升0.4 kV，6号绝缘子升高了5.5%，8号绝缘子升高了6.6%。7号绝缘子的绝缘电阻劣化至50 MΩ时，该绝缘子的分布电压下降了3.7 kV，电压下降幅度达到正常分布电压值的50%以上，约为57.2%；6号绝缘子的电压上升0.5 kV，升高了6.8%；8号绝缘子的电压上升0.6 kV，升高了9.8%。7号绝缘子的绝缘电阻劣化至30 MΩ时，该绝缘子的分布电压下降了4.5 kV，下降百分比为68.0%；6号绝缘子的分布电压上升0.6 kV，升高了8.2%；8号绝缘子的分布电压上升0.7 kV，升高了11.4%。7号绝缘子的绝缘电阻劣化至0 MΩ时，该绝缘子的分布电压接近于0；相邻绝缘子的分布电压上升1.0 kV，6号绝缘子升高了13.7%；8号绝缘子升高了16.4%。10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2024.07.016.F009图97号绝缘子不同程度劣化时绝缘子串的电压分布Fig.9The voltage distribution of insulator string when the No.7 insulator deterioration to different degress选取最靠近横担侧的15号绝缘子作为研究对象，得到其不同劣化程度对绝缘子串电压分布的影响如图10所示。从图10可以看出，该绝缘子的分布电压明显下降，其他绝缘子的分布电压都有所上升，且越靠近横担侧电压上升越明显。正常情况下15号绝缘子的分布电压为8.5 kV，14号绝缘子的分布电压为7.1 kV。15号绝缘子绝缘电阻劣化至300 MΩ时，该绝缘子的分布电压下降了1.3 kV，下降百分比为13.3%；14号绝缘子的分布电压上升0.4 kV，升高了5.5%。15号绝缘子的绝缘电阻劣化至100 MΩ时，该绝缘子的分布电压下降了3.0 kV，下降百分比为39.4%；14号绝缘子的分布电压上升0.8 kV，升高了11.9%。15号绝缘子的绝缘电阻劣化至50 MΩ时，该绝缘子的分布电压下降了4.5 kV，下降百分比为52.9%，达到下降至正常值50%的劣化判定标准；此时14号绝缘子的分布电压上升1.2 kV，升高了17.1%。15号绝缘子的绝缘电阻劣化至30 MΩ时，该绝缘子的分布电压下降了5.3 kV，下降百分比为63.8%；14号绝缘子的分布电压上升1.5 kV，升高了20.1%。15号绝缘子的绝缘电阻劣化至零值时，该绝缘子的分布电压接近于零；相邻绝缘子分布电压上升2.2 kV，升高了31.0%。10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2024.07.016.F010图1015号绝缘子不同程度劣化时绝缘子串的电压分布Fig.10The voltage distribution of insulator string when the No.15 insulator deterioration to different degress上述数据表明，交流220 kV瓷绝缘子绝缘电阻值劣化至300 MΩ时，其分布电压下降不超过20%；而低值绝缘子的分布电压值下降至正常值50%时，其劣化绝缘电阻阻值为50～100 MΩ。不同位置绝缘子发生相同程度劣化时，电压下降百分比相近，可以通过该比例判断绝缘子片的劣化情况，同时绝缘子劣化时相邻绝缘子片分布电压有较为明显的上升，为检测中的劣化判别提供了辅助参考值。3电压分布仿真的实测验证为了验证本文采用的仿真模型与计算方法的准确性，使用HDHL-BD-500零值绝缘子带电无线检测仪对多种布设方式下的山东交流220 kV输电线路鼓型耐张塔的瓷绝缘子串进行了带电测量。现场实际测量了门字塔、鼓型塔、干字塔3种不同塔型的电压分布数据，包括左中右或上中下3相电压值、左右串数据值以及大小号绝缘子两侧的电压值，涵盖绝缘子串为15～17片的不同情况。以绝缘子串为15片的鼓型耐张塔为例，忽略相位的影响，在只考虑电压分布规律、不计线路首端升压的情况下，运用文中仿真结果与实际交流220 kV线路瓷绝缘子串电压测量平均值分布曲线进行对比，如图11所示。由图11可以看出，仿真计算所得的电压分布曲线与线路实际测量的曲线基本吻合。由于任意一串绝缘子的电压分布都非恒定不变，而是随时间在一定范围内波动[28]，因此绝缘子测量值略有误差，但对15片绝缘子仿真与实测值计算比较发现，其中11片绝缘子分布电压的偏差值在5%以内，说明文中提出的仿真方法准确性较高，所得实验数据可靠。10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2024.07.016.F011图11仿真与实测电压分布曲线图Fig.11Simulated and measured voltage distribution curves4结论（1）不同布设方式下交流220 kV瓷绝缘子串的分布电压存在显著差异，不同杆塔塔型下最大分布电压差可达35%。绝缘子串有限范围内对应的杆塔面积与横担侧绝缘子的对地杂散电容呈现很强的正相关性，与横担侧绝缘子的分布电压呈现负相关性。（2）不同绝缘子片数及绝缘子串布置方式对绝缘子串两端电压分布有较大影响，不同布置方式下最大分布电压差可达18.8%，使用电压分布法进行绝缘子劣化判定时不宜忽略；不同相位对绝缘子串电压分布的影响较小。依据现有标准对绝缘子串分布电压测量值进行劣化判定会有一定的误差。（3）交流220 kV瓷绝缘子绝缘电阻劣化至300 MΩ与绝缘子电压低于50%标准规定值并没有直接对应关系。绝缘电阻劣化至300 MΩ时，其分布电压下降不超过20%；而低值绝缘子的分布电压下降至正常值50%时，其劣化绝缘电阻为50～100 MΩ。（4）不同位置绝缘子发生相同程度劣化时，正常情况下分布电压高的绝缘子劣化时电压下降更大，如1号绝缘子正常情况分布电压最高，劣化时电压下降值最大。但相同程度劣化时，不同位置绝缘子的分布电压下降比例相近，可以根据该比例判断绝缘子的劣化情况。