目标定位是当前很多智能服务实现的前提，通过感知目标位置，进而为目标人员提供各种准确的服务．为实现对目标人员的定位和ID识别，通常须要目标人员携带特定电子设备(如手机、定位标签、可穿戴设备等)，同时在定位区域内部署定位参考基站(以下简称基站)．基站通过与目标设备之间的收发信号行为，在基站或目标设备端对信号进行测量估计，从而确定目标设备位置．目前不少定位研究针对手机或定位标签这类目标定位设备，其中，面向手机的定位系统通常利用环境已有的设施作为定位基站(如移动基站或无线路由器)，而面向定位标签的定位系统，常须要部署特殊的定位基站设施．本研究针对这样一类定位应用场景：对独居老人/小孩在居家环境中实现定位，减少独自外出或危险区域进入风险．这类目标人员通常不便携带手机，而更适合使用可穿戴的蓝牙设备(如手环)．相比于定位标签单一的功能，可穿戴蓝牙设备除可提供定位功能外，通常还具有运动状态感知、生理参数测量等功能[1]．现有蓝牙定位方法大致可以分为两类：一类是基于测距、测向的几何定位方法[2-5]，其通常通过目标设备到多个定位基站之间的距离或方向，运用几何计算方法来计算其位置；另一类基于信号比对的指纹定位方法[6-8]，该方法须要事先在定位区域不同位置进行多个基站发射信号的测量，并建立信号样本库(称为指纹)，实测中通过将未知位置采集的信号与指纹比对来确定该位置．指纹定位方法的精度一方面取决于指纹分布的稳定性，另一方面依赖于部署的定位基站个数[9]．综上，以上两种蓝牙定位方法均须部署多个定位基站．尽管蓝牙信号的覆盖已可达几十至上百m[10]，但是室内定位环境通常并不开阔，由此形成的无遮挡的定位区域尺寸往往并不大，这使得现有基于多基站部署的蓝牙定位方法在这些定位区域内部署的效率较低，由此带来较高的部署成本．因此，研究基于单基站部署的蓝牙定位方法非常具有实用意义．本研究提出一种单基站部署的蓝牙定位方法，通过将两个蓝牙测向模块合理地放置在一个定位基站上，实现单个定位基站即可实现对蓝牙目标的定位，由此极大减少实际蓝牙定位系统的部署成本．1 方案设计1.1　蓝牙测向模块及测向原理本研究提出的蓝牙单基站是基于目前主流的具有蓝牙测向能力[11]的商用成品模块CC2652R1进行定位方案设计．CC2652R1模块是一款支持蓝牙5.1规范的模块，其工作频率范围为2.40~2.48 GHz．当发送数据包时，数据包中可携带一段固定频率扩展信号(CTE信号[12])．蓝牙接收节点在模拟端采集到该部分的单频信号，可获得相位信息．为了分析信号的来波方向，蓝牙接收节点通过多天线的方式分别获得各路射频信号的到达相位．基于各路信号的相位差，蓝牙接收节点完成到达方向的估算，并输出测向结果[13]．图1展示了蓝牙测向的原理，假设入射波与天线阵列之间的夹角为θ，即到达角(AoA)，相邻天线之间的距离为d，入射波的波长为λ，相邻天线的波程差为r，由几何关系可知θ=arcsinrd=arcsinλφ2πd，(1)式中φ为相邻天线由于波程差产生的相位差．为方便表述，本研究称多天线蓝牙接收节点为蓝牙测向模块．10.13245/j.hust.230165.F001图1测量原理示意图1.2　基于蓝牙测向的单基站定位原理基于CC2652R1模块具有的测向能力[14]，本研究提出一种基于测距+测向的单基站定位方法，通过极坐标的方式表征目标位置．该定位方法的关键在于如何较准确测量目标蓝牙设备的距离．由于蓝牙信号带宽较小，基于信号空中传播时延测量的测距方法较难实现，因此本研究提出一种利用垂直平面的测向来辅助测距的新方法．图2描述了所设计的蓝牙单基站的几何结构和原理．该基站包含上下两个蓝牙测向模块，分别用于接收定位人员携带的蓝牙定位标签(称为目标节点)发送的携带有CTE的蓝牙信号，并进行测向．两个蓝牙测向模块分别呈不同姿态部署，其中下面的蓝牙测向模块1其测向平面(即其天线阵列平面)与水平面平行，上面的蓝牙测向模块2其测向平面与水平面垂直．10.13245/j.hust.230165.F002图2基于蓝牙单基站的定位原理示意图基于上述基站两个测向模块的测向结果，测向模块1以基站为原点输出目标相对该原点的方向，如图2所示的平面角α；测向模块2则以垂直平面进行目标的方向测量，即俯仰角β．同时，为保证目标节点在该垂直平面内，测向模块2将根据测向模块1输出的角度α，借助云台来原地转动．因此，可以通过如下计算式描述目标节点的位置，即P(ρ,β)=P(Htanβ,α)，(2)式中H为两个测向模块的垂直高度差．考虑到测向误差，当β张角较大时，因β的误差而带来的距离ρ=Htan β的误差将急剧增大．在实际场景中，由于高度H值常受限，在定位区域中多数位置处目标测量的垂直张角β通常较大，因此仅靠式(2)计算目标距离ρ通常误差较大．以H=2 m为例，当目标距离原点小于4 m时，β63°，此时，对于5°的β测量误差，折算的测距误差小于1 m．然而，当目标距离原点大于8 m时，β76°，此时对于5°的β测量误差将导致测距误差超过4 m．由此可见：基于垂直平面张角的测距在近场范围(4～5 m)具有较好精度，而在远场范围则误差急剧增大，以至无法完成测距．为了解决远场测距的难题，本研究提出采用基于信号强度衰减模型的估计方法．通常基于信号强度衰减测量的测距方法是一种精度有限的方法，其准确性非常依赖于环境特点，而且须要初始校正，因为基于信号强度测量的接收节点，若想获得信号的衰减大小，则须要提前获取发送信号的强度．鉴于以上原因，基于信号强度衰减测量的测距方法通常实用性较差．为此，本研究基于所设计的蓝牙单基站结构，提出一种基于垂直平面测向的测距估计方法，该方法可自动学习和估计模型参数．具体方法为：利用当目标节点处于近场(即β较小)时测向模块2具有的较精确测距结果(基于式(2))来帮助完成信号强度衰减的初始校正以及为当前环境下的信号强度衰减模型估计适合的衰减参数；与文献[15]不同，本研究利用近场时所估计衰减模型参数来估计远场时目标节点的距离．图3给出这一测距方法的流程图，图中βthd为判断目标节点是否处于近场的阈值，该值为经验值，可通过实验获得．10.13245/j.hust.230165.F003图3基于测向投影的测距估计方法基于以上测距结果，结合水平面的测向模块输出的测向角度α，即可完成基于基站原点的极坐标定位．2 算法处理2.1　衰减模型选择2.1.1　地面反射双向模型地面双向反射模型[14]是一种典型的衰减损耗模型，不仅考虑了直射路径，而且考虑了发射端与接收端之间地面对传输信号的反射．接收端处接收信号强度指示器(RSSI)在距离发射端d处表达式为R=40lg d-10lg Gt+10lg Gr+10lg ht+10lg hr, (3)式中：Gt和Gr分别为发送端和接收端天线增益；ht和hr分别为发送端和接收端模块天线距离地面的高度．2.1.2　对数正态阴影衰落模型对数正态阴影衰落模型[14]充分考虑了阴影衰落现象对信号传播的影响．阴影衰落是指信号在传输过程中由于各种障碍物的遮挡而引起信号功率的衰减．引起衰减的因素包括障碍物的大小、形状和导电率等，而这些因素在实际计算中无法具体描述，因此须要采用统计的方式描述这种衰落．最常见的描述方式为对数正态阴影衰落模型，即R=R(d0)+10ηlg(d/d0)+Xσ，(4)式中：d0为近地参考距离，一般可通过经验得到；η为路径损耗指数，取决于无线传播环境，当收发之间存在障碍物时该值会变大；Xσ为标准偏差，是一个零均值的高斯随机变量．相较于地面反射双向模型，对数正态阴影衰落模型考虑到更多传播空间中影响无线信号传输的各种因素，因此更加适用于实际测试环境．本研究采用对数正态阴影衰落模型进行距离估算．通过对数正态阴影衰落模型可得到RSSI与信号收发距离d的简化关系，即R=w1+w2lgd，(5)式中w1和w2为参数，不同地形环境的w1和w2取值会不同．实际应用中须要能较准确估计当前环境下的w1和w2，通常采取的做法是现场人为事先测量估计．针对此问题，本研究提出一种自动估计参数w1和w2的方法．2.2　模型参数估计本研究基于图3所示的流程，提出一种基于测向投影的测距结果估计对数正态阴影衰落模型参数的方法．如图1所示，由几何关系可知目标节点与蓝牙基站的水平距离d及俯仰角β的关系有如下公式，即基于测向投影的测距表达式，具体可表示为d=Htan β，(6)式中H为测向模块1与测向模块2的垂直高度．假设在初始阶段待定位目标自由走动下，蓝牙基站获得M个测量数据(β1，R1)，(β2，R2)，…，(βM，RM)，其中：βi为基站与待定位目标的俯仰角；Ri为蓝牙水平测向模型测得的当前待定位目标信号强度RSSI．根据式(6)与βi可估算目标节点与蓝牙基站之间的水平距离di．同时，根据式(5)及Ri可得到目标节点与蓝牙基站之间的水平距离di’关于未知参数w1和w2的函数关系．考虑到近场情况下基于测向投影所得到的测距结果di较为准确，因此本研究期望所构建的对数正态阴影衰落模型在参数w1与w2下的结果逼近di．由此，建立起参数w1与w2下的数学估计，即ε2=min∑i=1M1-sin βi)(di-di')2，(7)式中1-sin βi为第i次测量下基于测向投影的测距di与基于参数w1与w2的对数正态阴影衰落模型测距di'的平方误差的权重系数，该权重系数取值范围为(0，1]．由此可得：βi越大，权重系数越小，即当目标距离基站越远时，其基于测向投影所得的测距结果di准确性越低，对估计参数w1与w2的贡献也就越小．2.3　近远场判断式(7)仅针对当目标节点处于近场时的测量数据才对模型参数w1与w2进行估计．近场与远场的的判断是根据俯仰角βi的与所设置的阈值βthd的大小比较．当βi≤βthd时，当前待定位目标的位置为近场位置，此时基站基于测向投影所得的测距结果可用于估计模型参数w1与w2；否则为远场位置，所得的测向投影的测距结果将舍弃．实验中可根据基站部署高度H合理选择阈值βthd．在蓝牙模块的硬件测向能力一定的情况下，近场和远场的判断阈值β的取舍与所处多径环境有关．部署高度H越大，多径影响相对略小，从而使得俯仰角的测向误差相对减小；但是当部署高度H越大时，同一俯仰角测向误差导致的投影测距结果偏差又会更大．因而，在给定部署H下，俯仰角阈值须要根据实际环境来确定．在基于近场测量数据(即测向投影获得的较精确测距结果)完成对数正态阴影衰落模型参数估计后，当目标处于远场范围时，则使用基于该参数的衰落模型进行距离估算；而当目标重新又进入近场范围时，则可继续用近场测量数据更新对数正态阴影衰落模型参数．3 实验结果3.1　蓝牙单基站硬件搭建如图4所示，蓝牙单基站由蓝牙接收模块(CC2652R1)、测向天线阵列(BOOSTXL-AoA)及旋转控制系统(步进电机)这三部分构成．10.13245/j.hust.230165.F004图4蓝牙单基站硬件工作流程图蓝牙接收模块通过射频切换开关的方式逐一选通接入测向天线阵列各天线接收到的蓝牙信号，并进行解析．本蓝牙单基站上存在两个测向天线阵列，分别用于垂直测向和水平测向．当蓝牙接收模块通过用于水平测向的天线阵列获得目标的水平角度时，旋转控制模块则控制用于垂直测向的天线阵列的平面旋转至对应的角度方向，使垂直测向的天线阵列与待定位目标处于同一平面内．图4也给出了蓝牙单基站的硬件工作流程．3.2　测距估计实验结果根据上述，由于本研究是利用俯仰角小于阈值βthd的几何测量结果来估算对数正态阴影衰落模型参数w1和w2的估计方法，不同阈值βthd的设置，所估计的模型参数将不同，由此得到不同的测距误差．本研究对所采集的数据分别基于不同的阈值βthd来给出所估计的衰落模型对应的测距误差结果．实验场景的选择如图5所示，蓝牙单基站的水平测向模块与垂直测向模块的垂直距离为2.7 m．将蓝牙单基站固定在某一位置上，蓝牙标签以距离蓝牙单基站0.3 m处为起点，在水平测向模块的0°轴线上以0.5 m为距离间隔分别读取对应的位置的俯仰角及RSSI值．实验选取的俯仰角阈值βthd分别为50°，55°，60°，67°和71°．基于这些俯仰角阈值βthd形成的近场样本数据所拟合的对数正态阴影衰落模型对远场数据样本估算距离的误差结果见图6．10.13245/j.hust.230165.F005图5实验场景图10.13245/j.hust.230165.F006图6不同俯仰角阈值对应的距离误差由图6可见：5种阈值对远场距离的估计误差均随实际距离的增大而增大，其平均误差分别为1.750，5.325，2.274，0.680及1.010 m．当βthd=55°时，对远场样本数据估计的平均误差最小．3.3　蓝牙单基站定位实验结果基于上述测距模型验证结果，本研究选取55°为俯仰角阈值．此时所估计的对数正态阴影衰落模型参数w1=-43.821，w2=-24.43，即衰落模型为R=-43.821-24.43lg d．基于上述的衰落模型以及水平测向模块获得的目标水平角度，完成目标位置的极坐标定位．实验在图5所示的环境中选取了40个位置样本点，其位置分布如图7所示．最近样本位置距离蓝牙单基站为1.28 m，最远样本位置距离蓝牙10.13245/j.hust.230165.F007图7测试样本位置分布图单基站为11.08 m，近场样本点为15个，远场样本点为25个．定位实验的结果如图8所示，图8为当前实验的累计误差分布函数(CDF)，该函数描述了当前测试数据中小于某个等于当前数据值(本实验中该数据值为定位误差)的测试样本个数占总样本数的比例．例如：图8所示误差小于1 m的样本点个数占总样本点数的55%，所有样本点的平均误差为0.938 m，其中，近场样本点的平均误差为0.807 m，远场样本点的平均误差为1.179 m．10.13245/j.hust.230165.F008图8定位误差结果4 结语本研究提出一种基于蓝牙单基站的定位测量结构，该结构可对定位目标在垂直和水平两个维度的方向测量，利用近场垂直测向获得的较准确测距结果来帮助自动估计基于RSSI的对数正态阴影衰落模型参数．基于所提出的模型估计算法，实验结果表明：本蓝牙单基站定位系统在11 m范围内的平均定位精度为0.938 m．