DRM(数字调幅广播)外辐射源雷达(简称外源雷达)是一种通过被动接收非合作DRM信号源的目标反射回波和直达波实现目标探测与海洋环境监测的双/多基地雷达系统[1-3]．作为雷达探测信号，参考通道中的直达波由于受到多径与噪声的污染会降低DRM外辐射源雷达的目标探测能力，因此须对雷达接收端中的参考通道进行信道估计与均衡获取纯净的直达波作为参考信号[4-5]．信道估计作为关键技术之一，其估计性能的好坏直接影响DRM外辐射源雷达的探测性能．作为广播信号，DRM采用正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)调制方式，可以有效地抵抗由多径传播导致的频率选择性衰落．传统信道估计通常采用基于导频辅助的LS、线性最小均方误差(linear minimum mean-square error，LMMSE)和最小均方误差(minimum mean-square，MMSE)等方法获取信道响应．伴随着人工智能在计算机视觉领域的快速发展，深度学习(deep learning，DL)也开始运用于无线通信领域中，基于DL的信道估计方法也逐渐成为研究热点并取得了丰硕的成果[6-7]．目前，基于DL的信道估计方法可大致分为四类，即基于深度卷积神经网络(convolution neural network，CNN)[8-9]、基于循环神经网络[10-11]、基于超分辨率(super-resolution，SR)重建[12-13]和基于压缩感知[14-15]等，现有成果都验证了DL在信道估计中的有效性．SR重建方法最早被运用于图像领域中，利用深度网络学习低分辨率(low-resolution，LR)图像到高分辨率(high-resolution，HR)图像之间的映射关系，通过将导频处信道响应视为LR图像、所有幅度载频处信道响应视为HR图像，文献[16]采用了三层CNN的SRCNN图像重建网络，将图像域中的SR重建算法改进后运用于无线局域网通信信道估计中[17]，但网络的感受野较小，估计精度可进一步改善．文献[18]提出一种利用残差学习的深层网络重建图像的方法，文献[19]基于文献[18]提出一种改进的VDSR信道估计方法，将其运用于水声通信中，但其他通信场景适用性值得进一步探索．将基于SR重建的信道估计方法应用于 DRM 外辐射源雷达中，又面临着两个问题．a．以上方法均针对的是通信场景下的信道估计，且波形采用格状和梳状导频获取信道特征．然而，在DRM外辐射源雷达参考信号中，一方面DRM信号具有呈梅花状的增益导频用于估计信道响应；另一方面，DRM外辐射源雷达具有更为复杂的信道环境，因此将SR重建网络运用于DRM外辐射源雷达信道估计须要重新考虑其适用性．b．外辐射源雷达采用第三方发射源，即只有接收信号信息而没有发射信号，这使得现实中难以获得真实的响应作为网络训练的标签.在此背景下，针对DRM外辐射源雷达参考信号提取的需求，这里主要研究了基于深度图像VDSR重建的参考信道估计方法，通过将传统基于导频信道估计方法获得的频域信道响应视为LR图像，经过VDSR重建网络以恢复出HR信道响应．首先，基于LS估计的信道响应与真实信道响应之间存在较大的相似性、残差矩阵具有稀疏性这一事实，本文提出将VDSR网络从图像域移植运用于DRM外辐射源雷达参考信道估计中；同时，为了克服DRM外辐射源雷达难以获得信道数据的困难，首先通过分析由LS信道估计得到的时域信道响应特征，粗略估计出多径的大致时延与增益，然后结合DRM发射波形仿真出大量的与实测信道环境类似的仿真数据训练所提出的网络模型，最后由预训练模型重建出HR实测信道响应．1 参考通道信号模型这里介绍 DRM 外辐射源雷达参考信号模型及传统信道估计方法，其中参考信号模型为仿真设置提供理论基础；传统信道估计方法是本文方法的性能参照对象，且传统LS信道估计算法得出的频域参考信道响应作为本文提出DL方法的输入．1.1　DRM外辐射源雷达参考通道信号模型DRM外辐射源雷达参考信号主要由直达波、多径杂波及噪声组成，而由于其工作频率较低(3~30 MHz)，多径环境可利用大量的地面散射源来模拟，因此参考通道中参考信号的复包络为S(t)=Ad(t)+∑i=1Nccid(t-τci)+n(t), (1)式中：d(t)为从DRM发射源直接进入参考通道的直达波；Nc为离散平稳地面散射源的数目；A和ci为直达波的复振幅和第i个地面静止散射源；τci为第i个地面静止散射目标时延(相对于直达波)；n(t)为信道中的噪声．由式(1)可知：DRM外辐射源雷达参考信道估计的最终目的是要提取回波中的直达DRM广播信号，DRM广播以超帧为单位、每个超帧由3个传输帧组成，而为了便于接收端进行信道估计，DRM广播在每个传输帧中均设置了增益导频．另外，DRM广播设置了5种不同的OFDM模式(A~E)，采用不同的OFDM信号调制参数以适应不同的传播信道，在不失一般性的前提下，以模式B为例进行研究，其中主业务单元(main service channel，MSC)主要负责传输最重要的音频数据或者其他业务数据，也是解调的重点．模式B下DRM参考信号中MSC单元采用64元正交幅度调制(quadrature amplitude modulation，QAM)星座映射将其映射为复信号；在模式B、带宽10 MHz条件下的增益导频分布如图1所示，每个传输帧由k=207个子载波，s=15个OFDM符号组成．10.13245/j.hust.238693.F001图1DRM增益导频格式1.2　传统信道估计方法基于导频的传统信道估计方法中有实现简单但精度不足的LS估计方法，以及需要信道统计信息的MMSE和LMMSE．LMMSE与MMSE有良好的估计精度，但是需要信道统计信息限制了其在现实中的使用．1.2.1　LS信道估计方法LS信道估计方法利用发射信号中已知的导频序列与对应位置的接收信号进行信道估计．参考通道接收端导频位置输入输出关系为Yp=HpXp+Np，(2)式中：Xp为增益导频位置p处的发射导频数据；Yp为相应位置的接收信号数据矢量；Hp为导频处频域信道响应；Np为参考信道中的噪声．基于导频辅助的LS信道估计方法可以表示为H^pLS=YpXpH(XpXpH)-1，(3)式中H^pLS为由LS估计的导频位置处信道响应．为了获取非导频处的信道响应，采取三次样条插值对非导频位置进行插值，由此可以得到完整的信道响应H^LS．对信道响应精度的评估，可以由迫零均衡恢复参考信号X^与发射端的参考信号X进行误码率(bit error rate，BER)统计，Y为接收机接收信号，则迫零均衡表示为X^=Y/H^LS．(4)1.2.2　MMSE与LMMSE信道估计假设RUV=EUVH为矩阵U和V的互相关矩阵，其中E⋅表示数学期望．H^LS为LS信道估计获得的频域信道响应，则MMSE信道估计方法可以表示为H^MMSE=RHH^LSRH^LSH^LS-1H^LS，(5)式中：RHH^LS为频域上真实信道响应与LS估计获得的信道响应之间的互相关矩阵；RH^LSH^LS为LS估计的信道响应自相关矩阵．由于MMSE计算量大，因此提出一种简化计算的LMMSE信道估计方法，具体为H^LMMSE=RHHRHH+(β/ρSNR)I-1H^LS，(6)式中：I为与H^LS维度大小相同的单位对角矩阵；RHH为与导频相关的确定矩阵；ρSNR为信噪比(signal to noise ratio，SNR)；在64QAM调制的下参数β=2.685 7．2 基于VDSR的信道估计方案将VDSR网络用于DRM外辐射源雷达参考通道信道估计中，将信道响应视为二维图像，利用VDSR重建网络学习LS估计的频域信道响应与真实频域信道响应之间残差矩阵映射关系．2.1　信道估计网络整体框架基于VDSR重建的信道估计框架如图2所示．由于VDSR采用监督学习方式，须使用真实的频域信道响应值作为网络训练的标签，因此本文方法在实际的DRM外辐射源雷达参考信道估计中使用时，可分为在线训练和离线预测两个阶段：在线训练阶段，首先基于待估计参考信道响应LS估计值获得该信道多径的时延与相对增益，在此基础上仿真出对应频域信道响应标签和训练数据用于训练网络，获得预训练网络模型；在离线预测阶段，直接将实测频域参考信道响应LS估计值输入该网络，完成基于VDSR的信道重建．10.13245/j.hust.238693.F002图2基于VDSR重建的DRM外源雷达实测信道估计框图结合DRM外辐射源雷达的具体需求，该网络框架有两点不同之处：输入的信道响应具有梅花状导频格式，而非格状或者梳状导频格式；由于信道响应是复数值矩阵，而VDSR网络适用于实值图像数据，因此须要对复数值矩阵进行数据预处理．具体步骤如下：将复数的实部与虚部分别提出，然后将其左右拼接为一个实数矩阵作为网络的输入．同样，网络的输出也为一个实数矩阵，输出矩阵左半部分代表复数的实部，右半部分是复数的虚部．须要注意的是：由于如图1所示的DRM波形调制特点，会在零频子载波上出现有趋于无穷数值的情况，这里选择去掉零频子载波进行训练以保证网络训练中不出现错误，最后往网络重建出的信道响应中零频子载波处填入一个置零子载波，即可完成训练得到预训练模型；在离线预测阶段，将实测频域参考信道响应LS估计值去掉零频子载波后直接输入预训练模型，再往重建信道响应零频子载波处填入一个置零子载波即可获得精确的频域信道响应值．2.2　VDSR网络结构VDSR是一个深层的神经网络，由20层CNN组成，其中除了最后一层CNN外，其余的每层CNN 将其输出送入一个线性校正单元(rectified linear unit，ReLU)，结构如图3所示．所有CNN层都采用(3，3)大小的卷积核，前19层CNN每层都有64个滤波器，最后一层CNN由1个滤波器重建信道响应．相比SRCNN网络，VDSR有以下两个不同之处：VDSR学习得到残差矩阵而不是直接重建 HR信道响应；VDSR采用20层网络层的深层网络结构增大感受野，而SRCNN只有3层网络层．10.13245/j.hust.238693.F003图3VDSR信道估计框图VDSR网络输入为LS估计出的低分辨率(low-resolution，LR)信道响应，LR信道响应可以提供足够的低频信息用于重建输出的高分辨率(high-resolution，HR)信道响应中低频成分．基于输入输出之间低频成分是共享的这一事实，VDSR选择的是学习LR与HR信道响应之间的残差，也就是学习高频信息，以免学习重复的低频信息．这种学习残值方法比SRCNN直接模拟HR图像具有更快的收敛速度，同时对图像细节部分学习更为精确．VDSR学习残差矩阵为R^=f(θ;H^LS)，(7)式中：θ为VDSR网络参数的集合；f为VDSR网络模型函数，表示LR信道响应得到残差矩阵R^的映射．VDSR采用MSE作为估计值与真实信道响应损失函数，即L=1J∑H^LS(H^LS+R^)-H22，(8)式中J为数据集样本数量．3 仿真及实验分析采用仿真数据将所提VDSR与传统导频辅助类方法(LS、理想场景下LMMSE和理想场景下MMSE信道估计方法)进行对比，使用误码率(bit error ratio，BER，QBER)对恢复参考信号与实际参考信号的精确度进行统计．3.1　数据集与训练由于DRM外辐射源雷达信道环境较为复杂，结合式(1)的信号模型，在DRM模式B下进行信道数据仿真，在仿真中设置有10条多径一条直达波，多径时延分别为[0.4，0.6，0.8，1.2，1.6，1.8，2.3，2.5，2.9，3.3] ms，多径相对直达波增益为 [-2，-5，-10，-12，-15，-18，-20，-25，-30] dB．最后向信道中添加高斯白噪声．数据集标签H由参考通道发射频域信号X与经过信道后的频域接收信号Y之间的关系得出，即H=Y/X．(9)数据集训练样本为LS估计得到的频域信道响应，文献[5]指出：DRM外辐射源雷达中，只有直达波的ρSNR达到17 dB时才能实现无误码解调，而在现实场景通信传输时往往要求更高的SNR，因此分别设置ρSNR=15 dB和ρSNR=25 dB对应为低SNR和高SNR条件，并且分别在这两个SNR下生成4×104个频域信道响应数据，其中训练集、验证集及测试集分别为3×104，8 000和2 000个．使用基于Tensorflow后端的Keras深度学习框架实现VDSR网络，优化器选择Adam(adaptive moment estimation，Adam)，学习率大小设置为0.001，训练批次大小为64，动量和权重衰减参数设置为0.9和0.000 1，迭代轮数为500．3.2　高SNR下仿真实验结论用在ρSNR=25 dB下仿真获得的数据集对VDSR进行训练，并使用得到的预训练模型对15~40 dB信道响应进行测试．体现恢复参考信号精确度的BER指标相关实验结果如图4所示，曲线显示不同方法对不同SNR信道进行信道响应估计的BER统计结果．VDSR拥有超越LS信道估计方法的性能，而且VDSR几乎达到接近理想场景下的LMMSE信道估计性能，当数据集ρSNR=40 dB时，VDSR测试的BER约为2.9×10-3，理想场景下的LMMSE测试的BER约为1.1×10-3．因此在ρSNR=25 dB仿真的信道数据集训练网络对低SNR和高SNR信道响应均表现出优秀的信道估计性能，显示出更健壮的鲁棒性．10.13245/j.hust.238693.F004图4高SNR下不同方法对比3.3　低SNR下仿真实验结论当训练数据为低SNR，即ρSNR=15 dB条件时，对不同SNR信道进行信道响应估计的BER统计结果如图5所示，VDSR对ρSNR25 dB的信道响应进行测试时，估计性能不再因为SNR增大而提升．测试ρSNR=15 dB的信道响应数据时，VDSR的BER约为0.093，SRCNN的BER约为0.14，理想LMMSE的BER约为0.11．结果表明：SRCNN与VDSR在对SNR大于35 dB信道响应测试时，LS信道估计方法性能开始优于提出的两种网络的性能．然而使用15 dB数据集训练的模型鲁棒性差，对高SNR信道响应估计性能不足．10.13245/j.hust.238693.F005图5低SNR下不同方法性能对比3.4　对比分析及总结对比低SNR与高SNR条件下实验的结果可见：低SNR训练下的网络鲁棒性差，对高SNR的信道无法做到较好的估计，但是在高SNR条件下训练的网络具有优秀的泛化能力，并且有较好的估计性能．但该SNR也不是越高越好，在遍历不同SNR对性能影响实验中发现，当数据集设定为ρSNR=25 dB时可以获得最好的测试性能，在高于或者低于这个层次SNR数据集训练，网络的测试性能都会出现一定的下降．从算法复杂度的角度对比本文方法和传统方法可见：LS估计算法只在导频上进行除法，通过插值方法获得频域中的信道响应，其结构简单、计算复杂度低，但未考虑噪声影响，因此估计精度较低．MMSE信道估计算法具有出色的估计性能，但由式(5)可知：其涉及到矩阵的求逆运算，计算量将随着矩阵维度的增加而变得十分巨大．此外，由于该算法须要获取信道的先验知识，在实际应用中实现难度很大．本文方法以LS估计值作为网络的输入，通过VDSR完成准确的信道估计，弥补了LS估计精度低的缺点．尽管本文方法相比于LS信道估计算法增加了计算复杂度，但考虑到估计精度的收益和神经网络可使用GPU加速的优点，仍具有巨大优势．4 实测仿真及分析为了进一步验证本文方法的有效性，结合武汉大学无线电探测研究中心在我国山东省青岛海阳市采集到的DRM外辐射源雷达实测数据[20]进行实际环境下的信道估计性能分析．该雷达工作在地波传播模式、工作频率为10 MHz，合作辐射源发射的DRM波形工作在模式B下，传输的MSC数据信息是随机数．实测数据的处理步骤为：由第3节中仿真结论分析可知，在ρSNR=25 dB下训练网络可以得到最佳的预测结果，因此基于LS分析时域信道响应特征再指导仿真生成ρSNR=25 dB的信道数据训练网络，预训练模型用于重建实测信道响应．按照图2的处理流程首先截取实测参考通道接收信号长度为10个超帧，预处理后信号矩阵大小为[450，412]，再由LS方法估计出时域信道响应，通过粗略分析实测时域信道响应中多径时延与增益大小再指导仿真数据生成，基于DRM模式B、带宽仿真为10 kHz建立仿真模型，其中MSC单元通过64QAM调制携带信息进行传输．图6给出了实测数据时域信道响应，通过分析实测时域信道响应波形，当仿真信道时选取多径时延为[0.4，0.7，1.0，1.4，1.9，2.1] ms(对应图6中的红点标注处)，设置多径相对直达波增益为[-10，-12，-13，-18，-25，-30] dB，仿真实验操作与第3节相同，输入网络矩阵大小为(450，412)．因为DRM外辐射源雷达是合作式外辐射源雷达，发射的是固定的随机数，所以在解码后可以进行BER统计．同时使用MSC解调星座图与BER作为评价标准对所提实测信道估计方法进行性能分析．实测数据解调星座图与BER分别如图7和8所示．由图7可见：VDSR的BER是三者中最低．同时由图8所示的星座图可以看出：VDSR估计出的信道响应解调出的64个点最集中．可见实验结果证明了针对无发射信号的外辐射源雷达信道估计，所提出的基于LS信道估计方法指导仿真再用于实测是可行的，并且从BER与星座图分布可以看出所提出的基于VDSR信道估计方法是有效的．10.13245/j.hust.238693.F006图6实测时域信道响应10.13245/j.hust.238693.F007图7实测数据MSC的BER性能比较10.13245/j.hust.238693.F008图8实测数据MSC解调星座图5 结论结合外辐射源雷达信号处理需求，研究了基于VDSR重建的DRM外辐射源雷达参考信道的估计方法．首先，提出了基于传统LS方法指导的训练数据生成方式，克服了雷达多样性实测数据稀少的困难，同时提高了VDSR网络的信道特征提取能力．然后，建立了适用于雷达复数数据的VDSR网络处理方法，利用仿真数据验证了VDSR信道估计方法对于传统LS信道估计和SRCNN方法都具有更优秀的性能；同时，在高SNR训练下的VDSR具有良好的泛化能力，而且VDSR对比需要先验的信道统计信息的LMMSE信道估计方法在性能上相差无几；针对DRM外辐射源雷达直达波处在较高的SNR信道环境这一事实，建议在信道估计中应选取ρSNR=25 dB下信道响应数据来建立VDSR重建网络．最后，通过实测数据的分析结果进一步验证了本文方法的有效性．综上所述，为基于深度学习的外辐射源雷达参考信号估计提供了一条具体的实践路径，后续将继续探索利用更多数据特征和综合更多处理模块的深度网络以实现外辐射源雷达的实时智能信号处理．