无砟轨道暴露于自然环境中，在太阳辐射、大气环境等因素的影响下会产生不均匀温度场，这种温度不均匀现象在隧道口过渡区段尤为显著[1]，且不均匀的温度荷载已成为导致多种无砟轨道病害的主要原因[2-3]，多位学者对此开展了相关研究[4-6]．赵坪锐等[7]通过对现场无砟轨道开展连续多月的温度测试，分析了无砟轨道的温度荷载取值方法．Zhong等[8]基于全尺寸测试平台实测无砟轨道日温变化，研究了初始温度对轨道温度效应的影响；欧祖敏、闫斌等[9-11]针对测点布置数有限等问题，推导了考虑气温、太阳辐射及风速等因素的无砟轨道温度场计算公式．康维新等[12]基于无砟轨道与环境的换热机理，推导无砟轨道温度场计算公式，研究了持续高温天气下无砟轨道温度特性．现有研究多存在现场测点布置数有限、复杂结构理论分析困难等缺点，数值模拟可以克服上述缺点[13-14]，但现有计算大多都基于温度沿纵向均匀分布、忽略线路的纵向温差等假定[15-18]，将三维温度场进行简化．桥隧过渡段无砟轨道遮挡情况复杂多变，其热流边界条件与太阳运行轨迹、气候环境等因素息息相关，由于受限于模拟手段，得到的结果难以准确反映结构真实温度场，因此须要提出一种考虑实时日照阴影识别的三维温度场数值模拟方法．本研究基于热力学与流体力学理论，考虑日照辐射及隧道口遮挡效应，建立了过渡段无砟轨道日照辐射模型，并通过现场实测进行对比验证．在此基础上，分析日照辐射作用下阴影的动态识别及过渡段无砟轨道温度场的时空分布特征．1 温度场理论及瞬态热边界求解1.1　桥隧过渡段流固温度场控制方程无砟轨道暴露于空气之中，空气温度场对无砟轨道温度场影响十分显著．空气温度场控制方程考虑为时间平均的连续性方程、动量方程和能量方程．无砟轨道所处气体的控制方程为∇∙v=0；ρ∂v∂t+∇∙(ρvv)=-∇p+∇∙τ+ρg；ρ∂θ∂t+ρ∇∙(vθ)=∇∙(keff∇∙θ)+Sh，式中：∇∙为散度计算；∇为梯度计算；v为空气速度向量；ρ为外流场密度；t为经历时间；p为压力；τ为剪切应力；ρg为重力体力；θ为温度；keff为流体有效传热系数；Sh为流体的内热源及由于黏性作用流体机械能转换为热能的部分，为求解控制方程，引入标准k-ε双方程湍流模型．考虑无砟轨道与桥梁、隧道及围岩之间的热传递以热传导方式进行．物体传热满足能量守恒定律和傅里叶定律，无内热源的无砟轨道导热微分方程为ρcs∂θ(x,y,z,t)∂t=∇2kiθ(x,y,z,t)，式中：θ(x,y,z,t)为(x，y，z)坐标、t时刻的结构温度；cs为无砟轨道比热容；∇2为拉普拉斯算子；ki为结构在坐标系x，y，z方向的导热系数．1.2　太阳辐射及三维遮挡分析过渡段无砟轨道与外部环境发生实时动态热交换，复杂的气象条件及隧道口日照遮挡效应已成为研究过渡段无砟轨道温度场必须考虑的因素．依据过渡区段无砟轨道日照辐射条件，综合考虑太阳物理、天文及传热理论因素，求解过渡段无砟轨道瞬态热边界．桥隧过渡段无砟轨道热交换见图1．10.13245/j.hust.240741.F001图1桥隧过渡段无砟轨道热交换根据太阳与地球运行规律、结构受照面外法线和太阳光线的夹角(经、纬度、日序数、截面倾角有关)，可求解太阳高度角βs、方位角α(太阳位于东侧取负，西侧取正)和太阳入射角i，即sin βs=cos φcos δcos τ+sin φsin δ；cos α=(sin φcos δcos τ-cos φsin δ)/cos βs；cos i=cos βcos βs+sin βcos βscos(α-γ),式中：φ为地理纬度；δ为赤纬角；τ为时角；β为任意壁面倾角；γ为表面方位角．在太阳照射时段，无砟轨道表面所受短波辐射的热流密度为qs，通过大气环境与结构表面温差，求得空气对流换热形成的热流密度qc，即qs=as(IDi+Idβ+Ifβ)；qc=hc(θ-θa)，式中：as为太阳辐射吸收系数；IDi为太阳直接辐射；Idβ为大气散射辐射；Ifβ为地面反射辐射，与海拔高度有关；hc为对流换热系数；θ，θa分别为结构温度和大气温度．长波辐射由地表或水面及大气层产生，是全天中一直存在的热辐射，得到长波辐射热流密度qr=ε(Faβ+Fbβ)-Fl，式中：ε为物体的发射率；Faβ为大气逆辐射；Fbβ为地面辐射；Fl为表面热辐射．根据桥隧过渡段的热流边界情况，按照遮挡状态分为无日照区段、日照区段，求解边界条件：λ∂θ∂n=qc+qr     (无日照段);qs+qc+qr     (日照区段).基于上述分析，采用热传导第三类边界条件，求得结构任意倾角β的瞬态温度热边界θz=θa+(qs-qri)/h，式中：h=hr+hc为综合换热系数，hr为辐射换热系数；qri为斜面天空效应．2 过渡段无砟轨道日照辐射模型2.1　无砟轨道仿真模型建立通过流体力学软件FLUENT中太阳辐射及遮挡子程序，开展日照辐射下过渡段无砟轨道时变温度场求解．依据现场条件，建立桥隧过渡段无砟轨道日照辐射模型．为了保证足够的边界条件，模型涵盖整个过渡区段，总尺寸为长350 m、宽60 m、高50 m．固体域为无砟轨道及桥梁隧道过渡段，其中隧道长250 m，简支箱梁长32 m．流体域为固体结构周围的大气流场，取隧道外部100 m的范围，桥隧过渡段流固几何模型如图2所示．10.13245/j.hust.240741.F002图2桥隧过渡段流固几何模型过渡段无砟轨道下部基础不同，沿线路纵向将桥隧过渡段分为隧道、隧道口及桥梁三个区段，如图3所示．流固耦合传热分析的过程中，传热过程对网格尺寸和分布非常敏感，尤其是在流体域与固体域的交界处，因此在流体域与无砟轨道之间采用边界层来模拟低雷诺数湍流流动，对边界层网格进10.13245/j.hust.240741.F003图3桥隧过渡段无砟轨道流固耦合模型行加密．为保证模型收敛性与较高计算效率，设置固体域和流体域网格总数为3.26×106．太阳辐射下，由于遮挡的纵向差异是无砟轨道产生非均匀温度场的主要因素，因此实现光线追踪与日照阴影的动态识别是三维温度场求解的关键．2.2　计算参数及边界条件依据温度场理论及瞬态热边界求解思路确定边界条件及初始条件．在FLUENT中，气体采用理想不可压缩气体，求解方法采用COUPLE算法，压力-速度耦合方程采用二阶迎风格式离散．过渡段热流固耦合模型基本参数如表1所示，表中N为日序数，1月1日为起点1．10.13245/j.hust.240741.T001表1计算模型的基本参数参数取值天文短波辐射吸收率0.7长波辐射吸收率0.88地表短波辐射率0.2大气辐射系数0.82环境表面对流换热系数3.8v+5.75云层遮挡系数0.98地理林克氏浑浊度系数2.2-0.5cos(2πN/365)纬度，经度114.29°E，23.17°N材料C60弹性模量/Pa3.6×1010C40弹性模量/Pa3.2×1010泊松比0.2线膨胀系数/℃-11×10-5导热系数/（W∙m-1∙K-1）2.8比热容/（J∙kg-1∙℃-1）1 180大气流体域与无砟轨道、隧道衬砌之间时常发生传导-对流耦合换热，模型各边界条件设置如下：a．流体域入口设置为velocity-inlet边界，以隧道口平均流速2.3 m/s及实测温度为输入；b．出口边界设置为pressure-outlet，压力为101.325 kPa；c．将混凝土衬砌设为无滑移墙体，围岩边界按照文献[19]采用的条件设置为绝热边界．2.3　模型验证现场隧道为正切式洞门，外延混凝土简支梁桥，全线铺设CRTS Ⅲ型板式无砟轨道．现场温度测点布置如图4所示．设桥隧连接位置为坐标零点，在隧道外部-14 m至隧道内部104 m的范围，沿线路纵向布置20组温度测点，分别连接三个采集仪进行温度数据收集．10.13245/j.hust.240741.F004图4桥隧过渡段温度测点布置测试期间天气多云转晴，南风1～2级，环境温度最高为42.7 ℃．基于瞬态热边界求解思路，输入实测环境的气象、地理参数，计算得到日照辐射下无砟轨道温度场理论结果，并通过热流固耦合模型得到日照辐射的仿真结果．实测数据选取图4中桥梁区段的四组温度测点连续3 d的12组实测数据，无砟轨道温度场实测、仿真与理论结果对比如图5所示．由图5可知：相比于理论结果，仿真结果与实测数据分布基本符合，可靠性较高，表明所建立的无砟轨道日照辐射模型有效．10.13245/j.hust.240741.F005图5无砟轨道温度场实测、仿真与理论结果对比3 过渡段温度场分布特征3.1　桥隧过渡段温度场分布特征依据过渡段无砟轨道日照辐射模型，输入边界条件及计算参数，计算最值时刻的桥隧过渡段温度场分布，如图6所示．在14:00隧道口日照与阴影区域界限明显，无砟轨道表面温度达到峰值54.6 ℃．不同时刻太阳辐射强度及高度角差异较大，在14:00隧道内外温差达到最值，计算符合实际规律，达到了日照阴影实时动态识别的效果．10.13245/j.hust.240741.F006图6桥隧过渡段最值时刻温度场分布选取不同纵深处无砟轨道中心线位置连续72 h的温度值，分析在不同隧道纵深处无砟轨道表面温度的时程分布，如图7所示．在不同隧道区段温度场变化规律有所不同，设线路纵深坐标为x，在10.13245/j.hust.240741.F007图7过渡段无砟轨道温度场时空分布-14≤ x0 m范围，为日照直射桥梁段，沿线路纵向温度变化规律基本一致，此区段无砟轨道存在自遮挡状态；在0≤ x44 m范围，为隧道口区段，受到隧道口遮挡，形成日照辐射强度不同的日照区与阴影区，阴影区无砟轨道处于互遮挡状态；在44≤ x104 m范围，属于隧道内部区段，无日照辐射，该区段无砟轨道处于永久遮挡状态．过渡段轨道板温度场随时间、空间非线性周期性变化，且随着隧道纵向深度增加，温度波动幅值不断减小．3.2　无砟轨道温度时程、纵向分布随着日照辐射强度及太阳高度角的不断变化，过渡段无砟轨道温度场呈现以日为周期的周期性变化．选取桥梁区段、隧道口区段、隧道区段各两组数据进行时程分析，如图8所示．过渡段无砟轨道温度随着时间先增加后减小，随着纵向深度(x)的增加，温度极值不断减小．在日照辐射较强时段，过渡段无砟轨道沿线路纵向温差可达到25.26 ℃，对应时刻为14:00．10.13245/j.hust.240741.F008图8各区段无砟轨道温度时程分布隧道口对日照辐射的遮挡，造成轨道结构承受不均匀纵向温度荷载．选取典型时刻过渡段无砟轨道温度数据，分析无砟轨道表面温度沿线路纵向的分布规律，如图9所示．无砟轨道温度沿纵向波动显著，且波动幅值随着日照辐射强度的增加逐渐增强．在14:00相邻无砟轨道的日照与阴影区域温差达到10.7 ℃，对应x=16 m．在15:00发生明显降温，对应x=22 m，与14:00比较降温更偏向于隧道内部，随着太阳西落日照纵深逐渐加大，但隧道纵深达到44 m后，无砟轨道温度几乎不受日照及外部热流影响．10.13245/j.hust.240741.F009图9无砟轨道表面温度纵向分布3.3　过渡段无砟轨道纵向温度梯度模式在日照辐射较强时段，桥隧过渡段无砟轨道纵向温度差异显著，选取日照时段8:00~19:00，分析过渡段无砟轨道纵向温度梯度(δθ)分布的规律，如图10所示．在日照时段，随着时间增长无砟轨道纵向温度梯度峰值呈先增大后减小的变化规律，在14:00达到最值4.82 ℃/m．各时刻无砟轨道纵向温度梯度最值分布的范围为0~22 m，且随着时间增加，纵向温梯最值对应的横向坐标不断增大，表明随着隧道纵深增加，过渡段无砟轨道温度变化出现滞后性．10.13245/j.hust.240741.F010图10日照时段各时刻无砟轨道纵向温度梯度分布既有文献对隧道口温度分布规律的理论、测试数据较少，现有过渡区段的纵向温度变化多采用线性函数模拟[1，20]，纵向温梯值为1 ℃/m．在实际高温工况下，由于日照辐射及隧道遮挡，过渡段温度变化为非线性周期性波动，纵向温度梯度达到4.82 ℃/m．依据最不利高温气象条件，通过仿真结果与实测温度进行过渡段无砟轨道纵向温度分布函数拟合，过渡段无砟轨道纵向温度梯度模式如图11所示．提出了适合夏季高温地区桥隧过渡段无砟轨道纵向温度梯度模式，即：θ=54.60-0.90x      (0≤x≤14);41.95-5.32x      (14x≤16);31.31-0.15x      (16x≤44).10.13245/j.hust.240741.F011图11过渡段无砟轨道纵向温度梯度模式综上，桥隧过渡段无砟轨道纵向温度变化并非线性，高温环境下隧道口温度波动幅值更大、纵向波动范围更小，因此对于桥隧过渡区段建议采用分段函数进行纵向温度荷载函数拟合．4 结论a．基于热流固多场耦合建立的隧道过渡段无砟轨道日照辐射模型，可以良好模拟日照辐射及光线追踪，实现过渡段无砟轨道三维温度场的精细化求解．b．过渡段轨道板温度场随时间、空间非线性周期性变化，隧道内外无砟轨道表面的温度差达到25.26 ℃．当距隧道口超过44 m时，无砟轨道表面的温度基本稳定．c．在距离隧道口16 m的范围内，无砟轨道温度纵向波动显著，无砟轨道表面相邻日照及阴影区域温差达到10.7 ℃．d．过渡段无砟轨道纵向温度梯度随着时间增长，无砟轨道纵向温度梯度最值呈现先增大后减小的变化规律，在14:00达到最值4.82 ℃/m．e．桥隧过渡段高温环境下无砟轨道纵向温度分布，建议采用分段函数进行纵向温度荷载函数拟合．研究成果可为开展不同经纬度、不同季节下，无砟轨道温度场的变化规律研究及过渡段无砟轨道结构选型、特殊轨道设计提供必要参考．