多用户水声通信是水声通信领域的研究热点之一．当通信速率较高时，多用户水声通信若采用单载波调制[1-2]，同道干扰(CCI)和码间干扰(ISI)影响的码元范围会达到几十甚至上百个码元，这会导致接收端干扰抑制的复杂度过高，通信性能较差．因此，多用户水声通信通常采用多载波调制．正交频分复用(OFDM)是水声通信领域研究和应用最为广泛的多载波调制技术[3-9]．OFDM子频带相互重叠，对频偏比较敏感，因此基于OFDM的水声通信须采用复杂的频偏估计和补偿技术．与OFDM相比，滤波多音(FMT)同样通过划分子频带的方式降低CCI和ISI影响的码元范围，并且同样可以利用快速傅里叶变换实现调制和解调，但是由于FMT子频带的通带互不重叠、具有很强的频谱抑制性，因此FMT具有对频偏不敏感的优点，近年来被应用于多用户水声通信领域[10-14]．多用户FMT水声通信中，划分子频带虽然可以降低CCI和ISI影响的码元范围，但是由于FMT子频带的带宽仍然大于信道的相关带宽，因此接收端解调后的信号中仍然存在缩短的CCI和ISI，须进行抑制．文献[10]提出了连续干扰抵消和自适应均衡结合的干扰抑制方法，该方法虽然获得了较好的性能，但是由于其所用的均衡器为线性均衡器(LE)，因此干扰抑制性能受到了限制．理论上，若均衡器已输出的判决值是准确的，将文献[10]方法中的LE替换为判决反馈均衡器(DFE)将会获得更好的性能．但是在实际应用中，若已判决值的误码率较高，DFE容易出现错误传播的问题．为了进一步抑制多用户FMT水声通信中的CCI和ISI，并且避免出现错误传播，基于双向判决反馈均衡器[15-16]的设计思路，本研究提出了一种双向干扰抑制方法．所提方法采用双向并行的干扰抑制结构对FMT解调后的各个子信号进行处理，前向和反向结构均采用时反(TR)技术进行预处理，采用连续干扰抵消和DFE进行后处理，合并双向处理的结果不仅可以进一步抑制CCI和ISI，而且可以避免错误传播．1 通信系统的原理框图为了便于分析，以下以2发2收的通信系统为例分析所提方法的原理．在实际应用中，所提方法适用于多发多收的情况．图1给出了双向干扰抑制的多用户FMT水声通信的原理框图．由图1可知：在系统的发射端，2个码元间隔为Tb用户序列经过串并转换和FMT调制后分别从2个阵元T1和T2发射出去；在系统的接收端，2阵元R1和R2的接收信号首先进行FMT解调，解调输出的各子信号分别进行双向干扰抑制，干扰抑制输出的各子序列经过并串转换后可以得到用户序列的判决值．10.13245/j.hust.239327.F001图1通信系统原理框图2 FMT的调制和解调图2给出了FMT调制和解调的原理框图．由图2(a)可知，码元间隔为T的M个子序列dα,i(nT)经过K倍的内插及发射滤波处理后，被分别调制到M个 子载波上，合并所有调制后的子信号就可以得到第α个发射信号sα(kTc)=∑i=0M-1∑n=-∞+∞dα,i(nT)gt(kTc-nT)ej2πMik，(1)式中：Tc=T/K为K倍内插后的时间间隔；gt(nTc)为发射滤波器的离散时间响应．实际应用中，FMT的发射滤波器通常选取平方根升余弦滤波器．在经过水声信道传输后，第β个接收阵元接收到的信号为rβ(kTc)=∑p=-∞+∞∑α=12sα(kTc-pTc)hβα(pTc)+wβ(kTc), (2)式中：hβα(pTc)为第α个发射阵元与第β个接收阵元间水声信道的离散时间响应；wβ(kTc)为第β个阵元接收到的信道噪声．10.13245/j.hust.239327.F002图2FMT调制和解调原理框图由图2(b)可知，接收信号rβ(kTc)的M个副本经过载波解调、接收滤波和K倍抽取后，得到M个子信号，第m个子信号可以表示为rβm(nT)=∑i=0M-1∑l=-∞+∞∑α=12fβα,(m,i)(lT, nT)dα,i(lT)+ηβm(nT)，(3)式中：fβα,(m,i)(lT, nT)为第α个用户的第i个子序列dα,i(nT)与第β个FMT解调器输出的第m个子信号rβm(nT)间的组合信道响应，fβα,(m,i)(lT,nT)=∑k=-∞+∞∑p=-∞+∞gt(kTc-pTc-lT)hβα(pTc)e-j2πMip⋅gr(nT-kTc)ej2πM(i-m)k; (4)ηβm(nT)为第β个FMT解调器输出的第m个噪声，ηβm(nT)=∑k=-∞+∞wβ(kTc)gr(nT-kTc)e-j2πMmk，(5)其中gr(kTc)为接收滤波器的离散时间响应，gr(kTc)与gt(kTc)相匹配，其频域响应满足GR(ω)=GT*(ω)．由式(4)还可以看出第α个发射阵元与第β个接收阵元间的第i个子信道的离散时间响应为hβα,i(nTc)=hβα(nTc)e-j2πMin．(6)由式(6)可知：每个子信道响应是不同的，因此接收端须要对FMT解调输出的信号分别进行处理．式(3)可进一步表示为rβm(nT)=∑l=-∞+∞∑α=12fβα,(m,m)(lT,nT)dα,m(lT)+∑i=0,i≠mM-1∑α=12∑l=-∞+∞fβα,(m,i)(lT,nT)dα,i(lT)+ηβm(nT). (7)由式(7)可以看出：FMT解调后的信号包括第m个子频带上传输的信号，其他子频带传输信号对第m个子频带信号产生的载波间干扰，以及噪声3部分．FMT具有对频偏不敏感的优点，因此当收发双方固定的情况下，载波间干扰对通信性能的影响非常轻微，可以忽略．当发射信号的功率较高时，噪声对通信性能的影响也比较小．本文方法主要聚焦于CCI和ISI的抑制，所讨论的通信结构基于收发双方固定的情况，因此以下分析忽略噪声和载波间干扰的影响．3 双向干扰抑制图3以FMT解调输出的第m子序列为例，给出了基于双向干扰抑制方法处理各子信号的原理框图．由图3可以看出：双向干扰抑制方法包括2个并行的结构，其中图3上半部分为前向结构，用于处理FMT解调输出的子信号rβm(nT)，下半部分为反向结构，用于对FMT解调输出子信号的时间反转形式r¯βm(nT)进行处理．前向和反向结构中，均采用TR进行预处理，采用干扰抵消和DFE进行后处理，双向处理中的TR、干扰抵消和DFE具有相同的结构．结合图3可知，忽略噪声和载波间干扰，前向结构中TR处理后的信号为10.13245/j.hust.239327.F003图3双向干扰抑制原理框图yα,m(nT)=∑l=-∞+∞∑γ=12q(α,γ),(m,m)(lT,nT)dγ,m(lT)，(8)式中q(α,γ),(m,m)(lT, nT)表示TR处理后的组合信道响应，具体为q(α,γ),(m,m)(lT,nT)=∑β=12∑k=-∞+∞∑λ=-∞+∞∑p=-∞+∞gt(kTc-pTc-lT)⋅hβγ,m(pTc)gr(λT-kTc)h¯βα,m(nT-λT), (9)其中h¯βα,m(nT)为水声信道hβα,m(nT)的时间反转形式．式(8)可进一步表示为yα,m(nT)=q(α,α),(m,m)(nT,nT)dα,m(nT)+∑l=-∞+∞∑γ=1,γ≠α2q(α,γ),(m,m)(lT,nT)dγ,m(lT)+∑l=-∞,l≠n+∞q(α,α),(m,m)(lT,nT)dα,m(lT). (10)式(10)右端第1项为期望信号，第2和3项分别表示TR处理后残余的CCI和ISI，须进行后处理．本文方法采用干扰抵消抑制残余的CCI．不考虑信道估计的误差，前向结构中CCI的估计值为I^cciα,m(nT)=∑l=-∞+∞∑γ=1,γ≠α2q(α,γ),(m,m)(lT,nT)d˜combγ,m(lT), (11)式中d˜combγ, m(nT)为双向干扰抑制后子序列的判决值．将I^cciα,m(nT)从信号yα,m(nT)中移除，并将干扰抵消的输出信号zα,m(nT)送入到DFE进行处理，即可实现正向结构中残余ISI和CCI的抑制．同样，结合图3分析可知反向结构中TR处理的信号可表示为y¯α,m(nT)=∑l=-∞+∞∑γ=12q¯(α,γ),(m,m)(lT,nT)d¯γ,m(lT), (12)式中：d¯γ,m(nT)为第γ用户的第m个子序列dγ,m(nT)的时间反转形式；q¯(α,γ),(m,m)(lT, nT)为反向结构中TR处理后的组合信道响应．由于TR技术具有匹配滤波特性，并且FMT的发射滤波器和接收滤波器相匹配，因此当α=γ时q¯(α,α),(m,m)(lT, nT)=q(α, α),(m, m)(lT, nT)．进一步地，式(12)可表示为y¯α,m(nT)=q(α,α),(m,m)(nT, nT)d¯α,m(nT)+∑l=-∞+∞∑γ=1,γ≠α2q¯(α,γ),(m,m)(lT,nT)d¯γ,m(lT)+∑l=-∞,l≠n+∞q(α,α),(m,m)(lT,nT)d¯α,m(lT). (13)在反向结构中，所提方法仍然采用干扰抵消和DFE分别处理式(13)右端第2和3项表示的CCI和ISI．反向结构中CCI的估计值为I^̆cciα,m(nT)=∑l=-∞+∞∑γ=1,γ≠α2q¯(α,γ),(m,m)(lT,nT)d˜¯combγ,m(lT), (14)式中d˜¯combγ, m(lT)为子序列的判决值d˜combγ, m(nT)的时间反转形式．将I^¯cciα, m(nT)从信号y¯α,m(nT)移除，并将干扰抵消后的信号送入到DFE进行处理，即可实现反向结构中残余ISI和CCI的抑制．对反向结构中DFE的输出信号d˜¯α, m(nT)进行时间反转得到信号d^trα, m(nT)，并将信号d^trα, m(nT)与前向结构中DFE的输出信号d^α, m(nT)合并可得d^combα,m(nT)=ρd^α,m(nT)+(1-ρ)d^trα,m(nT)，(15)式中ρ为合并系数，其取值范围为0~1．当α=γ时，TR处理后的组合信道响应具有对称性，因此所提方法将ρ设置为0.5．以上前向和反向结构中的干扰抵消和DFE处理是顺序、迭代的进行，当系统的性能达到稳定则停止迭代．4 试验验证4.1　试验设置为了证明所提方法的有效性，在哈尔滨工程大学信道水池进行了试验验证．信道水池长45 m、深5 m、宽6 m，水池周围布满吸声尖劈，池底为沙底．2个发射阵元距离水面1.5和2.0 m，2接收阵元距离水面0.7和0.9 m，收发双方的通信距离为15 m．试验中，2个阵元发射的信号由8~16 kHz的汉明加窗线性调频信号、保护时间间隔和信息信号组成．信息信号的通信频带为8~16 kHz，基于FMT原理划分成4个子频带．每个频带上发射和接收滤波器的滚降系数设置为0.5，传输的码元数为1 600，采用BPSK映射，其中前250和后250个码元用于双向干扰抑制中DFE的训练和信道估计．试验中，每个子频带信道估计所用滤波器系数为61，DFE前馈滤波器的因果和非因果抽头数均为23个，反馈滤波器的抽头数为8个，信道估计和DFE所用自适应算法均为递归最小二乘(RLS)算法，遗忘因子设置为0.999．接收信噪比约为24 dB.4.2　TR处理后的性能以下以正向干扰抑制中的TR处理为代表分析TR处理后的性能．为了定量分析TR处理后残余CCI和ISI的影响，定义信干比Γα,m=1(Γsα,m)-1+(Γcα,m)-1;Γsα,m=q(α,α),(m,m)(nT,nT)2∑l=-∞,l≠n+∞q(α,α),(m,m)(lT,nT)2;Γcα,m=q(α,α),(m,m)(nT,nT)2σα,m∑l=-∞+∞∑γ=1,γ≠α2q(α,γ),(m,m)(lT,nT)2σγ,m,式中：Γsα, m，Γcα, m和Γα, m分别为TR处理后信号相对于ISI，CCI以及总干扰的功率比；σα, m和σγ, m分别为第α和γ个用户的第m个子序列的平均功率．Γα, m，Γsα, m和Γcα, m的值越大，表示TR处理的性能越好，残余的干扰越少．图4给出了TR处理后组合信道响应的连续时间波形．图4中，q(1,1),(m, m)(t)和q(2, 2),(m, m)(t)的波形分别相对于其最大值进行了归一化，q(1, 2),(m, m)(t)相对于q(1, 1),(m, m)(t)的最大值进行了归一化， q(2, 1),(m, m)(t)相对于q(2, 2),(m, m)(t)的最大值进行了归一化．图5给出了计算所得的信干比．10.13245/j.hust.239327.F004图4TR处理后的组合信道响应10.13245/j.hust.239327.F005图5TR处理后的信干比对图4和5进行联合分析，可以得出以下3点：a．图4中q(1,2),(m,m)(t)的幅度明显大于q(2,1),(m,m)(t)，这说明用户2对用户1的CCI明显大于用户1对用户2的CCI，这与图5中Γc1,mΓc2,m的结果是一致的；b．图4中除了第4个子频带以外，与q(1,1),(m,m)(t)相比，q(2,2),(m,m)(t)的旁瓣压缩更为明显，这与图5中Γs1,mΓs2,m,m=1,2,3是一致的；c．除了用户1的第1个子频带以外，图5中Γs1,mΓc1,m和Γs2,mΓc2,m，即残余ISI的影响大于残余CCI．图6以误码率和输出均方误差为性能指标，给出了TR处理后各子频带的性能，为了进行对比，图6中还给出了未进行TR处理，对2阵元接收信号进行直接合并的性能．10.13245/j.hust.239327.F006图6TR处理前后的性能对比对图6进行分析，可以得出以下3点．a．与未进行TR处理的情况相比，TR处理后2个用户的误码率和输出均方误差都得到明显降低，这表明TR技术可以明显压缩信号中的CCI和ISI，提高通信性能．b．TR处理后的信号中仍然存在误码，尤其是用户1的第2个子频带信号，TR处理后的误码率仍然在14%左右，这表明TR处理后的信号中仍然存在残余的ISI和CCI，须采取相应的技术进行抑制．c．TR处理后，对于子频带1~3，用户1的误码率和输出均方误差均高于用户2，即用户1的通信性能更差，这是因为用户1信号中的残余的CCI和ISI更多，这与图5中Γ1,mΓ2,m,m=1,2,3是一致的；对于第4个子频带，用户1的误码率和输出均方误差低于用户2，即用户1的通信性能更好，这是因为用户1信号中的残余的CCI和ISI更少，这与图5中Γ1,mΓ2,m,m=4也是一致的．4.3　双向干扰抵消和DFE处理后的性能图7给出了所提方法双向干扰抵消和判决反馈均衡后各子频带信号的性能．为了进行对比，图7给出了2种单向干扰抑制方法的性能．用于对比的2种方法分别为：a．文献[10]采用的基于LE的单向干扰抑制方法；b．基于DFE的单向干扰抑制方法．图8给出了并串转换后，所提方法与2种对比方法对应的星座图．10.13245/j.hust.239327.F007图 7所提方法与2种对比方法子频带性能的对比由图7可以看出：与文献[10]采用的基于LE的单向干扰抑制方法相比，所提方法的误码率和输出均方误差都明显降低，性能改善明显；与基于DFE的单向干扰抑制方法相比，从误码率角度来说，由于两种方法干扰抑制处理后各子频带的误码率都降低到2%以下，并且有些子频带信号的误码率降低到0，因此所提方法虽然误码率更低，但差距不显著，从输出均方误差的角度分析，所提方法的输出均方误差明显更低，性能改善明显．此外，由图8的星座图可以看出：与2种对比方法相比，所提方法处理后码元的估计值更加集中地分布于期望值-1和1附近，性能更优．10.13245/j.hust.239327.F008图8所提方法与2种对比方法串并转换后的星座图为了进一步抑制多用户FMT水声通信中的CCI和ISI，提出了双向干扰抑制的方法．所提方法采用双向并行的干扰抑制结构，前向结构用于处理FMT解调后的各子信号，反向结构用于处理各子信号的时间反转形式．前向和反向结构中，均采用TR进行预处理，采用干扰抵消和DFE进行后处理，双向处理中的TR、干扰抵消和DFE具有相同的结构．理论分析和试验结果表明：由于所提方法通过双向处理可以获得额外的分集增益，因此与传统的基于LE单向干扰抑制方法及基于DFE的单向干扰抑制方法相比，所提方法的误码率和输出均方误差更低，性能更优．